GPS测量原理及应用各章知识点总结
桂林理工大学测绘08-1 JL（纯手打）
第一章绪论
1、GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。能为各个用户提供三维坐标和时间。
2、GPS卫星位置采用WGS-84大地坐标系
3、GPS经历了方案论证、系统论证、生产试验三个阶段。整个系统包括卫星星座、地面监控部分、用户接收机部分。
4、GPS基本参数为：卫星颗数为21+3，卫星轨道面个数为6，卫星高度为20200km，轨道倾角为55度，卫星运行周期为11小时58分，在地球表面任何时刻，在高度较为15度以上，平均可同时观测到6颗有效卫星，最多可以达到9颗。
5、应用双定位系统的优越性：
能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号的接收机，简称为双系统卫星接收机。（1）增加接收卫星数。这样有利于在山区和城市有障碍物遮挡的地区作业
（2）提高效率。观测卫星数增加，所以求解整周模糊度的时间缩短，从而减少野外作业时间，提高了生产效率。
（3）提高定位的可靠性和精度。因观测的卫星数增加，用于定位计算的卫星数增加，卫星几何分布也更好，所以提高了定位的可靠性和精度。
6、在GPS信号导航的定位时，为了解算测站的三维坐标，必须观测4颗（以上）卫星，称为定位星座。
7、PRN----------卫星所采用的伪随机噪声码
8、在导航定位测量中，一般采用PRN编号。
9、用于捕获信号和粗略定位的为随机码叫做C/A码（又叫S码），用于精密定位的精密测距码叫P码
10、GPS系统中各组成部分的作用：
卫星星座
1、向广大用户发送导航定位信息。
2、接收注入站发送到卫星的导航电文和其他相关信息，并通过GPS信号电路，适时的发送给广大用户。
3、接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时的改正运行偏差和启用备用时钟等。
地面监控系统
地面监控系统包括1个主控站，3个注入站和5个监测站。
1、监测和控制卫星上的设备是否正常工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行。
2、保持各卫星处于同一时间。
GPS接收机
接收机硬件和机内软件以及GPS数据的后处理软件包，构成完整的GPS用户设备。GPS 接收机的结构非为天线单元和接收单元两大部分。
作用：能够捕获按一定卫星高度截止角多选择的待测卫星信号，并跟踪这些卫星的运行，对说接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，以便测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时的计算出测站三位位置，甚至三位速度时间。
10、GPS的特点：
1、定位精度高
2、观测时间短
3、测站间无需通视
4、可提供三维坐标
5、操作简单
6、全天候作业
7、功能多，应用广
第二章坐标系统和时间系统
1、完全定义一个空间直角坐标系必须明确：1、坐标原点的位置
2、三个坐标轴的指向。
3、长度单位。
2、地球的瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为极地移动，简称极移。
3、WGS-84坐标系
WGS-84的几何定义：原地位于地球质心，Z轴指向BIH 1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。长半轴a=6378137+-2m，α=1/298.257223563
4、WGS-84大地水准面N等于由GPS定位测定的点的大地高H减去该点的正高H。
5、我国目前常用的两个国家大地坐标系：1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系的的大地原点设在我国中部-陕西省泾阳县永乐镇，高程系统基准是19556年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。
6、GPS时间系统
GPS系统是测试测距系统。GPS时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准，但时间
第三章卫星运动基础及GPS卫星星历
1、只考虑地球地心引力作用的卫星运动称为卫星的无摄运动。
2、考虑了摄动力作用的卫星运动称为卫星的受摄运动。摄动力包括: 地球引力场摄动力（影响最大）、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力潮汐摄动力。
3、卫星星历：描述卫星运动轨道的信息。分为预报星历和后处理星历。
4、预报星历有叫广播星历。通常包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数。
5、广播星历参数共有16个，包括1个参考时刻，6个对应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反映摄动力影响的参数。
6、C/A码星历------一种用C/A码传送的卫星星历。P码星历----------一种用P码传送的卫星星历。
7、后处理星历（有滞后性）：一些国家某些部门，根据各自建立的卫星跟踪站所获得的对GPS卫星的精密观测资料，应用与确定广播星历相似的方法而计算的卫星星历。
第四章GPS卫星的导航电文和卫星信号
1、卫星导航电文：是用户用来定位和导航的数据基础。它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层延迟改正、工作状态信息C/A码转换到捕获P码。
2、GPS卫星信号是用于导航定位的调制波，他包含有：载波、测距码和数据码。
3、调制：将频率较低的信号加载在频率较高的载波上的过程。
4、GPS 接收机分类：
按用途分：导航型接收机、测地型接收机和授时型接收机
按接收机的载波频率分：单频接收机、双频接收机
按通道数分：多通道接收机、序贯通道接收机和多路多用通道接收机
按工作原理分：码相关型接收机、平方型接收机、混合型接收机和干涉型接收机。第五章GPS卫星定位基本原理
1、GPS卫星定位的基本原理：将无线电信号发射台从地面点搬到卫星上，组成卫星导航定位系统，应用无线电测距交会原理，便可由三个以上地面已知点（控制站）交会出卫星的位置，反之利用三颗以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点（用户接收机）的位置。
2、依据测距的原理，GPS定位原理和方法主要有：伪距法定位，载波相位测量定位和差分GPS定位等。
3、对于待定点来说，根据其运动状态可以将GPS定位分为静态地位和动态定位。
4、静态定位：对于固定不动的待定点，将GPS接收机安置与其上测，观测数分钟乃至更长的时间，以确定改点的三维坐标。
5、动态定位：至少有一台接收机处于运动状态，测定的是各观测时刻（观测历元）运动中的接收机的点位。
6、相对定位：至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。
7、绝对定位：（也叫单点定位）利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标原点-----地球质心的绝对位置。
8、静态绝对定位：接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法。
9、动态绝对定位：在用户接收机安置在运动的载体上并处于动态情况下，确定载体瞬时绝对位置的定位方法。
10、为了减少轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响，常采用载波相位观测值的各种线性组合（即差分值）作为观测值。
伪距测量
11、伪距法定位：由GPS接收机在哦某一时刻测出得到四颗以上GPS卫星的位居及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。（所测伪距就是有卫星发射的测距码信号到达接收机的传播时间乘以光速所得的量测值。）
12、伪距法定位优点：定位速度快，且无多值性问题。缺点：
13、用码相关技术来确定伪距可以排除随机误差的影响。
14、伪距法定位观测方程：
载波相位测量
15、重建载波：设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波的工作。一般采用码相关法和平方法。
16、载波相位测量存在整周数不确定的问题。
整周未知数No的确定
方法有：
1、伪距法
2、将整周未知数当作平差中的待定参数-----经典方法。
3、多普勒法
4、快速确定整周未知数
伪距法：在进行载波相位测量的同时有进行伪距测量，将伪距测量值减去载波相位测量值后即可得到λNo。
整周跳变的修复
1、周跳：受无线电信号干扰造成失锁，整周计数无法连续进行而造成整周计数不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍是正确的。
2、产生周跳的原因有：
1、建筑物或树木等障碍物的遮挡
2、电离层电子活动剧烈
3、多路径效应的影响
4、卫星噪声比太低
5、接收机的高动态
6、接收机内置软件设计不合理
3、整周跳变修复方法：
1、屏幕扫描法
2、用高次差或多项式拟合法
3、在卫星间求差
4、用双频观测值修复周跳
5、根据平差后的残差发现和修复整周跳变
3、用双频观测值修复周跳的方法的优点是：双频载波相位观测值的组合中个参数之涉及频率，取决于电离层残差影响，无需事先知道测站和卫星的坐标。缺点是：不能顾及多路径效应和测量噪声的影响，另外如果两个载波相位观测值中都出现周跳，则不可用此方法。
4、固定解：整周未知数解算后，不再为整数，可将其调整为整数，解算出的观测站坐标称为固定解，否则称为实数解。
5、精度因子：HDOP(平面位置精度因子)、VDOP（高程精度因子）、PDOP（空间位置精度因子）、TDOP（接收机钟差精度因子）、GDOP（几何精度因子）
6、一次差：将观测值直接相减的过程。（接收机间求差）；作用：可以消除与卫星有关的载波相位及其钟差项
7、二次差：对一次差分观测值继续求差，所得的结果仍可以当作虚拟观测值。（接收机间求差、卫星间求差）作用：与接收机有关的载波相位及其钟差项
8、三次差：对二次差分值继续求差。（接收机间求差、卫星间求差、不同历元间求差）作用：消除出事整周模糊度项。
9、差值法都引入了线性相关。
10、GPS卫星发射的无线电信号含有两种精度不同的测距码，即P码（精码）和C/A码（粗码）
11、SA和AS技术对定位的影响：（1）降低单点定位精度（2）降低长距离相对定位的精度（3）AS技术会对高精度相对定位数据处理，整周未知数的确定带来不便。
12、针对SA和AS政策的对策：①应用P-W技术和L1与L2交叉相关技术，使L2载波相位测量值得到恢复，其精度与使用P码相同。②研制能同时接受GPS 和GLONASS信号的接收机。③发展DGPS和WADGPS差分系统。④建立独立的GPS卫星测轨系统。⑤建立独立的卫星导航和定位系统。
差分GPS定位原理
1、GPS定位中，存在三部分的误差：一是多台接收机共有的误差，如：卫星钟差、星历误差。二是传播延迟误差，如：电离层延迟误差、对流层延迟误差。三是接收机固有的误差，如：内部噪声、多路径效应。
2、差分GPS可分为单基准站差分、具有多个基准站的局部区域差分和广域差分三种类型。
3、单站差分按基准站发送的信息方式可分为：位置差分、伪距差分和载波相位差分。
4、位置差分优点：计算简单，适用于各种型号的GPS 接收机。缺点：基准站与用户必须观测同一组卫星，这在近距离可以做到但远距离较长时很难满足。故，位置差分，值适用于100km以内。
5、伪距差分的优点是：基准站提供所有卫星的改正数，用户接收机观测任意4颗卫星，就可以完成定位。缺点：差分精度随基准站到用户的距离增加而降低。
6、RTK：实时处理两个测站载波相位观测量的差分方法。
7、广域差分P70。
第七章GPS测量误差来源及其影响
与信号传播有关的误差
有：（1）电离层折射误差（2)对流层折射误差(3)多路径效应
电离层折射误差：
1、电离层延迟误差：GPS信号穿过电离层时，信号路径发生弯曲，传播速度也会发生变化，从而使测量距离产生偏差，这种偏差叫电离层折射误差。
2、减弱电离层影响的措施：a利用双频观测b、利用电离层改正模型加以修正c、利用同步观测值求差
对流层折射误差：
1、流层折射误差：GPS信号穿过对流层时，信号路径发生弯曲，传播速度也会发生
2、减弱对流层折射改正残差影响的措施：a、采用对流层模型加以改正
b、映入附加待估参数
c、利用同步观测量求差。
多路径效应：
1、多路径误差：测站周围的反射物锁反射的卫星信号进入接收机天线，这就和直接来自卫星的信号产生干涉，从而使观测值偏离真值产生的偏差。
2、多路径效应：由于多路径信号传播锁引起的干涉时延效应被称为多路径效应。
3、消除措施：
（1）、选择合适站址
a、测站应远离大面积平静水面
b、测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中。
c、测站应离开高层建筑物。
（2）对接手机天线的要求
a、在天线中设置抑径板
b、接收机天线对于极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用。
与卫星有关的误差
有：（1）卫星星历误差（2）卫星钟钟差（3）相对论效应
卫星星历误差：
1、卫星星历误差：由星历所给出的卫星空间的位置与实际位置之差。
2、解决星历误差的方法：a、建立自己的卫星跟踪网独立定轨b、轨道松弛法c、同步观测值求差
卫星钟钟差：八婆扩有钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。
相对论效应：
1、相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对中误差的现象。
与接收机有关的误差
有：（1）接收机钟误差（2）接收机位置误差（3）天线相位中心位置误差及几何强图形度误差等
1、减弱接收机钟差的方法:
a、把每个观测时刻的接收机钟差当着一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解。
b、认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，像卫星钟那样，将接收机钟差表示为时间多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式的系数。
c、通过卫星间求一次差来消除接收机的钟差。
2、接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差，叫接收机位置误差。
而产生的差别。
第八章GPS测量的设计与实施
GPS测量技术设计
1、GPS网技术设计的主要依据是GPS测量规范和测量任务书。
2、GPS网按级别分可分为AA、A、B、C、D、E；按等级分为二、三、四、一级、二级。GPS网的基准设计
1、在GPS网的技术设计时，必须明确GPS网所采用的坐标系统和起算数据，即明确GPS 网所采用的基准，我们称这项工作为GPS网的基准设计。
2、GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。
3、方位基准一般以给定的起算方位角确定，也可以由GPS基线向量的方位作为基准。
4、尺度基准一般由地面的地磁波测距边确定，也可由两个起算点间的距离确定，同时也可以由GPS基线向量的距离确定。
5、位置基准一般是由给定的起算点坐标确定。
6、GPS网的基准设计实质上主要是指确定网的位置基准问题。
7、GPS基准设计应该考虑的问题：P117.
GPS网构成的几个基本概念及网特征条件
1、观测时段：测站上从开始接受卫星信号到观测停止，连续的工作时间段。
2、同步观测：两台或两台以上的接收机同时对一组卫星进行观测。
3、同步观测环：三天或三台以上接收机同步观测获得的基线向量构成的闭合环。
4、独立观测环：由独立观测所获得的基线向量构成的闭合环。
5、异步观测环：在构成多边形环路中的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该多边形环路叫异步观测环。
6、独立基线：对于N台GPS接收机构成的同步观测环，有J条同步观测基线，其中独立基线数为（N-1）
7、非独立基线：除独立基线外的基线。
8、当同步闭合环的闭合差较小时，只能说明GPS基线向量的计算合格，不能说明GPS边的观测精度高，也不能发现接收到的信号收到干扰而产生的某些粗差。
9、为了确保GPS观测效果的可靠性，有效的发现测量成果中的粗差，必须使GPS网中的独立边构成一定的几何图形。
GPS网的图形设计：
主要取决与用户的要求和=、经费、时间、人力和所投入接收机的类型、数量和后勤保障条件等。
2、网形的选择：主要取决与工程的精度要求、野外条件和GPS接收机台数等因素。
3、点连式: 相邻同步图形间仅有一个公共点的连接。
4、边连式:相邻同步图形间由一条公共基线连接。
5、网连式:相邻同步图形间由两个以上公共点相连接。
6、边点混合连接：把点连式和边连式有机结合起来，组成GPS网，既能保证网的几何强度。提高网的可靠指标，有能减少外业工作量，降低成本。
在实际布网的设计时还要注意一下几点原则：
a、GPS点间尽管不需要通视，但考虑到利用常规测量加密时的需要，每点应有一个方向以上通视。
b、为了估计原有城市的测绘成果资料以及各种大比例尺地形图的沿用，应采用原有城市坐标系统。对凡符合GPS网点要求的旧点，应该充分利用其标石。
c、GPS网必须由非同步独立观测边构成若干个闭合环或符合路线。
GPS测量外业准备及技术设计书编写
1、在进行GPS外业工作之前，必须做好实施前的：测区踏勘、资料收集、器材筹备、观测计划拟定、GPS仪器检校及设计书编写等工作。
2、技术设计书编写内容：
a、任务来源及工作量
b、测区概况
c、布网方案
d、选点与埋标
e、观测
d、数据处理
e、完成任务措施
8.3 GPS 测量的外业实施（P134）
第九章GPS数据处理
数据传输
1、数据传输的同时进行数据分流，生成四个数据文件：载波相位和伪距观测值文件、星历参数文件、电离层参数文件和UTC参数文件、测站信息文件。
数据与处理
1、GPS数据预处理的目的是：对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差；统一数据文件格式并将各类数据文件加工成标准化文件，找出整周跳变并修复观测值；对观测值进行各种模型改正。
基线向量的解算及网平差
1、基线处理完成后应对其结果作以下分析和检核：
a、观测值残差分析
b、基线长度的精度
c、基线向量闭合差的计算及检核。
GPS高程
1、高程异常：大地水准面至参考椭球面的高差。
2、GPS水准：利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法。
3、计算GPS点的正常高方法有：GPS水准、GPS重力高程和GPS三角高程。
4、GPS水准高程计算方法：
a、绘等值线图法
b、解析内插法
c、曲面拟合法
d、移动曲面法
e、地形改正方法
f、多项式拟合精度评定
5、RINEX的GPS观测文件有：O文件、N文件、W文件。
第十章GPS的应用
GPS的应用有：
1、大地控制测量
2、精密工程测量和变形监测
3、航空摄影
4、线路勘测及隧道贯通测量
5、地形、地籍及房地产测量
6、海洋测绘
7、智能交通系统
8、地球动力学及地震研究
9、气象信息测量
10、航海航空导航
★分集接收：分散接收，集中处理。在不同位置用多个接收端接收同一信号①空间分集：多副天线接收同一天线发送的信息，分集天线数（分集重数）越多，性能改善越好。接收天线之间的间距d ≥3λ。②频率分集：载频间隔大于相关带宽 移动通信900 1800。③角度分集：天线指向。④极化分集：水平垂直相互独立与地磁有关。 ★起伏噪声：P77是遍布在时域和频域内的随机噪声，包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等都属于起伏噪声。 ★各态历经性：P40随机过程中的任意一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此，关于各态历经性的一个直接结论是，在求解各种统计平均（均值或自相关函数等）是，无需做无限多次的考察，只要获得一次考察，用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可，从而使测量和计算的问题大为简化。 部分相应系统：人为地、有规律地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性，压缩传输频带，是频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形称为部分相应波形。以用部分相应波形传输的基带系统成为部分相应系统。 多电平调制、意义：为了提高频带利用率，可以采用多电平波形或多值波形。由于多电平波形的一个脉冲对应多个二进制码，在波特率相同（传输带宽相同）的条件下，比特率提高了，因此多电平波形在频带受限的高速数据传输系统中得到了广泛应用。 MQAM ：多进制键控体制中，相位键控的带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。因此MPSK 和MDPSK 体制为人们所喜用。但是MPSK 体制中随着M 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容县随之减小，误码率难于保证。为了改善在M 大时的噪声容限，发展出了QAM 体制。在QAM 体制中，信号的振幅和相位作为作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为： )cos()(0k k k t A t S θω+=，T k t kT )1(+≤<，式中：k=整数；k θ和k A 分别可以取多个离散值。 （解决MPSK 随着M 增加性能急剧下降） ★相位不连续的影响：频带会扩展；包络产生失真。 ★相干解调与非相干解调：P95 相干解调：也叫同步检波，解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号频谱搬到了载频位置，这一过程可以通过一个乘法器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用乘法器与载波相乘来实现。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（成为相干载波），他与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调适用于所有现行调制信号的解调。相干解调的关键是接收端要提供一个与载波信号严格同步的相干载波。否则，相干借条后将会使原始基带信号减弱，甚至带来严重失真，这在传输数字信号时尤为严重。 非相干解调：包络检波属于非相干解调，。络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。它属于非相干解调，因此不需要相干载波，一个二极管峰值包络检波器由二极管VD 和RC 低通滤波器组成。包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。其结构简单，且解调输出时相干解调输出的2倍。 4PSK 只能用相干解调，其他的即可用相干解调，也可用非相干解调。 ★电话信号非均匀量化的原因：P268 非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，现将信号抽样值压缩，在进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x 变换成输出电压y 。输入电压x 越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小，从而使信号量噪比有可能不致变坏。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x 减小时，应当使量化间隔Δx 按比例地减小，即要求：Δx ∝x 。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性具有对数特性。 （小信号发生概率大，均匀量化时，小信号信噪比差。） ★A 律13折线：P269 ITU 国际电信联盟制定了两种建议：即A 压缩率和μ压缩率，以及相应的近似算法——13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互联时采用A 压缩率及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用μ压缩率及15折线法。 A 压缩率是指符合下式的对数压缩规律：式中：x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，它决定压缩程度。
8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个
苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲
第一章绪论 1. GPS系统包括三大部分：空间部分——GPS卫星星座，地面控制部分——地面监控系统，用户设备部分——GPS信号接收机。 2 .GPS卫星星座部分：由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座，记作（21+3）GPS星座。24颗在轨卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55°，各个轨道平面之间相距60°。在地球表面上任何地点任何时刻，在高度角15°以上，平均可同时观测到6颗卫星，最多可达9颗卫星。 3. GPS卫星的作用：第一，用L波段的两个无线载波向广大用户连续不断地发送导航定位信号。第二，在卫星飞越注入站上空时，接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息，并通过GPS信号电路，适时地发送给广大用户。第三，接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时地改正运行偏差或启用备用时钟等。 4. 地面监控系统：1个主控站（美国科罗拉多）3个注入站（阿森松岛,迪哥加西亚岛，卡瓦加兰）5个监控站（1+3+夏威夷） 5. GPS信号接收机的任务是：能够捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，以便测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置，甚至三维速度和时间。 6. GPS系统的特点：定位精度高，观测时间短，测站间无需通视，可提供三维坐标，操作简便，全天候作业，功能多，应用广。 7. GPS系统的应用前景:①用于建立高精度的国家性大地测量控制网，测定全球性的地球动态参数②用于建立陆地海洋大地测量基准，进行高精度的海岛陆地联测以及海洋测绘③用于监测地球板块运动状态和地壳形变④用于工程测量，成为建立城市与工程控制网的主要手段⑤用于测定航空航天摄影瞬间的相机位置. 8. 我国的GPS定位技术的应用和发展情况：在大地测量方面，利用GPS技术开展国际联测，建立全球性大地控制网，提供高精度的地心坐标，测定和精化大地水准面；在工程测量方面，应用GPS静态相对定位技术，布设精密工程控制网，用于城市和矿区油田地面沉降监测、大坝变形监测、高层建筑变形监测、隧道贯通测量等精密工程；在航空摄影测量方面，我国测绘工作者也应用GPS技术进行航测外业控制测量、航摄
1、怎样计算非等概离散信源的平均符号信息量？ )(log )()(21i n i i x p x p x H ∑=-= 2、怎样判断一个信号是功率信号还是能量信号？ 功率信号能量信号 ,0,0,0,0=∞<<=∞< 6、如何计算随机过程的相关函数12(,)R t t 和协方差函数12(,)B t t 。 [][][] {[][]2 12121222112211212121212212121),;,()()()()()()(),(),;,()()(),(dx dx t t x x f t a x t a x t a t t a t E t t B dx dx t t x x f x x t t E t t R ???∞ ∞-∞∞-∞ ∞---=--===ξξξξ协方差函数：相关函数： 7、随参信道有哪些特点？恒参信道可以看作是一个什么网络？ 特点：（1）对信号的衰耗随时间而变化（2）传播的时延随时间而变化（3）多径传播。 线性网络 8、什么是视距传播？ 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()1 1x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同 第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。 机械设计知识点总结（一） 1．螺纹联接的防松的原因和措施是什么? 答：原因——是螺纹联接在冲击，振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接有可能松脱，高温的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能发生松脱现象，因此在设计时必须考虑防松。措施——利用附加摩擦力防松，如用槽型螺母和开口销，止动垫片等，其他方法防松，如冲点法防松，粘合法防松。 2．提高螺栓联接强度的措施 答：（1）降低螺栓总拉伸载荷Fa的变化范围：a，为了减小螺栓刚度，可减螺栓光杆部分直径或采用空心螺杆，也可增加螺杆长度，b，被联接件本身的刚度较大，但被链接间的接合面因需要密封而采用软垫片时将降低其刚度，采用金属薄垫片或采用O形密封圈作为密封元件，则仍可保持被连接件原来的刚度值。（2）改善螺纹牙间的载荷分布，（3）减小应力集中，（4）避免或减小附加应力。 3．轮齿的失效形式 答：（1）轮齿折断，一般发生在齿根部分，因为轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而且有应力集中，可分为过载折断和疲劳折断。（2）齿面点蚀，（3）齿面胶合，（4）齿面磨损，（5）齿面塑性变形。 4．齿轮传动的润滑。 答：开式齿轮传动通常采用人工定期加油润滑，可采用润滑油或润滑脂，一般闭式齿轮传动的润滑方式根据齿轮的圆周速度V的大小而定，当V<＝12时多采用油池润滑，当V>12时，不宜采用油池润滑，这是因为（1）圆周速度过高，齿轮上的油大多被甩出去而达不到啮合区，（2）搅由过于激烈使油的温升增高，降低润滑性能，（3）会搅起箱底沉淀的杂质，加速齿轮的磨损，常采用喷油润滑。 5．为什么蜗杆传动要进行热平衡计算及冷却措施 答：由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内油温升高，润滑失效，导致齿轮磨损加剧，甚至出现胶合，因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。措施——1），增加散热面积，合理设计箱体结构，铸出或焊上散热片，2）提高表面传热系数，在蜗杆轴上装置风扇，或在箱体油池内装设蛇形冷却水管。 G P S测量原理及应用题 库 Revised final draft November 26, 2020 GPS 一、单选题 1、GPS卫星星座配置有（ D ）颗在轨卫星。 A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2、UTC是指（ C ）。 A. 协议天球坐标系 B. 协议地球坐标系 C. 协调世界时 D. 国际原子时 3、AS政策是指（ D ）。 A. 紧密定位服务 B. 标准定位服务 C. 选择可用性 D. 反电子欺骗 4、GPS定位中，信号传播过程中引起的误差主要包括大气折射的影响和（ A ）影响。 A. 多路径效应 B. 对流层折射 C. 电离层折射 D. 卫星中差 5、一般地，单差观测值是在（ A ）的两个观测值之间求差。 A. 同卫星、同历元、异接收机 B. 同卫星、异历元、异接收机 C. 同卫星、同历元、同接收机 D. 同卫星、异历元、异接收机 6、双差观测方程可以消除（ D ）。 A. 整周未知数 B. 多路径效应 C. 轨道误差 D. 接收机钟差 7、C/A码的周期是（ A ）。 A. 1ms B. 7天 C. 38星期 D. 1ns 9、在GPS测量中，观测值都是以接收机的（ B ）位置为准的，所以天线的相位中心应该与其几何中心保持一致。 A、几何中心 B、相位中心 C、点位中心 D、高斯投影平面中心 10、岁差和章动旋转变换是用于哪两个坐标系之间的转换（ A ）。 A、瞬时极天球坐标系与平天球坐标系 B、瞬时极天球坐标系与平地球坐标系 C、瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系 D、平天球坐标系与平地球坐标系 11、GPS定位的实质就是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知数据，采用（A ）的方法，确定待定点的空间位置。 A、空间距离后方交会 B、空间距离前方交会 C、空间角度交会 D、空间直角坐标交会 12、根据GPS定位原理，至少需要接收到（B ）颗卫星的信号才能定位。 A、5 B、4 C、3 D、2 13、在以下定位方式中，精度较高的是（C ）。 A、绝对定位 B、相对定位 C、载波相位实时差分 D、伪距实时差分 14、GPS技术给测绘界带来了一场革命，下列说法不正确的是（A） A、利用GPS技术，测量精度可以达到毫米级的程度 B、与传统的手工测量手段相比，GPS技术有着测量精度高的优点 C、GPS技术操作简便，仪器体积小，便于携带 1.2.1 通信系统的一般模型 1.2.3 数字通信的特点 (1) 抗干扰能力强，且噪声不积累 (2) 传输差错可控 (3) 便于处理、变换、存储，将来自不同信源的信号综合到一起传输 (4) 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 (5) 易于加密处理，且保密性好 1.3.1 通信系统的分类 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 。调制传输系统又分为多种 调制，详见书中表1-1。 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 3.1.2 随机过程的数字特征 均值（数学期望）： 方差： 相关函数 3.2.1 平稳随机过程的定义 （1）其均值与t 无关，为常数a ； （2）自相关函数只与时间间隔τ 有关。 把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。 3.2.2 各态历经性 如果平稳过程使下式成立 则称该平稳过程具有各态历经性。 3.2.4 平稳过程的功率谱密度 非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。这种关系对平稳随机过程同样成立，即有 []∫∞∞?=dx t x xf t E ),()(1ξ} {2)]()([)]([t a t E t D ?=ξξ2121212212121),;,()] ()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ∫∫ ∞∞?∞∞?==ξξ???==)()(τR R a a ∫∫ ∞ ∞?∞∞??==ω ωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()( 3.3.2 重要性质 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。 3.3.3 高斯随机变量 （1）f (x )对称于直线 x = a ，即 （2） 3.4 平稳随机过程通过线性系统 输出过程ξo (t )的均值: 输出过程ξo (t )的自相关函数： 输出过程ξo (t )的功率谱密度: 若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。 如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。 3.5 窄带随机过程 若随机过程ξ(t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Δf 内，即满足Δf << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该ξ(t )为窄带随机过程。 3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t ) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声 － 双边功率谱密度 － 单边功率谱密度 4.1 无线信道 电磁波的分类： 地波：频率 < 2 MHz ；距离：数百或数千千米 天波：频率：2 ~ 30 MHz ；一次反射距离：< 4000 km 视线传播：频率 > 30 MHz ；距离: 4.3.2 编码信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率，P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1) 2)(0 n f P n =)(+∞< 第五讲抽屉原理二 本讲知识点汇总： 一、最不利原则：为了保．证．能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能 达到目标． 二、抽屉原理： 形式1：把n 1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里； 形式2：把m n 1个苹果放到n 个抽屉中，一定有m 1个苹果放在一个抽屉里． 例1．中国奥运代表团的173 名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水 6 种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？「分析」本题的“抽屉”是饮料的选法，“苹果”是 1 73名运动员． 练习1、中国奥运代表团的83 名运动员到超市买饮料．超市有可乐、雪碧、芬达和橙汁，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？ 例2．国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 4 个人参加的活动完全相同？「分析」本题的“抽屉”是参加活动的方法． 练习2、高思运动会共有 4 个项目，每个学生至多参加3项，至少参加 1 项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 5 个人参加的活动完全相同？ 例3．从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？ 「分析」思考一下：哪两个数的和是50？ 练习3、从1到35这35 个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和为34？ 例4．从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是 6 的倍数呢？「分析」两个数的和是7 的倍数，这两个数除以7 的余数要符合什么条件哪？ 练习4、从1至99这99 个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是 5 的倍数，至少要取多少个？ 例5．至少取出多少个正整数，才能保证其中一定有两个整数的和或差是100 的倍数？ 「分析」从余数角度思考一下：什么样的两个数的和或差是100？ 例6．在边长为 2 的正六边形中，放入50 个点，任意三点不共线，请证明：一定能从中选出三个点，以它们为顶点的三角形面积不大于 「分析」通过把正六边形均分，来构造“抽屉” 1． 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题2分，共20 分）。 1、GPS卫星星座配置有（ D ）颗在轨卫星。 A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2、UTC是指（C ）。 A. 协议天球坐标系 B. 协议地球坐标系 C. 协调世界时 D. 国际原子时 3、AS政策是指（ D ）。 A. 紧密定位服务 B. 标准定位服务 C. 选择可用性 D. 反电子欺骗 4、GPS定位中，信号传播过程中引起的误差主要包括大气折射的影响和（ A ）影响。 A. 多路径效应 B. 对流层折射 C. 电离层折射 D. 卫星中差 5、一般地，单差观测值是在（A ）的两个观测值之间求差。 A. 同卫星、同历元、异接收机 B. 同卫星、异历元、异接收机 C. 同卫星、同历元、同接收机 D. 同卫星、异历元、异接收机 6、双差观测方程可以消除（ D ）。 A. 整周未知数 B. 多路径效应 C. 轨道误差 D. 接收机钟差 7、C/A码的周期是（ A ）。 A. 1ms B. 7天 C. 38星期 D. 1ns 9、在GPS测量中，观测值都是以接收机的（ B ）位置为准的，所以天线的相位中心应该与其几何中心保持一致。 A、几何中心 B、相位中心 C、点位中心 D、高斯投影平面中心 10、岁差和章动旋转变换是用于哪两个坐标系之间的转换（A ）。 A、瞬时极天球坐标系与平天球坐标系 B、瞬时极天球坐标系与平地球坐标系 C、瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系 D、平天球坐标系与平地球坐标系 1．GPS广播星历中不包含…………………………………………………………（） GPS卫星的六个轨道根数GPS观测的差分改正 GPS卫星钟的改正GPS卫星的健康状态 2．以下哪个因素不会削弱GPS定位的精度………………………………………（） 晴天为了不让太阳直射接收机，将测站点置于树荫下进行观测 测站设在大型水库旁边 在SA期间进行GPS导航定位 夜晚进行GPS观测 3．GPS卫星之所以要发射两个频率的信号，主要目的是……………………… 通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系 【带宽W】 带宽，又叫频宽，是数据的传输能力，指单位时间能够传输的比特数。高带宽意味着高能力。数字设备中带宽用bps（b/s）表示，即每秒最高可以传输的位数。模拟设备中带宽用Hz表示，即每秒传送的信号周期数。通常描述带宽时省略单位，如10M实质是10M b/s。带宽计算公式为：带宽=时钟频率*总线位数/8。电子学上的带宽则指电路可以保持稳定工作的频率围。 【数据传输速率Rb】 数据传输速率，又称比特率，指每秒钟实际传输的比特数，是信息传输速率（传信率）的度量。单位为“比特每秒（bps）”。其计算公式为S=1/T。T为传输1比特数据所花的时间。 【波特率RB】 波特率，又称调制速率、传符号率（符号又称单位码元），指单位时间载波参数变化的次数，可以以波形每秒的振荡数来衡量，是信号传输速率的度量。单位为“波特每秒（Bps）”，不同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息，所以它与比特率是不同的概念。 【码元速率和信息速率的关系】 码元速率和信息速率的关系式为：Rb=RB*log2 N。其中，N为进制数。对于二进制的信号，码元速率和信息速率在数值上是相等的。 【奈奎斯特定律】 奈奎斯特定律描述了无噪声信道的极限速率与信道带宽的关系。 1924年，奈奎斯特（Nyquist）推导出理想低通信道下的最高码元传输速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中，W为理想低通信道的带宽，单位是赫兹（Hz），即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。对于理想带通信道的最高码元传输速率则是：理想带通信道的最高RB= W Baud，即每赫兹带宽的理想带通信道的最高码元传输速率是每秒1个码元。 符号率与信道带宽的确切关系为： RB=W(1+α)。 其中，1/1+α为频道利用率，α为低通滤波器的滚降系数，α取值为0时，频带利用率最高，但此时因波形“拖尾”而易造成码间干扰。它的取值一般不小于0.15，以调解频带利用率和波形“拖尾”之间的矛盾。 奈奎斯特定律描述的是无噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽之间的关系。 【香农定理】 香农定理是在研究信号经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，它描述有限带宽、有随机热噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽、信噪比（信号噪声功率比）之间的关系，以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限。 ＧPS 一、单选题 1、GＰS卫星星座配置有（ D )颗在轨卫星。 Ａ． 2１?Ｂ. 12 C． 18 D． 24 2、ＵＴC是指（ C ）。 A. 协议天球坐标系B．协议地球坐标系 C．协调世界时?Ｄ. 国际原子时 3、AＳ政策是指（ D )。 Ａ. 紧密定位服务?B．标准定位服务 C．选择可用性???Ｄ. 反电子欺骗 ４、GＰＳ定位中，信号传播过程中引起的误差主要包括大气折射的影响和( Ａ）影响。 A. 多路径效应 B. 对流层折射 C. 电离层折射?D．卫星中差 5、一般地,单差观测值是在（Ａ )的两个观测值之间求差。 A. 同卫星、同历元、异接收机?Ｂ．同卫星、异历元、异接收机 C. 同卫星、同历元、同接收机?? D. 同卫星、异历元、异接收机 ６、双差观测方程可以消除( D )。 A. 整周未知数? B. 多路径效应 C. 轨道误差?? D. 接收机钟差 7、C／Ａ码的周期是( A )。 A．1mｓ? B. ７天?Ｃ. ３8星期?Ｄ. 1ns 9、在GPS测量中,观测值都是以接收机的( Ｂ）位置为准的,所以天线的相位中心应该与其几何中心保持一致。 A、几何中心 B、相位中心 C、点位中心Ｄ、高斯投影平面中心 １0、岁差和章动旋转变换是用于哪两个坐标系之间的转换( A ）。 A、瞬时极天球坐标系与平天球坐标系 B、瞬时极天球坐标系与平地球坐标系 Ｃ、瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系 D、平天球坐标系与平地球坐标系 11、GＰS定位的实质就是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知数据，采用（A ）的方法,确定待定点的空间位置。 A、空间距离后方交会?Ｂ、空间距离前方交会 C、空间角度交会? D、空间直角坐标交会 1２、根据GＰS定位原理,至少需要接收到(B )颗卫星的信号才能定位。 《GPS测量原理及应用》学习指导 一、控制网执行的技术标准 1、全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T 18314—2001），中华人民共和国国家标准； 2、《国家三、四等水准测量规范》（GB12898-1991）,中华人民共和国国家标准； 3、技术设计书。 二、使用仪器 测量采用的GPS接收机型号及其标称精度。 三、布网方案 1、布网要求 GPS网相邻点间基线中误差按下式计算： 式中(mm)为固定误差；(ppm)为比例误差系数；(km)为相邻点间的距离。GPS-E级网的主要技术要求应符合表1规定。相邻点最小距离应为平均距离的1/2～1/3；最大距离应为平均距离的2～3倍。 (mm) (1×10-6) 注：当边长小于200m时，边长中误差应小于20mm。 2、布网原则与网形设计 （1）GPS网应根据测区实际需要和交通状况进行设计。GPS网的点与点间不要求每点 （4）为求定GPS点在54北京坐标系中的坐标，应与当地54北京坐标系中的原有控制点联测，联测总点数不得少于3个。 （5）为了求得GPS网点正常高，应进行水准测量的高程联测，高程联测采用等级水准测量方法进行，联测的GPS-E级控制点且应均匀分布于网中。 四、选点与标石埋设 1、选点 在了解任务、目的、要求和测区自然地理条件的基础上，进行现场踏勘，最后进行选点。选点应符合下列要求： （1）点位的选择应符合技术设计要求，并有利于其它测量手段进行扩展与联测； （2）点位的基础应坚实稳定，易于长期保存，并应有利于安全作业； （3）点位应便于安置接收设备和操作，视野应开阔，视场内周围障碍物的高度角一般应小于15°； （4）点位应远离大功率无线电发射源（如电视台、微波站等），其距离不得小于200m，并应远离高压输电线其距离不得小于50m，以避免周围磁场对卫星信号的干扰； （5）点位附近不应有对电磁波反射（或吸收）强烈的物体，以减少多路径效应的影响； （6）交通应便于作业，以提高作业效率； （7）应充分利用符合上述要求原有的控制点及其标石，但利用旧点时应检查旧点的稳定性、完好性，符合要求方可利用； （8）选好点后应按合理的方法给GPS点编号。 此外，有时还需考虑测区内的通讯设施、电力供应等情况，以便于各点之间的联络和设备用电或充电。 综上所述，结合测区的实际情况， GPS控制点宜布设在较高的永久性建筑物、山顶及其它符合要求的地方，或已成型的较宽的城市主干道、路口或其它较开阔而又稳固的建（构）筑物上。 第一部 通信原理部分习题答案 第1章 绪论 1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。试求E 及x 的信息量。 解：英文字母E 的信息量为 105 .01 log 2 =E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为 002 .01 log 2 =x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解：平均信息量，即信息源的熵为 ∑ =- =n i i i x P x P H 1 2)(log )(=41log 412- 81log 812-81log 812-163log 1632-16 5 log 1652 - =2.23bit/符号 1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。 解：平均信息量 ∑ =- =n i i i x P x P H 1 2)(log )(=41log 412- 81log 812-81log 812-2 1log 212- =1.75bit/符号 1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。 (1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。 (2)若每个字母出现的可能性分别为 P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。 解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。 每个字母的平均信息量为 ∑ =- =n i i i x P x P H 1 2)(log )(=41 log 4142?-=2 bit/符号 因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s 每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为 第一章绪论 基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。 第二章平面机构的结构分析 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。 1. 机构运动简图的绘制 机构运动简图的绘制是本章的重点，也是一个难点。 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对（运动副的性质和数目来检查）。 2. 运动链成为机构的条件 判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。 运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目。 机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。 机构自由度计算是本章学习的重点。 准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理。 (1) 复合铰链 复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。 正确处理方法：k个在同一处形成复合铰链的构件，其转动副的数目应为(k-1)个。 (2) 局部自由度 局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。 正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。 (3) 虚约束 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。 正确处理方法：计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。 虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。 3. 机构的组成原理与结构分析 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。 第三章平面机构的运动分析 1．基本概念：速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心（数目、位置的确定），以及“三心定理”。 2．瞬心法在简单机构运动分析上的应用。 3．同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式，在什么条件下，可用相对运动图解法求解？ 4．“速度影像”和“加速度影像”的应用条件。 5．构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定。 6．哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定。 第四章平面机构的力分析 1．基本概念：“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”（引入的意义）、“摩擦圆”。 2．各种构件的惯性力的确定： ①作平面移动的构件； ②绕通过质心轴转动的构件； GPS测量原理及应用期末考试复习 第一章绪论 1.简述GPS系统的特点有哪些？ ①定位精度高②观测时间短③测站间无需通视④可提供地心坐标 ⑤操作简便⑥全天候作业⑦功能多、应用广 2.GPS定位系统由哪几部分组成的？各部分的作用是什么？ 整个GPS系统，它包括三部分： （1）空间部分—GPS卫星及其星座（2）地面控制部分—地面监控系统（3）用户设备部分—GPS信号接收机。 作用：（1）①连续不断向地面发送GPS导航和定位信号； ②接收地面站的指令，修正轨道偏差并启动备用设备； ③接收地面站发来的导航电文和其他信号； （2）地面监测系统由一个主控站、三个注入站和五个监测站组成。 主控站：①收集数据：收集本站及各监测站获得的各种数据； ②处理数据：处理收集的数据，按一定格式编制成导航电文； ③监测协调：控制和协调监测站、注入站和卫星的工作； ④控制卫星：修正卫星的运行轨道，发送启动备用设备指令。 注入站：将主控站发来的导航电文注入到相应卫星的存储器中。 监测站：接收卫星信号，为主控站提供卫星的观测数据。 （3）捕获卫星信号，（计算出测站的三维位置，或三维速度和时间）达到导航和定位的目的。 第二章坐标系统和时间系统 1.GPS 定位对坐标系有何要求？ （1）需把卫星与地面点的位置统一在一个坐标系内； （2）需采用空间直角坐标系，以便于天球与地球坐标系进行转换； （3）天球与地球坐标系的建立上应具有简便的变换关系。 2.定义一个空间直角坐标系条件有哪些? （1）坐标原点的位置（2）三个坐标轴的指向（3）长度单位 3.WGS-84空间直角坐标系的几何定义？ 原点：地球的质心； 三轴指向：Z轴——国际时间局（BIH ）1984.0定义的协议地球极（CTP，Conventional Terrestrial Pole）方向； X轴——相应零子午面和赤道的交点（经度零点）； Y轴——构成右手坐标系。 4、简述定义时间系统和时间尺度的条件分别是什么？ 定义时间系统的条件：尺度(时间单位)；原点(历元) 定义时间尺度的条件：周期运动；该周期是连续稳定的；该周期可被观测和实验复现。 第三章卫星运动基础及GPS卫星星历 1、开普勒轨道6参数分别是什么？各参数的作用？ ①轨道椭圆长半径a②轨道椭圆第一偏心率e；a ,e 确定轨道椭圆形状和大小。 ③升交点赤经：升交点与春分点所对应的地心夹角称升交点赤经Ω④i轨道面倾角：卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。Ω,i确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 第一章 1.通信—按照传统的理解就就是信息的传输。 2.通信的目的:传递消息中所包含的信息。 3.信息:就是消息中包含的有效内容。 4.通信系统模型: 5、通信系统分为:模拟通信系统模型与数字通信系统模型。 6、数字通信的特点: (1)优点: 抗干扰能力强,且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成,使通信设备微型化,重量轻 易于加密处理,且保密性好 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 (2)缺点: 需要较大的传输带宽 对同步要求高 7、通信方式(信号的传输方式) (1)单工、半双工与全双工通信 (A)单工通信:消息只能单方向传输的工作方式 (B)半双工通信:通信双方都能收发消息,但不能同时收发的工作方式 (C)全双工通信:通信双方可同时进行收发消息的工作方式 (2)并行传输与串行传输 (A)并行传输:将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输 优点:节省传输时间,速度快:不需要字符同步措施 缺点:需要n 条通信线路,成本高 (B)串行传输:将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输 优点:只需一条通信信道,节省线路铺设费用 缺点:速度慢,需要外加码组或字符同步措施 8、则P(x) 与I 之间应该有如下关系: I 就是P(x) 的函数: I ＝I [P(x)] P(x) ↑,I ↓ ; P(x) ↓ ,I ↑; P(x) = 1时,I＝0; P(x) = 0时,I＝∞; 9、通信系统的主要性能指标:有效性与可靠性 码元传输速率R B:定义为单位时间(每秒)传送码元的数目,单位为波特(Baud),简记为B。四年级奥数抽屉原理
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