1. （本小题满分12分）如图，三棱锥中BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BD CD ⊥。
（I ）求证：⊥CD 平面ABD ；
（II ）若1===CD BD AB ，M 为AD 中点，求三棱锥MBC A -的体积。
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
19(本题满分12分)
如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且⊥AO 平面C C BB 11.
（1）证明：;1AB C B ⊥
（2）若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB 求三棱柱111C B A ABC -的高.
19.（本小题满分12分）
如图，三棱柱111C B A ABC -中，111,BB B A BC AA ⊥⊥.
（1）求证：111CC C A ⊥； （2）若7,3,2=
==BC AC AB ，问1AA 为何值时，三棱柱
111C B A ABC -体积最大，并求此最大值。
2. （本小题满分12分）如图，三棱锥中BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BD CD ⊥。
（I ）求证：⊥CD 平面ABD ；
（II ）若1===CD BD AB ，M 为AD 中点，求三棱锥MBC A -的体积。
3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 3
72cm B. 3
90cm C. 3108cm D. 3
138cm （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，学科 网高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，学科网则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A.
2717 B.95 C.2710 D.3
1
（18）（本小题满分12分）
如图，四棱锥P ABCD
-中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的重点.
（1）证明：PB//平面AEC；
（2
）设1,
AP AD
==，三棱锥
P ABD -
的体积
4
V=，求A到平面
PBC的距离.
8、如图网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是
一个几何体的三视图，则这个几何体是
A. 三棱锥
B. 三棱柱
C. 四棱锥
D. 四棱柱
12、如图网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体
的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为
A.
6
C.
4
17、（本小题满分13分）
P
A
B C
D
E
如图，四棱
锥的底
面是平行四边形
，
，
,分别是棱的中点.
（1） 证明
平面； （2） 若二面角P-AD-B 为
，
① 证明：平面PBC ⊥平面ABCD
② 求直线EF 与平面PBC 所成角的正弦值
.
11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为
.
侧（左）视图
正（主）视图
17.（本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥，
12AA AC ==，E 、F 分别为11A C 、BC 的中点.
（1）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ； （2）求证：1//C F 平面ABE ； （3）求三棱锥E ABC -的体积.
C 1
B 1
A 1
F
E C
B
A
20、如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=4，AC=BC=3，D 为AB 的中点。
（Ⅰ）求异面直线CC 1和AB 的距离；
（Ⅱ）若AB 1⊥A 1C ，求二面角A 1—CD —B 1的平面角的余弦值。
4、如图，在六面体ABCDEFG 中，平面ABC ∥平面DEFG ，⊥AD 平面DEFG ，
AC AB ⊥,DG ED ⊥,EF ∥DG ，且1==EF AC , 2====DG DE AD AB ．
（1）求证：平面⊥BEF 平面DEFG ； （2）求证：BF ∥平面ACGD ； （3）求三棱锥A BCF -的体积．
2．如图，已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A 1B ，过A 作AF ⊥A 1B 垂足为F ，且AF 的延长线交B 1B 于E 。
（Ⅰ）求证：D 1B ⊥平面AEC ； （Ⅱ）求三棱锥B —AEC 的体积； （Ⅲ）求二面角B —AE —C 的大小.
3．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为1，点
M 在BC 上，△AMC 1是以M 为直角顶点的等腰直角三角形. （I ）求证：点M 为BC 的中点； （Ⅱ）求点B 到平面AMC 1的距离； （Ⅲ）求二面角M —AC 1—B 的正切值.
6．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、M 、N 分别为棱DD 1、AB 、BC 的中点。 （I ）求二面角B 1—MN —B 的正切值；
（II ）证明：PB ⊥平面MNB 1；
7．如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形,PA ⊥底面ABCD ，PA=AD=2，点M 、N 分别在棱PD 、PC 上，且PC ⊥平面AMN. （Ⅰ）求证：AM ⊥PD ；
（Ⅱ）求二面角P —AM —N 的大小；
（Ⅲ）求直线CD 与平面AMN 所成角的大小.
A B
C
A 1
B 1
C 1
M
第3题图
A B
C D P A 1
B 1
C 1
D 1
第6题图 M
N
11．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝CB ＝AA 1＝2，∠ACB ＝90°，E 是BB 1的中点，
D ∈AB ，∠A 1D
E ＝90°.
（Ⅰ）求证：CD ⊥平面ABB 1A 1；
（Ⅱ）求二面角D －A 1C －A 的大小
. 16．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，BC=BB 1=1，D 为BC 上一点，
且满足AD ⊥C 1D.
（I ）求证：截面ADC 1⊥侧面BC 1； （II ）求二面角C —AC 1—D 的正弦值； （III ）求直线A 1B 与截面ADC 1距离. 17．如图，在底面是直角梯形的四棱锥P ABCD -中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，且
∠ADC =arcsin
5
5
，又PA ⊥平面ABCD ，AD ＝3AB ＝3PA ＝3a 。
60DAB ∠=?，2AB AD =， （II ）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC 的高．
11.（11天津17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为
平行四边形，0
45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点， PO ⊥平面ABCD ，
2PO =，M 为PD 中点． （Ⅰ）证明：PB //平面ACM ； （Ⅱ）证明：AD ⊥平面PAC ；
高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(12) 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则?UA=（） A.? B.{2} C.{5} D.{2，5} 3.（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） A.90cm2 B.129cm2 C.132cm2 D.138cm2 4.（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 5.（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（） A.45 B.60 C.120 D.210 6.（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c.且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（） A.c≤3 B.3＜c≤6 C.6＜c≤9 D.c＞9 7.（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（）
A. B. C. D. 8.（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（） A.min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B.min{|+|，|﹣|}≥min{||，||} C.max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D.max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2 9.（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中. （a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）； （b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）. 则（） A.p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2） B.p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2） C.p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2） D.p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2） 10.（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99.记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk （a98）|，k=1，2，3，则（） A.I1＜I2＜I3 B.I2＜I1＜I3 C.I1＜I3＜I2 D.I3＜I2＜I1 二、填空题 11.（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是.
小题满分限时练十六 一、填空题(本题共6小题,每空1分,共14分) 1.钛合金3D打印技术在制造业中应用前景广阔.在高能激光的作用下,钛合金粉末会(选填“吸收”或“放出”)热量, (填物态变化名称)成液态,然后按构件形状凝固成型. 2.小华和父母出游时,经常看到一些游客拿着自拍杆拍照,如图甲所示,与直接手持手机自拍相比,利用自拍杆可以 物距, 像的大小(前两空均选填“增大”或“减小”),从而增大取景范围;小华休息时透过晶莹剔透的露珠观察小草的叶脉,如图乙所示,露珠的成像特点与(选填“放大镜”“幻灯机”或“照相机”)的成像特点相同. 甲乙 3.如图所示是四冲程内燃机的冲程;内燃机将内能转化为机械能,有经验的司机可以通过汽车尾气的温度来判断能量转化的效率,在输出功率相同时,尾气温度越低,说明内燃机的效率越(选填“高”或“低”). 第3题图第4题图 4.冬日严寒,室外的水管冻裂后,供水公司的师傅在更换水管时,常将一根延长杆接在管钳的末端(如图),以方便把坏的管子拧下来.若将管钳看作杠杆,师傅这样做是通过来达到省力的目的的.请你再举出一个生活中的省力杠杆的例子: . 5.灯泡L和定值电阻R1的电流与电压的关系图像如图甲所示.将L和R1连入如图乙所示的电路中,电源电压恒定,当只闭合开关S1、S2时,电压表的示数为2 V,此时电路中的电流为A;当只闭合开关S1、S3时,电压表的示数为4 V,此时电路的总功率为W.若将电压表换成电流表,闭合开关S1、S2、S3,电流表的示数为 A. 6.如图所示,两个薄壁容器甲、乙放在同一水平桌面上,甲容器为圆柱形,甲容器中装满了质量为m1的水;乙容器上粗下细,底面积和高度均与甲容器相等,乙容器中装满了质量为m2的水.对乙容器中的水进行受力分析,可以认为水在力、容器底的支持力和容器侧壁的支持力的作用下而保持静止;乙容器侧壁对水的支持力的大小为.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 1．已知集合{1,2},{,},a A B a b ==若1 {}2 A B =,则A B 为 A.1{,1,}2b B.1{1,}2- C. 1 {1,}2 D.1{1,,1}2- 2．已知数列{}n a 是等比数列，且11 8 a =，41a =-，则{}n a 的公比q 为 A.2 B.－12 C.－2 D. 1 2 3. 已知1 sin()23πα+=，则cos(2)πα+的值为 A.79- B.79 C.29 D 23 - 4．设,a b 是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误．． 的是 A.若,a a αβ⊥⊥，则//αβ B.若,a b αα⊥⊥，则//a b C.若,a b αα?⊥则 a b ⊥ D.若//,a b αα?则//a b 5．过曲线2 1 x y x += （0x >）上横坐标为1的点的切线方程为 A.310x y +-= B. 350x y +-= C.10x y -+= D. 10x y --= 6. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点） A ．6+π B ．184π C ．18+π D ．32+π 7. 一组数据123,,,...,n a a a a 的标准差0s >，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的标准差为 A ． 2 s B ． s C ． D ． 2s 8. 已知,a b 为实常数，则函数()2f x a x b =-+在区间[)0,+∞上为增函数的充要条件是 A ．1a =且0b = B ．0a <且0b > C ．0a >且0b ≤ D ．0a >且0b < 正视图 侧视图 俯视图 第6题图
三、判断（本题满分10分，划×√，每道小题2分） 1、电感中电流只能连续变化，不能跃变 （×） 2.在RLC 并联的电路中，当LC 发生谐振时，线路中电流最小（×） 3.一阶电路中，电阻小了，就会出现振荡（×） 4.同频率正弦量的相位差是与计时起点无关的（√） 5.相量法仅适用于交流电路（√） 1、电容中电压只能连续变化，不能跃变 （×） 2.在RLC 并联的电路中，当LC 发生谐振时，线路中电流最小（×） 3.二阶电路中，电阻小了，就会出现振荡（√） 4.同频率正弦量的相位差是与计时起点无关的（√） 5.相量法仅适用于交流电路（√） 1、电感中电流只能连续变化，不能跃变 （×） 2.在RLC 并联的电路中，当LC 发生谐振时，线路中电流最小（×） 3.一阶电路中，电阻小了，就会出现振荡（×） 4.同频率正弦量的相位差是与计时起点无关的（√） 5.相量法仅适用于交流电路（√） 1、电容中电压只能连续变化，不能跃变 （×） 2.在RLC 并联的电路中，当LC 发生谐振时，线路中电流最小（×） 3.二阶电路中，电阻小了，就会出现振荡（√） 4.同频率正弦量的相位差是与计时起点无关的（√） 5.相量法仅适用于交流电路（√） 四、计算题（有6个题，每题10分，共60分） 1.在4-1图所示电路中0,1,2,6==Ω==t F C R A i s 时闭合开关S ，在V u c 3)0(=-情况下，求u C 、i c 以及电流源发出的功率(可以用三要素法求解)。
图4-1 2.在图4-2所示的电路中，开关K在t= 0时闭合，已知u C(0-)=0,i L(0-)=2A,求开关闭合后电感中的电流i L(t)。 图4-2
限时练(一) (限时：45分钟) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x ∈N |y ＝3－x }，则A ∩B ＝( ) A.{3} B.{1，3} C.{1，2} D.{1，2，3} 解析 由x 2－6x ＋8<0得2 A.132 B.116 C.14 D.12 解析 由于a n ·a m ＝a n ＋m (m ，n ∈N *)，且a 1＝1 2. 令m ＝1，得1 2a n ＝a n ＋1， 所以数列{a n }是公比为12，首项为1 2的等比数列. 因此a 5＝a 1q 4＝? ????125 ＝132. 答案 A 4.已知角α的终边经过点P (2，m )(m ≠0)，若sin α＝55m ，则sin ? ? ? ??2α－3π2＝( ) A.－35 B.35 C.45 D.－45 解析 ∵角α的终边过点P (2，m )(m ≠0)， ∴sin α＝ m 4＋m 2＝5 5m ，则m 2＝1. 则sin ? ? ???2α－32π＝cos 2α＝1－2sin 2α＝35. 答案 B 5.在ABCD 中，|AB →|＝8，|AD →|＝6，N 为DC 的中点，BM →＝2MC →，则AM →·NM →＝( ) A.48 B.36 C.24 D.12 解析 AM →·NM →＝(AB →＋BM →)·(NC →＋CM →)＝? ????AB →＋23AD →·? ????12AB →－13AD →＝12AB →2－29AD →2＝24. 答案 C 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下面是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x ＝3，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( ) 本试卷共9道大题，满分100 分。 一、选择题（本大题10分，每小题1分） 1、D ， 2、A ， 3、B ， 4、C ， 5、C ， 6、D ， 7. D ，8、B ，9. B 10.C 二、填充题（本大题10分，每小题1分） 1、对应状态原理是由 范德华 总结出的。 2、热力学第一定律的本质是 能量守恒与转换定律。 3、可逆过程的特点有 过程无限慢、处处接近于平衡、推动力无限小 。 4、化学势的定义式为 μB =G B =C n p T B n G .,???????。 5、气体A 的临界温度T C (A)高于气体B 的T C (B)，则气体 A 比气体 B 更易于液化。 6、理想液态混合物中任意组分的化学势为 μB =μB ?+RT lnx B 。 7、沸点升高的计算公式为 B b b b K T =? 8、相律的一般表达式为 F=C -P+2 。 9、节流膨胀是 等焓 过程。 10、吉布斯函数G 的物理意义是恒温恒压可逆过程系统吉布斯函数变等于过程的可逆非体积功。 三、 是非判断题，正确的打“ ”，错的打“×”并改正之。 （每小题2分，共10分） 1、由混合气体∑=B B p p ，可知压力是容量性质的。 ×，压力不是容量性质的或压力是强度性质的。 2、所有绝热可逆过程都是恒熵过程。 3、在纯溶剂中加入少量溶质后，溶液中溶剂的化学势一定降低，凝固点也一定降低。 ×，凝固点不一定降低。在不形成固溶体条件下才会使凝固点降低。 4、对于有纯凝聚态的多相反应，?r G m 和K 都应包括凝聚物。 ×， K 不应包括凝聚物。 5、水的三相点和冰点是一回事，具有相同的温度值。 ×，水的三相点和冰点不是一回事，不具有相同的温度值。相差0.01℃ 四、回答下列问题（每小题3分共12分） 1、理想气体可以被液化吗？为什么？ 答：理想气体不可以被液化，因为理想气体分子间没有相互作用力，而且理想气体分子本身也不占有体积。 2、热力学中关于自发性的判据有几种？各适用于什么条件？ 答：有三种判据。（1）熵判据， ( )不可逆 逆 可?=≥?+?=?0amb sys iso S S S ，条件是隔离系统。 （2）亥姆霍兹函数判据。( )发自衡 平<=≤?0,V T A ，条件是恒温恒容及非体积功为零。 （3）吉布斯函数判据。( )发自衡 平<=≤?0 ,p T G ，条件是恒温恒压及非体积功为零。 3、稀溶液的依数性包含哪些性质？ 答：饱和蒸汽压下降，沸点升高；凝固点下降和渗透压。 小题满分练(十) (限时20分钟) 北京时间2016年11月6日17时27分，一架载有92吨蓝莓和樱桃的包机经过28个小时飞行后，从南美智利首都圣地亚哥(70°39′W)机场抵达郑州市新郑国际机场。水果在机场经检验合格后再分拨配送到市内、北京、上海等地。郑州航空港已成为国内进境水果的主要集散地之一。据此完成1～3题。 1．该架水果包机从圣地亚哥机场起飞时，当地正值( ) A．黎明时分B．正午前后 C．黄昏时分D．子夜前后 2．我国商人选择11月～12月从智利进口水果的主要原因是( ) A．气温较低，水果易保存 B．半球不同，水果错季成熟 C．春节临近，市场需求旺 D．气流稳定，适宜航空飞行 3．与国内其他大城市相比，郑州航空港成为国内进境水果主要集散地的有利条件是( ) A．装卸成本更低廉B．航空运输更便利 C．地理位置更优越D．检验技术更先进 前郭尔罗斯蒙古族自治县(简称前郭县)位于吉林省西北部，地处松嫩平原南部。下表示意“1986～1996年前郭县土地利用面积变化状况”。据此完成4～5题。 (单位：km2) 4．前郭县在1986～1996年期间，土地利用转化的主要表现有( ) A．大面积草地转化为未利用土地 B．旱田分布范围基本未变 C．大量林地、草地转化为水田 D．由以旱田为主转变为以水田为主 5．前郭县在1986～1996年期间土地利用转化带来的影响有( ) A．生态环境改善B．农业污水增加 C．生物多样性增加D．土地质量上升 江苏无锡是中国光伏产业最为集中的地区。自2001年首家中澳合资光伏企业成立至2011年，无锡光伏产业发展实行两头在外的发展模式(关键零部件、生产设备和销售市场主要依赖国外)参与国际市场竞争。2016年，无 25．（本题满分12分） 如图，二次函数m x m x y +++= )14 (412（m <4）的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数x y 9 = 的图象相交于点C ，且 ∠BAC 的余弦值为 4 ，求这个二次函数的解析式． 24．解：（1）当时0=y ，0)14 ( 41 2=+++m x m x ，………………………………（1分） 04)4(2=+++m x m x ，m x x -=-=21,4．……………………………（2分） ∵4 26．（本题满分14分） 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以 3cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B 同时出发，运动的时间为t s （1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值； （2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？ 限时练(五) (限时：40分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U ＝R ，集合A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤3}，则(?U A )∪B ＝( ) A.(2，3] B.(－∞，1]∪(2，＋∞) C.[1，2) D.(－∞，0)∪[1，＋∞) 解析 因为?U A ＝{x |x ＞2，或x ＜0} ，B ＝{y |1≤y ≤3}，所以(?U A )∪B ＝(－∞，0)∪[1，＋∞). 答案 D 2.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)与椭圆x 225＋y 2 9＝1的焦点相同，若过右焦点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是( ) A.(2，4) B.(2，4] C.[2，4) D.(2，＋∞) 解析 椭圆x 225＋y 2 9＝1的半焦距c ＝4.要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即b a ＜tan 60°＝3，即 b ＜3a ，∴ c 2－a 2＜3a 2.整理得c ＜2a .∴a ＞2，又a ＜c ＝4，则此双曲线实半轴长的取值范围是(2，4). 答案 A 3.若数列{a n }满足1a n ＋1－1 a n ＝d (n ∈N *，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列.已知 数列???? ?? 1x n 为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝( ) A.10 B.20 C.30 D.40 解析 ∵数列???? ?? 1x n 为调和数列，∴ 11x n ＋1－11x n ＝x n ＋1－x n ＝d ，∴{x n }是等差数列. 又∵x 1＋x 2＋…＋x 20＝200＝20（x 1＋x 20）2＝20（x 5＋x 16） 2 ， ∴x 5＋x 16＝20. 答案 B 4.已知实数x ，y 满足约束条件???x ≥0， 3x ＋4y ≥4，y ≥0， 则x 2＋y 2＋2x 的最小值是( ) A.25 B.2－1 C.2425 D.1 解析 满足约束条件件???x ≥0， 3x ＋4y ≥4，y ≥0 的平面区域如图中阴影部分所示： ∵x 2＋y 2＋2x ＝(x ＋1)2＋y 2－1，表示(－1，0)点到可行域内任一点距离的平方再减1，由图可知当x ＝0，y ＝1时，x 2＋y 2＋2x 取最小值1，故选D. 答案 D 5.已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)，其中0＜φ＜2π，若f (x )≤?????? f ? ????π6对x ∈R 恒成立， 且f ? ???? π2＞f (π)，则φ等于( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 解析 若f (x )≤?????? f ? ????π6对x ∈R 恒成立，则f ? ?? ??π6为函数的最大值或最小值， 北师版八年级数学上册半期考试题 时间：120分钟 总分：150分 一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、9的算术平方根是（ ） A. 3 B. ±3 C. 3 D. ± 3 2、在下列各数中无理数有（ ） -0.333…，5,4，-π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A ． 3个 B. 4个 C ． 5个 D. 6个 3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果 一学生要从A 角走到C 角，至少走（ ） A. 80米 B. 90米 C. 100米 D. 110米 4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分 为10个三角形，则此多边形内角 和是( ) A.14400 B.18000 C.21600 D.1620 0 5、下列命题中，正确的是（ ） A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的对角线互相平分 6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个 不在同一直线上的A ，B ，C 三个篮球， 现将篮球D 放置其中，使A ，B ，C ，D 四个篮球组成 一个平行四边形，试问 篮球D 在图中位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（ ） 9、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5， AB=6，BC=8，且AB ∥DE ， △DEC 的周长是（ ） A.3 B.12 C.15 D.19 10、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处。 如果∠BAF=60ο，则∠DAE 等于（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 11、化简：（1）27= ，（2）3125= ，（3）51 = _ ____。 12、若362=x 则=x ；若278 3-=x ，则=x ； 211x=x =（－），则 。 13、 如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面 均分成3?3个小正方形。其边长都为1cm ， 假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面 点A 沿表面爬行至侧面的B 点， 最少要用 秒钟。 14、△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图 中，△ACE 绕着 点逆时针方向 旋转 度可得到△ 。 15、菱形的面积为24㎝2，一对角线长为6㎝，则另一对角线长为 ，边长 E D C B A 小题满分练(四) (限时20分钟) 半边房是陕西关中地区的特色民居之一。当地盛传“乡间房子半边盖，省工省钱省木材，遮风避雨又御寒，肥水不流外人田”的说法。据此完成1～3题。 1．“肥水不流外人田”反映了当地( ) A．降水较少B．高温多雨 C．暴雨频发D．冬雨夏干 2．半边房门前种植落叶阔叶树可能是为了( ) A．春季防风固沙 B．夏季遮荫纳凉 C．秋季截水增湿 D．冬季挡风避雨 3．图示房屋大门宜朝向( ) A．东北 B．西北 C．东南 D．西南 下图是“47°N 部分地点海拔与年降水量对照图”。读图回答4～5题。 4．与乙地相比，甲地年降水量大的主要影响因素是( ) A．距海距离B．地形条件 C．局地水域D．植被分布 5．材料所示地区河流具有的共同特征是( ) A．含沙量高B．流程较短 C．春、夏汛明显D．冰川补给为主 电动汽车的核心部件是超级锂电池。2016 年7 月，世界最大的电动汽车生产商——美国特斯拉在位于美国西部内华达州的首座超级电池工厂举行了揭幕仪式(如下图)。整座工厂占地面积为3 200英亩，足足有107个足球场那么大。工厂2020年投产后，当满负荷生产时，超级电池工厂的员工将达到6 500人，电池产量将达到2013 年全球电池产量的总和。制造电池所需的钴、石墨等原料来自世界各地，生产技术来自日本。从原料到成品整个电池生产、电池回收过程将在一个工厂内完成，厂房顶全部铺设太阳能电池板。据此完成6～8题。 6．特斯拉在内华达州建“超级电池”工厂，其考虑的最主要区位因素是( ) A．技术B．能源 C．原料D．市场 7．超级电池工厂建成对内华达州的直接影响是( ) A．提高电动汽车产量 B．改善大气环境质量 C．增加大量就业机会 D．促进电池技术进步 8．特斯拉选择将整个电池产业链在一个工厂内完成，而不是全球最优布局各电池部件生产，其最主要的原因是( ) A．节省原料和能源，绿色环保 B．节省交通运输成本的需要 C．电池专业生产技术的需要 D．规模化生产，提高经济效益 慕尼黑(德国南部城市)郊区农业被认为是创意农业的经典，其主要内容为文化休闲、环境保护和生态农业，被称为“绿腰带”。“绿腰带”项目实施的目的是保持农业用地的同时，最大限度地减少化肥和农药的使用量，种植与当地生态环境相符的农作物，为城市居民提供优质的农产品和适宜的休闲场所。据此完成9～11题。 9．发展“绿腰带”项目的前提是当地拥有( ) A．高度发达的交通网 B．都市居民的消费需求 C．充足的剩余劳动力 D．掌握现代科技的农民 10．与一般郊区农业相比，“绿腰带”农产品的突出优势在于( ) A．种类多B．成本低 C．新鲜度高D．品质佳 11．“绿腰带”项目对慕尼黑郊区的影响是( ) A．完善了服务功能 B．地域范围得到扩展 C．推动了城市化进程 D．改变了土地利用类型 1. （本小题满分12分）如图，三棱锥中BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BD CD ⊥。 （I ）求证：⊥CD 平面ABD ； （II ）若1===CD BD AB ，M 为AD 中点，求三棱锥MBC A -的体积。 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 19(本题满分12分) 如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且⊥AO 平面C C BB 11. （1）证明：;1AB C B ⊥ （2）若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB 求三棱柱111C B A ABC -的高. 19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱111C B A ABC -中，111,BB B A BC AA ⊥⊥. （1）求证：111CC C A ⊥； （2）若7,3,2= ==BC AC AB ，问1AA 为何值时，三棱柱 111C B A ABC -体积最大，并求此最大值。 2. （本小题满分12分）如图，三棱锥中BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BD CD ⊥。 （I ）求证：⊥CD 平面ABD ； （II ）若1===CD BD AB ，M 为AD 中点，求三棱锥MBC A -的体积。 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 3 72cm B. 3 90cm C. 3108cm D. 3 138cm （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，学科 网高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，学科网则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 2717 B.95 C.2710 D.3 1 （18）（本小题满分12分） 一、听力测试（本大题共11小题，每小题1分，满分25分） 第一节 下面你将听到5段短对话。每段对话后有一个小题，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话只读一遍。 1. What's Mary’s favorite sport? A. Tennis. B. Ping-pong. C. Soccer. 2. Where is Jacks pen pal from? A. England. B. USA. C. Australia. 3. How does the boy usually get to school A. By bus. B. By bike. C. On foot. 4. Why does Jenny want to be a singer? A. She thinks it's funny. B. Her parents want her to do so. C. She likes singing. 5. What can we know from the conversation? A. The speech was great. B. Kate was late. C. The theater wasn’t bad. 第二节 下面你将听到6段对又话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个与你所听到的对话或独白内容相符的问题的答案。听每段对话或独白前，你都有10秒钟的时间阅读有关小题；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第一段材料，回答第6至8小题。 6. Where are the two speakers talking? A. In a bank. B. In a restaurant. C. In a store. 7. What color does the boy's friend like best? A. Red. B. Green. C. Yellow. 8. How much is the schoolbag? A. Twenty yuan. B. Thirty yuan. C. Forty yuan. 听第二段材料，回答第9至l1l小题。 9. What's Steve doing? A. He’s listening to a CD. B. He’s watching TV. C. He’s exercising. 选填题满分限时练一 一、填空题(本题共6小题,每空1分,共14分) 1.科学的研究总是一步一步深入的,伟大的物理学家伽利略通过实验分析得出,物体的运动(选填“不需要”或“需要”)力来维持.后来总结了伽利略等人的研究成果,概括出一条重要的物理规律. 2.在居民区、医院、学校等需要安静的场所附近往往有禁止鸣笛的标志(如图所示),这是在处控制噪声的;距离声源越近,会感觉声音的(选填“音调越高”或“响度越大”). 3.2018年7月31日,我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功将高分十一号卫星发射升空.在火箭的发射台下通常建一大水池,火箭发射时,让火焰喷到水池里,这主要是利用水时(填物态变化名称)(选填“吸”或“放”)热从而保护发射台的.4月22日,天舟一号与天宫二号顺利完成自动交会对接,天宫二号与地面传递信息的载体是波. 4.如图所示,在干燥的头发上梳过的塑料梳子能够吸引碎纸片,这是现象;过了一会,纸片又会掉下来,这是因为碎纸片和梳子接触 后,. 5.太阳能路灯因高效、节能、环保等优点,已经广泛应用于我们的生活中,如图所示.已知某太阳能路灯的额定电压为12V,额定功率为60W,每天工作12 h,则正常工作时路灯的电阻为Ω;一个月该路灯消耗的电能为kW·h(一个月以30天计算). 6.小明乘电梯时发现,当很多人走进电梯时电梯没有显示超载,但电梯刚启动时报警器却响了起来.后来,他通过思考分析知道,电梯启动前,电梯对人的支持力和人的重力是一对力,大小相等;电梯启动瞬间电梯对人们的支持力会(选填“增大”“不变”或“减小”),这是因为 . 二、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分.第7~12题每小题只有一个选项符合题目要求,第13~14题每小题有两个选项符合题目要求,全部选对的得2分,选对但不全的得1分,有错选的得0分) 7.近年来“校园足球”不断发展,2018年8月30日郑州市第二中学以1∶0战胜重庆南开中学,夺得2018年“中国中学生足球协会杯(高中乙组)” 的是() 冠军.关于足球运动,下列分析错误 ．． A.踢足球时脚感到疼,说明力的作用是相互的 B.足球运动员的球鞋底有很多花纹是为了增大摩擦 C.足球上升过程中,重力势能转化为动能 D.无论在足球上升还是下降过程中,不计阻力时,足球的机械能总是守恒的 8.如图所示是某汽车的倒车影像,倒车时,车后的景物通过摄像头的成像、光电 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}，则( ) A.A ∩B ＝{x |x <0} B.A ∪B ＝R C.A ∪B ＝{x |x >1} D.A ∩B ＝? 2.设i 为虚数单位，若复数 i 1＋i 的实部为a ，复数(1＋i)2的虚部为b ，则复数z ＝a －b i 在复平面内的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知f (x )满足?x ∈R ，f (－x )＋f (x )＝0，且当x ≤0时，f (x )＝1e x ＋k (k 为常数)，则f (ln 5)的值为( ) A.4 B.－4 C.6 D.－6 5.某程序框图如图所示，该程序运行后若输出S 的值是2，则判断框内可 填写( ) A.i ≤2 015 B.i ≤2 016 C.i ≤2 017 D.i ≤2 018 6.下列命题，其中说法错误的是( ) A.双曲线x 22－y 23＝1的焦点到其渐近线距离为 3 B.若命题p ：?x ∈R ，使得sin x ＋cos x ≥2，则綈p ：?x ∈R ，都有sin x ＋cos x <2 C.若p ∧q 是假命题，则p ，q 都是假命题 D.设a ，b 是互不垂直的两条异面直线，则存在平面α，使得a ?α，且b ∥α 7.在直角坐标系中，P 点的坐标为)5 4,53(，Q 是第三象限内一点，|OQ |＝1且∠POQ ＝3π4，则Q 点的横坐标为( ) A.－7210 B.－325 C.－7212 D.－8213 8.圆O 的半径为3，一条弦|AB |＝4，P 为圆O 上任意一点，则AB →·BP →的取值范围为( ) A.[－16，0] B.[0，16] C.[－4，20] D.[－20，4] 9.若(2x ＋1)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n 的展开式中的各项系数和为243，则a 1＋2a 2＋…＋na n ＝( ) A.405 B.810 C.243 D.64 短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分) 71.此题要求改正所给短文中的错误。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。 增加:在缺词处加一个漏字符号(∧)，并在其下面写出该加的词。 删除:把多余的词用斜线(﹨)划掉。 修改:在错的词下划一横线(__)，并在该词下面写出修改后的词。 注意: 每处错误及其修改均仅限一词。 只允许修改10处，多者(从第11处起)不计分。 My classmates and I were to graduate next month. We were determined to do something. After a heating discussion, we decided on making a video to record our experience at school. It took us a whole week to collect materials, during that we interviewed our teachers or took photos of every aspect of school life. The editing part before that was tough. We discussed what to put into the video. Some compromises are unavoidable, but the video turned out perfectly. Several days later, when the video was playing on the graduation ceremony, it was well received. The teachers and students shared a great time. That surely gave to us a great sense of achievement. 【答案】next前加the heating→heated experience→experiences that→which or→and before→after are→were perfectly→perfect playing→played 去掉give后的to 【解析】 【分析】 本文为记叙文。作者和他的同学们在毕业前制作了一个纪念意义的视频，并取得了很好的效果。文章记叙了这个制作过程。 高考数学多维训练：小题满分限时练习 限时练(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x2－x－6<0}，则() A.A∩B＝{x|x<1} B.A∪B＝R C.A∪B＝{x|x<2} D.A∩B＝{x|－2 解析当x<0时，f(x)＝－x e x>0，排除C，D，x>0时，f(x)＝x e x，f′(x)＝(x＋1)e x>0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)>0，只有A符合. 答案 A 5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s＝() A.26 B.102 C.410 D.512 解析s＝0，n＝1，第一次运行，s＝21－0＝2，n＝1＋2＝3； 第二次运行，s＝23－2＝6，n＝3＋2＝5； 第三次运行，s＝25－6＝26，n＝5＋2＝7； 第四次运行，s＝27－26＝102，n＝7＋2＝9>8，终止循环.输出s＝102. 答案 B 6.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米() A.192 B.213 C.234 D.255 解析根据题意设每天派出的人数组成数列{a n}，数列是首项a1＝64，公差为7 限时练(一) (限时：40分钟) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( ) A.A ∩B ＝???? ?? x ???x <32 B.A ∩B ＝? C.A ∪B ＝???? ?? x ???x <32 D.A ∪B ＝R 解析 由3－2x >0得x <3 2， 所以 A ∩ B ＝{x |x <2}∩??????x ???x <32＝???? ?? x ???x <32. 答案 A 2.设i 为虚数单位，若复数 i 1＋i 的实部为a ，复数(1＋i)2的虚部为b ，则复数z ＝a －b i 在复平面内的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 ∵ i 1＋i ＝i （1－i ）（1＋i ）（1－i ） ＝12＋12i ，∴a ＝12， ∵(1＋i)2＝2i ，∴b ＝2， 则z ＝a －b i 对应点的坐标为? ?? ?? 12，－2，位于第四象限. 答案 D 微信公众号 高中数学资源大全 千人QQ 群323031380 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件. 答案 B 4.已知f(x)满足?x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x?0时，f(x)＝1 e x＋k(k为常数)，则 f(ln 5)的值为() A.4 B.－4 C.6 D.－6 解析∵f(x)满足?x∈R，f(－x)＋f(x)＝0， 故f(－x)＝－f(x)，则f(0)＝0. ∵x?0时，f(x)＝1 e x＋k， ∴f(0)＝1＋k＝0，k＝－1， 所以当x?0时，f(x)＝1 e x－1， 则f(ln 5)＝－f(－ln 5)＝－4. 答案 B 5.某程序框图如图所示，该程序运行后若输出S的值是2，则判断框内可填写() A.i?2 015 B.i?2 016 C.i?2 017 D.i?2 018 解析由程序框图，初始值S＝2，i＝1. 循环一次后，S＝－3，i＝2；本试卷共9道大题,满分100分。
小题满分练(十)
25(本题满分12分)
小题满分限时练(五)~(八)
一、精心选一选((本大题共10小题,每小题4分,满分40分; …
小题满分练(四)
本小题满分12分
听力测试(本大题共11小题,每小题1分,满分25分)
2020年中考物理总复习选填题满分限时练题库(完整版)
小题满分限时训练一
短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)
高考数学多维训练：小题满分限时练习(含答案解析)
备战2018高考文科数学小题满分限时练10份含答案
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