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2006年江阴市中学数学论文获奖名单

2006年江阴市中学数学论文获奖名单
2006年江阴市中学数学论文获奖名单

2006年江阴市中学数学论文获奖名单

一等奖

序号论文题目学校姓名奖级

1 运动变化观点和极限思想在解析几何中的应用长泾中学袁海峰一

2 初中生自主探究合作交流学习方式的研究初探文林中学黄亚平一

3 用”新理念“激活”旧教材青阳中学颜亚新一

4 几何概型中数学问题本质的把握祝塘中学黄水华一

5 函数图像的对称性及应用祝塘中学朱红会一

6 数学”创设问题情境“方法的探究顾山中学谢玉松一

7 反例在数学教学听作用和构造长泾中学武春苗一

8 浅谈新课程理念下如何合理设置例题周庄中学邹健一

9 增强学生自主参与,努力提高学习效率申港中学柳金娣一

10 巧用函数模型解决最值问题长泾中学刘云彬一

11 浅谈数学教学中的练习设计徐霞客中学施小丽一

12 数学新课改的一点探索与体会长山中学庄荣召一

13 浅谈数学创新思维能力培养长山中学李路兵一

二等奖

1 函数中恒成立问题解题策略长泾中学袁海峰二

2 数学教育中文评语的作用长泾中学金哲二

3 创设背景,促进学习长泾中学陈小燕二

4 浅探数学思想在函数中的应用长泾中学吴新健二

5 对数学新教材的几点困惑长泾中学顾丽娜二

6 注意等号成立的条件长泾中学马银萍二

7 浅探数形结合思想在解题中的应用长泾中学朱菊花二

8 现代教育技术在数学课堂教学中的应用长泾中学吴文辉二

9 培养创新型中学生的切入点长山中学刘敏强二

10 游戏教学数学好玩成化高中顾红华二

11 展开想象的翅膀,翱翔于立体空间澄西中学郭静二

12 让学生真正当家作主角澄西中学薛花二

13 对几种数学思想在初中教学听思考澄西中学黄伟二

14 也谈数学教学中的“问题情境”的创设澄西中学贾丽二

15 浅谈图形重组问题华士高中陈荣烂二

16 新课程改革下对高中数学的几点体会华士高中王炜二

17 谈新课程下高中数学作业的转变华士高中单美霞二

18 描点法作图向画简图的过渡华士高中孟勇二

19 初中数学教学中的分层教学华士实验查召辉二

20 再谈初中数学课堂中的自主学习华士实验贡丽萍二

21 高一新课程数学教学的反思江阴二中苏春蓉二

22 赏析数学美江阴二中周孝东二

23 让数学不再枯燥利港中学朱玉萍二

24 更新观念,转变数学课堂教学方式南菁高中汪海军二

25 学习新课标,走进新课堂南闸中学李雷二

26 夯实基础,搞好初中数学总复习南闸中学邱波二

27 实施有效教学的做法及体会南闸中学万小星二

28 浅谈发掘利用课标教材的空间峭岐中学孙晋生二

29 新课程标准下的数学课堂教学的语言技巧初探青阳二中王亚媛二

30 关注高中数学学科中的“弱势群体”青阳中学李红艳二

31 山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村青阳中学陈昌富二

32 让数学课堂充满和谐山观中学孙新祥二

33 生活中的数学题市中实验陈英二

34 浅谈农村普通中学学生数学素质的提高桐岐中学浦凤兰二

35 培养学生的猜想思维能力征存中学陆芹华二

36 巧用构造函数法解题征存中学方漪二

37 谈初一数学与小学数学的衔接周庄中学许爱珍二

38 合理运用语言艺术切实提高教学效益祝塘中学王丽芸二

三等奖

1 浅谈差生的转化北国中学许娴三

2 以生为本,培养学生的创新能力北国中学徐红杰三

3 浅谈数型结合思想长泾中学叶红三

4 浅谈新课程标准下的数学阅读教学长泾中学赵银平三

5 新课程下的数学教学长泾中学韩健三

6 高考数学选择题解法长泾中学吕海峰三

7 有效组织课堂教学,提高初中数学课堂效率长山中学李路兵三

8 让学生走进生活中的数学长山中学孙晓立三

9 “赋值法”在解题中的妙用成化高中庞海英三

10 对用好高中数学新教材的思考成化高中庞海英三

11 创设生活化的数学情境成化高中黄晓勇三

12 新课程新理念新要求新教学璜土中学钱梅琴三

13 如何让学生走出机械模仿的课堂学习江阴二中金汉萍三

14 新课改下数学教与学的体会与反思江阴二中周孝东三

15 以“趣”引路,激发学习热情南闸中学黄丰兰三

16 数学教学中教师应注意的几个细节南闸中学杨春华三

17 积极创新快乐教学南闸中学林爱梅三

18 在交流中提升学生的数学探究能力南闸中学冯小卫三

19 素质教育贯穿于中学数学教学青阳二中陈雷三

20 浅谈中学数学思想方法教学青阳二中陈艳菊三

21 数学教学心得青阳二中薛荣建三

22 如何判定直线和平面平行青阳中学石海峰三

23 浅谈影响高中生数学成绩的思维原因及解决方

青阳中学陈昌富三

24 等体积法在立体几何中的应用青阳中学石海峰三

25 初中数学课堂教学中的启示市中实验郑武霞三

26 渗透数学思想方法,把握数学学习灵魂市中实验沈贤三

27 小议数学教学中学生学习兴趣的培养和激发文林中学姚琴英三

28 培养学生良好的解题习惯文林中学钱永芹三

29 如何培养学生的敢问、好问、会问徐霞客中学王枫三

30 如何转化数学“差生”徐霞客中学顾定伟三

31 浅谈数学教学中引导学生主动学习的策略要塞中学徐萍三

32 浅谈影响高中数学成绩的原因及解决方法征存中学何洁三

33 对函数中变量的范围的一些思索祝塘中学徐轶三

34 浅谈如何有效转化数学后进生祝塘中学田晓川三

35 增加乐趣主动探索发挥主体祝塘中学徐林清三

36 新课程教学设计的一点思考祝塘中学杨锁奎三

另外下列论文送无锡评奖:

1 例谈高三数学复习中学生思维能力的培养青阳中学谭颖送无锡

2 高考数学应用性问题专题复习与对策成化高中张龙伍送无锡

3 高中数学新教材的教学感悟祝塘中学过家福送无锡

4 新课程数学课堂提问技巧浅析澄西中学奚勇送无锡

5 浅谈“问题式”教学法的数学教学江阴二中马刚送无锡

6 一元二次方程教学中的数学思想、方法的探讨江阴二中吴彬送无锡

7 一道习题一次探究一些思想南菁高中尤蓓君送无锡

8 风吹哪页看哪页,想找哪角就哪角江阴高中徐敏红送无锡

9 体验.建构.领悟江阴高中戴华进送无锡

10 浅谈如何在数学教学中促进有效迁移南闸中学梅淑华送无锡

11 浅谈”策动性原则“在数学教学设计中的运用祝塘中学李昊送无锡

12 新课程下的数学探究式教学璜土中学沈君锋送无锡

13 浅谈编题教学的认识长山中学孙晓立送无锡

14 网络走进数学课堂的教学实践与体会华士国际王东送无锡

15 波利亚解题思想方法的一点尝试顾山中学季军方送无锡

16 让数学课“生活化”璜塘实验顾荣强送无锡

17 让学生在体验中学习璜塘实验汤中杰送无锡

18 新教材让我们关注过程教学申港中学杨丽琴送无锡

江阴市中小学教研室

江阴市中学数学教学专业委员会

2006.12

中学数学教学论文

中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是,到目前为止,复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构(模式)。因为有了这个课堂教学结构,就等于有了可供操作的教学程序。大家知道,结构的优劣决定功能的大小,井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上,进而更好更快地掌握知识。经过实验研究,目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标(以下简称亮标)(2分左右) 上课开始,教师直接出示复习课题,接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点: 1.目标要全面。所谓“全面”,就是指按照数学教学大纲上的要求,有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求,不能厚此薄彼,甚至只提出知识方面的复习要求,把能力与思想品德丢在一边。例如,统计表和统计图的复习,除了应当掌握的知识外,学生的观察能力和应变能力也要得到发展,同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确,二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习,复习的目的是:将学过的统计表和统计图强化和分化,防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是:如何确定单位长度?(共性)为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空?(个性)学生最容易遗忘的是:制图后忘掉写数据,或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时,应注意和这些新授课后发现的问题结合起来,以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号,诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”,粗一听很具体,细一想太空泛,到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质,太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的,也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学,就像写文章不能“跑题”一样,复习课也不能“离标”,而应有的放矢。 二、回忆(8分左右) 回忆,就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程,这是学生独立联想的有利时机,应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级,可让他们先看书本再回忆并说出来;中高年级也可让学生提前一天预习,这样课上会节省一些时间。当然,回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略: 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”?哪些“形”?哪些“式”?哪些“量”?也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”,不追问“为什么”或“怎么样”,以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”,提高回忆的效率。因此,学生回忆时,教师不要过多地“插手”或“插嘴”,而是让学生七嘴八舌地说,龙飞凤舞地写,这时只有一个目的:把有关旧知回忆出来。例如,让学生回忆:我们已经学过了哪些“角”?只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称,不必追问其意义和区别,也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程,同时也是进一步强化记忆的过程,还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整,这时可让其他学生或由教师补充,也可暂时放一放,之后在“梳

中学数学小论文题目选题参考

https://www.doczj.com/doc/724619227.html, 中学数学小论文题目 一、最新中学数学小论文选题参考 1、让课堂小结成为提升教学有效性的杠杆解——以中学数学教学为例 2、中学数学教学中的小组合作学习 3、反思小组合作式的中学数学教学 4、浅谈中学数学教学中小组合作学习的策略 5、让小学生在动手“做”中学数学 6、小组合作学习模式在中学数学教学中的应用 7、课堂主线贯始终若欲高效必“点睛”——也谈中学数学课堂小结 8、中学数学中为什么没有复数大小内容的探讨 9、中学数学教学中实施分小组学习探究 10、在中学数学课堂教学中实施小组合作学习的策略 11、让小学生在做中学数学 12、中学数学教学活动之小论 13、让小学生在生活中学数学 14、让小学生在"玩"中学数学 15、如何让小学生在快乐中学数学 16、让小学生在做中学数学 17、浅谈如何引导小学生在“玩”中学数学 18、引领小学生在自主探究中学数学 19、浅谈中学数学课堂教学小结 20、浅谈如何让小学生从玩中学数学

https://www.doczj.com/doc/724619227.html, 二、中学数学小论文题目大全 1、中学生怎样写数学小论文 2、浅析中学数学教学中的小组合作学习 3、小组合作学习模式在中学数学教学中的应用探讨 4、辅导中学生写作数学小论文 5、探究小组合作学习模式在中学数学教学中的应用 6、中学数学课堂小结的现状研究 7、小组互助学习和中学数学教学 8、小组互助学习和中学数学教学 9、浅谈“小组合作学习”在农村中学数学课堂中的作用 10、浅谈新课程理念下中学数学教学的小组合作学习 11、小组合作学习在中学数学课中的体现 12、浅谈中学数学如何有效地组织学生小组互动和探究 13、浅议中学数学教学中的小组合作学习 14、如何提高小组合作学习在中学数学中的应用有效性 15、中学数学高效课堂小组学习环境建设的实践探索 16、中学数学复习课之小组合作学习初探 17、对中学数学课堂教学中小组合作的再认识 18、中小学数学小组学习中应注意的问题 19、让小学生在快乐中学数学 20、小组合作学习法在中学数学教学中的运用 三、热门中学数学小专业论文题目推荐

GPS定位信息显示系统毕业论文

GPS定位信息显示系统毕业论文 目录 第1章 GPS简介及基本理论 (1) 1.1 关于GPS的概述 (1) 1.2 GPS的组成 (3) 1.3 GPS信号结构 (6) 第2章方案论证 (8) 2.1 单片机的选择 (8) 2.1.1 AT89C51 (8) 2.1.2 AT8051 (8) 2.2 显示器的选择 (9) 2.2.1 LED动态显示扫描方式 (9) 2.2.2 LED静态显示扫描方式 (10) 2.3 GPS接收板的选择 (10) 第3章硬件电路设计 (11) 3.1 单片机最小系统介绍 (12) 3.1.1 所用单片机引脚介绍 (12) 3.1.2 复位电路 (14) 3.1.3 时钟电路 (15) 3.2 显示电路 (16) 3.2.1 LED显示器结构 (16) 3.2.2 LED显示器工作原理 (17) 2.2.3 LED显示器驱动电路 (17) 3.3 GPS模块与处理器接口电路 (18) 3.4 存储器电路 (19) 3.5 GPS模块串口电路 (20) 3.6 电源电路 (22)

第4章软件部分设计 (23) 4.1 GPS25-LVS的信息输出格式 (23) 4.2 主程序设计 (24) 4.3 单片机的信息接收处理 (26) 总结 (28) 致谢............................................... 错误!未定义书签。参考文献 (29) 附录1:总图 (31) 附录2:部分源程序 (32)

第1章 GPS简介及基本理论 1.1 关于GPS的概述 GPS是英文Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Position System的字头缩写词(NAVSTAR/GPS)的简称。它的含义是,利用卫星的测时和测距进行导航,以构成全球卫星定位系统。现在国际上已经公认:将这一全球定位系统简称:GPS。 自古以来,人类就致力于定位和导航的研究工作。1957年10月世界上第一颗卫星发射成功之后,利用卫星惊醒定位和导航的研究工作提到了议事日程。1958年底,美国海军武器试验室委托霍布金斯大学应用物理实验室研究美国军用舰艇导航服务的卫星系统,即海军导航卫星系统(Navy Navigation Satellite System—NNSS)。这个系统中,卫星的轨道通过地极,所以又称为子午仪卫星导航系统(Transit)。1964年1月用于北极星核潜艇的导航定位研究成功,并逐步用于各种军舰的导航定位。1967年7月,经美国政府批准,对其广播星历解密,并提供民用,为远洋船舶导航和海上定位服务。由此显示出了卫星定位的巨大潜力。尽管子午仪卫星导航系统已得到广泛应用,并显示出巨大的优越性,但是,这系统再实际应用方面却存在十分严重的缺陷。改系统是由5-6个卫星组成的导航网。卫星运行高度较低(平均约1000km),运行周期为107分钟。对同一个卫星每天通过次数最多为13次。由于采用多普勒定位原理,一台接收机一般需要观测15次合格的卫星通过,才能达到±10M的单点定位精度,再全球围,它给出的定位信息只能是全天候的连续二维坐标——经度和纬度,不能给出高程。这种系统,一方面由于所需的观测时间较长,不能给用户,尤其是高动态用户(如:飞机、车辆等)提供实时和导航服务;另一方面,由于卫星导航较低,受大气影响严重,定位精度的提高受到限制,因而限制了高动态用户和高精度用户的使用。对舰船而言,利用这个系统只能对惯性导航系统和其他无限电导航系统进行连续的精确修正,它的作用远不能满足全球实时定位

中学数学教学论文总结报告五篇

中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要:随着教育改革的不断深入,新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望,在探索教育发展屮,深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性,剖析高屮数学教学深度学习的影响,并提出促进数学深度学习的高屮教学策略,旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式,引导学生进行数学深度学习,促进高屮数学教学领域改革。 关键词:深度学习;数学;教学随着课程改革的不断推进, 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中,为进一步提升教学质量和教学效果,深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维,更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此,文章以深度学习理论为基础,对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析,并提出促进数学深度学习的高屮教学策略,以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 (一)深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式,更注重培养学生的自主学习意识,更突岀

数学学习内容的联系性,更有利于提高学生的学习能力,从而激发学生学习的主动性和积极性,促进学习兴趣的养成,提高学习效率,学生逐步转变学习方式,培养学生数学自学、乐学的能力,进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步,从而促进学生综合素质的全面发展。 (二)深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展,学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考,形成独特的见解,实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考,在学习中发现问题、解决问题的能力,使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯,从而提高解决问题的能力。 (三)深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变,培养适应社会发展和全面发展的创新型人才,需要教师树立正确的教师观,转变以往教学模式,更新教学观念,紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力,帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性,充分发挥学生学习的主动性,促进学生综合素质的全面发展,不断适应社会和时代的需求[2]。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 (一)从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看,温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知,

中学数学论文题目选题参考

https://www.doczj.com/doc/724619227.html, 中学数学论文题目 一、最新中学数学论文选题参考 1、中学数学教育中情感目标的分类与实施 2、中学数学教学中开展探究性学习的几点思考 3、国家基础教育课程改革中信息技术与中学数学课程整合的若干思考 4、中学数学课程与教学中的函数及其思想——数学教育热点问题系列访谈录之三 5、改进中学生数学观的策略研究 6、关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决 7、关于中学数学教学模式的几点思考 8、中、美两国中学生数学观的调查分析 9、认识建构与中学数学课堂教学模式 10、新中国中学数学教材建设51年 11、中学数学探究课选材的四个视角 12、论信息技术与中学数学课程整的意义和存在的问题 13、信息技术与中学数学课程整合的本质探究:从内容到课程 14、中学数学教师能力素质的调查与分析 15、中学生数学解题表征的一次调查测试 16、中学数学学困生题后反思的元认知技能培训 17、中学生数学焦虑及相关因素的调查研究 18、中学数学教师的教师知识来源的调查研究 19、中学数学课堂教学评价表

https://www.doczj.com/doc/724619227.html, 20、中国当代中学数学课程发展的历程及其启示 二、中学数学论文题目大全 1、探索数学教学规律提高教师专业水平——第十五届学术年会暨第九次全国中学数学教育优秀论文评比活动综述 2、与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助 3、日本新编中学数学教材的特点评析 4、中学生数学学习态度发展的研究 5、中学数学课堂教学评价现状调查研究 6、浅谈电脑辅助中学数学教学的误区 7、中学数学困难生的元认知技能干预效应研究 8、图形计算器与中学数学创新教育──几个值得思考的问题 9、对中学数学探究性活动的研究 10、中学生数学归纳推理的发展研究 11、建模与中学数学教育 12、重视数学思想方法的教学——"中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践"初中第六次课题会议成果综述 13、谈谈数学的应用与中学数学教育 14、构建中学数学创新教育教学模式体系 15、中学数学思想方法及其教学研究 16、浅谈中学数学教学导入新课的方法 17、对“中学数学教材教法”课程改革的实践与探究 18、中学生数学学习方式的调查分析 19、中学数学学案教学的研究与展望

2017届本科生毕业论文替代说明

浙江海洋大学 浙海大教务〔2016〕54号 浙江海洋大学教务处 关于印发《浙江海洋大学2017届本科生 毕业论文(设计)工作方案》的通知 各学院: 为了做好2017届本科生毕业论文 (设计)工作,加强毕业论文(设计)过程管理,提高毕业论文(设计)质量,现将《浙江海洋学院2017届本科生毕业论文(设计)工作方案》印发给你们,望认真组织学院师生学习,切实贯彻执行。 附件:浙江海洋学院2017届本科生毕业论文(设计)工作方案

教务处 2016年10月25日 浙江海洋大学教务处 2016年10月25日印发

附件: 浙江海洋大学 2017届本科生毕业论文(设计)工作方案 毕业论文(设计)是本科生培养计划中十分重要的综合性教学环节。为了切实做好本届本科生毕业论文(设计)工作,加强毕业论文(设计)过程管理,提高毕业论文(设计)质量,特制定本工作方案。 一、成立毕业论文(设计)工作指导小组 各学院要对毕业论文(设计)工作给予高度重视,成立2017届毕业论文(设计)工作指导小组,制定详细的实施工作计划,保障对学院本科生毕业论文(设计)工作的组织管理与过程监控。 二、毕业论文(设计)工作进度要求 (一)常规毕业论文(设计)工作进度 2017届毕业论文(设计)工作继续采用浙江省本科高校毕业论文(设计)网络平台进行,各学院专业负责人要做好新教师使用网络平台的指导工作,各指导教师和学生可登录以下网址(https://www.doczj.com/doc/724619227.html,/help/)学习系统的使用方法,各学院教学秘书、专业负责人和指导教师要充分利用网络平台开展开题评阅、答辩交叉评阅、成绩评定等工作,指导教师要充分利用网络平台进行毕业论文的过程指导和管理。我校的毕业论文管理系统网址是:https://www.doczj.com/doc/724619227.html,/,教师的用户名和初始密码是教务处正方教学管理系统所用的账号,学生的

中学数学毕业论文

培养中学生解题能力的研究 摘要:本文通过以下几点讲述来对培养中学生解题能力的研究:选择典型例题,注重一题多变,培养学生思维的敏捷性;注重错题剖析,培养学生思维的深刻性;注重指导学生题后反思,总结解题规律,提升知识综合应用能力;注重训练学生规表达和书写,提高学生解题准确性。 关键词:一题多变,一题多解,错题剖析,题后反思。 本文结合数学学科特点和学生的认知规律,就如何提高学生解题能力作了 四方面的探索。 一、选择典型例题,注重一题多变,培养学生思维的敏捷性 典型例题不是那些偏题、难题、怪题,而是在问题中能融入相关概念、定理,富有启发性,通过该问题的解决,能促使学生理解知识,掌握方法,获得新见解的题。 一题多变常指通过对题中已知条件的增减,所提问题的变换来增加题中的信息量。一道题稍作变动,往往会有相同或不同答案,解题时教师要注意引导学生在变化中寻求正确的答案,从而提高学生应变能力,做到举一翻三,触类旁通。 下面列举在解题过程中常用到的四种一题多变的方法,以供参考: 例1:甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米,若两人同时从一地点背向而行,几秒钟后第一次相遇?(只列方程) 解:设X秒后第一次相遇(背向) + = 400 x x 67 (一)改变题目的关键语句 改变题目的关键语句往往会改变所求的答案,如通过下面的变式,能使学生巩固方程的特点,以及时间、路程、和速度的关系。 例2:甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米,若两人同时从一地点同向而行,几秒钟后第一次相遇?(只列方程) 解:设X秒后第一次相遇(同向) =+ 400 76 x x (二)对换题目中的问题和条

基于wifi的室内定位系统毕业设计论文

本科毕业论文题目基于wifi的室内定位系统

摘要 本文设计及实现了一个基于WiFi 射频信号强度指纹匹配的移动终端定位系统,并设计实现了一种基于权重值选择的定位算法。该算法为每个扫描到的AP 的RSSI 设定了选择区间,指纹库中落在此区间的所有位置点设平均权值,最后选取权重值最大者为待定位点的位置估计,如有相同权重值,则比较信号强度距离,取最小者,这种算法在一定程度上克服了RSSI 信号随机抖动对定位的影响,提高了定位的稳定性和精度。经实验测试,此系统在 4 米范围内具有良好的定位效果。可部署在展馆、校园、公园等公共场所,为客户提供定位导航服务。定位算法运行于服务端,客户端为配备WiFi 模块的Android手机。借助该定位系统,基于Android系统的移动终端可方便地查询自身位置,并获取各种基于位置服务。 关键词: 接收信号强度;无线室内定位;射频指纹;Android 操作系统

Abstract This paper designs and implements an indoor location system based on WiFi for mobile user with Android handset. A locating arithmetic based on Weight-Select is introduced to filter the random noise of RSSI. For each location in Radio Map, a weight is set if the RSSI of the AP scanned is in the interval preset. Then max-weighted location or the min-RSSI-distance among them will be selected as the estimated position. According to experiments, 4-metre locating precision is available. It can be used for locating and navigating in such scene as exhibition center, campus, park, and so on. Users equipped with Android handset could get its location and some intelligent services. It is also an open and extensible system. Some locating arithmetic also could be tested on this system. Key words:Received Signal Strength, Wireless Indoor Locating, Radio Map, Android Operating System 第一章绪论 (6) 1.1关于位置信息确定的意义及方法 (6) 1.1.1位置信息确定的意义及方法 (6)

初中数学有效教学论文

初中数学有效教学论文范文|谈谈初中数学有效教学的几个问题 目前中小学教学有一个非常突出的问题,那就是教师教得很辛苦,苦得不知道尽头在哪里;学生学得也很痛苦,苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的,既有教育体制问题,也有课程设置及标准问题,更有教师本身素质和能力问题。作为一线教师,应该正视这个问题,并作深刻的反思。 我想,要彻底解决这个问题,不是教师的力量所能做到的,但是,从如何提高教学效益,那应该属于教师的份内职责。目前,随着新课程的全面实施,为实现有效教育提出了契机。下面就从有效教学理念出发,结合数学教学的实际来谈几个问题。 (一)什么样的教学是“有效教学” 所谓“教学”,是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个:一是要激发学生的学习动机,因为教学是在学生“想学”的基础上展开的。二是要让学生知道学什么到学到什么程度,学生只有知道学了什么以及学到什么程度,才会有意识地去主动参与;三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白,为此,需要借助一些技巧,如重复、深入浅出、抑扬顿挫的教学语言等。所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间教学后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益,并不是指教师有没有完成教学内容,或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么,或学生学得好不好。 (二)实现有效教学教师要摆正自己的位置 要达到有效教学的目的,教师在课堂教学中不仅仅是解决怎样教的问题,更重要的是教学生怎样学。教师不是评判者,也不只是对学生提出要求,教师更多的是学生的服务者,他的职责要全心全意为学生服务。通过教师的努力使学生真正学到知识和本领,教师应努力满足学生的求知愿望,使他们能自觉热爱学习,在学习中去体验快乐。在这个前提下,我们的教育才能真正达到目标,我们的教育事业才能获得成功,这样的教学才会是有效的、高效的,才会是受人欢迎的。以往教师都能教的内容准备得竭尽所能,讲课时也能做到如行云流水一样畅通,尽力处处讲到,常常是自我感觉惬意,却忽略了学生的自主学习能力培养,忽略了学困生的困惑。这种单纯传授知识却忽略了对学生主体作用的指导和发挥,这就会让我们的教

初中数学思想方法大全

一、宏观型思想方法 数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活应用数学知识、技能的灵魂。 (一)、转化(化归)思想 解决数学问题就是一个不断转化的过程,把问题进行变换,使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉,变未知为已知,从而使问题得以解决。 不是对原来的问题直接解答,而是想方设法对它进行变形,直到把它转化成某个(某几个)已经解决了的问题为止。通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来,从而缩短已知条件和结论之间的距离,找出它们之间内在的联系,以便应用有关方法将问题解决。 “转化”的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程,具体的说,就是把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“抽象”转化为“具体”,把“复杂问题”转化为“简单问题”,把“高次”转化为“低次”,在不断的相互转化中使问题得到解决。 可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法,配方法,进行构造变形实现转化、数形结合,实现转化。一般转化为特殊,有些代数问题,通过构造图形,化抽象为具体,借助直观启发思维,转化为易解的几何问题。有些不易解决的几何题通过辅助线转化为代数三角的知识来证明,有些结构比较复杂的问题,可以简化题中某一条件,甚至暂时撇开不顾,先考虑一个简化的问题,这种简化题对于证明原题常常能起到引路的作用。把实际问题转化为数学问题。结合解题进行化归思想方法的训练的做法:a、化繁为简;b、化高维为低维;c、化抽象为具体;d、化非规范性问题为规范性问题;e、化数为形;f、化实际问题为数学问题; g、化综合为单一;h、化一般为特殊。 有加减法的转化,乘除法的转化,乘方与开方的转化,添辅助线,设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此,首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法 应用:A将未知向已知转化;B将陌生向熟知转化;C方程之间的转化;D平面图形间的转化;E空间图形与平面图形的转化;F统计图之间的相互转化。 例子:减法转化成加法(减去一个数等于加上这个数的相反数);除法转化成乘法(除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数);多项式的先化简再代入求值;单项式乘单项式可化归为有理数乘法和同底数幂的乘法运算;单项式乘多项式和多项式乘多项式都可以化归为单项式乘单项式的运算;将求负数的立方根转化为求正数的立方根的相反数;实数近似运算中据问题需要取近似值,从而转化为有理数计算;将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减;将分式的除法转化成分式的乘法;将分式方程转化为整式方程求解;将分子的次数不低于分母次数的分式用带余除法转化为整式部分和分式部分的和;将方程的复杂形式化为最简形式;通过立方程把实际问题转化为数学问题;通过解方程把未知转化为已知;把一元二次方程转化为一元一次方程求解;把二元二次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程从而求解;通过转化为解方程实现实数范围内二次三项式的分解、方程中字母系数的确定;角度关系的证明和计算;平行线的性质和判定;把几何问题向平行线等简单的熟悉的基本图形转化;特殊化(特殊值法、特殊位置、设项、几何中添辅助线等);图形的变换(轴对称、平移、旋转、相似变换);解斜三角形(多边形)时将其转化为解直角三角形; (二)、数形结合思想 数学的研究对象是现实世界中的数量关系(“数”)和空间形式(“形”),而“数”和“形”是相互联系、相互渗透的,一定条件下也是可以互相转化的,因此,在解决问题时,常需把同一问题的数量关系与空间形式结合起来考查,利用数的抽象严谨和形的直观表意,把抽象思维和形象思维结合起来,把数量关系问题通过图形性质进行研究,或者把图形性质问题通过数量关

中学数学教学论文参考文献范例

https://www.doczj.com/doc/724619227.html, 中学数学教学论文参考文献 一、中学数学教学论文期刊参考文献 [1].一般科技期刊作者的类型及与其相处策略——以中学数学教学类期刊为例. 《中国科技期刊研究》.被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2012年1期.万家练. [2].关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决. 《数学教育学报》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.2003年4期.许兴业.胡展航. [3].信息技术在中学数学教学中的作用. 《教育探索》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2011年5期.柳成行. [4].中学数学教学与学生探究能力的培养分析. 《科学导报》.2016年1期.朱剑平. [5].浅谈激励机制在中学数学教学中的作用. 《读与写(上,下旬)》.2015年24期.江超. [6].中学数学教学中学生观察力有效培养策略. 《中国校外教育(中旬刊)》.2015年z1期.陈海荣. [7].中学数学教学新探索——合作与互动. 《学周刊》.2015年31期.晏婷婷. [8].现代信息技术在中学数学教学中的应用研究. 《亚太教育》.2015年32期.王小芳. [9].在中学数学教学中如何渗透数学文化和数学美. 《中学教学参考》.2015年29期.姚盛贵.黄琼.马百万.黄薪达. [10].对当前中学数学课堂教学的总结与反思. 《教育科学研究》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2009年3期.傅海伦. 二、中学数学教学论文参考文献学位论文类

本科毕业论文过程管理手册模板

本科生毕业论文(设计) 过程管理手册 学院 _____机器人工程学院___ ____ _ 专业 _____机器人应用与技术 __ ___ ___ 论文题目基于微操作控制原理的助力机械手提升系统_ 学生姓名 __ 聂昌权_ __学号 __1401080475 _ 指导教师1___阎庆____ _职称/学位_讲师/硕士______ 安徽三联学院教务处制

说明 1.请先认真阅读《安徽三联学院本科毕业论文(设计)工作规程》,严格执行文件中规定的相关要求。 2.在填写本手册时,学生应清楚自己完成的是论文还是设计,然后填写对应部分内容。填写前应先打草稿,手册中所需填写的内容,必须填写完整、规范。 3.本手册作为毕业论文(设计)工作检查的主要依据,所有签字(印)必须齐全。 4.本手册在毕业论文(设计)完成后,与论文(设计)一起交给指导老师,作为论文评阅和毕业答辩的主要档案材料,由各学院保存至学生毕业后四年。 5.若有双导师,请在封面填写指导教师2的相关信息。

目录 1.安徽三联学院本科毕业论文(设计)选题审批表 2.安徽三联学院本科毕业论文(设计)任务书 3.安徽三联学院本科毕业论文(设计)开题报告 4.安徽三联学院本科毕业论文(设计)指导过程记录 5.安徽三联学院本科毕业论文(设计)指导教师评阅意见表 6.安徽三联学院本科毕业论文(设计)同行评阅人评阅意见表 7.安徽三联学院本科毕业论文(设计)答辩记录与成绩评定表

安徽三联学院本科毕业论文(设计)选题审批表 □生产实践□科研项目自拟 □理论研究应用研究□生产实践□调查研究□设计类研究□其他

安徽三联学院本科毕业论文(设计)任务书

数学(本科)毕业论文题目汇总

数学毕业(学位)论文题目汇总 一、数学理论 1.试论导函数、原函数的一些性质。 2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。 3.数学中一些有用的不等式及推广。 4.函数的概念及推广。 5.构造函数证明问题的妙想。 6.对指数函数的认识。 7.泰勒公式及其在解题中的应用。 8.导数的作用。 9.Hilbert空间的一些性质。 10.Banach空间的一些性质。 11.线性空间上的距离的讨论及推广。 12.凸集与不动点定理。 13.Hilbert空间的同构。 14.最佳逼近问题。 15.线性函数的概念及推广。 16.一类椭圆型方程的解。 17.泛函分析中的不变子空间。 18.线性赋范空间上的模等价。 19.范数的概念及性质。 20.正交与正交基的概念。 21.压缩映像原理及其应用。 22.隐函数存在定理的再证明。 23.线性空间的等距同构。 24.列紧集的概念及相关推广。 25.Lebesgue控制收敛定理及应用。 26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 27.重积分与累次积分的关系。 28.可积函数与连续函数的关系。 29.有界变差函数的概念及其相关概念。 30.绝对连续函数的性质。 31.Lebesgue测度的相关概念。 32.可测函数与连续函数的关系。 33.可测函数的定义及其性质。 34.分部积分公式的推广。 35.Fatou引理的重要作用。 36.不定积分的微分的计算。 37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。 38.Schwartz不等式及推广。 39.阶梯函数的概念及其作用。 40.Fourier级数及推广。

41.完全正交系的概念及其作用。 42.Banach空间与Hilbert空间的关系。 43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。 44.数学分析中的构造法证题术, 45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法 48. 积分学中一类公式的证明 49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质 51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子 54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子 57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想,其中I为整数环,K为域。 58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 60.给出Euler定理(若(a,m)=1,则) 的三种不同证明。 61.试论矩阵环(代数)Mn(K)的基本结构性质,其中以为域,n≥2. 62.试述函数在数学中的地位和作用。 63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 64. 浅谈微分学(或积分学)在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。 66.初等几何变换在中学数学(代数、几何、三角)中的应用 67.从随机方法(概率方法)处理非随机数学问题看数学的统一性。 68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用 73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法 78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想,其中I为整数环,K为域。 79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 81.给出Euler定理(若(a,m)=1,则) 的三种不同证明。 82.试论矩阵环(代数)Mn(K)的基本结构性质,其中以为域,n≥2.

室内定位系统毕业设计论文

本科毕业论文题目基于wifi的室内定位系统 XX 学生姓名 X 学号 电子信息工程 专业 X 班级 XX 指导教师 2012年4月

摘要 本文设计及实现了一个基于WiFi 射频信号强度指纹匹配的移动终端定位系统,并设计实现了一种基于权重值选择的定位算法。该算法为每个扫描到的AP 的RSSI 设定了选择区间,指纹库中落在此区间的所有位置点设平均权值,最后选取权重值最大者为待定位点的位置估计,如有相同权重值,则比较信号强度距离,取最小者,这种算法在一定程度上克服了RSSI 信号随机抖动对定位的影响,提高了定位的稳定性和精度。经实验测试,此系统在 4 米范围内具有良好的定位效果。可部署在展馆、校园、公园等公共场所,为客户提供定位导航服务。定位算法运行于服务端,客户端为配备WiFi 模块的Android手机。借助该定位系统,基于Android系统的移动终端可方便地查询自身位置,并获取各种基于位置服务。 关键词: 接收信号强度;无线室内定位;射频指纹;Android 操作系统

Abstract This paper designs and implements an indoor location system based on WiFi for mobile user with Android handset. A locating arithmetic based on Weight-Select is introduced to filter the random noise of RSSI. For each location in Radio Map, a weight is set if the RSSI of the AP scanned is in the interval preset. Then max-weighted location or the min-RSSI-distance among them will be selected as the estimated position. According to experiments, 4-metre locating precision is available. It can be used for locating and navigating in such scene as exhibition center, campus, park, and so on. Users equipped with Android handset could get its location and some intelligent services. It is also an open and extensible system. Some locating arithmetic also could be tested on this system. Key words:Received Signal Strength, Wireless Indoor Locating, Radio Map, Android Operating System 第一章绪论 (6) 1.1关于位置信息确定的意义及方法 (6)

初中数学小论文

生活中的数学 什么是数学?百科全书上是这么定义的,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说,数学就是一门关于计算的课程。 那么,数学到底体现在哪里呢?事实上,我们的生活中,数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。 说完拿袜子,让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。 日常生活中,你一定投掷过硬币。可是,你知道吗,掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。 总之,数学在生活中无处不在。 生活中处处有数学,生活中处处藏着数学的奥妙,我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活

中学数学涉及的主要的数学思想方法

中学数学涉及的主要的数学思想方法 中学数学涉及的主要的数学思想 一、函数方程思想 函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想。 1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想; 2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想; 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透5,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。 二、数形结合思想 数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数);或者对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形),这种解决问题的方法称之为数形结合。 三、分类讨论的数学思想 分类讨论是一种重要的数学思想方法,当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结果,最终综合各类结果得到整个问题的解答。 四、化归与转化思想 所谓化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过变化转化为简单的问题,将难解问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题。 中学数学常用解题方法 1、配方法

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