磁性材料铁氧体的磁滞回线测量
随着科技的高速发展，磁性材料的应用越来越引起人们的重视，磁性材料在科技的进步和快速发展起着至关重要的作用，对磁性材料的研究也取得一定程度的进展。而交流磁滞回线也是磁性材料的非常重要的性能之一。本实验使用交流磁滞回线测量仪进行测量，并通过LABVIEW和MATLAB自动绘图和数据处理，分析了不同频率下的磁滞回线形貌，并讨论了频率与各特征参数之间的关系。
关键词：磁滞回线，磁感应强度，磁化，频率
第一章绪论
1.1 软磁材料概述
软磁材料是指矫顽力低（Hc＜1000A/m）、磁导率高、磁滞损耗小、磁感应强度大及在外磁场下易磁化和退磁的一类磁性材料。主要有金属软磁材料及铁氧体软磁材料等类型。其中软磁铁氧体是以Fe2O3为主成分的亚铁磁性氧化物，在磁场中可以反复磁化，当外电场去掉以后获得的磁性便会全部或大部分消失。采用粉末冶金方法生产。
软磁材料的应用十分广泛，在电领域、信息化领域、汽车领域和其他配套领域都有应用，同时将软磁材料作为电子元器件生产的主要原材料的需求最为突出。近年来，软磁材料的市场需求逐步增加，在磁性材料行业中的发展受到人们的更加关注。
1.2磁化过程
我们知道磁性产品性能的好坏主要由磁心部分决定，关键看该软磁材料在实际应用条件下的磁性能。要知道磁性能的详细信息，当然需要我们对磁滞回线的测量，通过磁滞回线图可以得到磁材料性能的各项参数，如矫顽力、饱和磁感应强度、剩磁等，只有这些参数才能进行最佳的设计。
磁性体的内部具有磁畴，就像众多的小磁铁一样混乱排列，整体对外没有磁性。在外加磁场的作用下，磁矩会向外加磁场方向转动，从而沿外场方向有
序排列，对外显示磁性，这时便被磁化了。多数磁化曲线表明，整个磁化过程是通过畴壁的位移和磁畴的转动来实现的。磁性体在变化的磁场作用下，随着磁场的增大，磁性体的磁化强度随之增大的过程称为磁化过程。
当铁磁性材料在交变磁场作用时，铁磁铁被周期性地反复磁化而得到的磁滞回线称为动态磁滞回线。如果是在交变磁场的作用下，由于交变磁场不断快速变化，使其磁化状态的改变在时间上落后于交变磁场的变化，所以任何一个趋于稳定的磁化状态建立都要经过一定的时间以后才能完成。因此，铁磁体在交变磁场中的动态磁化过程需要考虑磁化的时间效应，此外在动态磁化过程中，磁化强度会向能量极小的方向运动，一方面以磁场方向为轴作进动，另一方面逐渐转向外磁场方向，这便是磁化的动力学问题。
1.3磁滞回线的测量
磁滞回线的测量方法有多种，实验室常用的方法有电子积分法和示波器法，这两种方法都需要实验室的硬件设备支持，包括电子积分电路和示波器等。随
着计算机的广泛应用, 可以通过选用适当的软件的程序操作代替原有的硬件设备, 将可以降低测量成本, 并使实验操作简单。
本文在实验过程中利用Labview 图形化平台和数据分析处理功能实现磁滞回线测量的自动测绘，并不再使用示波器观测磁化曲线和磁滞回线。由数据采集仪连接交流磁滞回线测量仪器和计算机，用Labview采集的数据通过Matlab 编程并作图得以观测磁性材料的各项磁性特征。可以让我们得到精准的数据采集结果和解决庞大的数据运算过程。
第二章基本原理
1.1磁滞回线
如图，为典型的磁滞回线，
0点为磁中性状态，即磁性体
处于H=M=0状态，当外磁场
H从0逐渐增加时，磁化强
度M将沿着OAB曲线增加，
直至达到磁饱和状态B点，
此后再增加外场H，磁化状态基本保持不变，如BC水平直线，此时饱和磁化
强度值Ms，对应磁场强度H用HS表示。OAB曲线称为起始磁化曲线。
当磁性材料磁化达到饱和后，将磁场H降低到0，在此过程中，磁化强度
并不是原路返回，而是沿着BDE曲线变化，而H=0时，M≠0，而是保持一定
的磁性Mr，即为剩磁，并将该过程称为剩余磁化。这种现象就叫磁滞现象。它是由于铁磁体的不可逆磁化造成的。继续将外场H反向增加，才能使M降低到0，所需要的反向磁场-HCM，称为内禀矫顽力。此后使反向磁化场减小到零，然后又沿正方向增加。磁化状态将沿曲线EGB回到正向饱和磁化状态B。如图，当磁场按HS→0→-HcM→-HS→0→HCM→HS次序变化时，相应的磁化强度
M将沿着闭合曲线CBDEGC变化，把这条闭合曲线称之为磁滞回线。在如上
描述的循环过程中，要消耗额外的能量，它们将以热的形式从磁性体中散发，
这种损耗称为磁滞损耗，已经证明，一次循环过程中的磁滞损耗和磁滞回线所
围面积成正比。
另外，当磁场强度H的最大值由Array弱到强依次进行磁化时，会得到如图2
所示面积逐渐向外扩大的一簇磁滞回线，
把这些磁滞回线的顶点连接起来所得到
的曲线称为动态磁化曲线，通过它可以
近似确定磁导率μm=B/（u0H）。同时
磁化曲线和磁滞回线也是是铁磁材料分
类和选用的主要依据。
图同一铁磁材料的一簇磁滞回线
1.2 动态磁性参数
表征动态磁化特性的重要动态磁性参数：复数磁导率、品质因数Q 值、材
料的损耗因子tg δ和材料的uQ 积。
1.2.1 复数磁导率
数学表达式可以写成： u ?=u ?iu ，其中u =u m cosδ, u =u m sinδ。复数磁导率u ?的表达式清晰的说明了动态磁化过程中，在磁性材料内，不仅有磁能的储存，即含u 的部分，还含有磁能的损耗，即含u 的部分。因此复数磁导率的实部又称之为弹性磁导率，它就相当于在静态磁化过程中的磁导率，它代表了单位体积铁磁体在动态磁化时的磁能储存量，大小为1
2u 0u H 2；复数磁导率的虚部u 又称之为粘滞性磁导率，它代表单位体积内的铁磁体在交变磁场中每被磁化一
周的磁能损耗，其大小为πu 0u H m 2；同时B 落后于H 是由于损耗引起的，所以
B 落后于H 的相位角δ又叫做损耗角。
1.2.2 品质因数Q 值
为了表达软磁材料的磁导率和损耗性能而引入了品质因数Q 值，对于环形样品的等效电路来说，Q 值所表示的物理意义是，软磁材料在交流磁化时，能
图 铁磁材料与H 的关系 图 不同材料的磁滞回线
量的储存和能量的损耗之比，Q=2πW L
W R =ωL
R
=u
u
。即Q值就等于复数磁导率的
实部和虚部之比。
1.2.3 材料的损耗因子tgδ
损耗因子tgδ，可以由复数磁导率u和u来进行定义，tgδ=u m sinδ
u m cosδ
，显然tgδ
与Q值之间有如下关系：tgδ=1
Q 或者Q=1
tgδ
。可见，磁性材料的损耗因子tgδ表
示材料在交流磁化过程中，能量的储存和损耗的比值，反映了磁性材料的磁损
耗的性能，是表示交流磁特性的重要动态参数。它可以通过用交流电桥、Q表
进行测量相位差δ或者测量磁损耗求出。
1.2.4 材料的uQ积
对于软磁材料人们总是希望材料的Q值越高越好，同时要求u值越大越好。
所以，我们用u Q乘积来表示软磁材料的技术指示，或者tgδ/Q来表示。tgδ
u =1
u Q
，
并把tgδ/Q叫作材料的比损耗系数，反映软磁材料的相对损耗大小。它随材料的使用频率的不同而变化。
1.3测量原理
测量动态回线的方法有示波器法、铁磁仪法和采样法等，这些方法的测量原理都大致相同，其中示波器法是利用阴极射线示波器直接显示交流回线。本实验采用的是交流磁滞回线测量仪进行测量，将测量所得数据通过数据采集仪传输到计算机，再用labview和matlab进行自动绘图和数据处理，直接可以得到磁性材料的各项动态磁性参数，实验非常便捷和准确。
采用的磁性材料为圆环状，其上紧密的绕上励磁线圈（N）和测量线圈（n），向励磁线圈通一交变电流，便会产生交变磁场（H），使磁性圆环反复磁化，如下图所示。
通过计算可以得到：
H=
N LR1
U1
B=CR2 nS
U2
上式中L、C、R、N、n和截面积S均为已知常数。所以H由U1决定，B由U2确定。
这样只要将H与U1关系和B与U2的
关系联系起来，再加入labview面板，便可以自动画出B-H曲线，即磁滞回线，最后利用Matlab软件编辑相关公式，就可以求得到饱和磁感应强度B s、剩磁M r、矫顽力H c、磁滞损耗W BH以及磁导率μ等各项磁性参数。下图为MATLAB 绘图和各项磁性参数显示结果示例
第三章样品测量
3.1样品信息
本实验采用的3种样品均为圆环状铁氧体材料，而且它们的形状信息都十分接近，有利于比较，分别在其上绕上12圈初级线圈（励磁线圈）和22圈次级线圈（检测线圈）。其中励磁线圈提供磁滞回线测量时所需的交变磁场，检测线圈用于取出样品被磁化后产生的磁场信息。
样品形状信息：
2.2实验内容
将饶有线圈的环形样品连接到交流磁滞回线测量仪上的相应回路中，检查测量仪与数据采集仪以及数据采集仪与电脑，整个线路连接是否畅通，打开测量仪上各部分电源开关，选择交变档位，选择所测频率（如500Hz），并调节电流强度和电压强度使之与该频率对应，以及交流磁滞回线测量仪上其他各项指标均调节好以后，打开labview软件，便可进行交流磁滞回线的自动绘图，最后选择比较好、误差小的图像作为测量结果，进行分析，并将其所对应的数据输入到MATLAB软件中进一步处理，确定交流磁特性的各项磁性参数，并进行分析。
2.3 磁滞回线的测量
2.3.1 测试结果显示
实验在交流磁场H下，并对磁性材料的反复磁化，所得数据十分庞大、人工计算几乎不能处理，本实验借助计算机强大的数据处理能力，减少了大量的人工计算，而且结果准确、便于分析。
Labview面板显示图如下：
图. 绘图面板
实验数据用Matlab软件处理，可以得到该样品主要的交流磁性参数，其中样品1在频率为500Hz时的磁滞回线图如下：
图. 饱和磁滞回线图
图. 交流磁滞回线图其中对B和H对时间作图如下：
B (T )
图.磁感应强度B 与时间的关系
H (A /m )
图. 磁场强度H 与时间的关系
磁滞回线图通过Matlab 程序计算出了磁性材料的饱和磁感应强度B s 、剩磁r B 、矫顽力c H 、磁滞损耗W BH 、磁导率μ以及相位角δ等参数，其以图表的
方式的显示，让人一目了然。
由图可知，样品1并未达到磁化饱和状态，这时图（1）给出的饱和磁场强度实际上并没有意义。图（2）是在磁场峰值为H m =41.0991 下的交流磁滞回
线图，通过实验可以发现，Hm的大小由输入电流或电压确定，要使其达到饱和状态只需增加电流和电压。图中B m=0.2610T，B和H的相位角为δ=0.0259π，材料的损耗因子tgδ=1
=0.0814.在一个周期内，单位体积内产生的损耗为
Q
ρv=3436.7074Wa。
2.3.2 磁滞回线与频率的关系
保持其他条件不变，改变频率，测得磁滞回线如下：
在频率为100Hz时的磁滞回线
在频率为300Hz时的磁滞回线
在频率为500Hz时的磁滞回线
在频率为700Hz时的磁滞回线
在频率为900Hz时的磁滞回线
在频率为1100Hz时的磁滞回线
在频率为1300Hz时的磁滞回线
在频率为1500Hz时的磁滞回线
铁磁材料的动态磁滞回线的形状与交变磁场的峰值Hm和频率有密切的关系，以上图像所示，Bm和Hm都随着频率的增加而不断减小，这是由于频率增加引起阻抗增加的缘故，导致Hm和Bm减小。给出的样品2（环形铁氧体）的动态磁滞回线随着交变磁场的频率增高而改变形状的情形，实验表明：随着交变磁场强度的频率增加，动态磁滞回线的形状有扁平的S形逐渐向椭圆形状转变，而不是想静态磁滞回线一样，直接缩小变为一条直线。这正是由于磁场强度H为周期性（正弦）变化是，相应的磁感应强度B也会作周期性（正弦）变化，但是在时间上B的变化总是比H落后一个相位差δ，见上图，它们都或多或少的在B与H之间有一个相位差δ。这也是不可逆磁化形成的磁滞现象的一种表现。在数学上有
H=H m sinωt
B=B m sin（ωt?δ）
随着交变磁场的频率增加，由于这种磁性后效，导致B落后于H，而形成椭圆回线，动态磁滞回线的面积也会增大。因此，磁滞回线所代表的损耗不但有涡流损耗、磁滞损耗，还有磁性后效所带来的损耗。
2.3.3 频率与磁导率和损耗角之间的关系
为了清楚的了解频率与u1、u2及δ的关系，统计数据如下表：
由表中数据可以看出，样品2为磁导率比较高、磁性能比较好的磁性材料，其中u1的值在5000左右，而u2在600以下。
再以频率f 为横坐标u1为纵坐标做图如下：
u 1
f(Hz)
图像表明，在低频范围内（频率小于1000Hz ），随着频率的增加，磁导率u 也随之增大，这是由于频率增大，阻抗必然增加，从而Bm 和Hm 均会减小。但是由于Bm 的落后于Hm 的一个相位角δ，即Bm 的减小的速度是落后于Hm 的减小速度。所以u =
B m cosδu 0H m
必然不断增大。在高频区（频率为大于
1000Hz），u1趋近于平衡，维持在7000左右，这是由于Bm落后于Hm的作用对u1的值改变影响很小造成的。
以频率f为横坐标u2为纵坐标做图如下：
u
2
上图表面，u2在频率为1000Hz以下时，变化很小，而在频率大于
1000Hz以后，会出现峰值，这说明：频率的增大及频率的增大引起阻抗增加对u2的影响产生了作用，引起损耗u’’的机理产生了变化。通过与铁氧体的磁谱做对比可以得到结论。
上图说明u1与u2在f<10000Hz的低频区变化都很小，引起的损耗主要是磁滞和磁后效引起的剩余损耗。这说明：本实验中频率的增加所引起的阻抗等因素的变化对u1和u2产生了影响，导致其出现峰值。
另外，还对损耗角δ和u ’’的关系做了分析，δ和u ’’ 的变化步调完全一致，二者表现出一定的协同性。对数据进行适当处理，对δ和u ’’ 做图如下：
P h a s e a n g l e
如果忽略少数几个点的误差，相位角δ与u ’’几乎为一条直线，由
u ’’=B m
sinδ
u
0H
m
=u m sinδ ,u ’’表示B 落后H 一个π/2的相位角部分的系数，这里理论与
实验的到了验证。
2.3.4 频率与剩磁和矫顽力的关系
以样品3做磁滞回线的测量为例，测量过程中每增加一个频率间隔，便增大电流使磁滞回线趋近于饱和状态，以研究频率与剩磁Br 和矫顽力Hc 之间的关系。频率范围为200Hz 到20000Hz 。
下表为通过增大电流，使得磁滞回线趋近饱和状态，在不同频率下（200-20000Hz ），其他条件都保持不变，频率与剩磁Br 和矫顽力Hc 的关系。
通过上表，对频率与剩磁Br和频率与矫顽力Hc做图如下：
B r (T )
f(Hz)
图.频率f 与剩磁Br 的关系(样品3)
H c (A /m )
图.频率f 与矫顽力Hc 的关系（样品3）
可以看到，2个图惊奇的相似，有点类似共振的现象，Br 和Hc 随频率的变化都有很多共同点：在低频范围内，Br 和Hc 随频率的变化波动较大，Br 和Hc 也较高；在高频段，Br 和Hc 随频率的波动变得相对缓和，Br 和Hc 也较低。如果将它们的峰值连接起来便会发现Hc\Br 都随着频率的增加而衰减，如下图
为了加以论证，同样的方法对样品2也对频率与矫顽力和剩磁的关系进行分析，得到结论一致，其中频率f 与剩磁Br 和矫顽力Hc 的关系如下图。
B r (T )
f(Hz)
图.频率与剩磁Br 的关系（样品2）