圆柱圆锥公式大全
圆柱和圆锥是几何形体中常见的形状，它们的计算公式对于解决与其相关的问题非常重要。本文将为您提供圆柱和圆锥的公式大全，并提供一些实际应用的例子。
一、圆柱公式
1. 面积公式
圆柱的侧面积（S）可以通过计算圆的周长和圆柱的高来得到：S = 2πrh
其中，r为圆的半径，h为圆柱的高。
圆柱的底面积（A）计算方式为：
A = πr^2
2. 体积公式
圆柱的体积（V）可以通过计算圆的面积和圆柱的高来得到：
V = Ah
其中，A为圆柱的底面积，h为圆柱的高。
二、圆锥公式
1. 面积公式
圆锥的侧面积（S）计算方式为：
S = πrs
其中，r为圆锥的半径，s为圆锥的斜高。
圆锥的底面积（A）计算方式为：
A = πr^2
2. 体积公式
圆锥的体积（V）可以通过计算圆锥的底面积和圆锥的高来得到：V = (1/3)Ah
其中，A为底面积，h为圆锥的高。
三、实际应用举例
1. 圆柱的应用
例子：某工厂的油罐为圆柱形，油罐的底面半径为3米，高为10米。求油罐的体积和侧面积。
解答：首先计算底面积：
A = πr^2 = π * 3^2 = 9π(m^2)
然后计算体积：
V = Ah = 9π * 10 = 90π(m^3)
最后计算侧面积：
S = 2πrh = 2π * 3 * 10 = 60π(m^2)
所以油罐的体积为90π立方米，侧面积为60π平方米。
2. 圆锥的应用
例子：一座圆锥形的山峰高400米，底面半径为200米。求山峰的体积和侧面积。
解答：首先计算底面积：
A = πr^2 = π * 200^2 = 40000π(m^2)
然后计算体积：
V = (1/3)Ah = (1/3) * 40000π * 400 = 5333333.333π(m^3)
最后计算侧面积：
s = πrs = π * 200 * 400 = 80000π(m^2)
所以山峰的体积约为5333333.333π立方米，侧面积约为80000π平方米。
综上所述，本文介绍了圆柱和圆锥的公式大全，并提供了实际应用的例子。这些公式和应用能够帮助我们更好地理解和计算与圆柱和圆锥相关的问题。通过掌握这些公式和应用，我们可以更高效地解决与圆柱和圆锥有关的数学和几何问题。
关于圆、圆柱、圆锥的计算公式 一、圆 1、已知圆半径r，求直径d.用公式d =2r 2、已知圆直径d，求半径r.用公式r = d÷2 3、已知圆半径r，求周长c.用公式c =2πr 4、已知圆周长c，求半径r.用公式r =c÷π÷2 5、已知圆直径d，求周长c.用公式c =πd 6、已知圆周长c，求直径d.用公式d = c÷π 7、已知圆半径r，求面积S.用公式S =πr 2 8、已知圆直径d，求面积S.用公式S =π（d÷2）2 9、已知圆周长c，求面积S.用公式S =π（c÷π÷2）2 10、半圆的周长=整圆周长的一半+直径。 11、半圆的面积=整圆面积的一半。 二、圆柱 1、已知圆柱底面周长c和高h，求侧面积。用公式S侧 = ch。 2、已知圆柱侧面积s和高h,求底面周长。用公式c=S侧÷h。 3、已知圆柱侧面积s和底面周长c,求高。用公式h=S侧÷c。 4、圆柱的表面积=底面积×2+侧面积 5、已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。 用公式S表 =2πr2+ 2πrh=2πr(r+h) 6、已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。 用公式S表 =2π(d÷2)2+πdh
7、已知圆柱底面周长c和高h，求表面积。 s用公式S表 =2π(c÷π÷2)2+ ch 8、已知圆柱底面积s和高h，求体积v柱。用公式v柱=sh. 9、已知圆柱体积v和高h，求底面积s.用公式s=v柱÷h。 10、已知圆柱体积v和底面积s，求高h.用公式h=v柱÷s。 三、圆锥 1sh 1、已知圆锥底面积s和高h，求体积v锥。用公式v锥= 3 2、已知圆锥体积v和高h，求底面积s.用公式s=3v锥÷h。 3、已知圆锥体积v和底面积s，求高h.用公式h=3v锥÷s。 四、应该记住的几个值 2π=6.28； 3π=9.42； 4π=12.56； 5π=15.7； 6π=18.84； 7π=21.98； 8π=25.12； 9π=28.26； 22π=12.56； 32π=28.26； 42π=50.24； 52π=78.5； 62π=113.04； 72π=153.86；82π=200.96； 92π=254.34；
For personal use only in study and research; not for commercial use 圆柱圆锥公式大全 1．圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径字母表示：C底=πd=2πr 3．求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底 4.圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr2h=π（d÷2）2h=?πd2h÷4 5．圆锥体积的公式 （1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱÷3=S底h÷3 （2）已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3 （3）已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h （4）已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文
圆柱和圆锥 1、圆柱的侧面积=底面的周长×高 字母公式：S 侧= ch 圆柱的底面的周长=侧面积÷高 圆柱的高=侧面积÷底面的周长 圆柱的底面的周长=2×圆周率×半径=圆周率×直径 字母公式： C=2πr C=πd 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 字母公式：S 表= S 侧+S 底×2 圆柱的底面积=圆周率×半径的平方 字母公式：S=πr² 半径=直径÷2=周长÷圆周率÷2 字母公式：r=d ÷2 r=c ÷π÷2 2、圆柱的体积=底面积×高 字母公式：V 圆柱=Sh 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高 V 圆柱=πr²h 3、圆锥的体积=底面积×高×31 字母公式：V 圆锥=3 1Sh 圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×31 字母公式：V 圆锥圆锥的高=体积×3÷底面积 圆锥的底面积=体积×3÷高 4、用容器测量物体的体积 物体的体积=容器的底面积×水位上升（或下降）的高度
一、圆柱和圆锥等底等高 圆锥的体积=圆柱的体积÷3 圆柱的体积=圆锥的体积×3 二、圆柱和圆锥等体积等底 圆锥的高=圆柱的高×3 圆柱的高=圆锥的高÷3 三、圆柱和圆锥等体积等高 圆锥的底面积=圆柱的底面积×3 圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3 四、有关旋转的知识点 （一）以长方形长或宽为轴,旋转可以得到一个圆柱 1、以长为轴，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。 2、以宽为轴，宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径。 （二）以直角三角形的直角边为轴，旋转可以得到一个圆锥 以其中的一条直角边为轴，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。 五、有关‘切’，‘拼’的知识点 1、把一个圆柱体切成多个圆柱， 增加的面积=底面积×增加底面的个数 2、把一个圆柱体沿底面直径切开， 增加的面积=直径×高×增加切面的个数 3、把一个圆柱体拼成一个近似的长方体 增加的面积=半径×高×2 4、一个圆柱的高增加或减少，增加(或减少)的面积是增加或(减少)圆柱部分的侧面积。
圆柱和圆锥的公式
圆柱和圆锥的公式和应用 一：圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径 半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径 直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 圆的面积=圆周率×半径的平方 s底=∏×r×r 二：圆柱侧面积 圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为：c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 三：圆柱的表面积： 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。 （需要计算一个侧面积+二个底面面积） 特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。
（2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 （只要计算一个侧面积+一个底面积） 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 （2）压路机前轮压过的路面面积。 （只要计算一个侧面积） 四：圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底 五：圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底 六：圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项 1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。 （例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米） 2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。 （例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。） （例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的） （例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的）七：等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等） 1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。等底等高 的圆柱体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%， 2、等底等高圆锥的体积比柱体积少，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少 66.7%。 3、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的1 /3，圆锥的高是圆柱的3倍。 4、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1 /3，圆锥的底面积是圆柱 的底面积3倍。