第三章 消费者的选择
1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解答：用X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：
201804
X XY Y P Y MRS X P ?=-===?
它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入；
(2)求商品2的价格P 2；
(3)写出预算线方程；
(4)求预算线的斜率；
(5)求E 点的MRS 12的值。
解答：(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。
(2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入
M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020
＝3（元）。 (3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M
所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。很清楚，预算线的斜率为－23
。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212
X P MRS X P ?=-=?，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。因此，MRS 12＝P 1P 2＝23
。 3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
(1)消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
(3)消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D 喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。
解答：（1）根据题意，对消费者Ａ而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者Ａ的效用水平。消费者Ａ的无差异曲线见图（ａ）,箭头均表示效用水平增加的方向。
(2)根据题意，对消费者Ｂ而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是
{}12U=min x x 、。消费者Ｂ的无差异曲线见图（ｂ）
。 （3）根据题意，对消费者c 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是122U x x =+。消费者Ｃ的无差异曲线见图（ｃ）。
（4）根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。消费者D 的无差异曲线图（d ）。
,
,
关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线
4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图所示。
在图中，直线AB 是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补
助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x *1和x *2，
从而实现了最大的效用水平U 2，即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U 2相切的均衡点E 。
在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。因为，譬如，当实物补助两商品数量分别为x 11、x 21的F 点，或者为两商品数量分别为x 12和x 22的G 点时，则消费者获得无差异曲线U 1所表示的效用水平，显然，U 1
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 2
2，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？
解答： 2121212236U MU X X U MU X X X ?=
=??==?
把已知条件和12MU MU ，值带入下面均衡条件12121122
MU MU P P P X P X M ?=???+=? 得方程组：221212
3620302030540X X X X X ?=???+=? 解方程得，X 1=9，X 2=12, U=3X 1X
2 2=3888
6. 假设某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为Q d A ＝20－4P 和Q d B ＝30－5P 。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答：(1)由消费者A 和B 的需求函数可编制消费A 和B 的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A 、B 的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A 和B 的需求
函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Q d ＝Q d A ＋Q d B ＝(20－4P )＋(30－5P )＝50－
9P ， 然后运用所得到的市场需求函数Q d ＝50－9P 来编制市场需求表。按以上方法编制的
线如图3—4所示。
在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P ＝5和需求量Q d ＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P ≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P ＞5时，只有消费者B 的需求曲线发生作用，所以，P ＞5时，B 的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数
看，在P ≤5的范围，市场需求函数Q d ＝Q d A ＋Q d B ＝(20－4P )＋(30－5P )＝50－9P 成立；
而当P ＞5时，只有消费者B 的需求函数才构成市场需求函数，即Q d ＝30－5P 。
市场需求函数是：
Q =
市场需求曲线为折线，在折点左，只有B 消费者的需求量；在折点右边，是AB 两个消费者的需求量。
7.假定某消费者的效用函数为852831X X U =，两商品的价格分别为P 1，P 2，消费者的收入为M 。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解：根据消费者效用最大化的均衡条件：2
1211P P MU MU =，其中，由已知的效用函数852831X X U =可得：852*******X X dX dTU MU -==，832831228
5-==X X dX dTU MU 于是，整理得：,532112P P X X =即有2
11235P X P X = （1） 以（1）式代入约束条件M X P X P =+2211，有，M P X P P X P =+2
1121135
解得：1183P M X =，代入（1）式得2
285P M X = 所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183P M X =
，2285P M X = 8.令某消费者的收入为M ，两商品的价格为P 1、P 2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 。求：该消费者的最优商品组合。
解：预算线方程为1122P X P X M +=，其斜率为12
P P -， 由消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 可知：1122MU MRS a MU =
=- 该消费者的最优商品组合有以下三种情况，其中第一、二种情况属于边角解。
（1）如果12
P a P >，如图1，这时，效用最大化的均衡点位于横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，预算线和无差异曲线的交点。最优的商品组合2110,M X X P ==， 全部支出都购买横轴代表的商品。该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何一个商品组合所能达到的效用水平。
（2）如果12
P a P <，如图2，这时，效用最大化的均衡点位于纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，预算线和无差异曲线的交点。最优的商品组合 122
0,M X X P == ， 全部支出都购买纵轴代表的商品。该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何一个商品组合所能达到的效用水平。
（3）如果12
P a P =，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化的均衡点可以是预算线上任何一点的商品组合。此时所达到的最大效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。
9.假定某消费者的效用函数为0.53U q
M =+，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。求： （1）该消费者的需求函数；
（2）该消费者的反需求函数；
（3）当1,412
p q ==时的消费者剩余。 解：（1）商品的边际效用为0.50.5U MU q q -?=
=?，货币的边际效用为3U M λ?==? 为实现消费者均衡，0.50.53MU q p p λ-=?=，则，2136q p
=，即消费者的需求函数 （2）根据需求函数2136q p =
，可得反需求函数p = （3
）消费者剩余14
20114123CS q =-?=?4
013-211333
=-= 10. 设某消费者的效用函数为柯布—道格拉斯类型的，即βαy x U =，商品x 和商品y
的价格分别为Px 和Py ，消费者的收入为M ，α和β为常数，且1=+βα。
（1）求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求量维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解：（1）由消费者的效用函数βαy x U =，算得：1
1--=??==??=
βαβ
αβαy x y U MUy y x x U MU x 消费者的预算约束方程为M y P x P y X =+
根据消费者效用最大化的均衡条件?????=+=M y P x P P P MUy MU y x
y
X x ，代入已知条件，解方程组得：//x y P x M P y M αβ==，，即分别为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
（2）商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算
线变为M y P x P y x λλλ=+，其中λ为一非零常数。 此时消费者效用最大化的均衡条件为?????=+=M y P x P P P MUy MU y x
y
X x λλλ，由于0≠λ，故该方程组化为?????=+=M y P x P P P MUy MU y x
y X x ，显然，当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数可得：//x y P x M P y M αβ==，，式中参数α为商品x 的消费支出占消费者收入的份额和参数β为商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
11．假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求的价格弹性。
（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？
（1）令肉肠的需求为X ，面包卷的需求为Y ，相应的价格为P x 、P Y ，且有P x =P Y
该题目的效用论最大化问题可以写为：
maxU(X ，Y)=min(X ，Y)
s.t.P x X+P Y Y=M
解上述方程有：X=Y=1==22X X Y X M M M P P P P -+
由此可得肉肠的需求的价格弹性为： e dx =-21122
X X X X X P P X M P M P X P --??=--??=?（） (2)面包对肉肠的需求交叉弹性为：e xy =X P Y X Y ??=?21122
X X X P M P M P ----??=（） (3)maxU(X ，Y)=min(X ，Y)
s.t.P x X+P Y Y=M
如果P x =2P Y ,X=Y, 解上述方程有：X=Y=122==33
X X Y X M M M P P P P -+ 可得肉肠的需求价格弹性为：e dx =2121233
X X X P M P M P ----??=（）
面包对肉肠的需求交叉弹性为：e yx =X X P Y P Y ??=?2121233
X X X P M P M P ----??=（） 12.已知某消费者的效用函数为U ＝X 1X 2，两商品的价格分别为P 1＝4，P 2＝2，消费者的收入是M ＝80。现在假定商品1的价格下降为P 1＝2。求：
(1)由商品1的价格P 1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
(2)由商品1的价格P 1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
(3)由商品1的价格P 1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
解答：利用图解答此题。在图中，当P 1＝4，P 2＝2时，消费者的预算线为AB ，效用最大化的均衡点为a 。当P 1＝2，P 2＝2时，消费者的预算线为AB ′，效用最大化的均衡点为b 。
图3—7 （1）先考虑均衡点a 。根据效用最大化的均衡条件12121122
MU MU P P P X P X M ?=???+=? 得：2112424280X X X X ?=???+=? 解得: X 2＝20 ,X 1＝10 最优效用水平为 U 1＝X 1X 2＝10×20＝200
再考虑均衡点b 。当商品1的价格下降为P 1＝2时，与上面同理，根据效用最大化的均衡条件得：2112222280
X X X X ?=???+=?解得: X 2=X 1＝20 从a 点到b 点商品1的数量变化为ΔX 1＝20－10＝10，这就是P 1变化引起的商品1消费量变化的总效应。
(2)为了分析替代效应，作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U 1的补偿预算线FG ，切点为c 点。
在均衡点c ，总效用保持不变，同时满足边际效用均等法则，X 1，X 2满足121212
200MU MU P P TU X X ?=???==? 即 121222200
X X TU X X ?=???==?
有X 1＝X 2。将X 1＝X 2代入效用约束等式U 1＝X 1X 2＝200，解得X 1＝X 2＝1014， 从a 点到c 点的商品1的数量变化为ΔX 1＝10－104，这就是P 1变化引起的商品1消费量变化的替代效应。
(3)至此可得，从c 点到b 点的商品1的数量变化为ΔX 1＝20－106，这就是P 1变化引起的商品1消费量变化的收入效应。
13.某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10 000元，以95%的概率获得10元；如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗？为什么？
解答：该风险回避的消费者不会参与这场赌博。因为如果该消费者不参与这场赌博，那么，在无风险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富量509.5元，其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值10 000×5%＋10×95%＝509.5元。由于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下的一笔确定收入509.5元的效用水平，一定大于风险条件下这场赌博所带来的期望效用。
14. 基数效用论者是如何推导需求曲线的？
答： 基数效用论通过边际效用递减规律及消费者效用最大化的均衡条件来推导需求曲线。基数效用论认为，消费者对某种商品愿意支付的需求价格取决于其边际效用。商品的边际效用越大，消费者为购买一单位该商品所愿意支付的价格就越高，反之就越低。由于边际效应递减规律的作用，随着消费者对同一件商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者愿意支付的价格也随之降低，因此，商品价格和其需求量之间呈反方向变动关系，即需求曲线是向右下方倾斜的。
根据消费者均衡条件分析。消费者均衡条件为：MU/P=λ。它表示消费者最优购买选择应使最后一元货币购买商品所带来的边际效用应和一元货币的边际效用相等。该等式表明，随着同一种商品购买量的增加，由于其边际效用MU 是递减的，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品需求价格P 同比例于MU 的递减而下降，MU 递减对应Q 增加。
15. 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
解答：要点如下：
(1) 序数效用论用无差异曲线和预算线分析消费者均衡。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合点的轨迹，其斜率的绝对值可以用商品的边际替代率MRS 来表示。如图，若用横轴表示X 1，纵轴表示X 2，MRS=21
X X ??，预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为12
P P -。 消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件为：均衡点在预算线上，商品数量组合满足预算线方程、无差异曲线和预算线斜率相等，即：序数效用论消费者均衡条件是：
21121122
X P MRS X P P X P X M ??==-????+=? (2) 序数效用论使用价格—消费曲线（P.C.C.）推导需求曲线，价格—消费曲线是在其他条件不变的前提下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。令一种商品的价格发生变化，预算线发生变化，形成一系列新的消费者消费的均衡点，把这些均衡的链接成线，便可以得到该商品的价格—消费曲线。
在得到价格—消费曲线的基础上，将一种商品的不同价格水平和相应的最优需求量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线。显然，需求曲线一般斜率为负，向右下方倾斜,表示商品的价格和需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对应的需求量都是在该价格水平上给消费者带来最大效用的最优消费数量。
16. 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
解答：要点如下：
(1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平不变)变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。无论是分析正常物品还是低档物品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，都需要运用的一个重要分析工具即补偿预算线。
（2）正常物品的替代效应和收入效应。图中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a 点，相应的正常物品的需求为x11。价格P1下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的
需求量为x12。即P1下降的总效应为x11x12，且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。
然后，作一条平行于预算线AB′且与原有的无差异曲线U1相切的补偿预算线FG(以虚线表示)，相应的效用最大化的均衡点为c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右边，c点位于a点和b点之间。于是则可以得到：给定的代表原有效用水平的无差异曲线U1与代表P1变化前后的不同相对价格的(即斜率不同的)预算线AB、FG分别相切的a、c两点，这时替代效应为x11x13，且为增加量，故有替代效应与价格成反方向变化；代表不同效用水平的无差异曲线U1和U2分别与两条代表相同相对价格的(即斜率相同的)预算线FG、AB′相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为x13x12，且为增加量，故有收入效应与价格成反方向变化。
最后，由于正常物品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常物品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
(3)关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是，这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同方向变化，其中，大多数低档物品的替代效应大于收入效应，而低档物品中的特殊商品——吉芬物品的收入效应大于替代效应。于是，大多数低档物品的总效应与价格成反方向变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，低档物品中少数的特殊商品即吉芬物品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。
在利用图形来分析低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应时，在一般的低档物品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬物品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯有如此作图，才符合中理论分析的要求。
（4）价格变化所引起的替代效应和收入效应及需求曲线相应的变动趋势。如下表：
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版） 第21章 消费者选择理论 复习笔记 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 一、预算约束：消费者的购买力 人们消费的之所以比他们想要的少是因为他们受到收入的约束。 预算约束线（budget constraint ）是指对消费者可以支付得起的消费组合。预算约束线的斜率衡量的是消费者用一种物品换另一种物品的比率。等于两种物品的相对价格——一种物品与另一种物品的价格之比。可以用纵轴距离变动除以横轴距离变动（向上量比向前量）来计算两点之间的斜率。 二、偏好：消费者的购买欲望 1．用无差异曲线代表偏好 （1）无差异曲线（indifference curve ）表示一条表示给消费者相同满足程度的消费组合。可以用无差异曲线来表示消费者的偏好。如图21-1所示，无差异益线表示使消费者同样满足的比萨饼和百事可乐的组合。由于消费者偏好更多的某种物品，因此，对较高无差异曲线（2I ）上任何一点的偏好都大于较低无差异曲线（1I ）。 图21-1 消费者偏好 （2）边际替代率（marginal rate of substitution ，MRS ）是指消费者愿意用一种物品交换另一种物品的比率。 在图21-1中，边际替代率衡量了为了补偿一单位比萨饼消费的减少，消费者要得到多少单位百事可乐。在一条既定的无差异曲线上，所有各点的边际替代率并不相同。消费者愿意用一种物品交换另一种物品的比率取决于他已经消费的物品量。消费者的无差异曲线束给出了消费者偏好的完整排序。这就是说，可以用无差异曲线来给任意两种物品的组合排序。
第二章消费者选择理论 一、单项选择题 1.某消费者逐渐增加某种商品的消费量,直到效用最大化为止,在这个过程中,该商品的（） A.总效用和边际效用不断增加 B.总效用不断下降，边际效用不断增加 C.总效用不断增加，边际效用不断下降 D.总效用和边际效用不断下降 2.（）指的是边际效用。 A. 小明吃了第二个面包，满足程度从20个效用单位增加到25个效用单位，增加了5个效用单位 B 小明吃了两个面包，共获得了25个效用单位的满足 C. 小明吃了五个面包后不想再吃了 D. 小明吃了两个面包，平均每个面包给他带来的满足感为12.5个效用单位 3. 序数效用论认为( )。 Ａ．效用能够用数字度量；Ｂ．不同人的效用能够比较； Ｃ．效用不能够用数字度量；Ｄ．效用能够加总； 4.根据消费者选择理论，边际替代率递减意味着（） A.无差异曲线的斜率为正 B.无差异曲线凸向原点 C.无差异曲线的斜率为负 D.预算线斜率小于零 5.无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（） A.价格之比 B.数量之比 C.边际效用之比 D.边际成本之比 6.假定X、Y的价格P X 、P Y 价格已定，当MRS XY >P X /P Y 时，消费者为达到最大满足， 他将（） A.增购 X，减少Y B.减少 X，增购Y C.同时增购 X、Y D.同时减少X、Y 7. 设商品X的价格为2，商品Y的价格为1，则预算线的斜率为（）。 A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2 8.基数效用论和序数效用论的主要差别在于（） A.边际替代率是否递减 B. 边际替代率是否递增 C.效用是否可加 D. 边际替代率是否不变 9.预算约束线取决于（） A.收入 B. 价格 C.收入和价格 D. 偏好 10.当消费者对商品X的消费达到饱和时，则商品的边际效用为（） A.正数 B. 负数
第七篇深入研究的问题 第二十一章消费者选择理论 考核知识点与考核要求 （一）预算约束：消费者能买得起什么（重点） 识记：①预算约束线的概念。 对消费者可以支付得起的消费组合的限制。 领会：①预算约束线的推导和形状。 可以用纵轴距离变动除以横轴距离变动（向上量比向前量）来计算两点之间的斜率。（斜率由于向右下方倾斜，实际上应该是负数，在此省略）预算约束线的斜率等于两种物品的相对价格，——一种物品与另一种物品的价格之比。 （二）偏好：消费者想要什么（重点） 识记：①无差异曲线的概念； 一条表示给消费者相同满足程度的消费组合的曲线。 ②完全替代品和完全互补品的概念。 完全替代品：由于边际替代率不变，无差异曲线为直线的两种物品。 完全互补品：无差异曲线为直角型的两种物品。 领会：①无差异曲线的特征及其含义； 特征1.消费者对较高无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线。因为消费者偏好消费更多而不是更少的商品 2.无差异曲线向右下方倾斜。斜率反映了消费者愿意用商品A替换商品B的比率。（边际替代率MRS) 3.无差异曲线不相交。由于无差异曲线上各点效用相同，A=B B=C此时C应该等于A，为一条重合的曲线而不是相交的。 4.无差异曲线凸向原点，反映了消费者更愿意放弃他已经大量拥有的那一种物品。 ②无差异曲线的两个极端例子及其含义 完全替代品（两个5毛与一个一块的组合）完全互补品（左右脚鞋子）
（三）最优化：消费者选择什么（重点） 识记：①正常商品和低档商品的概念； 正常物品：收入增加引起需求量增加的物品。 低档物品：收入增加引起需求量减少的物品。 ②收入效应和替代效应的概念。 收入效应：当价格的某种变动时消费者移动到更高或更低无差异曲线时所引起的消费变动。 替代效应：当价格的某种变动使消费者沿着一条既定的无差异曲线变动到有新边际替代率的一点时所引起的消费变动。（相对价格贵的少买，贱的多买）领会：①消费者最优选择的确定； 消费者可以达到的最高无差异曲线是正好与预算约束线相切的那条无差异曲线，相切的点被称为最优点。边际替代率等于两种物品的相对价格。 ②使用效用函数来描述偏好和消费者最优化选择； MRS= Px Yx （边际替代率=x价格：y价格） MUy MUx=（ Px Py x边际效用：y边际效用=x价格：y价格）Px MUx=（x边际效用：x价格=y边际效用：y价格）MUy Py 在最优点，用于X物品支出的每美元的边际效用等于用于Y物品支出的每美元的边际效用。因为如果不成立的话，消费者就会减少对每美元边际效用少的物品的消费，增加每美元边际效用较多的物品的支出，来增加效用。 ③收入变动对消费者选择的影响； 收入增加使预算约束线向外移动，与新的无差异曲线相切于新的最优点。如果两种物品是正常物品，消费者对收入增加的反应应该是购买更多的这两种物品。 ④价格变动对消费者选择的影响。 任何一种物品价格的下降都会使预算约束线向外移动，而且斜率发生了变化，消费者从原来的最优点移动到新的最优点。增加对相对价格便宜了的物品的购买，减少了对“相对价格”贵了的物品的购买量。
第二章消费者选择 一、单项选择题 1.关于无差异曲线，下列说法中不正确的是（） A. 同一条无差异曲线代表相同的效用水平 B. 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低 C. 同一平面坐标上的任意两条无差异曲线不会相交 D.无差异曲线凹向原点 2．无差异曲线的形状取决于（） A．消费者偏好 B．消费者收入 C．所购商品的价格 D．商品效用水平的大小 3．同一条无差异曲线上的不同点表示（）。 A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同 C.效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同 D.效用水平相同，两种商品的组合比例也相同 4．若小王的MRSxy小于小张的MRSxy，对小王来说，要想增加效用，则（）。 A. 维持原状 B．用Y从小张处换取X； C．或者放弃X，或者放弃Y。 D. 用X从小张处交换Y 5.商品的价格不变而消费者的收入增加，则预算线（） A. 向左下方移动 B. 向右上方移动 C. 不动 D. 绕着一点转动 6.消费者的预算线反映了（） A. 消费者的收入约束 B. 消费者的偏好 C. 消费者的需求 D. 消费者效用最大化状态 7、某低档商品的价格下降，在其他情况不变时，（）。 A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加 B、替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量减少 C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量 D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量 8、下列情况下需求曲线斜率为正的是（）。
A、低档商品 B、替代效应超过收入效应 C、收入效应超过替代效应 D、劣等商品且收入效应超过替代效应 9．X价格上升后，消费者对X的消费的替代效应为-5，收入效应为8，则( )。A．X是正常商品B．X是一般劣等商品C．X是吉芬商品D．以上均不正确10．某正常商品的价格上升，在其他情况不变时，（）。 A．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量减少； B．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加； C．替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量；D．替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量。11．消费者预算线发生平移时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（）。 A．收入一消费曲线； B·价格一消费曲线； C．需求曲线； D．恩格尔曲线。12．无差异曲线为斜率不变向右下方倾斜的直线时，表示所消费的两种商品是（）。 A.可以替代的 B．完全替代的 C．互补的 D．互不相关的 13.X的价格下降后，消费者对X的消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝 对值，则( )。 A．X不是吉芬商品B．X不是劣等商品C．X不是正常商品D．X是劣等商品 二、判断题 1.对于两种完全不能替代的商品而言，无差异曲线为一条向右下方倾斜的直线。 2.低档商品一定是吉芬商品，吉芬商品不一定是低档商品。 3.无差异曲线的形状取决于消费者的收入和商品的价格。 4.商品价格既定时收入相同的消费者，面临相同的无差异曲线。 5．同一消费者在不同的时期对两种不同商品的无差异曲线可能不同。 6. 价格上升时任何商品的替代效应都是负值。 7..无差异曲线表示不同消费者消费某商品组合时获得的效用相等。 8.任何一种商品的价格变化都会同时产生替代效应和收入效应。 三．计算题 1.如果消费者效用函数是U=(xy)1/2,若该消费者的收入M=1000元，求（1）他对商品X的需求曲线（2）他对商品Y的需求交叉弹性
经济学原理 第二十一章消费者选择理论 在本章中你将—— 知道预算约束如何代表消费者可以承受的选择 了解可以如何用无差异曲线代表消费者的偏好 分析消费者的最优选择是如何决定的 说明消费者如何对收入变动和价格变动作出反应 把价格变动的影响分解为收入效应和替代效应 把消费者选择理论运用于家庭行为的四个问题 当你走进商店时，你会遇见成千上万种你可以买的物品。当然，由于你的财力是有限的，你不能买你想买的一切。因此，你考虑各种供销售的物品的价格，并在你的财力为既定时购买最适合你需要和合意的一组物品。 在本章中我们提出说明消费者如何作出购买什么的决策的理论。到现在为止，在本书中我们一直用需求曲线来概括消费者决策。正如我们在第四章到第七章所讨论的，一种物品的需求曲线反映消费者对该物品的支付意愿。当一种物品价格上升时，消费者只对较少该物品有支付意愿，因此，需求量减少。现在我们深人考察需求曲线背后的决策。本章中所提出的消费者选择理论对需求提供了更全面的解释，正如第十四章的竞争企业理论对供给提供了更全面的解释一样。 第一章讨论的经济学十大原理之一是人们面临交替关系。消费者行为理论考察了人们在作为消费者时面临的选择。当一个消费者多购买一种物品时，他只能少买其他物品。当他把更多时间用于闲暇并少工作时，他的收入就减少，并只能少消费。当他把收入更多地用于现在并少储蓄时，他必然接受未来的低消费水平。消费者选择理论考察面临这些交替关系的消费者如何作出选择，以及他们如何对环境的变动作出反应。 在提出消费者选择的基本理论之后，我们把它用于几个家庭决策问题。特别是我们要问： ◎所有需求曲线都向右下方倾斜吗？ ◎工资如何影响劳动供给？ ◎利率如何影响家庭储蓄？ ◎穷人偏好得到现金还是实物转移支付？ 乍一看，这些问题似乎是毫不相关的。但正如我们将说明的，我们可以用消费者选择理论来解决这每一个问题。 预算约束：消费者买得起什么 大多数人都喜欢增加他们所消费的物品的数量和质量—度更长的假期、开更豪华的车，或者在更好的餐馆吃饭。人们之所以消费的比他们愿意的少是因为他们受到收入的约束，或限制。我们从考察收入和支出之间的这种联系来开始我们对消费者选择的研究。 为了使事情简单，我们考察一个只购买两种物品—百事可乐与比萨饼的消费者面临的决策。
第21章 消费者选择理论 21.1 复习笔记 1．预算约束线：消费者的购买力 预算约束线指对消费者可以承受（在消费者收入和消费者希望购买的物品价格既定时）的消费组合的限制。以表示消费的收入，、分别为商品1和商品2的价格，、I 1P 2P 1X 分别为两商品的数量，则预算线方程为：，它表示消费的全部收入等 2X 1122I P X P X =+I 于消费购买商品1和购买商品2的支出之和。 预算约束线的斜率是两种物品的相对价格，衡量的是消费者用一种物品换到另一种物品的比率。 2．偏好：消费者的购买欲望 （1）用无差异曲线代表偏好 可以用无差异曲线来表示消费者的偏好。如果两种商品组合完全同样适合消费者的偏好，消费者在它们之间就是无差异的。无差异曲线（indifference curve ）表示使消费者同样满足的消费组合。 （2）边际替代率 边际替代率指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以代表商品的边际替代率，和MRS 1X ?分别是商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率的公式为： 2X ?2121 X MRS X ?=- ?
12212011 d lim d X X X MRS X X ?→?=-=-?根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。由于无差异曲线并不是一条直线，所以在一条既定的无差异曲线上，所有各点的边际替代率并不相同。 （3）无差异曲线的四个特征 ①对较高无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线； ②无差异曲线向右下方倾斜； ③无差异曲线不相交； ④无差异曲线凸向原点。 （4）两个极端的无差异曲线的例子 当两种物品容易相互替代时，无差异曲线凸向原点很小。当两种物品难以相互替代时，无差异曲线凸向原点很大。两种极端的情况就证明了这一点： ①完全替代品 完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。对于完全替代商品来说，相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线。 ②完全互补品 完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。对完全互补的商品来说，相应的无差异曲线呈直角形状。 3．最优化：消费者的最优选择 （1）消费者的最优选择
第二章消费者选择 一、单选题 1.人们常说的“多多益善”，从经济学角度来说，是指随着所消费的商品数量增多，（） A．总效用递增B。边际效用递增C。总效用递减D边际效用递减2.假设在同一时间内，罗斯消费的X商品为3单位，钱德勒消费的X商品为5单位，根据边际效用递减规律，（） A．罗斯是边际效用大于钱德勒的边际效用 B．罗斯的边际效用等于钱德勒的边际效用 C．罗斯的边际效用小于钱德勒的边际效用 D．两者的边际效用的相对大小不能确定 3.若某条无差异曲线是垂直于横轴的，这表明该消费者对（）的消费已经达到饱和。（设X由x度量，Y由y度量） A.商品Y B。商品X C。商品X和商品Y D。商品X或商品Y 4.当收入没有改变时，某种普通的商品价格的上升会（） A．使消费者对该商品的需求量增加B。减少该消费者的总效用 C．改变该消费者的偏好D。对该消费者所能购买的最大化商品组合没有影响5.若罗斯的MRS XY小于钱德勒的MRS XY，对于罗斯来说，若想有所得，就可以（） A．放弃X，用以与钱德勒交换Y B。放弃Y，用以与钱德勒交换X C．或者放弃X，或者放弃Y D。都放弃 6.假定咖啡的价格为一杯10元，苹果汁的价格为一杯5元，当两者的MRS>2时，消费者为了达到最大的满足，会选择（） A．增购咖啡，减少苹果汁的购买B。增购苹果汁，减少咖啡的购买C．同时增加咖啡、苹果汁的购买D。同时减少咖啡、苹果汁的购买 7.在下图中，消费者初始均衡点为E。由于收入和价格的变化，均衡点变为E，，从E到E，表明（） A．生活状况变好B。生活状况变坏 C．生活状况没有改变D。生活状况可能变好，也可能变坏 O X
第二章效用论 一、单项选择题 1、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（C）。 A、价格之比 B、数量之比 C、边际效用之比 D、边际成本之比 2、根据所用教材中序数效用论的有关内容，我们可以知道预算线的斜率取决于（B）。 A、消费者的收入 B、商品的价格 C、消费者的偏好 D、消费者的收入和商品的价格 3、消费者实现均衡的条件是（B）。 A、P X /P Y ＝MU Y /MU X B、P X /P Y ＝MU X /MU Y C、P X ?X＝P Y ?Y D、以上三者都不是 4、假如某消费者所消费的几种商品的价格都相同，为了使其在消费的过程中获得最大的满足，该消费者应该购买（C）。 A、相同数量的这几种商品 B、这几种商品并使其总效用相等 C、这几种商品并使其边际效用相等 D、以上答案都不对 5、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（D）个单位X 而获得1单位Y。 A 、5 B、1 C、1/4 D、4 6、假定X和Y的价格P X 和P Y 已定，当MRS XY >P X /P Y 时消费者为达到最大满足，他 将（A）。 A、增加购买X，减少购买Y B、减少购买X，增加购买Y C、同时增加购买X，Y D、同时减少购买X，Y 7、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所愿支付的价格等于（D）。 A、消费者从消费第一单位的这种物品中获取的边际效用 B、消费者从消费这种物品中获取的总效用 C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用 D、消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用 8、已知X商品的价格为5元，Y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（D）。 A、60 B、45 C、150 D、75 9、一般而言，消费者在其收入较低时会购买黑白电视机，但随着其收入水平的提高，他们会选择购买彩色电视机。由此，我们可以说黑白电视机对这部分消费者而言是（C）。 A、生活必需品 B、奢侈品 C、低档商品 D、吉芬商品 10、在其它条件保持不变的时候，一种商品价格的变化会使消费者实现效用最大化的均衡点的位置发生移动，这里，连接消费者诸均衡点的曲线称为（C）。 A、收入－消费曲线 B、需求曲线 C、价格－消费曲线 D、恩格尔曲线 11、在其它条件保持不变的时候，消费者收入水平的变化会使其实现效用最大化的均衡点的位置发生移动，这里，连接消费者诸均衡点而形成的曲线被称为（A）。 A、收入－消费曲线 B、需求曲线
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第版） 第篇 深入研究的论题 第章 消费者选择理论 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 一、概念题 ．预算约束线（ ）（西北大学研） 答：预算约束线又称消费可能线和价格线，指对消费者可以承受（在消费者收入和消费者希望购买的物品价格既定时）的消费组合的限制。预算约束线表示消费者支付得起的消费组合。假定以I 表示消费者的既定收入，以1P 和2P 分别表示商品和商品的价格，以1X 和2X 分别表示商品和商品的数量，那么，相应的预算等式为：1122P X P X I +=。 上式表示：消费者的全部收入等于他购买商品和商品的总支出。而且，可以用1 I P 和2I P 来分别表示全部收入仅购买商品或商品的数量，它们分别表示预算约束线的横截距和纵截距。此外，上式还可以改写成如下形式：12122 P I X X P P =-+。式中的预算约束线方程表明，预算约束线的斜率为12P P -，纵截距为2 I P 。 ．无差异曲线（ ）（西北大学研；北京科技大学研） 答：无差异曲线指带给消费者相同满足程度的消费组合的一条曲线。它表示消费者在一定偏好、一定技术条件和一定资源条件下选择商品时，对不同组合商品的满足程度是没有区别的。与无差异曲线相对应的效用函数为：()12U f X X =，。其中，1X 、2X 分别为商品和 商品的消费数量；U 是常数，表示某个效用水平。由于无差异曲线表示的是序数效用，所以，这里的U 只需表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小。无差异曲线如图所示。 图 无差异曲线
第二章效用论一、单项选择题 1、无差异曲线上任一点上商品X和丫的边际替代率等于它们的（0。 A、价格之比 B、数量之比 C、边际效用之比 D、边际成本之比 2、根据所用教材中序数效用论的有关容，我们可以知道预算线的斜率取决于（B）。 A、消费者的收入 B 、商品的价格 C、消费者的偏好 D 、消费者的收入和商品的价格 3、消费者实现均衡的条件是（B）。 A P X/P Y= MUTMU B、P X/P Y=MU/MU Y C、P X?X=P Y?Y D、以上三者都不是 4、假如某消费者所消费的几种商品的价格都相同，为了使其在消费的过程中获得最大的满足，该消费者应该购买（C）。 A、相同数量的这几种商品 B 、这几种商品并使其总效用相等 C、这几种商品并使其边际效用相等 D、以上答案都不对 5、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品丫的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为-1/4，这意味着消费者愿意放弃（D）个单位X 而获得 1 单位丫。 A 、5 B 、1 C 、1/4 D 、4 6假定X和丫的价格P x和F Y已定，当MRS>F X/P Y时消费者为达到最大满足，他将（A）。 A、增加购买X,减少购买丫B 、减少购买X,增加购买丫 C、同时增加购买X，丫D 、同时减少购买X，丫 7、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所愿支付的价格等于（D）。 A、消费者从消费第一单位的这种物品中获取的边际效用 B、消费者从消费这种物品中获取的总效用 C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用 D消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用 8、已知X商品的价格为5元，丫商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品丫的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（D）。 A、60 B 、45 C 、150 D 、75 9、一般而言，消费者在其收入较低时会购买黑白电视机，但随着其收入水平的提高，他们会选择购买彩色电视机。由此，我们可以说黑白电视机对这部分消费者而言是（C）。 A、生活必需品 B、奢侈品 C、低档商品 D、吉芬商品 10、在其它条件保持不变的时候，一种商品价格的变化会使消费者实现效用最大 化的均衡点的位置发生移动，这里，连接消费者诸均衡点的曲线称为（C）。A、收入一消费曲线 B 、需求曲线 C、价格一消费曲线 D、恩格尔曲线 11、在其它条件保持不变的时候，消费者收入水平的变化会使其实现效用最大化的均衡点的位置发生移动，这里，连接消费者诸均衡点而形成的曲线被称为（A）。 A、收入一消费曲线 B 、需求曲线 C、价格一消费曲线 D、恩格尔曲线 12、就一个消费者对某种商品的需求曲线来看，该线上与每一个价格水平相对应的
第21章消费者选择理论 1. Emilio购买价格为10美元的比萨饼和价格为2美元的苏打水。他的收入为100美元。如果以下哪一个事件出现，他的预算约束线就会平行向外移动？ A. 比萨饼的价格下降到5美元，苏打水大学价格下降到1美元，而他的收入减少为50美元。 B. 比萨饼的价格上升到20美元，苏打水大学价格上升到4美元，而他的收入仍保持不变。 C. 比萨饼的价格下降到8美元，苏打水大学价格下降到1美元，而他的收入增加为120美元。 D. 比萨饼的价格上升到20美元，苏打水大学价格上升到4美元，而他的收入增加到400美元。 【答案】D 【解析】预算约束线：10x+2y=100 对于A：5x+y=50，此预算线和原预算线是同一条曲线。 对于D：20x+4y=400，预算线平行向外移动。 2. 在无差异曲线上任何一点，该曲线的斜率衡量消费者的__________. A. 收入 B. 用一种物品换另一种物品的意愿 C. 对两种物品是替代品还是互补品的认知 D. 需求弹性 【答案】B 【解析】无差异曲线的斜率是边际替代率。 3. Mathew和Susan是衬衫和帽子市场上的两个追求最优化的消费者，他们用100美元买一件衬衫，用50美元买一顶帽子。Mathew买了4件衬衫和6顶帽子，而Susan买了6件衬衫和12顶帽子。从这些信息，我们推断，Mathew的边际替代率是每件衬衫__________顶帽子，而Susan是每件衬衫_______顶帽子。 A. 2, 1 B. 2, 2 C. 4, 1 D. 4, 2 【答案】B 【解析】无差异曲线的斜率是边际替代率。MRS=MUx/MUy=Px/Py. 对于两个消费者，其预算线分别是100x+5y=700；100x+5y=1200。
第三章消费者选择 第一部分教材配套习题本习题详解 １．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元， 在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对 衬衫的边际替代率ＭＲＳ是多少？ 解答：用Ｘ表示肯德基快餐的份数；Ｙ表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需 要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有： MRS XY Y P X X P Y 201 804 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬 衫的边际替代率ＭＲＳ为0.25。 ２．假设某消费者的均衡如图３—１所示。其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ２分别表示商品１和商品２的数量，线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。已知商品１的价格Ｐ １＝２元。求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程； （４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。 图３—１某消费者的均衡 解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位， 且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０ M 单位，且由（１）已知收入Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P2＝ 20＝60 20＝ 3（元）。 （３）由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。 （４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－2 3 X1＋20。所以，预算线的斜率为2 －。 3 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS 12X P 21 X P 12 ，即无差异曲线斜率 的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1 。因此，MRS12＝ P2 P1 ＝ P2 2 。 3 3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助， 另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获 得尽可能大的效用。如图３—３所示。 图３—３实物补贴和货币补贴 在图中，ＡＢ是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线ＡＢ上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购 买量分别为*X和 1 * X，从而实现了最大的效用水平Ｕ２，即在图３—３中表现2
第二十一章消费者选择理论 在本章中你将—— 知道预算约束如何代表消费者可以承受的选择 了解可以如何用无差异曲线代表消费者的偏好 分析消费者的最优选择是如何决定的 说明消费者如何对收入变动和价格变动作出反应 把价格变动的影响分解为收入效应和替代效应 把消费者选择理论运用于家庭行为的四个问题 当你走进商店时，你会遇见成千上万种你可以买的物品。当然，由于你的财力是有限的，你不能买你想买的一切。因此，你考虑各种供销售的物品的价格，并在你的财力为既定时购买最适合你需要和合意的一组物品。 在本章中我们提出说明消费者如何作出购买什么的决策的理论。到现在为止，在本书中我们一直用需求曲线来概括消费者决策。正如我们在第四章到第七章所讨论的，一种物品的需求曲线反映消费者对该物品的支付意愿。当一种物品价格上升时，消费者只对较少该物品有支付意愿，因此，需求量减少。现在我们深人考察需求曲线背后的决策。本章中所提出的消费者选择理论对需求提供了更全面的解释，正如第十四章的竞争企业理论对供给提供了更全面的解释一样。 第一章讨论的经济学十大原理之一是人们面临交替关系。消费者行为理论考察了人们在作为消费者时面临的选择。当一个消费者多购买一种物品时，他只能少买其他物品。当他把更多时间用于闲暇并少工作时，他的收入就减少，并只能少消费。当他把收入更多地用于现在并少储蓄时，他必然接受未来的低消费水平。消费者选择理论考察面临这些交替关系的消费者如何作出选择，以及他们如何对环境的变动作出反应。 在提出消费者选择的基本理论之后，我们把它用于几个家庭决策问题。特别是我们要问： ◎所有需求曲线都向右下方倾斜吗？ ◎工资如何影响劳动供给？ ◎利率如何影响家庭储蓄？ ◎穷人偏好得到现金还是实物转移支付？ 乍一看，这些问题似乎是毫不相关的。但正如我们将说明的，我们可以用消费者选择理论来解决这每一个问题。 预算约束：消费者买得起什么 大多数人都喜欢增加他们所消费的物品的数量和质量—度更长的假期、开更豪华的车，或者在更好的餐馆吃饭。人们之所以消费的比他们愿意的少是因为他们受到收入的约束，或限制。我们从考察收入和支出之间的这种联系来开始我们对消费者选择的研究。 为了使事情简单，我们考察一个只购买两种物品—百事可乐与比萨饼的消费者面临的决策。当然，现实的人购买成千上万不同种类的物品。但假设只有两种物品极大地简化了问题而又不改变关于消费者选择的基本观点。 我们首先考虑消费者的收入如何制约用于百事可乐和比萨饼的支出量。假设消费者每月有1000美元收入，而且他把每个月的全部收入用于百事可乐和比萨饼。一品脱百事可乐的价格是2美元，而比萨饼的价格是10美元。
页眉 第21章消费者选择理论 1. Emilio购买价格为10美元的比萨饼和价格为2美元的苏打水。他的收入为100美元。如果以下哪一个事件出现，他的预算约束线就会平行向外移动？ A. 比萨饼的价格下降到5美元，苏打水大学价格下降到1美元，而他的收入减少为50美元。 B. 比萨饼的价格上升到20美元，苏打水大学价格上升到4美元，而他的收入仍保持不变。 C. 比萨饼的价格下降到8美元，苏打水大学价格下降到1美元，而他的收入增加为120美元。 D. 比萨饼的价格上升到20美元，苏打水大学价格上升到4美元，而他的收入增加到400美元。 【答案】D 【解析】预算约束线：10x+2y=100 对于A：5x+y=50，此预算线和原预算线是同一条曲线。 对于D：20x+4y=400，预算线平行向外移动。 2. 在无差异曲线上任何一点，该曲线的斜率衡量消费者的__________. A. 收入 B. 用一种物品换另一种物品的意愿 C. 对两种物品是替代品还是互补品的认知 D. 需求弹性 【答案】B 【解析】无差异曲线的斜率是边际替代率。 3. Mathew和Susan是衬衫和帽子市场上的两个追求最优化的消费者，他们用100美元买一件衬衫，用50美元买一顶帽子。Mathew买了4件衬衫和6顶帽子，而Susan买了6件衬衫和12顶帽子。从这些信息，我们推断，Mathew的边际替代率是每件衬衫__________顶帽子，而Susan是每件衬衫_______顶帽子。 A. 2, 1 B. 2, 2 C. 4, 1 D. 4, 2 【答案】B 【解析】无差异曲线的斜率是边际替代率。MRS=MUx/MUy=Px/Py. 对于两个消费者，其预算线分别是100x+5y=700；100x+5y=1200。 7 / 1 页眉 4. Charlie只购买牛奶和早餐麦片，牛奶是正常物品，而早餐麦片是低档物品，
第三章消费者选择 第一部分 教材配套习题本习题详解 １．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元，在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率ＭＲＳ是多少？ 解答：用 Ｘ 表示肯德基快餐的份数；Ｙ 表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ 表示在 维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有： 201 804X XY Y P Y MRS X P ?=-===? 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫 的边际替代率ＭＲＳ为0.25。 ２．假设某消费者的均衡如图３—１所示。其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ ２分别 表示商品１和商品２的数量， 线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ 为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。已知商品１的价格Ｐ１＝２元。求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程； （４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。 图３—１ 某消费者的均衡 解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位，且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入 Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０单位，且由（１）已知收入 Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P 2＝M 20＝60 20＝ 3（元）。 （３）由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。 （４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－2 3X 1＋20。所以，预算线的斜率为－23 。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212 X P MRS X P ?=- =?，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。因此，MRS 12＝P 1P 2＝2 3 。 3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如 图３—３所示。 图３—３ 实物补贴和货币补贴 在图中，ＡＢ 是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助 的预算线ＡＢ 上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购 买量分别为*1X 和* 2X ，从而实现了最大的效用水平Ｕ２，即在图３—３中表现为预算线ＡＢ 和无差异曲线Ｕ２相切的 均衡点Ｅ。
计算题 1.某人每周花360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大? 解:max:U=2X2Y S.T 360=3X+2Y 构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y) dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0 dW/Dy=MUy-2λ=2x2-2λ=0 求得:4Y=3X,又360=3X+2Y,得X=80,Y=60
2、求最佳需求，maxU=X1+(X2-1)3/3 S.T 4X1+4X2=8 (1)如果效用函数变为U=3X1+(X2-1)3,而预算约束不变则最佳需求会改变吗？ (2)如果效用函数不变，而预算约束变为2X1+2X2=4, 则最佳需求会改变吗？ 2．解：运用拉格朗日函数，L=X1+(X2-1)3/3+λ(8-4X1-4X2) dL/dX1=1-4λ=0 dL/dX2=(x2_1)2-4λ=0 显然，（X2-1）2=1,求得：X2=0,X1=2;或X2=2, X1=0 代入总效用函数,可将X2=2, X1=0舍去,因此最佳需求为X2=0,X1=2 当U=3X1+(X2-1)3时，同理求得X1=2,X2=0,即最佳需求不变. 当预算约束变为2X1+2X2=4时,同理求得:X1=2,X2=0,最佳需求也不变.
3.某人的收入为10000元，全部用于购买商品X和商品Y（各自的价格分别为50、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人收入税率为10%，商品X的消费税率为20%。为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量应分别为多少？ 3. 解：M=10000（1-10%）=9000 Px=50（1+20%）=60 Py=20 预算约束式：60x+20y=9000 由此可得y=450-3x 代入u=xy2的得 u=9(x3-300x2+22500x） 由du/dx=9（3x2-600x+22500）=0得 x1=150 x2=50 由于x1=150时,u=0不合题义，所以该人需求量为x=50，y=300。
一、消费者选择理论回顾 1.1基本结构 1.2消费者偏好——商品组（consumption bundle）——商品集（set of consumption bundles）假定共两种商品，X，Y，分别为正商品（goods，not bads） ——公理（axioms）或假设 (1)不满足性（non-satiation） 所得到的每个商品数量越多越好。 这样，以任何一个商品组为参照，能把整个X-Y空间划分为五个相互排斥的部 分：点a，好于集（better-than set），差于集（worse-than set），以及另外两个集。 如果存在一个无差异集，那么它必定位于这两个集中（下图I、IV区域）并包 括a点。
2 注意，好于集和差于集分别包括所有边界，但不包含a 点。 (2) 完备性 能对任何两个商品组进行比较（两两相比较） a b, a b, 或a~b 如果X 和Y 都是无限可分的，并且消费者能对任何两个商品组进行比较，则存在一个连续的无差异集（indifference set ），且该集必定是条向下倾斜的线。如 在上图，在无差异曲线的任何一点，其斜率都是负的。其斜率绝对值即是边际替代率YX MRS （marginal rate of substitution ）。 根据完备性，可将X-Y 空间划分为三个互相排斥的集，分别为无差异集，好于集（位于无差异集右上方）、差于集（位于无差异集左下方）。 (3) 凸性（convexity ）。凸性分严格（strong ）和不严格的（weak ）。 严格凸性：边际替代率递减； 不严格凸性：边际替代率不递增； (4) 可导性或平滑性（differentiability or smoothness ） X Y ??=dX dY =YX MRS （边际替代率） (5) 传递性（transitivity ） 如果a~b 且b~c ，则c~a 传递性不允许有任何两条不同的无差异曲线相交 1.3 无差异曲线图
第二章消费者选择 一、选择题 1．序数效用论认为，商品效用的大小（）。 A．取决于它的使用价值B．取决于它的价格 C．不可比较D．可以比较 2．无差异曲线的形状取决于（）。 A．消费者偏好B．消费者收入 C．所购商品的价格D．商品效用水平的大小 3．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（）。 A．可以替代的B．完全替代的 C．互补的D．互补相关的 4．同一条无差异曲线上的不同点表示（）。 A．效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 B．效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同 C．效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同 D．效用水平相同，两种商品的组合比例也相同 5．预算线的位置和斜率取决于（）。 A．消费者的收入B．消费者的收入和商品价格 C．消费者的偏好D．消费者的偏好．收入和商品价格 6．总效用达到最大时，（）。 A．边际效用为零B．边际效用最大 C．边际效用为负D．边际效用为正 7．无差异曲线的斜率被称为（）。 A．边际替代率B．边际技术替代率 C．边际转换率D．边际效用 8．消费者剩余是消费者的（）。 A．实际所得B．主观感受 C．变相所得D．实际损失 9．某些人在收入较低时购买黑白电视机，在收入提高时，则去购买彩色电视机，黑白电视机对这些人来说是（）。 A．生活必需品B．奢侈品 C．低档商品D．吉芬商品 10．某低档商品的价格下降，在其他情况不变时，（）。 A．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加 B．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量减少 C．替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量 D．替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量 11．恩格尔曲线可以从（）导出。 A．价格－消费线B．收入－消费线 C．需求曲线D．无差异曲线 12．需求曲线斜率为正的充要条件是（）。 A．低档商品B．替代效应超过收入效应 C．收入效应超过替代效应D．低档商品且收入效应超过替代效应 13．若消费者甲的MUx／MUy小于消费者乙的MUx／MUy，甲可以（）来增加效用。