实验报告
课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________ 实验名称：___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型：________________同组学生：__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论
一、实验目的
1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验原理
1．系统（环节）的频率特性
设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为
)sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m
由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差
)()
(ωωj G Xm
j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2．频率特性的测试方法 2.1 沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m
m
m m X Y X Y j G 22)(=
=
ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算
m
m X Y
A L 22log 20)(log 20)(==ωω （d
B ）
其测试框图如下所示：
图5-1 幅频特性的测试图(沙育图形法)
注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试
图5-2 相频特性的测试图(沙育图形法)
令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2)
对应的沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y =
于是有 m
m
Y Y Y Y 2)0(2sin )0(sin )(11--==ωφ (5-3)
同理可得
m
X X 2)
0(2sin )(1
-=ωφ (5-4) 其中：
)0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。
式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为
m
Y Y 2)
0(2sin 180)(10--=ωφ
或 m
X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ
相角?
超前
滞后
0?~ 90?
90? ~ 180?
0? ~ 90?
90? ~ 180?
图形
计算公式
?=Sin-12Y0/(2Y m)
=Sin-12X0/(2X m)
?=180°-
Sin-12Y0/(2Y m)
=180°-
Sin-12X0/(2X m)
?=Sin-12Y0/(2Y m)
=Sin-12X0/(2X m)
?=180?-
Sin-12Y0/(2Y m)
=180°-
Sin-12X0/(2X m) 光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针
2.2 用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器）
图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性
可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中U i信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。
3．惯性环节
传递函数和电路图为
1
1.0
1
1
)
(
)
(
)
(
+
=
+
=
=
s
TS
K
s
u
s
u
s
G
i
o
其幅频的近似图如图5-5所示。
图5-4 惯性环节的电路图图5-5 惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K
则系统的转折频率为
T
f
T?
=
π2
1
=1.66Hz
4．二阶系统
由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：
2
2
2
2
22
5
5
5
1
2.0
1
)
(
n
n
n
S
S
S
S
S
S
S
W
ω
ξω
ω
+
+
=
+
+
=
+
+
=
5
=
n
ω，12
.1
2
5
5
2
5
=
=
=
ξ（过阻尼）
图5-6 典型二阶系统的方框图
其模拟电路图为
图5-7 典型二阶系统的电路图
其中Rx 可调。这里可取100K )1(>ξ、10K )707.00(<<ξ两个典型值。 当 Rx=100K 时的幅频近似图如图5-8所示。
图5-8 典型二阶系统的幅频特性)1(>ξ
5．无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为
图5-9无源滞后—超前校正网络
其中R 1=100K ，R 2=100K ，C 1=0.1uF ，C 2=1uF
其传递函数为
1
)()
1)(1()1)(1()1)(1()(12212212112111221122++++++=
+++++=S T T T S T T S T S T S C R S C R S C R S C R S C R S G C (5-5) 式中 T 1＝R 1C 1，T 2＝R 2C 2，T 12＝R 1C 2 将上式改为
)
1)(1()
1)(1()(2121++++=
S S S T S T S G ττ (5-6)
对比式(5-5)、(5-6)得 τ1·τ2＝T 1T 2 τ1+τ2＝T 1+T 2+T 12
由给定的R 1、C 1和R 2、C 2，求得T 1＝0.01s ，T 2＝0.1s ，T 12＝0.1s 。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s ，τ2＝0.2051s 。于是得
22
2
11≈==βττT T ，这样式(5-6)又可改等为β )
1)(1()
1)(1()(1
221++++=
S T S T S T S T S G β
β (5-7)
其幅频的近似图如图5-10所示。
图5-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性
三．实验设备
1．THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台；
2．PC 机一台(含“THBDC-2”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
3. 波形发生器一台。
四． 实验步骤
1．惯性环节
1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；
同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。 图5-11 惯性环节的电路图
1.2 点击“BodeChart ”软件的“开始采集”；
1.3 调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz ，并用交流电压测得其压电有效值为4V 左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。
1.4 继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz ，本实验终至频率5Hz 即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。
1.5 继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。 1.6 点击停止采集，结束硬件采集任务。
1.7 点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。 注意事项：
正弦波的频率在0.2Hz 到2Hz 的时，采样频率设为1000Hz ； 正弦波的频率在2Hz 到50Hz 的时，采样频率设为5000Hz 。 1.7 保存波形到画图板。 2．二阶系统
图5-12 典型二阶系统的电路图
2.1 当K R X 100=时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz 即可。 2.2当K R X 10=时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz 即可。 3. 无源滞后—超前校正网络
根据图5-9无源滞后—超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图5-13所示。
图5-13无源滞后—超前校正网络（电路参考单元为：U2）
具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz 即可。 4．根据实验存储的波形，完成实验报告。
五．实验数据分析与处理
1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图； 典型二阶系统的电路图： 无源滞后—超前校正网络：
22
2222555
12.01)(n n n S S S S S S S W ωξωω++=++=++=5=n ω，12.125525===ξ（过阻尼） )1)(1()
1)(1()(2121++++=
S S S T S T S G ττ
典型二阶系统：1.当K R X 100=时 理论波特图：用（matlab 显示）如右图
2.当K R X 10=时
理论波特图：用（matlab 显示）如右上图，数据如上图：
与理论基本相符。
无源滞后—超前校正网络：
理论伯德图如右上；
实验数据如下：
得到实验伯德图如下：
与理论基本符合。
误差分析：
1.示波器读取幅值的时候有视差；
2.设备老化，存在误差；
3.电阻及电容等原件非理想原件，存在误差；
4.测量次数过少，存在偶然误差；
5.输入信号不稳定，在不同频率下可能幅度有所波动；
实验三 典型环节频率特性分析 一．实验目的 1. 学习频率特性分析仪的使用； 2. 掌握频率特性测试方法； 3. 掌握由对象频率特性求传递函数的方法。 二．实验设备及简介 1. 实验设备 TD4011A 频率特性分析仪，微计算机，打印机。 2. TD4011A 频率特性分析仪简介 数字键区 信号发生器输出 图2 TD4011A 频率特性分析仪面板图 TD4011A 分析仪如图1所示，由信号发生器和分析器组成。其面板图如图2所示。主要按键功能： ⑴．上档键 — DELAY — 延迟时间。分0.1s 、1s 、10s 三档。每按一次，循环改变一次。 CYCLE — 积分周数。分 1、10、100、1000三档。每按一次，循环改变一次。积分周数大精度高。 AMPL — 信号发生器输出电压值。 FREQ — 信号发生器输出频率值。 F MAX — 扫频（即频率按顺序变化）频率上限。 F MIN — 扫频频率下限。 D LOG — 对数扫频增量（每倍频程扫频步数） D LIN — 线性扫频增量（单位：Hz ） PROGRAM — 前后面板输入选择。0为前面板输入，1为后面板输入。用数字键区 ※ 以上功能设定，均由 图1 TD4011A 频率特性分析仪
⑵．下档键— 下档功能中AUTO、30mV、300mV、3V、30V、300V为输入量程选择； ； ※下档键功能均为灯亮有效。 ⑶．中档键— RECYCLE —发生器输出连续扫频信号； SINGLE —发生器输出单步扫频信号； STOP —测量停止。只有此键灯亮时才能对面板状态进行设定； HOLD —将发生器信号保持在扫频范围内的某一频率上； LOG↑—对数上扫（即发生器信号频率按对数规律由F MIN至F MAX变化）； LIN↑—线性上扫；LOG↓—对数下扫；LIN↓—线性下扫； OFF —关断扫频； LOCAL —与计算机进行通讯； PRINT —打印，实验中此功能不用；PROGRAM —信号源停止时的相位设置。 ※按键位于中档键标识处，特别提醒上档和下档功能设定时，均要按在中档位置。 ⑷．数字键区 Select —选择键； RESET —复位键，强迫进入初始状态； CLEAR —发生器显示清零，不清内存； ENTER —确认键。 三．实验内容及步骤 1. 已知环节1，测试其频率特性。 ⑴实验前准备内容 ①环节1网络如图3所示，K R200 1 =，K R2 2 =，F Cμ1 =。求 出环节传递函数及频率特性。 ②绘制环节的对数幅频渐近线，并进行修正；绘制其对数相频特性； 由对数频率特性确定实验频率f的最佳范围（注意：π ω2 = f仪器允许频率范围0.001 ～1000Hz）。 ⑵实验步骤 ①打开计算机，进入WIN98操作系统，将软件狗插入USB接口。
实验四 控制系统频率特性的测试 一． 实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。 二．实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 三．实验原理及方法 （1）基本概念 一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性 相频特性 （2）实验方法 设有两个正弦信号： 若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和 )(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这 就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，
四．实验步骤 （1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。 （2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K （3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 （一）第一种处理方法： （1）得表格如下： （2）作图如下： （二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。
（三）误差分析 两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。 分析： （1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。 （2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 （3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 （1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性 答：可以。在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。 （2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。 （3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测 答：用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程，原理及方法。但本次实验的数据量很大，需要读取较多坐标，教学软件可以更智能一些，增加一些自动读取坐标的功能。 七.实验总结 通过本次实验，我加深了对线性定常系统的频率特性的认识，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。使我把书本知识与实际操作联系起来，加深了对课程内容的理解。在处理数据时，需要进行一定量的计算，这要求我们要细心、耐心，作图时要注意不能用普通坐标系，而是半对数坐标系进行作图。
实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的： 1． 测量线性系统的幅频特性 2． 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理： 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性 )(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 三、实验方法： 1． 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ，其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t
控制系统典型环节性能分析 题目： 熟悉Matlab 软件Simulink 的基本使用方法，利用Simulink 建立各典型环节的仿真模型，并通过仿真得到各典型环节的单位阶跃响应曲线，给出各典型环节相关参数变化对典型环节动态性能的影响。 解答： 1.比例环节 1.1比例环节1)(1=s G 图1_1_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_1_2 比例环节阶跃响应曲线 1.2比例环节2)(1=s G 图1_2_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_2_2 比例环节阶跃响应曲线
分析：比例环节使得输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。 2.积分环节 2.1积分环节s s G 1)(1= 图2_1_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_1_2 积分环节阶跃响应曲线 2.2积分环节s s G 5.01 )(2= 图2_2_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_2_2 积分环节阶跃响应曲线 分析：积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。 3.微分环节
微分环节s s G =)(1 图3_1_1 微分环节simulink 仿真模型 图3_1_2 微分环节阶跃响应曲线 4.惯性环节 4.1惯性环节1 1)(1+= s s G 图4_1_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_1_2 惯性环节阶跃响应曲线 4.2惯性环节1 5.01 )(2+= s s G
图4_2_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_2_2 惯性环节阶跃响应曲线 分析：惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。 5.导前环节 导前环节1)(1+=s s G 图5_1_1 导前环节simulink 仿真模型 图5_1_2 导前环节阶跃响应曲线 分析：比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。 6.振荡环节 6.1振荡环节4 s s 4 )(2 1++= s G （ξ=0.25）
实验四 系统频率特性测量 一、实验目的 1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟电路图 若输入信号U1（t ）=U1sin ωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t ）=U2sin （ωt+ψ），改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 图4-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。图4-2为图4-1的方框原理图，图中2321211 2 ,,C R T C R T R R K === 。 图4-1 二阶系统的模拟电路 图4-2 二阶系统原理图
由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为： 2 11 22 122 2112)()()(T T K T s s T T K K s T s T T K s U s U s ++=++== φ 典型二阶系统的闭环传递函数为： 2 2 22)(n n n s s s ωζωωφ++= 对比可得：21T T K n =ω，K T T 124=ζ 若令s T 2.01=，s T 5.01=，则K n 10=ω，K 625.0=ζ 由上式可知，调节开环增益K 的值，就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值，我们可以改变k 的值，令系统处于稳定状态下。 当625.0>K ，10<<ζ，系统处于欠阻尼状态，当625.0=K ，1=ζ，系统处于临界阻尼状态， 当625.0
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验 实验名称：系统频率特性的测试 姓名：学号： 专业：实验室： 实验时间：2013年11月22日同组人员： 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
实验一控制系统典型环节的模拟实验 一、实验目的 1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。 2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。 二、实验内容 1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)
2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。 3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。 三、实验内容及步骤
1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。 ①准备：使运放处于工作状态。 将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。 ②阶跃信号的产生： 电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。 具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。 以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。 实验步骤： ①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接) ②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。 ③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。 ④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。 2．观察PID环节的响应曲线。 实验步骤：
课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________ 实验名称：___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型：________________同组学生：__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论 一、实验目的 1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验原理 1．系统（环节）的频率特性 设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 )() (ωωj G Xm j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2．频率特性的测试方法 2.1 沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(= = ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 m m X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω （d B ） 其测试框图如下所示：
图5-1 幅频特性的测试图(沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 相频特性的测试图(沙育图形法) 令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2) 对应的沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2) 0(2sin )0(sin )(1 1--==ωφ (5-3) 同理可得 m X X 2) 0(2sin )(1 -=ωφ (5-4) 其中： )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为 m Y Y 2) 0(2sin 180)(1 0--=ωφ 或 m X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
关于我们控制理论教学制冷机仿真热工设备仿真论坛博客联系我们 主页 习题演练控制系统实验控制理论教程学生作业档案教师办公室典型作业展示常见问题 第一章自动控制的基本概念 第二章控制系统的数学描述 第三章控制系统的时域分析 第四章控制系统的频域分析 第五章过程控制 2.3 控制系统的典型环节 2.3 控制系统的典型环节 自动控制系统是由不同功能的元件构成的。从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。在对控制系统进行分析研究时，我们更强调系统的动态特性。具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。这些环节成为典型环节或基本环节。经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。 2.3.1 比例环节 比例环节是最常见、最简单的一种环节。 比例环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)之间满足下列关系 (2.24) 比例环节的传递函数为
(2.25) 式中K为放大系数或增益。 杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。 例10 图2.10 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻， 为反馈电阻。我们现在求取这个电路的传递函数。 解从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是 (2.26) 按传递函数的定义，可以得到 (2.27) 式中，可见这是一个比例环节。如果我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。阶跃信号是这样一种函数 (2.28) 式中为常量。当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。阶跃输入下比例环节的输出如图2.11 所示。比例环节将原信号放大了K倍。
典型环节（或系统）的频率特性测量 一·实验目的 1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。 二·实验要求 1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。 4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。 三·实验原理 掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路（如用U9+U8连成）或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路（如用U9+U11连成）。 四·实验所用仪器 PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线 五·实验步骤和方法 1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。 4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。 具体步骤： 1．熟悉实验箱上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路（如用U9+U8连成）或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路（如用U9+U11连成）。 2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦波信号作为环节输入，即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。注意调节U2的正弦波信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。 有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1或O2（D/A通道的输出端,这个是通过上位机选择其中的一路输出），将Uo连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），然后再将你选择的D/A输出通道测试信号O1(如果选择的是O1)连接到这组A/D输入的另一采集输入端I2，然后连接设备与上位机的USB通信线。接线完成，
实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验
实验三模拟一阶系统频率特性测试实验 一、实验目的 学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图，并求取系统的开环传递函数。 二、实验内容 利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。根据给定的一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下，输出信号的幅值和相位变化情况。 1.频域分析法原理 频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响，从而找到改善系统性能的途径。 实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率ω的函数。
因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性，并记为 ) ()()(ωωωj U j Y j G = 式中，)(ωj G —系统的频率特性；)(ωj Y —系统的稳态输出；)(ωj U —系统的正弦输入 对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，输出的相位滞后于输入相位。当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时，输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。 一阶模拟环节电路图如下图所示 R610k R710k R3 10k 10k R815k R110k R2 10k C1 1uF U c(t) U r(t) 其中F 1为惯性环节；F 2为放大环节（放大倍数K=5.1）。 这个系统的传递函数为：
实验七典型系统的频率特性测试 一. 实验目的 1 ?掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法; 2. 掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法。 二. 实验内容 1?搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线； 2?搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线； 3. 用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果加以比较。 三. 实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器， 只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目， 再选择 开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、 CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1. 一阶惯性环节的频率特性 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路 图1-7-1 一阶惯性环节模拟电路 (1) 设置信号源： 将信号源区的正弦波端子与实验电路 A1的“ IN13”端子相连接，可根据需 求拨动频率选择开关，选择不同频率段“ 8Hz ?0.16Hz ”或“ 400Hz ?6Hz ”。 (2) 搭建一阶惯性环节模拟电路： A .将实验电路 A1的“O UT1 ”端子与实验电路 A2的“ IN23 ”端子相连接； B ?按照图1-7-1选择拨动开关： 图中：R 仁50K 、R2=50K 、R3=100K 、R4=100K 、C1=0.1uF A1、实验电路A2。 一阶惯性环节模拟电路如图 1-7-1所示，惯性环节的传递函数为: U ° (s) K TS 1
将A1的S7、S8、S15, A2的S7、S11拨至开的位置。 (3) 连接虚拟示波器： 将正弦波端子与示波器通道CH1相连接，实验电路A2的“0UT2”与示波器通道CH2相 连接。 (4) 输入正弦波信号，通过虚拟示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅值，绘 制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线。 (5) 运行软件仿真一阶惯性环节频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线，并与 实验结果相比较。 2. 二阶环节的频率特性曲线 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。 二阶振荡环节模拟电路如图1-7-2所示，二阶环节的传递函数为： 2 U°(s) n U i(s) 2 n
控制系统的典型环节的 模拟实验报告修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
课程名称：控制理论乙指导老师：成绩：实验名称：控制系统典型环节的模拟实验类型：同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线 4．铜鼓哦是暗夜男了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、实验内容和原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的RC输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如下图所示。
右图中可以得到： 由上式可求得有下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应 1．积分环节 连接电路图如下图所示 和第一个实验相同，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运放为LM358型号运放。在这次实验中，R2并不出现在电路中，所以我们可以同时调节R1的值和C 的值来改变该传递函数的其他参量值。具体表达式为： 式中：RC T = 由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像 实验要求积分环节的传递函数需要达到（1）s s G 1)(1=（2）s s G 5.01)(2= 2．比例微分环节 连接电路图如下图所示 在该电路中，实验器材和第一次实验与第二次实验不变，R2仍然固定为1M 不改变。R1与C 并联之后与运算放大器的负端相连，R2接在运放的输出端和负输入端两端，起到了负反馈调节作用。具体表达式为： 式中，12R R K = ，C R T 1= 由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像
自动控制原理实验 实验报告 实验四系统频率特性的测试 学号22012309 姓名 时间2014年10月23日 评定成绩审阅教师
目录 一、实验目的··3 二、实验原理··3 三、预习与回答··3 四、实验设备··4 五、实验线路图··4 六、实验步骤··4 七、实验数据··4 八、实验分析及思考题··5 九、实验总结··7
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难
的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：若正弦信号的幅值过大，会容易失真；信号幅值太小会使信号容易被噪声淹没。 (2)当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？ 答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]
控制工程基础考卷带答案复习资料
一、填空题：（每空1分，共20分） 1．对控制系统的基本要求一般可归结为_________稳定性，准确性，快速性____、____________、___________。 2．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是____________响应分量。 3．在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_________________。 4．若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为__________________ 。 5 函数f(t)=的拉氏变换式是 _________________ 。 6 开环对数频率特性的低频段﹑ 中频段﹑ 高频段分别表征了系统的 稳定性，动态特性，抗干扰能力 ﹑ ﹑ 。 7．Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的___________。 8．已知单位反馈系统的开环传递函数为： 20 ()(0.51)(0.041) G s s s = ++求出系统在单位阶跃输入时的稳 态误差为 。 9．闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点 t e 63-
均位于s 平面的______半平面。 10．设单位反馈控制系统的开环传递函数为 10()1 G s s = +，当系统作用有x i (t ) = 2cos(2t - 45?)输入 信号时，求系统的稳态输出为_____________________。 11．已知传递函数为2 ()k G s s =，则其对数幅频特性 L （ω）在零分贝点处的频率数值为_________ 。 12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 环节和 决定。 13．惯性环节的传递函数11+Ts ，它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学式是____________________。 14．已知系统的单位阶跃响应为()1t t o x t te e --=+-，则 系统的脉冲脉冲响应为__________。 一、填空题 （每空1分，共20分）： 1 稳定性，准确性，快速性；2 稳态；3 反馈； 4 ) ()(1) (s H s G s G ±；5 3 ()6 F s s = + 6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 7 负实轴； 8 1 21 9 右半平面； 10
实验五 典型环节和系统频率特性的测量 一、实验目的 1. 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1. 惯性环节的频率特性测试； 2. 二阶系统频率特性测试； 3. 无源滞后—超前校正网络的频率特性测试； 4. 由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数； 5. 用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。 四、实验原理 1. 系统（环节）的频率特性 设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m ① 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比和相位差 )()(ωωj G Xm j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωφω=∠j G (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2. 频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(== ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 m m X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω （dB ） 其测试框图如下所示：
图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法) 令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5.1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5.2) 对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量,则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5.2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2) 0(2sin )0(sin )(1 1--==ωφ (5.3) 同理可得 m X X 2) 0(2sin )(1 -=ωφ (5.4) 其中 )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5.3)、(5.4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为 m Y Y 2) 0(2sin 180)(1 0--=ωφ 或 m X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ
实验四控制系统频率特性的测试 一．实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。二．实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 三．实验原理及方法 （1）基本概念 一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性相频特性 （2）实验方法 设有两个正弦信号： 若以) (y tω为纵轴，而以tω作为参变量，则随tω的变xω为横轴，以) (t 化，) (y tω?所确定的点的轨迹，将在 x--y平面上描绘出一条封闭的xω和) (t 曲线（通常是一个椭圆）。这就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ，Ym，φ， 四．实验步骤 （1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。（2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数
T1、T2、ξ、K （3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 （一）第一种处理方法： （1）得表格如下： （2）作图如下： （二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。 （三）误差分析 两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。 分析： （1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。 （2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 （3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 （1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性
姓名：陈，H 学号：XXXXXXXX 班级：电气 实验五 典型环节和系统频率特性的测量 一、实验目的 1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备 1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台； 2．PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。 三、实验内容 1．惯性环节的频率特性测试； 2．二阶系统频率特性测试； 3．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试； 4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数； 5．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。 四、实验原理 1．系统（环节）的频率特性 设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 ) () (ωωj G Xm j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2．频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(== ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 m m X Y A L 22l o g 20)(log 20)(==ωω （dB ） 其测试框图如下所示：
图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法) 令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )s i n ()(φω+=t Y t Y m (5-2) 对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )s i n ()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2)0(2sin )0(sin )(1 1 --==ωφ (5-3) 同理可得 m X X 2)0(2s i n )(1 -=ωφ (5-4) 其中： )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为 m Y Y 2)0(2sin 180 )(1 --=ωφ 或 m X X 2)0(2s i n 180 )(1 --=ωφ 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。