资金时间价值练习题
1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。
要求计算：
(1)每年复利一次，5年后账户余额是多少
(2)每季复利一次，5年后账户余额是多少
(3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱
(4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱
2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少
3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱
4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱
5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱
6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢
7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱
8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为：
2000 0．4
2500 0．3
3000 0．3
另外已知无风险报酬率RF 为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b 为。
要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。
资金价值练习题答案
1．(1) (1)n F P i =+
(/,,)P F P i n =
510000(14%)=+
10000(/,4%,5)10000*1.21712710()F P ===元
(2) F (/,,)P F P i n =
10000(/,%,20)10000*1.2212200(F P ===１元)
(3) (/,,)
F A F A i n = 12702247.0458()5.416
==元 (4) [](/,,1)1F A F A i n =+-
[]
(/,,1)1F A F A i n =+- []1270(/,,1)1F A i n =
+- 12706.6331
=-2160.4829=(元) 2. (/,,)30*(/,12%,6)30*1.97459.22()F P F P i n F P ====万元
3. (/,,)
F P F P i n = 100(/,10%,5)F P =
1001.611
= 62.0732()=万元
4. (/,,)6000(/,5%,10)600012.57875468()F A F A i n F A ===?=元
5. (/,,)
F A F A i n = 5000(/,4%,3)F A =
50003.122=
1601.5375()=元 'A []
(/,,1)1F F A i n =+-
=[]
5000(/,4%,4)1F A - 50004.2461
=-1540.3574()=元 6. (/,,)5(/,6%,10)57.36036.8()P A P A i n P A ===?=万元
'P [][](/,,1)15(/,6%,9)15(6.8021)39.01()A P A i n P A =-+=?+=?+=万元 7. A P i =
66%
=100()=万元 8. 20000.425000.330000.32450E =?+?+?=
415δ== V = E δ41516.94%2450
== 0.116.94% 1.694%
6% 1.694%7.694%
R R K =?==+=
一、货币时间价值的概念及意义 货币时间价值是指—笔货币在周转使用过程中随着时间的推移而产生的差额价值，又称为资金的时间价值，一般是指几乎不存在通货膨胀和风险的前提下的社会平均资金利润率。货币时间价值的产生是需要满足条件的，就是货币必须投入使用，直接或间接地投入生产中进行循环和周转。资金的循环和周转需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大，因此，随着时间的推移，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，使得货币具有时间价值。货币如果闲置不用，不光没有时间价值的，而且还可能随着通货膨胀贬值，所以只有把货币转化为资金并投入到生产过程中进行周转才能产生时间价值。因此我们必须树立货币时间价值观念，这对于资金的合理使用和提高企业的经济效益具有十分重要的意义。 二、探究货币时间价值产生的根本原因 以凯恩斯为代表的西方经济学者从资本家和消费者心理出发, 高估现在货币的价值, 低估未来货币的价值, 从而认为货币时间价值主要取决于流动性偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。在这种思想指导下,“时间利息论”者认为, 时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价, 它是时间差的贴水, 即“时间”产生价值。“流动偏好论”者认为, 时间价值是货币所有者放弃流动偏好的报酬。“节欲论”者则认为, 时间价值是对货币所有者推迟消费时间的耐心给予报酬, 即“耐心”创造货币时间价值。 马克思在《资本论》中得出, 货币所有权和使用权的分离使资本取得了双重存在, 即借贷资本和职能资本, 从而使平均利润分割为企业利润和利息, 进一步割断了这两种收入与雇佣劳动的联系。从表面上看, 企业利润表现为职能资本家经营管理劳动的报酬, 利息则表现为借贷资本家资本所有权的果实, 来源于借贷资本运动的时间差, 是借贷资本自行增殖的结果, 是借贷资本家放弃资本使用权而忍欲牺牲的报酬, 而实际上企业利润和利息的共同来源和本质就是雇佣工人在生产过程中创造的剩余价值, 并进一步得出借贷资本家和职能资本家共同无偿地瓜分工人劳动成果的结论。据此马克思指出货币的时间价值不可能由“时间”、“耐心”创造, 而只能由工人的劳动创造, 时间价值的真正来源是劳动工人创造的剩余价值。 我国学者是在批判西方观点的基础上推崇马克思的观点, 但马克思实际上只承认雇佣工人劳动创造价值, 把借贷资本家取得利息视为一种对工人的剥削。据此推断, 我们是否也怀疑货币所有者获取时间价值的合理性可这有悖于我们对货币时间价值的理解, 因为当前我们特别强调货币是具有时间价值的。 根据马克思的劳动价值论和探究利息来源这一思路, 笔者试图寻找货币时间价值产生的根本原因。在认识利息的实质和来源上, 曾志立提出不同观点, 他认为存款者之所以获取利息, 根本原因是存款者提供了一种能参与创造价值的东西———劳动。由于货币资金这个“媒介物”的掩盖, 这种处于再生产起点环节的劳动往往被忽视了。那么这是怎样的一种劳动呢他称之为节约劳动, 即劳动者对过去劳动创造的一部分物质产品不消费, 或延期消费, 或合理使用, 省下用于社会再生产以创造更多物质产品的行为。这一概念中, 要点在“省下”, 力求省下, 需要耗费一定的脑力或体力的劳动, 要占用人们更多的时间, 这是一种超额劳动, 即超过过去劳动的劳动, 或者说, 这是在过去劳动基础上的追加劳动。表现为消费前的计划安排和选择, 消费中的合理使用和维护, 即为在物质生产部门, 对生产资料消费的本身就是生产,
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
第五章货币的时间价值 第一节货币的时间价值及其在项目投资评估中的意义 一、货币时间价值的概念 在现实的经济活动中，一项投资活动的周期有长有短。如果投资活动的周期很短，就可以将现金流人与现金流出简单计算得出投资的经济效果。但是，大多数投资活动持续的时间较长，如5年、10年、20年，甚至更长的时间，对投资者来说，投资活动表现为一个时间上有先有后的现金流量序列。此时要客观地评价投资项目的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金流人的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间，即考虑货币的时间价值。 所谓货币的时间价值，是指因时间而引起的货币资金所代表的价值量的变化，即现在一单位货币资金代表的价值量大于以后任何时间同一单位货币资金代表的价值量。货币的价值随收入或支出的时间不同而有所不同。例如，今天收到的l 000元，显然要比两年后收到的l 000元更值钱。这种随着时间而出现的货币价值上的差异，与货币投入到商品生产周转中而引起的价值增值及人们消费的时间偏好等因素有关。了解货币的时间价值，对于项目投资评估至关重要。下面举一个简单例子说明，在两种农用设备的取舍上，是否考虑货币时间价值对决策结果影响很大。 例5—1：某农用设备甲购置安装需用2000元，在其10年的寿命期内，预期每年有100元的年运行费用。另一台农用设备乙则需用1 000兀，在其10年的寿命期内每年的运行费用为200元。若考虑时间价值为零，以及考虑时间价值为10％(即利率为10％)，那么应如何进行选择呢(见表5—1)？ 如果不考虑货币时间价值，即货币时间价值为零，两种方案的总成本完全相同。但货币的时间价值不可能为零，在时间价值为10％的条件下，设备乙的总成本要低(2 614.35 - 2 228.90＝385.45元)。在其他条件相同的情况下，显然购置设备乙为好。
第 5 讲 一、名称：资金的时间价值概述 二、教学时数：2 三、教学目的： 1．掌握资金的时间价值的概念。 2．熟悉利息的概念。 3．掌握复利的计算 四、重点和难点： 1.重点：资金的时间价值的概念； 2.难点：年金终值、现值的计算。 五、教学方法和手段： （一）教学方法 1.采用分析与比较的方法，分析资金的时间价值各部分知识的理论意义，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。 2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养资金的时间价值的思维逻辑。 3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。 4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。 （二）教学手段 1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学 2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究 3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。
额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在 必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后， 再连本带利进行新一轮投资的方法。Array复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息， 逐期滚算到约定期末的本金之和。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那 么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%） ^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终 值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式 中的利率换成通胀率即可。 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在 必须投入的本金。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%， 那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 4、利率（25分钟） 利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示， 按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量÷本金÷时间×100% 利率(interest rate)，就表现形式来说，是指定时期内利息额同借贷资本总额的 比率。利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少.经济学家一直 在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论.利率通常由国家的中央 银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经 济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷； 当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重 要的基本经济因素之一。 利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与 利率有着或多或少的联系。当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利 率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手段，利率政策 在中央银行货币政策中的地位越来越重要。合理的利率，对发挥社会信用和利率 的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。 利息率的高低,影响利息率的因素，主要有资本的边际生产力或资本的供求关 系。此外还有承诺交付货币的时间长度以及所承担风险的程度。利息率政策是西 方宏观货币政策的主要措施，政府为了干预经济，可通过变动利息率的办法来间 接调节通货。在萧条时期，降低利息率，扩大货币供应，刺激经济发展。在膨胀 时期，提高利息率，减少货币供应，抑制经济的恶性发展。所以,利率对我们的生 活有很大的影响。利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟 其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。 利率是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等， 继而影响经济增长。 从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的 货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币 资本所获得的报酬率。如果用i表示利率、用I表示利息额、用P表示本金，则 利率可用公式表示为：i=I/P 一般来说，利率根据计量的期限标准不同，表示
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
对资金的时间价值的认识和分析 在学了本书之后，我了解到：资金的时间价值，是指在一定量资金在不同时点上的价值量的差额。也就是资金在投资和再投资过程中随着时间的推移而发生的增值。资金之所以具有时间价值，根源在于其在再生产过程中的运动和转化，它是生产的产物，是劳动的产物。通常情况下，资金的时间价值可以看成是没有风险（没有通货膨胀）条件下，社会平均资金利润率（额）。资金的时间价值表现形式：绝对值——利息；相对值——利率。 资金时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。它也可被看成是资金的使用成本。资金不会自动随时间变化而增值，只有在投资过程中才会有收益，所以这个时间价值一般用无风险的投资收益率来代替，因为理性个体不会将资金闲置不用。它随时间的变化而变化，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的变化，变化的那部分价值就是原有的资金时间价值。只有和劳动结合才有意义，不同于通货膨胀。 我们还学过另外一个经济名词：资金成本。那么资金成本和资金的时间价值又有什么关系呢？ 资金成本和资金时间价值，是同一个事物的两个方面，如果以相对数表达时，资金成本是筹资人付出的代价，而得到这个代价的一方，我们就可以叫它为资金时间价值，当然其中还包括风险价值和通货膨胀等因素。因此如果同时从从投资者和筹资者双方来考虑，对于某一具体年度来说，筹资者付出的资金成本率=投资者得到的资金时间价值率+投资者得到的风险价值率。由于资金时间价值率是一个社会的平均利润率，所以在实际工作很难找的准确的计算，因此通常可能由资金成本率来替代，尤其在投资决策中，我们用资金时间价值方式来判断方案的可行性时，理论上应该以资金时间价值率为依据，但是实际上都是以资金成本率来替代，这个很容易理解，因为资金成本就是资金时间价值的最低底线。 通过互联网，图书馆的资料查阅，我对资金的时间价值再次进行了深入分析，了解到以下几点时间资金价值与其他因素的实际应用。 一.资金在企业投资决策的应用 由于资金时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中，就应充分考虑到货币时间价值。货币如果闲置不用是不会产生时间价值的，同样，一个企业在经过一段时间的发展后，肯定会赚得比原始投资额要多的资金，闲置的资金不会增值，而且还可能随着通货膨胀贬值，所以企业必须好好地利用这笔资金，最好的方法就是找一个好的投资项目将资金投入进去，让它进入生产流通活动中，发生增值。企业的投资需要占用企业的一部分资金，这部分资金是否应被占用，可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为，一项投资虽然有利益，但伴随着它的还有风险，如果决策失误，将会给企业带来很大的灾难。有的企业由于乱投资，瞎投资，造成公司破产或寿命缩短的现象。
资金时间价值的概念 1Z101010 资金的时间价值 重点资金时间价值的计算 1掌握资金时间价值的概念 2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制 3重点掌握等值的计算 4熟悉名义利率和有效利率的计算。 1Z101011掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。 影响资金时间价值的因素主要有： 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度 利息与利率的概念 二、利息与利率的概念 利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一) 利息 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二) 利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 利率的高低由以下因素决定。 1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3. 借出资本的风险。 4. 通货膨胀。 5. 借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利 所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如下 : I t＝P×i单 式中: I t—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : F=P＋I n＝P(1＋n×i单) 式中I n代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : I n＝P×i单×n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
第二章财务管理基础 本章考情分析 本章分数预计9分左右，题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计算分析题，但以客观题为主。 本章教材变化情况 2020 年教材本章实质性变化较小，只是在第 2节风险和收益中修订了β 系数的含义。 本章教材结构 本章考点详解 第一节货币的时间价值 本节考点 1.货币时间价值的概念与计算 2.利率的计算 一、货币时间价值的概念与计算 （一）货币时间价值的概念
货币时间价值就是指在没有风险、没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 （二）货币时间价值的计算 1.基本概念 由于现在的 100元和将来的 100元在经济价值上是不相等的，所以不同时点的货币收支不宜直接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，然后才能进行比较和运算。
在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念 计算 -基本概念
2.复利终值和复利现值的计算单笔款项时间价值的计算 F 1=100+100 × 1%=100×（ 1+1%） F 2=100 （ 1+1%） +100（ 1+1%）× 1%
=100 ×（ 1+1%）2 F 3=100 ×（ 1+1%） 3 F n=100 ×（ 1+1%）n 以此类推 【结论】 【应用举例】 【例题】现在投资 1万元，在年投资回报率为 10%的情况下， 40年后变为多少万元？ 【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（ F/P， 10%， 40） =45.259 （查教材后附的“复利终值系数表”与利率 10%，期限 40期对应的（ F/P， 10%， 40）为 45.259 复利终值=1×（ F/P， 10%， 40）=1× 45.259=45.259（万元） 【延伸】现在投资 1万元，在季投资回报率为 10%的情况下， 10年后变为多少万元？
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
第三章资金时间价值与风险分析 单选题： 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（A）。1998 A.671600元 B.564100元 C.871600元 D. 610500元 2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。1998 A.有些风险可以分散，有些风险则不能分散 B.额外的风险要通过额外的收益来补偿 C.投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销 D.投资分散化降低了风险，也降低了预期收益 3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。 A.复利终值系数 B.偿债基金系数 C.普通年金现值系数 D.投资回收系数 4、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。1999 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 5、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。2000 A.40000 B.52000 C.55482 D.64000 6、某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。2001 A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04% 7、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ B）。 A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（B ）。2004 A.项目所属的行业相同 B.项目的预期报酬相同 C.项目的置信区间相同 D.项目的置信概率相同 9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。 A、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C、普通年金终值系数×投资回收系数=1 D、普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 10、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10）=5.6502,则每年应付金额为( A )元。(1999) A、8849 B、5000 C、6000 D、28251 11、普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果,数值上等于( D ) 。 A、普通年金现值系数 B、即付年金现值系数 C、普通年金终值系数 D、即付年金终值系数 12、下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是( C ) 。
货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数）
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
资金时间价值含义 资金时间价值，又称货币时间价值(Time value of Money)，应从两方面来理解其涵义:第一，将一笔资金用于某项投资，由资金的运动过程(生产经营过程)可以得到一定的收益或利润，即资金增殖。资金在这段时间内所产生的增殖，就是资金的“时间价值”。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。在一定时间内因放弃资金使用的这种代价或价值牺牲，就是资金时间价值。通俗地说，现在手中的一元钱，与将来取得的一元钱不等值，即使不考虑货膨胀因素，现在的一元钱也比将来的一元钱值钱。这种价值差异是因时间推移而形成的，故称资金的时间价值。然而，钱不能生钱，货币本身并无繁殖能力。只有将一定数量的货币投入到生产经营过程，使之转化为货币资金，经过购买生产要素并通过复杂的产销过程，新的价值才能创造出来。如果一个企业用资本金从事生产经营，则企业利润就是资金时间价值;如果一个企业用借入资金做生意，则要将利润的一部分以利息形式支付给资金所有者，这时，资金所有者因让渡资金而得到的利息即资金时间价值。事实上，股份公司的股东得到公司分配的股息、红利，债券持有者得到的债息，还有借款利息等，都是资金时间价值的具体表现形式。 社会主义生产既然还保存着商品生产的特性，商品生产的过程就必然表现为价值的形成过程和价值增殖过程的统一。价值表现为资金，价值运动表现为资金运动，社会再生产的运动过程也就表现为资金运动和资金的增殖过程，资金如果不增殖，商品生产就无法进行。因此，社会主义经济中的资金具有增殖的能力，并在不同的时间分布点上，存在着不同的价值，资金会随着时间的推移而不断增殖，这就是资金的对间价值。那么，社会主义资金时间价值的概念是什么呢?下面从三个方面来探讨。 1、资金时间价值的范畴。资金具有时间价值是指用于社会冉生产运动过程中的货币资金、生产资金、商品资金，不包括作为流通媒介的货币在内。为什么资金具有时间价值而货币没有时间价值呢了因为货币与资金(资本)是两个性质不同的经济学概念。 货币的职能是充当商品交换的媒介，其流通公式是:W-G-W，在商品交换的两级价值量足相等的。假定100万元的货币作为商品流通的媒介，比一使周转一万次，使用一万年(在没有损坏的情况下)，仍然只是100万元，决不会增加分毫。资金则不然，它是生产资料的价值表现，是能够创造价值的价值，其流通公式:G 一W一G’二公式的两端是不等的，公式右端的资金额大于左端的资金额，只要资金循环边程不中断，资金就会随着时间的推移，象“滚雪球”一样，越滚越大，具有无限的增殖性。因此，只有资金才有时间价值。当然，资金最初总是表现为一定数虽的货币，货币可以转化为资金，但不是所有的货币都是资金。关键就在“转化”二字，货币“转化”为资金，其间发生了质的变化。我们就是要多做货币的转化工作，使更多的货币转化为资金，把消费基金变成生产基金，为社会创造更多的物质财富。 2、资金的时间价值是资金和劳动相结合的产物。资金具育时间价值，并不是说资金随着时间的推移会自身创造价值，而是资金与劳动相结合创造价值。说资金的时间价值是资金和劳动相结合的产物，并不违背马充思的劳动创造价值的理论。因为商品的生产过程必须同时具各三个要素:人的劳动、劳动手段、劳动对象(劳动手段和劳动对象的总和构成生产资料)，仅石劳动，而没有资金—生产资料的货币表现，生产过程便无法进行，劳动也不能创造价值。如果说劳动自身能
从资金时间价值理论浅谈如何合理使用资金 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值（也称为货币时间价值）。比如，将今天的1000元钱存入银行，在年利率为10%的情况下，一年后就会产生1100元，可见经过一年的时间，这1000元钱增值了100元。 资金之所以在周转使用中会产生时间价值，是因为资金使用者把资金投入生产以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，带来利润，以实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示，通常以利息率进行计量。利息率的实际内容是社会资金利润率。但是，一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要包括风险价值和通货膨胀因素，而资金时间价值通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。货币所有者要进行投资，就必须牺牲现实的消费，因此他要求对其推迟消费的耐心给予报酬，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。货币只有当做资本投入生产和流通后才能增值。资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。企业只有承认资金时间价值的存在，才能有效利用资金的时间价值为企业带来货币的增值。 由此可见，掌握资金时间价值理论，有助于企业科学合理使用资金，企业所持有的任何资产只有参与资金运动才可能作为资金实现其时间价值，而闲置的资产无论是流动资产还是固定资产，都不可能创造时间价值，而且随着时间的推移，还会丧失其原有的价值。明确这个观念就可以督促企业管理者节约使用资金，充分提高资金的使用效果，充分实现资金时间价值，使资金在有限的时间和空间范围内获取最大价值。因此在进行项目可行性分析以及证券投资方案评价中，资金时间价值就是最重要的依据。 我们先来分析资金时间价值对企业的影响，以及企业会对此作何反应。 由于货币时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中，就应充分考虑到货币时间价值。前面谈到，货币如果闲置不用是不会产生时间价值的。同样，一个企业在经过一段时间的发展后，肯定会赚得比原始投资额要多的资金，闲置的资金不会增值，而且还可能随着通货膨胀贬值。所以，企业必须好好地利用这笔资金，最好的方法就是找一个好的投资项目将资金投入进去，让它进入生产流通活动中，发生增值。企业的投资需要占用企业的一部分资金，这部分资金是否应被占用，可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为一项投资虽然有利益，但伴随着它的还有风险，如果决策失误，将会给企业带来很大的灾难。有的企业由于乱投资，瞎投资，造成公司破产或寿命缩短的现象。而企业投资的最主要动机是取得投资收益，投资决策就是要在若干待选方案中，选择投资小、收益大的方案。 在社会平均利润率一定的情况下，资金时间价值与计息期数成正方向变化，计息期数越多，资金时间价值越大。也就是说资金周转的快慢以及每次资金循环时间的长短，都决定了资金时间价值的大小。资金经合理运用一定时间后，所具有的赢利增值的潜在能力。利率越高、时间越长，所赢得的利润及增值也越多，一般以复利公式加以计算。 企业在实际经营中，由于销售增加引起存货增加而多占用资金，以及存货周转慢而使存货滞销、积压严重，影响资金的周转，就会导致企业经济效益降低。假如经营者要处理积压存货，权衡存货削价的得失时，就要从货币的时间价值上考虑以下两个方面：第一，在预计滞销积压存货时，要按复利计算；第二，保管费用的货币支出也应按复利计算其终值。 企业在进行固定资产决策更新时，面临着继续使用旧设备与购置新设备的选择，也要充分考虑资金时间价值。一般说来，设备更换并不改变企业的生产能力，不增加企业的现金流
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式 2009年度全国注册造价工程师执业资格考试时间为：10月24、25日。环球网校辅导名师王双增教授对资金的时间价值的复利法计算六个基本公式给我们做了归纳和总结，以帮助大家更好把握该知识点！ (一)复利计算 1.复利的概念 某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、 “利滚利”。 i——计息期复利率; n——计息的期数; P——现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值; F——终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。 A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。 2、将六个资金等值换算公式以及对应的现金流量图归集于下表。 六个常用资金等值换算公式小结: 重点提示：这六个公式非常重要，前面说过可以简化为一个公式，另外一点更要强调的是：每个公式必须对应相应的现金流量图，不能有任何不一样的地方，如果不一样，就一定要先折算为一样的才能应用这六个基本公式。
免、抵、退"的计算方法最初是出于对付既有出口又有内销的生产企业而制定的一种特殊的出口退税的计算方法，后推广到所有的生产性的企业。该方法的采用一方面缓解了对国家退税的压力，又应对了企业利用虚假会计核算来骗取出口退税的问题。 下面我们通过一个例题来详细解释计算过程及其含义。 （一）资料： 假设某企业外购原材料100万（进项税额17万），其中40%部分用于生产内销产品，60%部分用于生产出口产品。产品全部销售，其中，内销销售额60万，外销销售额（出口离岸价格）120万。企业为生产出口货物还外购免税辅料40万（无进项税）。假设企业适用的退税率为15%，上期无进项税余额。 （二）解释 （1）如果政府相信企业的财会信息资料，那么，按照实际情况计算的结果是： 内销应纳增值税＝60×17%－100×40%×17%＝3.4万 出口应退增值税＝100×60%×15%＝9万 征、退差额进企业成本：100×60%×（17%－15%）＝1.2万 （2）政府实际的想法及其对策 第一、由于企业财会信息虚假普遍，因而导致政府不相信企业的财会核算。 第二、为了防止多退税，政府决定将所有进项税额先用于抵顶内销的销项税额。如果抵顶完了就不再退税；如果抵顶不完，再来退税。如此可以减少政府支付的退税额。这就是所谓的“免、抵、退”。 第三、由于退税率只有15%，所以，在抵顶内销销项税额之前先要将征、退差额转出。但由于政府不相信企业的财会核算资料，政府不可能根据出口货物的实际成本来计算转出税额，因而缺少一个合理的计算转出税额的依据。对于政府来说，在上述所有的资料和信息中比较容易掌控和相信的只有出口的离岸价格。因此最后政府决定根据出口货物的离岸价格作为计算进项税额转出的依据。但是，由于出口货物的离岸价格中包含了免税辅料的成本，所以要从离岸价格中减除免税辅料的成本，这样就得出了计算进项税额转出（即教材上所称的“免抵退税不得免征和抵扣税额”）的计算公式。 应转出的进项税额＝（120－40）×（17%－15%）＝1.6万 （也可以写成教材上的格式： 免抵退税不得免征和抵扣税额＝120×（17%－15%）－40×（17%－15%）＝1.6万） 因此： 内销应纳增值税＝60×17%－（17－1.6）＝-5.2万 第四、如果计算内销应纳增值税时得出的结果是负数，意味着内销不需要交纳增值税并且还有进项税额未抵顶完（即教材中所称的“期末留抵税额”），因而可以进行退税。但问题是，并不是所有剩余未抵顶完的进项