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第7章化学反应工程习题答案7-1 试述物理吸收与化学吸收的区别。
解：对于物理吸收过程*=A A A P H C 0 对于化学吸收过程**+=AA BA P P C C αα10,式中A KH =α，其中K 为化学平衡常数；0B C 为吸收剂中的活性组分浓度；0A C 是与A 组分分压*A P 平衡的气体浓度；A H -A 组分溶解度系数。
从以上两式可以看出物理吸收和化学吸收区别如下：1．物理吸收气体溶解度与气体压力呈正比关系，化学吸收呈渐近线关系，当分压较高时，气体溶解度趋近化学计量的极限，因此为了减低能耗，导致操作方式不同，压力较低宜采用化学吸收，压力较高宜采用物理吸收。
2．热效应不同，物理吸收热效应较小，每摩尔数千焦耳，而化学吸收可达数万焦耳。
导致吸收剂的再生方式不同，物理吸收过程吸收剂减压再生为主，化学吸收过程的吸收剂再生除减压外还需加热。
3．物理吸收选择性主要体现各种气体在溶解度系数的差异，而化学吸收取决于A KH =α，由于化学反应特定性，吸收选择性不同。
化学吸收选择性高于物理吸收。
7-2解释下列参数的物理意义：无因次准数M 、增大因子β及液相利用率η。
分别写出一级不可逆和二级不可逆反应无因次准数M 的计算式。
解：无因次准数M 的物理意义通过液膜传递速率液膜内的化学反应速率增大因子β的物理意义为速率单纯物理吸收时的传质过气液界面的传质速率液膜内有化学反应时通液相利用率η的物理意义为的反应速率液相均处于界面浓度下吸收速率对于一级不可逆反应211LAL L L k kD k k M ==δ对于二级不可逆反应22LBLAL k C k D M =7-3 纯二氧化碳与氢氧化钠水溶液进行反应，假定液相上方水蒸气分压可不计，试按双膜模型绘出气相及液相二氧化碳浓度分布示意图。
解：气模 液膜 P CO2,gP CO2,iC CO2,i C CO2,L7-4应用双模理论对下列情况分别绘出气相及液相中反应物及反应产物浓度分布示意图：（1）反应两种气体A、B被同一吸收剂S同时吸收，A的吸收是0=ALC的中速反应，B的吸收是1〈〈MaL慢；（2）反应两种气体A、B被同一吸收剂S同时吸收，A的吸收是气膜控制的瞬间反应，B的吸收是1〉〉MaL慢速反应。
7.多相催化反应器的设计与分析7.1 若气体通过固定床的线速度按空床计算为0.2m/s,则真正的线速度为多少?已知所填充的固体颗粒的堆密度为1.2g/cm 3,颗粒密度为1.8 g/cm 3解:1.2110.33331.80.20.6/0.3333=-=-====空床真正b p u u m s ρερε7.2 为了测定形状不规则的合成氨用铁催化剂的形状系数,将其填充在内径为98mm 的容器中,填充高度为1m,然后边续地以流量为1m 3/h 的空气通过床层,相应测得床层的压力降为101.3Pa,实验操作温度为298K,试计算该催化剂颗粒的形状系数.已知催化剂颗粒的等体积相当直径为4mm,堆密度为1.45g/cm 3,颗粒密度为2.6 g/cm 3.解:()23553023101.3101.3/,1, 1.185/1.8710 1.8710/,41010.03685/36000.785(0.098)1.45110.44232.601---==⋅===⨯⋅=⨯⋅=⨯==⨯=-=-=-2r 0L u 由(7.1)式p=fv b p p p Pa kg m s Lr m kg m Pa s kg m s d mu m s d ρμρερρεε∆∆根据(6.4)式可推导出ψa=dp/dv,式中dp 为等比外表面积相当直径,dv 为等体积相当直径.()()330331(1)1150(1)(7.2) 1.75150 1.75(2)Re 101.3(410)(0.4423)/1 1.185(0.03685)-- ∴ = -- =+=⨯+ =⨯⨯2r 02r 0L u p fp=f即L u 由式将有关数值代入(1)和(2)式得:fv a v a a v ad d f d u ρεεψεψρεμεψρψ∆∆233(10.4423)39.07(3)1.8310(10.4423)8.778150 1.75 1.75(4)(410)0.03685 1.185---= ⨯-=⨯+=+ ⨯⨯⨯a af ψψ(3),(4):8.778/ 1.7539.07,1.758.77800.4969+= --= =2a 式联立将此式变为:39.07解此方程得:a a a a ψψψψψ7.3 由直径为3mm 的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s -1,有效扩散系数为0.013cm 2/s,当床层高度为2m 时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm 的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:(1) (1) 催化剂床层高度; (2) (2) 床层压力降减小的百分率.解(1)求dp 为6mm 的床层高度L 2,已知数据:dp 1=3mm=0.3cm,dp 2=0.6cm,L 1=2m, kp=0.8s -1,De=0.013cm 2/s00111222100211221110.392230.9210.784530.756===========⎰⎰求得求得AfAf x A Ar A x r A AA F dx L V R L V F dx R ηηηηϕηϕη12120.922 2.430.756∴==⨯=L L m ηη(2)求床层压力降减小的百分率:()()2210201122331211,--= =p p L u L u p f p f d d ρερεεε∆∆假定床层的空隙率不变,则有:11212221= (1)p p f L d p p f L d ∆∆层流流动时:012121501150Re /(2)-==⨯∴= p p p f d u f d d f εμρ(1),(2)式联立:2212221122112120.6/2 3.2252.430.3/2⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭p p p p p p L d d d p L p L d d L d ∆∆床层压力降减少的百分率为:121 3.22510.689968.99%3.225--===p p p ∆∆∆7.4 拟设计一多段间接换热式二氧化硫催化氧化反应器,每小时处理原料气35000m 3(标准状况下),组成为SO 2:7.5%;O 2:10.5%;N 2:82%.采用直径5mm 高10mm 的圆柱形催化剂共80m 3,取平均操作压力为0.1216Mpa,平均操作温度为733K,混合气体的粘度等于3.4×10-5Pa.s,密度按空气计算.解:由(7.1)式()31-2r 0L u p=fp d ρεε∆根据题给条件有:107330.1013350002730.121321.75/3600-⨯⨯==u A m s A上式中A —床层截面积,m 2.12121/31/32380/80660.785(0.005)0.01 6.0051020.785(0.005) 4.140.0050.01660.785(0.005)0.017.215103.142---==⨯⨯===⨯⨯+⨯⨯⎡⎤⎛⎫⨯⨯===⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦p p pp v L A A m V d m a V d mπ在题(7.1)中已推导出/=ap v d d ψ,因此有:336.005100.83237.21510--⨯==⨯a ψ查”无机化工反应工程”P108图4-1得ε=0.45,混合气的物性数据按空气计算误差不大,733K 下,ρ=0.4832kg/m 3,μ=0.034厘泊=3.4×10-5Pa.s,因此有:5310150(1)150 3.410(10.45)1.75150 1.75 1.75Re 6.00510(21.75)0.48320.04444 1.75----⨯⨯-=+=⨯+=+⨯⨯ =+p f d u A A μερ112333800.4832(21.75)(10.45)(0.04444 1.75) 1.8386.005100.45(0.04444 1.75)----⨯-∴=+=⨯⨯ ⨯+ A A p A A A Pa ∆要求△P<4052Pa 则有4052>1.838×107A -3(0.0444A+1.75)80 3.43123.32==L m7.5 多段冷激式氨合成塔的进塔原料气组如下:组分 NH 3 N 2 H 2 Ar CH 4 % 2.09 21.82 66.00 2.45 7.63 (1) (1) 计算氨分解基(或称无氨基)进塔原料气组成:(2) (2) 若进第一段的原料气温度为407℃,求第一段的绝热操作线方程,方程中的组成分别用氨的转化率及氨含量来表示.反应气体的平均热容按33.08 J/molK 计算.反应热△Hr=-5358J/molNH 3(3) (3) 计算出口氨含量为10%时的床层出口温度,按考虑反应过程总摩尔数变化与忽略反应过程总摩尔数变化两种情况分别计算,并比较计算结果.解:(1)计算氨分解基气体组成:100mol 原料气中含NH 32.09mol,相当于2.09/2molN 2及(1.5×2.09)molH 2,因此，(A) (A) 考虑反应过程中气体总摩尔数的变化.以y 代表氨基气体mol%,Ft 表示混合气体总摩尔流量,由2231322+ N H NH 可以看出,每生成1摩尔NH 3,混合气体总摩尔数减少1,所以生成氨的摩尔数=00-t A t A F y F y ,(下标A 代表NH 3,0代表进口处,y A0和y A 均指有氨基的mol%)因此有:()000001:(1)1--=+= +化简得t t A t A tA t t AF F y F y F y F F y(a) (a) 以N 2的转化率表示组成时的绝热操作线方程:()220,0-=N N r T P T F x H F C T∆∆∆上式中(-△Hr)以反应每kmol 的N 2计.()()22220,000,00001111+∴-=+-+=+A N N r t p T AN r T AN t p A y F x H F C T y F H y T x F C y ∆∆∆∆∆∆以进口处N 2的转化率为0作基准计算,则有:()()22,000211253581/-⎛⎫+=+ ⎪+⎝⎭-=⨯N r A N p A r y H y T T x C y H kJ kmolN ∆∆代入有关数据:20.2182535812168033.0810.0209⨯⨯+=++AN y T x化简得:2680692.4(1)=++A N T y x (2)又,生成的NH 3mol 数为:0000011+-=-+A A t A t A t A t Ay y F y F y F y F y反应消耗N 2的mol 数为:000001121⎛⎫+- ⎪+⎝⎭A A t A t A y y F y F y ∴ N 2的转化率:2000011210.2182⎛⎫+- ⎪+⎝⎭=A t A A A N t y F y y y x F代入数据:2110.02090.0209210.2182⎛⎫+- ⎪+⎝⎭=AA N y y x化简得:220.047882.291+=-N A N x y x (3)(3)代入(2)式得:2220.0478*******.41 2.291⎛⎫+=++ ⎪⎪-⎝⎭N N N x T x x 化简后得到以2N x 表示组成的绝热方程为:221620680 2.291=+-N N x T x(b) (b) 以NH 3含量表示组成的绝热操作线方程: ()()00--=t A t A r t p F y F y H F C T ∆∆式中(-△Hr)以每生成1kmolNH 3计,()()()()0000000031111111153581/0.0209(1)10.0209⎛⎫+--= ⎪+⎝⎭⎛⎫--+⎛⎫++∴=-=- ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭-= +⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦53581代入数据:T=680+33.08A t A t A r t p A r r A A A A A A A p A A p A r A Ay F y F y H F C T y H H y y y y T y y y C y y C y H kJ kmolNH y y ∆∆∆∆∆∆化简得到以y A 表示组成的绝热操作线方程如下:6801620[0.02047(1)]=+-+A A T y y(B) (B) 忽略反应过程中气体总摩尔数的变化(a)以N 2转化率表示组成时的绝热操作线方程:22,0()-=N r N t p F H x F C T∆∆∆式中-△Hr 以每反应1kmolN 2计.()()()2222,02222,0,0000.218225358168033.08-- ∴==-⨯⨯=+=+即化简之T=680+707.1NN r N r N N t p t pr N N pN F H F H T x x F C F C y H T T x x C x ∆∆∆∆∆∆∆(b)以NH 3含量表示组成的绝热操作线方程: ()()0--=t A A r t p F y y H F C T ∆∆式中-△Hr 以每反应1kmolN 2计:()0-=-rA A pH T y y C ∆∆353581/-= r H kJ mol NH ∆()()05358168068016200.020933.08=+- =+- A A A T y y T y(3)计算出口氨含量为10%的床层出口温度,考虑反应总摩尔数变化时:6801620[0.02047(1)]6801620[0.10.02047(10.1)]805.5=+-+=+-+ =A A T y y K忽略反应总摩尔变化时:6801620(0.0209)6801620(0.10.0209)808.1=+-=+-=A T y K808.1-805.5=2.6K,温度相差并不大,这是由于合成氨反应体系总转化率不高的缘故,若转化率高则两种方法计算出来的床层出口温度将会有较大的差别.7.6 在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气体中SO 2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO 2含量为2.1%(mol) ,在催化剂床层内A,B,C 三点进行测定.(1) (1) 测得A 点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么? (2) (2) 测得B 点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?(3) (3) 测得C 点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C 点的温度.解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.(2)出口处SO 2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.(3)△t=λ△X A , 590-420=λ×0.7 λ=(590-420)/0.7=242.86 故C 点温度为:t=t0+λ△X A =420+242.86×0.5=541.4℃7.7 乙炔水合生产丙酮的反应式为:2223322232+→++C H H O CH COCH CO H在ZnO-Fe 2O 3催化剂上乙炔水合反应的速率方程为:737.0610exp(7413/)/=⨯- ⋅床层A A r T C kmol m h式中C A 为乙炔的浓度,拟在绝热固定床反应器中处理含量为3%C 2H 2(mol)的气体1000m 3(STP)/h,要求乙炔转化68%,若入口气体温度为380℃,假定扩散影响可忽略,试计算所需催化剂量.反应热效应为-178kJ/mol,气体的平均恒压热容按36.4J/molK 计算.解:原料气中乙炔浓度很低,可忽略反应过程总摩尔数的变化.()000(1)(1)273273--==+A A A A A F x x C F Q Q t式中Q 0为以标准状态计的体积流量,Q 为温度t 时垢体积流量.()()()()77000.6800070000.64070273(1)7.0610exp(7413/)7.0610exp(7413/)(273)273112737.0610exp(7413/)2737.06101273exp(7413/)-=⨯-=⨯-++==-⨯⨯-+ =⨯--⎰⎰⎰Af A A A A x A r A A A A A A A A x r T C T F Q t Q t dx V F dx F r F x T t dx Q x T550:178/ 1.7810/36.4/()0.03 1.7810146.536.4-==⨯ =⋅-⨯⨯===已知p A r p H kJ mol J mol C J mol K y H KC λ∆∆绝热操作线方程为:()()007()380146.52737.06101273exp(7413/)=+-=++=⨯--令:f A A A A A t t x x x tx x T λ()0.683331.5101000 1.510 1.5--=⨯ =⨯⨯=⎰所以A A r f x dx V m7.8 题7.7所述乙炔水合反应,在绝热条件下进行,并利用反应后的气体预热原料,其流程如图7A 所示.所用预热器换热面积50m 2,乙炔浓度为3%的原料气以1000m 3(STP)/h 的流量首先进入预热器预热,使其温度从100℃升到某一定值后进入体积为1m 3的催化剂床层中绝热反应,反应速率方程见题7.7,预热器总传质系数为17.5w/m 2K,反应气体热容按36.4J/molK 计算,试求:(1) (1) 绝热温升(可不考虑反应过程中反应气体总摩尔数的变化).(2) (2) 计算反应器出口可能达到的乙炔转化率(列出方程式,并用文字说明求解过程).解:(1)绝热温升.按题意,在计算绝热温升时可忽略反应过程总摩尔数的变化.50500.03, 1.7810/,36.4/()0.03 1.7810146.536.4=-=⨯=⋅-⨯⨯===A r p A r p y H J mol C J mol K y H KC λ∆∆(2)列方程求解转化率:(A)由绝热床热量衡算得:T f =T 0+146.5X Af (1) (B)由预热器热量衡算得: T 0-373= T f -T 2 (2) (C) (C) 预热器中,传热的对数平均温度差为:()()2020373373ln ---=--fm f T T T T T T T ∆传热速率方程:()253335232222/, 1.01310,273,1000/,8.31410/1.01310100044.63/ 1.2410/8.3141027317.5/17.5/17.5501.2--= ==⨯== =⨯⋅⋅⨯⨯===⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅ A =50⨯-=而又t p f mt t mf F C T T UA T F PQ RT P Pa T K Q m h R Pa m kmol KF kmol h kmol s U w m K J s m K m T T T ∆∆()()2023203731.938 1.938(3)411036.410ln 373----== -⨯⨯⨯-f m f T T T T T T T ∆(D)绝热床反应体积:()00000011211230.50.0321=-++--==- = =+⎰Afx r A AAA A A A A A A A V F dx kC C x T y C y x T δδ式中C A0为床层进口处浓度,而C A0=P A0/RT 0=0.03×1.013×105/(8.314×103T 0) =0.36655/T 0 kmol/m 3()()030010.3655/10.0150.0344.67 1.34/-= -=⨯=A A A A x T C kmol m T x T F kmol h故有:()7001.341(4)(1)0.36557.0610exp 7413/10.015== -⨯--⎰Afx Ar A A dx V T x T x T T联立解方程(1)-(4)便可解出T 0,T f ,T 2,X Af7.9 某合氨厂采用二段间接换热式绝热反应器在常压下进行如下反应:222+→+CO H O CO H热效应△Hr=-41030J/mol,进入预热器的半水煤气与水蒸汽之摩尔比1:1.4,而半水煤气组成(干基)为:组成 CO H 2 CO 2 N 2 CH 4 其他 ∑ mol% 30.4 37.8 9.46 21.3 0.79 0.25 100图7b 为流程示意图,图上给定了部分操作条件,假定各股气体的热容均可按33.51J/molK 计算,试求Ⅱ段绝热床层的进出口温度和一氧化碳转化率,设系统对环境的热损失为零.解:(1)预热器热量衡算:0222300105250300445'+=+⨯''+=+ = p p p f p FC t FC t FC T FC t t C (2)第一段绝热床热量衡算:()()1110010110.304141030155.21 1.433.490.8155.20.8124.1'-==--⨯===+'-= -=⨯= A A r pt t x x x y H C x x t t C λλλ∆∆ (3)由Ⅰ,Ⅱ段绝热床的中间换热器热量衡算得:1121121122300300124.1,300124.1,:124.1300424.1'+=+'-=-'-= -==+= 上面已算出所以,故有p p p p FC FC t FC t FC t t t t t t C t t C(4)列第二段绝热床热量衡算:()()2221222122122,,:445424.1155.2(0.8):0.9347''=+- -=-'-=-=把的值代入上式解得t t x x t t x x t t x x x λλ7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应:2233292.2/+→+ =-r C H NH CH CN H H kJ mol ∆设原料气的摩尔比为C 2H 2:NH 3:H 2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器,段间间接冷却,使每段出口温度均为550℃,而每段入口温度亦相同,已知反应速率式可近似地表示为:()4221/ 3.0810exp(7960/)=- ⋅ =⨯-A A r k x kmolC H kg h k T式中A x 为乙炔的转化率,液体的平均热容为128/=⋅pC J mol K ,如要求乙炔转化率达到92%,并且日产乙腈20吨,问需催化剂量多少?解:以A 表示乙炔,3020********.09/240.9224410.92⨯⨯===⨯⨯⨯⨯乙腈A F kmol hM在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化,并把各段的p C 视为相等,对每一段均有:()()()()0000044:92.2/9.2210/19.2210171.51 2.21128=----===-==⨯⨯==++则有t p r A A r A r r A A AAAt ppt pr A AF C T H F x H F H H y F T xxxF C C F C H kJ mol J molT x x ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆依题意,各段进出口温度相等即各段△T 相等,所以各段转化率差△X A 亦相等,因此有:△X A =1/3×0.92=0.3067各段△T 为: △T=171.5△X A =171.5×0.3067=52.59K 因而各段进口温度=823-52.59=770.4KA()0.30670.306710001122.091==-⎰⎰A A Aw F dx dx r k x0.30670.2576(1)=-⎰AA dx k x因此,w 1=22.09×0.2576=5.690 Kg0.61340.306710.4212(1)=-⎰A A dx k x故有:w 2=22.09×0.4212=9.304 Kg0.920.613411.04(1)=-⎰A A dx k xw 3=22.09×1.04=22.96 Kg催化剂总重量=5.69+9.304+22.96=37.95 Kg7.11 例7.3所述的两段绝热式水煤气变换反应器,若第一段出口一氧化碳的转化率为84%,为使该段的催化剂用量最少,则第一段进口气体的温度应为多少?试利用题7.3所给的数据计算并与该题给定的第一段入口温度值相比较.解:用T 0表示第一段入口温度,第一段绝热操作线方程为: T=T 0+155.2X A (1) 例7.3中(G)式:()()()()2*20165421.674111⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭=⎢⎥∂--⎢⎥⎢⎥⎣⎦AA A A x R T k p x T ββ例7.3中(B)式:()*42.17210exp 6542//min -=⨯- ⋅⋅k T mol g Pa将(B)式代入(G)式得:()()()()()2420165421.6741(2)2.17210exp 6542/11-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭= ⎢⎥∂⨯---⎢⎥⎢⎥⎣⎦AA A A x R T T P x T ββ将(1)式代入(2)式得:()()()()()()224000165421.6741(3)2.17210exp 6542/155.211155.2-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎢⎥∂⎢⎥⎢⎥⎣⎦-=⎡⎤⨯-+--+⎣⎦A A x A A A A R T T x P x T x ββ而P A0=03.1267P t =0.1267×101325=1.284×104Pa 代入(3)式得:()()()()()()()()22440032200165421.674165422.17210 1.2841011155.2exp 155.21.67412.34610(4)654211155.2exp 155.2-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎢⎥∂⎢⎥⎢⎥⎣⎦-=⎛⎫-⨯⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭-=⨯ ⎛⎫---+ ⎪+⎝⎭A A x A A A A A A R T x T x T x x T x T x ββββ为使第一段催化剂用量最小,需符合(7.30)所表示的最佳化条件:()11,[]0;1,2,(7.30)+⎛⎫∂ ⎪ ⎪⎝⎭==⋅⋅⋅ ∂⎰A i AAx A A A x x R x T dx i N T(4)式代入(7.30)式得:()()()()30.840220065422.34610 1.6741exp 155.2011155.2⎛⎫-⨯- ⎪+⎝⎭=--+⎰A A A A T x dx x T x ββ()()()()()02065421.6741exp 155.2(5)11155.2⎛⎫-- ⎪+⎝⎭ = --+令A A A A T x f x x T x ββ上式变为:()()0.8430.8402.3461000(6)⨯= = ⎰⎰即A A A A f x dx f x dx符合(6)式的T 0即为所求的最佳第一段入口温度.上面有关式子中的β,可用例7.3中(C)式求得:()()()()34444443.99110 1.28310 1.59410 1.283101.283101 5.90910 1.283100.0165exp(4408/)7.3⨯+⨯⨯+⨯=⨯-⨯-⨯= 例中(A)式A AA A x x x x KpKp T β将(1)式代入例7.3(A)式得:Kp=0.0165exp[4408/(T 0+155.2X A )] (7) 将(7)式代入例7.3中(C)式得:()()()()()()()()34444443。
1 绪 论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+ 32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。
试计算（1） （1） 反应的选择性；（2） （2） 反应器出口气体的组成。
解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），A P 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：n A =n A0(1-X A )=7.672 mol n P =n A0Y P =18.96 moln C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol n N =n N0=43.28 mol1. 1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：23CO 2H CH OH +⇔23222CO 4H (CH )O H O +⇔+ 242CO 3H CH H O +⇔+24924CO 8H C H OH 3H O +⇔+222CO H O CO H +⇔+由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩Bkg/h 粗甲醇100kmol 放空气体原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol ）组分 原料气 冷凝分离后的气体 CO 26.82 15.49 H 2 68.25 69.78 CO 2 1.46 0.82 CH 4 0.55 3.62 N 2 2.92 10.29粗甲醇的组成为CH 3OH 89.15%,(CH 3)2O 3.55%,C 3H 9OH 1.10%,H 2O 6.20%,均为重量百分率。
第一章习题1化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。
2 何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。
基元反应符合质量作用定律。
基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。
基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。
一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。
非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。
非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。
3若将反应速率写成tc rd d AA -=-，有什么条件? 答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。
4 为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。
5 现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。
(1)A+2B ↔C A+C ↔ D (2)A+2B ↔C B+C ↔D C+D →E(3)2A+2B ↔CA+C ↔D 解(1)D4C A 3D D 4C A 3C 22BA 1C C22B A 1B D 4C A 3C 22B A 1A 22c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r c k c c k c k c c k r -=+--=+-=+-+-=(2)E6D C 5D 4C B 3D E 6D C 5D 4C B 3C 22BA 1C D4C B 3C 22B A 1B C22B A 1A 22c k c c k c k c c k r c k c c k c k c c k c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r +--=+-+--=+-+-=+-=(3)D4C A 3D D 4C A 3C 22B2A 1C C22B 2A 1B D 4C A 3C 22B 2A 1A 2222c k c c k r c k c c k c k c c k r c k c c k r c k c c k c k c c k r -=+--=+-=+-+-=6 气相基元反应A+2B →2P 在30℃和常压下的反应速率常数k c =2.65×104m 6kmol -2s -1。
7.多相催化反应器的设计与分析7.1 若气体通过固定床的线速度按空床计算为0.2m/s,则真正的线速度为多少?已知所填充的固体颗粒的堆密度为1.2g/cm 3,颗粒密度为1.8 g/cm 3解:1.2110.33331.80.20.6/0.3333=-=-====空床真正b p u u m s ρερε7.2 为了测定形状不规则的合成氨用铁催化剂的形状系数,将其填充在内径为98mm 的容器中,填充高度为1m,然后边续地以流量为1m 3/h 的空气通过床层,相应测得床层的压力降为101.3Pa,实验操作温度为298K,试计算该催化剂颗粒的形状系数.已知催化剂颗粒的等体积相当直径为4mm,堆密度为1.45g/cm 3,颗粒密度为2.6 g/cm 3.解:()23553023101.3101.3/,1, 1.185/1.8710 1.8710/,41010.03685/36000.785(0.098)1.45110.44232.601---==⋅===⨯⋅=⨯⋅=⨯==⨯=-=-=-2r 0L u 由(7.1)式p=fv b p p p Pa kg m s Lr m kg m Pa s kg m s d mu m s d ρμρερρεε∆∆根据(6.4)式可推导出ψa=dp/dv,式中dp 为等比外表面积相当直径,dv 为等体积相当直径.()()330331(1)1150(1)(7.2) 1.75150 1.75(2)Re 101.3(410)(0.4423)/1 1.185(0.03685)-- ∴ = -- =+=⨯+ =⨯⨯2r 02r 0L u p fp=f即L u 由式将有关数值代入(1)和(2)式得:fv a v a a v ad d f d u ρεεψεψρεμεψρψ∆∆233(10.4423)39.07(3)1.8310(10.4423)8.778150 1.75 1.75(4)(410)0.03685 1.185---= ⨯-=⨯+=+ ⨯⨯⨯a af ψψ(3),(4):8.778/ 1.7539.07,1.758.77800.4969+= --= =2a 式联立将此式变为:39.07解此方程得:a a a a ψψψψψ7.3 由直径为3mm 的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s -1,有效扩散系数为0.013cm 2/s,当床层高度为2m 时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm 的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:(1) (1) 催化剂床层高度; (2) (2) 床层压力降减小的百分率.解(1)求dp 为6mm 的床层高度L 2,已知数据:dp 1=3mm=0.3cm,dp 2=0.6cm,L 1=2m, kp=0.8s -1,De=0.013cm 2/s00111222100211221110.392230.9210.784530.756===========⎰⎰求得求得AfAf x A Ar A x r A AA F dx L V R L V F dx R ηηηηϕηϕη12120.922 2.430.756∴==⨯=L L m ηη(2)求床层压力降减小的百分率:()()2210201122331211,--= =p p L u L u p f p f d d ρερεεε∆∆假定床层的空隙率不变,则有:11212221= (1)p p f L d p p f L d ∆∆层流流动时:012121501150Re /(2)-==⨯∴= p p p f d u f d d f εμρ(1),(2)式联立:2212221122112120.6/2 3.2252.430.3/2⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭p p p p p p L d d d p L p L d d L d ∆∆床层压力降减少的百分率为:121 3.22510.689968.99%3.225--===p p p ∆∆∆7.4 拟设计一多段间接换热式二氧化硫催化氧化反应器,每小时处理原料气35000m 3(标准状况下),组成为SO 2:7.5%;O 2:10.5%;N 2:82%.采用直径5mm 高10mm 的圆柱形催化剂共80m 3,取平均操作压力为0.1216Mpa,平均操作温度为733K,混合气体的粘度等于3.4×10-5Pa.s,密度按空气计算.解:由(7.1)式()31-2r 0L u p=fp d ρεε∆根据题给条件有:107330.1013350002730.121321.75/3600-⨯⨯==u A m s A上式中A —床层截面积,m 2.12121/31/32380/80660.785(0.005)0.01 6.0051020.785(0.005) 4.140.0050.01660.785(0.005)0.017.215103.142---==⨯⨯===⨯⨯+⨯⨯⎡⎤⎛⎫⨯⨯===⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦p p pp v L A A m V d m a V d mπ在题(7.1)中已推导出/=ap v d d ψ,因此有:336.005100.83237.21510--⨯==⨯a ψ查”无机化工反应工程”P108图4-1得ε=0.45,混合气的物性数据按空气计算误差不大,733K 下,ρ=0.4832kg/m 3,μ=0.034厘泊=3.4×10-5Pa.s,因此有:5310150(1)150 3.410(10.45)1.75150 1.75 1.75Re 6.00510(21.75)0.48320.04444 1.75----⨯⨯-=+=⨯+=+⨯⨯ =+p f d u A A μερ112333800.4832(21.75)(10.45)(0.04444 1.75) 1.8386.005100.45(0.04444 1.75)----⨯-∴=+=⨯⨯ ⨯+ A A p A A A Pa ∆要求△P<4052Pa 则有4052>1.838×107A -3(0.0444A+1.75)80 3.43123.32==L m7.5 多段冷激式氨合成塔的进塔原料气组如下:组分 NH 3 N 2 H 2 Ar CH 4 % 2.09 21.82 66.00 2.45 7.63 (1) (1) 计算氨分解基(或称无氨基)进塔原料气组成:(2) (2) 若进第一段的原料气温度为407℃,求第一段的绝热操作线方程,方程中的组成分别用氨的转化率及氨含量来表示.反应气体的平均热容按33.08 J/molK 计算.反应热△Hr=-5358J/molNH 3(3) (3) 计算出口氨含量为10%时的床层出口温度,按考虑反应过程总摩尔数变化与忽略反应过程总摩尔数变化两种情况分别计算,并比较计算结果.解:(1)计算氨分解基气体组成:100mol 原料气中含NH 32.09mol,相当于2.09/2molN 2及(1.5×2.09)molH 2,因此，(A) (A) 考虑反应过程中气体总摩尔数的变化.以y 代表氨基气体mol%,Ft 表示混合气体总摩尔流量,由2231322+ N H NH 可以看出,每生成1摩尔NH 3,混合气体总摩尔数减少1,所以生成氨的摩尔数=00-t A t A F y F y ,(下标A 代表NH 3,0代表进口处,y A0和y A 均指有氨基的mol%)因此有:()000001:(1)1--=+= +化简得t t A t A tA t t AF F y F y F y F F y(a) (a) 以N 2的转化率表示组成时的绝热操作线方程:()220,0-=N N r T P T F x H F C T∆∆∆上式中(-△Hr)以反应每kmol 的N 2计.()()22220,000,00001111+∴-=+-+=+A N N r t p T AN r T AN t p A y F x H F C T y F H y T x F C y ∆∆∆∆∆∆以进口处N 2的转化率为0作基准计算,则有:()()22,000211253581/-⎛⎫+=+ ⎪+⎝⎭-=⨯N r A N p A r y H y T T x C y H kJ kmolN ∆∆代入有关数据:20.2182535812168033.0810.0209⨯⨯+=++AN y T x化简得:2680692.4(1)=++A N T y x (2)又,生成的NH 3mol 数为:0000011+-=-+A A t A t A t A t Ay y F y F y F y F y反应消耗N 2的mol 数为:000001121⎛⎫+- ⎪+⎝⎭A A t A t A y y F y F y ∴ N 2的转化率:2000011210.2182⎛⎫+- ⎪+⎝⎭=A t A A A N t y F y y y x F代入数据:2110.02090.0209210.2182⎛⎫+- ⎪+⎝⎭=AA N y y x化简得:220.047882.291+=-N A N x y x (3)(3)代入(2)式得:2220.0478*******.41 2.291⎛⎫+=++ ⎪⎪-⎝⎭N N N x T x x 化简后得到以2N x 表示组成的绝热方程为:221620680 2.291=+-N N x T x(b) (b) 以NH 3含量表示组成的绝热操作线方程: ()()00--=t A t A r t p F y F y H F C T ∆∆式中(-△Hr)以每生成1kmolNH 3计,()()()()0000000031111111153581/0.0209(1)10.0209⎛⎫+--= ⎪+⎝⎭⎛⎫--+⎛⎫++∴=-=- ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭-= +⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦53581代入数据:T=680+33.08A t A t A r t p A r r A A A A A A A p A A p A r A Ay F y F y H F C T y H H y y y y T y y y C y y C y H kJ kmolNH y y ∆∆∆∆∆∆化简得到以y A 表示组成的绝热操作线方程如下:6801620[0.02047(1)]=+-+A A T y y(B) (B) 忽略反应过程中气体总摩尔数的变化(a)以N 2转化率表示组成时的绝热操作线方程:22,0()-=N r N t p F H x F C T∆∆∆式中-△Hr 以每反应1kmolN 2计.()()()2222,02222,0,0000.218225358168033.08-- ∴==-⨯⨯=+=+即化简之T=680+707.1NN r N r N N t p t pr N N pN F H F H T x x F C F C y H T T x x C x ∆∆∆∆∆∆∆(b)以NH 3含量表示组成的绝热操作线方程: ()()0--=t A A r t p F y y H F C T ∆∆式中-△Hr 以每反应1kmolN 2计:()0-=-rA A pH T y y C ∆∆353581/-= r H kJ mol NH ∆()()05358168068016200.020933.08=+- =+- A A A T y y T y(3)计算出口氨含量为10%的床层出口温度,考虑反应总摩尔数变化时:6801620[0.02047(1)]6801620[0.10.02047(10.1)]805.5=+-+=+-+ =A A T y y K忽略反应总摩尔变化时:6801620(0.0209)6801620(0.10.0209)808.1=+-=+-=A T y K808.1-805.5=2.6K,温度相差并不大,这是由于合成氨反应体系总转化率不高的缘故,若转化率高则两种方法计算出来的床层出口温度将会有较大的差别.7.6 在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气体中SO 2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO 2含量为2.1%(mol) ,在催化剂床层内A,B,C 三点进行测定.(1) (1) 测得A 点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么? (2) (2) 测得B 点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?(3) (3) 测得C 点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C 点的温度.解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.(2)出口处SO 2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.(3)△t=λ△X A , 590-420=λ×0.7 λ=(590-420)/0.7=242.86 故C 点温度为:t=t0+λ△X A =420+242.86×0.5=541.4℃7.7 乙炔水合生产丙酮的反应式为:2223322232+→++C H H O CH COCH CO H在ZnO-Fe 2O 3催化剂上乙炔水合反应的速率方程为:737.0610exp(7413/)/=⨯- ⋅床层A A r T C kmol m h式中C A 为乙炔的浓度,拟在绝热固定床反应器中处理含量为3%C 2H 2(mol)的气体1000m 3(STP)/h,要求乙炔转化68%,若入口气体温度为380℃,假定扩散影响可忽略,试计算所需催化剂量.反应热效应为-178kJ/mol,气体的平均恒压热容按36.4J/molK 计算.解:原料气中乙炔浓度很低,可忽略反应过程总摩尔数的变化.()000(1)(1)273273--==+A A A A A F x x C F Q Q t式中Q 0为以标准状态计的体积流量,Q 为温度t 时垢体积流量.()()()()77000.6800070000.64070273(1)7.0610exp(7413/)7.0610exp(7413/)(273)273112737.0610exp(7413/)2737.06101273exp(7413/)-=⨯-=⨯-++==-⨯⨯-+ =⨯--⎰⎰⎰Af A A A A x A r A A A A A A A A x r T C T F Q t Q t dx V F dx F r F x T t dx Q x T550:178/ 1.7810/36.4/()0.03 1.7810146.536.4-==⨯ =⋅-⨯⨯===已知p A r p H kJ mol J mol C J mol K y H KC λ∆∆绝热操作线方程为:()()007()380146.52737.06101273exp(7413/)=+-=++=⨯--令:f A A A A A t t x x x tx x T λ()0.683331.5101000 1.510 1.5--=⨯ =⨯⨯=⎰所以A A r f x dx V m7.8 题7.7所述乙炔水合反应,在绝热条件下进行,并利用反应后的气体预热原料,其流程如图7A 所示.所用预热器换热面积50m 2,乙炔浓度为3%的原料气以1000m 3(STP)/h 的流量首先进入预热器预热,使其温度从100℃升到某一定值后进入体积为1m 3的催化剂床层中绝热反应,反应速率方程见题7.7,预热器总传质系数为17.5w/m 2K,反应气体热容按36.4J/molK 计算,试求:(1) (1) 绝热温升(可不考虑反应过程中反应气体总摩尔数的变化).(2) (2) 计算反应器出口可能达到的乙炔转化率(列出方程式,并用文字说明求解过程).解:(1)绝热温升.按题意,在计算绝热温升时可忽略反应过程总摩尔数的变化.50500.03, 1.7810/,36.4/()0.03 1.7810146.536.4=-=⨯=⋅-⨯⨯===A r p A r p y H J mol C J mol K y H KC λ∆∆(2)列方程求解转化率:(A)由绝热床热量衡算得:T f =T 0+146.5X Af (1) (B)由预热器热量衡算得: T 0-373= T f -T 2 (2) (C) (C) 预热器中,传热的对数平均温度差为:()()2020373373ln ---=--fm f T T T T T T T ∆传热速率方程:()253335232222/, 1.01310,273,1000/,8.31410/1.01310100044.63/ 1.2410/8.3141027317.5/17.5/17.5501.2--= ==⨯== =⨯⋅⋅⨯⨯===⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅ A =50⨯-=而又t p f mt t mf F C T T UA T F PQ RT P Pa T K Q m h R Pa m kmol KF kmol h kmol s U w m K J s m K m T T T ∆∆()()2023203731.938 1.938(3)411036.410ln 373----== -⨯⨯⨯-f m f T T T T T T T ∆(D)绝热床反应体积:()00000011211230.50.0321=-++--==- = =+⎰Afx r A AAA A A A A A A A V F dx kC C x T y C y x T δδ式中C A0为床层进口处浓度,而C A0=P A0/RT 0=0.03×1.013×105/(8.314×103T 0) =0.36655/T 0 kmol/m 3()()030010.3655/10.0150.0344.67 1.34/-= -=⨯=A A A A x T C kmol m T x T F kmol h故有:()7001.341(4)(1)0.36557.0610exp 7413/10.015== -⨯--⎰Afx Ar A A dx V T x T x T T联立解方程(1)-(4)便可解出T 0,T f ,T 2,X Af7.9 某合氨厂采用二段间接换热式绝热反应器在常压下进行如下反应:222+→+CO H O CO H热效应△Hr=-41030J/mol,进入预热器的半水煤气与水蒸汽之摩尔比1:1.4,而半水煤气组成(干基)为:组成 CO H 2 CO 2 N 2 CH 4 其他 ∑ mol% 30.4 37.8 9.46 21.3 0.79 0.25 100图7b 为流程示意图,图上给定了部分操作条件,假定各股气体的热容均可按33.51J/molK 计算,试求Ⅱ段绝热床层的进出口温度和一氧化碳转化率,设系统对环境的热损失为零.解:(1)预热器热量衡算:0222300105250300445'+=+⨯''+=+ = p p p f p FC t FC t FC T FC t t C (2)第一段绝热床热量衡算:()()1110010110.304141030155.21 1.433.490.8155.20.8124.1'-==--⨯===+'-= -=⨯= A A r pt t x x x y H C x x t t C λλλ∆∆ (3)由Ⅰ,Ⅱ段绝热床的中间换热器热量衡算得:1121121122300300124.1,300124.1,:124.1300424.1'+=+'-=-'-= -==+= 上面已算出所以,故有p p p p FC FC t FC t FC t t t t t t C t t C(4)列第二段绝热床热量衡算:()()2221222122122,,:445424.1155.2(0.8):0.9347''=+- -=-'-=-=把的值代入上式解得t t x x t t x x t t x x x λλ7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应:2233292.2/+→+ =-r C H NH CH CN H H kJ mol ∆设原料气的摩尔比为C 2H 2:NH 3:H 2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器,段间间接冷却,使每段出口温度均为550℃,而每段入口温度亦相同,已知反应速率式可近似地表示为:()4221/ 3.0810exp(7960/)=- ⋅ =⨯-A A r k x kmolC H kg h k T式中A x 为乙炔的转化率,液体的平均热容为128/=⋅pC J mol K ,如要求乙炔转化率达到92%,并且日产乙腈20吨,问需催化剂量多少?解:以A 表示乙炔,3020********.09/240.9224410.92⨯⨯===⨯⨯⨯⨯乙腈A F kmol hM在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化,并把各段的p C 视为相等,对每一段均有:()()()()0000044:92.2/9.2210/19.2210171.51 2.21128=----===-==⨯⨯==++则有t p r A A r A r r A A AAAt ppt pr A AF C T H F x H F H H y F T xxxF C C F C H kJ mol J molT x x ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆依题意,各段进出口温度相等即各段△T 相等,所以各段转化率差△X A 亦相等,因此有:△X A =1/3×0.92=0.3067各段△T 为: △T=171.5△X A =171.5×0.3067=52.59K 因而各段进口温度=823-52.59=770.4KA()0.30670.306710001122.091==-⎰⎰A A Aw F dx dx r k x0.30670.2576(1)=-⎰AA dx k x因此,w 1=22.09×0.2576=5.690 Kg0.61340.306710.4212(1)=-⎰A A dx k x故有:w 2=22.09×0.4212=9.304 Kg0.920.613411.04(1)=-⎰A A dx k xw 3=22.09×1.04=22.96 Kg催化剂总重量=5.69+9.304+22.96=37.95 Kg7.11 例7.3所述的两段绝热式水煤气变换反应器,若第一段出口一氧化碳的转化率为84%,为使该段的催化剂用量最少,则第一段进口气体的温度应为多少?试利用题7.3所给的数据计算并与该题给定的第一段入口温度值相比较.解:用T 0表示第一段入口温度,第一段绝热操作线方程为: T=T 0+155.2X A (1) 例7.3中(G)式:()()()()2*20165421.674111⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭=⎢⎥∂--⎢⎥⎢⎥⎣⎦AA A A x R T k p x T ββ例7.3中(B)式:()*42.17210exp 6542//min -=⨯- ⋅⋅k T mol g Pa将(B)式代入(G)式得:()()()()()2420165421.6741(2)2.17210exp 6542/11-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭= ⎢⎥∂⨯---⎢⎥⎢⎥⎣⎦AA A A x R T T P x T ββ将(1)式代入(2)式得:()()()()()()224000165421.6741(3)2.17210exp 6542/155.211155.2-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎢⎥∂⎢⎥⎢⎥⎣⎦-=⎡⎤⨯-+--+⎣⎦A A x A A A A R T T x P x T x ββ而P A0=03.1267P t =0.1267×101325=1.284×104Pa 代入(3)式得:()()()()()()()()22440032200165421.674165422.17210 1.2841011155.2exp 155.21.67412.34610(4)654211155.2exp 155.2-⎡⎤⎛⎫∂⎢⎥⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎢⎥∂⎢⎥⎢⎥⎣⎦-=⎛⎫-⨯⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭-=⨯ ⎛⎫---+ ⎪+⎝⎭A A x A A A A A A R T x T x T x x T x T x ββββ为使第一段催化剂用量最小,需符合(7.30)所表示的最佳化条件:()11,[]0;1,2,(7.30)+⎛⎫∂ ⎪ ⎪⎝⎭==⋅⋅⋅ ∂⎰A i AAx A A A x x R x T dx i N T(4)式代入(7.30)式得:()()()()30.840220065422.34610 1.6741exp 155.2011155.2⎛⎫-⨯- ⎪+⎝⎭=--+⎰A A A A T x dx x T x ββ()()()()()02065421.6741exp 155.2(5)11155.2⎛⎫-- ⎪+⎝⎭ = --+令A A A A T x f x x T x ββ上式变为:()()0.8430.8402.3461000(6)⨯= = ⎰⎰即A A A A f x dx f x dx符合(6)式的T 0即为所求的最佳第一段入口温度.上面有关式子中的β,可用例7.3中(C)式求得:()()()()34444443.99110 1.28310 1.59410 1.283101.283101 5.90910 1.283100.0165exp(4408/)7.3⨯+⨯⨯+⨯=⨯-⨯-⨯= 例中(A)式A AA A x x x x KpKp T β将(1)式代入例7.3(A)式得:Kp=0.0165exp[4408/(T 0+155.2X A )] (7) 将(7)式代入例7.3中(C)式得:()()()()()()()()34444443。
