一、单项选择题
1 已知随机变量X 在（1，5）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( C ) A. 0.1 B. 0.5 C. 0.25 D 4
2 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<1）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( B )
A. 0
B. 2
C. 0.5 D 1
3 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<2）之间服从均匀分布，则其不在此区间的概率密度为( A )
A. 0
B. 2
C. 1 D 4
4 已知P(A)=0.8 ,则)(A A P ⋃
的值为( D )
(A) 0.8 (B) 0.2 (C) 0 (D) 1 5 已知P(A)=0.4 ,则)(A A P 的值为( C ) (A) 1 (B) 0.24 (C) 0 (D) Φ
6.,,A B C 是任意事件，在下列各式中，成立的是( C ) A.
A B =A ⋃B B. A ⋃B =AB
C. A ⋃BC=(A ⋃B)(A ⋃C)
D. (A ⋃B)(A ⋃
B )=AB
7 设随机变量X~N(3,16), 则P{X+1>5}为( B )
A. Φ(0.25)
B. 1 - Φ(0.25)
C. Φ(4 )
D. Φ(-4)
8 设随机变量X~N(3,16), Y~N(2,1) ，且X 、Y 相互独立，则P{X+3Y<10}为( A ) A. Φ(0.2) B. 1 - Φ(0.2) C. Φ(0 ) D. Φ(1)
9. 已知随机变量X 在区间（0，2）的密度函数为0.5x, 则其在此区间的分布函数为（ C ） A. 0.52
x B. 0.5 C. 0.252
x D. x
10 已知随机变量X 在区间（1，3）的密度函数为0.25x, 则x>3区间的分布函数为（ B ） A. 0.52
x B. 1 C. 0.1252
x D. 0
11. 设离散型随机变量X 的分布律为 P{X=n}=!
n e n
λλ, n=0,1,2…… 则称随机变量X 服从
( B )
A. 参数为λ的指数分布
B. 参数为λ的泊松分布
C. 参数为λ的二项式分布
D. 其它分布
12. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则f (x )值的范围必须（ B ）。
(A) 0≤ f (x ) ≤1； (B) 0≤ f (x )； (C ）f (x ) ≤1； (D) 没有限制
13. 若两个随机事件A 和B 同时出现的概率P (AB )=0, 则下列结论中正确的是( C ) (A) A 和B 互不相容. (B) AB 是不可能事件. (C) AB 未必是不可能事件. (D) P (A )=0或P (B )=0. 14. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则（ D ）。 (A) 0≤ f (x ) ≤1； (B) P (a < X
→x f x ； (D)
1)(=⎰
+∞
∞
-dx x f
15. 在下列结论中, 错误的是( B ).
(A) 若~(,),().X B n p E X np =则 (B) 若()~1,1X U -，则()0D X =.
(C) 若X 服从泊松分布, 则()()D X E X =. (D) 若2
~(,),X N μσ 则
~(0,1)X N μ
σ
-.
16. 设随机事件A ，B 满足关系
A B ⊃, 则下列表述正确的是( D ).
(A) 若A 发生, 则B 必发生. (B) A , B 同时发生.
(C) 若B 发生, 则A 必不发生. (D) 若A 不发生，则B 一定不发生.
17. 设A , B 为两个随机事件, 且0()1P A <<, 则下列命题正确的是( B ). (A) 若()
()P AB P A =, 则A , B 互斥. (B) 若()1P B A =, 则()0P AB =.
(C) 若()()
1P AB P AB +=,则A ,B 为对立事件. (D) 若(|)1P B A =, 则B 为必然事件.
18. 设(X , Y )服从二维正态分布, 下列结论中错误的是( D ).
(A) (X , Y )的边缘分布仍然是正态分布. (B) X 与Y 相互独立等价于X 与Y 不相关. (C) (X , Y )是二维连续型随机变量. (D) 由(X , Y )的边缘分布可完全确定(X , Y )的联合分布
19. 设(X , Y )服从二维正态分布, 下列结论中正确的是( B ).
(A) (X , Y )的边缘分布是标准正态分布. (B) X 与Y 不相关等价于X 与Y 相互独立. (C) (X , Y )是二维离散型随机变量. (D) X 与Y 相互独立则其相关系数为1 20. 设)(),(21x F x F 分别为随机变量X 1和X 2的分布函数，为使
)()()(21x bF x aF x F -=是某一随机变量的分布函数，则a ,b 应取(
A ).
(A)52,53-==b a ； (B)32
,32==b a ；
(C)2
3
,21=-=b a ； (D)32,21-==b a .
21. 设X 与Y 均服从标准正态分布，则（ A ）.
(A) E (X +Y ）=0; (B) D (X +Y )=2; (C) X +Y ～N (0,1); (D) X 与Y 相互独立
