2、3、1 《平面向量基本定理》说课稿高三数学
今天,我说课的内容就是:人教版全日制普通高级中学教科书第一册(下)、第二章第二节《平面向量的基本定理》第一课时,我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及教学评价五个方面来阐述一下我对本节课的设计
一、说教材
1、关于教材地位及作用
向量就是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”与“平面向量的正交分解及坐标表示”、此前的教学内容由实际问题引入向量概念,研究了向量的线性运算,集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要就是研究向量的坐标运算,更多的就是向量的代数形态。平面向量基本定理就是坐标表示的基础,坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系,这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁,也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位、
2、关于教学目标的确定与分析
根据教学内容的特点,依据新课程标准的具体要求,我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。
(1)知识与技能:①了解平面向量基本定理及其意义,会做出由一组基地所表示的向量
②会把任意向量表示为一组基地的线性组合。掌握线段中点的向量表达式
(2)过程与方法:通过平面向量基本定理的得出过程,体会由特殊到一般的思维方法,培养学生的归纳总结能力;体验用基底表示平面内任一向量的方法、
(3)情感态度与价值观:引导学生从生活中挖掘数学内容,培养学生的发现意识与应用意识,提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力那么为了实现以上的教学目标在教学中要注意把握一下几点
1、了解平面向量基本定理的条件与结论,会用它来表示平面内的任意向量,为向量坐标化打下基础,
2、通过对平面向量基本定理的归纳,抽象、概况,体验定理的产生与形成过程,提高学生抽象的能力与概括的
3、通过对定理的应用增强向量的应用意识,进一步体会向量就是处理几何问题的强有力的工具。
3、重点与难点的分析
根据教材特点及教学目标的要求及学生的认知规律,我认为本节课的本节课的重点亦就是本节课的难点。掌握了平面向量基本定理,可以使向量的运算完全代数化,将数与形紧密地结合起来,这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算,这也就是中学数学课中学习向量的目的之一,所以对平面向量基本定理的应用就是本节课的重点另外对向量基本定理的灵活应用这一点对于初学者来说有一定难度,所以又本节的难点。
突破难点的关键就是在充分理解向量的平行四边形法则的与向量共线的充要条件下多方位多角度的设计有关训练题从而加深对定理的理解。
二、说教学方法与教学手段
针对本节课的教学目标与学生的实际情况,根据“先学后教,以学定教”原则,本节课采用由“自学—探究—点拨—建构—拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。
此模式的流程为激发兴趣--发现问题,提出问题--自主探究,解决问题--自主练习,科学应用。
采用多媒体辅助教学,增强数学的直观性,实物投影的使用激发学生的求知欲。
三、说学情分析与学法指导
学情分析:前几节课已经学习了向量的基本概念与基本运算,如共线向量、向量的加法、减法与数乘运算及向量共线的充要条件等;另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。如:力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等,都为学习这节课作了充分准备。
学法指导:教学矛盾的主要方面就是学生的学。学就是中心,会学就是目的。因此,在教学中要不断指导学生学会学习。由于学生已经掌握了向量的概念与简单的线性运算,并且对向量的物理背景有初步的了解,我引导学生采用问题探究式学法。让学生借助学案,在教师创设的情境下,根据已有的知识与经验,主动探索,积极交流,从而建立新的认知结构。
四、关于教学过程设计的分析
重点说明本节课的教学过程:为了更好的突出教学重点,突破教学难点,完成教学本节课共设计了五个环节:发放学案,依案自学;
分组探究,信息反馈;精讲点拨,解难释疑;归纳总结,建构网络 ;当堂达标,迁移拓展。
1、发放学案,依案自学
学习并非学生对教师授予知识的被动接受,而就是学习者以自身已有的知识与经验为基础的主动建构。根据这一理念,我在课前下发“导学学案”,让学生以学案为依据,以学习目标、学习重点难点为主攻方向,主动查阅教材、工具书,思考问题,分析解决问题,
在尝试中获取知识,发展能力。这就是我编制学案的纲要。
经过学生的自学,在课堂上,我采用提问的方式,让学生对知识点进行简单概述,并阐述自己的学习方法与体会。然后,通过学案上的问题1平行向量基本定理内容,检查学生的掌握程度。对本节课的重点与难点:平面向量基本定理的探究,我准备通过分组探究,精讲点拨,归纳总结三个设计意图: (1)承上启下复习旧知。复习向量共线的充要条件、向量加法的平行四边形法则。
(2)定理导入。创设“最近发展区”,调动学生已有的知识与认知经验。由平行四边形法则在力的分解中的应用导入向量的分解,从而进入定理的推导方面来突破。
2、分组探究,信息反馈这一环节,我先把学生分组,让其思考问题
2,
并总结出定理,进行讨论、探究、交流,先组内互相启发,消化个体疑点,然后以组为单位提出疑问。如果某个问题,某个组已经解决,其它组仍就是疑点,我让已解决问题的小组做一次"教师",面向全体学生讲解,教师可以适当补充点拨,这也可以说就是讨论的继续。
设计目的:通过学生动手实践、观察、比较、抽象、概况得出定理,能增强学生的直观感知,让学生体会数学定理的产生以及形成的过程。让学生体会由特殊到一般的思维方法,发展学生的理性思维能力
对于难度较大的倾向性问题,我准备带领大家共同讨论。
3、精讲点拨,解难释疑
本节课的目的就是要帮助学生平面向量基本定理、要求运用已有的知识去研究平面向量的基本定理,。对于定理的探究,有些学生只就是从形式上加以记忆,缺乏对问题本质的理解,为了帮助学生改进学习方法,提升数学能力,我先提问学生如何把平面上任一向量分解成两个不共线向量的线性组合,学生会通过作图来说明这一问题。我们要强调的就是,这里的向量就是自由向量,其起点就是可以移动的,将三个向量的起点放在一起可便于研究问题、类比物理上力的分解,利用平行四边形法则,我们把向量分解成,根据向量共线定理 ,存在一对实数λ1,λ2,使, 从而 =λ1+λ2,教师再引导学生自主归纳,从而得出平面向量基本定理。为了加深对定理的理解,我设计了如下的几个问题,学生思考回答后,教师再利用几何画板作进一步的演示。当,e1e2共线时,与它们不共线的向量a不能用e1e2表示 , 当线性表示,所以共线向量不能作为基底;当不共线向量 , ,任意确定后,λ1,λ2就是唯一确定的;我们改变向量的大小与方向,发现仍然可以用 , 线性表示,说明了任意向量能分解成两个不共线向量的线性组合;改变基底 ,的大小与方向,保持向量不变,刚才的结论仍然成立,说明了同一个向量能用不同的基底线性表示,由此说明基底不唯一,具有可选择性。学生应该容易克服这一难点。随后,通过学案上的练习2,让学生巩固所学知识。
关于平面向量基本定理,在教学中我想还要再引导学生关注定理中的关键字:
1、我们把不共线向量e1,e2表示这一平面内所有向量的一组基底。
2、定理中e1,e2就是两个不共线向量
3、基地给定的前提下,分解式确定,即实数对a1,a2就是唯一确定的
4、平面内任一两个不共线的向量都可以作为一组基地。即基底部唯一
这一环节的设计意图:对定理的解析有利于对定理的正确把握,基地的不唯一性可让学生通过作图来体会,就就是说这已基本的定理对平面内所有向量的研究都可以转化为对基底的研究,它的本质就就是化多变量问题为双变量问题,它体现的数学思想就就是转化的思想。
那么学习了平面向量基本定理接下来,应该指导学生学以致用。
4、第四个环节,归纳总结,建构网络
建构主义教学理论认为,知识就是主体在与情境的交互作用中、在解决问题的过程中能动地构建起来的,学生应在教师指导下自主归纳出新旧知识点之间的内在联系,构建知识网络,从而培养学生的分析能力与综合能力。为此,我设计了如下的问题:
通过本节课的学习,您收获了什么？……
在学生回答的过程中,我及时反馈,评价学生课堂表现,起导向作用。
学生完成个人新知建构之后,为了帮助学生检验自己的学习过程,我设计了
设计意图:使学生养成归纳总结的习惯,不断提高自己的反思与建构能力
5、第五个环节,当堂达标,迁移拓展
本部分检测题,紧扣目标,当堂训练,而为了尊重学生的个体差异,满足多样化学习的需要,我又分必做与选做两部分来布置题目,允许学生根据个人情况来完成
)板书我说课的最后一部分就是板书设计:教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境,形象的刻画事物的变化过程,但同时也存在弊端,如教学内容相互覆盖,不易持续保留,而板书恰恰可以弥补这些不足。本节课的板书分两部分设计,一部分为重要的概念、可以在学生学习的过程中随时提供信息;另一部分为例题的书写,让学生对解题步骤有明确的认识,有利于课后顺利的完成作业。
五、我说课的最后一部分就是教学设计说明:
1、贯彻了学生主体、教师主导的原则
“学案导学”要求学生主动试一试,并给予学生充分自由思考的时间。学生在尝试中遇到问题就会主动地去自学课本与接受教师的指导。这样,学习就变成了学生自身的需要,使她们产生了“我要学”的愿望,在这种动机支配下学生就会依靠自己的力量积极主动地去学习。
教师通过启发、激励,诱导学生全员、全过程参与教学过程,体现教师的主导作用。
2、培养了自主探索,合作交流的能力
新的课程理念,要求学生的学习不仅仅就是在理解基础上掌握与记忆知识,还要学习探索与解决问题的方法与途径。
本节课采用诱导式教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考与相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析与解决问题,掌握数学知识、形成数学能力,培养探索精神与团队意识。
我相信,通过本节课的学习,学生获取的将不仅仅就是知识,获取知识的手段、途径与方法,以及勇于探索、合作交流的能力,才就是她们最大的收获。
以上就是我对本节课的设计与说明,不足之处,敬请各位专家批评指正。
说课稿 双椿铺镇中心小学鲍呈静各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。 二、说教学法 根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到
《美化班级课程表》说课稿 各位评委老师好，我是____号考生，我今天说课的题目是《美化班级课程表》。下面我从教材，学情，教法，学法，教学过程几个方面展开今天的说课。 一、说教材 本节课是电子工业出版社第四册第一单元第3课的内容，上节课我们将班级课程表制作并加以编辑，但看上去比较简单，还需要对其进行美化，这节课我们将来学习下如何美化Word 中的表格。在教学内容上，先对表格文字进行修饰，然后对表格的边框进行设置，最后对表格的背景进行修饰。 1、教学目标 使学生在原有学习的基础上更加熟悉各种字体、字号、字形和颜色的使用，理解它们的作用，从而对表格中的文字进行一定的修饰；另外，要让学生掌握设置表格边框的颜色。线型以及填充表格底纹的方法。 2、教学重点 设置表格单元格中的文字格式 设置表格边框的颜色、线型 填充底纹效果 3、教学难点 选中并设置不同单元格的边框颜色和线型 选中并填充不同单元格的底纹效果 二、说学情 通过上节课的班级课程表编辑，同学们对Word的兴趣很高，在此基础上，这节课我们更加深入的学习Word的美化功能。 三、说教法 由于信息技术课大部分的上课都是在计算机上面完成的，使得信息技术拥有与其他课程不一样的特殊性，这样一来，信息技术课程，采用最多的教学方法就是案列演示法、任务驱动法、对比法等。可以采用网络教学软件边讲解边演示给学生们看，增加学生们的学习兴趣。 四、说学法 学法和教法相应，学生学习信息技术知识，一部分是通过教师的讲解，但是大部分是动手操作来消化教师的教学内容。当教师通过网络教学软件演示和讲解的时候，学生会边看边想，然后在自己的电脑上面操作教师布置的案例或者其他任务。 五、教学过程 1、创设情境，导入新课 教师利用网络教学软件向同学们展示上节课编辑过的班级课程表，引导学生们回忆上节课所学习的内容，巩固相关的知识点；然后打开美化过的班级课程表，将两个课程表在屏幕上做对比，让同学从中看出不同点。 2、合作探究，新课教学 在对比当中，让同学们来说一说那些地方做了修改，这样修改是不是更符合实际情况等。这样顺其自然的引入本节课的学习内容： ①、设置文字格式 打开课程表→选中表格第一行→设置第一行格式→设置其他文字格式
《图形的旋转》说课_(北师大版六年级下册) 各位领导、老师： 大家好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起，首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。 首先我来说教材，教材我分了两个环节，第一个环节：教材分析与教学目标。 图形的旋转： 选自北师大版小学数学六年级下册，第三单元《图形的运动》。 教材分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合六年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历物体的旋转过程。 教学目标：教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合六年级学生的认知规律和实际情况，确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下： 1、知识目标：通过实例探索观察与动手操作，会用语言描述一个简单图形的旋转过程；
2、能力目标：能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o 后的图形； 3、情感目标：通过观察与操作由旋转得来的图形，培养学生的审美能力和动手操作能力。 第二个环节：学情分析及教学重难点 六年级学生普遍都求知欲高、模仿能力强，但思维还需要借助于具体直观形象的事物；在学习本课之前，学生已对旋转有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动的进行探索学习。 根据学情我制定本节课的教学重难点，首先是教学重点 1、会用语言描述一个简单图形的旋转过程； 2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o后的图形。 而学习难点则是根据教学重点来制定的 在方格纸上画出一个简单图形绕旋转点顺或逆时针旋转90o后的图形。 以上就是我对本节课教材的一个分析，接下来我将说教法与学法，在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法，而在学法中，我引导学生自主探索，合作交流和动手操作这三种主要学习方式，另外，我还制定了评价方法，新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程，在数学活动中所表现出来的情感与态度。
平面铰链四杆机构 我说课的题目是：平面铰链四杆机构，平面铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，它是《机械基础》课程中的非常重要的一个部分。平面铰链四杆是本专业学生学习专业课程提供基础理论，所以在授课中要准确地把握它在各学科中承上启下的纽带作。今天说课的内容是这门课程的重点之一，现从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程四个方面分别进行阐述。 首先来看教学分析，它共有4个部分： 一、教学分析 1、教材的地位和作用 今天所讲的内容属于第四版《机械基础》中第七章的第3节。 整个第七章讲的是平面连杆机构，它作为常用机构中应用最广的一类为学习其他机构提供了分析方法，也是学生今后使用、改造各类机械的理论基础。 而该章的第3节“铰链四杆机构的基本性质”一共阐述了三大问题：急回特性、死点位置和曲柄存在的条件。本次说课中只对急回特性和死点位置两个问题进行讲解，这一部分内容含概的知识点多，理论性较强，是前两节内容的深化和提升，又是后面学习铰链四杆机构演化的基础和铺垫，并对生产实践起着重要指导意义。所以这部分内容是第七章乃至整本书的重点。 2、学情分析 要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。在学习本节内容之前，学生已经掌握了曲柄摇杆机构的组成，以及曲柄或摇杆为主动件的运动关系，而且也有一定的力学知识，所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力，并且相当一部分学生缺乏自信心，又正处于叛逆心理较重的青春期。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出几组实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 3、教学目标 知识目标:
《表格规划与修饰》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好，今天我说课的题目是《表格规划与修饰》 一、教材分析： 《表格规划与修饰》是初中信息技术上册的第四单元第二节的内容。这是进行数据分析与处理的前期活动，是在学生学会建立工作簿后，学习怎样对工作表进行编辑修改、美化，是学生继续学习数据统计及图表的基础，关系到学生对数据的统计、处理，分析工作，是学好数据处理的关键内容之一，也是本章的重点。 教材以活动为主线，注重培养学生灵活使用技术解决实际问题的方法和能力。教学中教师应让学生在自己原有的知识结构及教师指导下自主学习，相互探讨，协作学习，最终构建新的知识体系。同时讲解过程中教师要引导学生注意把Excel与前面所学的Word联系起来进行比较学习，这样有助于知识融会贯通，让学生学会迁移学习。 二、学生分析： 在知识的准备上，通过本章的第一节内容的学习，学生已建立了工作表、工作薄的概念，学会了建立工作表。前一阶段学习的word表格的编辑，这些都为学习工作表的编辑打下了基础。但不同学生对信息技术的认知能力、实际操作能力、知识水平各不相同，形成了不同的层次。因此在教学中应充分发挥学生的自主学习、探究能力，在任务布置上要注重按照任务难度分层作业，同时在教师的指导下缩小不同层次学生之间的差距。 三、教学目标 1、知识与技能： 认知目标：了解工作簿与工作表的含义；理解并掌握字段与属性的关、字段与记录的关系。 技能目标：掌握工作表的增加、删除、复制、移动、重命名等操作；掌握调整行高、列宽的方法；掌握设置单元格格式的各种功能。能对一个工作簿或工作表进行合理地规划，并运用背景色、字体等来进行个性化修饰。 2、过程与方法： 在学习的过程中，学生利用已有知识和帮助来积极探索，自主完成工作表格式的设置和修饰，并分层次完成任务，最后用评价来促进学生的学习。 3、情感、态度和价值观：
平面向量基本定理及坐标表示强化训练 姓名__________ 一、选择题 1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,2 1(- 2. 若AB u u u r =3a, CD u u u r =－5a ,且||||AD BC =u u u r u u u r ,则四边形ABCD 是 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．不等腰梯形 3. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD → =2DB →, CD → =13CA →+λCB → ,则λ 等于（） A. 23 B. 13 C. 13- D. 2 3- 4．已知向量a 、b ，且AB u u u r =a +2b ,BC u u u r = -5a +6b ,CD u u u r =7a -2b ,则一定共线的三点是 （ ） A ．A 、 B 、D B ．A 、B 、 C C ．B 、C 、 D D ．A 、C 、D 5．如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有 （ ）①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅② 6．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AD u u u r =x AB u u u r ,AE u u u r =y AC u u u r ,xy ≠0，则11 x y +的值 为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,则c = ( ) A ．-a +3b B ．3a -b C ．a -3b D ．-3a +b 二、填空题 8．作用于原点的两力F 1 =(1,1) ,F 2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F 3= ; 9．若A (2,3)，B (x , 4),C (3,y ),且AB u u u r =2AC u u u r ,则x = ，y = ; 10．已知A (2,3),B (1,4)且12 AB u u u r =(sin α,cos β), α,β∈(-2π,2 π),则α+β= *11．已知 a =(1,2) , b =(-3,2),若k a +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为
《图形的旋转二》说课稿 各位领导：你们好！ 今天我所说的课是《图形的旋转二》就这节课的教学方法，我谈谈个人的感受。下面就以下几个方面来谈谈我的想法。 一、关于教材 （一）《图形的旋转二》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级（下册）第三单元第34页——第35页的内容。这节课是在上一节学生借助线段的旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教材主要按排了两个学习活动。首先教材安排了画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形的活动，目的是通过此活动，对画简单的图形如：三角形旋转90°后的图形起到支撑作用。为对于小旗的旋转学生有一定的生活经验支撑，而图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。教科书呈现了一幅画好的作品，并通过关淘气的话对键点进行了提示，可以先找找到旗杆旋转的位置，帮助学生理解方法。在画小旗旋转90°后的图形活动的基础上，教材设计了画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转90°后的图形，和绕点B逆时针旋转90°后的图形。画平面图形的旋转对学生来说是挺困难的，对空间观念的要求比较高，要想正确的画出旋转后的图形，除了要理清旋转中心、旋转方向、旋转角度这三要素，还要恰当的选择切入点，并有序的画图。本节课我在课堂上着重突出以下三方面。第一方面，教师在教学当中，充分利用学生的已有认知经验，恪守着你已经了解了图形旋转的哪些知识，
引导学生回忆上节课已经学习的图形的旋转的三要素即：图形旋转中心、旋转方向、旋转角度以及画出线段旋转90°后的样子等相关知识，在小旗的旋转的活动中，引导学生交流不同的方法之后，通过追问，为什么要先画旗杆。让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上。第二方面，教师自始至终引导学生关注解决问题的良好习惯形成，在小旗的旋转里，初步感知解决问题时，要经历“读、想、画、查”这四步，在三角形绕点A顺时针旋转90°这一活动中，重点让学生明确这四步的含义。读——读懂要解决的问题；想——想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？引导学生体会如何抓住关键点，画图形旋转后的样子；画——先画哪条线段，再画哪条线段，才能有序的画出图形旋转后的样子；查——对照问题要求，看看是否按要求解决问题了。学生理解了这四步解决问题的方法后，再在三角形绕B点逆时针旋转90°这一活动中进行巩固、应用。让学生不断的思考，到底从哪条线开始，再选择哪条线才能最容易画出平面图形旋转后的图形。第三方面，注重学生之间的交流。通过交流，充分显示出学生的思考过程，在倾听中思考并完善自己的方法。 （二）教学目标： 1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。
汽车用材料概述 一、概述 汽车是由上万个零部件组装而成,而这些零部件又是由几百个品种、上千个规格的材料加工制成的,可以说材料是汽车的基础。 用于生产汽车的材料种类很多:有钢铁、有色金属、塑料、橡胶、玻璃、陶瓷等,据统计, 近几年生产的一辆普通轿车,其主要材料的重量构成比大致为:钢铁65%～70%、有色金属10%～15%、非金属材料20%左右。 各种新型材料,如轻金属材料、复合材料、高技术合成材料等越来越多的用于现代汽车 二、金属材料 金属材料的性能 黑色金属材料 有色金属材料 三、金属材料的性能 金属材料的物理性能 金属材料的机械性能
金属材料的工艺性能 四、金属材料的物理性能 指金属材料在各种物理条件下所表现出来的性能和抵抗各种化学介质侵蚀的能力 密度:单位体积的质量 导热性:传导热量的能力 导电性:传导电流的能力 热膨胀性:受热时体积增大的能力 熔点:由固态变为液态时的温度 磁性：金属材料能导磁的性能称为磁性 抗腐蚀性:金属在常温下抵御同周围介质发生化学反应而遭破坏的能力 抗氧化性:金属在高温下抵抗氧化作用的能力 五、金属材料的机械性能 是指金属材料在各种载荷(外力)作用下表现出来的抵抗能力 机械性能指标： 强度 金属材料在载荷作用下抵抗塑性变形和断裂的能力称为强度 常用强度指标是屈服强度、抗拉强度 塑性 金属材料产生塑性变形而不被破坏的最大能力 常用塑性值的指标是伸长率和断面收缩率。 硬度 金属材料在抵抗比它更硬物体压入其表面的能力，即抵抗局部塑性变形的能力 常用硬度试验方法有布氏硬度和洛氏硬度 冲击韧性 金属材料在冲击载荷作用下,抵抗破坏的能力称为冲击韧性 疲劳强度 金属材料在循环载荷作用下产生疲劳裂纹,并导致断裂称为疲劳断裂 在无数次(钢铁约为106～107)重复交变载荷作用下不产生断裂的最大应力称为疲劳强度 疲劳强度值通过疲劳试验测定 当金属材料的应力循环次数达到107次时,零件仍不断裂,此时的最大应力可作为疲劳强度。某些高强度钢,应力循环次数达到108次时的最大应力作为它们的疲劳强度 六、金属材料的工艺性能 铸造性能:铸造性能是指液态金属的流动性、冷却凝固过程中收缩偏析的大小(金属凝固后其化学成分和组织的不均匀性),以及对气体的排除和吸收等性能 压力加工性能:压力加工性能是指金属在冷、热状态下,进行压力加工时,产生变形而不发生破坏的能力 塑性越大,变形抗力越小,压力加工性能越好 焊接性能:焊接性能是指两块金属材料在局部加热到熔融状态下,能够牢固地焊合在一起的性能 焊接性好,易于用一般方法和工艺施焊,焊时不易形成裂纹、气孔、夹渣等缺陷,焊处强度能与原材料相近 切削加工性能:切削加工性能是指金属材料被切削加工的难易程度 热处理性能:热处理性能是指金属材料适应各种热处理工艺的能力
E xcel数据分析图表化说课稿 秦皇岛市青龙满族自治县满族中学邱柏林 一、教材分析和学情分析 【教材分析】 本节内容是河北大学出版社初中信息技术八年级第三章"电子表格第5节Excel数据图表制作"，以数据处理见长的excel在数据与图形完美的结合中显示出完全不同的韵味，作为本单元教学的一个重点，它让学生学会从不同的角度分析问题，更能体现编者的意图。 【学情分析】 本节内容是八年级学生在学习了Excel有关数据处理的知识，掌握对Excel的基本操作的基础上，进一步学习为什么使用图表，怎样创建图表以及如何利用图表进行问题的分析。 二、教学设计思路分析 本节课教学主要体现以人为本的教育教学理念，把课堂真正地还给学生，让学生自主学习，自我探索、自我展示，协作互助。在设计任务时，充分考虑到学生的认知特点、接受能力的差异，针对不同水平的学生分别提出恰当的基础目标、发展目标和开放目标，在此基础上设计具有一定容量、一定梯度的任务，让学生根据自己已有的水平来选择能够完成的任务。 三、教学目标分析 1、知识和技能目标： ①掌握图表的建立方法，理解在excel中图表显示分析结果的优势； ②了解几种常见的图表类型。 ③能够通过自主探究来学习图表基本的建立、编辑。 2、过程和方法： 在自主探究学习过程中，以任务驱动为主，培养乐于合作、主动参与、勤于动手的习惯，学会自主探究的学习方法。 3、情感态度与价值观目标： 培养学生自主探究精神、相互协作的良好沟通习惯和大胆实践创新的勇气。 四、教学重难点分析 【教学重点】 1、利用图表向导建立图表； 2、根据实际问题来选择合适的图表类型。 【教学难点】 1、数据源的选择； 2、图表类型的选择。 五、教法学法分析 1、教法分析：对比引入法、任务驱动法、小组合作法、探究法、分层练习法。 2、学法分析：本节课主要以主体性教学策略（主体参与，合作学习，差异发展，体验成功）、任务驱动策略、自主探究策略、合作学习策略、分层推进等策略完成教学。 采取的形式：创设任务情境——接受任务——思考讨论——合作操练——探索创新。 六、教学准备分析 网络教室,书签(印有本节内容,激励学生演示操作),教学采用IEBOOK制作的课件，学件为专题学习网站。学生可以通过浏览专题学习网站来自学本节的练习任务，它还有在线测试、在线交流等
平面向量基本定理 一．教学目标： 了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件； 教学重点: 用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行. 二.课前预习 1.已知=(x,2)，=(1,x)，若//，则x 的值为 ( ) A 、2 B 、 2- C 、 2± D 、 2 2.下列各组向量，共线的是 ( ) ()A (2,3),(4,6)a b =-=r r ()B (2,3),(3,2)a b ==r r ()C (1,2),(7,14)a b =-=r r ()D (3,2),(6,4)a b =-=-r r 3.已知点)4,3(),1,3(),4,2(----C B A ,且?=?=2,3,则=MN ____ 4．已知点(1,5)A -和向量=(2,3),若=3,则点B 的坐标为 三.知识归纳 1. 平面向量基本定理：如果12,e e u r u u r 是同一平面内的两个___________向量，那么对于这一平面内的任意向量a r ，有且只有一对实数12,λλ，使1122a e e λλ=+r u r u u r 成立。其中12,e e u r u u r 叫做这一平面的一组____________，即对基底的要求是向量___________________； 2．坐标表示法：在直角坐标系内，分别取与x 轴，y 轴方向相同的两个单位向量i ?，j ? 作基底， 则对任一向量a ?，有且只有一对实数x ，y ，使j y i x a ???+=、就把_________叫做向量a ? 的坐标，记作____________。 3．向量的坐标计算：O （0，0）为坐标原点，点A 的坐标为（x ，y ），则向量的坐标为＝___________，点1P 、2P 的坐标分别为（1x ，1y ），2P （2x ，2y ），则向量21P P 的坐标为
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
“轴系零部件”说课稿 我说课的题目是：“轴的结构分析”，这是《机械基础》课程中的一部分内容。《机械基础》这门课是机械专业学生的一门必修的专业基础课，在各学科中起着承上启下的纽带作用，它为本专业学生学习专业课程提供了基础理论，对生产实践也有着指导作用。今天我说课的内容是这门课程的重点之一，学生掌握好了这节内容，将对利于他们的专业课的学习及今后工作中的技术创新。为获得好的教学效果，根据本节课的内容特点，我在教学准备过程中准备了相关教具、挂图及相应的多媒体课件等，把枯燥的授课内容以形式活泼、互动性好的教学形式进行教学。下面我从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程等方面对这节课分别进行阐述。 ◆教材分析 1、教材的地位和作用。 教学教材采用的是北京大学出版社钟丽萍老师主编的《机械基础》一书。第九章讲的是应用最广的一类零部件——轴系零部件，该章的学习为学生提供了分析零部件的方法，也是学生今后使用各类机械及技术创新的理论基础。“轴的结构分析””是《机械基础》这门课中的第九章第二节的内容。该节主要阐述了三方面内容：轴上零件的固定、轴的结构及轴的结构工艺性。 2、教材内容的处理 所用教材的内容优点是知识覆盖面广，但系统及重点内容深度相对较浅。不利培养学生理论与实践相结合的能力。在本节教材中，虽然把各种轴上零件的固定方式都分别进行了介绍，但对轴的实际应用结构介绍的过少。因此，在授课中增加了介绍减速器的结构和轴的装配结构练习。 ◆教学对象分析 要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。该课授课对象是机械专业高级工一年级的学生。在学习本节内容之前，学生已经掌握了构件的受力分析、机械工程材料基础、齿轮传动、联接等相关知识。所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 ◆教学目标 【知识目标】 了解：轴的结构； 理解：轴的结构工艺性要求； 掌握：轴的结构安排和轴上零件的轴向与周向固定。 1
小学信息技术《美化班级课程表》优秀说课 稿 尊敬的评委、老师大家好： 今天我说课的题目是电子工业出版社小学信息技术第四册第三课《美化班级课程表》，本节课是在前一节“编辑课程表”的基础上进行人为的修饰和加工，是能够培养学生的动手能力和审美能力的内容，也是最能激发学生学习兴趣的一课，使学生在学习过程中能够体验成功的乐趣，提高学生的信息素养，此外，还能进一步的提高学生的思维能力和创造精神。 根据本课教材的特点，我制定了本课的教学目标： 1、能够更加熟悉的使用文字的修饰，理解它们的作用，掌握边框颜色、线型的设置以及底纹的应用。 2。通过学习和操作，培养学生的创新、合作、实践和自学能力。 3。培养学生的审美情趣和合作精神。 教学重点：学会各种字体、字号、字体颜色的综合运用，以及各种边框和底纹的特殊效果的知识。 教学难点：设置边框和底纹的具体方法以及创造性地美化表格 课前准备：课件教案素材多媒体演示软件 根据本课的教学目标和教学重难点，我采用了任务驱动
的教学方法，把本课的新知由易到难，层层设疑，让学生在问题中合作、探究，不断掌握本课的教学重点，激发学生的探究热情，从而突破了本节课的教学难点。 “兴趣是最好的老师”，基于这点。我开课前，创设有趣的问题环境，目的是激发学生的学习兴趣，教学中我让学生多观察欣赏，讨论后回答，演示讲解过程，小组合作等形式，使学生在情境中主动、积极的接受任务，从而乐学。 本节课我设计了四个教学环节： 首先，播放《西游记》主题曲，学生不由自主地跟着哼唱起来。 我抓住时机：看了这组图片都知道是西游记的故事，同学们知道他们闯了多少关吗？我设计的意图：以《西游记》的主题曲开头，让会唱的学生跟着唱，创设了良好的学习情境，调动了学生的学习的积极性，利用学生对动画片的热爱，激发学生的学习兴趣，使学生在情境中主动、积极的接受任务，从而乐学。 同学们，老师带领你们进入第一关 提示打开————课程表，选中课程表第一行，选择“格式”—————“字体”命令，设置文字的字体、字形、字号和颜色。 下面我们进入闯关游戏第一关：“设置表格文字格式” 请学生分小组探究设置文字格式的方法，如果有问题，
《2.8平面图形的旋转》说课稿 沙河市第三中学赵小霞 今天我说课的课题是冀教版七年级数学上册第二章第8节《平面图形的旋转》。下面我从：教材分析、教法与学法、教学手段、课前准备、教学过程、板书设计六部分来说这一节课。 一、教材分析 1.地位和作用 《图形的旋转》这节课是学生进入初中以来学习的第一种图形变化，为今后学习中心对称等其他图形的变化做好铺垫。 2．教学目标： (1)知识目标： ①结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、 旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角. ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. (2)能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及合作交流的能力. (3)情感目标：经历对生活中旋转图形的观察使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感. 3．教学重点、难点 重点：掌握旋转三要素和旋转的性质。 难点：(1).找旋转角 (2).旋转作图 二、学情分析 学生在小学已经对图形的旋转有了初步的认识，在日常生活中学生对“旋转”并不陌生，但要求学生用数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。 三、教法与学法 1、说教法 本节课将课堂还给学生，教师恰当引导和示范，并利用多媒体进行演示，突破难点，让学生在探究、思考的过程中得到能力的提高. 2、说学法
学生小组合作交流，互评互助，获取知识，提升能力。 四、课前准备 教师准备：本节课综合PPT 和几何画板的优点，从突破难点的角 度出发制作了动画演示课件，并利用学乐云教学平台和微课等媒体辅助教学，为了使学生更好地掌握本节课我制作了预习微课和课后复习微课。 学生准备：学生利用头一天第四节自习课认真预习２.８，并初 步尝试完成预习案，晚上回家利用网络平台观看预习微课，将自己的困惑，通过微课的学习尝试初步解决，并把解决不了的困惑写到预习案“我的困惑”中，以备上课后小组讨论． 五、教学过程 （一）创设情景，导入新课(1分钟) 首先通过让学生观察几幅动态图片，让学生直观感受生活中的旋 转现象，然后提出问题：“这些物体都在做什么运动？”由此引入课题《图形的旋转》 【设计意图】：两幅动态图片一顺一逆，为后面寻找旋转方向打 好基础。将数学与生活相联系，让学生感受到数学就在身边，和我们息息相关。 (二)新知初探,合作交流(15分钟) 预习案 自学课本P 85-86页内容，完成下列问题： 1、如图(1)，∠AOB 可以看做由 绕 按 方向旋转到 位置所形成的。OA 叫做∠AOB 的 ，OB 叫做∠AOB 的 。 2、如图(2)，线段AB 绕 按 方向旋转到线段 CD 的位置就得到图(2)。 图(1) 图(2) 3、在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度， 这样的图形运动叫做 ，这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 。如图(2)点A 与点C 叫做 ， A C B
小学信息技术《美化班级课程表》说课稿 让学生通过两张效果不同的课程表的对比，强烈感觉到修改表格的意义、效果，从而引出本课教学内容：设计你的课程表。 通过分析对比作品，学生会发现第二张表格比第一张表格增加了边框、底纹和斜线表头，直观地发现修改了的表格更加形象、生动，从而体会到了信息技术的趣味性和实用性。 为了让学生由被动接受变为愉快的，我大胆地把课堂交给了学生，让他们自主完成任务。这样，教师也有了充足的时间去进行分层辅导。 学生打开学习资料，学习设置“边框、底纹和斜线表头”。 分组尝试新知学习： 第一组尝试边框的设置 第二组尝试底纹的设置 第三组绘制斜线表头
为了提高学生的积极性，加深对新知识的巩固，我让每组选一学生演示如何操作： （1）边框设置 单击工具栏上的`“表格和边框”按钮，出现“表格和边框”工具栏。选择“边框线型、边框粗细、边框颜色、外侧框线”进行设置。 （2）底纹色彩 单击工具栏上的“表格和边框”按钮，出现“表格和边框”工具栏。选择相应的单元格，利用“底纹颜色“按钮，为这些单元格设置底纹。 （3）斜线表头的制作 选择“绘制表格“工具，鼠标指针变为铅笔形状，在表格左上角画出相应的斜线。 学生打开学习资料中的挑战任务，在舒缓的音乐声中,自由地设计自己的课程表。
教师给予学生提示,除运用今天学习的知识以外,还可添加图片, 艺术字表名及页面边框等。 为节省时间，我给学生提供了一些图片素材。 选几位同学上台展示自己的作品。学生欣赏并根据评比标准（底纹色彩搭配、表格边框的样式、独特的创意、漂亮的页面边框）进行点评。 在这个环节中，我利用多媒体教学功能展示学生有特色的作品，创设形象生动的教学情景，激发学生的学习兴趣，使他们积极主动地参与到教学中，在获取知识的同时，也培养了学生观察、比较和总结的能力。 同学们，今天我们发挥了聪明才智，设计出了很有个性的课程表，你们发现得真不错！感兴趣的同学还可以加上图片等，设计出更时尚、更酷的课程表，用打印机打印出来，贴在教室里。 计算机教育专家谭浩强老师曾说过这样一句话:“如果谁有‘无机教学’法,我就会发现‘无水游泳’法!”,这充分说明了我们的信息技术课离不开计算机,离不开硬件的支撑。
2.3.1平面向量基本定理 学习目标： 1. 了解基底的含义，理解平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量. 2. 掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义. 3. 两个向量的夹角与两条直线所成的角. 学习重点：平面向量基本定理 学习难点：两个向量的夹角与两条直线所成的角. 课上导学： ［基础初探］ 教材整理1平面向量基本定理 阅读教材P93至P94第六行以上内容，完成下列问题. 1. ____________ 定理：如果e i, e是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的____________ 向量a, ______________ 实数入，入2，使a= _________________________ 2. ____________ 基底：___________________________ 的向量e1, e2叫做表示这一平面内______________________________ 向量的一
组基底. 判断(正确的打“，错误的打“X” ) (1) 一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所 有向量的基底.() (2) 若e i, e是同一平面内两个不共线向量，则入& + 说 k, 入2为实数)可以表示该平面内所有向量.() (3) 若ae i + be2=ce i + de2(a, b, c, d€ R)，则a = c, b = d.( ) 教材整理2两向量的夹角与垂直 阅读教材P94第六行以下至例1内容，完成下列问题. 1. __________________ 夹角：已知两个_________________ a 和b,作OA= a, OB= b,则__ = B叫做向量a与b的夹角.
《图形的旋转（一）》说课稿 第一部分：教材与目标 1．教材的地位与作用 本节课是北师大版小学数学教材六年级下册第28至29页的内容。图形的旋转是生活中图形的主要运动现象。本节内容是在以前学习的基础上，从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象。 2．教学目标 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及六年级学生的认知特点，我确定了如下目标： 知识与技能目标： （1）通过对钟表等的观察，理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针方向旋转后的图形。 （2）在动手操作的过程中，初步掌握画线段旋转后图形的方法，增强空间观念。 过程与方法目标： 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。 情感态度与价值观目标： 培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 3．教学重点与难点 教学重点： （1）理解旋转的要素和特征。 （2）能在方格纸上画线段通过旋转后的图形。 教学难点： 在方格纸上把线段旋转90度。 第二部分：学情、学法与教法。 1．学情分析 本节学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在之前的学习中初步感知了
生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了旋转与角的关系，对旋转已有了初步的认识。 2．学法指导 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。 3．教法分析 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以动手操作法为主，直观演示法为辅的教学方法。 第三部分，教学程序 一、创设情境，引入新课 我从魔方、钟面等旋转现象入手，激发学生学习的积极性，同时体现生活中处处有数学，数学与生活有密切的联系，再通过学生举例，接近本课与学生的距离，直入主题。 二、师生互动，探究新知 1.初步感知 本环节通过实物演示、学生上台用肢体语言表示，然后通过直观的课件演示等方式，让学生知道旋转有中心点、有方向，并理解顺时针方向和逆时针方向。 2.再探新知 本环节通过课件，让学生直观的观察到横杆顺时针和逆时针旋转90度的情形，使学生知道旋转还要说明角度。 3.掌握作图 本环节分为二部分，一是通过旋转钟面上指针，训练学生用完整的语言表述图形的旋转，并让学生明白时针转过一大格就是转过了30度；二是在方格纸上旋转线段，它既是本课的重点也是难点。为了很好的让学生掌握旋转作图，我事先准备了方格纸，便于学生在课堂上动手操作，加深印象，再配合课件演示和小组讨论交流，使每个学生都能参与进来，并有不同的收获。 三、巩固新知，形成技能
平面向量基本定理 [学习目标] 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量一组基底的含义.2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题． 知识点一 平面向量基本定理 (1)定理：如果e 1，e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数λ1，λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2. (2)基底：把不共线的向量e 1，e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 思考 如图所示，e 1，e 2是两个不共线的向量，试用e 1，e 2表示向量AB →，CD →，EF →，GH →，HG → ， a . 答案 通过观察，可得： AB →＝2e 1＋3e 2，CD →＝－e 1＋4e 2，EF → ＝4e 1－4e 2， GH → ＝－2e 1＋5e 2，HG → ＝2e 1－5e 2，a ＝－2e 1. 知识点二 两向量的夹角与垂直 (1)夹角：已知两个非零向量a 和b ，如图，作OA →＝a ，OB → ＝b ，则∠AOB ＝θ (0°≤θ≤180°)，叫做向量a 与b 的夹角． ①范围：向量a 与b 的夹角的范围是[0°，180°]． ②当θ＝0°时，a 与b 同向． ③当θ＝180°时，a 与b 反向． (2)垂直：如果a 与b 的夹角是90°，则称a 与b 垂直，记作a⊥b .
思考 在等边三角形ABC 中，试写出下面向量的夹角． ①AB →、AC →；②AB →、CA →；③BA →、CA →；④AB →、BA →. 答案 ①AB →与AC → 的夹角为60°； ②AB →与CA → 的夹角为120°； ③BA →与CA → 的夹角为60°； ④AB →与BA → 的夹角为180°. 题型一 对向量的基底认识 例1 如果e 1，e 2是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是________． ①λe 1＋μe 2(λ、μ∈R )可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α内任一向量a ，使a ＝λe 1＋μe 2的实数对(λ，μ)有无穷多个； ③若向量λ1e 1＋μ1e 2与λ2e 1＋μ2e 2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1e 1＋μ1e 2＝ λ(λ2e 1＋μ2e 2)； ④若存在实数λ，μ使得λe 1＋μe 2＝0，则λ＝μ＝0. 答案 ②③ 解析 由平面向量基本定理可知，①④是正确的． 对于②，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是惟一的． 对于③，当两向量的系数均为零，即λ1＝λ2＝μ1＝μ2＝0时，这样的λ有无数个． 跟踪训练1 设e 1、e 2是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①e 1与e 1＋e 2；②e 1－2e 2与e 2－2e 1；③e 1－2e 2与4e 2－2e 1；④e 1＋e 2与e 1－e 2.其中能作为平面内所有向量的一组基底的序号是______．(写出所有满足条件的序号)