12能力训练 中考应用题分类汇编

2009中考能力训练营（十二）

-----------中考应用题热点分类汇编考点1：方程（组）的应用题

主要关于简单方程和一元二次方程的实际应用，包含工程，经营等类型

1.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( )

A. 10x+20=100

B.10x-20=100

C. 20-10x=100

D.20x+10=100

2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼

中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是

A． B．

C． D．

4.为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为．

5.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

6.武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇。冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示。假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间；（2）求水流的速度；（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇。已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为1112

1

+-

=x y ，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？

考点2：不等式（组）的应用题

主要考查有关不等式（组）的实际应用问题，最优方案设计等问题

1.某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道,下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？( )

A.6分钟

B.8分钟

C.10分钟

D.12分钟

2.为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A ．8种

B ．9种

C ．16种

D ．17种

3.1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。

(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元?

(2)设椪柑销售价格定为x )20(<

4.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球

类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过

．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

考点3：二次函数的应用题

主要考查关于二次函数的最大利润，最大面积，实际生活等问题

1.一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（2）求出月销售利润z（万元）（利润＝售价－成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

2.连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋ACB 视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB 为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF 的长度为42米。以AB 所在直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立如图②所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；

（2）正中间系杆OC 的长度是多少米?是否存在一根系杆的长度恰好是OC 长度的一半?请说明理由。

3.为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车． 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

（1出以下三个函数：①y ax b =+；②()0k

y k

x

=

≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；

（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．