教学过程设计
《植树的牧羊人》教学设计 一、学习目标 1．通过默读课文，理清故事情节，感知环境变化。 2．通过品析关键语句，了解牧羊人的人物形象。 3．通过学习牧羊人的精神品质，树立正确积极的人生观。 二、学习重难点 学习重点：通过揣摩对牧羊人的细节描写分析人物形象。 学习难点：通过学习牧羊人的精神品质，理解文章主旨，树立正确的人生观。 三、学习方法 1.自主圈画法； 2.默读法； 3.合作探究法； 4.教师引导法。 四、学习过程 （一）创设情境，导入新课 同学们，如果你面对如此荒凉的土地，你想做些什么？（生回答，有的同学想要种树使这里变得生机勃勃，这些同学与我们今天要认识的主人公心意相通）今天我们就走进荒凉的阿尔卑斯山地，去见证一位牧羊人如何依靠一个人的体力与毅力将荒漠变成绿洲。 （二）预习检测，夯实基础 慷慨 ．．（fènɡ xì ）酬．劳（chóu）．．（kānɡ kǎi ）干涸．（hé）坍．塌（tān）缝隙 废墟．（xū ）薰．衣草（xūn）滚烫．（tànɡ ）光秃秃．（tū）流淌．（tǎnɡ ）硬朗 ．．（yìnɡ lǎnɡ ）沉默寡．言（ɡuǎ ）刨．根问底（páo ） （三）理清情节，感受变化 1.默读课文，边读边思考：文章主要讲述了一个什么故事？ （本文主要讲述了一个荒漠中的牧羊人默默无闻、坚持不懈、慷慨无私地种树，最终使荒漠变成绿洲的故事。文章赞美了植树老人无私奉献的精神，抒发了作者对植树老人的无限敬佩之情。） 2.找出描写植树前后高原景色的词句，看看发生了怎样的变化？ 植树前：到处是荒地植树后：一眼望不到边的山毛榉树林 光秃秃的山茂盛的橡树 废弃的村庄鲜嫩挺拔的白桦树 坍塌的钟楼鲜嫩的薄荷 干涸的泉眼泉水溪水
函数解析式的求法 【教学目标】1．了解函数的表示方法 2．掌握函数解析式的求法 【教学重点】函数解析式的求法 【教学难点】实际问题的函数建模 【例题设置】例1（待定系数法），例2（换元法），例3（解方程组法），例4（抽象 函数），例5（实际问题建模） 【教学过程】 一、要点复习 1．函数的表示法 ⑴ 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式； ⑵ 列表法：就是列出表格来表出两个变量的函数关系； ⑶ 图象法：就是利用函数图象表示两个变量之间的函数关系． 注：一定注意写法，例21x +为代数式，而2 1y x =+才为解析式． 2．函数解析式的求法（求解析式一定不要漏掉定义域） ⑴ 待定系数法：有时题中给出函数的某些特征（如：已知一次函数……），可先设其解析式，再由已知条件确定系数． ⑵ 换元法（一定要注意元的取值范围），对于一些简单的亦可使用“拼凑法”． ⑶ 解方程组法，涉及抽象函数的常用此法． ⑷ 根据实际问题建立一种函数关系式，这种情况须引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式．其重点是找出等量关系． 〖例1〗 二次函数1()y f x =的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数2()y f x =的图象与直线y x =的两个交点间距离为8，若12()()()f x f x f x =+，求()f x 的解析式． 解：由二次函数1()y f x =的图象以原点为顶点可设21()(0)f x ax a =≠，再将(1,1)代 入上式解得1a =，故21()f x x = 设2()k f x x =，联立k y x y x ?=???=?解得交点 坐标为,,(,，其距离
一、标题与单位 指向数学学科核心素养的课堂教学设计 ——指数函数及其性质 《数学5 必修A版》（人教版）第二章（2.1.2） 建宁一中肖秀勇 二、教学设计 （一）内容和内容解析 本节课的内容在知识体系上起到承上启下的作用。这是在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。在实际生活中应用也非常广泛。它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。这节课在授课的时候借助了空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 我根据所教班级的实际情况，我把这部分内容分为两节课来讲。其一，探究图象及其性质；其二，指数函数及其性质的应用。这是第一节课，所以所讲的内容是“探究图象及其性质”。作为常见函数，它一方面可以进一步深化学生对函数的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函的方法，另一方面也为学习对数函数、幂函数以及等比数列的学打习下坚实的基础。 （二）目标和目标解析 1、知识目标：理解并掌握指数函数的定义，熟悉指数函数的图像特点及其性质。能画出指数函数的简图，会判断指数函数的单调性，并能根据指数函数的单调性判断同底幂的大小。 2、能力目标：一方面培养学生运用信息技术解决数学问题的能力；另一方面提高学生观察分析、类比归纳和问题探究的能力。 3、情感目标：通过主动探究，合作交流学习，使学生养成积极思考，勇于探索的思想，同时培养学生的团队合作精神。 在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。 （三）教学问题诊断分析
《幂函数》教学设计 授课班级：高一（8）班 一、教学目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式。 2.结合幂函数y x =，2 y x =，3 y x = ，1 y x = ，1 2y x =的图像，掌握它们的性 质。 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小。 4.结合幂函数的图像，培养直观想象的数学素养。 5.借助幂函数的性质，培养逻辑推理的数学素养。 二、教学重点：常见幂函数的图像与性质。 教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。 三、教学方法：启发式、探究式教学法 四、教学辅助：多媒体课件、几何画板 五、教学过程 （一）复习回顾（课前准备） 1.证明：函数()f x =[0,)+∞上是增函数. 2.证明：函数3()f x x =在[0,)+∞上是增函数. （二）创设情景，引入新课 请同学们观察以下几个具体问题，分析归纳这些问题中的函数有什么共同特征？ 问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜x 千克，那么她需要支付y = 元； 问题2：如果正方形的边长为x ，那么正方形的面积y = ； 问题3：如果立方体的边长为x ，那么立方体的体积y = ； 问题4：如果一个正方形场地的面积为x ，那么这个正方形的边长y = ； 问题5：如果某人x s 内骑车行进了1km ，那么他骑车的平均速度 y = /km s 。 （三）概念形成
1、幂函数的概念 幂函数的定义：一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数。 思考：判断一个函数是幂函数的依据是什么？ 答：底数是自变量x 、指数是常数、系数是1。 2．实践理解： 例1：下列函数为幂函数的是( ) A ．42y x = B ．321y x =- C ．2 y x = D ．2y x = 练习：（1） 已知22 ()(1)m f x m x +=+是幂函数，则m = （2）已知幂函数()y f x =的图象过点，求这个函数的解析式。 （四）常见幂函数的图像与性质 请学生在坐标系内画出下列几个熟悉的幂函数：y x =、2y x =、1y x -=的图象。对于3y x =、12 y x =这两个函数，教师在课前让学生证明他们的单调性，课堂上借助计算机《几何画板》软件，演示它们的图象。 合作探究：观察函数y x =、2 y x =、1 y x -=、3 y x =、12 y x =的图象，将发现的结论填入表格内。
第3课时用待定系数法求一次函数解析式 1．用待定系数法求一次函数的解析 式；(重点) 2．从题目中获取待定系数法所需要 的两个点的条件．(难点) 一、情境导入 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限 度内是所挂重物质量x(千克)的一次函 数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长 度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式． 一次函数解析式怎样确定？需要几 个条件？ 二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数解 析式 【类型一】已知两点确定一次函数 解析式 已知一次函数图象经过点A(3， 5)和点B(－4，－9)． (1)求此一次函数的解析式； (2)若点C(m，2)是该函数图象上一点， 求C点坐标． 解析：(1)将点A(3，5)和点B(－4，－ 9)分别代入一次函数y＝kx＋b(k≠0)，列 出关于k、b的二元一次方程组，通过解 方程组求得k、b的值；(2)将点C的坐标 代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m 的值． 解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx ＋b(k、b是常数，且k≠0)，则 ? ? ?5＝3k＋b， －9＝－4k＋b， ∴ ? ? ?k＝2， b＝－1， ∴一次函 数的解析式为y＝2x－1； (2)∵点C(m，2)在y＝2x－1上，∴2 ＝2m－1，∴m＝ 3 2，∴点C的坐标为( 3 2， 2)． 方法总结：解答此题时，要注意一次 函数的一次项系数k≠0这一条件，所以 求出结果要注意检验一下． 【类型二】由函数图象确定一次函 数解析式 如图，一次函数的图象与x轴、 y轴分别相交于A，B两点，如果A点的 坐标为(2，0)，且OA＝OB，试求一次函 数的解析式． 解析：先求出点B的坐标，再根据待 定系数法即可求得函数解析式． 解：∵OA＝OB，A点的坐标为(2，0)， ∴点B的坐标为(0，－2)．设直线AB的 解析式为y＝kx＋b(k≠0)，则 ? ? ?2k＋b＝0， b＝－2， 解得 ? ? ?k＝1， b＝－2， ∴一次函数的解析式为y ＝x－2. 方法总结：本题考查用待定系数法求 函数解析式，解题关键是利用所给条件得 到关键点的坐标，进而求得函数解析式． 【类型三】由三角形的面积确定一 次函数解析式
《指数函数》教学案例 一、相关背景介绍 本课选自高中课程标准实验教科书（人教A 版）《数学》（必修一），指数函数是高中课程 中第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立，函数图象的绘制及基本性质做了初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。 本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生在学习的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。 二、本节课教学目标 1.知识与技能: (1)掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.(2)能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.(3)能根据单调性解决基本的比较大小的问题. 2.过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是01a <<，1a >的性质。 3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神. 4.重难点：(1)指数函数的定义、图象、性质(2)指数函数的描绘及性质 三、课堂教学实录 一. 问题情景 将一页白纸连续对折， （1）写出对折后的页（层）数y 与对折次数x 的关系式。 （2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积 s 与对折次数x 的关系又是 怎样的？ 二.学生活动 1.思考问题（1），（2）给出y 与x 的函数关系? 2.观察得到的函数2x y =,12x y ??= ??? 与函数2y x =的区别. 3.观察函数2x y =,12x y ??= ???与x y a =的相同特点. 三.建构数学（用投影仪，把两个例子展示到黑板上） [师]:通过问题1,2的分析同学们得出y 与x 之间有怎样的关系? [生1]:对折一次得到2层,对折两次得到4(22=)层,对折三次得到8(3 2=)层,所以对折后的页（层）数y 与对折次数x 的关系式,即y 与x 之间为y 2x =.
《小橘灯》的教学设计与反思教学重点 一、“小橘灯”对表现小姑娘性格的作用 二、恰当地使用修饰词语 三、复述 教学内容和步骤 一、介绍作者和写作背景，冰心，1900年生，原名谢婉莹，女作家。“五四”时期开始写小说、诗歌，影响很 大。她的主要作品收在《冰心文集》里。许多作品被译成英、法、日、俄等多种文字，赢 得很高的国际声誉。 关于饲。橘灯》，作者指出：“小姑娘是故事中的中心人物，她的父亲是位地下党员， 因为党组织受到破坏而离开了家，她的母亲受到追踪的特务的殴打而吐了血。在这场事 变中，这个小姑娘是镇定、勇敢、乐观的。” 想一想：小姑娘镇定、勇敢、乐观的性格表现在哪些方面？作者细致描写那只“小橘灯”的用意是什么？小姑娘的品格使你受到哪些感染？ 二、查字典或联系上下文推断，解释下边加横线的词语： 只有八九岁光景厌厌的楼梯我无聊地站了起来 斑斑的血痕她惊异地说我提着这灵巧的小橘灯 三、理解·分析 1．面对家庭不幸的遭遇，小姑娘哪些言行表现出镇定、勇敢、乐观的性格？2．课文用“小橘灯”作标题，着重描写了小橘灯，小橘灯象征什么？这对表现小姑 娘镇定、勇敢、乐观的性格有什么作用？ 四、揣摩·运用 从下边的描写里，可以看出小姑娘生活在饥寒交迫中，说说加点的修饰词语的作
用。 我掀开帘子，看见一个小姑娘，只有八九岁光景，瘦瘦的苍白的脸，冻得 发紫的嘴唇，头发很短，穿一身很破旧的衣裤，光脚穿一双草鞋，正在登上竹 凳想去摘墙上的听话器。 五、假如删去下边各句中加横线的词语，表达效果会受到什么影响？ 1．她又像[安慰]我似的说：“你放心，大夫明早还要来的。” 2．我问：“她吃过东西吗？这锅里是什么？”她[笑]着说：“红薯稀饭—一我们的年夜 饭。” 3．“[不久]，我爸爸一定会回来的。” 六、揣摩下边的几句话，说说小姑娘此时的心理活动，说说两个“好”字的含义。她又像安慰我似的说：“不久，我爸爸一定会回来的。那时我妈妈就会好 了。”她用小手在面前画一个圆圈，最后按到我的手上：“我们大家也都好了！” 七、一句话或一段话，有时可以从几个方面理解，但不能离开文章作架空的分析。看看下边对一句话的几种理解，你认为哪种理解比较恰当？为什么？ 这增脆的橘红的光，实在照不了多远；但这小姑娘的镇定、勇敢、乐观的 精神鼓舞了我，我似乎觉得眼前有无限光明！ 1．借小橘灯．赞美小姑娘镇定、勇敢、乐观的精神。 2小橘灯的光是微弱的，却能使人想到小姑娘镇定、勇敢、乐观的精神，给人鼓舞。 3．从小橘灯想到小姑娘，在那黑暗的时代，她镇定、勇敢、乐观的精神是可贵的， 给人鼓舞，使人看到光明。 4．这说明当时的革命力量虽然还不够强大，小橘灯却能照亮前进的道路，指引我 们走向光明，革命的前途是无限美好的。 八、积累·联想 九、复述是以自己的语言叙述课文内容，这就要消化、领会课文，学习句式、丰富
二次函数的几种解析式及求法教学设计 福泉一中：齐庆方 一、指导思想与理论依据 （一）指导思想：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教学的核心理念为基本遵循，坚持以教师为主导，以学生为主体，以培养能力为基准，采取符合学生学习特点的多样式的学习方法，通过教学容和教学过程的实施，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，促进学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界． （二）理论依据：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教育的理论为基本依据，主要把握了两个方面的理论： 1、新课程标准关于数学整体性的理论．教学中注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力． 2、新课程标准关于教师教学的理论．教师应该更加关注：1）科学的基本态度之一是疑问，科学的基本精神之一是批判．要注意培养学生科学的质疑态度和批判性的思维习惯；2）提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点．要注意培养学生提出问题的能力；3）在教学中更加关注学生知识的储备、能力水平、思维水平等；4）关注学生的学习态度、学习方法、学习习惯，在思维的最近发展区设计教学容．
二、教学背景分析 （一）学习容分析 “待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用．学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，初中阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式；因此这节课的学习既是初中知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用．另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用． （二）学生情况分析 对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验．在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题．新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养． （三）教学方式与教学手段、技术准备以及前期的教学状况、问题、对策说明
指数函数的教案 【篇一：指数函数教案设计】 《指数函数》教材解读 1、 教材的地位和作用 指数函数是人教版高中数学第一册上册第二章第六节的内容。本节 课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上， 进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。它既是函数内容 的深化，又是今后学习对数函数的基础，同时指数函数图像中无限 逼近渗透了极限的思想，为以后学习极限做好铺垫，对知识起到了 承上启下的作用。根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学 生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中 让学生自己去感受指数函数的形成过程以及指数函数图象和性质是 这一堂课的突破口。因此，以指数函数的性质、图像作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像 与底数的关系 2、教材比较 与新人教版《高中数学必修1》对比发现，旧教材在各层知识采取 很精练的语言进行过渡，而新教材则在各层知识的过渡上，采用了“探究”、“思考”等小栏目进行思维上的向导，指引学生学习。因此 在使用老教材时，教师可根据学生的具体情况，制定适宜的向导性 指引，给教师更大的发挥空间。 3、教材的优点与不足 (1) 优点：所选教材较为简明，可以给教师较多的潜在发挥空间，逻 辑结构较为严谨。 (2) 不足：在各知识过渡上，教材处理得不够好。 比较传统单一，没有设定类似于新教材 中的“探究”、“思考”等小栏目，缺乏对学生思维的引导，所以要求 教师对教材理解深透。 指数函数的教案设计 一、学情分析 1、知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质，已经掌握了研究函数的一般 思路。 2、经验起点
《少年闰土》教学实录 教材分析： 课文通过“我”对闰土的回忆，写出我与闰土相识、相处（重点写了闰土给我讲的捕鸟、捡贝壳、看瓜刺猹和看跳鱼四件事）及分别的过程。表达了我与闰土的友谊及我对他的怀念之情。 根据对课文内容的把握以及学生学情的分析，把本课的教学目标设计为： 1、采用自学的方式，学习本课的生字，并做到不断地运用。 2、让学生以自我体验的方式，深入感受闰土所讲的四件事的有趣，并从中学会写事及词语妙用的方法，并实现对课文第一段的理解记忆。 3、继续练习用较快的速度来读课文。 课前交流： 师：同学们还有四天就到十一长假了，老师想了解一下，假期中你们想干什么？ 生：我想去书声城看书。 师：不错的打算，其他同学呢？ 生：我想和爸妈一起去爬山，因为爬山可以锻炼我的意志。 生：我想去钓鱼，因为我的妈妈说钓鱼可以修身养性。 …… 师：看来同学们的打算真不少，可见你们生活的丰富多彩。在一百多年前，和我们年龄相仿的孩子，他们的生活又是怎样的？相信通过这节课的学习你一定有所了解。 课堂教学过程： 一、直接导入，检查预习：（6分钟） 师：今天我们一起来学习一篇新的课文：少年闰土，请同学们响亮地读课题。 生读 师：课前同学们已经预习了课文，你能一眼认出这两个小伙伴中，哪个是闰土吗？（师出示闰土和“我”在一起的图片） 生：我觉得脖子上有项圈的是闰土。 师：他判断的对吗？ 生：对。 师：你还可以根据什么来判断他就是闰土？ 生：我可以从他那紫色的圆脸中判断，因为闰土生活在海边，风吹日晒脸就变成紫的了，而我作为一个少爷天天在家里，脸就白。 师：你能够从生活环境出发来判断，真是个不错的方法。 生：我觉得从他们穿的衣服上也可以判断，因为我作为一个少爷穿的好，闰土是农民的孩子穿的不好。 师：看来大家预习的非常好，下面请同学们再次走入课文中，快速地默读课文，看一看闰土都给我讲了他在海边时的哪几件事？把自己感兴趣的事划一划。 给生3分钟的时间来读书。教师巡视。（在这个过程中教师对学生的学情作一针对性的判断，同时对学生的读书习惯方法进行必要的指导。）
课题：一次函数解析式的确定 教学内容分析： 本节课是学完第十四章《一次函数》之后安排的一节复习课，在函数的三种表示方法中，解析式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系，能全面的体现函数的特征。一次函数解析式的确定一般有三种方法：1.定义；2.待定系数法；3实际问题意义和公式。确定一次函数解析式，运用定义时，需要学生掌握一次函数的定义，即一次函数解析式的一次项系数不能为零，且一次项的次数必须为1；运用待定系数法时，正比例函数y=kx 只有一个待定系数k,需要一组x与y的对应值或正比例函数图像上一个点的坐标列出以k 为未知数的一元一次方程，解方程求出k值，就得到正比例函数解析式；由于一次函数y=kx+b 中有k和b两个待定系数，需要根据两组x与y的对应值或一次函数图像上两个点的坐标列出以k,b为未知数的二元一次方程组，解方程组求出k，b的值，就得到了一次函数的解析式；利用实际问题或公式确定一次函数解析式时，需要审清题意，用对公式。现实生活中的实际问题在本章中占有相当的比重，也是河北省历年中考命题的重点考察内容，把实际问题抽象为数学问题，综合运用相关数学知识，用数学问题的解答来解释现实问题。 通过本节课的学习，使学生系统了解确定一次函数解析式的三种方法，巩固一次函数的基础知识，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势，提高运算能力，观察力和分析综合能力，创造能力，领会分析解题过程中的数形结合思想，方程思想，分类思想，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，进一步理解函数来源于现实生活，而又服务于现实生活，为以后继续学习函数知识奠定基础。 教学目标： 知识与技能: 1.了解一次函数解析式的三种确定方法； 2.复习一次函数的相关知识； 3.能从问题背景中析取出确定一次函数解析式的条件. 4.利用确定一次函数解析式来解决相关问题. 过程与方法：让学生经历观察，思考，分析，交流，计算，比较，归纳，获得体验. 情感态度与价值观：培养学生独立思考能力和合作交流意识，能科学归纳，大胆猜想，质疑，，乐于探究，发现问题. 教学重点：一次函数解析式的确定 教学难点：能从复杂的问题背景中抽象出数学问题，并灵活解决. 教学方法：自主探究，启发指导 教具：自制课件 教学过程：
《清平乐·村居》教学设计 教学目标： 1.学会本课4个生字，正确、流利、有感情地朗读并背诵全词。 2.通过朗读、借助注释，了解词意，想象词中描绘的情景和农家人的生活情态。 3.感受词中田园生活的情景，体会作者对闲适和谐的田园生活的向往之情。 教学重点： 通过朗读、借助注释，感知词意。边读边想象词中描绘的情景和农家人的生活情态。 教学难点： 感受词中田园生活的情景，体会作者对闲适和谐的田园生活的向往之情。 教学准备： 1.制作多媒体课件。 2.学生预习全词，并课前搜集辛弃疾的相关资料。 课时安排： 1课时 教学过程： 一、解题导入 1.我们已经学习过第5课《古诗词三首》中两首充满童真童趣的古诗，一起背诵——（复习背诵《牧童》《舟过安仁》）今天这节课我们学习其中一首词——《清平乐·村居》。（板书：清平乐·村居） 2.题：清平乐·村居 词的标题一般分为两部分：“清平乐”是词牌名，（正音：清平乐“yuè”）。 “村居” 是这首词的题目，看到这两个字，你会想到什么呢？（引导学生说 出与村居相关的画面、诗句：矮小的房子、勤劳的人们、安静的氛围、高鼎《村居》奠定全词基调） 在宁静的村庄里过着安居乐业的日子，可真幸福呀！经历了宋金乱世的辛 弃疾，能描绘出怎样的“村居”呢？让我们走进《清平乐·村居》。 二、感知词韵 出示：《清平乐·村居》
1.字正腔圆，指名读。 （1）翁媪：强调读音。 （2）剥：表示把东西的皮去掉，念bāo。 （3）亡赖：同“无赖”，“亡”读作wú。（表扬学生关注注释。） 2.读出停顿，师生齐读。 词一般分上阙和下阙两部分，朗读时，上、下阙之间要停顿，我们来喘一口气作为停顿。(指导朗读)我们一起来读一读。 3.读出节奏，学生齐读。 诗词是讲究平仄的。老师引读，用手势舞出节奏指挥学生朗读上阙。 4.踏歌而行，师生齐读。 多美的韵脚、多美的季节，我们为何不学古人趁着春光踏歌而行呢！ 手拍节奏读下阙。（鼓励并宽容节奏不一致的学生，可进行个别指导：只要能读出宋词的音韵美、节奏美、对称美、参差美，谁又能说你读的不好呢？） 三、感悟词境 古人云“诗中有画，画中有诗”。我们能从《清平乐·村居》中，看到怎样的画面？快去词中找找看！（学生范读，描绘画面，教师指导朗读。） 1.“茅檐低小，溪上青青草。”（指导朗读：体会茅屋低小，读出低小，声音压低。感悟“青青草”，对比“草色遥看近却无”，引出“离离原上草”体会并读出草的生命力，声音适当拖长。）板书：画草屋、书写青青草。 2.“醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。”（指导朗读：吴音是什么意思？播放音频，感知吴音。含着醉意的吴音又是怎样？是谁在对谁说？会说些什么？引导学生借助注释，想像画面；借助插图，体会词意，体会“翁媪”之间的“相媚好”。）板书：相媚好。（指导书写“媚”：左形右声，读准字音，左窄右宽，注意间架结构，才能写得规范、美观。） 3.过渡：（出示翁媪图片。）你看，翁媪醉意微醺地向窗外望去，他们看到了什么样的画面？ 4.“大儿锄豆溪东”（出示词句）（指导朗读：大儿在做什么？挥汗如雨地给豆田除草？你能从中感受到什么？引导学生背诵《悯农》，感受大儿的勤劳能干。劳动创造财富，累并幸福着，一起朗读，感受大儿子的勤劳和幸福。）板书：大儿 过渡：老两口透过窗口，还看见了？ 5.“中儿正织鸡笼”（出示词句）（指导朗读：中儿在做什么？这可真是个
马溪中学钟传德 教学目标： 1．了解待定系数法的思维方式与特点.明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实. 2．会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题的能力. 3．进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法. 教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式. 教学难点：培养数形结合解决问题的能力. 教学过程： 一、复习引入(知识链接) 1.复习：你能画出函数y=2x与y=-x+3的图象吗？ 2.反思：你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同取法吗? 3.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之,如果给你信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.(板书:求一次函数的解析式) 二、探究新知(知识接力) 1.求下图中直线的函数表达式： 图1 图2 （1）分析与思考： 从图象知,图1中直线的函数是正比例函数,故其解析式必为y=kx形式,关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点(1,2),所以该点坐标必适合解析式,将坐标代入y=kx即可求出k的值. 图2中直线的函数是一次函数,故其解析式为y=kx+b形式,同样代入直线上两点(2,0)与(0,3)即可求出k、b,确定解析式为 . （2）小结：确定正比例函数的解析式需1个条件, 确定一次函数的解析式需要2个条件. 2.P117例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式. （1）教师板演示范. （2）回顾小结： ①像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法. ②你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（结合例题） 设列解写
2.3 幂函数 整体设计 教学分析 幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例,让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,通过研究 y ＝x,y ＝x 2,y ＝x 3,y ＝x -1 ,y ＝x 2 1 等函数的性质和图象,让学生认识到 幂指数大于零和小于零两种情形下,幂函数的共性：当幂指数α＞0时,幂函数的图象都经过点（0,0）和（1,1）,且在第一象限内函数单调递增；当幂指数α＜0时,幂函数的图象都经过点（1,1）,且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上,我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习. 将幂函数限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质.其中,学生在初中已经学习了y=x,y=x 2,y=x -1等三个简单的幂函数,对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念,有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象,研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数,对研究函数已经有了基本思路和方法.因此,教材安排学习幂函数,除内容本身外,掌握研究函数的一般思想方法是另一目的,另外,应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径. 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析. 三维目标 1.通过生活实例引出幂函数的概念,会画幂函数的图象,通过观察图象,了解幂函数图象的变化情况和性质,加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验,培养学生概括抽象和识图能力,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣. 2.了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想,利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望. 3.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,渗透辩证唯物主义观点和方法论,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力. 重点难点 教学重点:从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质. 教学难点:根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 1.如果张红购买了每千克1元的水果w 千克,那么她需要付的钱数p （元）和购买的水果量w （千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p 是w 的函数. 2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a 2,这里S 是a 的函数. 3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a 3,这里V 是a 的函数.
2.1.2 函数的表示方法(一) 【学习要求】 1.会用列表法、图象法、解析法表示一些具体的函数； 2.会根据具体条件求函数的解析式； 3.会在不同情境中用不同形式表示函数． 【学法指导】 学习函数的表示方法，不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深函数概念的理解．通过根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，感受函数与生活实际联系的密切性，通过求函数解析式加深对数学思想方法的理解，提高分析问题、解决问题的能力. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法． 2.图象法：如果图形F是函数y＝f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y＝f(x)，反之，满足函数关系y＝f(x)的点(x，y)都在图象F上．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法． 3.解析法：如果在函数y＝f(x)(x∈A)中，f(x)是用代数式(或解析式) 来表达的，这种方法叫做解析法. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 语言是沟通人与人之间的联系的，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为：生日快樂！英文为：Happy Birthday！…，那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？ 探究点一函数的表示方法 问题1 在初中学习的函数有哪几种常用的表示法？ 答：解析法、图象法、列表法． 问题2列表法是如何定义的？ 答：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法． 问题4 图象法是如何定义的？ 答：如果图形F是函数y＝f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y＝f(x)，反之，满足函数关系y＝f(x)的点(x，y)都在图象F上．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法． 问题5我们在作函数y＝2x＋1的图象时，先列表，后描点作图．这实际上就是函数的列表法表示和图象法表示，而y＝2x＋1这种表示方法叫做解析法．你能给解析法下个定义吗？ 答：如果在函数y＝f(x) (x∈A)中，f(x)是用代数式(或解析式)来表达的，这种方法叫做解析法．(也称为公式法．) 问题6 三种表示函数的方法各有哪些优缺点？ 答：(1)用解析法表示函数的关系．优点：简捷明了．能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算；缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算. (2)用列表法表示函数关系．优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便；缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律． (3)用图象法表示函数关系．优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化；缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值． 例1某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x)． 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}．用解析法可将函数y＝f(x)表示为y＝5x，
指数函数教学设计 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
《指数函数》教学设计 三、目标分析 １．知识技能目标 掌握指数函数的概念、图象和性质。 ２．过程与方法目标 通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。 ３．情感、价值观目标 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。 二、重难点分析 根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。 难点： 1、对于1>a 和10<0，且a≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
第六章电压电阻 一、电压 【教学目标】 1．知识与技能 ●了解要在一段电路中产生电流，它的两端就要有电压。 ●知道电压的单位及其单位换算，记住干电池及家庭电路电压 值。 ●知道电压表的用途与符号，知道正确使用电压表的规则，能识 别和选择电压表量程，会正确读数。 2．过程与方法 ●在在初步认识电源、电压、电流关系的过程中，感受推理方法。 3．情感态度与价值观 ●有认识电压表和正确使用电压表的愿望。 【教学重难点】 重点：一段电路中产生电流，它的两端就要有电压。 难点：能正确使用电压表测出各电路两端的电压。 【教学方法】 探究、实验、讨论法 【教学器材】 电池、开关、小灯泡、导线若干、演示电压表、学生电压表【教学过程】
一、复习提问、引入新课 （1）把一节干电池、小灯泡、开关放在示教板上，请一位同学按所画电路图，用导线将电路连接起来(连接电路之前，开关应当是断开的)。 （2）提问：什么叫电路，它由哪几部分组成？ [演示]闭合示教板上电路中的开关，灯泡亮了，说明电路中产生了电流。 提问：电流是怎样形成的？ 取下电路中的干电池，闭合开关，灯泡不发光。 提出问题：在这种情况下，为什么电路中不能形成电流，电源的作用是什么？ 二、新课开始 水流形成的原因： 为了说明在什么情况下才能形成电流，我们先用水流作比喻，看看水流是怎样形成的？ 提问：将装有水的U形管连通器的底部用止水钳夹住，两管内水面相平。打开止水钳，两管内的水会不会发生流动？ 演示：向U形管左管内加水，使左管水面高出右管水面(图1)。(提问：打开止水钳，两管内的水会不会发生流动，如果发生流动，水怎样流动？)打开止水钳，水从左管向右管流动。 提出问题：为什么在连通器里的水面相平时，水不发生流动，而在左管水面高时，水从左管流向它的右管？U形管中的水能不能持续
二次函数专题（一）——求二次函数表达式教学目标 会通过待定系数法求二次函数的关系式； 教学过程 二次函数是初中数学的一个重要内容，也是高中数学的一个重要基础。熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证。 二次函数的解析式有三种基本形式： 1、一般式：y=ax2 +bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－m)2 +k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x 1)(x－x 2) (a≠0)，其中x 1,x 2是抛物线与x轴的交点的横坐标。 求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 探究问题，典例指津：
例1、已知二次函数的图象经过(0,1),(2,4)，(3,10)三点,请你用待定系数法求这个函数的解析式。 例2、已知二次函数的图象经过(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个函数的解析式。 练习、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。 例3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，求抛物线的解析式． 练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5) (2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1) (3)抛物线过原点，且过点(3,－27),(-1,1) (4)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)求二次函数的解析式。 例4、已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(-3，0)，对称轴为x=-1，顶点M到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式． 练习2：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。 (2)已知当x=2是，函数有最小值为3，且过点（1,5） (3)二次函数的图像经过点（3，-8）对称轴为直线x=2，抛物线与X轴两个交点之间的距离为6课堂小结 本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式
《指数函数》教学设计 连江二中柳殷 一、概述 ·本节课是高中新教材必修1模块； ·本篇课文所需课时为2课时，90分钟，本节课是第一课时； ·本节课是在学习了第一章函数的概念和性质之后，通过对《指数》三个课时的学习后安排的。也为下面的《对数》学习做准备。 ·这节课的价值在于理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的性质。对今后进一步学习其它基本初等函数有重要意义。 二、教学目标分析 1．知识与技能 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景； ②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质. ③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．过程与方法 ①展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质. ②在对不断引申的问题的思考、回答过程中,掌握联想、类比、猜测、证明等合情推理方法. 3．情感、态度、价值观 ①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. ②培养学生观察问题，分析问题的能力，并培养自身思维的深刻性、创造性、科学性和批判性； ③激发起学习数学的兴趣，在民主、开放的课堂氛围中；提高分析、解决问题的能力. 三、学习者特征分析 1、学生是福建连江第二中学高一年级学生，我所任教班级的学生是高一的一个差班； 2、学生已经基本掌握了函数的概念和性质，并对《指数》只是有较好的认识； 3、学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣比较浓厚，对多媒体教学比较兴趣； 4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。个别学生思维比 较敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解。 四、教学策略选择与设计 本节课教学重点：指数函数的概念和性质及其应用。 教学难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用。 先行组织者策略：通过情景设置的问题探究提示出指数函数的概念。 学法设计：教师讲授，学生探究，合作交流，组织学生对指数函数的图像和性质的学习。 教学方法上采用启发式教学，在课堂教学中坚持双主教学,注意思维训练和能力培养。 采用多媒体辅助教学，激发兴趣，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。