作业：
1.试说明高斯投影条件及其投影变形规律。
2.已知某点位于3°带第37带，其自然坐标为（140123,1205）, 试求该点的3°带通用坐标和6°带通用坐标。
3.在何种情况下，6°带自然坐标与3°带自然坐标相等？
4.已知某地面点位于东经130o25 ’ 32″，分别求该点在6o带和3o带中的带号、中央子午线经
度和分带子午线的经度。
5.如图所示，若 AB= 159o02′06″ ， ∠B= 110o46′24″，
∠C= 149o41′36 ″ ， ∠D= 107o09′54 ″ ，
∠E= 95o04′06 ″ ，求 FE。
参考答案：
1.试说明高斯投影条件及其投影变形规律。
答：高斯投影的条件有
①投影前后角度保持不变；
②中央子午线的投影为直线，
③中央子午线投影后长度无变形。
投影变形规律
①中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。
②其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。
③赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。
④纬线的投影为凸向赤道的曲线。
⑤除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。
⑥投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。
⑦具有对称性，面积有变形。
2.已知某点位于3°带第37带，其自然坐标为（140123,1205）, 试求该点的3°带通用坐标和6°带通用坐标。
答：3°带通用坐标为：（140123,37 501205）
3°带第37带的中央子午线与相对应的6°带中央子午线重合，坐标只需改变带号。
6°带带号：n=(37+1)/2=19
6°带通用坐标为：（140123,19 501205）
3.在何种情况下，6°带自然坐标与3°带自然坐标相等？
答：由于3°带是从东经1°30′开始的，因而3°带的中央子午线，奇数带同6°带的中央子午线重合，偶数带同6°带的分带子午线重合。因此，3°带奇数带与相应6°带的坐标是相同的，不同的只是带号。所以在6°带中央子午线两边经差1.5°范围内自然坐标与对应的3°带自然坐标相等。
4.已知某地面点位于东经130o25’32″，分别求该点在6o带和3o带中的带号、中央子午线经度和分带子午线的经度。
解：6o带带号：n=[130o25’32″/6]+1=22
中央子午线经度为：L=6* n-3=129 o
分带子午线经度分别为：126 o、132 o
3o带带号：n ’=[(130o25’32″-1o30’)/3]+1=43
中央子午线经度为：L ’=3* n=129 o
分带子午线经度分别为：126 o30’、130 o30’
5.如图所示，若 AB = 159o02′06″ ， ∠B= 110o46′24″ ， ∠C= 149o41′36 ″ ， ∠D= 107o09′54 ″ ， ∠E= 95o04′06 ″ ，求 FE 。
解：
BC =αAB +B ∠±180=159o02′06″+110o46′24″-180=89 o48′30″
αCD =αBC +C ∠±180
依次类推：
αEF =αAB +B+C+D+E ∠∠∠∠±n.180
=261 o44′06″
αFE =αEF -180=81 o44′06″