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2017年4月闵行区中考数学二模试卷及答案

2017年4月闵行区中考数学二模试卷及答案

闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试

数学试卷

(考试时间100分钟,满分150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列计算正确的

(A)235

=;(B)236

a a

()

a a a

÷=;

?=;(C)532

a a a

(D)22

+=.

a a a

(2)4

2

是同类二次根式的

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6.下列关于圆的切线的说法正确的是

(A )垂直于圆的半径的直线是圆的切线;

(B )与圆只有一个公共点的射线是圆的切线;

(C )经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线;

(D )如果圆心到一条直线的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.计算:

2= ▲ .

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8.在实数范围内分解因式:32

4a a - ▲ .

9.函数2x y x =-的定义域是 ▲ . 10

1=的解是 ▲ .

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11.如果关于x 的方程222(3)0x m x m -++=有两个不

相等的实数根,那么m 的取值范围是 ▲ .

12.将抛物线2

31y x x =++向下平移2个单位,那么

所得抛物线的表达式为 ▲ .

13.将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的

三张大小、质地相同的卡片随机排列,那

么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 ▲ .

14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”

的调查问卷,通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面,由此可以估计全校的1500名同学中,对于“创全”了解 的比较全面的约有 ▲ 人.

15.在梯形ABCD 中,AD // BC , E 、F 分别

是边AB 、CD 的中点.如果AD = 6,

EF = 10,那么BC = ▲ .

16.如图,已知在⊙O 中,半径OC 垂直于弦

AB ,垂足为点D .如果OC = 13,AB = 24,那么OD = ▲ .

17.如图,在△ABC 中,点D 在边AC 上,

∠ABD =∠ACB .如果4ABD S ?=,5BCD

S ?=,CD =

5,那么AB = ▲ 米.

18.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90o,AC = 8,

BC = 6,点D 、E 分别在边AB 、AC 上.将

△ADE 沿直线DE 翻折,点A 的对应点A ′

在边AB 上,联结A ′C .如果A ′C = A ′A ,那么BD = ▲ .

O

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)

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1

2

9-.

20.(本题满分10分)

解方程:

22

26,

44 4.

y x

x x y y

-=

?

?

++=

?

21.(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)

在直角坐标系xOy中,函数12

y

x

=(x> 0)

A

B C

D

(第17题图) A

B

C

(第18题图)

的图像上点A的纵坐标是横坐标的3倍.(1)求点A的坐标;

(2)设一次函数y k x b

=+(0

b≠)的图像经过点A,且与y轴相交于点B.如果OA = AB,求这个一次函数的解析式.

22.(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)

小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米.同一时刻,测得小明在地面的影长为 2.4米,小明的身高为1.6米.

(1)求旗杆BC的高度;

(2)兴趣小组活动一段时间后,小明站在

C

A、B两点之间的D处(A、D、B三点在一条直线上),测得旗杆BC的顶端C的仰角为α,

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