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第六章反比例函数
教学内容：1.1反比例函数
教学目标：
1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中
的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.
3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体
会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.
教学重点：反比例函数的概念
教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。
教学方法：类比启发
教学辅助：多媒体投影片
教学过程：
一、创设情景探究问题
）
当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?
［备注］
这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
［备注］
（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.
（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.
3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.
情境3：
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
问题：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？
（2）它们有一些什么特征？
（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？
一般地，形如y＝k
x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x
的函数，k是比例系数.
［备注］
这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx－1(k为常数，k≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.
二、例题教学
练习：1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1)y＝x
15；(2)y＝
2
x－1
；(3)y＝－
3
x；
通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.
练习：2：在函数y＝2
x－1，y＝
2
x+1，y＝x
－1，y＝
1
2x中，y是x的反比例函数的有个.
［备注］
这个练习也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比
例函数的变式,如y＝kx－1的形式. 还有y＝2
x－1通分为y＝
2－x
x，y、x都是变量，分子不
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2
x
可说成（y ＋1）与x 成反比例.
练习3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 . ［说明］这个练习引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.
例题：第5页例1 三、拓展练习
1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.
（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2
）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；
（3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m 2）随该物体与地面的接触面积S （m 2
）的变化而变化.
2、已知函数y ＝（m ＋1）x
2
2 m 是反比例函数，则m 的值为 .
四、课堂小结
这节课你学到了什么？还有那些困惑？ 五、布置作业： 作业本（1）
板书设计：
概念 ： 例1 解：
练习 练习
教学反思：
本节课学生对有关概念都很好的落实，亮点在于练习设计有梯度，学生认识清楚。由于学生对杠杆原理还没学过，本节例题学生掌握不是很好。
［备注］
引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.
1.1反比例函数(2)
教学目标:
1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.
2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.
3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.
重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.
难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解. 教学方法：讲练法 教学辅助： 投影片 教学过程： 一. 复习
1、反比例函数的定义：
判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)
2、思考:如何确定反比例函数的解析式?
(1)已知y 是x 的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______ (2)当m 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．
关键是确定比例系数! .)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为d km x d y km x y V y x b a C C b a r s r s x y cm y cm x cm π=2
24-=m x
y
二.新课
1、例2．已知y 是关于x 的反比例函数，当x=4
3
-
时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。
2、说一说它们的求法:
(1)已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式. (2)已知变量y-1与x 成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.
3、
例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。
（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A ，求I 关于R 的函数解析式， 并说明比例系数的实际意义。
（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
在例3的教学中可作如下启发：
（1）电流、电阻、电压之间有何关系？
（2）在电压U 保持不变的前提下，电流强度I 与电阻R 成哪种函数关系？ （3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？
先让学生尝试练习，后师生一起点评。 三.巩固练习:
1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg ／m3 （1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。 四.拓展:
1.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求: (1)Y 关于x 的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y 的值.
2.
五.交流反思
求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函
数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的R
U I =由欧姆定律得到。
六、布置作业：作业本（2）1.1反比例函数
板书设计：
例2 例3 解： 解：
之间的函数关系。与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知x y y x x x y x y y y y 10322121==+=
练习 练习
教学反思：
本节课学生对求解析是式都掌握很好，亮点在于练习设计的好，学生掌握的很好。
1.2反比例函数的图像和性质（1）
[教学目标]
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点]
本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质
由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点
教学方法： 启发 演示法 教学辅助： 投影片
[教学过程] 1、情境创设
可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、探索活动
探索活动1 反比例函数x
y 6
=的图象． 由于反比例函数x
y 6
=
的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x 的哪些值? ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点?
连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
探索活动2 反比例函数x
y 6
-=的图象．
可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：
(1)可以用画反比例函数x
y 6
=的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；
(2)可以通过探索函数x y 6
=与x y 6-=之间的关系，画出x y 6-=的图象．
探索活动3 反比例函数x y 6-=与x
y 6
=的图象有什么共同特征?
引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两
支”的特征．
反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当0>k 时，图象在一、三象限：当0 反比例函数x k y =(k ≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 3、例题教学 第11页课本安排例1，（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2） 是为了引导学生认识到：由于在反比例函数x k y =(k ≠0)中，只要常数k 的值确 定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图 象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？ 4、应用知识，体验成功 练习：课本“课内练习” 1.2.3 5、归纳小结，反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 6、布置作业 作业本（1） 课本“作业题” 板书设计： x y 6 = 例1 解： 解： 练习 练习 教学反思： 本节课学生对性质都能很好的理解，亮点在于学生跟着操作，学生掌握很好。学生对画图细节掌握不是很好，有待于今后教学多给予渗透。 1.2反比例函数的图像和性质（2） 教学目标： 1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。 教学重点： 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。 教学难点： 由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。 教学方法：类比 启发 教学辅助：多媒体 教学过程： 一、复习： 1．反比例函数x y 6 = 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为---------，图象在第------------象限，它的图象关于---------------成中心对称． 2．反比例函数x k y = 的图象与正比例函数Y=3X 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝-------，反比例函数的解析式为----------，这两个图象的另一个交点坐标是---------------- 3、画出函数x 6 y 6-==和x y 的图像 二、讲授新课 1、引导学生观察函数x 6 y 6-==和x y 的表格和图像说出y 与x 之间的变化关系； (1)y 6 = (2) y 6-= 2、做一做： 1．用“＞”或“＜”填空： （1）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x y 3 =的两对自变量与函数的对应值．若 ， 则 （2）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x y 3-=的两对自变 量与函数的对应值．若 ，则 ． 2．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，并且 ，则 的大小关系是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ---------------------． 4．已知反比例函数 ．（1）当x ＞5时，0 y 1； （2）当x ≤5时，则y 1,或y ＜ （3）当y ＞5时，x 的范围是 。 3、讲解例题 例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。 （1）求v 关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围； 120x x <<12 0y y 120x x >>120y y 11x y ，22x y ，33x y ，2 y x -=1230y y y >>>123x x x ，，123x x x <<；312x x x ><；123x x x >>；132.x x x ><11y ，23y ，32y - ，2y x -=123y y y ，，5y x = 绍兴 （2）画出所求函数的图象 （3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？ 小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。 （2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。 （3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16页课内练习第3题 三、小结： 本节课我学到了……我的困惑…… 五、布置作业：见作业本 板书设计： 例2 练习 解： 教学反思： 本节课学生对增减性质都能很好的理解，但掌握不是很好。学生对函数值的取值掌握不是很好，今后应多加练习。 1．1-1．2反比例函数概念复习 【教学目标】 1、 进一步认识成反比例的量的概念。 2、 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3、 掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。 【教学重点和难点】 重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。 难点：目标2。 教学方法：讲练法 教学辅助：投影片 【教学过程】 一、知识要点：一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1 （k ≠0） 二、例题讲解： 1.、在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些y 是x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的k 值是多少? （9）y=-2x-1 2、.若y=-3x a+1是反比例函数，则a= 。 3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。 4、如果反比例函数y= x m 31-的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为 6、回答下列问题： （1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。 （2）当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。 （3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系。 ()()()(). 2xy 4;2 x y 3;x 4.0y 2;x 5y 1====()()()(). x 51y 8;x 5y 7;7xy 6;3x 6y 52==-=+-=3 2 (10)x y += （4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。 7、实践应用 例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）， ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 例2、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。 (1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。 (2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？ 例3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。(4) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值． （5）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（） A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数 三、练习：P21 1——4 四、小结 五、布置作业：另见练习卷 板书设计： 例1 例2 例2 解：解：解 练习练习 教学目标： 1、 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。 2、 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。 3、 体验数形结合的思想。 教学重点、难点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 教学方法：讲练法 教学辅助：投影片 教学过程： 一、忆一忆 1、 什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？ 2、 小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x （米/分）与时间y （分）之间的关系式是 ，若他每分钟骑450米，需 分钟到达学校。 二、想一想 例1、设△ABC 中BC 的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD 为y(cm)，△ABC 的面积为常数。已知y 关于x 的函数图像过点（3，4）。 （1） 求y 关于x 的函数解析式和△ABC 的面积。 （2） 画出函数的图像，并利用图像，求当82 x 时y 的值。 小结：1、根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。 2、根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。 三、练一练 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名。 （1） 求y 关于x 的函数解析式。 （2） 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要 做这种工艺品的工人多少人？ 四、说一说： 请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价. 五、作业： 见作业本 板书设计： 例1 解： 练习 教学反思： 本节课学生对增减性质掌握很好。学生对函数值的取值掌握很好。表达格式较好。 教学目标： 1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程 2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。 3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点： 重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。 教学方法：启发法 教学辅助：投影片 教学过程： 一、创设情境、引入新课 例2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。 （1）请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。 ml？ （2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？ （3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？ 师生一起解答此题。并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤： （1）由实验获得数据 （2）用描点法画出图像 （3）根据图像和数据判断或估计函数的类别 （4）用待定系数法求出函数解析式 （5）用实验数据验证 指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。 二、巩固练习 课本第20页第5题 三、说一说： 请你说一说本节课自己的收获 四、作业 板书设计： 例2 解：练习 教学反思： 本节课学生对建模思想不是掌握很好，有待于今后教学多给予渗透。 第一章反比例函数复习 （复习课） 教学目标： 1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息， 灵活的运用数学思想方法。 教学方法：讲练法 教学辅助：投影片 教学过程： 一、知识回顾 1、什么是反比例函数？ 2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。 二、练一练 1 、 反比例函数y=- x 2 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1 3、已知反比例函数 ，若X1 4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线 x k y =在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC 的面积 x 1y =21 5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y 与s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时， 面条的总长度是多少？3· P(4,32) 20 4060 80 100 12 45 Y /m s/㎜2 o 6、已知反比例函数x k y 的图象经过点)21,4( ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反 比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x 轴的交点坐标。 三、小结： 1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。 2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 四、作业： 另发试卷 板书设计： 练习 练习 解： 解： 教学反思： 本节课教学目标都能落实，但解题速度不快，今后应多加练习。 第一章 反比例函数测试卷 基础达标验收卷 一、选择题： 1. 已知反比例函数x k y = 的图象经过点)2,1(，则函数kx y -=可确定为（ ） A. x y 2-= B. x y 21-= C. x y 2 1 = D. x y 2= 2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ） A. )23,2(- B. )3 2 , 9( C. )32,3(- D. )2 3 ,6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为 （ ） A. )0(1 >= x x y B. )0(1 >-=x x y C. )0(1 <=x x y D. )0(1 <-=x x y 4. 如右图是三个反比例函数x k y 1=，x k y 2=，x k y 3=在x 轴上方 的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为（ ） A. 321k k k >> B. 123k k k >> C. 132k k k >> D. 213k k k >> 5. 已知反比例函数x y 1 -= 的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确 定 6、已知反比例函数x k y =的图象如右图，则函数2-=kx y 的图象是下图中的（ ） 7、已知关于x 的函数)1(-=x k y 和x k y -=（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 8、如图，点A 是反比例函数` 4 x y = 图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中 电流I 与电阻R 之间的图象，则用电阻R 表示电流 I 的函数解析式为（ ） A. R I 2= B. R I 3= C. R I 6= D. R I 6 -= 二、填空题： 1. 我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函 数关系式可以写为a S a =（S 为常数，S ≠0）. 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式. 实例：_________________________________________________； 函数关系式：___________________________________________. 2. 右图是反比例函数x k y = 的图象，那么k 与0的大小关系是0________k . 3. 点)6,1(在双曲线x k y =上，则k =______________. 4. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦 距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_____________. 5. 已知反比例函数x y 6 -=的图象经过点),2(a P ，则a =__________. 三、解答题： 1. 已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x y 8 -=的图象在第一象限交于点 ),4(n B ，求k ，n 的值. 当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 12.1 二次根式 初二 班 姓名 学号 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。 2.理解公式（a ）2=a （a ≥0）, a a =2 ，并能利用公式进行二次根式的化简 一、基本概念 1.定义: 一般地，式子_____（a ≥0）叫做二次根式，a 叫做_____________。 2.要使a 有意义,那么a______0 ，a ______0. 3．当a ≥0时， ()2 a = 4. 2a =a = 二、探索实践 1.下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)12- (4))0(≤-m m (5) 3 5 (6)12+a (7)4 (8) x xy (、y 异号) 2.要使下列式子有意义，x 的取值范围是什么？ （1 （2 （3 （4 （5 （ 6 （7）33-+-x x （8 3.在实数范围内将下列各式因式分解： { （1）2 5x - （2）3a 2 -4b 2 (3)131322 ++x x 4.解答题 （1()2 20y +=，求x+y 的值。 （2）若二次根式122+x 的值为3，求x 的值。 5.计算：（1）22)32()23)(1(+ （2）2 (0)a b +≥ )8(6416)3(2<+-m m m （4）)x ≥0)x y ≤ 6.拓展延伸 (1)若x x -=-222 ）（，那么x 的取值范围是 ． (2) 当x 时，等式22 )12()21(-=-x x 成立． (3)已知，31≤≤x ，化简：()()2231x x -+-=____ ______ ． (4)已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且c a >，那么()2||b c a a c -+--= ． (5)若化简1x -25x -,则x 的取值范围是 ． (6)已知2a =- 化简求值： a a a a a a a a 1 12121222--+---+- 《散步》教案 罗岭乡中陈青青 教学目标： 1、准确、流利、有感情的朗读课文，感受亲情，体味浓重的情意。 2、过程和方法目标：揣摩词句含义，品味文章的语言美。 3、培养尊老爱幼、珍惜亲情的情感。 教学重点： 整体感知文意，悟读尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 教学难点： 指导学生在阅读中品读关键词、品评美文，逐步提高赏读美文能力。 课时安排： 一课时 教学过程： 一、导入： 亲情是甘泉，给我们枯干的心灵以滋润；家庭是港湾，为我们遮蔽一生的风雨。家因为有了深深的爱而温馨，家庭生活因为有了浓浓的亲情而美好。今天就让我们走进莫怀戚先生的家。陪同他们一家三代去散步，分享他们之间那浓浓的亲情。 二、基础知识 1、字词识记（投影出示） 嫩芽(nèn) 霎（shà）时拆（chāi）散熬（áo）过 分歧（qí）水波粼粼（lín） 分歧：（思想、意见、记载等）不一致；有差别。～点ㄧ理论～ 各得其所：每一个人或事物都得到合适的安顿。 2、介绍作者 莫怀戚：笔名周平安、章大明，中国作家协会会员。他的中篇小说《诗礼人家》曾获“四川文学奖”。代表作是小说《透支时代》、《陪都就事》《散步》《花样年月》， 小说集《大律师现实录》、系列小说《东方福尔摩斯探案集》。作品集有《莫怀戚中短篇小说选》。 三、老师配乐朗诵，并出示问题，整体感知文意。（投影出示） 听读课文 1、两分钟速读课文，快速抢答（投影出示）： a散步的季节？ 初春 b散步的地点？ 田野 c课文中出现了哪几个人物？ 我、我的母亲、我的妻子、我的儿子 d在散步过程中发生了什么事？（用原文中的一个词来回答） 分歧 e结果怎样？ 学生读后抢答 2、说说文章讲了一件什么事？用一句话感慨大意。 明确：一家四口在春天的田野散步。 这个句话在课文哪里出现过？开头。 四、涵泳品味，反复揣摩，悟读尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。（投影出示） 1.设疑：“我们在田野散步：我，我的母亲，我的妻子和儿子。” 若改成：我们一家四口在田野散步，好吗？这样不是更简洁吗？说说原因。 A: 从人物关系上引导学生注意是两对母子，课文后面用到这个开头的人物关系了吗？子背母，母背子，为后文的“背”做铺垫 B: 那调换顺序好吗？换成：我，我的妻子和儿子，我的母亲。 明确：“我”是一家之主，是家庭的“顶梁柱”和“主心骨”，当然排在前面。（排在前面理所当然承担责任。）母亲被排在第二位，看出儿子很敬重母亲，老母亲在家里是有地位的，不是可有可无的角色。她被家庭成员重视，这是正“孝”的体现。 8 课教案优秀教学设计《树之歌》公开-二年级上册语文教案识字2 树之歌人教（部编版）歌之树识字2 文本分析：本课是一首介绍树木特征的归类识字儿歌，描写了杨树、榕树、梧桐树、枫树、种树木，表现了大自然树木种松树、柏树、木棉、桦树、银杏、水杉和桂花树等11类的丰富。课文每句话的观察角度各不相同。第一句观察树木的形状，描写了杨树的高大、榕树的茁壮及梧桐树叶像手掌的特征。第二句观察树叶的颜色，描写了枫叶的火红和松树、柏树的翠绿。第三句观察树木的习性，写出了木棉喜暖和桦树耐寒的不同习性。最后一句介绍了两种被誉为“活化石”的树以及香溢满园的桂花树。这首儿歌篇幅短小，读来朗朗上口，常识性较强，却洋溢着浓浓的情趣，语言平实，修辞恰当，所选树木具有代表性，贴近儿童生活。文中插图与儿歌中的树木对应，从上到下、从左到右依次是白桦、木棉、梧桐、榕树、水杉、银杏、金桂、柏树、枫树、松树、杨树，直观展示了各种树木的特点，符合儿童图文学习的心理特征。教师在授课之前可以提前要求学生观察生活中的树木，看看它们分别有什么特点，以便课上交流。在一年级的学习中，学生们已经掌握了很多带有木字旁的生字，并了解了汉字“偏旁表意”的特点及规律，所以学生学习本课生字有一定的基础。尤其是本课中出现了很多不同种类的树，有学生生活中常见的，也有生活中不太常见的，它们身上的自然常识极容易激发学生的好奇心和学习兴趣，因此，教学中可以结合不同树的相关知识调动学生的学习热情，并掌握偏旁归类识字方法。教学目标：个字，会写“杨树、树101.认识“梧、桐”等15个生字，会写“杨、壮”等8叶”等个词语。 2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。3.通过读文、看图，初步了解11种树的基本特点。积累与树木有关的语句。教学重难点：个生字，初步了解树木朗诵、背诵儿歌，利用形声字特点掌握带有木字旁的8 特点。课时2：课时安排． 8 学设计课教案《树之歌》公开优秀教 课时目标个字，会写“杨树、树10151.认识“梧、桐”等个生字，会写“杨、壮”等 8叶”等个词语。 2.朗读课文，初步感知课文内容。要点把握 1.将课文读正确，读流利。 2.学习本课生字。引导学生运用形声字的规律自主识字。能正确书写带有木字旁的生字，重点指导书写左右结构的生字。3.教学过程一、激趣导入，揭示课题 1.教师出示收集的树叶，让学生猜猜是什么树的叶子。无论是城市，还是乡村，无论是河谷，还是山顶，我们总能看到一位老导语：朋友，那就是树。树朋友让我们的家园变得更加美丽，让我们的空气变得更加清新。大家看，我这里有许多树朋友托我带给你们的礼物，有细条状的，有巴掌状的，有扇子状的……它们分别是哪位树朋友送的呢？（请学生回答） 2.揭示课题，导入本课教学。同学们刚才都猜出来我手上的树叶分别是哪位树朋友送的了，可见大家过渡：在平时的生活中都非常善于观察。树木的种类非常多，同学们能说出 识字2 树之歌 文本分析： 本课是一首介绍树木特征的归类识字儿歌，描写了杨树、榕树、梧桐树、枫树、松树、柏树、木棉、桦树、银杏、水杉和桂花树等11 种树木，表现了大自然树木种类的丰富。课文每句话的观察角度各不相同。第一句观察树木的形状，描写了杨树的高大、榕树的茁壮及梧桐树叶像手掌的特征。第二句观察树叶的颜色，描写了枫叶的火红和松树、柏树的翠绿。第三句观察树木的习性，写出了木棉喜暖和桦树耐寒的不同习性。最后一句介绍了两种被誉为“活化石” 的树以及香溢满园的桂花树。这首儿歌篇幅短小，读来朗朗上口，常识性较强，却洋溢着浓浓的情趣，语言平实，修辞恰当，所选树木具有代表性，贴近儿童生活。文中插图与儿歌中的树木对应，从上到下、从左到右依次是白桦、木棉、梧桐、榕树、水杉、银杏、金桂、柏树、枫树、松树、杨树，直观展示了各种树木的特点，符合儿童图文学习的心理特征。教师在授课之前可以提前要求学生观察生活中的树木，看看它们分别有什么特点，以便课上交流。在一年级的学习中，学生们已经掌握了很多带有木字旁的生字，并了解了汉字“偏旁表意”的特点及规律，所以学生学习本课生字有一定的基础。尤其是本课中出现了很多不同种类的树，有学生生活中常见的，也有生活中不太常见的，它们身上的自然常识极容易激发学生的好奇心和学习兴趣，因此，教学中可以结合不同树的相关知识调动学生的学习热情，并掌握偏旁归类识字方法。 教学目标： 1. 认识“梧、桐”等15 个生字，会写“杨、壮”等10个字，会写“杨树、树叶”等8 个词语。 2. 正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3. 通过读文、看图，初步了解11种树的基本特点。积累与树木有关的语句。教学重点： 朗诵、背诵儿歌，利用形声字特点掌握带有木字旁的8 个生字，初步了解树木特点。 课时安排：2 课时 课时目标 1. 认识“梧、桐”等15 个生字，会写“杨、壮”等10个字，会写“杨树、 树叶”等8 个词语 2. 朗读课文，初步感知课文内容要点把握 第16课外交事业的发展教学设计 桂集中学陈双 教学目标： 知识目标：1、通过本课学习，了解上个世纪七十年代中国外交史上的几件大事：中美建交，中国恢复在联合国的合法席位，中日建交。2、通过本课学习，让学生掌握新千年APEC 会议的召开的时间、地点、人物、主题、内容等。 能力目标：通过本课学习，让学生在学习新知识的过程中贯穿过去所学的有关中日、中美关系的变化情况，培养学生分析和比较的能力。通过本课知识的掌握，让学生能够将新旧中国的外交情况加以对比，认识到弱国无外交，只有自强才能屹立于世界之上，获得尊重，从而培养学生辨证看待问题的能力。 情感目标：在学习本课过程中，教师始终应把握住外交发展变化的根本原因这条主线，让学生明白外交情况改变的原因就在于：自强；从而让学生感受中华民族自强不息的民族精神。另外，还可以将外交之自强升华为个人进步之自强，对学生进行思想教育。 教学重点：中美关系的改变和APEC会议的内容，主题。 教学难点：中国外交新发展的原因 教学过程 一、导入新课 回顾建国初期的外交——初登国际舞台的50年代： 1、外交政策、原则和方针？ 2.外交环境：新中国开展积极的外交活动，建国头一年与哪些国家建交？美国等帝国主义国家对中国的态度如何？ （加强学生对已有知识的巩固）。 教师在学生回答的基础上，过渡：新中国在正确的外交政策的指引下，在合理原则的指导下，在国际上发挥越来越重要的作用，特别是到了二十世纪七十年的中国外交舞台上可谓好戏连台，究竟有哪些精彩剧目在那个时代上演，请大家阅读课文，了解一下。 板书：外交事业的发展 二．讲授新课 （一）中美关系的正常化 1、阅读课本第一段,结合前面所学，概括从新中国成立到70年代初期，中美关系的状况？（敌视态度，实行外交孤立，经济封锁禁运、军事包围威胁，双方敌对状态长达二十多年。）阅读第三段，到了七十年代，中美关系有什么变化？ （出示课件） 谁能总结一下？ （1）1971年，基辛格访华； （２）1972年，尼克松访华，签定《中美联合公报》； （３）1979年，双方建交 （培养学生归纳总结能力） 树之歌 教学目标 1. 会认识15个新字，会写10个生字。 2. 正确流利有感情地朗读课文。 3. 认识“木”字旁，并能列举学习过的生字。 教学重点:会认识15个新字，会写10个生字，并能正确组词。 教学难点:有感情地朗读课文。 前置性作业（预习作业） 1.读通课文，至少读3遍。 2.划出生字新词，进行口头组词识记，并抄写生字新词。 3.查找了解某一种树的相关知识，并带图片到学校。 一、课前诵读环节 （一）“课前诵读环节”对应的教学目标 （二）“课前诵读环节”对应的教学过程 1、课前指名领读：《竹石》 2、师：这是一首赞美竹子的诗，其实赞美树木的诗还有很多，猜猜下面这首诗是赞美什么树木？ 3、猜树木，引出《咏柳》，课前带文。 出示：碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。（） 预设： 生：咏柳 师：是啊，这是一首赞美柳树的诗，你们能抓住柳树的特点猜出答案。真聪明。现在让我们一起用好听的声音夸夸柳树吧。 4、男女合作读 男：碧玉妆成一树高 女：高高高，一树高 男：万条垂下绿丝绦 女：绦绦绦，绿丝绦 男：不知细叶谁裁出 女：出出出，谁裁出 男：二月春风似剪刀 女：刀刀刀，似剪刀 师：从你们的声音中，我仿佛看到了一排排纤细柔美的柳树在向我们招手。 过渡：瞧！郁郁葱葱的森林就呈现在我们面前，这里都有些什么树木？让我们一起走进《树之歌》这首歌谣中找一找。 二、“生字词”教学环节 （一）“生字词”教学环节对应的教学目标 （二）“生字词”对应的教学过程 1.出示生字，指名拼读 2.小老师带读，采用多种方式认读。 三、“课文”教学环节 （一）“课文”教学环节对应的教学目标 （二）“课文教学环节”对应的教学过程 1、运用批注法自主阅读 出示自学提示：自由读儿歌，读准字音，读通句子，用“----”画出儿歌中主要有哪几种树？ （1）交流 预设： 通过表格计算培养学生自我解决问题的能力 教学目的：通过本节的学习，使学生掌握表格中公式的应用，培养学生获取信息、处理信息，和呈现信息的能力。 教学重点：如何从帮助中学习找到合适的解决问题的方法。 教学难点：正确理解要应的相关术语和公式。 教学基础：学生已会制作表格，并且对单元格的概念清楚明了。 课前准备：相应的针对教学特点的练习，制作多媒体课件。 教学过程： 一、复习提问：1、说出并演示你知道的建立表格的方式。 2、如果选中表格中有文本部分的单元格，按键盘上的DEL键进行删除，删除的是 文字还是表格，或两者都删除？ 二、导入新课：在上节课的学习中已经学习了表格的制作。通过学习我们知道WORD在图文混排、 表格编辑等方面都有出色表现，说到这些方面，每个都觉得很好。但要提到WORD的计算能力，可能有很多人就摇头了。我曾经就看到过这样的事情，有人在WORD表格计算时，一方面在用 WORD进行表格制作，一面又调出计算器进行相关计算，那么是不是WORD的表格计算能力 如些糟糕呢？有一个你们年龄相仿的同学小明也遇到了这种问题。有一天，小明也是刚刚在学 校学习了表格的编辑。回家发现爸爸正坐在电脑前埋头苦算一堆的电子表格。小明就想能不能 直接用WORD进行啊，这样好麻烦啊。趁爸爸休息的时候小明坐到了电脑前。 你想知道小明在一没教师二没书的情况下是如何办的吗？ 三、讲授新课：请看小明要进行计算的表格（演示） 1、遇到问题很多人想到的是同学求助，买本书找答案。但事实上WORD给我们准备 了一个很好的老师，你知道是什么吗？ 对，就是帮助。 2、对于WORD的帮助功能，同学们已不陌生。我在前面的学习里演示过。那么让我 们和小明一起来试试吧！（打开帮助）。我们进入了帮助界面，我以前说过索引的关键字对你成功与否非常重要。那么请同学们研究一下给我一个关键字好不好。 学生列关键字如下：计算、表格计算、表格中加和等，（让学生自已试试找到的关键字是不是能解决问题）。通过试验得出：表格计算是最适合并且其中有行列计算的方法。 3、让我们看看具体内容吧： （1）单击要求存放结果的单元格。 （2）单击表格中的公式命令(如图1所示) （3）在表格中输入相应的公式（并且有例子显示如果一行右端用right，一行下面 用above） 对于选定的表格进行的正好是下面和右面单元格的计算。我们按帮助要求一步步的试验发现真的可以计算出结果（此处按帮助一步一步慢慢来）。 散步公开课教案一等奖 一、教学目标 1．指导学生准确、流利、有感情地朗读课文。 2．引导学生揣摩词句含义，品读文章清新质朴的语言。 3．培养学生在整体感悟课文内容的基础上，提高语言运用的能力。 二、教学重难点 1．整体感知课文内容，品味揣摩语句。 2．培养尊老爱幼、珍爱亲情的意识。 3．理解文章最后一句话的象征意义。由此，切实地实现能力迁移和情感熏陶。 三、教学方法 本课主要采用朗读法、赏读评议法、活动法等教学方法，此外与直观形象的多媒体结合，更能激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。 1．学生对课文的感知是通过朗读来完成的。 2．自主学习，将自学中遇到的难词、难句摘下来质疑问难，通过生生、师生之间的交流加以解决，教师在点拨时授以学法指导。 3．在课文解读中设置好问题角度，激发学生多向思维。引导鼓励学生大胆交流，培养学生的创造性思维和口头表达能力。 四、教学过程 （一）情境导入导语：台湾作家张文亮有一首有趣的诗叫《牵一只蜗牛去散步》，诗中写道到：“上帝给我一个任务/叫我牵一只蜗牛去散步/我不能走太快/蜗牛已经尽力爬，为何每次总是那么一点点？……”和蜗牛散步，真是突发奇想啊！和蜗牛散步，需要多大的耐心呀！下面，让我们从童话世界回到现实生活：一对中年夫妻和年迈的母亲、年幼的儿子一起散步，会遇到什么问题呢？展示课件并展示图片素材“前后都是妈妈和儿子”。 【设计意图】激发学生的阅读兴趣。 （二）感知学习 1．教师播放情境课文“田野生命”并设计相关问题： （1）说说有关散步的时间（季节）、地点、人物。 （2）你印象中的“初春”是什么样子呢？你见过“初春的田野”吗？ 2．教师播放情境课文“分歧选择”并设计相关问题：散步中发生了什么事情？（教师引导学生：说清楚事情发生的起因、经过和结果。语言要简洁明了。）起因：母亲要走大路，大路平顺；儿子要走小路，小路有意思。经过：“我”决定委屈儿子，走大路；母亲疼爱孙子，决定走小路。结果：走小路。 【设计意图】营造情境和引导整体感知文章内容。指导明确记叙的“六要素”。 （三）内容探究教师出示设计好的问题，引导小组内、班级内讨论。 初中语文优秀课评比观摩一等奖《散步》课堂实录 （上课，师生问好） 师：同学们，有没有想过，亲情是什么？有人说亲情是一缕阳光，可以让人感受到快乐和温暖，也有人说，亲情是一根绳子，将心和心紧紧地连在一起。今天呀，我们就一起走进暖暖的春日，去感受浓浓的亲情，一起来学习文章－―《散步》。 师：我相信大家课前预习过课文，谁能用一句话概括一下这篇课文的主要内容，注意呀，讲清楚时间、地点、人物、事情。 生：作者和作者的家人在春天一起在田野中散步。 师：注意呀，他说作者，文学中的作者，一般说―― 生齐：是文中的我。 生：初春，我和我的家人在田野里散步。 师：语言更加的简洁明了，非常好。 同学们，下面就让我们把耳朵叫醒，去聆听作者的心声，边听录音边思考这样的问题。（投影出示思考题）1、从文章的字里行间，你看到一个怎样的家庭？2、文章中给你留下印象最深的人物是谁？说说你的感受。让我们一起走进课文。 听课文录音。 师：同学们，听到这样深情的朗诵，我相信大家都和我一样沉浸在亲情的世界里。那么从文章的字里行间，你看到了一个怎样的家庭？请你来说一说。 生：我看到一个十分温馨的，而且互相关爱的家庭。 生：我看到一个和谐的家庭。 师：那么在这个温馨充满关爱而又和谐的家庭中，给你留下了印象最深刻的人物又是谁呢？ 生：我觉得是作者的妻子。 师：应该怎么说？是文中我的妻子。 生：回为从文中可以看到我的妻子是很标准的贤妻良母。 师：如何见得？ 生：因为，文中有一句话叫做，妻子走在我后面…… 师：没关系，你讲清楚在哪里？文中对妻子的描写的笔墨不多，在哪儿呢？ 生：第六节中，妻子她总是听我的，这儿很符合中国传统对妻子的要求。 师：她总是听我的，作为我这个丈夫来说，怎么样？ 生：很幸福。 师：说明她对我非常的尊重。文中我的妻子还有什么特点？ 生：就是我的母亲…… 生：文中的妻子，她走在我的后面。 师：除了这个以外？ 生：她很关爱儿子。哪里见得？妻子也蹲下背起儿子。 师：很好，这样一个尊重丈夫、关爱儿子的妻子，他刚才用了一个很好的词――－ 生齐：贤妻良母。 师：那文中还有让你感受印象深刻的人物呢？ 生：我的母亲。文中从很多的地方看出来，我的母亲怀有真挚的母爱，无论是对我，还是对我的儿子。就像爱护自己一样。 师：你举个例子。 生：但是母亲摸摸小儿的小脑瓜，变了主意。 师：抓住其中的词语―― 生：摸摸，表现了这位老人对孙子的疼爱。 师：好的。还有同学要说―― 生：母亲让我们走大路，大路平顺，她是不希望家人走在小路上，也不安全，也是对家人的关心。 师：想得很好。还有吗？ 《散步》教学设计 教学目标： 1.了解文章主要内容，感悟作者一家人深深的亲情。 2.能够通过细节描写，把握文章中的四人的形象。 3.学会赏析语言，体会语言中所富含的情感。 教学重点： 1.能够通过细节描写，把握文章中的四人的形象。 2.学会赏析语言，体会语言中所富含的情感。 教学方法：诵读法、讨论法、点拨法 教学过程： （一）创设情境、深情导入 家，一个多么温馨的字眼，它是一个避风的港湾，一个幸福的摇篮。它给了我们无尽的关爱和温情，也给我们展示了一个充满亲情和关爱的空间。而和亲人一起散步，更是一个幸福的时刻。今天，就让我们跟随莫怀戚一家一起散步，去感受家庭里浓浓的亲情。（板书课题：散步） （二）整体感知、把握情节 问题一：学生自由朗读课文，并用一句话概括文章内容。 先由老师提问，学生回答。 第一、散步的时间？——初春 第二、散步的地点？——田野 第三、散步的人物——我、母亲、妻子、儿子 第四、散步中发生了什么？（课文中）——分歧 第五、什么分歧？—母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路有意思。 第六、谁来解决分歧？——我 第七、为什么我来解决？——我的母亲老了，她早已习惯听从她强壮的儿子；我的儿子还小，他还习惯听从他高大的父亲；妻子呢，在外边，她总是听我的。 第八、我要如何解决呢？——我决定委屈儿子，因为我伴同他的时日还长, 我伴同母亲的时日以短。我说：“走大路。” 第九、最后是如何选择的呢？——最后，我们走了小路，在不好走的地方，我背着母亲，妻子背着儿子，稳稳地走了过去。 第十、为什么选择了小路？——母亲改变了主意。 好，下面根据上面的回答，让一位同学概括一下，迅速组织语言，这篇课文讲了一件什么事？ （师明确：这是一篇叙事性的散文，我们在概括的时候要注意时间、地点、人物和事件。） （师明确：时间是初春，地点是田野上，人物有我、妻子、儿子和母亲，我们一起散步。所以可以概括为我们一家祖孙三代在初春的田野上散步。）问题二：课文的题目是《散步》，他们为什么去散步呢？ 师引导：文中说，她老了，身体不好，走远一点就觉得很累。真要出去散步，多累啊，应该让母亲在家多休息才好呢。 生1：老人更需要关爱，如果把母亲一个人留在家里，母亲会觉得很孤 单。一家人一起散步，会让母亲感受到家的温暖。 生2：文中说，但是春天总算来了，我的母亲又熬过了一个严冬。说明母亲的心里是期盼春天的到来，希望出去走走。 师引导：春天总算来了，“总算”说明了什么。母亲熬过了一个严冬，“熬”反映了什么。 （朗读指导：“太迟、太迟了”、“挺不住”、“总算”、“熬”） 师明确：初春的景色很美，而且母亲也熬过了一个严冬，出去走走还可以唤醒母亲心中的活力，所以一家四口一起出去散步。 那作者为什么要写散步这件这么简单的事呢，它究竟表达了人间的什么情感？下面让我们先来看看作者与他的创作背景，思考以上问题。 (三)品读课文、分析人物、体味亲情 教师：刚才大家说到文中有四个人物，下面我们就来看一看他们是怎么样呢？首先，看看“我”，同学们说说文中的“我”这个人怎么样？ 学生自由发言,教师引导。 关于“我”：[5分钟] 二年级上册语文教案-识字2 树之歌人教（部编版） 识字2 树之歌 文本分析： 本课是一首介绍树木特征的归类识字儿歌，描写了杨树、榕树、梧桐树、枫树、松树、柏树、木棉、桦树、银杏、水杉和桂花树等11种树木，表现了大自然树木种类的丰富。课文每句话的观察角度各不相同。第一句观察树木的形状，描写了杨树的高大、榕树的茁壮及梧桐树叶像手掌的特征。第二句观察树叶的颜色，描写了枫叶的火红和松树、柏树的翠绿。第三句观察树木的习性，写出了木棉喜暖和桦树耐寒的不同习性。最后一句介绍了两种被誉为“活化石”的树以及香溢满园的桂花树。这首儿歌篇幅短小，读来朗朗上口，常识性较强，却洋溢着浓浓的情趣，语言平实，修辞恰当，所选树木具有代表性，贴近儿童生活。文中插图与儿歌中的树木对应，从上到下、从左到右依次是白桦、木棉、梧桐、榕树、水杉、银杏、金桂、柏树、枫树、松树、杨树，直观展示了各种树木的特点，符合儿童图文学习的心理特征。教师在授课之前可以提前要求学生观察生活中的树木，看看它们分别有什么特点，以便课上交流。在一年级的学习中，学生们已经掌握了很多带有木字旁的生字，并了解了汉字“偏旁表意”的特点及规律，所以学生学习本课生字有一定的基础。尤其是本课中出现了很多不同种类的树，有学生生活中常见的，也有生活中不太常见的，它们身上的自然常识极容易激发学生的好奇心和学习兴趣，因此，教学中可以结合不同树的相关知识调动学生的学习热情，并掌握偏旁归类识字方法。 教学目标： 1.认识“梧、桐”等15个生字，会写“杨、壮”等10个字，会写“杨树、树叶”等8个词语。 2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3.通过读文、看图，初步了解11种树的基本特点。积累与树木有关的语句。 教学重难点： 朗诵、背诵儿歌，利用形声字特点掌握带有木字旁的8个生字，初步了解树木特点。 课时安排：2课时 《散步》教学设计 教学目标：1、整体感知课文内容，理解文章尊老爱幼的人性美。 2、有感情地朗读课文，揣摩文章清新淡雅的语言美。 3、学习尊老爱幼的传统美德。 教学重点：整体感知课文内容，理解文章的人性美，揣摩文章的语言美。 教学难点：理解文章的人性美、品味文章的意境美。 教学方法：诵读法、讨论法、点拨法 教学时间：一课时 教学过程： （一）、创设情境、深情导入（1min） 家，一个多么温馨的字眼，它是一个避风的港湾，一个幸福的摇篮。它给 了我们无尽的关爱和温情，也给我们展示了一个充满亲情和关爱的空间。而和 亲人一起散步，更是一个多么幸福的时刻。今天，就让我们跟随莫怀戚一家一 起散步，去感受家庭里浓浓的亲情。（板书课题：散步） （二）、读文生情、感知意境美（10min） 学生先自由朗读课文，勾划出生字新词，并读写课后“读一读，写一写” 所列词语，然后回答老师的提问。 信服嫩芽分歧取决拆散委屈粼粼一霎时各得其所 1、散步的时间？——初春 2、散步的地点？——田野 3、散步的人物——我、母亲、妻子、儿子 4、散步中发生了什么？——分歧 5、什么分歧？—母亲要走大路，大路平顺；儿子要走小路，小路有意思。 6、谁来解决分歧？——我 7、我想如何解决呢？——我决定委屈儿子， 因为我伴同他的时日还长,我伴同母亲的时日已短。我说：“走大路。” 8、最后是如何选择的呢？——最后，我们走了小路，在不好走的地方，我背着母亲，妻子背着儿子，稳稳地走了过去。 根据上面的回答，请一位同学概括一下，这篇课文讲了一件什么事？ （师明确：这是一篇叙事性的散文，概括时要注意时间、地点、人物和事件。）（可以概括为：我们一家祖孙三代在初春的田野上散步）（板书） (三)、简介作者与创作背景。（2min） 作者为什么要写散步这件小事呢，它究竟表达了人间的什么情感？下面让 我们来了解作者和这篇文章的创作背景。（师简介作者和文章的创作背景）作者想通过此文呼吁人们捡回失落的亲情，多关心自己的亲人。下面就 让我们把自己也融入这个家庭，去感悟他们美丽的心灵。 （四）、分析人物、品味人性美（10min） 刚才大家说到文中有四个人物，下面我们就来看一看他们是什么样的人？ （学生自由发言,教师引导。） 文中的我是怎样一个人呢？（孝顺善良） 《散步》 教学目标：1.了解文章主要内容，感悟作者一家人深深的亲情。 2.能够通过细节描写，把握文章中的四人的形象。 3.学会赏析语言，体会语言中所富含的情感。 教学重点：1.能够通过细节描写，把握文章中的四人的形象。 2..学会赏析语言，体会语言中所富含的情感。 教学方法：诵读法、讨论法、点拨法 教学过程： （一）、创设情境、深情导入（1min） 家，一个多么温馨的字眼，它是一个避风的港湾，一个幸福的摇篮。它给了我们无尽的关爱和温情，也给我们展示了一个充满亲情和关爱的空间。而和亲人一起散步，更是一个幸福的时刻。今天，就让我们跟随莫怀戚一家一起散步，去感受家庭里浓浓的亲情。（板书课题：散步） （二）、整体感知、把握情节（12min） 问题一：学生自由朗读课文，并用一句话概括文章内容。先由老师提问，学生回答。 第一、散步的时间？——初春 第二、散步的地点？——田野 第三、散步的人物——我、母亲、妻子、儿子 第四、散步中发生了什么？（课文中）——分歧 第五、什么分歧？—母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路 有意思。 第六、谁来解决分歧？——我 第七、为什么我来解决？——我的母亲老了，她早已习惯听从她强壮的儿 子；我的儿子还小，他还习惯听从他高大的父亲；妻子呢，在外边，她总是听我的。 第八、我要如何解决呢？——我决定委屈儿子，因为我伴同他的时日还长,我伴同母亲的时日以短。我说：“走大路。” 第九、最后是如何选择的呢？——最后，我们走了小路，在不好走的地方，我背着母亲，妻子背着儿子，稳稳地走了过去。 第十、为什么选择了小路？——母亲改变了主意。 好，下面根据上面的回答，让一位同学概括一下，迅速组织语言，这篇课文讲了一件什么事？ （师明确：这是一篇叙事性的散文，我们在概括的时候要注意时间、地点、人物和事件。） （师明确: 时间是初春，地点是田野上，人物有我、妻子、儿子和母亲，我们一起散步。所以可以概括为我们一家祖孙三代在初春的田野 上散步。） 《树之歌》公开课教案优秀教学设计2 二年级上册语文说课稿-2《树之歌》人教（部编版） 《树之歌》说课稿 今天我说课的内容是小学语文二年级上册的一篇识字课《树之歌》。我将从 以下几个方面进行说明。 一、说教材 本单元是识字课，在教学上应把教学重点放在识字写字上。其中《树之歌》是一首介绍树木特征的归类识字歌，描写了杨树，榕树、梧桐树……等11种树木，表现了大自然树木种类的丰富。 课文每句话的观察角度各不相同。第一句观察树木的形状，描写了杨树的高大，榕树的茁壮和梧桐树叶像手掌的特征。第二句观察树叶的颜色，描写了枫叶的火红和松树、柏树的翠绿。第三句观察树木的习性，写出了木棉喜暖和桦树耐寒的不同习性。最后一句介绍了两种被誉为活化石的树木以及香溢满园的桂花树。 二、说学情 1.学生经过一年的学习，已经有了一定的汉字知识积累，所以要引导学生在诵读文本的同时，体现多样的识字形式，要将识字教学与阅读文本有机融合，在反复的读书体会中，用不同的方法如加一加，减一减，换偏旁，运用生活实际识字，列举相关联的词语等方法总结识字规律，学会识字方法。 2.初步了解过形声字，但对形声字形旁表义，声旁表音的特点和自主识字意识差一些。所以本课要引导学生发现汉字规律，运用形声字形旁表义、声旁表音的特点归类识字，并鼓励学生运用已经掌握的方法自主识字。 三、教学目标 1．通过归类识字等方法认识梧、桐等15个新字，会写杨、壮两个生字，运用形声字自主识字。 2. 多种形式朗读课文，试着背诵课文。 3.通过读文看图，初步了解11种树木的基本特点，激发学生了解树木，探索自然的兴趣。 四、教学模式 语文精读新授课 《树之歌》公开课教案优秀教学设计2 五、说教学方法 教法： 1．讲授法 学生对树木种类了解不多，对树木的习性更是少之又少。所以需要教师丰富资料。 学法： 1．圈点批注法 主要让学生圈画树木种类，了解树木习性。 2. 讨论法 细品儿歌环节，可以让学生根据树木习性来找树木图片。 六、教学设计 《散步》教案 【设计理念】 一、浓缩教学内容，明确学习目标 语文教材不是知识的讲解形式，而是知识的使用形式。教师应浓缩教学内容，把“蕴藏于课文中的语文知识和语文技能提炼出来”，把学生必须学习而又可能学习的内容教给学生。对这篇课文而言，这个必要的知识与能力就是“以小见大”的作文方法。 为了训练学生思维的广阔性，教师的启发（提问）要努力促使学生的思维覆盖全篇课文，做到“全局性启发”。以提高教学效率，浓缩教学内容，用较少的教学时间，取得较多的教学效果。 二、尽可能地教出课文原有的“美”来，尽可能把课文交给学生来“读” 爱迪生指出：把自己的生活当做正文，把书籍当做注解；以一颗活跃的灵魂，为获得灵感而读书。 基于对教师“主导”地位的反思，我尝试在教学中把“点菜”的权力还给学 题来设计课堂教学，努力让学生提出问题，教师优化课堂结构，充分保证学生学习的主体地位。 【教材分析】 这是一篇优美的散文，本文的主要特点应该是“以小见大”，是通过一件生活小事来反映出一个具有普遍意义的哲学思想和一种传 1 统的美德。因此，在确定课堂教学目标与重点设定为学会在细节中体会博大的 由于“孝”已经写不多少新意，所以把文章的着眼点放在“生生不息的生命”，文章的另一个特点是巧妙的结构和优美的语句，这是学生作文“技法”方面的范本，在教学时应注意进行点拔。 【教学目标】 1.理解重点语句的含义，仔细揣摩语句所展示的语境，领悟作者的思想感情。 2.正确、流利有感情的朗读课文，通过阅读去品味文中的感人之处。 3. 感受文章字里行间的亲情与责任感，形成尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的思想感情，提高学生人文素养。 【重难点】 1.学会品味优美的语言，字迹里体会爱的真谛，整体感悟课文。 2.学会在细节中体会博大的爱。 【教学准备】 多媒体资料 【教学课时】 一课时 【教学过程】 1. 多媒体情景导入 （播放《自然的爱》，把学生情感吸引住，渲染情感，为后文打下感情基础。）2 《制作课程表》教学设计 课题: 制作课程表 教学目的与要求: (1)了解表格斜线表头的制作方法，掌握合并单元格的方法。 (2) 熟悉表格的常用操作，加强表格应用。 (3) 感受表格的不同表现形式和制作方法。 教学重点: 合并单元格 教学难点: 斜线表头的制作 课前准备: 网络教室，“电子教室”教学软件，word软件，表格实例教学方法:讲授法，演示法，练习法，自主探究法 教学过程: （出示课题，制作课程表） 二、插入表格 1.师：老师在幻灯片中出示一张 画好的表格，边用鼠标指边解说：横 线我们叫行线、竖线叫列线，它们组 成的小方格叫单元格。横向的单元格 叫行，竖向的单元格叫列。 2.师：请学生在D盘建一个Word 的文档，将其重命名为自己的名字， 并将其打开。 3.师：现在让我们来制作课程表的第 一步：插入表格。你们知道几种插表 格的方法？ 任务一：老师演示完插表格的方 法后，请学生上台插入一张11行7 列的表格。 教师巡视。学生演示教师强调注 意观察行和列，不要颠倒。 1.生观察 老师鼠标的移 动位置。 生：横线 竖线，格 子 2.学生， 在指定位置建 Word的文档 3.生自我 尝试插入表 格。 学生上台 演示插入表 格，边说边做。 让学生 自主探究， 发挥学生的 地位。 通过学 生演示，不 仅使学生的 主体地位得 到充分的体 现，也有利 于发现错 误，突破难 点。 三、调整表格 1.师：我们制作出来的表格我们 发现少了行或列，我们应该怎么办？ 根据学生的回答演示如何操作 2.师：我们制作出来的表格我们 发现多了行或列，我们应该怎么办？ 根据学生的回答演示如何操作 3.师：我们制作出来的表格它们 的单元格都是一样大小的，有的时候 我们为了美观，需要调整某些单元 格，观察这张表格和你插入的表格有 什么不同点。 师：按照老师给的提示（合并单 元格，先选定后操作。）试试看能不 1.生：插 入行或列 2.生：删 除行或列 3生：有 的单元格合在 了一起，不知 怎么办。 生：第一个单 元格有斜线， 不会操作。 调整表 格的时候采 用学生自助 尝试，小组 合作学习的 方法，而后 请学生上台 演示，在演 示有问题的 时候采用教 师演示相结 合的方法让 学生掌握知 散步公开课教案一等奖 1．教学目标： ⑴.知识目标：品味语言，揣摩词语含义，体会亲情。 ⑵.能力目标：提高学生读写能力。 ⑶.情感态度价值观目标：体会亲情，感悟人间亲情。 2．重点难点分析： ⑴.重点：品味语文，揣摩词语含义，体会亲情 ⑵.难点：理解具有象征意义的文章最后一句话 3．教学方法：朗读法讨论法 一．激情导入（导入新课，激发兴趣） 1.同学们知道孟郊的《游子吟》吗？让我们一起朗读。 《游子吟》（孟郊）慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。（小黑板展示） 2.激情导入：这首诗用简洁的语言勾勒出慈母为游子缝衣的场景。虽然无语，也无泪水，却充溢着浓浓的亲情，扣人心弦，催人泪下。今天我们来学习另一个充满浓浓亲情的故事——《散步》。请同学们把课文翻到189页。 二．指导自学，明确任务 （一）走进字词（小黑板展示） 霎时（shà）嫩芽（nèn）拆散(chāi) 委屈(wěi)分歧(qí) 水波粼粼(lín) 熬(áo) （二）学生用自己喜欢的方式读课文，思考：（小黑板展示问题） 1．本文的人物有哪些？ 2．在散步的过程中发生了什么事？是如何解决的？ 3．你从课文中感受到了什么？ （板书课题：散步） 三．依标自学，交流点拨 （一）本文的人物板书：母亲 我妻子 儿子 （二）在散步中发生什么事？如何解决？ 分歧：母亲走大路 我妻子——责任重大 儿子走小路 解决方法：我尊敬母亲走大路，母亲爱护孙子走小路 （三）学生各抒己见，你从课文中感受到了什么？ 1.三代人之间深沉的爱 2.中年人的责任感 3.尊老爱幼的中华民族传统美德 4.幸福美满的生活 5.家庭互相爱护、体贴、尊重、理解。 教师总结：“母亲老了，早已习惯听从他强壮的儿子， 职业中专教学公开课教案 授课时间2016年11月30日班级：XX 课型：上机科目：Office 授课教师：XX 课题Word表格数据排序与计算 教学目标（1）能在表格中输入数据； （2）能对表格中一些数据进行简单函数计算并排序；（3）能熟练地对表格进行格式化。 教学 重点 能对表格中的数据求和和求平均值 教学 难点 函数名称及用法 教学 程序 教师活动学生活动设计意图 一、导入部分（8分钟） 通过提问方式考察学生对 上次课的掌握情况。 1、如何在文档中建立表 格？ 2、如何选取表格的单元 格、多个单元格、一行、多 行？ 3、如何合并和拆分单元 格？ 通过上次课的学习，我们学 习了表格的建立、表格的选 取与取消以及编辑表格等， 但真正的表格不光包括表格 线，还有其中的内容，只有 两者很好结合才能做出让人 赏心悦目而且实用的表格。 学生跟的老师一起回忆上节 课的知识点，与应该注意的 地方。 1、回顾 旧知识， 导入新知 识。 2、在复 习了已学 的内容同 时也培养 了学生分 析问题、 解决问题 的能力。 教学 程序 教师活动学生活动设计意图 二、学生动手操作（22分钟） 三、作业展示与解说（8） 四、作业点评（3分钟） 五、课堂小结（4分钟） 六、独立作业 项目任务要求 项目内容：期中考试已经结 束，请你帮助老师在word中 完成“学生成绩表”制作，并 计算出每个学生的总分、每科 成绩的平均分，并对总分进行 降序排序。 任务一、建立成绩表 步骤： 1、插入表格 2、输入表格中的数据 任务二、计算总分、平均分 1、计算总分 将光标定位在“总分”单元格 下的单元格，单击“表格” --> “公式”在弹出的“公式”对 话框中输入“=SUM（LEFT）”， 单击“确定”。即算出王天奇 总分。同样的方法算出以下同 学的总分。 2、计算平均分 将光标定位在“平均分”单元 格右的单元格，单击“表格” -->“公式”在弹出的“公式” 对话框中输入“=AVERAGE （ABOVE）”，单击“确定”。 即算出语文科目的平均分。同 样的方法算出其它科目的平 均分。说明：“公式”对话框 常用的函数 任务三：按总分降序排序 选中“总分”这一列。单击“表 格” --> “排序”在弹出的 “公式”对话框中输入关键字 为“总分”，选中“降序”。 单击“确定”。 项目图： ××班期中考试成绩表 观看思考 完成表格的建立 掌握求和函数 掌握平均值函数 完成计算 学生上机练习（小组合作） 完成排序 1.激发学 生的自主 学习能 力，养成 独立思考 和合作互 助的学习 习惯。 2．1认识一元二次方程第1课时一元二次方程 1．了解一元二次方程的概念；(重点) 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2 ＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)，能分清 二次项、一次项与常数项以及二次项系数、 一次项系数等，会把一元二次方程化成一般 形式；(重点) 3．能根据具体问题的数量关系，建立 方程的模型．(难点) 一、情景导入 一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长 比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为x m，则长为(x＋2)m. 根据题意，得x(x＋2)＝120. 所列方程是否为一元一次方程？ (这个方程便是即将学习的一元二次方 程．) 二、合作探究 探究点一：一元二次方程的概念 【类型一】判定一元二次方程 下列方程中，是一元二次方程的 是________(填入序号即可)． ① y2 4－y＝0；②2x 2－x－3＝0；③1 x2＝3； ④x2＝2＋3x；⑤x3－x ＋4＝0；⑥t2＝2； ⑦x2＋3x－ 3 x＝0；⑧x 2－x＝2. 解析：由一元二次方程的定义知③⑤⑦ ⑧不是，答案为①②④⑥. 方法总结：判断一个方程是不是一元二 次方程，先看它是不是整式方程，若是，再 对它进行整理，若能整理为ax2＋bx＋c＝ 0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，则这个方 程就是一元二次方程． 【类型二】根据一元二次方程的概念 求字母的值 a为何值时，下列方程为一元二次 方程？ (1)ax2－x＝2x2－ax－3； (2)(a－1)x|a|＋1＋2x－7＝0. 解析：(1)将方程转化为一般形式，得(a －2)x2＋(a－1)x＋3＝0，所以当a－2≠0， 即a≠2时，原方程是一元二次方程；(2)由 |a|＋1＝2，且a－1≠0知，当a＝－1时， 原方程是一元二次方程． 解：(1)当a≠2时，方程ax2－x＝2x2－ ax－3为一元二次方程； (2)因为|a|＋1＝2，所以a＝±1.当a＝1 时，a－1＝0，不合题意，舍去．所以当a ＝－1时，原方程为一元二次方程． 方法总结：用一元二次方程的定义求字 母的值的方法：根据未知数的最高次数等于 2，列出关于某个字母的方程，再排除使二 次项系数等于0的字母的值． 【类型三】一元二次方程的一般形式 把下列方程转化成一元二次方程 的一般形式，并指出二次项系数、一次项系 数和常数项： (1)x(x－2)＝4x2－3x； (2) x2 3－ x＋1 2＝ －x－1 2； (3)关于x的方程mx2－nx＋mx＋nx2＝q －p(m＋n≠0)． 解析：首先对上述三个方程进行整理， 通过“去分母，去括号，移项，合并同类项” 等步骤将它们化为一般形式，再分别指出二 次项系数、一次项系数和常数项． 解：(1)去括号，得x2－2x＝4x2－3x.移 项、合并同类项，得3x2－x＝0.二次项系数 为3，一次项系数为－1，常数项为0； (2)去分母，得2x2－3(x＋1)＝3(－x－《二次根式》word版 公开课一等奖教案 (28)
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