淮海工学院课程设计报告书 课程名称：通信系统的计算机仿真设计 题目：QPSK通信系统性能分析 与MATLAB仿真 学院：电子工程学院 学期：2013-2014-2 专业班级： 姓名： 学号： 评语： 成绩： 签名： 日期：
QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 1 绪论 1.1 研究背景与研究意义 数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统,频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波。数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM) 、频移键控( FSK) 、相移键控( PSK) 。根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制) 。 本实验采用QPSK。QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 课程设计的目的和任务 目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是： (1)掌握一般通信系统设计的过程，步骤，要求，工作内容及设计方法，掌握用计算机仿真通信系统的方法。 (2)训练学生网络设计能力。 (3)训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。1.3 可行性分析 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,
通信网理论基础复习提纲 1.一个基本的通信网络通常由用户通信终端，物理传输链路和链路的汇聚点组成。 1.网络节点（交换设备，路由器）主要 功能：1将多个用户的信息复接到骨 干链路上或从骨干链路上分离出用户的信息；2使用户可以降低成本共享 骨干链路，降低成本实现任意用户间的信息交换。 2.路由器是网络互联的核心设备，它复 杂分组的转发和为各个分组选择适当的传输路径。 其基本功能：a根据路由表将分组发送到正确的目的点b维持和决定分组传输 路径的路由表。 4 数据传输链路是指在物理传输媒介上利用一点的传输标准，形成的传输规定速率的数据比特传输通道。 5 数据传输链路分类：a用户到网络节点之间的链路（接入链路）：Modem链路，XDSL,ISDN,无线局域网链路 b网络节点到网络节点之间的链路（ 网络链路）：帧中继，SDH,WDM等 。 SDH（同步数字系统）是在美国贝尔实验室提出的SONET（光同步数字网）的基础上指定的技术标准。 WDM（光波分复用）技术是在一根光纤中能同时传输多个波长光的信号的一种技术。 6 数据传输网络的基本功能：通信中的交换机为运载用户业务的分组选择合适的传输链路，从而使这些分组迅速可靠地传送到目的的用户。 7 分组交换网需要完成的三个基本过程：a 分段和重装的过程b 选择传输过程c各网络节点的交换过程。 8 ATM网络：采用全网统一固定长度的分组进行传输和交换，ATM网络中，信元长度为53字节，其中5个字节为 信元头，48个字节用来运载信息。 9 实现全网互联需要两个基本条件：一是全网统一偏址；二是路由算法。 10 通信网络协议可按照分层的概念来设计。分层概念的基础是“模块”的概念，模块提供的功能通常称之为“服务”。 11 ISO定义的OSI参考模型： A物理层：关注的物理媒介上比特流的传输，处理接入物理媒介的机械电气功能和过程特性。 B数据链路层：为信息跨越物理层链路提供可靠的传输，发送带有必要的同步，查错控制和流量控制信息的数据块。C网络层：使搞错的功能独立用来链接网络节点的传输和交换技术，负责建立维护和终止连接。 D运输层：在两个端点之间提供可靠透明的数据运输，提供端到端的差错恢复和流量控制。 E会话层：负责控制应用程序间的通信，为协同工作的应用程序之间建立管理和终止连接。 F表示层：定义信息的表示方法，向应用程序和终端处理程序提供一系列的数据传输转换服务，从而使应用程序与数据表示的差异性无关。 G应用层：为用户提供接入OSI的环境，并提供分布式信息服务。 12 马尔科夫链：Ftn,t1,t2……..tn- 1(x1,x2,…..,xn-1)=Ftn,tn-1(Xn|Xn- 1),则称x(t)为马尔科夫过程。该过程 的特点是无后效性。 13 独立增量过程：设X(t0)-X(t1)=X(t1-
. XX省农信社 基于产品的网络流量、应用性能分析、故障定位分析项目 测试报告 2019年6月11日
目录
1概述 随着大量新兴技术和业务趋势的推动，用户的网络架构、业务系统和数据流量日趋庞大、复杂。为了保证网络和业务系统运行的稳定和畅通，我们需要对网络及业务系统进行全方位监测，以确保网络及应用系统可以正常、持续地运行。 应用性能管理是一个新兴的市场，其解决方案通过监控应用系统的性能、用户感知，在应用出现异常故障时，帮助用户快速的定位和解决故障，其标准的需求如下： ?通过网络流量分析工具，掌握各级网络运行的趋势和规律，主动、科学地进行网络规划和策略调整，将网络管理的模式从被动变为主动： ?通过网络流量分析工具，实时监控网络中出现的非法流量，及时采取管控措施，保障应用系统的安全运行； ?应用系统出现问题（如运行缓慢或意外中断时，）通过网络流量分析工具可回溯历史网络流量，快速找出问题的根本原因并及时解决。 ?网络拥堵时，通过网络流量分析工具快速判断是正常应用系统占用了带宽还是异常流量占用了带宽，立即执行相应、有效的控制措施。 ?从最终用户感知的角度，提供多维度的应用性能监控，实时掌握应用系统的性能状况； ?7×24小时实时监控各区域用户的真实使用体验，及时发现用户体验下降，并及时作出相应的处理，提升用户满意度。 ?当故障发生时，快速定位故障域，缩短故障分析时间，降低故障对最终用户造成的影响，提高系统的运维质量。 年APM市场全球分析报告与魔力象限分析，Riverbed(OPNET)公司已经成为全球这个领域的领导者。 OPNET公司的客户群体非常广泛，国内的用户包括中国移动、中国网通、中国电信、信息产业部电信规划研究院，中国农业银行总行，民生银行，新华人寿，中国海关总署，银河证券，国信证券，电信设备供应商中包括华为、大唐电信、摩托罗拉、中兴电子及西门子等。
通信网性能分析基础答案(精华整理版)
通信网性能分析基础答案（苏） 第二章习题答案 2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。 解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间 (),t t t +?内从状态k 转移到k+1（k>=0）的概率为 ()t o t λ?+?，λ为状态k 的出生率； 当有顾客服务完毕离去时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k-1（k>=1）的概率为()t o t μ?+?，μ为状态k 的死亡率； 在时间(),t t t +?内系统发生跳转的概率为()o t ?； 在时间(),t t t +?内系统停留在状态k 的概率为 ()() 1t o t λμ-+?+?； 故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。 2-3 对于一个概率分布{}k p ，令()∑∞ ==+++=02 210...k k k x p x p x p p X g 称为分布 {}k p 的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。 解：对于M/M/1 ) 1(ρρ-=k k p ≥k () '12 2''212 1 1 1()(1)(1)...(1)1[]()/1[][]()/[]([])1z k k z k k g z z z E k g z Var k k p kp g z E k E k ρρρρρρ ρ ρρ=∞ ∞===∴=-+-+=--∴== -=-=+-= -∑∑
2-4 两个随机变量X,Y 取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y ，证明：Z 的母函数为X,Y 母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。 证：设Z(!!!此处应为 X ???)的分布为： ... ,,210p p p ，Y 的分布为：...,,2 1 q q q 由于 {}{}{}{}{}∑∑∑=-===-===-====+==k r r k r k r k r q p r k Y p r X p r k Y r X p k Y X p k Z p 0 ,()()() ()... (01100110022102210) 0++++++++=++++++-k k k k x q p q p q p x q p q p q p x q x q q x p x p p 所以 g(Z)=g(X)g(Y) 对于两个独立的Poisson 流，取任意一个固定的间隔T ，根据Poisson 过程性质，到达k 个呼叫的概率分别为： T k i k i e k T T p λλ-=! )()( i=1,2 这两个分布独立 分布列的母函数分别为： )1(0 0!)()(--∞ =-∞ ====∑∑x T T Tx k T k k i k k k i i i i e e e e x k T x T p λλλλλ 他们母函数之积为合并流分布列的母函数，而母函数之积) 1()() 1()1(2121-+--==x T x T x T e e e λλλλ 所以 合并流为参数2 1 λλ+的 Poisson 过程。 2-7 求k+1阶爱尔兰（Erlang ）分布1+k E 的概率密度。 可以根据归纳法验证，1 +k E 的概率密度为 x k e k x μμμ-! )( x>=0
2.2 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解： M/M/m （n ）的概率分布为： 1 101 0011!)(! )(--=--? ?????--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ ??? ?? ??>≤≤-≤≤=n k n k m p k m m k p k m p k m k k 0!10!)(00 ρρ 假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。 ∑ =>?= >n j j j x w P p x w P 0 }{}{ 其中，P j {w>x}的概率为： n j m x w P n j m i x m e x w P m j x w P j m j i i x m j j ≤≤=>-≤≤? = >-≤≤=>∑-=-1 }{1! )(}{1 00 }{0 μμ 可得： x m m n n i m m n i i x m m n m j n m j i i x m j m n n m j m j i i x m j e m m P x w P 则若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m e P x w P )(01 1 01 ! )(1}{1!)(! ! )(!! )(}{λμμμμρρ ρ ρ ρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-?-= >∞→+--? =? ? ????+? ? =+? ?= >∑ ∑∑ ∑∑ 特别的，新到顾客需等待的概率为： ! )(1}0{0m m P W P m ρρ ?-=>
] )! 1() ()! 1() (!)() ([) 1(!)(而 1 2 1 0--------= ----=---∑ m n m m m n x m i x m e m P m x f m n n m n i m n m i m x m m w μλμρ λμρ λλμρ ρμ n m k k x m m m w P w P P w P 注： e m m P m x f 在n =∞== =--= ∞→∑-=--}{}0{)() 1(!)(1 )(0λμλμρ ρ 2.4求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。 解： ) ()1()(S B s s s G λλρ+--= 其中 sb st e dt e b t s B -∞ -=-= ? )()(δ 从而 sb e s s s G -+--= λλρ)1()( 又 ∑∞ == )(i i i s g s G )1(!)(00 ρλλ-=??? ? ? ? -?+-??? ??∴∑∑∞ =∞=s j sb s s g j j i i i b g λρ--= 110 2 2 1) 1(2)1(b b g λρλ---= 34 2 3 2) 1(12) 2)(1(b b b g λλλρ-+-= 3 4332 3 222 114 4 3) 1(4)21(6)0() 1(6)2(2)0()1(2)0() () 1(24)1)(21(ρλρρλρρλρλλλρλ-+= ?='''-=-+= ?=''=-= -='-==--+-= b g G m b g G m b g G m b b b b g 2.5 求M/B/1，B/M/1和B/B/1排队问题的平均等待时间W ，其中B 是二阶指数分布： 1 00 ,)1()(212121<<>-+=--αλλλααλλλt t e e t f
网络性能测试与分析（林川）复习整理 对一台具有三层功能的防火墙进行测试，可以参考哪些和测试相关的RFC文档 RFC3511、RFC3222、RFC2889、RFC2544 IP包头的最大长度为多少为什么 答：60字节，固定部分20字节，可变部分40字节 在数据传输层面，用以衡量路由器性能的主要技术指标有哪些 答：（1）吞吐量；（2）延迟；（3）丢包率；（4）背对背；（5）时延抖动；（6）背板能力；（7）系统恢复；（8）系统恢复。 什么是吞吐量简述吞吐量测试的要点 答：吞吐量是描述路由器性能优劣的最基本参数，路由设备说明书和性能测试文档中都包含该参数。是指在没有丢包的情况下，路由设备能够转发的最大速率。要点：零丢包率。什么是延迟为什么RFC2544规定延迟测试发包速率要小于吞吐量 答：延迟是指包的第一个比特进入路由器到最后一个比特离开路由器的时间间隔，又叫时延。 丢包率测试的目的是什么简述丢包率与吞吐量之间的关系 答：丢包率测试的目的是确定DUT在不同的负载和帧长度条件下的丢包率。 什么是背对背什么情况下需要进行背对背测试 答：背对背指的是在一段较短的时间内，以合法的最小帧间隙在传输介质上连续发送固定长度的包而不引起丢包时的包数量，IEEE规定的以太网帧间的最小帧间隙为96比特。该指标用于测试路由器缓存能力。 大量的路由更新消息、频繁的文件传送和数据备份等操作都会导致数据在一段时间内急剧增加，甚至达到该物理介质的理论速率。为了描述此时路由器的表现，就要进行背对背突发的测试。 吞吐量：是指在没有丢包的情况下，路由设备能够转发的最大速率。对网络、设备、端口、虚电路或其他设施，单位时间内成功地传送数据的数量（以比特、字节、分组等测量）。 延迟：是指包的第一个比特进入路由器到最后一个比特离开路由器的时间间隔，又叫时延。丢包率：是指路由器在稳定负载状态下，由于缺乏资源而不能被网络设备转发的包占所有应该被转发的包的百分比。丢包率的衡量单位是以字节为计数单位，计算被落下的包字节数占所有应该被转发的包字节数的百分比。 背对背：是指在一段较短的时间内，以合法的最小帧间隙在传输介质上连续发送固定长度的包而不引起丢包时的包数量，IEEE规定的以太网帧间的最小帧间隙为96比特。 转发率：通过标定交换机每秒能够处理的数据量来定义交换机的处理能力。交换机产品线按转发速率来进行分类。若转发速率较低，则无法支持在其所有端口之间实现全线速通信。包转发速率是指交换机每秒可以转发多少百万个数据包（Mpps），即交换机能同时转发的数据包的数量。包转发率以数据包为单位体现了交换机的交换能力。路由器的包转发率，也称端口吞吐量，是指路由器在某端口进行的数据包转发能力，单位通常使用pps（包每秒）来衡量。 。 网络测试定义： 以科学的方法，通过测量手段/工具，取得网络产品或正在运行网络的性能参数和服务质量参数。这些参数包括可用性、差错率、吞吐量、时延、丢包率、连接建立时间、故障检测和更改时间等。 网络测试的分类（按执行顺序）：
《通信网理论基础》 实验二：二次排队问题——M/M/1排队系统的级联一、实验目的 M/M/1是最简单的排队系统，其假设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，服务时间是参数为μ的负指数分布，只有一个服务窗口，等待的位置有无穷多个，排队的方式是FIFO。 M/M/1排队系统的稳态分布、平均队列长度，等待时间的分布以及平均等待时间，可通过泊松过程、负指数分布、生灭过程以及Little公式等进行理论上的分析与求解。 本次实验的目标有两个： 实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对 比。 仿真两个M/M/1级联所组成的排队网络，统计各个队列的平均队列长度与平均系统时间等值，验证Kleinrock有关数据包在从一个交换机出来后，进入下一个 交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度的假设的合理性。 二、实验原理 1、M/M/1排队系统 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，则长度为t的时间内到达k个呼叫的概率
)(t P k 服从Poisson 分布，即()()! k t k t P t k e λλ-= ，?????????=,2,1,0k ，其中λ>0为 一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。设每个呼叫的持续时间为 i τ，服从 参数为μ的负指数分布，即其分布函数为 {}1,0t P X t e t μ-<=-≥.服务规则采用先进 先服务的规则（FIFO ）。 在该M/M/1系统中，设 λρμ= ，则稳态时的平均队长为[]1E N ρ ρ= -，顾客的平均 等待时间为 1 T μλ= -。 2、 二次排队网络 由两个M/M/1排队系统所组成的级联网络，顾客以参数为λ的泊松过程到达第一个排队系统A ，服务时间为参数为1μ的负指数分布；从A 出来后直接进入第二个排队系统B ，B 的服务时间为参数为 2μ的负指数分布，且与A 的服务时间相互独立。 在该级联网络中，如稳态存在，即 1λμ<且2λμ<，则两个排队系统相互独立，顾客 穿过网络的总时延为各个排队系统的时延之和，即 1211 T μλμλ= + --。 如将该模型应用于数据包穿越网络的平均时延的计算，假设数据包的包长服从负指数分布，平均包长为b ；排队系统A 的信道速率为 1C ，B 的信道速率为2C 。为保证两次排队的 独立性，Kleinrock 假设数据包在从一个交换机出来后，进入下一个交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度。 三、 实验内容
网络性能测试与分析林 川复习整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
网络性能测试与分析（林川）复习整理 对一台具有三层功能的防火墙进行测试，可以参考哪些和测试相关的RFC文档？RFC3511、RFC3222、RFC2889、RFC2544 IP包头的最大长度为多少为什么 答：60字节，固定部分20字节，可变部分40字节 在数据传输层面，用以衡量路由器性能的主要技术指标有哪些？ 答：（1）吞吐量；（2）延迟；（3）丢包率；（4）背对背；（5）时延抖动；（6）背板能力；（7）系统恢复；（8）系统恢复。 什么是吞吐量简述吞吐量测试的要点 答：吞吐量是描述路由器性能优劣的最基本参数，路由设备说明书和性能测试文档中都包含该参数。是指在没有丢包的情况下，路由设备能够转发的最大速率。要点：零丢包率。什么是延迟为什么RFC2544规定延迟测试发包速率要小于吞吐量答：延迟是指包的第一个比特进入路由器到最后一个比特离开路由器的时间间隔，又叫时延。 丢包率测试的目的是什么简述丢包率与吞吐量之间的关系 答：丢包率测试的目的是确定DUT在不同的负载和帧长度条件下的丢包率。 什么是背对背什么情况下需要进行背对背测试 答：背对背指的是在一段较短的时间内，以合法的最小帧间隙在传输介质上连续发送固定长度的包而不引起丢包时的包数量，IEEE规定的以太网帧间的最小帧间隙为96比特。该指标用于测试路由器缓存能力。 大量的路由更新消息、频繁的文件传送和数据备份等操作都会导致数据在一段时间内急剧增加，甚至达到该物理介质的理论速率。为了描述此时路由器的表现，就要进行背对背突发的测试。 吞吐量：是指在没有丢包的情况下，路由设备能够转发的最大速率。对网络、设备、端口、虚电路或其他设施，单位时间内成功地传送数据的数量（以比特、字节、分组等测量）。 延迟：是指包的第一个比特进入路由器到最后一个比特离开路由器的时间间隔，又叫时延。 丢包率：是指路由器在稳定负载状态下，由于缺乏资源而不能被网络设备转发的包占所有应该被转发的包的百分比。丢包率的衡量单位是以字节为计数单位，计算被落下的包字节数占所有应该被转发的包字节数的百分比。 背对背：是指在一段较短的时间内，以合法的最小帧间隙在传输介质上连续发送固定长度的包而不引起丢包时的包数量，IEEE规定的以太网帧间的最小帧间隙为96比特。 转发率：通过标定交换机每秒能够处理的数据量来定义交换机的处理能力。交换机产品线按转发速率来进行分类。若转发速率较低，则无法支持在其所有端口之间实现全线速通信。包转发速率是指交换机每秒可以转发多少百万个数据包（Mpps），即交换机能同时转发的数据包的数量。包转发率以数据包为单位体现了交换机的交换能力。路由器的包转发率，也称端口吞吐量，是指路由器在某端口进行的数据包转发能力，单位通常使用pps（包每秒）来衡量。
数据业务专题优化 5.8.3.1 GPRS网络无线侧优化 从网络拓扑结构角度，无线侧部分侧重于BSS部分，包括无线空口、Abis、G-Ater、GP 等网络单元。 基与优化的最终目标—EGPRS的指标提升以及提升用户感知，可以将现有影响EGPRS 性能众多的因素进行分解和划分，总的说来，可以分成容量资源的优化、无线环境的优化、EGPRS参数优化、核心网优化以及数据业务终端和上层应用优化等内容。如下图所示： 优化前期对网络性能进行完整的评估是很有必要的，这样一方面可以帮助制定比较合理的优化目标；同时可以对网络的现状和潜在的问题有一定的了解，为后期的网络优化方案制
定提供有效的参考。通常在网络性能调查的时候，可以分成三个方面： KPI指标收集和分析。OSS KPI主要包括数据业务质量、移动性能指标、无线、GP、Gb/Iu_PS的拥塞情况； 外场DT和CQT测试。基于外场的测试在获取无线环境信息的同时也可以反映用户终端的实际感知度，主要包括无线信号强度、C/I、CS/MCS的分布情况、时隙分配情况、BLER、RLC层吞吐率、小区重选和路由区更新的频繁程度； 核心网侧的信令跟踪和分析。主要分析Gb、Iu_PS、Gn、Gi侧信令，分析用户行为情况。 综上所述，数据业务端到端优化无线侧工作内容概述如下： 1、GPRS优化评估测试 在项目开始前期将根据局方提供的路段和测试点进行GPRS优化评估测试，以此对现网中数据业务的性能进行初步了解，借此辅助项目中后期对于GPRS的优化，并根据后期复测情况体现优化效果。 测试包括DT和CQT测试。 测试项目包括EDGE下载速率，FTP下载速率以及WAP首页显示时延等。 GPRS优化过程一个重要的环节：测试优化，GPRS网络存在的问题主要是通过主动测试来发现并解决，通过实地的测试可以更好的优化GPRS网络，提升GPRS网络服务质量，如下图： 2、测试问题点分析处理 GPRS是承载在GSM网络之上的，因此它也和GSM网络优化有着共同之处――无线环境优化。GPRS的数据业务好于GSM网络的同时，也对无线环境提出了更高的要求，因此无线环境的优化在GPRS网络中也显的尤为重要。结合无线DT/CQT测试，我们对无线环境优化提出以下优化思路：
第二章习题答案 2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。 解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k+1（k>=0）的概率为()t o t λ?+?，λ为状态k 的出生率； 当有顾客服务完毕离去时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k-1（k>=1）的概率为 ()t o t μ?+?，μ为状态k 的死亡率； 在时间(),t t t +?内系统发生跳转的概率为()o t ?； 在时间(),t t t +?内系统停留在状态k 的概率为()()1t o t λμ-+?+?； 故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。 2-3 对于一个概率分布{}k p ，令()∑∞ ==+++=02 210...k k k x p x p x p p X g 称为分布 {}k p 的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。 解：对于M/M/1 )1(ρρ-=k k p 0≥k () '12 2''212 1 1 1()(1)(1)...(1)1[]()/1[][]()/[]([])1z k k z k k g z z z E k g z Var k k p kp g z E k E k ρρρρρρ ρ ρρ=∞ ∞===∴=-+-+=--∴== -=-=+-= -∑∑ 2-4 两个随机变量X,Y 取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y ，证明：Z 的母函数为X,Y 母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。 证：设Z(!!!此处应为 X ???)的分布为：...,,210p p p ，Y 的分布为：...,,210q q q 由于 {}{}{}{}{}∑∑∑=-===-===-====+==k r r k r k r k r q p r k Y p r X p r k Y r X p k Y X p k Z p 0 ,
5.2. 证性质5.1(2)：对于有向图，每条边有两个端，它们和边的关系不同。()v V d v + ∈∑是按端来计 数，恰好将每条边计数一次。()v V d v - ∈∑类似。所以有()()v V v V d v d v m +-∈∈==∑∑。 证性质5.6：首先 ()2v V d v m n δ∈=≥∑ ，所以2m n δ≤ 。 一定存在某个端，它的度为δ，则与该端关联的边构成一个大小为δ的割边集，所以βδ≤。 考虑一个大小为β的割边集，将每条边换成它的邻端，这是一个大小最多为β的割端集，所以αβ≤。 综上，2m n αβδ≤≤≤。 5.4. 证明：考虑树(,),||,||1T V E V n E n ===-。 某个端不妨设为n v ，()()n d v T =?。考虑其余1n -个端121,,,n v v v - ，如果悬挂点最多只有()1T ?-个，则： 1 ()()(()1)12[(1)(()1)]()()122()21 n i i d v T T n T T T n T n =≥?+?-?+?--?-=?+?-+-?=-∑ 但等式左边22n =-，矛盾。 所以T 中至少有()T ?个悬挂点。 5.6. 2(1)(1)(1)(1)11110011 110()det det 11110n n n n n n n n n t K n n n --?--?----???? ????---? ???===?? ??? ??? ---???? 3()(2)n n t K e n n --=-
5.7 (),(1)(1)(1)(1) 010()det 010n n n m m m n m n m m m t K n n ?-?-+-?+-????-???? =?? ?? ??-?? ???? 将第1,2,,1n n n m +++- 列加到第1列，再将第1列加回，得： (),(1)(1)(1)(1)(1) ()1(1)(1)(1)(1)(1) 1 11 ()det 0100101 01det 0100 10n n n m m n m m n m n m n n m n m n m m n m n m m t K n n m n m n n ?-?-?-+-?+-?--?-?-+-?+-????-????=? ? -?? ???? -???????????? ==? ? -?? ???? -???? 1- 5.8. 用Kruskal 算法： 依次选的边为：(3,6)，(1,3)，(6,7)，(1,2)，(5,6)，(1,4) 用破圈法： 依次去掉的边为：(2,7)，(4,5)，(2,3) 5.10. （1） 用D 算法： v1 v2 v3 v4 v5 v6 置定端 距离 路由 0 1 0 1 9.2 1.1 3.5 3 1.1 1 9.2 3.5 2.9 5 2.9 3 9.2 3.5 8 4 3.5 1 9.2 8 6 8 5 9.2 2 9.2 1
通信网理论
课程情况介绍
1
课程情况介绍
? 学时 40 ? 先修课程 ? 概率论
? 随机事件概念； ? 随机事件的独立性与相关性； ? 条件概率与全概率定理； ? 常见概率分布及其特性； ? 多维随机变量及其分布函数； ? 随机变量的特征量（均值、方差、相关系数等）；
2
课程情况介绍
? 先修课程 ? 随机过程
? 大数定律及中心极限定理 ? 随机过程的特征量与特征函数； ? 泊松过程、生灭过程、更新过程； ? 马尔可夫过程的状态转移概率与切普曼 - 柯尔莫哥洛夫方
程式； ? 高斯过程
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课程情况介绍
? 先修课程 ? 通信网络
? 电路交换、分组交换、ATM交换的概念 ? 局域网、广域网等网络 ? 计算机网络基本工作原理(七层协议等)
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课程情况介绍
? 课程意义 ? 70年代以来，随着计算机、程控交换、分组交换、IP、ISDN、ATM等
技术的出现、通信网络技术飞速发展
演进的背后动机吗？
? 思考：为什么会出现这些技术？你了解技术演进的历史吗？你了解技术
? 21世纪的通信将是一个融合了语音、数据和图像业务的超高速、宽
带、可移动的多媒体网络
? 思考：这对于网络理论带来了哪些问题？如何比较提炼出这些问题？ ?
? 通信的多样化和大规模化要求对网络进行周密的预测、有效的控制
以及合理的优化
?
? 思考：你了解目前能做到这样吗？不去理会所谓的多样化和大规模化又
会带来什么样的问题？
? 随着硬件技术的不断成熟，网络管理和性能优化已经成为决定网络
公司成败的决定因素之一
? 思考： 都有哪些因素被认为是决定网络公司成败的决定因素？ 5
通信网理论基础试题及答案 (2005) 1. 请选择正确答案。（30分） (1) 在通信网中，无环的链称为： a. 链 b. 环 c. √径 d. 路 e. 树 f. 圈 (2) 若图Gc 是去掉图Ga 和Gb 所共有的端和边、仅保留图Gb 所特有的端和 边、并保留边的关联端所得出的一个新图，则图Gc 是： a. Ga ∪Gb b. Ga~Gb c. Ga –Gb d.(Ga ∪Gb)~(Ga ∩Gb) e. Ga ∩Gb f. √Gb~Ga g. Gb-Ga h. Ga Gb i. Ga~(Ga ∩Gb) j. √Gb~(Ga ∩Gb) (3) n 端无向全联结网的边数为： a. )2)(1(21--n n b. )2)(1(--n n c. 2)1(21-n d. )1(2 1 -n n √ (4) 右图是一个： 。 a. 非联结图 b. √联结图 c. √不可分图 d. 尤拉图 e.√M 图 f. 全联结图 g. 正则图 h. 树 i.√平面图 j.√H 图 (5) 源宿端间的割量取决于： a. 正向边和反向边上的流量 b. 正向边的容量√ c. 正向边和反向边的容量 d. 正向边的容量与反向边的流量 (6) 实际通信网平均运行寿命的指标一般取： a. 寿命 b. √无故障时间 c. 平均修复时间 d. 故障率 (7) 一个拥有m 条线路（m > 1）的通信系统，空闲概率为P 0，m 条线路均被 占用的概率为P m ，则系统效率为 a. 1- P 0 b. P 0 c. 1- P m d. P m e. √其他值 注：单窗口时系统效率为：1- P 0。
(8) 右图的联结度和结合度分别为： 。 a. 1，1 b. 2，1 c. 2，3 d. √3，3 e. 4，4 f. 1，2 g. 2，2 h. 3，2 i. 3，4 j. 其它 (9) n 端非联结图G 有k 个部分，则图G 的阶是： 。 a. n-k-1 b. √ n-k c. n-k+1 d. n-k+2 e. n-k-2 (10) 对于n 个端m 条边的图，其环阵是一个 的矩阵。 a. n n b. (m-n+1) (n-1) c. (m-n+1) (m-n+1) d. (n-1) (n-1) e. (n-m-1) (n-1) e. √(n-m+1) m f. n m g. (n-1) m h. (n-1) (m-n+1) (11) 一个顾客流，在时间t 内到达的顾客数k 服从泊松分布：t k k e k t t P λλ-?=! )()(，则相邻到达的顾客的间隔时间T 服从： a. 参数为λ的泊松分布 b. 参数为μ的负指数分布 c. 正态分布 d. k 阶爱尔朗分布 e. √参数为λ的负指数分布 f. 确定型分布 g. 参数为λ的均匀分布 (12) m 个用户公用m 条线路，采用即时拒绝方式，则该系统 a. 有呼损，有阻塞 b. 无呼损，有阻塞√ c. 有呼损，无阻塞 d. 无呼损，无阻塞 注：当系统处于拒绝状态时，系统是阻塞的。 (13) 爱尔朗分布族可以描述： a.√负指数分布 b.√泊松分布 c.√正态分布 d.√确定型分布 e. 二项分布 f.√贝努力分布 g. 均匀分布 h. √瑞利分布 2. 简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对应关系， 并画图表示。(10分) 答：我国电话通信网为五级结构，分别是： (1) 一级C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。 (2) 二级C2：省中心。 使用三位长途区号。 (3) 三级C3：县间中心。 使用三位长途区号。 (4) 四级C4：县中心。 使用四位长途区号。
第四章习题答案 4.1 解：),(R R R a s B a a a ρ+= 现 10,10,5.0===s a ρ 令),10(5.010)() ,()(R R R R R R a B a a F a s B a a a F +=∴+=ρ 迭代起点 67 .11287.0*65.11*5.010)65.11(65 .11285.0*61.11*5.010)61.11(61 .11281.0*51.11*5.010)51.11(51.11270.0*25.11*5.010)25.11(25 .112373.0*5.10*5.010)5.10(5 .10=+≈=+≈=+≈=+≈=+≈=F F F F F a R 总呼叫量 erl a R 65.11≈ 总呼损 287.0)65.11,10(),(≈=B a s B R 4.4 解： 617 .220 .1120.0*10)10,12(*10872.195 .0132.0*2.7)2.7,9(*2.7========AC AC AB AB B B γαγα 在AD 上，溢出呼叫流的特征 489 .415.2=+==+=AC AB AC AB γγγααα 利用Rapp 方法：088.2== αγz []811.10)1)(1]([,1164.1111 )(304 .11)1(3=+++++===---++= =-+=z z s a s z z a s z z a ααααααγ则向下取整 故等效系统为：a ＝10.811erl,而s ＝11
查表得，在AD 中继线为8时，B （11+8，10.811）< 0.01 4.5解：a ＝10，s ＝14 (1) 通过呼叫量 erl B a a 44.9)056.01(*10))10,14(1(*'=-=-= 根据例4.3 方查[]{}{}80.6)056.0084.0(101*44.9),(),1(1''=--=---=a s B a s B a a v 峰值因子72.0''==a v z （2）根据Wilkinson 定理 到达得呼叫量erl 56.0056.0*10==α 237.2254.1)11(===-+++-=α αααv z a s a v 峰值因子 4.7解：首先，在直达路由时 B （2，1）＝0.2 B(2,2)=0.4 B(2,3)=0.53 所以，在 a ＝1，2，3erl 时，网络平均呼损分别为0.2，0.4，0.53 在由迂回路由时，由于对称关系，假定边阻塞率为b ，边上到达的呼叫量为A ，则 A=a+2b(1-b).a 考虑方程：b=B(s,A)=B(2.A) 在a=1时，迭代求解为b=0.28 网络平均呼损13.0])1(1[2≈--=b b 56.064.0341 .053.02≈≈=≈≈=网络平均呼损时在网络平均呼损时在b a b a
通信网理论基础 第二章习题 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解： M/M/m （n ）的概率分布为： 假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。 其中，P j {w>x}的概率为： 可得： 特别的，新到顾客需等待的概率为： 求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。 解： ) () 1()(S B s s s G λλρ+--= 其中 sb st e dt e b t s B -∞ -=-=?0 )() (δ 从而 sb e s s s G -+--= λλρ) 1()( 又 ∑∞ ==0 ) (i i i s g s G 求M/B/1，B/M/1和B/B/1排队问题的平均等待时间W ，其中B 是二阶指数分布： 100 ,)1()(212121<<>-+=--αλλλααλλλt t e e t f 解：M/B/1 B/M/1 B/B/1 设到达的概率密度函数为t t e e t f 2121)1()(λλλααλ---+= 设离去的概率密度函数为t t e e t f 4343)1()(λλλααλ---+= 假设423 121 λλλλααα====
()[] []2 1222 2122212221212121' 021210 2121212142221214 22 212221 2211 22112211 )1(2)2()1())1(()()()())(()() ()()(lim ) )(()()() )(()()() )()()(())()()(()1(1)1()1(1)()()1()()(λλααλααλαλααλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλααλλλ λλαλαλλλαλαλλλαλαλ---+-=-+-+= +-= -=+++= Φ= =Φ=---= Φ+++= Φ++---=++----+-+= -??? ? ??+-++???? ??--+-=--+-++= ==++→-+t 其中 t t s S w s t s s k s S s k s w t s s k s s s t s s s s s t s s 取 s s s s s s t s s s s s s s s s s s B s A s s s B s A s w w s 在D/D/1排队问题中，顾客到达的时间间隔为a ，服务时间为b ，均为恒定值，且a>b ， 求：稳定状态时系统的队列长度为k 的概率p k ，顾客到达时队列的长度为k 的概率v k ，顾客离去时队列的长度d k ，以及平均等待时间，并用G/G/1上界公式求出此时的平均等待时间，评论计算结果，并讨论a ≤b 的情况。 解： 由于是D/D/1问题，故子系统运行情况完全确定，第一个顾客到达后，系统无顾客，经过b 后，服务完毕，顾客离去，再经过a-b 后，下一个顾客到达。 此时有： 顾客不等待时 0=w G/G/1上界公式 ) 1(20 ) ()() ()() 1(22 22 222=∴=-+≤∴==∴-=-=-+≤ w t w b t t p a p t w t t t r ρσσσσδτδτρσσττΘ 当aτ ，将造成呼损，t ≤τ时无呼损。 在优先级别队列中，A 队为优先级，不拒绝，B 队为非优先级，只准一人排队等待（不计在服务中的），且当A 队无人时才能被服务，求各状态概率，A 队的平均等待时间和B 队的拒绝概率。 解： 说明： 0状态代表系统中无顾客状态； i ，j 状态代表系统中正在服务且A 队中有i 个顾客，B 队列中有j 个顾客排队的状态。
网络上有不少awk程序是讲如何分析网络性能的（主要是时延，吞吐量，丢包率和时延抖动），但是都没有详细的说明，我在此作一些示例，添加了一些必要的说明注释。 以下的内容是针对NS2仿真的结果trace文件进行网络性能分析，看本篇前需要先行了解的的内容有：awk语言的基础，包括语法和结构等；在Linux下如何使用xgraph和gnuplot。因为只是想简单介绍如何用gwak和xgraph/gnuplot处理trace文件得出分析结果，所以并没有写专门的tcl脚本，分析用的tcl脚本和trace文件是一个三节点的无线网络的例子，随篇附后。 本篇主要想介绍如何得到网络的数据传输延迟（delay）、丢包率（drop）、延时抖动（Jitter）和网络的吞吐量（throughtput），下文的四个awk程序所使用的模型主要来自《網路模擬軟體NS2來做網路效能分析需看的文章》一文，除了第四个外程序没有做很大的改动，只是对封包的处理有所不同，同时第一个程序增加了比较详细的注释，方便初学者学习。因为只是想抛砖引玉，所以分析用的数学模型没有刻意去研究，有待大家一起讨论。 一，延时分析。包的延时就是指包的接收时间与包的发送时间差。下面给出awk程序，相关的说明看程序里面的注释。 #BEGIN表明这是程序开头执行的一段语句，且只执行一次。 BEGIN { #程序初始化，设定一变量以记录目前处理的封包的最大ID号码。在awk环境下变量的使用不需要声明，直接赋值。 highest_uid = 0; } #下面大括号里面的内容会针对要进行处理的记录（也就是我们的trace文件）的每一行都重复执行一次 { event = $1; #$1表示一行的第一栏，是事件的动作。每一栏默认是以空格分隔的。下同。 time = $2; #事件发生的时间 node_nb = $3; #发生事件的节点号（但是两边夹着“_”，下面一句代码将“_”处理掉） node_nb=substr(node_nb,2,1); #第三栏的内容是形如_0_的节点号码，我只要得出中间的节点号码0，所以要对字符串_0_进行处理。 trace_type = $4; #trace文件跟踪事件的层次（指在路由层或mac层等等） flag = $5; # uid = $6; #包的uid号码（普通包头的uid） pkt_type = $7; #包的类型（是信令或是数据） pkt_size = $8; #包的大小（byte） #下面的代码记录目前最高的CBR流的packet ID，本来的延迟分析是针对所有的包的（包括信令），这里作了简化，只针对CBR封包，以后大家做延时分析可以做相应的改动即可。 if ( event=="s" && node_nb==0 && pkt_type=="cbr" && uid > highest_uid ) {#if判断句的前三个判断条件就不说了，第四个是说每个包的记录次数不超过1 highest_uid = uid; } #记录封包的传送时间