课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：邢光军
专业：
学号：
姓名：
/学年第学期
南京邮电大学管理学院
实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。
时间所需售货人数（人）
星期日28
星期一15
星期二24
星期三25
星期四19
星期五31
星期六28
息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？
实验结果：一：问题分析和建立模型：
解：设xi表示星期i开始上班的售货人员数，建立如下求解模型：目标函数：Min f（x）=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
约束条件：s.t. X3+x4+x5+x6+x7≥28
X1+x4+x5+x6+x7≥15
X1+x2+x5+x6+x7≥24
X1+X2+x3+x6+x7≥25
X1+X2+X3+x4+x7≥19
X1+X2+X3+X4+x5≥31
X2+X3+X4+X5+X6≥28
二：计算过程：
下面利用Spreadsheet来求解该问题：
在Excel2003版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解”，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了。
1、将求解模型及数据输入至Spreadsheet工作表中。
在工作表中的B1~H1单元格分别输入x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,B2~H2单元格分别表示决策变量的取值。B3~H10单元格数据为技术系数矩阵，I3~I10单元格值为目标函数及约束1~7不等式符号左边部分，如I3=SUMPRODUCT（B3：H3，B2：H2），即I3=1*x1+1*x2+1*x3+1*x4+1*x5+1*x6+1*x7,其余I4~I10含义雷同。K4~K10单元格数据为约束1~7不等式符号右端系数。（如图①）
图①
2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框。在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为I3，选中“最小值”前的单选按钮，设置可变单元格为B2：H2。单击“规划求解参数”对话框中的“添加”按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的I4单元格，则在文本框中显示“$I$4”,选择“>=”的约束条件，在约束值文本框中输入K4单元格，则在文本框中显示“$K$4”。单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数”对话框的“约束”列表框中。其余6
条约束不等式的输入方法雷同。按照同样的方法继续输入决策变量的非负约束、整数约束。（如图②）
图②
3、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表中就显示规划求解的结果。（如图③）
图③
学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
实验一、需求预测模型 预测是用科学的方法预计、推断事物发展的必要性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。 预测分析的具体方法很多，概括起来主要有两种：定量预测法和定性预测法。定量预测法是在掌握与预测对象有关的各种要素的定量资料的基础上，运用现代数学方法进行数据处理，据以建立能够反映有关变量之间规律性联系的各类预测模型的方法体系。定量预测法又可分为时间系列预测法和因果关系预测法。定性预测法是由有关方面的专业人员根据个人经验和知识，结合预测对象的特点进行综合分析，对事物的未来状况和发展趋势做出推测的预测方法。它一般不需要进行复杂的定量分析，适用于缺乏完备的历史资料或有关变量之间缺乏明显的数量关系等情况下的预测。定性预测法又可分为德尔菲法、各部门主管集体讨论法、销售人员意见汇集法、消费市场调查法等。 定性预测法和定量预测法在实际应用中相互补充、相辅相成。定量分析法虽然较精确，但许多非计量因素无法考虑；定性分析法虽然可以将非计量因素考虑进去，但估计的准确性在很大程度上受预测人员的经验和素质的影响，难免产生预测结论因人而异，带有一定的主观随意性。因此，在实际工作中常常是二者结合，相互取长补短，以提高预测的准确性和预测结论的可信度。 不管何种机构，如果按照以下步骤进行预测，将会使自己的预测结果更加有效：⑴明确定预测目标；⑵将需求规划和预测结合起来；⑶识别影响需求预测的主要因素；⑷理解和识别顾客群；⑸决定采用适当的预测方法；⑹确定预测效果的评估方法和误差的测度方法。 通过上面的介绍，我们知道，需求预测的方法很多，而在本次实验中，我们主要训练学生如何使用Excel来完成定量预测法中时间序列预测法的计算和分析工作。 一、实验目的 1、掌握如何建立时间序列预测模型，并能根据不同的系统需求框架选择合适的预 测方法。 2、掌握如何用Excel完成时间序列预测模型的计算和数据分析工作，包括回归分 析、预测误差的测定。 二、实验内容 1、时间序列预测法的相关知识 任何预测方法的目的都是预测系统需求部分和估计随机需求部分。系统需求部分的数据在一般形式下包含有需求水平、需求趋势和季节性需求。它也可能表现为如下列方程所示的多种形式。 ○复合型：系统需求=需求水平×需求趋势×季节性需求 ○附加型：系统需求=需求水平+需求趋势+季节性需求 ○混合型：系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求 运用于既定预测的系统需求部分的具体形式，取决于需求的性质。针对每种形式，企业都可以采用静态法和适应法这两种方法。 下面我们将通过一个实例来阐述时间序列预测法中的静态法和适应法，在预测过程中，我们假定系统需求是混合型，即系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求。 2、引例 天然气在线公司利用现有的管道设施供应天然气，同时满足各个分销商的网上紧急订购需求。该公司自2003年第二季度成立以来，需求一直在增长。计划年度将从某给定年度的第二季度开始，并延续到下一年的第一季度。公司正在规划其必备的生产能力及从2006年第
《管理运筹学》实验报告 实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日 班级2014级04班姓名杨艺玲学号56 实验 管理运筹学问题的计算机求解 名称 实验目的： 通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学”软件的使用，并能利用“管理运筹学”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。 实验所用软件及版本： 管理运筹学 实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等) 一、实验步骤（以P31页习题1 为例） 1.打开软件“管理运筹学” 2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决 4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少这时最大利润是多少 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 （2）图中的对偶价格的含义是什么 答： 对偶价格的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加元。 （3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变为什么 . 0,0,6448,120126; 240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
2015-2016学年第二学期 运筹学实验报告 实验设计题目：生产计划问题 小组成员：刘阳春130800194 乔瑞娜130800197 梅蕊杰130800196 班级： 2013级数学与应用数学二班专业：数学与应用数学
运筹学实验教学大纲 一、本课程的目的与任务 运筹学是数学与应用数学、物流管理、工程管理等专业的专业基础课程。为提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，运筹学实验教学本着“突出建模、结合软件、加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，利用《运筹学》课程所学过的基础理论和基本方法，对一些实际题目进行建模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告，从而巩固学生的理论知识和提高学生运用知识的能力。 二、本课程实验内容及具体要求 1. 对学生能力培养的要求： （1）掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学理论和方法解决实际问题； （2）掌握运筹学软件的求解方法，同时培养学生一定的科研能力和严谨的科学态度。 2. 实验教学的具体要求： （1）熟悉软件
结合教师演示和实验指导书，熟悉用运筹学软件解决运筹学问题的方法。 （2）选题建模 学生选取指导教师提供需要解决的众多实际问题中相应问题，进行分析建模。在建模的基础上，要求学生编写或选取适当的运筹学软件工具求解。结合具体题目，对软件求解结果进行分析解释。 （3）提交报告 根据要求编写实验报告。 三、实验项目的设置及学时安排 本课程实验要求学生从提供的实际问题中抽取相应的题目，通过具体的计算机语言编写程序，求解问题，然后利用熟悉常用的运筹学软件，如WINQSB、LINGO等，对问题进行验证。本课程设计分三个阶段：熟悉软件、选题建模、提交报告。具体进度安排如下：
实验报告 课程名称运筹学 实验项目名称运筹学常用软件的使用 班级与班级代码 实验室名称（或课室） 专业物流管理 任课教师 学号： 姓名： 实验日期：2012年9月27日、2012年12月6日 实验报告成绩 实验目的 （1）学会安装并使用Lingo软件 （2）利用Lingo求解各种规划问题
实验设备 计算机 Lingo软件 实验步骤 （1）打开已经安装Lingo软件的计算机，进入Lingo （2）建立数学模型和Lingo语言 （3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 当在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面是以线性规划问题与运输问题为例进行试验的具体步骤 一求解线性题目 1.1数学模型 max z=3x1+4x2 -x1+2x2 ≤ 8 x1+2x2 ≤ 12 2x1+ x2 ≤ 16
x1, x2 ≥ 0 打开Lingo； 输入 MAX = 3*X1+4*X2; -X1+2*X2<=8; X1+2*X2<=12; 2*X1+X2<=16; end 实验结果如下：Rows= 4 Vars= 2 No. integer vars0.6666667= 0 ( all are linear) Nonzeros= 11 Constraint nonz= 6( 3 are +- 1) Density=0.917 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 16.0000 No. < : 3 No. =: 0 No. > : 0, Obj=MAX, GUBs <= 1 Single cols= 0 Optimal solution found at step: 0 Objective value: 30.66667 Variable Value Reduced Cost X1 6.666667 0.0000000 X2 2.666667 0.0000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 30.66667 1.000000 2 9.33333 3 0.0000000 3 0.0000000 1.666667 4 0.00000032 0.666668 二求解运输问题 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运 价如下表。 销地 B1B2B3B4B5B6B7B8产量产地 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 4 9 5 3 8 5 8 2 55 A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51 A4 7 6 7 3 9 2 7 1 43 A5 2 3 9 5 7 2 6 5 41
实验5 动态规划模型编程解算 1、用Lingo软件求解下列最短路线问题： 下图是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A到G 距离最短（或费用最省）的路线。 见“Matlab数学建模算法全收录”P59页Lingo程序——最优值为18. 再此基础上，自己编写下列最短路径规划程序： Title Dynamic Programming; sets: vertex/A,B1,B2,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,E1,E2,E3,F1,F2,G/:L; road(vertex,vertex)/A B1,A B2,B1 C1,B1 C2,B1 c3,B2 C2,B2 C3,B2 C4, C1 D1,C1 D2,C2 D1,C2 D2,C3 D2,C3 D3,C4 D2,C4 D3, D1 E1,D1 E2,D2 E2,D2 E3,D3 E2,D3 E3, E1 F1,E1 F2,E2 F1,E2 F2,E3 F1,E3 F2,F1 G,F2 G/:D; endsets data: D=5 3 1 3 6 8 7 6 6 8 3 5 3 3 8 4 2 2 1 2 3 3 3 5 5 2 6 6 4 3; L=0,,,,,,,,,,,,,,,; enddata @for(vertex(i)|i#GT#1:L(i)=@min(road(j,i):L(j)+D(j,i))); end 运行结果：
2、用Lingo求解下列最短路径规划程序： 如下图，求从S到T的最短路径。设d(x,y)为城市x与城市y之间的直线距离；L(x)为城市S到城市x的最优行驶路线的路长。模型为： min {L(x)+d(x,y)} L(S)=0 注释：求得最短路径为20。
一：实验目的 1）熟练掌握运筹学软件LINDO的相关使用操作 2）利用软件建立模型，解决最优值问题 二：实验内容，上机问题 （1）利用lindo软件，解决如下问题 一个资源利用问题的数学模型如下 MAX z=100x1+180x2+70x3 S.T. 40x1+50x2+60x3<=10000 3x1+6x2+2x3<=600 x1 <=130 x2 <=80 x3<=200 x1>=0 x2>=0 x3>=0 用LINDO软件包解之，并从LINDO的输出表中回答下列问题： （1）在现有资源的约束条件下，企业管理者应如何组织生产，使利润最大？ （2）为改善现状，以获取更大利润，管理者应该如何做？ （3）若希望增加某种资源的供应量，需支付额外费用，这笔费用应控制在什么范围内，对企业才是有利的？此时（即增加某些资源供应量，同时支付相应的额外费用），企业的总利润的增量是多少？ （2）对偶问题如下 MIN -10000 W1 + (-600) W2 + (-130) W3 + (-80) W4 + (-200) W5 S.T. -40 W1 + (-3) W2 + (-1) W3 <= -100 -50 W1 + (-6) W2 + (-1) W4 <= -180 -60 W1 + (-2) W2 + (-1) W5 <= -70 W1 >= 0 W2 >= 0 W3 >= 0 W4 >= 0 W5 >= 0 END 三.实验过程：介绍程序，分析结果得结论 1.建立模型如下
2.运行模型，分析如下 由图可知：最优值z=20003.8 3.分析结果如下
由图可知：最优解x1=130, x2=11.538462, x3=70.384613 4.对偶问题的模型建立如下
运筹学课程设计实验报告
目录 ①线性规划（一） (3) 线性规划（二） (5) ②整数规划（一） (8) 整数规划（二） (9) ③目标规划 (11) ④运输问题（一） (20) 运输问题（二） (22) ⑤指派问题 (24) ⑥图与网络分析 最短路径 (26) 最大流量（一） (28) 最大流量（二） (31) ⑦网络计划（一） (33) 网络计划（二） (34)
（一）线性规划问题: 1.用EXCEL 表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T ① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解： 50 10521≤+x x 1 21≥+x x 42≤x 0 ,21≥x x 2 13max x x z + =
由报告可知，①原问题最优解为产品甲生产2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0≤X 甲≤1.5, 2 ≤X乙≤1E+33。
④右端常数的变化范围为40≤bA ≤1E+80, -1E-29≤bB ≤6,0≤bC ≤5 2. ????? ? ?≥≤++≤++≤++++=0 ,,42010132400851030010289.223max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x x x x z （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解：
《运筹学》实验指导书 课程代码：0900030 课程名称：运筹学/Operational Research 开课院实验室：管理学院实验中心 适用专业：工商管理、工程管理、管理信息、工业工程、工程造价等专业 教学用书：《运筹学》（《运筹学》编写组编写，清华大学出版社出版） 第一部分实验课简介 一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准 运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。 二、试验内容 应用Lindo6.1版运筹学软件包，解决实际问题。 三、实验方式与基本要求 1、实验方式：综合性实验 预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。 实验设备：台式电脑 实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。 实验分组：1人/组 2、基本要求 （1）在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等； （2）将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字； （3）将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中； （4）在一周内完成实验报告。 四、考核方式与实验报告要求 学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。报告格式如附录。
运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７
一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：
《管理运筹学》实验报告 实验日期：2016年04月21日——2016年05月18日 实验目的： 通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学 3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学 3.0” 对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：管理运筹学3.0 实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等―） 一、实验步骤（以P31页习题1为例） 1?打开软件“管理运筹学3.0” 2?在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面 3?在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“w”、“》”或“二”, 如图二所示，最后点击解决 班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456实验 名称 管理运筹学问题的计算机求解 n 幵 目标的数 娈童个数约束条件个数 芙 遇出 保存解决关于
X 4?注意事项： (1)输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。 (2)输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如 图所示 D tiff 0% 关于遇出 变童个数约朿条件个数F目标的数3V 标淮北结杲: 上一曲
5.输出结果如下 me車最优解如下***#尊1林*祜除目标函数最优值知2?20 变1 最优解相差値 XI 4.00 0.00 X2 8.00 0100 釣束松弛颅11余变量对偶价格 01. 00 16. 5€ 0.00 13.33 目标函数系数范園: 娈1下限当前值上限 XI 120. 30 200.00430. 00 X2 100. 0D 240.00400.00 常数【页范園； 的束T眼当前值上限 143.00120 00152.00 240.00 64.00 160.00 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240 元. max z = 200x 240y; 约束条件：6x，12心2°, 8x +4y 兰64, x 一0, y -0. 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个
实验报告 项目名称生产计划优化研究所属课程名称运筹学 项目类型求解线性规划问题实验(实训)日期 班级 学号 姓名 指导教师 财经学院教务处制
一、实验概述 （一）实验目的 安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。 （二）实验容 （1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等； （2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型； （3）结果分析； （4）在Word文档中书写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。（三）实验工具 Excel软件 二、案例分析 案例生产计划优化研究 某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机。柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。 每种产品的单位产值如表1所示。 各产品的单位产值 为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表2所示。 单位产品所需工时
同时，全厂所能提供的总工时如表3所示。 各工序所能提供的工时 产品原材料主要是生铁、焦炭、废钢、钢材四大类资源。原材料供应最大的可能值如表4所示。 原材料最大供应量 单位产品原材料消耗情况如表5所示。 单位产品原材料消耗情况 依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，可以分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表6所示。 各种型号柴油机今年的市场需求量 根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。 （1）使总产值最大的产品生产计划是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节余，节余多少？哪些资源有节余，节余多少？如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？ （2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？ （3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？
实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院
一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包
实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框
让利益最大化 ——关于皇氏乳业加工奶制品的生产计划 摘要：如今乳制品的市场竞争越来越强，原料成本正在增加，为了提高皇氏乳业的竞争力，提高公司的利润，公司决定开发新产品，原料奶油及中老年奶粉。先对皇氏乳业的原料成本，生产时间，产品利润等做了一系列调查，建立了线性规划模型，在对模型求解并进行灵敏度分析后，给出具体的对策建议。 关键词：线性规划；生产成本；最优生产计划 一、问题的提出 经过调查，每一桶牛奶的生产成本和利润如下表： 每天至多加工50桶牛奶，机器最多使用480小时，至多加工100kg奶油A1。 （一）如何制定生产计划，使每天获利最大？ （二） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少？ （三）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元？ （四）奶油A1的获利增加到30元/公斤，是否改变生产计划？ 1.问题分析 首先，工厂的经济效益主要取决于原料，劳动时间，产品利润等，至于劳动机械磨损，工人熟练程度等，均不予考虑。所以我们主要研究原料成本，劳动时间，产品利润与工厂经济效益的关系。 2.数据的收集整理 对于奶油A1、奶粉A2的产量，询问工厂管理人员得知。 对于加工时间，可以通人力资源管理部门查询。 对于利润，通过近期一个月的销售成绩，综合分析得出。 二、运筹模型 1、模型的建立 设X1桶牛奶生产奶油A1，X2桶牛奶生产奶粉A2。
Maxz=72X1+64X2 St. X1+X2<=50 12X1+8X2<=480 3X1<=100 X1,X2>=0 2、模型的求解 应用EXCEL软件进行求解。 3、灵敏度分析 包括对于目标系数（桶数）变化的灵敏度分析结果表和对于约束条件，如原料供应，劳动时间，加工能力等变化的灵敏度分析结果表。 4、结果分析
课内实验报告 课程名：运筹学 任课教师：邢光军 专业： 学号： 姓名： /学年第学期 南京邮电大学管理学院
实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。 时间所需售货人数（人） 星期日28 星期一15 星期二24 星期三25 星期四19 星期五31 星期六28 息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？ 实验结果：一：问题分析和建立模型： 解：设xi表示星期i开始上班的售货人员数，建立如下求解模型：目标函数：Min f（x）=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 约束条件：s.t. X3+x4+x5+x6+x7≥28 X1+x4+x5+x6+x7≥15 X1+x2+x5+x6+x7≥24 X1+X2+x3+x6+x7≥25 X1+X2+X3+x4+x7≥19 X1+X2+X3+X4+x5≥31 X2+X3+X4+X5+X6≥28 二：计算过程： 下面利用Spreadsheet来求解该问题： 在Excel2003版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解”，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了。 1、将求解模型及数据输入至Spreadsheet工作表中。 在工作表中的B1~H1单元格分别输入x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,B2~H2单元格分别表示决策变量的取值。B3~H10单元格数据为技术系数矩阵，I3~I10单元格值为目标函数及约束1~7不等式符号左边部分，如I3=SUMPRODUCT（B3：H3，B2：H2），即I3=1*x1+1*x2+1*x3+1*x4+1*x5+1*x6+1*x7,其余I4~I10含义雷同。K4~K10单元格数据为约束1~7不等式符号右端系数。（如图①） 图①
《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
运筹学课程上机实验要求 每项实验提交一份实验报告，根据实验报告进行上机实验成绩评定。提交实验报告要求： 1．提交电子word版运筹学课程实验报告一份，文件名以学生的学号命名（撰写要求及格式参考附件）； 2. 实验报告统一由学习委员打包发送到chen.zhh@16 https://www.doczj.com/doc/729912758.html, 3．提交报告时间：下次上机之前。 成绩评定等级主要分5级，优秀（100分）、良好（85分）、中等（70分）、及格（60分）、不及格（60分以下）。具体成绩评定还可根据实际情况界于5等级成绩之间细评为10等级。优（100分）、优-（95分）、良+（90分）、良（85分）、良-（80）、中+（75分）、中（70分）、中-（65分）、及格（60分）、不及格（60分以下）。 5级成绩评定标准如下： 优秀： 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程合理，求解过程及结果可靠，体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力，实验报告完整。实验工作量充分。 良好： 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程合理，求解过程及结果基本可靠，体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力，实验报告较完整。实验工作量较充分。 中等： 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程基本合理，求解过程及结果基本可靠，体现了学生分析和解决实际问题的基本能力，实验报告较完整。 及格： 基本能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，具有问题分析过程及建立了问题基本模型，体现了学生分析和解决实际问题的基本能力，实验报告基本完整。 不及格： 没有问题分析过程及模型，实验报告不符合要求。 【注】：如有两份或以上实验报告雷同，均评定为不及格。
一．实验目的 通过使用prim算法(反圈法)求解最小支撑树问题. 二．实验内容 设图G =（V，E），其生成树的顶点集合为U。 ①．把v0放入U。 ②．在所有u∈U，v∈V-U的边(u，v)∈E中找一条最小权值的边，加入生成 树。 ③．把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素，则结束，否 则继续执行②。 其算法的时间复杂度为O(n^2) Prim算法实现： 图用邻接阵表示，路径不通用无穷大表示，在计算机中可用一个大整数代 替。采用堆，可以将复杂度降为O(m log n)，如果采用Fibonaci堆可以将 复杂度降为O(n log n + m) 三．使用环境 Windows XP 环境下C语言编写 四．调试过程 程序如下: #include
运筹学实验报告 班级：数电四班姓名：刘文搏学号： 一、实验目的 运用MATLAB程序设计语言完成单纯性算法求解线性规划问题。 二、实验内容 编写一个MATLAB的函数文件：linp.m用于求解标准形的线性规划问题： min f=c*x subject to ：A*x=b ； x>=0; 1、函数基本调用形式：[x,minf,optmatrx,flag]=linp(A,b,c) 2、参数介绍： A:线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中变量的系数组成的矩阵，是 一个m*n的矩阵。 c :线性规划问题的目标函数f=c*x中各变量的系数向量，是一个n 维的行 向量。 b :线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中的常数向量，是一个m维的列 向量。 x :输出线性规划问题的最优解，当线性规划问题没有可行解或有可 行解无 最优解时x=[]. minf :输出线性规划问题的最优值，当线性规划问题没有可行解时 minf=[], 当线性规划问题有可行解无最优解时minf=-Inf。 flag :线性规划问题的求解结果标志值，当线性规划问题有最优解
时flag=1, 当线性规划问题有可行解无最优解时flag=0,当线性规划问题没有 可行解时flag=-1. cpt:输出最优解对应的单纯性表，当线性规划问题没有可行解或有 可 行解无最优解时cpt=[]. 三、Linp函数 %此函数是使用两阶段算法求解线性规划问题 function [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c); for i=1:p %判断b是否<=0;将b转换成大于0； if b(i)<0 A(i,:)=-1*A(i,:); b(i)=-1*b(i); end end %返回值：x，第一张单纯形表，基，标志参数 A，c，b %********第一张单纯形表的初始化 [m,n]=size(A);%获得矩阵A的维数 [p,q]=size(b); dcxb=zeros(m+2,m+n+1);%确定第一张单纯形表的大小 dcxb(1,:)=[-c,zeros(1,m+1)];%?给表的第一行赋值 dcxb(2,:)=[zeros(1,n),-1*ones(1,m),0];%?给表的第二行赋值 dcxb([3:m+2],:)=[A,eye(m,m),b];%添A和b到表中