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chap8波导与谐振腔

第八章波导

Waveguide

序

导行电磁波的分类及其一般特性矩形波导

谐振腔

Introduction

8.0.1频谱表(Frequency Table)

8.0序

音频VF

甚低频VLF

低频

LF 中频

高频HF

甚高频VHF

特高频UHF

超高频SHF

极高频EHF

超长波VLW

长波LW

中波MW

超短波VSW 米波

分米波厘米波毫米波

3Hz 30Hz 300Hz 3kHz 30kHz 300kHz 3MHz 30MHz 300MHz 3GHz

30GHz 300GHz 3THz 30THz 300THz

105km 104km 103km 102km 10km 1km 100m 10m 1m 10cm 1cm 1mm 100 10 1（公里）

（米）

（厘米）（毫米）

（微米）

短波SW

音频

雷达频率

微波频率

红外

视频

超级高频

射频无线电波

m μm

μm μ

低、中频区(

双导体）

中高频区(

微带线）高频区(

金属波导）

8.0.2波导类型(Waveguide Forms)

8.0.2微波特点(Microwave Characteristic)

1.类似于光波的特性

波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射（雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）

2.穿越电离层的透射性

给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。

4.抗低频干扰特性

大多数自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（电气、电子设备等产生的电子垃圾）集中在数十兆以下的低、中频域内，用微波滤波器便可拒之门外。

信息传输的速度越来越高，如1s 内传输个数据，非微波莫属。9

10~103.宽频带特性

传输的信息越多，占用的频带越宽。

30kM~100kM 带宽可以传送200路电视或100000 路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。

图8.0.3 不同波长的传播途径

长波传播

短波传播

微波传播

图8.0.2对流层、同温层和电离

层的配置（白天）

8 . 1 导行电磁波分类及其一般特性Guided Electromagnetic Wave’s Types and Characteristic 8.1.1导行波的分类(Guided Wave’s Types)

设：

载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）

载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）载波体中无激励源)0

电磁波沿z轴传播，且随时间作正弦变化。

)

1(22

E k -=?)

2(22

H k -=?式中，沿z 轴传播的通解为

v /k ωμεω==；z y x E z y x E γ-=e

),(),,( z y x H z y x H

γ-=e ),(),,( 代入式（1)、(2），得到波动方程

),(),(22=+?y x k y x c t E E 0

),(),(22=+?y x k y x c t H H —横向拉普拉斯算子。

γ+=k k c

222t

+?=?式中

)

j (1

2x H y E k H z z c

x ??-??= γωε)j (1

2y H x E k E z z c

x ??+??-= ωμγ)

j (12y

H x E k H z z c y ??+??-= γωε)j (12x H y E k E z z c y ??+??-= ωμγ根据纵向场法解得和，再由Maxwell 方程解得其它四个场分量

E z H 0),(),(22

=+?y x E k y x E c t

0),(),(22

=+?y x H k y x H c t

波动方程

2、TE 波（）0,0≠=z

z H E 3、TM 波（）0,0=≠z

z H E 亦称横电波(Transverse Electric)

亦称横磁波(Transverse Magnetic)

1、TEM 波)0,0(==z

z H E 说明，任一时刻，在x0y 平面上场的分布与稳态场相同。只有当时，电磁场的横向分量才存在，此时

0=c k ,0),(2

=?y x t

0),(2=?y x t

——拉普拉斯方程

8.1.2波导中波的传播特性

(Propagation Characteristic in Waveguide)

传播特性取决于传播常数γ，由，）

（μεωγγ22222+=+=k k c c

k k k k <=-= 2

2α

γ衰减模式（截止波长）cutoff wavelength

c π2v =

=λμεπ2c

c k f =

, 0时当=γ b 为波导中的相位常数，

它不同于无界空间的相位

常数。可知

（截止频率）cutoff frequency με

ωωc

c k =

=或

临界状态

k k == 0

γ可传播模式c c

k k k k >=-=b γj j 22

a . 波导的滤波作用

b . 波导中的相位常数

με

ωb =<-=-=k f

f k k k 2

c 2c

)(1波导中的相位常数小于无界空间的相位常数。

c . 波导波长λ

b λ>-==2

c g )

(

1π2f f d . 波导相速v f v v >-==2

c p )

(1b

ω几何色散波

当工作频率（信号源频率）或时，信号可以传播，否则呈衰减波。C f f >C λλ<

8.2矩形波导

8.2.1TM 波( H z =0) (TM Wave)边界条件

,0 , ,0=====b

y y a x x z

E 0),(),(2c 2

=+?y x E k y x E z z t

方程

图8.2.1 矩形波导

Rectangular Waveguide

用分离变量法得通解

z y y x x z y k D y k C x k B x k A E γ-++=e

)sin cos )(sin cos ( 0 ,000 =====C A E

y x z 故平面及当 1,2,..., ,π 0=====n m b

m k E b y a x x z 故，平面及当 z n m γ-ππ

其余四个场分量

z c x y b n x a m E a m k E γγ--=e )πsin()πcos()π(m n 2 z y y b n x a m E b n k E γγ--=e )πcos()πsin()π(m n 2c z x y b

n x a

m E b

n k

H γωε-=e

)πcos(

)πsin(

)π(

m n 2c

z y y b

n x a m E a m k j H γωε--=e )πsin()πcos()π(m n 2c b 、m ≠0和n ≠0，即不存在TM 00，TM n0，TM m0波。

a 、沿z 轴方向传播非均匀平面波，沿x ，y 方向为驻波，m ，n 分别为驻波波腹点的个数。已知

z z y b

n x a m E E γ-=e )πsin()πsin(m n 0=y H 传播特性：

与波导形状，尺寸、波型有关。

)()(πb

a m k c

+=式中，特征值

8.2.2TE 波（）(TE Wave)0=z

E 同上推导z z y b

n x a m H y x H γ-=e )πcos()πcos(),(m n z

x y b n x a m H b n k E γωμ-=e

)πsin()πcos(

)π(

m n 2c

z y y b n x a m H a m k E γωμ--=e )πcos()πsin()π(j mn 2c z y n x m H n H γγ-=e )πsin()πcos()π( z x y b n x a m H a m k H γγ-=e )πcos()πsin()π(m n 2c ,

02c 2=+?z z t H k H 方程,0,0=??==a x x z x

H ,0,0=??==b y y z y H 边界条件传播特性：a .同TM 波b .m ，n 不同时为零，即不存在TE 00波。

8.2.3传播特性(Propagation Characteristic)1.截止频率和截止波长

,)()(21π22c b n a

m k f c +==μεμε2

2c )()(2π2b

n a m k c +=

=λ2.传播模式

m , n 不同时为零的任意组合成TE mn 波, 最低模式为TE 10；3.简并现象

波导中f c 最小的模式称为最低模式，所以

不同的波具有相同的，称为简并现象。除TE m0，TE 0n 之外的所有波均有简并模式。如TE 11与TM 11，TE 21与TM 等。

c λm 和n 的任意组合构成TM mn 波，最低模式TM 11；0≠0≠

8.2.4电磁场的分布(Electromagnetic Field’s Distribution)

10波：z

Hγ-

cos(

E γ-

=e)

sin(

Hγ-

=e)

sin(

图8.2.2 TE

波的电场分布

图8.2.4 TE

波的立体电磁场分布图8.2.5 矩形波导中TE

模的

管壁电流

图8.2.3TE10波的磁场分布

例8.2.1矩形波导的截面尺寸a=7cm ，b=3cm 。求(1)截止波长；2）若工作频率f=3×109Hz ，，波导中可以传播哪些波；3）若只传播TE 10波，波导尺寸如何改变？4r =ε解（1）根据

)

()(/22

2c b

n a m +=λ(2)工作波长cm 510310

=??==r

r f v εμλ（TE ~TE )故波导中可以传播这5个模式的波。

λλ<14

5.51 4.67

4.56 3.68模

10TE 20TE 01TE 1111

TM ,TE

30TE 2121TM ,TE 3131TM ,TE c

λ40

TE 3.5

简并模式

（3）若只传播TE 10波，工作波长必须满足条件：

)

TE ()TE (10c 20c λλλ<<从及求a 和b m a a m 2)

/(2

)TE (210c ==λn b 2)TE (0n c =λ工作波长cm 510

341039

r ＝???===f c

vT ελ可选a ＝3.5cm ，b =1.5cm (通常a 略大于b 的两倍）

λλλλ<<<<<

2 )TE ()TE ( 10c 20c ，2

TE ()TE ( 10c 01c λλλλλ<

8.3.1 谐振腔的形成过程(Fabry Perot’s Transforming)

图8.3.1 从LC 回路到谐振腔的演变过程

【CN209298312U】一种介质波导滤波器【专利】

介质谐振器与介质谐振器天线的建模与仿真分析汇总

第3章介质谐振器与介质谐振器天线的建模与仿真分析 3.1介质谐振器介质谐振器的流程图：设计单位设置默认材料创建空气腔创建介质检查模型保存工程设置分析仿真查看计算结果创建场覆盖图参数扫描参数扫描结

3.1.1介质谐振器的建模介质谐振器的模型有很多中，本文主要是以圆柱形介质谐振器为参考，其中，介质谐振器的尺寸均是由本人视个人情况设定。本模型由三部分组成：谐振腔、谐振介质和基片，如图所示： 3.1.2谐振器的设计与仿真分析（1）开始前的准备工作上网下载电磁波仿真系统HFSS 软件，进行安装。打开HFSS 软件桌面快捷方式，启动HFSS 软件。新建一个工程，名称为yuancong.hfss ，然后设计解决方案类型。在HFSS 软件中，具有三种求解方法。分别是受驱模式求解、受驱终端求解和本征模求解。下面是三种求解方式的区别：本征模求解：计算结构的本征模或谐振是一般采用本征模求解方式。本征模求解可算出结构的谐振频率和在这些谐振频率出对应的场，也可计算出品质因数。因为本征模问题不包含端口和源，所以介质谐振器运用的求解方式是本征模求解方式。受驱模式求解：想用HFSS 计算基于微波传输带、波导、传输线等被动高频结构的基于模式的S 参数时，选用Driven Modal 。S 参数解决将用一系列波导模的入射和反射能量来表示。受驱终端求解：想用HFSS 计算基于终端的多导体传输线端口的S 参数时，采用受驱终端求解。（2）设计模型单位选择软件的单位以毫米为单位。（3）创建空气腔选择菜单项创建空气腔，其圆柱体的基坐标为（x=0,y=0,z=0）,并且键入半径为15mm ，高度为10mm 。并且勾选显示框架项。谐振腔谐振介质谐振器基片

同轴-波导转换器

同轴波导转换器一．激励准则将坡印亭定理应用于激励耦合问题，可推出解决这类问题的激励准则。假设E 和H 是波导中某一模式的电场和磁场，*e J 和m J 是外加的等效电流源和磁流源，及探针。如果()0e m V E J H J dv **+=? 那么该种模式的场是不能被激励的，否则是可以被激励的。从这条准则可知，要使电磁波同轴与波导之间有效转换，应使探针位于E 最强，且方向与其平行的位置；或者使用环状探针，放在H 最强，且环平面与其垂直的位置。二．半封闭矩形波导的TE 10模式在给定的边界条件下求解核姆赫兹方程，可得半封闭波导的TE 10模式的解析解： 0,0sin sin sin cos cos sin x z y y z z x z z z z E E H x E A k z a iAk x H k z a iA x H k z a a k ππωμ ππωμ===== =-= （z 的零点取在封闭端）以L 波段WR-650波导为例，用HFSS 软件分析其内部场分布以及波壁上的电流分布情况。WR-650的参数如下：内部尺寸165.1mm ×82.55mm ，外部尺寸169.16mm ×86.66mm ，工作频带1.12GHz-1.70GHz ，截止频率0.908GHz 。

图1.电场分布图2.磁场分布分析结果与理论计算一致。且动画显示，半封闭波导内的波模是驻波。图3.波导壁上的电流分布比较图1和图3可以发现，波导壁上的电流分布与波导内部与其平行的平面上的电场分布相同。三．同轴探针的最佳安装位置根据以上的分析可知，探针应安置在距封闭端1/4（或3/4,5/4,…）波长的位置，且垂直于并位于宽边中央。

单模介质滤波器技术总结(完结版)

TE01δ模式介质谐振滤波器技术总结一、前言由于无线电通信技术的发展，低费用、更有效、更好品质的无线通信系统需要高性能,小体积和低损耗的腔体滤波器。介质谐振滤波器由于其体积小，性能好目前已经逐渐应用到各类通信基站中, 在即将到来的3G通信领域拥有广阔的市场前景。它的研究与开发，是今后滤波器发展的重点所在。 1.1 TE01模介质谐振器的工作原理电磁壁理论理想的导体壁（电磁率为零）在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向分量为零，磁场的法向分量为零。电磁波入射到电壁上，将会完全反射回来，没有透射波穿透电壁。因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振。此时即使外部停止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振荡仍将无衰减维持下去。可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。当然，非理想导体壁构成的空腔，也具有电壁空腔的类似特性，只不过外部停止馈送能量后，起内部已建立起来的电磁振荡，不会长期地维持下去，将随时间而逐渐衰减，终于消逝，成为阻尼振荡。谐振器中电磁振荡维持的时间的长短（时间常数）是其Q值高低的一种度量。高介电常数的介质的界面能使电磁波发生完全的或者近似完全的反射。当然，这两类的界面性质不同，其对电磁波的反射特性也不尽相同。电磁波在导体壁上的电场切向分量为零，故入射波与反射波的电场切向分量相消，仅有法向分量，因为合成场的电力线垂直导体表面，亦即垂直电壁；而在高介电常数的介质界面上，磁场的切向分量近似为零，入射波与反射波的磁场切向分量近似相消，合成场的磁力线近似垂直于介质界面。在电磁场理论中，垂直于磁力线的壁称为磁壁，故高介电常数的介质表面可以近似看为磁壁，只有时，才是真正的磁壁。在磁壁上，磁场切向分量为零，电场法向分量为零，它与电壁对偶。既然电壁所构成的空腔可以作为微波谐振器，显然，磁壁周围的介质块可以近似是个磁谐振器，电磁能量在介质块内振荡，不会穿过磁壁泄露到空气里。介质波导理论若将一个介质棒变成一个环，令其首尾相连接，并使连接处电磁波有相同相位，该电磁波就能在环内循环传输，成为一个行波环。如果介质损耗非常小，循环时间就很长，于是电磁波被“禁锢”在介质环内，成为一个环形介质谐振器。介质环的最小平均周长，应该是被导波的一个波导波长。上述的谐振条件并未对介质环的形状加以任何限制，所以环可以是圆的，方的或者其他任意形状。此外，环的内径大小对谐振来说也不是实质性的，内径缩小至零，照样能维持谐振，储存电磁能量。最常用的介质谐振器的形状有矩形，圆柱形和圆环形三种，前两种用的更普遍。矩形介质谐振器的工作模式主模是TE11d模，圆柱形的有TE01d模。图中就是两种谐振器的振荡模式。

微波介质谐振器的发展和应用前景

微波介质谐振器的发展和应用前景公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

微波介质谐振器的发展和应用前景成都微波技术支持工程师：郑国全一、微波是什么微波是指频率300MHz-3000GHz的电磁波，是无线电波中的一个频段，即波长在1米（不含1米）到0.1毫米之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波的统称。微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波”，微波作为一种电磁波具有波粒二象性。二、微波的特性微波的基本性质通常呈现为穿透、反射、吸收三个特性。对于玻璃、塑料和瓷器，微波几乎是穿越而不被吸收。对于水和食物等就会吸收微波而使自身发热。而对金属类东西，则会反射微波。从电子学和物理学观点来看，微波这段电磁频谱具有不同于其他波段的如下重要特点：穿透性微波比其它用于辐射加热的电磁波，如红外线、远红外线等波长更长，因此具有更好的穿透性。微波透入介质时，由于介质损耗引起的介质温度的升高，使介质材料内部、外部几乎同时加热升温，形成体热源状态，大大缩短了常规加热中的热传导时间，物料内外加热均匀一致。选择性加热物质吸收微波的能力，主要由其介质损耗因数来决定。介质损耗因数大的物质对微波的吸收能力就强，相反，介质损耗因数小的物质吸收微波的能力也弱。由于各物质的损耗因数存在差异，微波加热就表现出选择性加热的特点。物质不同，产生的热效果也不同。水分子属极性分子，介电常数较大，其介质损耗因数也很大，对微波具有强吸收能力。而蛋白质、碳水化合物等的介电常数相对较小，其对微波的吸收能力比水小得多。因此对于食品，含水量的多少对微波加热效果影响很大。热惯性小微波对介质材料是瞬时加热升温，能耗也很低。另一方面，微波的输出功率随时可调，介质温升可无惰性的随之改变，不存在“余热”现象，极有利于自动控制和连续化生产的需要。似光性和似声性微波波长很短，比地球上的一般物体（如飞机，舰船，汽车建筑物等）尺寸相对要小得多，或在同一量级上。使得微波的特点与几何光学相似，即所谓的似光性。因此在微波频段工作，能使电路元件尺寸减小，系统更加紧凑。可以制成体

第1章波导的模式.

1 第1章波导的模式 1. 简述光波导模式理论在优化设计和分析模拟光波导器件方面的重要性。光波导是许多光电子器件的基本结构，如滤波器、波分复用器、路由器、波长变换器、调制器、开关、放大器、激光器等等，这些光电子器件在光通信网络中具有十分广泛的应用。在优化设计和分析模拟这些光电子器件时都要涉及到有关光波导模式的基本理论，因此了解和掌握光波导模式理论就显得十分重要。 2. 光波导是怎样的一种器件？我们知道，光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于衍射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度随传输距离的增大不断地衰减。光波导是这样一种器件，它能使光束的能量在横的方向上受到限制，从而能够引导光束沿特定的方向传输，并使损耗和噪声降到最小。光波导简称波导。 3. 简述三层平板波导的基本结构。结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯层两侧的介质层称为包层或限制层。芯层的折射率要比两侧包层的折射率大，使得光束能够集中在芯层中传输，从而起到导波的作用。令ε1、ε2、ε3分别为波导芯、下包层和上包层的相对介电常数，n 1、n 2、n 3分别为相应的折射率。当n 1、n 2、n 3各自为常数时，称为陡变式折射率分布，或称为阶梯式折射率分布。为了分析方便，常令123n n n >≥。当23n n =时，称为对称型三层平板波导，当 23n n ≠时，称为非对称型三层平板波导。三层平板波导的横截面及相对介电常数分布如 ε(x )

2 (a) 横截面图 (b) 非对称型 ε1 > ε2 > ε3 (c) 对称型 ε1 > ε2 = ε3 (3题图) 三层平板波导的横截面及相对介电常数分布 4. 对光波导模式特性的分析，可以采用那些方法？各有什么特点? 对光波导模式特性的分析，可以采用射线光学理论。射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。缺点是对于其他结构更为复杂的波导，射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。光在本质上是一种电磁波。研究光在波导中传输的最基本的方法是采用电磁理论，亦即波动光学理论。这种方法是从麦克斯韦方程组出发导出波动方程和亥姆霍兹方程，在一定的边界条件下求其解。一般而言，若想全面、正确地分析各种结构波导的模式特性，必须采用电磁理论，才能够给出波导模式全面、正确的解析结果或数值结果。 5. 什么是波导的模式？波导的模式类型有那些？并说明各种模式的入射角、有效折射率和传播常数的变化范围。我们把波导中所能传输的电磁场型称为波导的模式。波导中的模式分为空间辐射模、衬底辐射模、导模和表面模等几大类。空间辐射模、衬底辐射模和导模的入射角θ1、效折射率N 和传播常数β的变化范围为折射率分布模式类型 θ1 N β n 1>n 2>n 3 空间辐射模 1310θθ≤< 30n N ≤< 300n k ≤<β 衬底辐射模 12113θθθ≤< 23n N n ≤< 2030n k n k ≤<β 导模 . 12190θθ<≤ 12n N n ≤< 1020n k n k ≤<β n 1>n 2=n 3 空间辐射模 1210θθ≤< 20n N ≤< 200n k ≤<β 导模 12190θθ<≤ 12n N n ≤< 1020n k n k ≤<β 6. 什么是空间辐射模？光在三层平板波导中传输时，从射线的角度来看，要不断地在波导的两个界面上发生反射和折射，如图所示。当入射角θ1较小时，使得光在上下两个界面上都不发生全反射。在这种情况下，光在传输过程中不断地有折射光进入上下包层，即光能量不断地从上下包层中辐射出去，这种模式称为空间辐射模。

介质谐振器

305 8 DRD型 o TE 01δ模式谐振器 (圆板型/柱型) 的有效范围可提供附支撑架的TE模式谐振器和调好频率的谐振器。 DRR060型铜电极DRR040型铜电极 DRR020型铜电极 DRR030型铜电极o TEM模式谐振器有效范围 in mm L：取决于频率高频元件／组件 !注意事项? 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。 ? 产品检索引擎 (http://search.murata.co.jp/) 或产品目录数据库 (https://www.doczj.com/doc/7e3230741.html,/cn/catalog/) 上登载有详细规格，因此，在索取规格表，或互换协商定案图之前可阅览其详细规格。

306 8 1) 频率温度系数。 2) 谐振频率的公差 (P: ±0.7%最大值; K: ±0.7%最大值)。3) Qu的值取决于频率范围的下限。接上页。高频元件／组件 !注意事项? 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。 ? 产品检索引擎 (http://search.murata.co.jp/) 或产品目录数据库 (https://www.doczj.com/doc/7e3230741.html,/cn/catalog/) 上登载有详细规格，因此，在索取规格表，或互换协商定案图之前可阅览其详细规格。

波导与谐振腔

波导与谐振腔部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

第八章波导与谐振腔一导行电磁波的分类 1 导行电磁波的分类为了数学上力求简单，把坐标的z轴选作波导的轴线方向，这样波导的横截面就是xoy平面，如图8—2所示，同时做以下假设：图8—2 任意截面的均匀波导 (1>波导的横截面形状和媒质特性沿轴线z不变化，即具有轴向均匀性。 (2>金属波导为理想导体，即γ=∞。波导内填充均匀、线性、各向同性的理想介质。 (3>波导内没有激励源存在，即ρ=0和J＝0。 (4>电磁波沿z轴传播，且场随时间作正弦变化。在以上假设下，电磁场的电场分量和磁场分量均满足齐次的波动方程 (8—5> (8—6> 式中是波数。既然波导轴线沿z方向，那么不论波的传播情况在波导内怎样复杂，其最终的效果只能是一个沿z方向前进的导行电磁波。因而可以把波导内电场分量和磁场分量写成

(8-7> (8—8> 其中E(x，y>和H(x，y>是待定函数。为波沿z方向的传播常数。将(8—7>式代人方程(8—5>式，得 (8-9> 这里是横向拉普拉斯算子。式中 (8一10> 同理 (8—11> 可以由方程(8—9>式和方程(8—11>式得到E和H(x，y>各分量的标量波动方程。也可先求解纵向场分量的波动方程，得到两个纵向分量Ez和Hz，然后再根据电磁场基本方程组求得所有横向分量。纵向场分量Ez和Hz满足的标量波动方程为 (8—12> (8—13> 由上述两个方程求得Ez和后，即可从电磁场基本方程组中的两个旋度方程得到四个横向场分量

(8-14> 上式中所有场量只与坐标x和y相关。根据以上的分析，在波导中传播的导行电磁波可能出现Ez或Hz分量。因此可以依照Ez和Hz的存在情况，将在波导中传播的导行电磁波分为三种波型(或模式>：TEM波型、TE波型及TM 波型。横电磁波(TEM>：这种波既无Ez分量又无Hz分量，即Ez＝0、Hz＝0。从(8—14>式可看出，只有当时，横向分量才不为零。所以有或者 (8—15）则方程<8—9>式和方程(8—11>式就变成 (8—16> (8一17> 这正是拉普拉斯方程。这表明，导波系统中TEM波在横截面上的场分量满足拉普拉斯方程。因此其分布应该与静态场中相同边界条件下的场分布相同。正是由于这一点，我们断定凡能维持二维静态场的导波系统，都能传输TEM波。例如二线传输线、同轴线等。也即为了传输TEM波必须要有二个以上的导体。空心金属波导管内部，由于不能维持二维静态场，故不能传输TEM波。这是波导管中电磁波显著的特点之一。横电波(TE波>：当传播方向上有磁场的分量而无电场的分

介质谐振器的工作原理

介质谐振器的工作原理我们目前所接触到的最基本的介质器件是介质谐振器。要想了解介质谐振器的工作原理首先要了解金属波导与谐振腔。一、金属波导的一般特性传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。人类最初应用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，采用了同轴线结构。但是同轴线中所采用的模式仍然是TEM模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。在空管中不可能传播TEM模式，因此采用TE模或TM模，这就是金属波导或称为波导管。到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，因此采用介质波导作为传输系统。在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。光学纤维简称光纤现在已成为传输电磁信号的主要手段。为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。金属波导的传播特性为ωc=T/(με)1/2 =cT/(με) 1/2或Fc= cT/2∏(με) 1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc(με)1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。二、金属波导的波阻抗金属壁是由良导体构成而非理想导体，因此电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。其衰减常数为： а=1/4σδ*H2dL/P；式中，L为波导的横截面的闭合边界线；P为波导中传输的功率流，σ为波导壁的导电

介质振荡器

根据介质谐振器稳频机理，采用介质谐振器稳频的FET振荡器（简称介质振荡器）可分为以下4种类型，即反射型、带阻型、传输型和反馈型。 1反射型在此种介质振荡器中，介质谐振器通常置于FET栅极的微带线上。介质谐振器DR在FET栅极上，与栅极微带传输线一起构成一个带阻滤波器。当振荡器的振荡频率与介质谐振器的谐振频率相同时，这一带阻滤波器便将信号能量反射到FET栅极，使振荡得以维持下去，而对于其他频率，介质谐振器不起作用，振荡信号能量被栅极终端电阻RG吸收，无法维持振荡条件。 2 带阻型介质振荡器电路（略） 3传输型这种介质振荡器的介质谐振器置于FET漏极与振荡器输出的两条平行微带线之间。介质谐振器与两平行微带线在振荡器的输出端构成一个带通滤波器，将振荡器与负载相连接。只有振荡器的振荡频率与介质谐振器的谐振频率相同时，振荡器的负载才是纯电阻；当振荡频率偏离时，振荡器的输出端等效于一个电抗，该电抗便将振荡频率牵引回到工作频率上。 4反馈型上述3种介质振荡器实质上存在两个决定振荡频率的谐振回路，即振荡回路和稳频谐振回路，因此振荡器可能存在多种振荡模式。在实际使用中，由于温度、电压等因素的改变，很容易产生跳模、停振等问题，同时调试也较复杂。 4.1反馈型振荡器原理反馈型振荡器将介质谐振器作为FET振荡器唯一的选频反馈回路，可以有效地克服上述问题。介质谐振器置于FET栅极和漏极之间，这样，只有当振荡频率等于DR谐振频率时，由DR构成的反馈回路才起作用，使之满足振荡条件，振荡器能正常工作，否则不满足振荡条件，电路不起振。因此，这种振荡器不存在多模振荡因素，且结构简单，调试方便，因而应用最为广泛。 4.2反馈型振荡器实际电路 C频段反馈型介质振荡器的实际电路，场效应管FET接成共源电路，通过源极电阻产生自给栅偏压。振荡信号从FET漏极取出，通过C3分两路输出：一路通过微带带通滤波器BPF 送给负载，另一路通过一段微带线耦合到介质谐振器DR。DR同时又与FET的栅极微带线耦合，从而形成一个正反馈回路。 4.3具有反馈型振荡器的FET混频器振荡器在稳态时，其振荡管往往处于非线性工作区，此时若将信号馈入FET的栅极，

hfss中文教程 414-435 介质谐振器

介质谐振器天线

Compact wideband multi-layer cylindrical dielectric resonator antennas W.Huang and A.A.Kishk Abstract:Homogenous dielectric resonator antennas(DRAs)have been studied widely and their bandwidth have been reached to the possible upper limit.A new non-homogenous DRA,multi- layer cylindrical DRA(MCDRA),is designed and fabricated to achieve wider bandwidth.The antennas consist of three different dielectric discs,one on top of the other.Two different excitation mechanisms are studied here.As much as66%of impedance bandwidth with a broadside radiation pattern has been demonstrated using a50V coaxial probe placed off the antenna axis.More than 32%of impedance with a broadside radiation pattern has been achieved when the antenna is excited by an aperture coupled50V microstrip feedline.Mode analysis is carried out to investigate the natural resonance behaviours of the MCDRA structure. 1Introduction The dielectric resonator(DR)was used as an energy storage device rather than a radiator in microwave circuits for many years[1].In1983,Long et al.[2]introduced it as an antenna,which is able to offer the advantages of compact size,low Ohmic losses and wider matching bandwidth over the microstrip antenna.The dielectric resonator antenna(DRA)is also simple to fabricate and easy to feed by different coupling mechanisms,such as coaxial probe,microstrip line coupled aperture,slotline,stripline and so on.Moreover,compared with the microstrip antenna,no surface wave losses are suffered because the DRA element is directly placed on the ground plane. However,because of the high dielectric constant and the high Q-factor,it has a limited impedance bandwidth of operation.At the early stage of development,simple shapes of the DRAs,such as a hemispherical DRA[3],a cylindrical DRA[4]and a rectangular DRA[5],were con-sidered.A bandwidth ranging from5to10%was achieved. Later,with improved knowledge of the antenna operation and the numerical tools,enhancements of the bandwidth were achieved using other shapes,such as truncated tetrahe-dron shape[6],split cone shape[7]and half-hemispherical shape DRAs[8].Although the bandwidth of the homo-geneous DRAs was improved to its possible upper limit,a much wider bandwidth was achieved by stacking two differ-ent DRAs[9,10],loading a high permittivity,low-pro?le dielectric disc on top of a conventional homogeneous DRA in[11]and plugging an inner core into the lower stacked part[12].In addition,in[13],multisegment DRAs are developed to enhance its coupling to a microstrip line by inserting one or more thin segments of different per-mittivity substrates under a DRA of low permittivity. Here,a wideband multi-layer cylindrical DRA (MCDRA)is designed and fabricated by simply placing three different dielectric discs of the same diameter,one on top of the other,as shown in Fig.1.Three dielectric discs are made of standard available dielectric substrate materials in our laboratory:Rogers RT/Duroid6010 (1r?10.2)with thickness2.5mm,Poly?on POLYGUIDE (1r?2.32)with thickness 3.35mm and Rogers RT/ Duroid6006(1r?6.15)with thickness 2.5mm.The shape of the MCDRA can be considered as not physically deformed but electrically deformed because of the different dielectric constant of each disc.Therefore compared with the equivalent homogenous DRA,the MCDRA supports several broadside radiating modes with close resonant fre-quencies,which provide wider bandwidths.Also,the MCDRA resides on a ground plane,which does not support surface waves as multisegment DRAs do,so it will not suffer the surface wave losses.The fabrication is also simple since the thickness of each disc is the same as the materials available in market. In Section2,MCDRAs with different stack order are per-formed numerically in order to?nd the optimal order.A coaxial-probe-fed MCDRA geometry with optimal order is described for both simulation and measurements cases. Also,the measured re?ection coef?cients and radiation pat-terns are veri?ed with the simulated results.In Section3,an aperture-coupled microstrip-line-fed MCDRA is described and the measured voltage standing wave ratio(VSWR)is veri?ed experimentally.The simulated radiation patterns are also demonstrated.In Section4,mode analyses are dis-cussed to explain the natural resonance behaviour of the MCDRA.In the last section,conclusions are provided. 2Coaxial probe excitation 2.1Antenna geometry and fabrication The geometry of the probe-excited MCDRA is shown in Fig.1.The antenna with diameter(D1)of14mm resides on a?nite square ground plane with side length(D2)of 80mm,which is large enough to assure negligible edge effect on the input impedance.A50V coaxial probe is used to excite the DRA.The probe is located(A)3.7mm off the centre with the length(B)5.845mm and radius 0.3mm.The antenna is simulated using the frequency domain commercial software WIPL-D[14],which is #The Institution of Engineering and Technology2007 doi:10.1049/iet-map:20070028 Paper?rst received7th February and in revised form24th June2007 The authors are with the Department of Electrical Engineering,University of Mississippi,Oxford,MS,USA38677 E-mail:whuang1@https://www.doczj.com/doc/7e3230741.html,

波导与谐振腔

波导与谐振腔电磁波的频率f与波长在自由空间 fλ=c，式中，c=3*108m/s，为自由空间光速。理论上电磁波的频率可以从零至无穷大，但实际上，现金可供我们使用的电磁波的适用范围是有限的。先可供应用的电磁波的频率（或波长）从小到大排列，就形成了电磁波的频谱图。其中，又将超高频、特高频和极高频（波长在1m～1nm的分米波、厘米波和毫米波），以及扩大至亚毫米波（波长在1～0.1nm）划分为微波波段。微波由于其波长极短、振荡周期极短、似光性及相对频带宽等特点而有别于其他的无线电波，并在理论和应用上形成了专门的工程技术——微波技术。微波技术和光纤通讯都涉及电磁波在有界空间的传播。电磁能量沿确定路线传输有多种形式：一是直流和低频情形的平行双线传输，这是大家常见的生活和生产用电采用的方式。但是高频条件下这种方式辐射损耗严重（因为辐射功率正比于频率的四次方）。二是分米波段使用的同轴传输线传输。同轴传输线是是由圆形的金属网套和绝缘介质包裹着位于轴心的导线构成。金属网套起屏蔽作用，即防止了辐射损失，有防止了外界信号对传输信号的干扰。三是厘米波段使用的波导管。由于趋肤效应随频率增高而更加明显，在高频率下实际电流只在电流表面内，所以电流有效截面积变小，焦耳热损耗加大，于是人们采用波导管传输电磁能量。波导管是中空

的金属导管，通常截面是矩形的或是圆形的，在此做简要介绍，后文会详细说明。四是光波的传输。若仍然使用金属波导管会造成很大的损耗，就利用光从光密介质到光疏介质全反射现象，用介质做成波导管传输光波。微波的发射或激光的发射度需要谐振腔，谐振腔是电磁波在金属腔或介质中震荡驻留的装置。下面会做更详细的介绍。实际应用中的电磁波多为非均匀的辐射波或导行波。各种天线发射的在空间传播的是辐射波。下面主要介绍的波导和谐振腔一、导行波为沿着某种装置按指定方向基本无辐射的传播的电磁波。引导行波传播的装置称为波导。微波传输线主要有以下几种： 1.双导体传输线如图一所示，图中(a)为平行双导线，(b)为同轴线，(c)为带状线，(d)为微带线。这类传输线有两个导体组成，主要传输横电磁波，故又可称为TEM波传输线. 图一双导体传输线 2.金属波导管如图二所示，图中(a)为矩形波导，(b)为圆波导，(c)为脊波导，(d)为椭圆波导。这类传输线由单一导体组成，主要传输横电波(TE)或横磁波(TM)等色散波。

同轴波导转换

L波段同轴线—矩形波导转接头的宽带设计与实现刘建生居继龙张良 (中国传媒大学京隆广播技术研究所，北京 100024) 【摘要】文章介绍了L波段同轴线—矩形波导转接头的一种理论模型，并对转接头的输入阻抗和带宽进行了研究。经过研究发现，转接头的带宽特性可以通过改变探针形状和在矩形波导宽壁上添加若干调谐螺钉而得到充分改善。最后，利用基于有限元方法的三维电磁仿真软件COMSOL Multiphysics 3.4，对这种模型进行了全波分析和优化，最佳传输特性能够实现在全波导带宽内（1.13~1.73GHz）回波损耗-28dB以下，从而验证了这种结构的可行性。【关键词】L波段；宽带；转接头 Design and Realization of Broad Band Rectangular Waveguide-Coaxial Adapter at L-band LIU Jian-sheng, JU Ji-long,ZHANG Liang (Beijing-Lund Broadcasting Tech Lab, Communication University of China, Beijing 100024) Abstract:The paper describes a theoretical model of coaxial-rectangular waveguide adapter at L-band. Input impedance and band width for the adapter is researched. After a careful investigation, we found that the bandwidth of the adapter could be fully improved by changing the probe shape and adding some tuning screws at the broad wall of the rectangular waveguide. In the end, the full-wave analysis and optimizing of a L-band coaxial-rectangular waveguide adapter are presented, using three-dimensional electromagnetic simulation software COMSOL Multiphysics 3.4 which is based on Finite Element Method. The optimal results show that the return loss from the coax-to- rectangular waveguide transition is better than -28 dB at the total bandwidth (1.13~1.73GHz) of corresponding rectangular waveguide. The result shows the structure is feasible. Key words: L-band; Broad band; Adapter 1.引言在广播电视发射系统和微波通讯领域中，同轴—矩形波导转换接头是一个不可缺少的元件。在好多微波系统里，例如天线、发射机、接收机和载波终端设备等，普遍用到了同轴波导转换接头。在微波输入、输出电路中，较强的反射波将可能对发射机或其它级联器件的正常工作造成严重干扰,导致微波系统性能不稳定，因此对转换的基本要求是：(1)低驻波、低的插入损耗；(2)有足够的频带宽度；(3)便于设计加工。到目前为止，宽带同轴波导转换的方法主要有：利用阶梯波导转换、探针套介质转换等。阶梯波导转换是一种有良好过渡特性的结构，但需要精确的机械加工，体积也较大；探针套介质转换型接头的同轴内导体用介质套住，虽然这样降低了波导的等效阻抗，减小了阻抗对频率变化的敏感性，从而展宽了频带，但是，加了介质套筒后，会降低转换器的功率容量，因此这种装置多用于功率较低的情况。而且据[8]报道，内导体加介质护套对电大尺寸的转接头并不能改善带宽，但对电小尺寸的转接头，在低介电常数时，可以增加带宽。

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