2017年4月闵行区中考数学二模试卷及答案
闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试
数学试卷
(考试时间100分钟,满分150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列计算正确的
(A)235
=;(B)236
a a
()
a a a
÷=;
?=;(C)532
a a a
(D)22
+=.
a a a
(2)4
2
是同类二次根式的
是
6.下列关于圆的切线的说法正确的是
(A )垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
(B )与圆只有一个公共点的射线是圆的切线;
(C )经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线;
(D )如果圆心到一条直线的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
2= ▲ .
8.在实数范围内分解因式:32
4a a - ▲ .
9.函数2x y x =-的定义域是 ▲ . 10
1=的解是 ▲ .
11.如果关于x 的方程222(3)0x m x m -++=有两个不
相等的实数根,那么m 的取值范围是 ▲ .
12.将抛物线2
31y x x =++向下平移2个单位,那么
所得抛物线的表达式为 ▲ .
13.将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的
三张大小、质地相同的卡片随机排列,那
么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 ▲ .
14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”
的调查问卷,通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面,由此可以估计全校的1500名同学中,对于“创全”了解 的比较全面的约有 ▲ 人.
15.在梯形ABCD 中,AD // BC , E 、F 分别
是边AB 、CD 的中点.如果AD = 6,
EF = 10,那么BC = ▲ .
16.如图,已知在⊙O 中,半径OC 垂直于弦
AB ,垂足为点D .如果OC = 13,AB = 24,那么OD = ▲ .
17.如图,在△ABC 中,点D 在边AC 上,
∠ABD =∠ACB .如果4ABD S ?=,5BCD
S ?=,CD =
5,那么AB = ▲ 米.
18.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90o,AC = 8,
BC = 6,点D 、E 分别在边AB 、AC 上.将
△ADE 沿直线DE 翻折,点A 的对应点A ′
在边AB 上,联结A ′C .如果A ′C = A ′A ,那么BD = ▲ .
O
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)
1
2
9-.
20.(本题满分10分)
解方程:
22
26,
44 4.
y x
x x y y
-=
?
?
++=
?
21.(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)
在直角坐标系xOy中,函数12
y
x
=(x> 0)
A
B C
D
(第17题图) A
B
C
(第18题图)
的图像上点A的纵坐标是横坐标的3倍.(1)求点A的坐标;
(2)设一次函数y k x b
=+(0
b≠)的图像经过点A,且与y轴相交于点B.如果OA = AB,求这个一次函数的解析式.
22.(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)
小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米.同一时刻,测得小明在地面的影长为 2.4米,小明的身高为1.6米.
(1)求旗杆BC的高度;
(2)兴趣小组活动一段时间后,小明站在
C
A、B两点之间的D处(A、D、B三点在一条直线上),测得旗杆BC的顶端C的仰角为α,