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七年级数学上册数学压轴题测试与练习(word解析版)

七年级数学上册数学压轴题测试与练习（word 解析版）

一、压轴题

1．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．

（1）求AB 的值；

（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；

（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．

2．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．

()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．

()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．

()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到

达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．

3．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1．点A 与点B 之间的距离表示为AB ．（1）AB= ．

（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．

（3）点C 为6．若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

4．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．

（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝；

（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 5．问题情境：

在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：

（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为．（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：

（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；

（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；

（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．

6．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，

85AOE ∠=

（1）求COE ∠；

（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时

AOC DOE ∠=∠；

（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到

AOC EOB ∠=

∠，求m 的值． 7．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若

110α=，则α的差余角20β=．

（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．

（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．

（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线

AB 的同侧，请你探究

AOC BOC

COE

∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说

明理由．

8．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．

（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数．（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．

（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.

9．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ．（1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；

（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．

①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；

③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．

10．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.

若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：

（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联

点”，点N 是________这两点的“倍联点”；

（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 11．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；

②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PB

+的值不变.

12．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、

2Q 、3Q 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；

（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、压轴题

1．（1）8；（2）4或10；（3）t 的值为167和329

【解析】【分析】

（1）由数轴上点B 在点A 的右侧，故用点B 的坐标减去点A 的坐标即可得到AB 的值；（2）设点C 表示的数为x ，再根据AC=3BC ，列绝对值方程并求解即可；

（3）点C 位于A ，B 两点之间，分两种情况来讨论：点C 到达B 之前，即23时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可. 【详解】

解：（1）∵数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6 ∴AB ＝6﹣（﹣2）＝8 答：AB 的值为8．

（2）设点C 表示的数为x ，由题意得 |x ﹣（﹣2）|＝3|x ﹣6| ∴|x +2|＝3|x ﹣6|

∴x +2＝3x ﹣18或x +2＝18﹣3x ∴x ＝10或x ＝4

答：点C 表示的数为4或10．（3）∵点C 位于A ，B 两点之间，

∴点C 表示的数为4，点A 运动t 秒后所表示的数为﹣2+t ， ①点C 到达B 之前，即2＜t ＜3时，点C 表示的数为4+2（t ﹣2）＝2t ∴AC ＝t +2，BC ＝6﹣2t ∴t +2＝3（2t ﹣6）解得t ＝

②点C 到达B 之后，即t ＞3时，点C 表示的数为6﹣2（t ﹣3）＝12﹣2t ∴AC ＝|﹣2+t ﹣（12﹣2t ）|＝|3t ﹣14|，BC ＝6﹣（12﹣2t ）＝2t ﹣6 ∴|3t ﹣14|＝3（2t ﹣6）解得t ＝

329

或t ＝43，其中4

3＜3不符合题意舍去

答：t 的值为167和329

【点睛】

本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.

2．（1）2412--；

；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点

Q 表示的数分别是2-，2，2226,33

．【解析】【分析】

()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P

从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数

242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数

24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，

PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点

Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】

()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ．

x 24=，x 0<

∴x 24=- 又

y x 12-=

y 241212.∴=-+=-

故答案为24-；12-．

()2由题意可知：

t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C

表示数12

()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．

故答案为2t ；362t -．

()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．

①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则

()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，

当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2， ∴此时P 表示的是2-或2；

②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，

则()()PQ 124m 9122m 2=----+=，解得2931m 33

或=

，

当m=293时，-12+2m=223，当m=

313时，-12+2m=263

，此时点P 表示的数是

2226

或．答：P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226

,33

．【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 3．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2. 【解析】【分析】

（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；

（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；

(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】

解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1 ∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．

（2）存在．理由如下： ①若P 点在A 、B 之间， x+2+1-x=7，此方程不成立； ②若P 点在B 点右侧， x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x 的值为3．

（3）BC AB -的值不随运动时间t （秒）的变化而改变，为定值，是2.理由如下：运动t 秒后，A 点表示的数为-2-t,B 点表示的数为1+2t,C 点表示的数为6+5t. 所以AB=1+2t-(-2-t)=3+3t. BC=6+5t-(1+2t)=5+3t. 所以BC-AB=5+3t-3-3t=2. 【点睛】

本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．

4．（1）4；（2）PQ 是一个常数，即是常数

m ；（3）2AP+CQ ﹣2PQ ＜1，见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及线段的中点的定义解答；

（2）由题意根据已知条件AB＝m（m为常数），CQ＝2AQ，CP＝2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系．

【详解】

解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQ＝2

3AC，CP＝

BC，

∵点C恰好在线段AB中点，∴AC＝BC＝1

AB，

∵AB＝6，

∴PQ＝CQ+CP＝2

3AC+

BC＝

AB+

AB＝

×AB＝

×6＝4；

故答案为：4；

（2）①点C在线段AB上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQ＝2

3AC，CP＝

BC，

∵AB＝m（m为常数），

∴PQ＝CQ+CP=2

3AC+

BC＝

×（AC+BC）＝

AB=

m；

②点C在线段BA的延长线上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQ＝2

3AC，CP＝

BC，

∵AB＝m（m为常数），

∴PQ＝CP﹣CQ＝2

3BC﹣

AC＝

×（BC﹣AC）＝

AB＝

m；

③点C在线段AB的延长线上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQ＝2

3AC，CP＝

BC，

∵AB＝m（m为常数），

∴PQ＝CQ﹣CP＝2

3AC﹣

BC＝

×（AC﹣BC）＝

AB＝

m；

故PQ是一个常数，即是常数2

3 m；

（3）如图：

∵CQ＝2AQ，

∴2AP+CQ﹣2PQ

＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）

＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ

＝CQ﹣2AQ

＝2AQ﹣2AQ

＝0，

∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．

【点睛】

本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．

5．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）5；（2）t=±2；（3）d（P，Q）的值为4或8．

【解析】

【分析】

（1）根据若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=2即可得出|0-m|=2，解之即可得出结论；

【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；

（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．

【详解】

解：【应用】：

（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．

故答案为：3．

（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），

∵CD=2，

∴|0﹣m|=2，解得：m=±

2， ∴点D 的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：

（1）d （E ，F ）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．故答案为：5．

（2）∵E （2，0），H （1，t ），d （E ，H ）=3， ∴|2﹣1|+|0﹣t |=3，解得：t =±2．

（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0）， ∵三角形OPQ 的面积为3， ∴

|x |×3=3，解得：x =±2．当点Q 的坐标为（2，0）时，d （P ，Q ）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q 的坐标为（﹣2，0）时，d （P ，Q ）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8 综上所述，d （P ，Q ）的值为4或8．【点睛】

本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．

6．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114

【解析】【分析】

（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；

（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可；（3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】

解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线， ∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=1

∠BOD =45° ∵85AOE ∠=

∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130° ∵OC 是AOB ∠的角平分线， ∴∠AOC=∠BOC=

AOB ∠=65°

∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°

（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，

故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ； ①当05t <<时，如下图所示

∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE

∴∠AOD ＋∠COD ≠∠COE ＋∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ②当59t <<时，如下图所示

∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE

∴∠AOD －∠COD ≠∠COE －∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ③当913t <<时，如下图所示：

OC 和OE 旋转的角度均为5t

此时∠AOC=65°－5t ，∠DOE=5t －45° ∵AOC DOE ∠=∠ ∴65－5t=5t －45 解得：t=11

综上所述：当t =11时，AOC DOE ∠=∠．

（3）OE 与OB 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷10°=6．5s ； OC 为OA 的反向延长线时运动时间为（180°＋65°）÷10=24．5s ；OE 为OB 的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s ； ①当0 6.5m <<，如下图所示

OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=65°－10m ，∠BOE=45°－5m ∵4

AOC EOB ∠=∠ ∴65－10m =4

（45－5m ）解得：m =

296

； ②当6.59m <<，如下图所示

OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=45°－5m ∵4

AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=4

（45－5m ）解得：m =

101

； ③当924.5m <<，如下图所示

OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=5m －45° ∵4

AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=4

（5m －45）解得：m =

，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=296或10114

．【点睛】

此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．

7．（1）30°；（2）BOC ∠+∠BOE =90°；（3）为定值2，理由见解析【解析】【分析】

（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得∠BOE 的度数；（2）根据差余角的定义得到BOC ∠和AOE ∠的关系，

（3）分当OE 在OC 左侧时，当OE 在OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE ∠和

AOC ∠的关系，再结合余角和补角的概念求出

AOC BOC

COE

∠-∠∠的值.

【详解】

解：（1）如图，∵COE ∠是AOC ∠的差余角 ∴AOC ∠-COE ∠=90°，即AOC ∠=COE ∠+90°，又∵OE 是BOC ∠的角平分线， ∴∠BOE =COE ∠，

则COE ∠+90°+COE ∠+COE ∠=180°，解得COE ∠=30°；

（2）∵BOC ∠是AOE ∠的差余角， ∴AOE ∠-BOC ∠=90°，

∵AOE ∠=AOC ∠+COE ∠，BOC ∠=∠BOE +COE ∠，

∴AOC ∠-∠BOE =90°， ∵AOC ∠=180°

-BOC ∠， ∴180°-BOC ∠-∠BOE =90°， ∴BOC ∠+∠BOE =90°；（3）当OE 在OC 左侧时， ∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠-COE ∠=90°， ∴∠AOE =∠BOE=90°，则AOC BOC

COE

∠-∠∠

90COE BOC

COE ∠+?-∠∠

=COE COE COE ∠+∠∠

=2；

当OE 在OC 右侧时，过点O 作OF ⊥AB ，

∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠=90°

+COE ∠，又∵AOC ∠=90°+COF ∠， ∴COE ∠=COF ∠， ∴AOC BOC

COE

∠-∠∠

90COE BOC

COE

∠+?-∠∠

=9090COE COF COE

∠+?-?+∠∠

=COE COF COE ∠+∠∠

=COE COE COE ∠+∠∠

=2.

综上：

AOC BOC

COE

∠-∠

∠

为定值2.

【点睛】

本题属于新概念题，考查了余角、补角的知识，仔细观察图形理解两个角的差余角关系、互补关系是解题的关键．

8．（1）∠BOD＝60°，∠COE＝30°；（2）∠COE：∠BOD＝1

；（3）画图见解析；

∠POE＝30°．

【解析】

【分析】

（1）∵OC边与OA边重合，如图1，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）①0°≤∠AOC＜60°时，如图2，②当60°≤∠AOC≤120°时，如图3，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；

（3）①0°≤∠AOC＜60°时，设∠AOC=α，∠BOD=β，②当60°≤∠AOC≤120°时，设∠AOC=α，∠BOD=β，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．

【详解】

（1）∵OC边与OA边重合，如图1，

∴∠AOD＝60°，∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣60°＝60°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠COE＝1

∠AOD＝30°；

（2）①0°≤∠AOC＜60°时，如图2，

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝1

∠AOD，

∴∠COE＝∠COD﹣∠EOD＝60°﹣1

∠AOD，

∵∠DOB＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣∠AOD，

∴∠COE：∠BOD＝1

；

②当60°≤∠AOC≤120°时，如图3，

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝1

∠AOD，

∴∠COE＝∠EOD﹣∠COD＝1

∠AOD﹣60°，

∵∠DOB＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣120°，

∴∠COE：∠BOD＝1

；

（3）①0°≤∠AOC＜60°时，

设∠AOC＝α，∠BOD＝β，

∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴α+β＝60°，

∴∠AOD＝60°+α，∠BOC＝60°+β，∵OE始终平分∠AOD，OP平分∠COB，

∴∠AOE＝1

∠AOD＝30°+

?，∠BOP＝

∠BOC＝30°+

β，

∴∠POE＝∠AOB﹣∠AOE﹣∠BOP＝120°﹣（30°+1

?）﹣（30°+

β）＝30°；

②当60°≤∠AOC≤120°时，

设∠AOC＝α，∠BOD＝β，

∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，

∴∠BOC＝120°﹣∠AOC＝60°﹣∠BOD，∴120°﹣α＝60°﹣β，

∴α﹣β＝60°，

∴∠AOD＝120°+β，∠BOC＝60°﹣β，

∵OE始终平分∠AOD，OP平分∠COB，

∴∠DOE＝1

∠AOD＝60°+

β，∠BOP＝

∠BOC＝30°﹣

β，

∴∠POE＝∠DOE﹣∠BOD﹣∠BOP＝（60°+1

?）﹣β﹣（30°﹣

β）＝30°；

综上所述，∠POE＝30°．

【点睛】

本题考查了角的计算，涉及了角平分线的定义，角平分线的性质以及等角替换等知识点，综合性较强，要求学生对各知识点熟练掌握，学会分类讨论是解题的关键．

9．（1）65°；（2）①25°；②35°；③

1 AON a

2∠=

【解析】【分析】

（1）由题意可得∠COD=1

AOD

∠，∠AOD=∠AOB-∠BOD.

（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°

②同①可得，∠AOC＝∠COD＝55°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°

③根据（2）可直接得出结论.

【详解】

解：（1）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，

∵OC 平分∠AOD ，

∴∠COD ＝

AOD ∠＝65°．故答案为：65°；

（2）①由（1）可得∠AOC ＝∠COD ＝65°， ∴∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝25°，故答案为：25°； ②∵∠BOD ＝70°，

∴∠AOD ＝180°﹣∠BOD ＝110°， ∵OC 平分∠AOD ， ∴∠AOC ＝

552

AOD ∠=?， ∵∠MON ＝90°，

∴∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝35°； ③ 1

AON 2

∠α=．【点睛】

本题考查的知识点是角的和差问题，根据所给图形找出各角之间的数量关系是解题的关键. 10．（1）1D ；2D ，3D （2）点P 表示的数为24或212

. 【解析】【分析】

（1）分别计算D 1，D 2，D 3三点与M,N 的距离，再根据新定义的概念得到答案；（2）设点P 表示的数为x ，分以下情况列方程求解：①2NP NM =；②2NP NM =. 【详解】

解：（1）D 1M=3，D 1N=6，2D 1M=D 1N ，故D 1符合题意； D 2M=6.5，D 2N=2.5，故D 2不符合题意； D 3M=14，D 3N=5，故D 3不符合题意；因此点D 1是点,M N 的“倍联点”．又2D 2N= D 3N ，∴点N 是D 2，D 3的“倍联点”. 故答案为：D 1;D 2，D 3. （2）设点P 表示的数为x ，第一种情况：当2NP NM =时，则62[6(3)]x -=?--，解得24x =.

第二种情况：当2NP NM =时，则2(6)6(3)x -=--，解得：212

x =

综上所述，点P 表示的数为24或212

. 【点睛】

本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义的概念是解题的关键． 11．（1）①AB=4；②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置无关，理由见解析；（2）见解析. 【解析】【分析】

（1）由关于x 的方程()46n x n -=-无解．可得4n -=0，从而可求得n 的值；（2）根据线段中点的定义可知PN=12AP ，PM=12PB ，从而得到MN=12（PA+PB ）=1

AB ，于是可求；

（3）设AB=a ，BP=b ．先表示PB+PA 的长，然后再表示PC 的长，最后代入计算即可．【详解】

解：（1）①∵关于x 的方程()46n x n -=-无解． ∴4n -=0，解得：n=4．故AB=4．

②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置无关，理由如下： ∵M 为线段PB 的中点， ∴PM=

PB ．同理：PN=

AP ．． ∴MN=PN+PM=

12（PB+AP ）= 12AB= 1

×4=2． ∴线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置无关．（2）设AB=a ，BP=b ，则PA+PB=a+b+b=a+2b ． ∵C 是AB 的中点，

1122

BC AB a ∴=

= 1

PC PB BC a b ∴=+=

+ 2212PA PB a b

PC a b ++∴

==+，所以

PA PB

+的值不变.

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册知识归纳一动点问题的应用 1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）. （1）请用含t的代数式表示下面线段的长度；当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等（3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C； (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？ (3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是。 3. 单项式5232yz x - 的系数是，次数是。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）（1）（2）（3）（4）观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有盆，黄花有盆。

二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级(上)数学第一章有理数检测题满分100分答题时间 90分钟班级学号姓名成绩一、填空题（每小题3分共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（）（A ）任意一个有理数（B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数（D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（）（A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（）（A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（）（A ）有相反意义的两个量。（B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。（C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。（D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（）（A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤（B ）向东走5公里和向南走5公里（C ）收入300元和支出500元（D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（）（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-

9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（）（A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（）（A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（）（A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（）（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序是：、、、、、、＋、、、、、、；结果是。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、、。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，

2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级上册期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4．下面说法中错误的是（）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n

人教版数学七年级上册测试题

人教版数学七年级上册测试题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

智囊辅导中心内部资料七年级上数学测试题命题教师：贾老师一、选择题（共20分） 1、在－，，－2.1，－2，0中，负数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上－12得－5，则这个数是（） A．17 B.7 C.17 - - D.7 3、下列算式正确的是（） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 4. 下面说法正确的有( ) ①π的相反数是－；②符号相反的数互为相反数；③－（－）的相反数是； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个5、5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A. 8 C. 6 6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（） A . a、b中一定有一个是负数 B. a、b都为0 C. a与b不可能相等 D. a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） 1 A.3 B. －3 C.3或者－3 D. 3 10、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10 D-6 二、填空（本题共20分） 1、－6的相反数是_______，它的绝对值是______，绝对值等于2的数是______。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 3、数轴三要素是__________,___________,___________

人教版七年级数学上册第一章测试题附答案

人教版七年级数学上册第一章测试题附答案 (考试时间：120分钟满分：120分) 分数：一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A ．“前进8 m ”与“前进1 m ” B ．“盈利50万元”与“亏损10万元” C ．“黑色”与“白色” D ．“你高”与“我矮” 2．数轴上与表示－5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A ．3 B ．－3 C ．－7 D ．－3或－7 3．下列各式中计算正确的是( C ) A ．0－(－5)＝－5 B ．(－3)＋(－9)＝12 C.23×????－94＝－32 D ．(－36)÷(－9)＝－4 4．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人．将58 600 000用科学记数法表示应为( B ) A ．0.586×108 B ．5.86×107 C ．58.6×106 D ．586×105 5．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( D ) A ．m ＋n <0 B ．－m <－n C ．|m |－|n |>0 D ．m

人教版七年级数学上册测试题及答案

一、仔细选一选（30分） 1. 0是（） A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（） A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数 4. 在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个 A．2B．3C．4D．5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是（） A．3 B．－3 C．D． 6. 下列式子正确的是（） A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4<-1<0<2 D．0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（） A．1 B．±1 C．0 D．－1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（） A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（） A．－2 B．－3 C．－1 D．0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共30分） 11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。12．举出一个既是负数又是整数的数。 13．计算：__________。 14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。15．绝对值大于1而不大于3的整数是。 16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。 17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”） (1) 1 －2; (2) －0.3; 18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。 19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。 20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；；；……；第2013个数是。三、全面答一答（本题有5个小题，共40分） 21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

七年级上册数学测试卷及标准答案

过程七年级数学期末考试试卷 2011——20１２学年度第一学期一、选择题(每题3分,共３6分） 1．已知4个数中：(―1）２005，2 -，－(－１．5)，―3２,其中正数的个数有( ）. A.1 B．2 Ｃ．3 D.4 2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在（）范围内保存才合适. Ａ.１８℃～2０℃B．２0℃~2２℃ C.1８℃～2１℃ D.1８℃~２２℃ ３.多项式3x2-2ｘｙ3－ 2 1 y-1是（)． A.三次四项式Ｂ.三次三项式 C.四次四项式D．四次三项式 4.下面不是同类项的是( )． A．－2与 2 1 B.2ｍ与2nＣ．b a2 2 -与b a2 D.2 2y x -与2 2 2 1 y x 5．若x=3是方程a－x＝7的解,则a的值是（). A．4Ｂ．7 C.10 D. 7 3 6.在解方程 123 1 23 x x -+ -=时，去分母正确的是（). A.3（x-1)－2（２＋3x）=1 B．3(x－1)＋2(２x+３)=1 C.３（x-1)＋2（2＋３x）=6D．３（x－1）-2（2x＋3)＝6 7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是( ）．Ａ． B.C． D. 8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是( ). A.课桌Ｂ.灯泡C．篮球 D.水桶 9．甲、乙两班共有９8人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程（）. Ａ.98+x＝x－3B．98－x=x-３ C．(98－x)+３＝x D.（９8-x)+3=x-3 图1 图2

10. 以下３个说法中：①在同一直线上的4点A、Ｂ、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是（）. A．②③B．③C．①② D.① １1.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（)． A.1350B．750 C.５50Ｄ.1５0 １2.如图３,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点,N是线段AC的中点，P为ＮA 的中点,Q是AM的中点，则MＮ:PQ等于（). A．１Ｂ．２C．３ D.４图3 Q P N M C B A 二、填空题（每小题3分，共12分) 13．请你写出一个解为ｘ＝2的一元一次方程. １4．在3,－4,5，－6这四个数中，任取两个数相乘,所得的积最大的是??． 15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是． 1６．计算：77°53′26"+33.3°=_＿_____＿___＿_＿．三、解答与证明题（本题共72分） 17.计算:(本题满分8分) （１）－２1 2 3 ＋３ 3 4 － 1 3 －0．2５(4分) （２)２２+2×[（－3)２－３÷ 1 2 ](４分） 18.（本题满分8分)先化简,再求值，22 2 963() 3 y x y x -++-,其中1 2- = =y x，．（4分) 19.解下列方程：(本题满分8分）

人教版七年级上册数学各单元测试题(含答案)

第一章有理数【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有理数有理数及有理数的意义∨ 相反数和绝对值∨ 有理数的运算∨ 解释大数∨ 【知识梳理】 1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。 2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法：，其中。 6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。 7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。【能力训练】一、选择题。 1．下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a 3．下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 4.下列运算正确的是( ) A B －7－2×5=－9×5=－45 C 3÷ D －(-3)2=-9 5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0 C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（） A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m 8．若ab≠0,则的取值不可能是（） A 0 B 1 C 2 D -2 二、填空题 9．比大而比小的所有整数的和为。 10．若那么2a一定是。

七年级数学上册期末测试题

七年级数学第一学期期末区性质检七年级数学科试卷题次一二三四五总分15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、开心选一选。（每小题只有一个正确答案，请写正确答案的代号，每小题3分，共18分。）8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。它会变成右边的 ( ). D. C. B. A. 1、如果水位下降3m记作－3m，那么水位上升4m记作（） A、＋1m B、＋7m C、＋4m D、－7m 2、如图（1），该几何体从正面看得到的平面图形是（）图（1） A B C D 3、若x＝－4是方程2x－a＝0的解，则a的值为（） A、－4 B、－8 C、4 D、8 4、图（2）是一个正方体纸盒的展开图，试在其中的三个正方形A、B、C分别填入适当的数，使得它们拆成正方体后，相对的面的两个数互为相反数。则填入正方形A、 B、C内的三个数依次为（） A、―2006、―2007、―2005 B、―2006、―2007、2005 图（2） C、―2007、―2005、―2006 D、2005、―2007、―2006 5、下列说法中，不一定成立的是（）

A 、如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c B 、如果a ＝b ，那么a －c ＝b －c C 、如果a ＝b ，那么a c ＝bc D 、如果a ＝b ，c 为有理数，那么 c a ＝c b 6、城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低。图（3）是我国城镇化水平提高的统计图，其中提高最快的时期是（） A 、1953年～1964年 B 、1964年～1982年 C 、1982年～1990年 D 、1990年～2002年二、细心填一填。（每小题4分，共32分）图（3） 7、－（－3）＝，|－3|＝，（－3）2 ＝，－32 ＝； 8、德国天文学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球约120000000000000千米，则这颗暗星与地球的距离用科学记数法表示为千米； 9、两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为； 10、如果∠A ＝30°，则∠A 的余角是度；如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2与∠3 的大小关系是； 11、若∠P ＝79°15′20″，则∠Q ＝180°－∠P ＝，∠P 与∠Q 的关系是； 12、60°15′×4＝，60°31′2″÷3≈ （精确到1″） 13、为了了解某学校九年级学生的视力情况，从中抽查了90名学生的视力情况。在这个问题中，总体是，样本是； 14、请你观察图（4），得出计算规律，利用规律完成下列问题： 1＝12 ； 1＋3＝22 ； 1＋3＋5＝32 ； 1＋3＋5＋7＝42 ； 1＋3＋5＋7＋9＝52 1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）2 …… 1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＝( )2(n 为正整数) 三、精心解一解。（每小题6分，共30分）图（4） 15、当x ＝－1时，求式子4x －6－4(2x －3)的值； 39.1% 26.23% 20.60% 18.30% 13.26%2002年 1990年1982年1964年 1953年

人教版七年级上册数学测试题及答案

人教版七年级上册数学测试题及答案 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

学习情况检测（时间90分钟，满分120分）姓名__________ 得分___________ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．2-等于（） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ． 21 =+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ． 12 a 2 与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a

6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．110a b -< D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B．90° C ．105° D．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/ 时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ． 32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．326 2262-+=-x x A B C D A B 第8题 A 第8题图

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2019七年级上册数学期末测试题及答案

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2019七年级上册数学期末测试题及答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1．（2分）（2006?广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃ 2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（） A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=8 3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D． 4．（2分）下列不是同类项的是（） A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．

5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条． A．4B．6C．8D．10 6．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于（） A．50°B．75°C．100°D．120° 7．（2分）若与互为相反数，则a=（） A．B．10 C．D．﹣10 8．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（） A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8 9．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）A．M N=BC B．AN=AB C．B M：BN=1：2 D．AM=BC 10．（2分）（2008?乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．

新人教版七年级上数学测试卷及答案

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七年级数学第一单元测试卷班级姓名分数一、选择题：每题5分，共25分 1.下列各组量中，互为相反意义的量是（） A 、收入200元与赢利200元 B 、上升10米与下降7米 C 、“黑色”与“白色” D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元B 6102198?元C 910198.2?元D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1 )4 1(2= ±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 5.下列说法中正确的是（） A ．a -一定是负数 B a 一定是负数 C a -一定不是负数 D 2a -一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分） 6.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是?????????????? 7.若a a =-那么2a?????????0 8.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示）

9.如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分 11.①(－5)×6＋(－125)÷(－5) ②3＋(－)－(－)＋2 ③（－－＋)×48 ④－18÷(－3)2＋5×(－)3－(－15)÷5 四、解答题： 12.(本小题6分)把下列各数分别填入相应的集合里. （1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝ 13.(本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 14.(本小题6分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则第一第二第三第四第五第一第二第三第四第五1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … ……

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分） 22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(3 1)5132(-?-- 24、32 2)43(6)12(7311-???????÷-+-- 四、解答题（共46分）

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七年级数学上册数学压轴题测试与练习(word解析版)

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