高中物理热学 -- 理想气体状态方程
试题及答案
一、单选题
1. 一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为
p 、V 、 T ，在另一平衡状态下的
1
1
1
压强、体积和温度分别为 p 、 V 、 T ，下列关系正确的是
2
2
2
A ． p =p ， V =2V ， T =
1 T B
． p =p 2
， V =V ， T = 2T
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
C ． p =2p 2
， V =2V ，T = 2T
2 D ．p =2p ， V =V ， T = 2T 2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2．已知理想气体的内能与温度成正比。
如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态 1 到状态 2
的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能
A. 先增大后减小
B. 先减小后增大
C. 单调变化
D. 保持不变
3. 地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计
. 已知大气压强随高度增加而降低，则该
气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）
A. 体积减小，温度降低
B. 体积减小，温度不变
C. 体积增大，温度降低
D.体积增大，温度不变
4. 下列说法正确的是
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动
能与分子间势能分别取决于气体的
A ．温度和体积
B ．体积和压强
C ．温度和压强
D ．压强和温度
6. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态
a ，然后经过过程
ab 到达状态 b 或进过
过程 ac
到状态
c ，b 、 c 状态温度相同，如
V-T
图所示。设气体在状态
b 和状态
c 的压强分别为
Pb 、和
PC ,
在过程
ab 和
ac
中吸收的热量分别为
Qab 和
Qac ，则
A. Pb >Pc
， Qab>Qac
B. Pb >Pc
， Qab C. Pb ， Qab>Qac D. Pb ， Qab 7.下列说法中正确的是 A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增 大，从而气体的压强一定增大 B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而 气体的压强一定增大 C.压缩一定量的气体，气体的内能一定增加 D.分子 a 从远处趋近固定不动的分子b，当 a 到达受 b 的作用力为零处时， a 的动能一定最大 8．对一定量的气体，若用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则 A当体积减小时， V 必定增加 B当温度升高时， N必定增加 C当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 二、双选题 9.一位质量为 60 kg 的同学为了表演“轻功” ，他用打气筒给 4 只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这 4 只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料 板，如图所示。 （1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是 A. 大于大气压强 B. 是由于气体重力而产生的 C. 是由于气体分子之间的斥力而产生的 D. 是由于大量气体分子的碰撞而产生的 （2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是 A. 球内气体体积变大 B.球内气体体积变小 C. 球内气体内能变大 D.球内气体内能不变 10.对一定量的气体，下列说法正确的是 A.气体的体积是所有气体分子的体积之和 B.气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高 C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 D.当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少 11.氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之 间的相互作用 . 在该漏气过程中瓶内氧气 A. 分子总数减少，分子总动能不变 B.密度降低，分子平均动能不变 C.吸收热量，膨胀做功 D.压强降低，不对外做功 12.对一定质量的气体，下列说法中正确的是 A. 温度升高，压强一定增大 B.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大 C.压强增大，体积一定减小 D.吸收热量，可能使分子热运动加剧、气体体积增大 填空题 13. 若一定质量的理想气体分别按下图 （填“ A”、“B”或“ C”），该过程中气体的内能 所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 （增“增加” 、“减少”或“不变” ） . 14.一定质量的理想气体由状态 A 经状态 B 变为状态 C，其中 AB 过程为等压变化， BC过程为等容变化。已知 V A=0.3m3， T A=T C=300K、 T B=400K。 （1）求气体在状态 B 时的体积。 （2）说明 BC过程压强变化的微观原因 （3）设 AB过程气体吸收热量为 Q1，BC过气体放出热量为 Q2，比较 Q1、 Q2的大小说明原因。 理想气体 1. D2B3C 4 答案：A 解析：本题考查气体部分的知识. 根据压强的定义 A 正确 ,B 错. 气体分子热运动的平均动能减小, 说明温度降低 , 但不能说明压强也一定减小,C 错 . 单位体积的气体分子增加, 但温度降低有可能气体的压强减小,D 错。 5 答案：A 6C 解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子 间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案 A 正确。 7 答案： D 8 答案： C 9 答案：（ 1） AD ； (2)BD ； 10BC 11BC 12 答案 :BD 13C, 增加 14.解析：设气体在 B 状态时的体积为 V B，由盖 -- 吕萨克定律得， , 代入数据得。 (2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减 小。 (3) 大于；因为TA=TB，故 AB 增加的内能与BC减小的内能相同，而AB 过程气体对外做正功，BC过程气体不做功，由热力学第一定律可知大于 考点：压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律 §7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。 因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度 高中物理-理想气体的状态方程练习 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于理想气体，下列说法正确的是( C ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。 2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态 CO 2密度大于海水密度的事实，设想将CO 2 液化后，送入深海海底，以减小大气中 的CO 2的浓度。为使CO 2 液化，最有效的措施是( D ) A．减压、升温B．增压、升温C．减压、降温D．增压、降温 解析：要将CO 2液化需减小体积，根据 pV T ＝C，知D选项正确。 3．(江苏省兴化一中高二下学期检测)一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析：由pV T ＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状 态时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。 4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD ) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 热学高中物理选修-试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ? 一、分子动理论（微观量计算、布朗运动、分子力、分子势能） 1、用油膜法测出分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需知道油滴( ） Ａ、摩尔质量 B 、摩尔体积 C 、体积 D 、密度 2、将1cm 3 油酸溶于酒精中,制成200cm ３油酸酒精溶液。已知1ｃｍ3溶液中有50滴。现 取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层。已 测出这薄层的面积为０．2m 2,由此估测油酸分子的直径为( ) A 、２×10-１0m B 、5×1０-1０m C 、2×10-9m Ｄ、５×10-9m ３、只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体中分子间的平均距离（ ） Ａ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B ．该气体的摩尔质量和密度 C ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔体积 Ｄ.该气体的密度、体积和质量 4、若以Ｍ表示水的摩尔质量,Ｖ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水 蒸气的密度，ＮA 为阿伏加德罗常数，m 、Ｖ0表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关 系式：(１) m V N A ρ= (2） 0V N M A =ρ (3) A N M m = (4) A N V V =0其中 （ ） Ａ．(１）和(2)都是正确的 B.(1）和（3）都是正确的 C ．（３)和（４）都是正确的 D.（1)和（4）都是正确的 5、关于布朗运动,下列说法正确的（ ) Ａ.布朗运动就是分子的无规则运动 Ｂ.布朗运动是液体分子的无规则运动 Ｃ．温度越高， 布朗运动越剧烈 D.在00C 的环境中， 布朗运动消失 6、关于布朗运动,下列说法中正确的是（ ）?A ．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则 运动就是分子的无规则运动 B.布朗运动反映了悬浮微粒分子的无规则运动 C.分子的热运动就是布朗运动 D.悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 7、在较暗的房间里,从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动,这些微 粒的运动是（ ） A.是布朗运动 ? B ．空气分子运动 C.自由落体运动 ?D ．是由气体对流和重力引起的 运动 8、做布朗运动实验,得到某个观测记录如图所示． 图中记录的是 ( ) Ａ．分子无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C ．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 Ｄ.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 9、以下关于分子力的说法正确的是( ) A.分子间既存在引力也存在斥力 Ｂ.液体难以被压缩表明液体分子间只有斥力存在 C.气体分子间总没有分子力的作用 D ．扩散现象表明分子间不存引力 １0、分子间的相互作用力由引力f 引和斥力f 斥两部分组成,则（ ) Ａ．f 引和f 斥是同时存在的 Ｂ.f 引总是大于f 斥，其合力总是表现为引力 Ｃ．分子间的距离越小，f 引越小，f 斥越大 D ．分子间的距离越小，f 引越大,f 斥越小 11、若两分子间距离为r 0时,分子力为零, 则关于分子力、分子势能说法中正确的是（ ) Ａ．当分子间的距离为r 0时,分子力为零,也就是说分子间既无引力又无斥力 B.分子间距离大于r 0时，分子距离变小时,分子力一定增大 C ．分子间距离小于r ０时，分子距离变小时，分子间斥力变大，引力变小 Ｄ．在分子力作用范围内,不管r >ｒ０,还是r 高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 ***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日 理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答 案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过 程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所 示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸 收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 选修3-3《热学》 一、知识网络 分子直径数量级 物质是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数 油膜法测分子直径 分子动理论 分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 布朗运动 分子间存在相互作用力，分子力的F －r 曲线 分子的动能；与物体动能的区别 物体的内能 分子的势能；分子力做功与分子势能变化的关系；E P －r 曲线 物体的内能；影响因素；与机械能的区别 单晶体——各向异性（热、光、电等） 晶体 多晶体——各向同性（热、光、电等） 有固定的熔、沸点 非晶体——各向同性（热、光、电等）没有固定的熔、沸点 浸润与不浸润现象——毛细现象——举例 饱和汽与饱和汽压 液晶 体积V 气体体积与气体分子体积的关系 温度T （或t ） 热力学温标 分子平均动能的标志 压强的微观解释 压强P 影响压强的因素 求气体压强的方法 改变内能的物理过程 做功 ——内能与其他形式能的相互转化 热传递——物体间（物体各部分间）内能的转移 热力学第一定律 能量转化与守恒 能量守恒定律 热力学第二定律（两种表述）——熵——熵增加原理 能源与环境 常规能源．煤、石油、天然气 新能源．风能、水能、太阳能、核能、地热能、海洋能等 二、考点解析 考点64 物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数 要求：Ⅰ 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1）是联系微观量与宏观量的桥梁。 设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ；宏观量为．物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ。 （1）分子质量：A A ==N V N m ρμ （2）分子体积：A A 10PN N V V μ＝＝ （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） 分 子 动 理 论 热力 学 固体 热力学定律 液体 气 体 第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为 高中物理-理想气体的状态方程练习 A级抓基础 1．(多选)对一定质量的理想气体( ) A．若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变 解析：气体的三个状态参量变化时,至少有两个同时参与变化,故D对；T不 变时,由pV＝恒量知,A对；p不变时,由V T ＝恒量知,B错；V不变时,由 p T ＝恒量知,C 错． 答案：AD 2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是（） A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误；理想气体状态方 程成立的条件为质量不变,B项缺条件,故错误；由理想气体状态方程pV T ＝恒量可 知,C正确,D错误. 答案：C 3.一定质量的气体,从初态（p0、V0、T0）先经等压变化使温度上升到3 2 T ,再 经等容变化使压强减小到1 2 p ,则气体最后状态为（） A.1 2 p 、V0、 3 2 T B. 1 2 p 、 3 2 V 、 3 4 T C. 1 2 p 、V0、 3 4 T D. 1 2 p 、 3 2 V 、T0 解析：在等压过程中,V∝T,有 V T ＝ V 3 3T0 2 ,V3＝ 3 2 V ,再经过一个等容过程,有 p 3 2 T ＝ p 2 T 3 ,T3＝ 3 4 T ,所以B正确. 答案：B 4.（多选）一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是（） A.先等温膨胀,再等容降温 B.先等温压缩,再等容降温 C.先等容升温,再等温压缩 D.先等容降温,再等温压缩 解析：根据理想气体的状态方程 pV T ＝C,若经过等温膨胀,则T不变,V增加,p 减小,再等容降温,则V不变,T降低,p减小,最后压强p肯定不是原来值,A错；同理可以确定C也错,正确选项为B、D. 答案：BD 5.氧气瓶的容积是40 L,其中氧气的压强是130 atm,规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用1 atm的氧气400 L,这瓶氧气能用几天？（假定温度不变） 解析：用如图所示的方框图表示思路. 由V1→V2：p1V1＝p2V2, V 2 ＝ p 1 V 1 p 2 ＝ 130×40 10 L＝520 L, 热学试题 一选择题： 1只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C. 阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D .该气体的质量、体积、和摩尔质量 2. 关于布朗运动下列说法正确的是 A. 布朗运动是液体分子的运动 B. 布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C. 布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D. 温度越高，布朗运动越显著 3. 铜的摩尔质量为口(kg/ mol ),密度为p (kg/m3)，若阿伏加徳罗常数为NA,则下列 说法中哪个是错毘.的 A. Im3铜所含的原子数目是p NA/ 口 B . 1kg铜所含的原子数目是p NA C. 一个铜原子的质量是(口/ N A) kg D .一个铜原子占有的体积是(口/ p NA) m 4. 分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A. 固体分子间的引力总是大于斥力 B. 气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C. 分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D. 分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5. 关于物体内能，下列说法正确的是 A. 相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B. —定量0C的水结成0C的冰，内能一定减少 C. 一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D. —定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6. 质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100 C时 A. 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B. 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C. 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D. 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7. 有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A. 气泡中的空气对外做功，吸收热量B .气泡中的空气对外做功，放出热量 C.气泡中的空气内能增加，吸收热量 D .气泡中的空气内能不变，放出热量 &关于气体压强，以下理解不正确的是 A. 从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B. 从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C. 容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ?压强的国际单位是帕，1Pa= 1N/mf 9. 一定质量的理想气体处于平衡状态I ,现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态n 则() A. 状态I时气体的密度比状态n时的大 B. 状态I时分子的平均动能比状态n时的大 C. 状态I时分子的平均距离比状态n时的大 D. 状态I时每个分子的动能都比状态n时分子平均动能大 10. 如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为s,其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成0角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动, 此时大气压强为P。，则气缸内气体的压强P为 理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量 的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的 内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 高中物理最新试题精选 热学部分 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1.下列说法中正确的是［］ Ａ.物体的温度升高，物体所含的热量就增多 Ｂ.物体的温度不变，内能一定不变 Ｃ.热量和功的单位与内能的单位相同，所以热量和功都作为物体内能的量度 Ｄ.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的 2.下列说法中正确的是［］ Ａ.布朗运动说明分子之间存在相互作用力 Ｂ.物体的温度越高，其分子的平均动能越大 Ｃ.水和酒精混合后总体积会减小，说明分子间有空隙 Ｄ.物体内能增加，一定是物体从外界吸收了热量 3.关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ.碎玻璃不能拼合在一块，说明分子间存在斥力 Ｂ.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ.水和酒精混合后的体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 Ｄ.固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力，又有斥力 4.当两个分子间的距离ｒ=ｒ０时，分子处于平衡状态.设ｒ１＜ｒ０＜ｒ２，则当两个分子间的距离由ｒ１变到ｒ２的过程中，分子势能［］ Ａ.一直减小Ｂ.一直增大 Ｃ.先减小后增大Ｄ.先增大后减小 5.对于一定质量的某种理想气体，如果与外界没有热交换，则［］ Ａ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 Ｂ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小 Ｃ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大 Ｄ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小 6.已知某理想气体的内能Ｅ与该气体分子总数Ｎ和热力学温度Ｔ的乘积成正比，即Ｅ=ｋＮＴ.现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体的质量分别为ｍ１、ｍ２，则加热前后容器内气体的内能Ｅ之比为［］ Ａ.ｍ１/ｍ２Ｂ.ｍ２/ｍ１Ｃ.1Ｄ.无法确定 7.一定质量的理想气体，从状态Ｒ出发，分别经历如图2－1所示的三种不同过程的状态变化到状态Ａ、Ｂ、Ｃ.有关Ａ、Ｂ、Ｃ三个状态的物理量的比较，下列说法中正确的是［］ 图2－1 Ａ.气体分子的平均速率ｖＡ＞ｖＢ＞ｖＣ 理想气体状态方程 理想气体状态方程 理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。 理想气体状态方程建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律的基础上。 理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。极低的压强意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。 理想气体状态方程表达式 理想气体状态方程数学表达式为： pV=nRT 方程有4个变量，其意义描述如下： p是指理想气体的压强； V为理想气体的体积； n表示气体物质的量； T表示理想气体的热力学温度； 还有一个常量R，R为理想气体常数。 从数学角度可以看出，理想气体状态方程变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。 理想气体状态方程的特殊情况 1.理想气体状态方程的恒温过程（T恒定） 该过程满足玻义耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law） 当n，T一定时，由理想气体状态方程可知，V，p成反比，即V∝（1/p）； 2.理想气体状态方程的等容过程（V恒定） 该过程满足查理定律（Charles’s Law） 当n，V一定时，由理想气体状态方程可知，T，p成正比，即p∝T； 3.理想气体状态方程的等压过程（p恒定） 该过程满足盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law） 高中物理热学知识点梳理 一、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V S ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m2)｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r 高中物理热学部分-- 理想气体状态方程 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 2 1T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab怎样运用理想气体状态方程解题
高中物理-理想气体的状态方程练习
热学高中物理选修试题
高考物理真题热学
理想气体状态方程
高中物理热学理想气体状态方程试题及答案范文
(word完整版)高中物理热学试题及答案
高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含答案)
高中物理热学知识点
理想气体状态方程式
高中物理-理想气体的状态方程练习
高中物理热学试题及答案
理想气体状态方程典型例题解析
高中物理热学 理想气体状态方程 试题及答案
高中物理最新试题精选 热学部分
高中物理-理想气体状态方程
高中物理热学知识点梳理
高中物理热学部分---理想气体状态方程
相关主题
文本预览