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2000-2008年高考试题分类汇编：机械振动机械波
第一部分：选择题
1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、
b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m, x b=5.5 m,则
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
答案：C
解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。
2、（08全国卷2）17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于
A．0.60m
B．0.20m
C．0.12m
D ．0.086m 答案：AC
解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y 轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m ＝λ)4
1(+n ，当n=0时，m 60.0=λ，A 项正确；当n=1时，
m 12.0=λ，C 项正确；当n ≥3时，m 066.0≤λ，D 项错。
3、（08北京卷）16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m 。则这列波
A ．周期是0.2 s
B ．波长是0.5 m
C ．波速是2 m/s
D ．经1.6 s 传播了8 m
答案：D
解析：周期是0.4 s ；波长是2m ；波速是5m/s 。 4、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则
A ．该波的振幅可能是20cm
B ．该波的波长可能是8.4m
C ．该波的波速可能是10.5 m/s
D ．该波由口传播到6可能历时7s 答案：D
解析：题目中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为10cm,周期为4S ，A 错误，因为波是沿着a 向b 传播，所以从振动形式可以看出，b 比a 至少晚振动3/4个周期，满足t =nT +3，（n =0，1，2……），再利用v = λ
T = s t
，可得BC 错，D 正确。
5、（08四川卷）19．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a 、
b 两点相距4.42 m 。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b
两点处质点的振动曲线。从图示可知
A ．此列波的频率一定是10Hz
B ．此列波的波长一定是0.1m
C ．此列波的传播速度可能是34 m/s
D ．a 点一定比b 点距波源近 答案：AC
解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s ，故此列波的频率一定是10Hz ，A 正确；因为波速为07
.01.042
.4-=
n v ，当n=2时，波速为34m/s ，故C 正确；由图不能断定波长一定是
0.1m ，也无法确定哪一点距波源近一些．
6、（08重庆卷）20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则
A. P 先开始振动，震源距地震仪约36km
B. P 先开始振动，震源距地震仪约25km
C. H 先开始振动，震源距地震仪约36km
D. H 先开始振动，震源距地震仪约25km 答案：A
解析：本题考查地震波有关的知识，本题为中等难度题目。由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P 先开始振动。设地震仪距震源为x,则有59
4=-x
x 解得：
x=36km.
7、（08宁夏卷）(1)（6分）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 答案： BD
8、（08山东卷）20、图l 、图2 分别表示两种电压的波形．其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是
A ．图l 表示交流电，图2 表示直流电
B ．两种电压的有效值相等
C ．图1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100πtV
D ．图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后．频
率变为原来的1
10
答案：C
解析：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t 轴的上方为正，下方为负，A 错。有效值2
m
E E =
只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B 错。由图可知，C 对。变压之后频率不变，D 错。
9、（08上海卷）22．（12分）有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v ＝2.5m/s 。在t ＝0时，两列波的波峰正好在x ＝2.5m 处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期T a 和T b 。
（2）求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t ＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
解析：
（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa ＝2.5m ，λb ＝4.0m ，因此它们的周期分别为
2.5
2.5
a
a T v
λ=
=
s ＝1s 4.0
2.5
b
b T v
λ=
=
s ＝1.6s （2）两列波的最小公倍数为 S ＝20m
t ＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为
x ＝（2.5±20k ）m ，k ＝0，1，2,3，……
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x ＝2.5m 为L 处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L ＝（2m －1）
2
a
λ L ＝（2n －1），式中m 、n 均为正整数
只要找到相应的m 、n 即可
将λa ＝2.5m ，λb ＝4.0m 代入并整理，得
21 4.08
21 2.55
a b m n λλ-===- 由于上式中m 、n 在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
10、（08上海卷理科综合）8.噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级10
10lg
I L I =(单位为dB )来表示噪声的大小。式中I 为声强，单位是W/m 2
；
O
y d
2d
3d 4d 5d
6d 7d
2
d x
t 时刻
t ＋Δt 时刻
I 0＝10-12 W/m 2是人刚好能听到的声音强度。我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB ，则
以下最接近该标准的声强是（ ）
A.1
2
10/W m - B. 2
2
10/W m - C. 4
2
10/W m - D. 6
2
10/W m - 答案：C
解析：根据题意有12
10lg
8510I
-≤，故选项C 正确。 11、(04全国卷）一简谐横波在图中x 轴上传播，实
线
和虚线分别是t 1和t 2时刻的波形图，已 知t 2－t 1=1.0s.由图判断下列哪一个波速 是不．可能的。（D ） A ．1m/s B ．3m/s
C ．5m/s
D ．10m/s
12、（07北京理综 ）2、如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半。则碰撞后D
A ．摆动的周期为56
T B ．摆动的周期为
65
T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
13、（07广东卷 ）图8是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b 位置的质点起振比a 位置的质点晚0.5 s ，b 和c 之间的距离是5 m ，则此列波的波长和频率应分别为A
A ．5 m ，1 Hz
B ．10 m ，2 Hz
C ．5 m ，2 Hz
D ．10 m ，1 Hz
14、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某
种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形 曲线。B 和C 是横坐标分别为d
和3d 的两个质点，下列说法中正 确的是C
h
a b
O
a b c
O
y /m
x /m
图8
x /m
图1
O y /m
1 2 3 4 5 6
5
6
图2
O t /s
y /m
1 2 3 4 5 6
A ．任一时刻，如果质点
B 向上运动，则质点
C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零
C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为
76
Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为13
6
Δt
15、（04全国理综）一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t = 1s
时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时 间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则 图2可能是图1中哪个质元的振动图线？（ A ） A ．x = 0处的质元； B ．x = 1m 处的质元；
C ．x = 2m 处的质元；
D ．x = 3m 处的质元。
16、（04广东） 一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a 向上运动到达最大位移
时，a 点右方相距0.15m 的b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是 （ BD ） A ．0.6m B ．0.3m C ．0.2m D ．0.1m
17、（07全国理综Ⅰ） 一列简谐横波沿x
轴负方向传播，波速v ＝4 m/s ，已知坐标原点（x ＝0）处质点的振动图象如图a 所示，在下列4幅图中能够正确表示t ＝0.15 s 时波形的图是A
18、（07全国理综Ⅱ） 一列横波在x 轴上传播，在x ＝0与x ＝1 cm 的两点的振动图线分
别如图中实线与虚线所示。由此可以得出BC A ．波长一定是4 cm B ．波的周期一定是4 s C ．波的振幅一定是2 cm D ．波的传播速度一定是1 cm/s
19、（07上海 ）如图所示，位于介质I 和II 分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则
左 a b 右
? ? －0.8
0.8
A
1.6 0.1 0 y /m x /m
－0.8 0.8 B
1.6
0.1
0 y /m
x /m
－0.8 0.8
C 1.6 0.1
0 y /m
x /m
－0.8 0.8 D
1.6 0.1
0 y /m
x /m
0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -2 2 y /cm t /s
2 4 6 8 10 12 14 O x /cm y /cm C
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2 20、（07四川理综） 图甲为一列简谐横
波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起AC .
A ．经过0.35 s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
B ．经过0.25 s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度
C ．经过0.15 s ，波沿x 轴的正方向传播了3 m
D ．经过0.1 s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向 21、（07天津理综 ） 如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s ，则下列说法正确的是D
A ．这列波的波长是14 cm
B ．这列波的周期是0.125 s
C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的
D ．t ＝0时，x ＝4 cm 处的质点速度沿y 轴负方向 22、（00天津、江西卷）．一列横波在0=t 时刻的波
形如图中实线所示，在s t 1=时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的AC
（A ）波长一定量4㎝ （B ）周期一定量4s （C ）振幅一定是2㎝
（D ）传播速度一定是1㎝/s
23、（00上海卷）如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六
个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，均静止在各自的平衡位置，一
列横波以1米/秒的速度水平向右传播，0=t 时到达质点a ，a 开始由平衡位置向上运动，1=t 秒时，质点a 第一次到达最高点，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内7．A 、C 、D
（A ）质点c 的加速度逐渐增大 （B ）质点a 的速度逐渐增大 （C ）质点d 向下运动 （D ）质点f 保持静止 [
24、（01北京、内蒙古、安徽卷） 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距m 6.0处的质点Q 刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是BC
（A ）s m /8，向右传播
（B ）s m /8，向左传播
（C ）s m /24，向右传播
（D ）s m /24，向左传播
L
L x
Ⅰ
Ⅱ
O
0.1 0.2 0.2 －0.2 y /m
t /s 乙
O 2 4 0.2 －0.2 y /m x /m 甲 Q P
25、（02春季 ）图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波C
A 、 向右传播，且此时质点
B 正向上运动 B 、 向右传播，且此时质点
C 正向下运动 C 、 向左传播，且此时质点
D 正向上运动 D 、 向左传播，且此时质点
E 正向下运动
26、（02年广东、河南）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P 1、P 2，已知P 1的x 坐标小于P 2的x 坐标。
（A ） 若P 1P 2<
2λ
，则P 1向下运动，P 2向上运动 （B ） 若P 1P 2<2λ
，则P 1向上运动，P 2向下运动
（C ） 若P 1P 2>2λ
，则P 1向上运动，P 2向下运动
（D ） 若P 1P 2>2
λ
，则P 1向下运动，P 2向上运动
[答案]：A 、C
27、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B
A ．v ＝25cm/s ，向左传播
B ．v ＝50cm/s ，向左传播
C ．v ＝25cm/s ，向右传播
D ．v ＝50cm/s ，向右传播
28、（03全国卷） 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ D ）
A ．振幅越大，则波传播的速度越快
B ．振幅越大，则波传播的速度越慢
C ．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
29、（03新课程卷）一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4cm ，振子的平衡位置位于x 轴上的O 点，
图1中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象AD 。
A 若规定状态a 时t ＝0，则图象为①
B 若规定状态b 时t ＝0，则图象为②
C 若规定状态c 时t ＝0，则图象为③
D 若规定状态d 时t ＝0，则图象为④
30（04全国 ）一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t = 1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个
质元的振动图线？A
A ．x = 0处的质元；
B ．x = 1m 处的质元；
C ．x = 2m 处的质元；
D ．x = 3m 处的质元。
31、（04春季）一简谐横波在x 轴上传播，波源振动周期1.0=T s ，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动，则 A
A ．波速为20m ／s ，波向x 轴正方向传播
B ．波速为10m ／s ，波向x 轴负方向传播
C ．波速为20m ／s ，波向x 轴负方向传播
D ．波速为10rn ／s ，波向x 轴正方向传播
32、（04北京）声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是 C
A ．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B ．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C ．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D ．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉
33、（04天津卷）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱
离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即0=t ，其振动图象如图所示，则（ C ） A ． T t 41
=
时，货物对车厢底板的压力最大 B ． T t 21
=时，货物对车厢底板的压力最小
C ． T t 43
=时，货物对车厢底板的压力最大
D ． T t 4
3
=时，货物对车厢底板的压力最小
O
x
T
T 2
y
34、（04全国理综） 如图，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m 。t ＝0时
a 点为波峰，
b 点为波谷；t ＝0.5s 时，a 点为波谷，b 点为波峰。则下列判断中正确
的是 B
A ．波一定沿x 轴正方向传播
x /m
图1 O y /m
1 2 3 4 5 6
5 6
图2
O t /s
y /m
1 2 3 4 5 6
b
a 0
B ．波长可能是8m
C ．周期可能是0.5s
D ．波速一定是24m/s
35、（04江苏 ）图1中，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方
向)，振动周期T =0.01s ，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m /s ．经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动,已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m ．若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P 、Q 两点振动情况的是 （ AD ） A. 甲为Q 点振动图象 B. 乙为Q 点振动图象 C. 丙为P 点振动图象 D. 丁为P 点振动图象
36、（04全国卷）已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图
所示，图中位于a 、b 两处的质元经过四分之 一周期后分别运动到a '、b '处。某人据此做 出如下判断：①可知波的周期，②可知波的 传播速度，③可知的波的传播方向，④可知 波的波长。其中正确的是（C ） A ．①和④ B ．②和④ C ．③和④ D ．②和③
37、（05北京卷）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m 的质点所处位置及运动情况是A
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
38、（05北京卷）一人看到闪电12.3s 后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s ，光速为3×108
m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km 。根据你所学的物理知识可以判断B A.这种估算方法是错误的，不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
y/c x/m
O 2
1 4 6
-10
39、（05春季）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为60m/s ，在t=0时波的图像如图所示， 则（C ）
A ．此波频率为40Hz ，此时质元b 的速度为零
B ．此波频率为40Hz ，此时质元b 的速度向着y 轴负方向
C ．此波频率为20Hz ，此时质元a 的速度向着y 轴正方向
40、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C Ａ．质点P 的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s
Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为
20m/s
41、（05上海卷）A 、B 两列波在某时刻的波形如图所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期)，两波次出现如图波形，则两波的波速之比V A ：V B 可能是ABC (A) 1：3 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：1 42、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 轴上
传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s 时刻的波形图，
x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则A
Ａ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/s
Ｃ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向 Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m
43、（05广东卷）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s 。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P 1，P 2，P 3，……。已知P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，则P 1的振动传到P 2所需的时间为（C ） A ．0.50 s B ．0.13 s C ．0.10 s D ．0.20 s
44（05广东卷） 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是 ACD Ａ．电磁波是横波 Ｂ．电磁波的传播需要介质
Ｃ．电磁波能产生干涉和衍射现象 Ｄ．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直 45、（05黑龙江、吉林、广西）一简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 AD
y /m
x /m
图
O P
6 12 18 24
A．由波形图可知该波的波长B．由波形图可知该波的周期
C
．经
4
1
周期后质元
P运动到Q点
D．经
4
1
周期后质元R的速度变为零
46、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）一列简谐横波在x轴上
传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c为三个质元，a 正
向上运动。由此可知AC
A．该波沿x 轴正方向传播
B . c 正向上运动
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
47、（06江苏卷）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0m/s的速率沿同一直线相向传
播，t = 0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为 0.1m。则以下不同时刻，波形正确
的是ABD
48
48、（06陕西卷）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧
振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手
匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示.当
把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示.
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝
码振动的振幅，则AC
A.由图线可知T0=4s
P Q R
1 2 3 4 5 6 7 x/cm
y
x
a
b
c
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D.当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小
49、（06北京卷）某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下
振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在
15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近B
A.50 g
B.200 g
C.500 g
D.550 g
50、（06天津卷）一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（D ）
t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
A.
1
t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
B.
2
t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
C.
3
t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
D.
4
51、（06重庆卷） 18图为一列沿x轴正方向传
播的简谐横波在t=0时的波形。当R点在t=0时
的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一
些质点正在向y轴负方面运动，这些质点的x坐
标取值范围是C
A.2 cm≤x≤4 cm
B.2 cm C.2cm≤x<3 cm D.2cm 第二部分计算题 52、（08海南卷）（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km 和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离． 解析：地震纵波传播速度为：v P ＝f λP ， 地震横波传播速度为：v S ＝f λS 震源离实验室距离为s ，有：P s t =v ()S s t t =+?v 解得：40 km 11s P f t s λλ?= =- 52、（07山东理综） （物理3－4）湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间距离为4.0 m ，OB 间距离为2.4 m 。某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。 ⑴求此水波的传播速度、周期和波长。 ⑵以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB 间距离与波长的关系，确定B 点在0时刻的振动情况，画出B 点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B 点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象。 1 解：⑴1 2 m/s x v t ?= =? 54t T ?= 解得：4 1.6 s 5 T t =?= λ＝vT ＝3.2 m ⑵可行 振动图象如图 53、（07宁夏理） ．（物理——选修3－4） 图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点。 ⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。 ⑵画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0－0.6 s 内的振动图象。 C 、解：⑴A ＝0.1 m 2.5 Hz n f t == 1 0.4 s T f = = 5 m/s v f λ== ⑵ O y /m t /s 0.8 1.6 0.2 －0.2 0.1 0.08 y /m 0 1 2 3 －1 －2 －3 0.1 0.08 P x /m y /m t ＝1.2 s 54、（04江苏）. (15分)如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面 的速率分别为v s 和v A ．空气中声音传播的速率为v p ,设v s （1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt ,请根据发出的这两个声信号从声源传播 到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt '． （2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间 的关系式． 解答： （1）设t 1、t 2为声源S 发出两个信号的时刻，1 t '、2t '为观察者接收到两个信号的时刻。 则第一个信号经过（1 t '－t 1）时间被观察者A 接收到，第二个信号经过（2t '－t 2）时间 被观察者A 接收到。且t 2－t 1=△t 2 t '－1t '=△t ′ 设声源发出第一个信号时，S 、A 两点间的距离为L ，两个声信号从声源传播到观察者 的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得 )()(1111 t t v L t t v A P -'+=-'= t v t t v L t t v S A P ?--'+=-')()(1222 由以上各式，得t v v v v t A P S P ?--= '? （2）设声源发出声波的振动周期为T ，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动 的周期T 为 T v v v v T A P S P --= ' 由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为f v v v v f S P A P --= ' 9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m 2020年高考化学试题分类汇编——化学反应速率和化学平衡 化学反应速率和化学平稳 〔2018天津卷〕6．以下各表述与示意图一致的是 A ．图①表示25℃时，用0.1 mol·L －1 盐酸滴定20 mL 0.1 mol·L － 1 NaOH 溶液，溶液的pH 随加入酸体积的变化 B ．图②中曲线表示反应2S O 2(g) + O 2(g) 2S O 3(g)；ΔH < 0 正、逆反应的平稳常数 K 随温度的变化 C ．图③表示10 mL 0.01 mol·L －1 KM n O 4 酸性溶液与过量的0.1 mol·L －1 H 2C 2O 4溶液混合时，n(Mn 2+) 随时刻的变化 D ．图④中a 、b 曲线分不表示反应CH 2＝CH 2 (g) + H 2(g)?? →C H 3C H 3(g)；ΔH< 0使用和未使用催化剂时，反应过程中的能量变化 解析：酸碱中和在接近终点时，pH 会发生突变，曲线的斜率会专门大，故A 错；正逆反应的平稳常数互为倒数关系，故B 正确；反应是放热反应，且反应生成的Mn 2+对该反应有催化作用，故反应速率越来越快，C 错；反应是放热反应，但图像描述是吸热反应，故D 错。 答案：B 命题立意：综合考查了有关图像咨询题，有酸碱中和滴定图像、正逆反应的平稳常数图像，反应速率图像和能量变化图像。 〔2018重庆卷〕10．()()()22COCl g CO g +Cl g ;0.H ??→?←??＞ 当反应达到平稳时，以下措施：①升温 ②恒容通入惰性气体 ③增加CO 的浓度 ④减压 ⑤加催化剂 ⑥恒压通入惰性气体，能提高COCl 2转化率的是 A ．①②④ B ．①④⑥ C ．②③⑥ D ．③⑤⑥ 10. 答案B 【解析】此题考查化学平稳的移动。该反应为体积增大的吸热反应，因此升温顺减压均能够促使反应正向移动。恒压通入惰性气体，相当于减压。恒容通入惰性气体与加催化剂均对平 2020年高考化学试题分类汇编—－－烃精 品版 烃 1．（全国理综I·8）下列各组物质不属于 ．．．同分异构体的是D A．2,2－二甲基丙醇和2－甲基丁醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯 C．2－甲基丁烷和戊烷D．甲基丙烯酸和甲酸丙酯 2．（全国理综Ⅱ·6）20北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是C A．分子中碳原子不在一条直线上B．光照下能够发生取代反应 C．比丁烷更易液化D．是石油分馏的一种产 3．（天津理综·7）二十世纪化学合成技术的发展对人类健康平和生活质量的提高做出了巨大贡献。下列各组物质全部由化学合成得到的是C A．玻璃纤维素青霉素B．尿素食盐聚乙烯 C．涤沦洗衣粉阿斯匹林D．石英橡胶磷化铟 4．（山东理综·10）下列由事实得出的结论错误的是D A．维勒用无机物合成了尿素，突破了无机物与有机物的界限 B．门捷列夫在前人工作的基础上发现了元素周期律，表明科学研究既要继承又要创新 C．C60是英国和美国化学键共同发现的，体现了国际科技合作的重要性D．科恩和波普尔因理论化学方面的贡献获诺贝尔化学奖，意味着化学已成为以理论研究为主的学科 5．（山东理综·12）下列叙述正确的是B A．汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物 B．乙醇可以被氧化为乙酸，二者都能发生酯化反应 C．甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到 D．含5个碳原子的有机物，每个分子中最多科形成4个C—C单键6．（重庆理综·8）下列实验装置图正确的是B 7．（宁夏理综·8）在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是B A．①②B．②③C．③④D．②④ 8．（广东理基·22）保护环境已经成为人类的共识。人类应以可持续发展的方 式使用资源，以合理的方式对废物进行处理并循环使用。下列做法不利于 ．．．环境保护的是D A．发电场的煤见脱硫处理 B．将煤转化为水煤气作燃料 C．回收并合理处理聚乙烯塑料废物 2010高考化学试题分类汇编：化学计算 1．（2010全国卷1）．下列叙述正确的是 A ．在醋酸溶液的pH a =，将此溶液稀释1倍后，溶液的pH b =，则a b ＞ B ．在滴有酚酞溶液的氨水里，加入4NH Cl 至溶液恰好无色，则此时溶液的pH 7＜ C ．31.010mol/L -?盐酸的pH 3.0=，81.010mol/L -?盐酸的pH 8.0= D ．若1mL pH 1=的盐酸与100mL NaOH 溶液混合后，溶液的pH 7=则NaOH 溶液的pH 11= 【解析】A 若是稀醋酸溶液稀释则C(H +)减小，pH 增大，b ＞a ，故A 错误；B 酚酞的变色范围是pH= 8.0～10.0（无色→红色），现在使红色褪去，pH 不一定小于7，可能在7~8之间，故B 错误；C 常温下酸的pH 不可能大于7，只能无限的接近7；D 正确，直接代入计算可得是正确，也可用更一般的式子：设强酸pH=a ，体积为V 1；强碱的pH=b ，体积为V 2,则有10-a V 1=10-(14-b)V 210142 1-+=?b a V V ，现在V1/V2=10-2,又知a=1,所以b=11 【答案】D 【命题意图】考查弱电解质的稀释，强酸的无限稀释，指示剂的变色范围，强酸与强碱的混合pH 的计算等基本概念 【点评】本题在第一轮复习至第三轮复习无时不在强调的基本问题考查就是第二册第三章的问题，这次居然没有考离子浓度大小比较，而考这些，很简单，大家都喜欢！ 2．（2010全国卷1）12．一定条件下磷与干燥氯气反应，若0.25g 磷消耗掉314mL 氯气（标准状况），则产物中PCl 3与PCl 5的物质的量之比接近于 A ．1：2 B ．2：3 C ．3：1 D ．5：3 【解析】设n(PCl 3)=X mol, n(PCl 5)=Y mol ，由P 元素守恒有：X+Y=0.25/31≈0.008……①；由Cl 元素守恒有3X+5Y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，联立之可解得：X=0.006,Y=0.002故选C 【命题意图】考查学生的基本化学计算能力，涉及一些方法技巧的问题，还涉及到过量问题等根据化学化学方程式的计算等 【点评】本题是个原题，用百度一搜就知道！做过多遍，用的方法很多，上面是最常见的据元素守恒来解方程法，还有十字交叉法，平均值法、得失电子守恒等多种方法，此题不 2009年高考化学试题分类汇编:电化学基础 1．（09广东理科基础25）钢铁生锈过程发生如下反应： ①2Fe+O2+2H2O=2Fe(OH)2； ②4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3； ③2Fe(OH)3=Fe2O3+3H2O。 下列说法正确的是 A．反应①、②中电子转移数目相等 B．反应①中氧化剂是氧气和水 C．与铜质水龙头连接处的钢质水管不易发生腐蚀 D．钢铁在潮湿的空气中不能发生电化学腐蚀 答案：A 解析： ①②反应中消耗O2的量相等，两个反应也仅有O2作为氧化剂，故转移电子数是相等的，A 项正确。①中H2O的H、O两元素的化合价没有变，故不作氧化剂，B项错；铜和钢构成原电池，腐蚀速度加快，C项错；钢铁是铁和碳的混合物，在潮湿的空气的中易发生吸氧腐蚀，属于电化学腐蚀，故D项错。 2．（09安徽卷12）Cu2O是一种半导体材料，基于绿色化学理念设计的制取.Cu2O的电解池示意图如下，点解总反应：2Cu+H2O==Cu2O+H2O 。下列说法正确的是 A.石墨电极上产生氢气 B.铜电极发生还原反应 C.铜电极接直流电源的负极 D.当有0.1mol电子转移时，有0.1molCu2O生成。 答案：A 解析： 由电解总反应可知，Cu参加了反应，所以Cu作电解池的阳极，发生氧化反应，B选项错误；石墨作阴极，阴极上是溶液中的H＋反应，电极反应为：2H＋＋2e－=H2↑，A选项正确；阳极与电源的正极相连，C选项错误；阳极反应为2Cu＋2OH－－2e－=Cu2O＋H2O，当有0.1mol 电子转移时，有0.05molCu2O生成，D选项错误。 3．（09江苏卷12）以葡萄糖为燃料的微生物燃料电池结构示意图如图所示。关于该电池的叙述正确的是 2020高考化学试题分类汇编电化学基础 1.〔2018全国卷1〕右图是一种染料敏化太阳能电池的示意图。电池的一个点极由有机光敏燃料〔S〕涂覆在TiO2纳米晶体表面制成，另一电极由导电玻璃镀铂构成，电池中发生的反应为： TiO2/S h TQ2/S 〔激发态〕 TiO 2/S TiO 2/S+ +e- l3+2e 3I 2TiO 2/S 3I 2TiO2/S+I3 以下关于该电池表达错误的选项是： A. 电池工作时，是将太阳能转化为电能 B. 电池工作时，I离子在镀铂导电玻璃电极上放电 C. 电池中镀铂导电玻璃为正极 D. 电池的电解质溶液中I-和I 3-的浓度可不能减少 【解析】B选项错误，从示意图可看在外电路中电子由负极流向正极，也即镀铂电极做 正极，发生还原反应：13-+2e-=3I -; A选项正确，这是个太阳能电池，从装置示意图可看出是个原电池，最终是将光能转化为化学能，应为把上面四个反应加起来可知，化学物质并没 有减少；C正确，见B选项的解析；D正确，此太阳能电池中总的反应一部分实质确实是： 还原. 氧化 I「3I-的转化〔还有I 2+| 一二|「〕，另一部分确实是光敏有机物从激发态与基态的 相互转化而已，所有化学物质最终均不被损耗！ 【答案】B 【命题意图】考查新型原电池，原电池的两电极反应式，电子流向与电流流向，太阳能 电池的工作原理，原电池的总反应式等，还考查考生变通能力和心理素养，能否适应生疏的 情境下应用所学知识解决新的咨询题等 【点评】此题立意专门好，然而考查过为单薄，而且取材不是最新的，在3月份江苏省 盐都市高三第二次调研考试化学试题第17题〔3〕咨询，与此题极为相似的模型，这对一些考生显得不公平！ 年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计 专题9 有机化合物 Ⅰ—生活中常见的有机物 1．（2017?北京-7）古丝绸之路贸易中的下列商品，主要成分属于无机物的是 A．瓷器B．丝绸C．茶叶D．中草药 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【解析】含有碳元素的化合物为有机物，有机物大多数能够燃烧，且多数难溶于水；无机 物指的是不含碳元素的化合物，无机物多数不能燃烧，据此分析。 A、瓷器是硅酸盐产品，不含碳元素，不是有机物，是无机物，故A正确； B、丝绸的主要成分是蛋白质，是有机物，故B错误； C、茶叶的主要成分是纤维素，是有机物，故C错误； D、中草药的主要成分是纤维素，是有机物，故D错误。 【考点】无机化合物与有机化合物的概念、硅及其化合物菁优网版权所有 【专题】物质的分类专题 【点评】本题依托有机物和无机物的概念考查了化学知识与生活中物质的联系，难度不大，应注意有机物中一定含碳元素，但含碳元素的却不一定是有机物。 Ⅱ—有机结构认识 2．（2017?北京-10）我国在CO2催化加氢制取汽油方面取得突破性进展，CO2转化过程示意图如下。下列说法不正确的是 A．反应①的产物中含有水 B．反应②中只有碳碳键形式 C．汽油主要是C5～C11的烃类混合物 D．图中a的名称是2﹣甲基丁烷 【答案】B 【解析】A．从质量守恒的角度判断，二氧化碳和氢气反应，反应为CO2+H2=CO+H2O，则产物中含有水，故A正确； B．反应②生成烃类物质，含有C﹣C键、C﹣H键，故B错误； C．汽油所含烃类物质常温下为液态，易挥发，主要是C5～C11的烃类混合物，故C正确；D．图中a烃含有5个C，且有一个甲基，应为2﹣甲基丁烷，故D正确。 【考点】碳族元素简介；有机物的结构；汽油的成分；有机物的系统命名法菁优网版权【专题】碳族元素；观察能力、自学能力。 【点评】本题综合考查碳循环知识，为高频考点，侧重考查学生的分析能力，注意把握化 学反应的特点，把握物质的组成以及有机物的结构和命名，难度不大。 C H， 3.（2017?新课标Ⅰ-9）化合物（b）、（d）、（p）的分子式均为66 下列说法正确的是 A. b的同分异构体只有d和p两种 B. b、d、p的二氯代物均只有三种 C. b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D. b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 【答案】D 【解析】A.（b）的同分异构体不止两种，如，故A错误 B.（d）的二氯化物有、、、、、， 故B错误 KMnO溶液反应，故C错误 C.（b）与（p）不与酸性4 D.（d）2与5号碳为饱和碳，故1，2，3不在同一平面，4，5，6亦不在同 一平面，（p）为立体结构，故D正确。 【考点】有机化学基础：健线式；同分异构体；稀烃的性质；原子共面。 【专题】有机化学基础；同分异构体的类型及其判定。 【点评】本题考查有机物的结构和性质，为高频考点，侧重考查学生的分析能力，注意把 握有机物同分异构体的判断以及空间构型的判断，难度不大。 Ⅲ—脂肪烃 图像试题 （2011烟台毕业）19．下列四个图像能正确反映其对应实验操作的是 ①②③④ (A)①高温煅烧一定质量的石灰石 (B)②用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气 (C)③向一定体积的稀盐酸中逐滴加入氢氧化钠溶液 (D)④某温度下，向一定量饱和硝酸钾溶液中加人硝酸钾晶体 （2011潍坊毕业）16．下图是对四个实验绘制的图像，其中实验结果与图像对应正确的是 A．某温度下，向一定量接近饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾晶体 B．将稀H2SO4滴入一定量的BaCl2溶液中 C．将一定质量的氯酸钾和二氧化锰放入试管中充分加热 D．向pH=13的NaOH溶液中加水稀释 （2011南宁）19.下列图象与对应实验完全吻合的是 A．①往一定量的盐酸中滴加NaOH溶液至过量 B．②将一定量的不饱和KNO3溶液恒温蒸发水 C．③向一定量CuSO4溶液和稀硫酸的混合溶液中滴加NaOH溶液 D．④用两份等质量等溶质质量分数的过氧化氢溶液制取氧气（甲加少量MnO2） （2011遂宁）32．下列四个图象分别对应四种操作（或治疗）过程，其中图象能正确表示对 应操作（或治疗）的是 A B C D A ．将一定质量的硝酸钾不饱和溶液恒温蒸发水份，直至有少量晶体析出 B ．常温下，相同质量的锌和铁分别与足量的溶质质量分数相同的稀硫酸充分反应 C ．向硫酸和硫酸铜的混合溶液中加入氢氧化钠溶液直至过量 D ．服用胃舒平［主要成分Al(OH)3］治疗胃酸过多 （2011绥化）13.下列图像能正确反映其对应关系的是（ ） A.向一定量pH=3的硫酸溶液中不断加水稀释 B.向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰 C.向盛有相同质量的镁和氧化镁的烧杯中分别加入相同溶质质量分数的稀盐酸至过量 D.将一定量的木炭放在盛有氧气的密闭容器中加热至燃烧 (2011黑龙江龙东地区)14.下列图像能正确反映所对应叙述关系的是 （ ） A.向pH=3的溶液中不断加水 B.向锌粒中逐渐加入稀硫酸 C.向H 2SO 4和CuSO 4混合液中滴加NaOH 溶液 加水的量/g A 反应时间/s B NaOH 溶液质量/g C 反应时间/s D A B C D 专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆，理8】已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ） A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点P 到 圆的距离为d ，圆的半径为r ，则由点P 所作切线的长l = ． 2.【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--，27 341 CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±-，所以MN =C ． 【考点定位】圆的方程． 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，得出ABC ?是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦MN 的长，属于中档题． 3.【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是（ ） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x 专题05 元素及其化合物 1．[2019新课标Ⅰ] 固体界面上强酸的吸附和离解是多相化学在环境、催化、材料科学等领域研究的重要课 题。下图为少量HCl 气体分子在253 K 冰表面吸附和溶解过程的示意图。下列叙述错误的是 A ．冰表面第一层中，HCl 以分子形式存在 B ．冰表面第二层中，H +浓度为5×10?3 mol·L ?1（设冰的密度为0.9 g·cm ?3） C ．冰表面第三层中，冰的氢键网络结构保持不变 D ．冰表面各层之间，均存在可逆反应HCl 垐?噲?H ++Cl ? 【答案】D 【解析】 【分析】由示意图可知，在冰的表面第一层主要为氯化氢的吸附，第二层中氯化氢溶于水中并发生部分电离，第三层主要是冰，与氯化氢的吸附和溶解无关。 【详解】A 项、由图可知，冰的表面第一层主要为氯化氢的吸附，氯化氢以分子形式存在，故A 正确； B 项、由题给数据可知，冰的表面第二层中氯离子和水的个数比为10—4:1，第二层中溶解的氯化氢分子应少于第一层吸附的氯化氢分子数，与水的质量相比，可忽略其中溶解的氯化氢的质量。设水的物质的量为1mol ，则所得溶液质量为18g/mol× 1mol=18g ，则溶液的体积为18g/mol 1m 0.9ol g/mL ?×10—3L/ml=2.0×10—2L ，由第二层氯离子和水个数比可知，溶液中氢离子物质的量 等于氯离子物质的量，为10 —4 mol ，则氢离子浓度为-4-2102.l 010L mo ?=5×10—3mol/L ，故B 正确； C项、由图可知，第三层主要是冰，与氯化氢的吸附和溶解无关，冰的氢键网络结构保持不变，故C正确； D项、由图可知，只有第二层存在氯化氢的电离平衡HCl H++Cl—，而第一层和第三层均不存在，故D错误。 故选D。 【点睛】本题考查氯化氢气体在冰表面的吸附和溶解。侧重考查接受、吸收、整合化学信息的能力及分析和解决化学问题的能力，注意能够明确图像表达的化学意义，正确计算物质的量浓度为解答关键。 2．[2019江苏]下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 A．NH4HCO3受热易分解，可用作化肥 B．稀硫酸具有酸性，可用于除去铁锈 C．SO2具有氧化性，可用于纸浆漂白 D．Al2O3具有两性，可用于电解冶炼铝 【答案】B 【解析】A．NH4HCO3受热易分解和用作化肥无关，可以用作化肥是因为含有氮元素； B．铁锈的主要成分为Fe2O3，硫酸具有酸性可以和金属氧化物反应，具有对应关系； C．二氧化硫的漂白原理是二氧化硫与有色物质化合成不稳定的无色物质，不涉及氧化还原，故和二氧化硫的氧化性无关； D．电解冶炼铝，只能说明熔融氧化铝能导电，是离子晶体，无法说明是否具有两性，和酸、碱都反应可以体现Al2O3具有两性。 故选B。 3．[2019江苏]下列有关化学反应的叙述正确的是 A．Fe在稀硝酸中发生钝化B．MnO2和稀盐酸反应制取Cl2 C．SO2与过量氨水反应生成(NH4)2SO3D．室温下Na与空气中O2反应制取Na2O2 【答案】C 【解析】 【分析】相同的反应物，条件不同（如温度、浓度、过量与少量），反应有可能也不同； A．钝化反应应注意必须注明常温下，浓硝酸与Fe发生钝化； B．实验室制备氯气的反应中应注意盐酸的浓度和反应温度； C．过量与少量问题应以少量物质为基准书写产物； 09年高考化学试题分类汇编——物质的量 1．（09年福建理综·8）设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是 A．24g镁的原子量最外层电子数为N A B．1L0.1mol·L-1乙酸溶液中H＋数为0.1N A C．1mol甲烷分子所含质子数为10N A D．标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A 答案：C 2．（09年广东化学·6）设N A 代表阿伏加德罗常数（N A ）的数值，下列说法正确的是A．1 mol 硫酸钾中阴离子所带电荷数为N A B．乙烯和环丙烷（C3H6 ）组成的28g混合气体中含有3N A 个氢原子 C．标准状况下，22.4L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为N A D．将0.1mol氯化铁溶于1L水中，所得溶液含有0.1N A Fe3+ 答案：C 3．（09年广东理基·20）设N A代表阿伏加德罗常数（N A）的数值，下列说法正确的是A．22．4 L Cl2中含有N A个C12分子 B．1 L 0．1 mol·L-1 Na2SO4溶液中有0．1 N A个Na+ C．1 mol H2与1 mol C12反应生成N A个HCl分子 D．1 mol Ca变成Ca2+时失去的电子数为2N A 答案：D 4．（09年海南化学·8）下列叙述正确的是（用N A代表阿伏加德罗常数的值）A．2.4g金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.1N A B．1molHCl气体中的粒子数与0.5 mo1/L盐酸中溶质粒子数相等 C．在标准状况下，22.4LCH4与18gH2O所含有的电子数均为10 N A D．CO和N2为等电子体，22.4L的CO气体与lmol N2所含的电子数相等 答案：C 5．（09年江苏化学·4）用N A表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是A．25℃时，pH=13的1.0L Ba(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.2N A B．标准状况下，2.24L Cl2与过量稀NaOH溶液反应，转移的电子总数为0.2N A C．室温下，21.0g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5N A 全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合 （2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（ ）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（ ） （A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a= （ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（ ） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC =(-4,-3)，则向量BC = ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图 （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14 2018年高考化学真题分类汇编 专题2 化学物质及其变化(必修1) Ⅰ—离子共存、离子反应与离子方程式 1.[2018江苏卷-4]室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 L-1KI 溶液：Na+、K+、ClO-、OH- A. 0. 1 mol· L-1Fe2(SO4)3溶液：Cu2+、NH4+、NO3-、SO42- B. 0. 1 mol· L-1HCl 溶液：Ba2+、K+、CH3COO-、NO3- C. 0. 1 mol· L-1NaOH溶液：Mg2+、Na+、SO42-、HCO3- D. 0. 1 mol· 【答案】B 【解析】A.I-与ClO-发生氧化还原反应: I-+ClO-=IO-+Cl-,不能大量共存,A错误； B. Fe3+、SO42-、Cu2+、NH4+、NO3-、SO42-在溶液中相互间不反应，能大量共存，B正确； C.CH3COO-能与H+反应生成CH3COOH，在HCl溶液中CH3COO-不能大量存在，C错误；D项，Mg2+、HCO3-都能与OH-反应，Mg2+、HCO3-与OH-不能大量共存，D错误。 【考点】次氯酸盐的强氧化性；醋酸为弱电解质；氢氧化锰难溶于水；碳酸氢盐与碱 反应。注意：离子间不能大量共存有如下几点原因：①离子间发生复分解反应生成水、沉 淀或气体，如题中C、D项；②离子间发生氧化还原反应，如题中A项；③离子间发生双 水解反应，如Al3+与HCO3-等；④离子间发生络合反应，如Fe3+与SCN-等；⑤注意题中的 附加条件。 2.[2018浙江卷-13]下列离子方程式正确的是 A. 大理石与醋酸反应：CO32－+2CH3COOH=2CH3COO－+H2O+CO2↑ B. 高锰酸钾与浓盐酸制氯气的反应：MnO4－+4Cl－+8H+==Mn2++2Cl2↑+4H2O C. 漂白粉溶液吸收少量二氧化硫气体：SO2+H2O+ClO-=SO42－+Cl－+2H+ D.氢氧化钠溶液与过量的碳酸氢钙溶液反应：OH－+Ca2++HCO3－==CaCO3↓+2H2O 【答案】D 【解析】大理石与醋酸反应，离子方程式为：CaCO3+2CH3COOH=Ca2++2CH3COO－ +H2O+CO2↑，A错误；高锰酸钾与浓盐酸制氯气的反应，离子方程式为：2MnO4－+10Cl － +16H+=2Mn2++5Cl2↑＋8H2O，B错误；漂白粉溶液吸收少量二氧化硫气体，离子方程 式为：SO2(少量)+H2O+3ClO－=SO42－+Cl－+2H ClO，C错误； D.氢氧化钠溶液与过量 的碳酸氢钙溶液反应，离子方程式为：OH－+Ca2++HCO3－=CaCO3↓+2H2O，D正确。 【考点】离子反应与离子方程式 3.[2018浙江卷-25]某绿色溶液中含有H+、Na+、Mg2+、Fe2+、Cu2+、SO42—、Cl—、CO32—和HCO3—离子中的若干种，取该溶液进行如下实验(已知Ag2SO4微溶于水，可溶于酸) ①向溶液中滴加Ba(OH)2溶液，过滤，得到不溶于酸的白色沉淀和绿色滤液B； ②取滤液B，先用HNO3酸化，再滴加0.001mol/LAgNO3溶液，有白色沉淀生成。 下列说法不正确的是 A.溶液A中一定存在H+、SO42-和Cl— B.溶液A中不存在Mg 2+、CO32-和HCO3—，不能确定Na+的存在 C.第②步生成的白色沉淀中只有AgCl，没有Ag2CO3 D.溶液中存在Fe2+与Cu2+中的一种或两种，且可以用NaOH溶液判断 【答案】B 烃 1．（全国理综I·8）下列各组物质不属于 ．．．同分异构体的是D A．2,2－二甲基丙醇和2－甲基丁醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯 C．2－甲基丁烷和戊烷D．甲基丙烯酸和甲酸丙酯 2．（全国理综Ⅱ·6）20北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是C A．分子中碳原子不在一条直线上B．光照下能够发生取代反应 C．比丁烷更易液化D．是石油分馏的一种产 3．（天津理综·7）二十世纪化学合成技术的发展对人类健康平和生活质量的提高做出了巨大贡献。下列各组物质全部由化学合成得到的是C A．玻璃纤维素青霉素B．尿素食盐聚乙烯 C．涤沦洗衣粉阿斯匹林D．石英橡胶磷化铟 4．（山东理综·10）下列由事实得出的结论错误的是D A．维勒用无机物合成了尿素，突破了无机物与有机物的界限 B．门捷列夫在前人工作的基础上发现了元素周期律，表明科学研究既要继承又要创新C．C60是英国和美国化学键共同发现的，体现了国际科技合作的重要性 D．科恩和波普尔因理论化学方面的贡献获诺贝尔化学奖，意味着化学已成为以理论研究为主的学科 5．（山东理综·12）下列叙述正确的是B A．汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物 B．乙醇可以被氧化为乙酸，二者都能发生酯化反应 C．甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到 D．含5个碳原子的有机物，每个分子中最多科形成4个C—C单键 6．（重庆理综·8）下列实验装置图正确的是B 7．（宁夏理综·8）在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是B A．①②B．②③C．③④D．②④ 8．（广东理基·22）保护环境已经成为人类的共识。人类应以可持续发展的方式使用资源， 以合理的方式对废物进行处理并循环使用。下列做法不利于 ．．．环境保护的是D A．发电场的煤见脱硫处理 B．将煤转化为水煤气作燃料 C．回收并合理处理聚乙烯塑料废物 D．电镀废液经中和后直接排放 9．（广东理基·28）下列关于有机物说法正确的是B A．乙醇、乙烷和乙酸都可以与钠反应生成氢气 B．75％（体积分数）的乙醇溶液常用于医疗消毒 C．苯和乙烯都可以使溴的四氯化碳溶液褪色 D．石油分馏可获得乙酸、苯及其衍生物 10．（广东理基·34）根据陈述的知识，类推得出的结论正确的是 A．镁条在空气中燃烧生成的氧化物是MgO，则钠在空气中燃烧生成的氧化物是Na2O B．乙烯可使酸性高锰酸钾溶液褪色，则丙烯也可以使其褪色 C．CO2和SiO2 化学式相似，则CO2与SiO2的物理性质也相似 2020年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量 一、选择题 1 ．（2020年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 （ ） A ．0,0m M => B ．0,0m M <> C ．0,0m M <= D ．0,0m M << 【答案】 D ． 2 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 （ ） A ．345 5?? ??? ，- B ．435 5?? ??? ，- C ．3455??- ??? ， D ．4355?? - ??? ， 【答案】A 3 ．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版）） 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 （ ） A ．090=∠ABC B ．090=∠BA C C ．AC AB = D ．BC AC = 【答案】D 4 ．（2020年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）） 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 （ ） 化学高考题分类目录 A 单元 常用化学计量 A1 阿伏伽德罗常数和物质的量 5． [2014·四川卷] 设N A 为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是( ) A ．高温下，0.2 mol Fe 与足量水蒸气反应，生成的H 2分子数目为0.3 N A B ．室温下，1 L pH ＝13的NaOH 溶液中，由水电离的OH －数目为0.1N A C ．氢氧燃料电池正极消耗22.4 L(标准状况)气体时，电路中通过的电子数目为2N A D ．5NH 4NO 3=====△2HNO 3＋4N 2↑＋9H 2O 反应中，生成28 g N 2时，转移的电子数目为 3.75N A 5．D [解析] 根据3Fe ＋4H 2O(g)=====高温Fe 3O 4＋4H 2，则0.2 mol Fe 参与反应生成415 mol H 2 ，A 项错误；pH ＝13的NaOH 溶液中，溶液中c (OH －)＝0.1 mol/L ，c (H ＋)＝K W c （OH －） ＝10－13 mol/L ，则水电离出来c (OH －)＝c (H ＋)＝10 －13 mol/L ，B 项错误；氢氧燃料电池正极的电极反应式为O 2 ＋ 4H ＋ ＋ 4e －===2H 2O ，则1 mol O 2被消耗，电路中有4N A 的电子通过，C 项错误；根据化学方程式，－3价的氮元素升高到0价，失去3个电子。＋5价的氮元素降低到0价，得到5个电子，即每生成4 mol 氮气，反应中转移电子的物质的量为15 mol ，则生成28 g N 2(即1 mol 氮气)，转移电子的物质的量是15 mol÷4＝3.75 mol ，D 项正确。 7． [2014·全国卷] N A 表示阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是( ) A ．1 mol FeI 2与足量氯气反应时转移的电子数为2N A B ．2 L 0.5 mol·L －1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N A C ．1 mol Na 2O 2固体中含离子总数为4N A D ．丙烯和环丙烷组成的42 g 混合气体中氢原子的个数为6N A 7．D [解析] 1 mol FeI 2与足量Cl 2反应时，Fe 2＋被氧化为Fe 3＋，I － 被氧化为I 2，转移电子3N A ，A 项错误；2 L0.5 mol·L －1的硫酸钾溶液中n (SO 2－4)＝1 mol ，所带电荷数为2N A ，B 项错误；Na 2O 2由Na ＋和O 2－2(过氧根离子)构成，1 mol Na 2O 2中的离子总数为3N A ，C 项错误；丙烯和环丙烷为同分异构体，其分子式均为C 3H 6，最简式为CH 2，42 g 混合气中的氢原子个数为42 g 14 g·mol －1 ×2N A ＝6N A ，D 项正确。 27． [2014·安徽卷] LiPF 6是锂离子电池中广泛应用的电解质。某工厂用LiF 、PCl 5为原 十年高考真题分类汇编（2010-2019）化学 专题9 化学能与热能 题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 (1) 题型二：热化学方程式的书写及盖斯定理 (7) 题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 1．（2019·江苏）氢气与氧气生成水的反应是氢能源应用的重要途径。下列有关说法正确的是 A．一定温度下，反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)能自发进行，该反应的ΔH<0 B．氢氧燃料电池的负极反应为O2+2H2O+4e?4OH? C．常温常压下，氢氧燃料电池放电过程中消耗11.2 L H2，转移电子的数目为6.02×1023 D．反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)的ΔH可通过下式估算： ΔH=反应中形成新共价键的键能之和?反应中断裂旧共价键的键能之和 2.( 2018·北京)我国科研人员提出了由CO2和CH4转化为高附加值产品CH3COOH的催化反应历程。该历程示意图如下。 下列说法不正确 ．．．的是（） A．生成CH3COOH总反应的原子利用率为100% B．CH4→CH3COOH过程中，有C―H键发生断裂 C．①→②放出能量并形成了C―C键 D．该催化剂可有效提高反应物的平衡转化率 3．(2018·江苏)下列说法正确的是（） A．氢氧燃料电池放电时化学能全部转化为电能 B．反应4Fe(s)+3O 2(g)2Fe2O3(s)常温下可自发进行，该反应为吸热反应 C．3 mol H2与1 mol N2混合反应生成NH3，转移电子的数目小于6×6.02×1023 D．在酶催化淀粉水解反应中，温度越高淀粉水解速率越快 4.( 2016·海南)油酸甘油酯（相对分子质量884）在体内代谢时可发生如下反应：C57H104O6(s)+80O2(g)＝57CO2(g)+52H2O(l)已知燃烧1kg该化合物释放出热量3.8×104kJ。油酸甘油酯的燃烧热△H为（） A．3.8×104kJ·mol-1 B．－3.8×104kJ·mol-1 C．3.4×104kJ·mol-1 D．－3.4×104kJ·mol-1 5.(2016·海南)由反应物X转化为Y和Z的能量变化如图所示。下列说法正确的是（）2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何
2020年高考化学试题分类汇编——化学反应速率和化学平衡
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全国高考理科数学试题分类汇编—统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 ， x5 ? 10 5 ， 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 ， 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
，若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差，则（ ）
A． D?1 ? D?2
B． D?1 ? D?2
C． D?1 ? D?2
D． D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 ， 它 们 的 平 均 数 分 别 为 ：
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),
，
x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ，所以有 D?1 ＞ D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础，本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，
统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 ， x乙 ，中位数分
别为 m甲 ， m乙，则（
）
A. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
，又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ，m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编
号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中，编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ，编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ，其余2017年高考化学真题分类汇编(13个专题)及5套高考试卷烃
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