《正数和负数》第一课时教案 教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程： 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ？ 3、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？ 用正数或负数表示下列数量。 （1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度 （2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准;
人教版数学正数与负数教案及教学设计导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”
等确定为负. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
《有理数》正数与负数培优练习四 1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）： 星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6 ﹣3 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣8 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？ 2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元． （1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行元． （2）请判断在这七次业务中，小张在第次办理业务后，手中的现金最多；第次办理业务后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米） +18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11． （1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？ （2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？ （3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？ 4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：． 与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
正数与负数 【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C ，10°C ，零下10°C ，零下30°C 。 为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。 像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。 给出板书： 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11， 4.8， +7.3， 0， -2.7， -61， 127， -8.12， -43 …… ……
1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时
1 －—, －3900 , 2 , －5.27 , -131 , 5.575 5 4 －—, －36 , 6 , －1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。 如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 －—, ＋23, －5, －600, 8, 2, －190, 20.3 7 4 —, ＋27, －5, ＋0.7, ＋4, 3, －4.7, ＋90.9 5 正数： 负数： 整数： 分数：
5 －—, －74000 , -10 , －0.65 , 847 , －67.68 6 2 －—, －7300 , 1 , －7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。 如果水位升高10m时水位变化记作＋10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 －—, ＋30, ＋9, －0.04, 1, 1, ＋810, 58.9 5 2 －—, ＋17, ＋2, ＋1, 8, 1, ＋890, ＋76.1 3 正数： 负数： 整数： 分数：
4 ＋—, －115000 , 10 , 29.7 , 746 , －9.754 5 2 ＋—, 0.19 , -6 , －6.25 , 496 , －11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。 某星球表面白天平均温度零上163℃，记作________℃，夜间平均温度零下140℃，记作________℃。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 ＋—, －25, ＋2, －50, ＋5, 1, －6, 3140 2 2 －—, －55, ＋7, －0.04, 3, 6, －5.3, 11.8 3 正数： 负数： 整数： 分数：
有理数正数与负数有理数分类 一、选择题： 1、下列说法中，正确的是（） A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数 C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数 2、在数0，2，－3，－1．2中，属于负整数的是 ( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1．2 3、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m 4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高（） A．5m B．10m C．25m D．35m 5、某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（） A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 6、规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A．向西走了15千米 B．向东走了15千米 C．向西走了5千米 D．向东走了5千米 7、杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( ) A.19.7千克 B. 19. 9千克 C.20.1千克 D. 20. 3千克 8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A 相对观测点C的高度)： 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( ) A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 二、填空题：
初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数 还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数实行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包 括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准 确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个 实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低 5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将协助学生理解有理数的大 小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意 义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负 数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，协助学生准确 理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属 于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量 引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.所以在教学 方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清 楚地理解有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号 部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对 有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，能够有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，能够将 对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数 是正数，带“-”号的数是负数。 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由 自然数扩大为整数，整数也能够分为奇数和偶数两类，能被2整除的 数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5… 3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、 负数，实行讨论。 4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整 数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
1．1 正数和负数 一、课标要求：理解有理数的意义 二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能 力．三、内容安排： 【教学目标】 知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零． 数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力. 问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值. 【教学重难点】 重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类． 难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类． 四、教学过程（一）孕育 （一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入） 在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际
《正数和负数教案》教学设计 预习提示 1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境; 2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。 知识目标： 会用正、负数表示相反意义的量。 能力目标： 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。 情感目标： 体会正、负数在实际生活中的意义。 学习要求 巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。 课堂学习检测 一、选择题 1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()。 (A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元 2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。
(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元 3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是() (A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元 4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于() (A)17(B)18(C)19(D)20 二、解答题 5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。 更多精彩推荐：初中>初一>数学>初一数学教案 学习重、难点： 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量 学习过程： 1、比比看谁快： (1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数; (2)把下列各数写入相应集合里： -10,6,―7,0,―2.25,―,10%,
最新人教版六年级下册数学《负数》教案 1. 教学目标 知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数. 过程与方法：1．能用正负数表示生活中具有相反意义的量.2．初步学会用负数解决生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系. 情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美. 2. 教学重点/难点 教学重点 正负数的意义和读写方法. 教学难点 能用正负数表示生活中具有相反意义的量 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、问题导入 课件呈现教材图（第2页）例1,提出问题：“观察上图,你能发现什么？” 二、新知讲授 （一）学习例1 1.明确气温的表示方法；观察各地的气温数据. “～”左面的温度表示当地的最低气温,右边表示当地的最高气温. 有的数据前面加了“－”号,如哈尔滨－27°C～－19°C.长沙的最低温度是0°C. 2.明确0°C表示的意义. （1）温度的计量单位.
（2）标准大气压下,淡水开始结冰的温度是0摄氏度,记作：0°C. （3）比0°C高的温度叫零上温度；比0°C低的温度叫零下温度；0°C是零上温度和零下温度的分界点. 3.明确－3°C和3°C表示的意义. （1）表示零上温度时,在数字前加“＋”,一般情况下省略不写,这里的“＋”不是加号,而是正号写作3°C,读作三摄氏度. 反之,－3°C表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度； 4.根据情境图中的信息完善表格,并让学生明确个数据表示的意义. （二）学习例2 1.出示例2教材情境图,问题：“存折中各数据所表示的意义”. 学生一一回答存折中各数表示的意义,最后教师总结. 2.明确正负数的意义. 教师引领学生进行总结. 3.正负数的读写方法及0的特殊性. 读法：“＋”读作正,“－”读作负； 从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”再读符号后面的数字；例如：＋6.3读作：正六点三；－4读作：负四（若数字前面的正号省略不写,则读数时也可不读） 写法：在数的左侧写上“＋”或“－”,例如：正八十写作：＋80；负八十写作：－80. 0既不是整数正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点. 4.正、负数在生活中的应用. 5.完成第四页的做一做的第二题. （三）学习例3 1.课件呈现教材图（第5页）例3,提出问题：“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？”
1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 ［板书］ 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？ （出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
人教版七年级数学上册正数与负数测试题 时间：60分钟总分：100 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世 界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示 A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2.在，0，，．，2，，中负数的个数有 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.如果向北走6步记作，那么向南走8步记作 A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 4.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 A. B. C. D. 6.在，0，，3，中，负数的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.在，，，0，，中，负数的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是 ；；；；；；；；． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9.在，，，，0，100，中，正数有个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.大米包装袋上的标识表示此袋大米重 A. ～ B. C. D. 10kg 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．
12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作元，则支出200元记作______ ． 13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在 “正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记 数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据 刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得 的数值为______． 14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ ． 15.如果下降5m记作，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______ 16.如果存入200元表示为元，则元表示______ ． 17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负： ，，，，则车上还有______ 人． 18.在，，0，这四个数中，结果为正数的是______ ． 19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走 40km”可以表示为______ km． 20.如果向西走6米记作米，那么10米表示______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正， 向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？ (2)小张离开出车点最远处是多少千米？
1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排：2课时 教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 教学过程： （一）情景导学、提出问题： 上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用数表示其中一种意义的量，这就是说数的范围扩大了：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该怎样表示呢？ （二）自主学习、尝试解决： 1通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。 （三）讨论交流、合作解决： 问题：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考讨论,借助举例说明.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考） 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升： 问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，什么是有理数？你能写出2个有理数的分类吗？ 学生归纳：（小组汇报，教师订正） ①；②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸： 1. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-； 正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？
1.1 正数和负数 教学目的： （一）知识与技能： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）过程与方法： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意 义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感态度与价值观： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重、难点： 重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的 指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最
好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符 号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----- 正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－ 3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。 4.数0既不是正，也不是负数， 0是正数和负数的分界。31 31
正数和负数 教学任务分析 学习目标： 1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。 2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 重点：正、负数的意义。 难点：负数的意义及0的内涵。 课前准备 温度计、文具盒 教学流程安排 活动流程及活动内容和目的 活动1问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。 活动2活动安排使学生进入问题情境，从而引出问题。 活动3举例说明用更多事例，丰富问题情境。 活动4学习负数的概念说明什么是正、负数。 活动5负数概念的应用进一步认识正数和负数。 活动6负数概念的巩固全面认识正数和负数。 教学过程设计 活动1 1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔） 2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔） 3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？ 师生行为及设计意图 通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
活动2 1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。 2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。 师生行为 1、教师说出指令：向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前四步，向后一步； 向前四步，向后两步。 一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。 2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。 零上15℃，零上48℃，零下12℃。 另一名学生按指令在黑板上速记。 设计意图 通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。 教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+2、?2、+1、?3、+4、?1、+4、?2、+10、?5、+35、+15、+48、?12等，让学生感受引入符号的必要性。 活动3 问题展示 1、天气预报2003年12月某天北京的温度为?3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？
1.1正数和负数同步练习（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（） A．－1 B．0 C．0.2 D．1 2 2．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作() A．-300元B．+300元C．1300元D．+1300元 3．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（） A．+8 B．﹣8 C．+1 8 D．﹣ 1 8 4．在3,1,1,3 --这四个数中，比2-小的数是（） A．3-B．1-C．1 D．3 5．手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（） A．高于海平面154米B．低于海平面﹣154米 C．低于海平面154米D．海平面154米以下 6．不等式a＞0表示的意义是（） A．a不是负数B．a是负数C．a是非负数D．a是正数7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（） A．+3 B．﹣3 C．﹣1 3 D．+ 1 3 8．如果5+表示前进了五个名次，那么某位同学倒退了三个名次应记为（） A．3 B．3-C．1 3 D． 1 3 - 9．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．－10秒B．－5秒C．＋5秒D．＋10秒
10．在-2，+3，5，0，2 3 -，-0.7，11中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 12．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________． 13．如果水位升高6,m 记做6,m +那么水位下降3,m 记做_____． 14．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____． 15．如果0,0,0a a b a c >?，那么a b c ??_________0(用“>”或“<”填空) 16．如果把向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为________米； 17．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度. 18．四个数6-，0，1，2中的负数是_______． 19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 20．负数最早出现在_____书中 (填书名) 三、解答题 21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8 试问：（1）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶每千米耗油m 升，那么该小组一天共耗油多少升？ 22．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．
第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高
于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本练习1,2,3,4 2、课本P4例 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业