公路工程施工坐标的计算方法

工作研究与理论探讨《内蒙古煤炭经济》２００６年第２期

仫路互猩施主生ｊ《｜；：钓针算方法

夏青。唐长岁，李胜才

（内蒙古展昱公路工程监理公司，内蒙古乌兰浩特市１３７４００）

摘要：本文简述了公路工程测量过程中遇到的几种坐标的计算方法，对于实际施工中的测量工作起到指导和帮助作关键词：公路施工；坐标计算

中图分类号：ｕ４１２文献标志码：ｃ文章编号：１００８—０１５５（∞０６）０２一００ｉ６一０５

在高等级公路特别是高速、一级公路建设中，其平面位置测量方法已经不是过去用经纬仪测偏角用钢尺拉直线长的偏角法，而是采用全站仪直接测量路中心线坐标的坐标浏量方法。这种坐标测量方法与过去所用的偏角法相比最明显的优点在于坐标测量方法的施工放样精度高，在中线测量中可以精确到毫米，而偏角法由于受到逐尺测距累计误差的影响，其中线测量精度只能精确到厘米，另外坐标测量的另一个优点是测量速度快。只要中线点坐标已知，有两个控制点，如果不受视线影响，安置好仪器一次至少可以测两公里，而且曲线测量和直线测量一样快。目前桥涵构造物的旅工放样也采用坐标法。

坐标测量方法的基本前提是必须知道放样点的坐标。路中心线整桩号的坐标设计文件中已经给出，不用再进行计算，而如果要进行插入零桩号放样和桥涵细部尺寸放样，那就必须先对这些放样点进行坐标计算。因此坐标计算的电算程序也已经出现．而且版本很多，测量人员可以应用电算程序很方便地计算出放样点的坐标。然而有时放样没有事先用电脑计算而现场又没有电脑时，如果我们能用计算器（非程序）进行坐标计算就显得很适收稿日期：２００５—０９一Ｌ０用和方便了，另外桥涵施工放样前必须先进行放样点的坐标计算。

一、测量坐标系

测量坐标系采用高斯平面坐标：Ⅸ０６子午线起，自西向东每隔６’（或３。）进行分带。称为６。带（或３。带）。位于各带中央的子午线称为中央子午线。投影分别将中央子午线与投影面相切，按中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件进行投影。将投影面展开即为高斯投影面。高斯投影面是以赤道为横坐标轴（Ｙ轴），以中央子午线为纵坐标轴（ｘ轴），中央子午线与赤道交点为原点的平面直角坐标系。在该坐标系中，如果知道某一已知点坐标，求另外一未知点坐标。那么只要知道两点之间距离和两点所形成直线的坐标方位角，就可以求出该未知点的坐标。坐标方位角是从测量坐标系中纵坐标轴（ｘ轴）方向顺时针方向旋转，转至该直线方向，其旋转角即为该直线坐标方位角（直线方向是指由已知点指向所求的未知点的方向）。

由已知点推算未知点的基本方法就是通过已知点坐标Ａ（）（０，Ｙｏ），以及已知点Ａ与所求点Ｂ（ｘ，Ｙ）的坐标方位角（ａ）和Ａ、Ｂ两点距离ｓ来求

公路工程施工坐标的计算方法

作者：夏青， 唐长岁， 李胜才

作者单位：内蒙古晟昱公路工程监理公司,内蒙古,乌兰浩特市,137400

刊名：

内蒙古煤炭经济

英文刊名：INNER MONGOLIA COAL ECONOMY

年，卷(期)：2006，""(2)

引用次数：0次

参考文献(1条)

1.刘培文公路施工测量技术 2001

相似文献(10条)

1.期刊论文黄远为.刘其声高等级公路施工中精确测量的坐标计算-中南公路工程2001,26(1)

简要介绍了在高等级公路建设过程中，能满足高等级公路精确测量要求的坐标计算方法，包括直线段内、圆曲线内、第一缓和曲线内、第二缓和曲线内任意一点的坐标计算。

2.期刊论文张学志.毕仙翠.霍艳辉.ZHANG Xue-zhi.BI Xian-cui.HUO Yan-hui浅谈公路施工中坐标计算及导线复测-内蒙古林业调查设计2005,28(z1)

结合工作实践,针对公路施工中常涉及的坐标计算、导线复测等提出自己的看法.

3.期刊论文连自宝利用程序型计算器进行公路坐标计算探讨-技术与市场2008,""(11)

本文介绍了一种原理简单、操作方便的道路平曲线坐标计算方法,以及运用程序型计算器编程进行坐标计算,系统地研究了计算器编程的程序设计,以及在野外测量放样工作中全站仪与计算器的联合应用,使现场放样计算变得准确、快捷.

4.期刊论文陈久强.刘尧利公路施工中长大组合曲线的测设-中南公路工程2003,28(4)

介绍了利用线路平面控制网的控制点测设道路工程中组合曲线中线桩点位的坐标计算、测设方法.这种点位坐标计算公式,利用全站仪或测距仪配合计算器进行施测,既快速方便,又精度高,是高等级道路工程建设中点位测设的好方法.

5.期刊论文李延志.周秀民浅谈松肇高速公路施工测量-城市建设与商业网点2009,""(21)

测量在高速公路施工中占有极其重要的位置.结合大广高速公路松原至肇源段实际工程特点,深入探讨了道路施工阶段控制点放样、细部点的坐标计算和点位测设方法,就实际工作中遇到的问题,介绍了在公路施工过程中放样和水准的方法、步骤及技巧,提出了一些看法和见解.

6.期刊论文孙海涛.高建峰BASIC语言在工程测量中的应用-山东交通科技2005,""(3)

对高速公路施工中常见的测量问题及坐标计算进行了分析阐述,并对BASIC语言在高速公路施工测量中的几个应用方法进行了总结.

7.期刊论文沈家海.苏春媛可编程计算器在公路曲线中边桩坐标计算中的应用-科技信息2010,""(4)

本文针对公路施工测量的特点,根据公路曲线上任意点的直角坐标模型,编制出计算器程序,来计算公路施工测量中的中线和边线的坐标,从而能很好的促进测量施工的进度.

8.期刊论文游玉石.费佰祥Casio fx-4500 PA程序设计与高等级公路逐桩坐标计算-中外公路2006,26(6)

坐标计算是高等级公路进行施工放样的前提.笔者根据长期从事高等级公路施工放样的经验,结合扬州西北绕城高速公路江都丁伙枢纽互通的施工放样实践,利用Casio fx-4500 PA计算器自行编制了一套适用于高等级公路逐桩坐标计算的程序,供同行参考.

9.期刊论文王维庄道路中桩坐标计算方法-科教文汇2009,""(23)

在当下的公路施工中,全站仪得到了普遍的使用,但是要使用全站仪必须知道待放样点的坐标,在公路施工中,待放样点就是中桩,因此要让全站仪发挥出它的作用,首先就得计算各个中桩的坐标.1 计算导线点的坐标1.1 方位角的确定

10.期刊论文姚正国浅谈编程计算器在公路工程测量中的应用-广西城镇建设2007,""(12)

公路线型的复杂多变,要提高测量计算的速度和精度,需为可编程计算器编制良好的程序,发挥全站仪的功效,在公路施工测量前编制好各种(如已知坐标求里程、各种线型逐桩坐标计算、坐板反算等)程序并装入计算参数,放样时可以达到事半功倍的效果.

本文链接：https://www.doczj.com/doc/7214270507.html,/Periodical_nmgmtjj200602007.aspx

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公路工程测量方法总结

公路工程测量方法总结 一、常用计算公式和常用命令 1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。 Y= （（X32+ Y32- X22- Y22）/(2X3-2X2) -（X22+ Y22- X12- Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1- Y2）/(X2-X1)-（Y2- Y3）/(X3-X2)） X=（X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1) 结论：(X1-X) 2 +（Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +（Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +（Y3- Y) 2 2、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。 D=（A+B+C）/2 S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。 3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方 位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。 交点O坐标：X=（X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1）/（tan E-tan F） Y= X*tan F- X1* tan F+ Y1 4、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、 路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。 S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C） 5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、 Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2) （数学坐标X） E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) （数学坐标Y） X= X1+W cos Z-E sin Z Y= Y1+W sin Z+E cos Z C=A-A5/(90R2L2) 【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2) 】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角（计算点的切线方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800 计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并 显示出来为："FWJ"：F）。 6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D 为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】 L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Raπ/180 】

高速公路线路坐标计算

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式 个人日记 2009-11-20 21:53 阅读646 评论1 字号：大中小 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

铁路公路坐标计算方法

铁路公路曲线防样坐标计算方法一、 随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。 1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。 偏角法测设圆曲线 1-1

知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li ，即可进行计算，其计算公式如下： π α0180?=R L i i 2 i i αδ= i i R c δsin 2= （1-1） 式中，i δ，i c 为曲线测设曲线点i 的偏角与弦长。 切线支距法测设圆曲线 ZY i i R x αsin ?= )c o s 1(i i R y α-?= π 180?=R L a i i （1-2） 1-2

式中i L 为曲线上点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。 2、缓和曲线的基本公式及概念。 缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等，缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度成反比。如下图中，存在公式： ρ∝l 1 或C l =ρ （2-1） 公式中C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。当0l l =时，R =ρ 所以C l R =?0，C l =ρ，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。 1-3

3、缓和曲线方程式： 按照C l =ρ为必要条件导出的缓和曲线方程为： ????++-=?????++-=5 11 3734 9 25422403366345640C l C l C l y C l C l l x （3-1） 根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到C Rl =0，则上式变为 3 2 025 640Rl l y l R l l x = -=（3-2） 式中，x ，y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直（HZ ），通过该点的缓和曲线切线为x 轴。 1-4

公路测量坐标计算公式

高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 （贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３） 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 １、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02） 参考文献（1） ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。 Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ： 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。 ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度 １.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

公路工程测量公式全)

公路工程测量公式全 测量所有手算公式 一、曲线要素计算已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1 、LS2 、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）1、求ZH 点（或ZY 点）坐标及方位角、L = DZH ? ZHZH x = L ? L5 /(40 R 2 l s1 ) 2 中桩距离，左正右负）y = L3 /(6 Rl s1 ) ?T = A1 ? i × l 2 /(2 Rl s1 ) × 180 / π ? ? DX = ZHX + x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i × y cos A 1 1 ? ?ZHZH = JDZH ? T ? ?ZHX = JDX ? T cos A1 ?ZHY = JDY ? T sin A 1 ? 2、求HZ 点（或YZ 点）坐标及方位角、?T = T +α ? ? BDX = X ? N cos T ? BDY = Y ? N sin T ? 七、纵断面高程计算（1）直线段上高程计算已知：直线上任一点桩号（ZH）高程、（H）纵坡、（i）? HZZH = JDZH ? T + LH ? ? HZX = JDX + T cos A2 ? HZY = JDY + T sin A 2 ? 3、求解切线长T、外距E、曲线长L 、、、（1）圆曲线四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算已知：ZHZH、ZHX、ZHY、A1、R、LS1、i（Z+1Y-1）DH = H + i * ( DZH ? ZH ) （2）竖曲线上高程计算已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）L = DZH ? ZHZH ? ls1 x = R sin(l s 1 / 2 R + L / R) + l s1 / 2 ? l s1 / 240 R 2 3 y = R[1 ? cos(l s 1 / 2 R + L / R)] + l s1 / 24 R 2 其中?β 0 = l s 1 / 2 R ? 3 2 ?q = l s1 / 2 ? l s1 / 240 R ? 2 ? p = l s1 / 24 R ?T = A ? i × (l s 1 / 2 R + L / R) × 180 / π ? ? DX = ZHX+ x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i ×y cos A 1 1 ? l = DZH ? ZH DH = H +il ? k × l 2 /(2 R) ?T = R tan(α / 2) ? ? E = R(1 / cos(α / 2) ? 1) ? L = Rαπ / 180 ? （2）缓圆曲线?TH = ( R +p ) × tan(α / 2)+q ? ? LH = R(α ? 2β 0 ) × π / 180+ 2l s ? E = ( R +p) / cos(α / 2) ? R ? H 其中β = l 2 / 2 Rl s (当l = l s时β 0 = l s / 2 R) 二、直线上各桩号坐标及方位角计算已知：ZH、X、Y、A L = DZH ? ZH ?T = A ? ? DX = X+ L cos A ? DY = Y + L sin A ? 注：JDZH、JDX、JDY：交点桩号、交点X、Y 坐标、、：R、LS1、LS2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2 、LH：缓和曲线1 长+圆曲线长+缓和曲线2 长：A1、A2：方位角1、方位角 2 、：T：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被：求解点的坐标方位角。五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算已知：HZZH、HZX、HZY、A2、R、LS2、i（Z+1Y-1）。DLJJ：道路交角（右夹角α ）：BZJL：边桩距中桩距离：左为正值，右为负值：L = HZZH ?

用全站仪进行工程(公路)施工放样、坐标计算

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算 （九）悬高测量（REM ） * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线 上 的任一点，然后测量出目标点高度VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和 “不输 入棱镜高”两种方法。 1、 输入棱镜高 （1） 按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F1 （输入棱镜高），如：1.3m 。 （2） 照准棱镜，按测量（F1 ）,显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET （设 置）。 （3） 照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 2、 不输入棱镜高 （1）按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F2 （不输入棱镜高）。 （2） 照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET （设 置）。 （3） 照准地面点G ，按SET （设置） （4） 照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 （十）对边测 量（MLM ） * 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距 （dSD ）、高差（dVD ）和水平角（HR ）。也可以调用坐标数据文件进行计算。对 边测量MLM 有两个功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C ）:即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ， B- C ）:即测量 A-B , B-C ，C-D ，…。

以 MLM-1 ( A-B , A-C )为例, 1、 按MEN P1 J ――程序 （F1 ）――对边测量（F2 ）――不使 用 文件（F2）―― F2 （不使用格网因子） 或F1 （使用格网因子）一一MLM-1 （A-B ，A-C ）（ F1 ）0 2、 照准A 点的棱镜，按测量 （F1）,显示仪器至A 点的平距HD ―― SET （设置） 3、 照准B 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与B 点间的平距dHD 和高 差 dVD o 4、照准C 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与C 点间的平距dHD 和高 差 dVD …，按丄，可显示斜距。 （十）后方交会法（resection ）（全站仪自由设站）* 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测， 得 到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2个或更多的已知点）和角度 后方交 会（观测3个或更多的已知点）。 巳I ■也人 .?■ ■■ ----------------------------------------------------- E 其按键步骤是： 1、 按 MENU ——LAYOUT （放样）（F2 ） ——SKIP （略过）—— P J （翻 页）（F4 ） ―― P J （翻页）（F4 ） ―― NEW POINT （新点）（F2 ） ――RESECTION （后方交会法）（F2 ）。 2、 按INPUT （F1），输入测站点的点号一一 ENT （回车）一一INPUT （F1）， 输入测站的仪器高一一ENT （回车）。 3、 按NEZ （坐标）（F3）,输入已知点 A 的坐标一一INPUT （F1），输 入点 A 的棱镜高。 4、 照准A 点，按F4 （距离后方交会）或F3 （角度后方交会）。 5、 重复3、4两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（F4 ）, 显示标 准差，再按NEZ （坐标）（F4 ）,显示测站点的坐标。 第二章 高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式

公路测量计算公式

计算公式 一、 方位角的计算公式 二、 平曲线转角点偏角计算公式 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式 一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算

道路工程测量记录计算表格

表1 测回法观测水平角记录表 工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者 测站测 回 竖盘 位置 目 标 水平度 盘读数 半测回角值一测回角值 各测回平 均角值°′″°′″°′″°′″ 左 右 左 右 左 右 左 右

表2 导线距离丈量记录计算表 工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者 起点终点平距 /m 平均平距 /m 相对误差备注 计算公式 /2 D D D =+ 返 均往 （）D D D ?=- 返 往 1D K D ? = 均

表3 坐标计算表 日期计算者校核者 点名 观测 角值 °′″ 方位角 °′″ 边 长 /m 坐标增量改正后坐标 增量 坐标 △X △Y △X △Y X Y 辅助 计算 = f f β β = 允 x y D f f f = = = 1 d f K D == ∑

表4 四等水准测量观测记录表 仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者测 站编号点 号 后 尺 下丝前 尺 下丝 方向及 尺号 标尺读数 K+黑减红 （mm） 高差 中数 （m） 备注上丝上丝 后视距前视距 黑面 （mm） 红面 （mm） 视距差d （m） 累计差 ∑d（m）

表5 高差闭合差调整与高程计算表日期计算者校核者 点号视距/ m 实测高差/ m 改正数/ mm 改正后 高差/m 高程/ m 备注 计算 公式 = h h f f = 允 h i i f v L L =-? ∑

表6 道路中桩纵断面测量外业记录表工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者 测点及桩号 水准尺读数(m) 视高线 (m) 高程 （m）后视中视前视 计算与检核：

公路坐标计算方法

坐标计算方法 目前公路、铁路工程的施工放样已广博采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。 放样点的位置不外乎两种，即： 中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。 1、直线段坐标的计算方法： 直线段的坐标方位角α(用弧度表示)是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。 1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下： X=X0+L*COSα Y=Y0+L*SINα 其中：X0、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；α代表直线段的方位角以弧度计。 1.2边桩坐标计算公式如下： （本文以90度即π/2弧度示例） X=X0+ D*COS(α±π/2+π) Y=Y0+ D*SIN(α±π/2+π) 其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，α代表中桩点的方位角以弧度计。 ±的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+ 2、xx曲线段坐标的计算方法： 圆曲线段采用切线支距法计算：

2.1中桩坐标计算 2.1-1方位角计算: 已知ZY点的方位角α，计算点的弦切角δ=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为（α±δ）。 ±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+ 2.1-2计算点到ZY点的距离计算： C=2R*SIN(L/2R),L为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。 2.1-3中桩坐标计算公式： X=X0+ C*COS(α±δ) Y=Y0+ C*SIN(α±δ) α为ZY点的方位角；X0、Y0代表ZY点的坐标； δ=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),R为圆曲线半径，L为桩号长度。 ±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。 2.2边桩坐标计算 2.2-1方位角计算: a、已知中桩点方位角(α±δ)； b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即π/2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R=δ，所以计算点的方位角即为： （α±2δ±π/2）。 第一个±指路线走向，路线左转时选择-，路线右转时选择+；

部分道路坐标计算公式

如果桩号满足线性规律,我们来求桩号m+n (比如m=5,n=10,则:桩号005+010) 它的坐标应满足: (X+k*m,Y+k*n), 其中k为常数 当n=20,Y轴坐标为:Y+20k,而按所给条件,此坐标应为:Z 则:Y+20k=Z k=(Z-Y)/20 所以:桩号m+n 的坐标: (X+(Z-Y)*m/20, Y+(Z-Y)*n/20) 所以,0+010处的坐标:(X,(Z-Y)/2) 要是曲线关系,要看满足什么曲线关系,具体求解,方法与上面差不多 X0=X1+dcos（a） Y0=Y1+dsin（a） Z0=Z1+Dtan(B) 其中d为水平距离，D为倾斜距离，a为方位角，B为天顶距（视线与水平线的夹角，注意正切正负值） 圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。 记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用， 从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。 第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π） 缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0） 圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R) 上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0 为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线 角。a表示圆曲线的切线角。 第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。 坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina Y= YHZ- X sina+ Y cosa XHZ=T×（1+ cosa） YHZ= T×sina Li 为曲线点i的曲线长，T为切线长，a为转向角 全站仪坐标放样的有关计算 发布时间：[返回] .................................................................................................................................................................

用全站仪进行工程公路施工放样坐标计算

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算 （九）悬高测量（REM ）* 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度VD。悬高测量可以采用“输入棱镜高” 和“不输入棱镜高”两种方法。 1输入棱镜高 （1）按MENU ―― P1 J ――F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F1 （输入棱镜高），如：1.3m。 （2）照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距HD ―― SET （设置）。 （3）照准高处的目标点，仪器显示的VD，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高 （1）按MENU ―― P1 J ――F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F2（不输入棱镜高）。 （2）照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距HD ―― SET （设置）

（3）照准地面点G ,按SET （设置） （4）照准高处的目标点，仪器显示的VD，即目标点的高度。 （十）对边测量（MLM ）* 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（dHD ）、斜距（dSD）、高差（dVD）和水平角（HR）。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量MLM有两个功能，即: MLM-1 (A-B，A-C):即测量A-B，A-C，A-D ，…和MLM-2 (A-B , SET (设置) 高差dVD 。 高差dVD …，按丄，可显示斜距。以MLM-1 ( A-B，A-C )为 例，其按键顺序是: 1、按MENU P1 J ――程序（F1 ）――对边测量（F2 ）――不 使用文件（F2 ）―― F2 （不使用格网因子）或F1 （使用格网因子）MLM-1 (A-B，A-C )( F1 )。 2、照准A点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至A点的平距HD 3、照准B点的棱镜，按测量（F1），显示A与B点间的平距dHD和 4、照准C点的棱镜，按测量（F1），显示A与C点间的平距dHD和B-C):即测量A-B，B-C，C-D ,…。

怎样计算高速公路路线坐标及高程

一个excle 模板的制作 在当今社会，excle的使用已经是越来越来频繁了，几乎涉及所有的行业，路桥施工也 不例外。我在某路桥公司曾经负责过某项目部的测量工作。大家都知道，测量最主要的就 是计算了，如坐标、高程、横坡度等。我现在给大家推荐一款我自己编制的关于测量计算 的excel模板。 首先我会跟大家介绍一下模板的作用，然后再一一讲解此模板的制作过程。 首先给大家看一下此模板的界面如下： 也许大家咋一看，切~ 这算啥，我也会做这张表格，实在是太简单了。不错，如果仅 仅是靠手动输入这样子的数字，也许只要懂一点点excle 的人都会制作出这张表格吧。不过，这张表格并不是你表面所看到的仅仅是几个数字而已，其内在的公式才是它的亮点。也许 这样讲大家还不是很清楚，我继续给大家截个图，看看它里面的公式是什么。 大家注意到上面的公式了吗，并不是仅仅是输入数字就完事的，它是一个自定义函数 zbx（），那么后面的都是一样吗？完全正确，后面的都是自定义函数，它们分别是zby（）、sqx（）、hpz（）、hpy（）。也许大家会问，恩，是不错，但是有什么用呢？那让我先给大家 简述一下这个自定义函数的用法。竟然是一个函数，那么它就必须要有一个自变量，这几个 函数的自变量又是什么呢？其实这个模板里面所有函数的自变量只有一个，就是桩号。什么 意思？就是只要你给出任意一个桩号，都能得到其对应的坐标、中桩高程和横坡度。假设我 们要K38+000~K38+200 段落内每隔20M 一个断面所有点的坐标、中桩高程、以及左右横坡。我就用这个模板给大家演示一下（此模板暂时数据只针对黄祁高速公路六标项目部）。 先在桩号那一列把K38+000~K38+200 输入进去，可不要真的把字母“K”和加号

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算 瑞国 二航局分公司测试中心 摘 要：高速公路立交匝道平曲线普遍采用卵形曲线形式，关于其坐标的计算的原理与方法在众多书籍中介绍的较繁琐或不甚全面，笔者结合施工经验，利用工程实例对卵形曲线的坐标计算进行推导及验证。 关键词：高速公路 立交匝道 卵形曲线 坐标计算 1 引言 近年来，随着城市的发展需要，我国也逐渐加大对各城市的高速公路建设的资金投入，高速公路已占据我国公路网中的主要地位，设计单位为了使高速公路中立交匝道的线型美观和流畅，不可避免的需要插入卵形曲线，所以对于测量人员而言，掌握卵形曲线的坐标计算原理与方法显得尤为重要，本文通过对卵形曲线原理的分析以及公式推导，并结合工程实例进行计算验证，以此运用于高速公路的施工测量工程实践。 2 卵形曲线的概念 卵形曲线是指在两个半径不等的同向圆曲线间插入一段非完整的缓和曲线而构成的复曲线。即卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。在计算包含卵形曲线的立交匝道时，将卵形曲线转化成完整的缓和曲线后按照缓和曲线公式计算，问题与难点便迎刃而解。 3 卵形曲线坐标计算原理 对于初学者，判定某段缓和曲线是否为卵形曲线的技巧为：将该段的缓和曲线参数平方除以该段缓 和曲线的长度，计算出数值是否等于与其相连接的圆曲线半径，用公式表达为R L A 2 ,若该公式结果成立，则为正常缓和曲线，若结果不成立，则为卵形曲线。 如图1所示，在半径为1R 与2R 的两圆曲线间插入长度为F L 的非完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为YH 和HY 点，首先计算出整条完整缓和曲线的起点桩号'ZH 或终点桩号'HZ （该图1中计算出点桩号'HZ ）、'HZ 的坐标)Y ,(X C C 、'HZ 的切线方位角C W （即图1中CD 的方位角），最后根据以上条件求得卵形曲线上任意一点桩号的坐标和切线方位角。

高速公路坐标计算方法

高速公路坐标高程计算程序 本软件简要说明： 一、平曲线计算（主程序） 1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径 （左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该 分段的终点里程； 2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点； 3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点； 4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的 切线顺时针旋转的夹角； 5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一 个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零； 6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误； 7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。 Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点； 8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改； 9、可参考CAD图《平曲线计算图例》； 10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系 的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。先打开CAD，设置好图层名称、颜色， 并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。 11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到 单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步 ==>完成即可。下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。 二、缓和曲线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线， 若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数； 2、参数设置参考平曲线计算； 3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算； 三、直线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。 四、方位角计算

常用坐标计算及公路路线坐标计算

坐标中线测量与计算 采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。 第一节控制点测设 由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。 一、控制点的布设 图5-1 控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，若在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制点能够相互通视，距离在50m—500m的范围之内。如图5-1，控制点为D1、D2、D3。 二、控制点坐标测量 控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。 （一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的 假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。如第一点的坐标假定为（10000，10000）。

图5-2 控制点测量程序1 （二）有已知的大地坐标，坐标系统是已知的 大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。其测量出来的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。 图5-3 控制点测量程序2 第二节坐标计算 一、已知某点的坐标,求另一点的坐标

置罗盘仪于D1，后视D2，瞄准JD 1，得方位角β0，测JD 1—D1的距离L 1 得 X JD1 = X D1 +L 1cos β0 JD1 = Y D1 +L 1sin β0 同理测JD 2、JD 3……的坐标。 二、已知二点坐标，求方位角与距离。 已知 JD A （X A 、Y A ） JD B （X B 、Y B ） 用L AB = 22)()(A B A B Y Y X X -+- β AB =arctg A B A B X X Y Y --+n*1800 注意：计算βAB 的时候必须是 B 点坐标减A 点坐标。 当 △Y 、△X>0，n=0 △Y>0、△X<0，n=1 △Y<0、△X<0，n=1 △Y<0、△X>0，n=2 同理得 L BC , βBC аB =β B C -βAB 当а>0 三、计算线路中桩坐标 （一） 直线段 已知：方位角а AB ， JD A (X A ，Y A 直线上P 1点到JD A 的距离为则P 1的坐标为： X P1=X A +D ·cos аAB Y P1=Y A +D ·sin а AB 注意：距离D=P1的桩号—JDA 的YZ 桩桩号+JDA 的切线长T 。 （二） 第一缓和曲线P2点 坐标计算（ZH-HY 段任一点） D1 D2 JD1 JD2 JD3 JD4 JD5 JD6 X Y L 1 图5-4 交点坐标计算 图5-5 直线段坐标计算