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经济数学基础作业

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案

第一篇微分学

一、单项选择题

1. 下列等式中成立的是(Ｄ)．

A ． e x x x =+

∞

→2)11(lim B ．e x

x x =+∞→)2

1(lim

C ．e x x x =+

∞

→)211(lim D ． e x

x x =++∞→2)1

1(lim

2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等．

A ．2)(,)(x x g x x f =

= B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5==

C ．x x g x x f ln )(,)(==

D ．2)(,2

)(2-=+-=

x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１．

A ．x x x 1sin

lim 0

→ B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2

π→

D ． x x x 1

sin lim ∞→

4. 函数的定义域是5arcsin 9

x 1

y 2x

+-=

（ B ）．

A ．[]5,5-

B ．[)(]5,33,5U --

C ．()()+∞-∞-,33,U

D ．[]5,3-

5. ()==???

??=≠=a ,0x 0x

a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）

． A ．

B ． 3

C ． 1

D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2

p -3e Q =（ C ）.

A ．2p -e 23-

B ．23p Pe -

C ．2)2

3(p e P -- D ．2)33(p

e P -+

7. 函数2

)(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）.

A. 有定义

B. 有极限

C. 没有极限

D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2

(π

f （ C ）.

A ．0

B ．1

C ． 4

D ．-4 9. 曲线x x y -=3

在点（1，0）处的切线是（ A ）.

A ． 22-=x y

B ． 22+-=x y

C ． 22+=x y

D ． 22--=x y

10. 设某产品的需求量q 与价格p 的函数关系为bp -a q =)为常数0b (a, >,则需求量Q 对价格

的弹性是( D ). A. b - B.

b -a b - C. %b

-a b

- D.

bp -a bp 11. 已知函数???>≤=0

x e x x -1x f x -0

)(，则f(x)在点0x =处（ C ）.

A . 间断

B . 导数不存在

C . 导数()1-=0f '

D . 导数()1=0f '

12. 若函数)1()1(-=-x x x f ,则=)(x f （ B ）.

A . )1(-x x

B . x （x+1）

C . )1)(1(+-x x

D . 2

)1(-x 13. 设函数()()

=--+→h

h x f h x f x f 22lim

,x )(000

h 0则可导在（ D ）．

A ．

()0x f 41 B ．()0'x f 2

C ．()0'x f

D ．()0'x 4f 14. 设函数,x

lnx

y =

则下列结论正确的是( A ). A ．在(0,e)内单调增加 B ．在(0,e)内单调减少 C ．在(1,+∞)内单调增加 D ．在(e,+∞)内单调增加 15. 设方程=-==1

12x '3

, x y y xy 则的函数是确定 ( D )

A . 0

B . 2

C . 1

D . -1

二、填空题

1. 函数x

x x f --

+=21)5ln()(的定义域是)2,5(-.

2. 已知某产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为

3.6 ．

3. 函数???

??+=2

)

1ln(x

ax f(x) 00=≠x x 在0=x 处连续,则常数a 的值为2a =. 4. 抛物线)0(22

>=p px y ，在点M ),2

(p p 的切线方程是

2p x y +=. 5. 设函数)sin(ln 3

x y =,则

=dx dy )cos(ln 3

3x x

6. 已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数 R (q ) = 45q – 0.25q 2.

7. 设)1ln()(x x x f +-=有极值,则其极值是极小值0.

8. 设)0(1)1(2

>++=x x x x

f ，则f （x ）= x x 112++.

9. 设x x

y ln =,则==1

22x dx y d -3 .

10. =-→1

x 1)-sin(x lim

x 2.

三、解答题

1. 求下列极限：

⑴ )4421(lim 22---→x x x ⑵ 1)211(lim +∞→-x x x ⑶ 625)

32)(1()13()21(lim --++-∞→x x x x x x 解：⑴ 原极限=)44)2)(2(2(

lim 22

--+-+→x x x x x =)2)(2(2lim 2-+-→x x x x =4

)2(1lim

2=+→x x ⑵ 原极限=)211(lim )211(lim x

x x x x --∞→∞→=1e 2

?-=21

e -

⑶ 原极限=2

3)32)(11()1

13()21(lim

25-=--++-∞→x

x x x x x

2. 求下列函数的导数y '：

⑴ y x

x x

=1cos 2 ⑵ y =32ln 1x + ⑶ )cos (sin e x x y x

-= 解：⑴ y '(x ) =2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x

------

)

1(sin )1(cos 2ln 2x x x x x

---- ⑵ )ln 1()ln 1(31232

2'++='-x x y =x x x ln 2)ln 1(3132

2-+=

x x x

ln )ln 1(3232

2-+ ⑶ )cos (sin )cos (sin )(])cos (sin e ['-+-'='-='x x e x x e x x y x

x x

x e x x e x x e x x x sin 2)sin (cos )cos (sin =++-=

3. 设???

???>+=<-=

0 x ,x bx)ln(10 x , a 0 x , cos 1)(2x x

x f 问当a 、b 为何值时，)(x f 在0=x 处连续？

解:a f =)0(. 当0

x x x x x x x x x f cos 11

sin )cos 1()cos 1)(cos 1(cos 1)(2222+?

=++-=-= 2

1111cos 11lim )sin (

lim )(lim 2020

=+?=+?=∴---→→→x x x x f x x x

而 b e b bx b bx bx

b x bx x f bx x x x x ==+=+?=+=+++

+→→→→ln )1ln(lim )1ln(1

lim )1ln(lim )(lim 1

0000 由于)(x f 在0=x 处连续的条件是极限)(lim 0

x f x →存在,且极限值等于)0(f ，即

)0()(lim )(lim 0

0f x f x f x x ==+-

→→

据此即得 2

=b a 4. 设 y = f (x ) 由方程 x y x y

=++e )cos(确定，求y '

解：两边取对求导)()e (])[cos('='+'+x y x y

1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y

)

sin(e )

sin(1y x y x y y

+-++=

' 5. 下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y d ： ⑴ 4e

)sin(=++xy

y x ⑵ 1ln ln =+x y y x ⑶ 222e xy e y =-

解：(1)方程两边对x 求导，得0)(e )1()cos(='+?+'+?+y x y y y x xy

解出y '，得xy xy xe y x ye y x y ++++-=')cos()cos( ∴ dx xe

y x ye y x dy xy

++++-=)cos()cos( (2)方程两边对x 求导，得01

ln 1ln =?+'+'??

y x y y y x y 解出y ',得22ln ln x x xy y y xy y ++-=' ∴dx x

x xy y y xy dy 2

ln ln ++-= ⑶ 方程222e xy e

=-两边对x 求导，得0)2(222='??+-'??y y x y y e y

解出y '，得xy e y y y 2222-=' ∴dx xy e y dy y

)

(222

-= 6. 确定下列函数的单调区间。

⑴ 1--=x e y x

⑵ x x y -=32

⑶ )1ln(x x y +-=

解: ⑴ 0,01>?>-='x e y x

，函数单增区间为),0[∞，单减区间为]0,(-∞。

⑵ 10,013

1>-='-x x y ，函数单增区间为]1,0[，单减区间为),1[]0,(∞-∞U 。

⑶ 10,01-<>?>+=

'x x x

y 或，函数单增区间为),0[∞，单减区间为]0,1(-。 7. 求下列函数在指定区间的最大值与最小值。

⑴233)(x x x f -=，[-1,4] ⑵x x x f -+=1)(，[-5,1] ⑶)1ln()(2

+=x x f ，[-1,2]

解: ⑴ )2(3-='x x f ，0)0(=f ，4)2(-=f ，4)1(-=-f ，16)4(=f ，

最大值为16)4(=f ，最小值为4)1()2(-=-=f f 。 ⑵ x

f --

='1211，4

)43(=

f ，65)5(+-=-f ，1)1(=f ，最大值为4

)43(=

f ，最小值为65)5(+-=-f 。 ⑶ 1

'x x

f ，0)0(=f ，2ln )1(=-f ，5ln )2(=f ，最大值为5ln )2(=f ，最小值为0)0(=f 。

8. 设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.

解：C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400p

R (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2

利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0 得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2

=-?-?=L （元）． 9. 试证：可微偶函数的导数为奇函数．

证：设f (x )为可微偶函数，即f (x ) = f (-x )，则

f ' (x ) = (f (x ))'= (f (-x ))'=f ' (-x ) (-x )'= -f ' (-x )

即 f ' (-x ) = -f ' (x )

所以 f ' (x ) 为奇函数.

10. 试证：当0>x 时，)1ln(x x +>．

证：设F (x ) = x – ln(1+x )

因为 x

x F +-

='111)( 当x >0时，)(x F '>0，即F (x )单调增加. 有 F (x ) > F (0) = 0 x – ln(1+x ) > 0

所以，当x >0时，x > ln(1+x )

宁波电大06秋《经济数学基础(综合)》作业2参考答案

第二篇积分学

一、单项选择题

1. 若)(x F 为)(x f 的一个原函数，则

?=+dx x f )23(（ C ）

． A ．C x F ++)23( B ．

C x F +)(31 C ．C x F ++)23(3

D ．C x F +)( 2. 若=?

dx x f e x)f '-2x )(,(则的一个原函数是（ B ）

． A ．-2x

B ．

C +-2x

- C ．2x -e 21- D ．C +2x -e 2

3. 设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）．

A ．-550

B ．-350

C ．350

D ．以上都不对 4. 若f （x ）的一个原函数为x ln ，则=)('

x f （ D ）． A. x ln B. x x ln C.

x 1 D. 21x

- 5. 某产品边际成本为'C q ()，固定成本为c 0，边际收入为'R q ()，则利润函数L q ()=（ D ）. A . [()()]'-'?

R x C x x q

d 0

B .

[()()]'-'-?

C x R x x c q

d 0

C .

[()()]'-'+?

R x C x x c q

d 0

0 D .

[()()]'-'-?

R x C x x c q

d 0

6. 下列等式成立的是( D )．

A .

x d dx x

B .)1

(12x d dx x -=

C . sinxdx=d(cosx)

D . x x

da a

dx a ln 1

= 7. 设=?

dx f )x -1f(,x )(1

则为连续函数为( A ) ．

A ．?1

0 x f(x )dx 2 B ．?1

0 x f(x )dx 2- C ．?10f(x)dx 21 D ．?1

f(x)dx 21-

8. =?

dx x ln （ C ） A ．c x

B ．c x x +ln

C ．c x x x +-ln

D ．c x x x ++ln 9. 若

?+=C x F dx x f )()(，则=--?dx e f e

x x

)()(( C ).

A. C e F x +)(

B. C e F x +-)(

C. C e F x

+--)( D.

C x

e F x

+-)( 10. 下列定积分中, 其值为0的是( A ). A ．

?-1

sin xdx x

B ．xdx x cos 1

?- C ．xdx e

x sin 1

?- D ．dx x )1(1

2?-+

11. 某产品的边际成本为)('q C , 固定成本为0c , 则总成本函数=)(q C ( C ). A. ?q

dx x C 0

)(' B. ?-q

dx c x C 0

0])('[

)('c dx x C q

+? D.

00)('c dx x C q

12. 当k =（ D ）时，抛物线2

kx y =与直线1=x 及x 轴所围成的图形面积等于1.

A . 1

B . 2

C . 3

D . 3或-3 13.

-dx x x 1

( B )

A . 4

B . 0

C . 32

D . 3

2- 14. 微分方程xy y 2='的通解是=y ( A ) A . 2

x Ce B . C e

x +2

C . C x +2

D . 2

x e

15. 若f （x ）是可积函数，则下列等式中不正确的是( D ).

A . )())(('

x f dx x f =?

B . c x f dx x f +=?

)()('

C . ?=dx x f dx x f d )())((

D .

?=)()(x f x df

二、填空题

1. 若2

x e 是)(x f 的一个原函数,则=?

dx x f e 2

-x )(c x +2.

dx e x x 23

2?= c e x +326

=+?-1

122d )1(x x x

4. 若

c x x x x f +-+=

d )(，则=)(x f 2

)1(2--

x .

5. 若

c x F x x f +=?

)(d )(，则x f x x )d e (e --?=C e F x

+--)(.

6. 设曲线在任一点)0(>x x 处的切线斜率为

x 1

-，且过(1，3)点，则该曲线的方程是2ln +-=x x y .

7. 某商品的边际收入为q 210-，则收入函数R q ()=2

10q q -. 8. 设)(x f 为连续函数，积分

)(dt t f 经代换)0(≠=a at u 换元后变为积分du a

a u f a ??01

)(.

=-?

dx x x 2

1c x +--21.

10.

+∞

d 1x x

=2.

三、解答题

1. 求下列不定积分：

(1) dx x x ?

-2

35； (2)

dx x

x ?

-1 ； (3) dx x x

1sin 12

. 解：（1）原式=

x C x x d x +--=+-+?

-=---

2232221

2)35(9

)35(12

116

)35()35(6

(2) 原式

c x x c t t dt t t t t x +-+--=++-=--=-?

32)1(3

12322)2(11 (3) 原式=?

+=-C x

x d x 1

cos 11sin 2. 求下列定积分：

(1)

dx xe x ?

2； (2) dx e x

x ?

-4

31； (3) ?-+1

|1|dx x .

解：(1) 原式=4

141424

122121212221

22102102102+=+-=-=

-=??e e e e e dx e xe xde x x x x

(2) 原式=364

34133

2323

)3(32----+-=-=--?e e e x d e

x x

经济数学基础形考作业及答案

经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -

(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '；（2）d cx b ax y ++=，求y '；（3）5 31-= x y ，求y '；（4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ；（6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ；（8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '；（10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ；（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2 x y +=，求y ''；（2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''

电大经济数学基础12形考任务2答案

题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目题目题目2 ：若 2 ：若 2 ：若，则（） . 答案：，则（）．答案：，则（） . 答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目题目题目

5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：

题目 6 ：若，则（） . 答案：题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案：题目7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目题目10 ： 10 ：（（） . 答案：）．答案：题目 10 ：（）. 答案：题目题目题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案：题目题目题目题目题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

经济数学基础形成性考核册(2016-8-5)

经济数学基础网络核心课程形成性考核学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级: 国家开放大学编制

使用说明本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的50%，终结性考试占课程综合成绩的50%。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。终结性考试卷面成绩达到35分及以上且课程综合成绩达到60分及以上（及格），可获得本课程相应学分。本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为100分，其中课程任务占60分，学习活动占40分。课程任务共4次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分，4次任务分数累加。学习活动共4次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10分，4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分；问答：按时参与得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分；讨论交流：按时参与得3分，内容与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分；提交报告：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。形成性考核分数统计表

“经济数学基础”任务1 （本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。一、填空题（每小题2分，共10分） 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________2 π(=''f . 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）. A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（）. A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

经济数学基础形成性考核册及参考答案

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）答案：B A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. ）．答案：B A B C D 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→1 23lim 221x x x x 21 )1)(1()1)(2(lim 1-=-+--→x x x x x

经济数学基础12形考答案

形考任务二单项选择题（每题5分，共100分）题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是：题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）．正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是：题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是：

题目4 （）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是：题目5 下列等式成立的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）．正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是：题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：

精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）．题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是：题目12 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目13 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

2014电大《经济数学基础》形成性考核册答案

2014电大《经济数学基础》形成性考核册答案【经济数学基础】形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________ )(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2 +x x C ．21 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微

5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ． 21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 - 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2() 3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式=) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x =) 11(11lim +---→x x x x =1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4 235 32lim 22+++-∞→x x x x x 。解：原式=320030024 23532lim 22 =+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→

国家开放大学经济数学基础形考41答案

1.设 ,求. 解: 2.已知 ,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2 sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2

5.计算定积分解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。 8.设矩阵 , , 求解矩阵方程.

解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→ ???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2

国家开放大学电大《经济数学基础》形成性考核

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x .答案：1 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2 π- 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x - C ．x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限； ⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=

国开《经济数学基础12》形考任务1参考资料

题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0 题目6：（）.答案：-1 题目6：（）.答案：1

题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）. 题目7：（）.答案：-1 题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）. 题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）.答案：2 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2 题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1 题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：

2017年度经济数学基础形成性考核答案

经济数学基础网络核心课程形成性考核答案 “经济数学基础”任务1 （本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。一、填空题（每小题2分，共10分） 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________2π(=''f .

二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）. A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21 e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ）.

A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 当x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ． 21x B ．21x - C ．x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（30分）（1）123lim 221-+-→x x x x （2）8 665lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）)2sin(4lim 22--→x x x

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案（一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ，所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3，所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ，把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1，所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ，代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，

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