课题：逻辑连接词--- 且或
版本: 人教A版第选修2-1 册第1.3.1，1.3.2 第1 课时
2015 年 11 月10 日星期二
3.2.11 简单的逻辑电路学案 一、数字电路中最基本的逻辑电路——门电路 1．数字信号变化的两个状态：“______________”或者“__________”． 2．数字电路 (1)概念：处理______________的电路． (2)功能：研究电路的______________功能． 二、“与”门 1．逻辑关系：一个事件的________同时满足时事件才能发生． 2．符号：____________，其中“&”具有“________”的意思，象征A与B两个输入端________时，输出端才是1. 3．真值表 “有”用“1”表示，“没有”用“0” 三、“或”门 1．逻辑关系：某事件发生有几个条件，但只要有________满足事件就能发生． 2．符号：__________________，“≥1”象征当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1. 3．真值表 四、“非”门 1．逻辑关系：输出状态和输入状态________． 2．符号：____________，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着输入端为______时，输出端是______． 3．真值表 五、集成电路 1．构成：以半导体材料为基片，将组成电路的元件(如电阻、电容、晶体管等)和连线集成在一块________上． 2．优点：________小、方便、可靠，适于系列化、标准化生产等.
一、“与”门 [问题情境] 如图所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L，显然，只有A“与”B同时闭合时，灯泡L才会亮．在这个事件中，A、B闭合是条件，灯泡L亮是结果．那么它们体现了什么逻辑关系呢？ 1．什么是“与”逻辑关系？ 2．什么是“与”门？ [要点提炼] 1．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种逻辑关系叫做“______”逻辑关系．2．具有“与”逻辑关系的电路称为“________”门电路． [问题延伸] 1．数字信号的图形特征是________，模拟信号的图形特征是__________________． 2．如何确定逻辑“1”和“0”？“1”和“0”是分别代表两种________(填“相同”、“相反”或“相似”)状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态． 二、“或”门 [问题情境] 如图所示，两个开关A、B并联，控制同一灯泡Y，在这个电路中，A“或”B闭合时，灯泡Y就亮．它们体现了什么逻辑关系？ 1．什么是“或”逻辑关系？ 2．什么是“或”门？ [要点提炼] 1．如果几个条件中，____________条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系．2．具有“或”逻辑关系的电路叫做“________”门． 三、“非”门 [问题情境] 如图所示，当开关A接通时，灯泡Y被短路而不亮；当开关A断开时，灯泡 Y是通路而被点亮．这体现了什么逻辑关系？ 1．什么是“非”逻辑关系？ 2．什么是“非”门？ [要点提炼] 1．输出状态和输入状态__________的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系． 2．具有“非”逻辑关系的电路叫做“________”门． 例1现在的银行系统都设有自动取款机，请你分析一下自动取款过程中的事件与条件之间体现了一种怎样的逻辑关系？ 变式训练1从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪些途径来实现？请你分析一下其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？
高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案 高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”
5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q 成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 二、举例选讲 例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，
学校 乐从中学 年级 高二 学科 数学 导学案 主备 陈伟强 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题：简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 【学习目标】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2. 理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.。 【学习过程】 一、基础梳理 1、逻辑联结词 （1）“p 且q ”记作 ；“p 或q ”记作 ；“非p ”记作 . （2）命题q p ∧，q p ∨和p ?的真假判断 对于q p ∧而言“一假必假”；对于q p ∨而言“一真必真”；对于p ?而言“真假相反”。 2、全称量词与存在量词 （1）全称量词：短语 、 在逻辑中通常叫做全称量词，用符号 来表示；含有全称量词的命题，叫做 . 全称命题“对M 中任意一个x ，有)(x p 成立”可用符号简记为 （2）存在量词：短语 、 在逻辑中通常叫做存在量词，用符号 来表示；含有存在量词的命题，叫做 存在命题“存在M 中一个x ，使)(x p 成立” 可用符号简记为 . （3）含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论： 全称命题p ：)(,x p M x ∈?，全称命题的否定是 含有一个量词的特称命题的否定，有以下结论： 特称命题p ：)(,x p M x ∈?，特称命题的否定是 方法感悟 由于全称命题的否定变为特称命题，而特称命题的否定变为全称命题，因此，可以通过“举反例”来否定一个全称命题。 二、考点突破 考点一、含有逻辑连接词命题的真假判定 例1 已知命题p ：?x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2＜0的解集是{x |1＜x ＜2}，给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题；②命题“p q ?∧”是假命题；③命题“p q ?∨”是真命题；④命题“p q ??∨”是假命题．其中正确的是( ) （教师“复备”栏或学生笔记栏）
《简单的逻辑电路》教学设计 陶号专 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表； （2）会用真值表表示一些简单的逻辑关系； （3）会分析、设计一些简单的逻辑电路。 2．过程与方法 （1）通过实例与实验，理解“与”、“或”、“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系；（2）通过简单的逻辑电路设计，体会逻辑电路在生活中的意义。 3．情感态度与价值观 （1）体验物理知识与实践的紧密联系； （2）学生在自主探究、交流合作中获得知识，体会学习的快乐。 二、教学重、难点 重点：三种门电路的真值表及符号。 难点：数字电路的意义。 三、教学过程 一、请学生参照下表自主复习（可讨论）本节基本知识并填写下表 A B Y & A B Y ≥1 A Y 1
二、练习巩固和能力提升（学生分析回答） 例1、如图所示为逻辑电路，根据电路图完成它的真值表．其输出端从上到下排列，结果正确的是( ) A．0，0，1，1 B．0，0，1，0 C．1，0，1，0 D．0，0，0，1 答案：B 例2、下图中a、b、c表示“或门”、“与门”或者“非门”的输入信号或输出信号，下列说法中正确的是：（） a b c A、若a、c为输入信号，b为输出信号，则该电路是“或门”电路 B、若a为输入信号，b为输出信号，则该电路是“非门”电路 C、若b、c为输入信号，a为输出信号，则该电路是“与门”电路 D、若a、b为输入信号，c为输出信号，则该电路是“与门”电路 引导学生归纳： 在门电路中，真值表中的“输入”、“输出”信号“0”、“1”代表的含义是输入、输出端接低电势、高电势。 电路中，沿着电流的方向电势逐渐降低，电流I通过电阻R后，电势降低“IR”。 例3、下列电路图中开关处于什么情况时，电压表有示数？
第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A 级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列命题中的假命题是 ( )． A ．?x 0∈R ，lg x 0＝0 B ．?x 0∈R ，tan x 0＝1 C ．?x ∈R ，x 3＞0 D ．?x ∈R,2x ＞0 解析 对于A ，当x 0＝1时，lg x 0＝0正确；对于B ，当x 0＝π4 时，tan x 0＝1，正确；对于 C ，当x ＜0时，x 3＜0错误；对于D ，?x ∈R,2x ＞0，正确． 答案 C 2．(2012·杭州高级中学月考)命题“?x ＞0，x 2＋x ＞0”的否定是 ( )． A ．?x 0＞0，x 20＋x 0＞0 B ．?x 0＞0，x 20＋x 0≤0 C ．?x ＞0，x 2＋x ≤0 D ．?x ≤0，x 2＋x ＞0 解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：?x 0＞0，x 20＋x 0 ≤0. 答案 B 3．(2012·郑州外国语中学月考)ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )． A ．0＜a ≤1 B ．a ＜1 C ．a ≤1 D ．0＜a ≤1或a ＜0 解析 (排除法)当a ＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A 、D ；当a ＝1时，原方 程有两个相等的负实根，可以排除B ，故选C. 答案 C 4．(2012·合肥质检)已知p ：|x －a |＜4；q ：(x －2)(3－x )＞0，若綈p 是綈q 的充分不必要条件，则a 的取值 范围为 ( )． A ．a ＜－1或a ＞6 B ．a ≤－1或a ≥6 C ．－1≤a ≤6 D ．－1＜a ＜6 解析 解不等式可得p ：－4＋a ＜x ＜4＋a ，q ：2＜x ＜3，因此綈p ：x ≤－4＋a 或x ≥ 4＋a ，綈q ：x ≤2或x ≥3，于是由綈p 是綈q 的充分不必要条件，可知2≥－4＋a 且4 ＋a ≥3，解得－1≤a ≤6. 答案 C
11 简单的逻辑电路 学习目标 1.知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表. 2.通过实验,理解“与”“或”和“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系. 3.会用真值表表示一些简单的逻辑关系. 4.会分析、设计一些简单的逻辑电路. 自主探究 1.数字电路:处理的电路叫做数字电路. 2.门电路:就是一种开关,在一定条件下它允许;如果条件不满足,信号就被阻挡在“门”外. 3.如果一个事件的几个条件都满足后,该事件才能发生,我们把这种关系叫做.具有的电路称为“与”门电路. 4.如果几个条件中,只要有一个条件得到满足,某件事就会发生,这种关系叫做,具有的电路叫做“或”门电路. 5.输出状态和输入状态呈现的逻辑关系,叫做“非”逻辑,具有的电路叫做“非”门电路. 合作探究 一、“与”门 如图所示,两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L,显然,只有A与B同时闭合时,灯泡L 才会亮.在这个事件中,A、B闭合是条件,灯泡L亮是结果.那么它们体现了什么逻辑关系呢? 1.什么是“与”逻辑关系? 2.什么是“与”门? 【归纳总结】 1.如果一个事件的几个条件都满足后,该事件才能发生,这种逻辑关系叫做“”逻辑关系. 2.具有“与”逻辑关系的电路称为“”门. 二、“或”门
如图所示,两个开关A、B并联,控制同一灯泡L,在这个电路中,A或B闭合时,灯泡L就亮.它们体现了什么逻辑关系? 1.什么是“或”逻辑关系? 2.什么是“或”门? 【归纳总结】 1.如果几个条件中,条件得到满足,某事件就会发生,这种关系叫做“或”逻辑关系. 2.具有“或”逻辑关系的电路叫做“”门. 三、“非”门 【合作探究】 如图所示,当开关A接通时,灯泡Y被短路而不亮;当开关A断开时,灯泡Y是通路而被点亮.这体现了什么逻辑关系? 1.什么是“非”逻辑关系? 2.什么是“非”门? 【归纳总结】 1.输出状态和输入状态的逻辑关系,叫做“非”逻辑关系. 2.具有“非”逻辑关系的电路叫做“”门. 【案例分析】
《简单的逻辑联结词》教学案 教学目标： 1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． 教学重点及难点： 1．掌握真值表的方法； 2．理解逻辑联结词的含义． 教学过程： 一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确． ⑴125>； ⑵3是12的约数； ⑶3是12的约数吗？ ⑷0.4是整数； ⑸5x >． 象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题． 二、讲授新课 例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假． ⑴请全体同学起立！ ⑵20x x +>； ⑶对于任意的实数a ，都有210a +>； ⑷x a =-； ⑸91是素数； ⑹中国是世界上人口最多的国家； ⑺这道数学题目有趣吗？ ⑻若||||x y a b -=-，则x y a b -=-； ⑼任何无限小数都是无理数． 我们再来看几个复杂的命题： ⑴10可以被2或5整除； ⑵菱形的对角线互相垂直且平分； ⑶0.5非整数．
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词． 我们常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是：p或q； p且q； 非p． ?”，“?”读作“非”(或“并非”)，表示“否非p也叫做命题p的否定．非p记作“p 定”． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12能被3整除且能被4整除． 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∧，读作“p且q”． 记作p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，规定：当p、q都是真命题时，p q ∧是假命题． p q 全真为真，有假即假． 例2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假： ⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等． ⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分． 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： ⑴1既是奇数，又是素数； ⑵2和3都是素数． 例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题． ⑴24既是8的倍数，又是6的倍数； ⑵李强是篮球运动员或跳水运动员； ⑶平行线不相交． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴27是7的倍数； ⑵27是9的倍数； ⑶27是7的倍数或是9的倍数． 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∨，读作：p或q． 记作：p q ∨是真命题；当p、q都是假命题时，规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，p q ∨是假命题． p q
第5课时简单的逻辑联结词 1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用. 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答 道:“呵呵,我可恰恰相反.” 问题1: 歌德表达的意思是,对一个命题p的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作,读作“非p”,即是“p的否定”. 问题2: 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫,含有逻辑联结词的命题叫. (1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p或q”. (2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p且q”. 问题3: 命题的否定与否命题的区别 (1)命题的否定是否定命题的,而命题的否命题是对原命题的和同时进行否定. (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. 问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,
(2) 关键词否定词 等于(=) 不等于(≠) 大于(>) 不大于(≤) 小于(<) 不小于(≥) 是不是 能不能 都是不都是 没有至少有一个 至多有一个至少有两个 至少有一个一个都没有 至少有n个至多有n-1个 至多有n个至少有n+1个 P且Q P或Q P或Q P且Q 1.命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是(). A.使用了逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“非” D.没有使用逻辑联结词 2.有下列命题: ①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其 中可使用逻辑联结词的命题有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p或q”为. 4.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“p”形式的命题: (1)p:π是无理数,q:e是有理数; (2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角. 含有逻辑联结词命题的构成 指出下列命题的形式及构成它的简单命题. (1)48是16与12的倍数. (2)方程x2+x+3=0没有实数根. (3)属于集合Q或属于集合R.
1.3 简单的逻辑联结词 导学目标： 1.了解逻辑联结词“或、且、非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 课前准备区——回扣教材 夯实基础 自主梳理 1．逻辑联结词 命题中的或，且，非叫做逻辑联结词．“p 且q ”记作p ∧q ，“p 或q ”记作p ∨q ，“非p ”记作綈p . 2．命题p ∧q ，p ∨q 3.(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“?”表示．含有全称量词的命题，叫做全称命题，可用符号简记为?x ∈M ，p (x )，它的否定?x ∈M ，綈p (x )． (2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题，可用符号简记为?x ∈M ，p (x )，它的否定?x ∈M ，綈p (x )． 自我检测 1．命题“?x ∈R ，x 2－2x ＋1<0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0 B．?x ∈R ，x 2－2x ＋1>0 C ．?x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0 D．?x ∈R ，x 2－2x ＋1<0 2．若命题p ：x ∈A ∩B ，则綈p 是( ) A ．x ∈A 且x ? B B ．x ?A 或x ?B C ．x ?A 且x ?B D ．x ∈A ∪B 3．若p 、q 是两个简单命题，且“p ∨q ”的否定是真命题，则必有( ) A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 4．下列命题中的假命题是( ) A ．?x ∈R,2x －1>0 B ．?x ∈N *，(x －1)2>0 C ．?x ∈R ，lg x <1 D ．?x ∈R ，tan x ＝2 5．下列4个命题： p 1：?x ∈(0，＋∞)，(12)x <(13 )x ； p 2：?x ∈(0,1)，log 12x >log 13 x ； p 3：?x ∈(0，＋∞)，(12)x >log 12 x ； p 4：?x ∈(0，13)，(12)x 简单的逻辑电路学案 课前预习学案 一、预习目标 1、知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。 2、知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。 3、初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用 二、预习内容 1.数字电路：处理的电路叫做数字电路。 2.门电路：就是一种开关，在一定条件下它允许；如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。 3.如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做。具有的电路称为“与”门电路。 4.如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某件事就会发生，这种关系叫做，具有的电路叫做“或”门电路。 5.输出状态和输入状态呈现的逻辑关系，叫做“非”逻辑，具有的电路叫做“非”门电路。 三、提出疑惑 课内探究学案 一、学习目标 1、感受数字技术对现代生活的巨大改变； 2、体验物理知识与实践的紧密联系； 3、突出自主探究、交流合作为主体的学习方式 二、学习过程 1.按照输入和输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门、“非”门等。 （1）“与”门 理解：当几个条件同时具备才能出现某一结果，这些条件与结果之间的关系称为“与”逻辑，具有这种逻辑的电路称为“与”门。 符号：如图 特点：①当A、B输入都为“0”时，Y输出为“0”； ②当A输入为“0”B输出为“1”或A输入为“1”B输出为“0”时，Y 输出为“0”； ③当A、B输入都为“1”时，Y输出为“1”。 （2）“或”门 理解：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间的关系称为“或”逻辑，具有这种逻辑的电路称为“或”门。 符号：如图 12月1日（命题与简单逻辑连接词） 一、选择题： 1. "0"≤a 是函数()()"1"x ax x f -=在区间()+∞,1内单调递增的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 给定命题:p 函数()()[]x x y +-=11ln 为偶函数；命题:q 函数1 1+-=x x e e y 偶函数，下列说法正确的是（ ） A. q p ∨为假命题 B.()q p ∧?为假命题 C.q p ∧为真命题 D.()q p ∨?为真命题 3. 已知命题:p 若()2,1=与()λ,2-=共线，则4-=λ；命题:q R k ∈?，直线1+=kx y 与圆0222=-+y y x 相交。则下列结论正确的是（ ） B. q p ∨为假命题 B.()q p ∧?为真命题 C.q p ∧为假命题 D.()q p ∨?为真命题 4.命题:p 若,0,0>>b a 则1=ab 是2≥+b a 的必要不充分条件，命题:q 函数2 3log 2+-=x x y 的定义域是()()+∞-∞-,32, ，则（ ） A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假 C.q p ∧为真命题 D.p 假q 真 5.""π?=是“曲线()?+=x y 2sin 过坐标原点”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设{}n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.一元二次方程()00122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. 0a C.1-x ”是“02>x ”的必要不充分条件，命题:q ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件，则_______. A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假 C.q p ∧为真命题 D.p 假q 真 二、填空题： 9.关于x 的不等式a x >-32的解集为R 的充要条件是____________. 10.已知命题:p 函数x x y --=22在R 上为增函数；命题:q 函数x x y -+=22在R 上为奇函数.则在命题（1）q p ∨；（2）q p ∧；（3）q p ∨?)(；（4）)(q p ?∧中为真命题的是_________. 11.若命题:p 不等式0>+b ax 的解集为???? ??->a b x x |，命题:q 关于x 的不等式()()0<--b x a x 的解集为{}b x a x <<|，则“q p ∨”，“q p ∧”，“p ?”中真命题的是______________. 三、应用题： 12.求证：方程()01222=+-+k x k x 的两个根均大于1的充要条件是.2- 教师教学实施方案 主题2： “或”门电 路 学生如果能根据事例能对 应上“或”门的逻辑关系,并能比 较清晰地说出来就很不错了. 另外,真值表和符号要能对应 起来. 阅读教材中“‘或’门”标题下的 内容,回答下列问题。 (1)业务员去供货商处提货,但 必须先支付货款,他可以用现金支 付或者用银联卡支付,也可用支票 支付。那么支付方式与提货之间是 什么逻辑关系? (2)我国动车实行实名制售票, 可以凭身份证上车,也可凭车票上 车。现在有一个验证机和一个验票 机,试为进站口设计一个逻辑电路 来控制栏杆的开、关。 PPT课件 口头表述 主题3： “非”门电 路 图中R1、R2为分压电阻, 以使门电路获得合适的电压,J 是应急灯开关控制继电器,可 能都要具体分析一下.否则学 生看不懂. 阅读教材中“‘非’门”内容： (1)十字路口的红绿灯之间的关 系是什么逻辑关系? (2)图中R1、R2为分压电阻,以 使门电路获得合适的电压,J是应急 灯开关控制继电器,请在虚线框内 填入需要的门电路符号。 PPT课件 口头表述 第三层级基本检测根据具体情况与部分同学交 流,掌握学生的能力情况. 全体学生独立思考，独立完成，小 组同学都完成后可交流讨论。 PPT课件 技能拓展视学生基础和课堂时间、教学 进度决定是否作要求 教师未提出要求的情况下学有余力 的学生可自主完成 PPT课件记录要点教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置做笔记。PPT课件第四层级知识总结教师可根据实际情况决定有没 有必要总结或部分点评一下。 学生就本节所学做一个自我总结， 之后可小组交流讨论。 PPT课件 呈现感悟收获注意有代表性的收集一些学生 的体会，以便有针对性地调整 教学方法。 根据自己的感受如实填写。 根据自己的思考找出解决方案。 课外拓展介绍集成电路相关知识PPT课件 §1.6逻辑联结词（一） 教学目标 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及理解复合命题的结构. 教学重点 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点 对“或”、“且”、“非”的含义的理解. 教学手段 粉笔、黑板 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教学方法 讲授法 教学过程 一．情境设置 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句： （1）我不给傻子让路（2）你歌德是傻子（3）我不给你让路。 歌德用语言和行动反击： （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 二、复习引入： 命题的概念：可以判断真假的语句叫命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 例如：①12>5 ②3是15的约数③0.5是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？⑤ x>8 都不是命题。 注：不涉及真假和无法判断真假的语句不是命题。 又如: “这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x<2”是否成立． 注：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 注意： ①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的 ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能 课题：简单逻辑连接词 学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成 2、能进行简单命题与复合命题的互化 3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 4、培养学生观察推理的思维能力 学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成 学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解 学习过程： 模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题） 问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？ 6是2的倍数，6是3的倍数。是两个简单的命题 （1）6是2的倍数或6是3的倍数 （2）6是2的倍数且6是3的倍数 （3）6不是2的倍数 这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是 复合命题：其中， （1）“或”、“且”、“非”叫做。不含逻辑联结词的命题叫简单命题 （2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p” 问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题： 1、10可以被2或5整除 2、菱形的对角线互相垂直且平分 0.是非整数 3、5 问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式， ”读做“非p”，表示“否定”。）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p p两条平行线相交； 1、: p若x>3，则x>2 2、: 模块二：自学与探究 问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数” r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。试写出“p或q”,“q或s”, 小结：“” 问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”, “s且q”, “r且s”的复合命题， 并判断其真假，然后归纳出其规 律 简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A Y ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数； 7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ????? ++-=∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大 于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。 英语连接词 连接词的意义分类 表递进moreover（而且，此外）, in addition, what is more，furthermore（此外，而且）, also, then, besides, etc. 表转折however, nevertheless（然而，不过；虽然如此）, on the other hand, on the contrary, etc. 表层次on the one hand, ... on the other hand; first, ... second, ... finally; 表强调firstly, ... secondly, ... finally ...; first, ... then ... etc. 表强调in fact, indeed, actually, as a matter of fact, obviously, apparently, 表结果evidently, first of all, undoubtedly, without any shadow of doubt, etc. 表结尾therefore, as a result, then, consequently, accordingly, thus, etc. 表例举in a word, in conclusion, therefore, in short, to sum up, etc. 表强调still, Indeed, apparently, oddly enough（说来也奇怪）, of course, after all, significantly, interestingly, also, above all, surely, certainly, undoubtedly, in any case, anyway, above all （首先，尤其是）, in fact, especially. Obviously, clearly. 表比较like, similarly, likewise（同样的，也）, in the same way, in the same manner, equally. 表对比by contrast（相比之下）, on the contrary, while, whereas（然而，鉴于，反之）, on the other hand, unlike, instead, but, conversely（相反地）, different from, however, nevertheless（然而，不过，虽然如此）, otherwise, whereas, unlike, yet, in contrast. 表列举for example, for instance, such as, take ...for example. Except (for), to illustrate. 表时间later, next, then, finally, at last, eventually, meanwhile, from now on, at the same time, for the time being, in the end, immediately, in the meantime, in the meanwhile, recently, soon, now and then, during, nowadays, since, lately, as soon as, afterwards, temporarily, earlier, now, after a while. first after a few days eventually at that time in the meantime meanwhile afterward from then on 表顺序first, second, third, then, finally, to begin with, first of all, in the first place, last, next, above all, last but not the least, first and most important. 表可能presumably, probably, perhaps. 表解释in other words, in fact, as a matter of fact, that is, namely, in simpler terms. 表递进What is more, in addition, and, besides, also, furthermore, too, moreover, furthermore, as well as, additionally, again. 表让步although, after all, in spite of..., despite, even if, even though, though, admittedly, whatever may happen. 表转折however, rather than, instead of, but, yet, on the other hand, unfortunately. whereas 表原因for this reason, due to, thanks to, because, because of, as, since, owing to. 表结果as a result, thus, hence, so, therefore, accordingly, consequently, as consequence. 表总结on the whole, in conclusion, in a word, to sum up, in brief, in summary, to conclude, to summarize, in short. 其他类型连接词 Mostly, occasionally, currently, naturally, mainly, exactly, evidently, frankly, commonly, for this purpose, to a large extent, for most of us, in many cases, in this case, 表空间near to far from in the front of beside behind to the right to the left on the other side of 表举例for example to name a few, say , such as 表递进in addition furthermore what’s more what’s worse 表对比whereas while as opposed to by contrast by comparison 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号 2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命 题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题 为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0 2、用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作___________，读作“p或q”。 3、一般地、对一个命题p全盘否定，就的到一个新命题，记作________, 读作“非p”或“p的否定”。 4、真假表： p q p∧q p∨q ?p 真真 真假 假真 假假 真假规律：p∨q：____________ p∧q：___________ ?p：________ 二：导练： 1、用逻辑联结词“且”改下下列命题，并判断它们的真假。 （1）、p：正方形的四条边相等；q：正方形的四个角相等； （2）、p：35是15的倍数；q：35是7的倍数； （3）、p：三角形的两条边的和大于第三边； q：三角形两条边的差小于第三边。 2、判断下列命题的真假。 （1）、2≤2； （2）、集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）、周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； （4）、3≥4或3＜4。 三、导疑： 1、已知p：不等式x2+（a-1）x+a2＞0解集为R； q：指数函数f（x）=（2a2-a）x在R上是增函数，如果“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围。 四、评价： 教材第18页习题1.3的1、2题 1.32 简单的逻辑联结词（二） 一、导学： 2、命题p ： “大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？ 【小结】 二、导练： 3、写出下列命题的否定，并判断它们的真假。 （1）、3是方程x 2 -9=0的根； （2）、线段垂直平分线上的点到这个线段的两端点的距离相等； （3）、p ：若a 2+b 2 =0， 则a 、b 全为0； （4）、存在两个相交平面垂直于同一条直线。 4、命题p ：丨x 丨＞1；命题q ：x ＜-2，则?p 是?q 的 A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 三、导疑 5、设命题p: 134≤-x ；命题q:x 2-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若?p 是?q 的必要而不充分 条件，则实数的取值范围是________ 6、已知p ：函数y=a x 在R 上是减函数； q ：不等式x+丨x-2a 丨＞1的解集为R 。 若?（p ∧q ）和p ∨q 都是真命题，求实数a 的取值范围。人教版选修【3-1】物理简单的逻辑电路【学案】(含答案)
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