一：写出下列各数分别接近几百或是几千？
986（）7201（）2598（）1005（）7878（）313（）1968（）4102（）5897（）868（）二：填一填：
1.新大楼高541米，约（）米。里面有8099个员工，约（）人。
2.长江全长8696千米，约（）米。电视机售价3112元，约（）元。
三：比较大小：
916○961 1280○1208 4999○3999 9001○988 396○1021
3745○3754 3999○3998 3899○3900 5039○2099 198○189
电脑：5298元电视机：4056元冰箱：2099元洗衣机：958元
（1）（）的价格最贵，（）的价钱最便宜。
（2）按从贵到便宜的顺序把这四个商品的价格排一排.
四：填空
1.9981是由（）个千，（）个百，（）个十，（）个一组成的。
2.8个千，6个一组成的数是（）。
3.用1、0、0、5四个数写出一个“只读一个零”的四位数（），再写出一个“一个零都不读”的四位数（）。组成最大的四位数是（）。最小的四位数是（）。
4.除数是5，商是5，被除数是（）。
5.6个8是（），6与8的和是（）。
6.9888是（）位数，它的最高位是（）位，9在（）位上，十位上是（）表示（）个十，与这个数相邻的两个数是（）和（）。
五：选择题：
1.只读一个零的是：（）A.1002 B、1200 C、2100 D、1250
2.由8个百2个一组成的数是（）A、8002 B、802 C、8020 D、820
3.4在十位上的数是：（）A、4005 B、5402 C、8574 D、6542
4.7099后面的一个数是（）A、8000 B、7100 C、7010 D、7000
5.由4、7、0、2组成四位数中，（）最小。A、4702 B、7420 C、2047 D、2470 六：森林里开运动会啦，已知：小狗：2310只小猫：我们的人数比你们少得多
小兔：我们的数量最多小熊：我们比小狗多一些
七：有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
八：一个三位数，百位上的数字与十位上的数字相同，个位上的数字是最小的一位数，并且这个数各个数位上的数字之和是11，这个数是多少？
有理数的混合运算 、近似数 一 . 填空 1. 1982年全国人口普查时,我国人口为亿,以人口为单位,写成科学记数法形式为_______口人. )1006.1(9 ? 2. 精确到得_________________. 3. 保留三位有效数字为______________. 4. 已知 2 =, 则2052 =_____________,=_______________, 5. 已知= , 则=______________,480003=______________. 6. 已知=, 则(-555)2=________.(用科学记数法) 7. 近似数精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 8. 近似数万精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 9. 近似数×104精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 10. 近似数40600精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 11. 计算:___)()(=---32321. =? ÷-3 1 321)(_______. 12. 计算:2 31998 119981)()(-÷- =__________. 4433)(-+-=_____. 13. 在数轴上有一点A , 它表示数1,那么数轴上离开A 点6个单位的点所表示的 数是____. 14. (用“>”或“<”填空) 15. 如果,,00<>b a ,那么0___b a - 16. 若一个数的平方是25,则这个数的立方是________. 17. 如果 ,012=+a ,则._________,||___,===-a a a 1 18. 04322 =+-+-++)(||||z y x ,则.____=+z y x x 19. 已知 3>x ,则=--+||||x x 11___________. 二.选择题 20. 下列说法中,正确的是( ) 21. (A)相反数等于它本身的有理数只有0; (B)倒数等于它本身的有理数只有1 22. (C)绝对值等于它本身的有理数只有0; (D)平方结果等于它本身的有理数 只有1 23. 下列式子正确的是( ) 24. (A)4 112112=)( (B)422=--)( (C)20000101044=+ 25. (D) 8607000保留三个有效数字的近似数是867. 26. 把经四舍五入保留三个有效数字可写成( ) 27. (A)510785? (B) (C) (D)7 10857?. 28. 把表示成四个有效数字的近似数是( ) 29. (A) (B) (C) (D) 30. 张玲身高h,由四舍五入后得到的近似数为米,正确表示h 的值是( ) 31. (A) h=米 (B) h=米 (C)≤ h ≤ (D) ≤ h < 32. 已知,..42261452 =则边长为 cm 的正方形面积 ( 保留两个有效数字 )为( ) 33. (A)2600 (B)2642 (C) ×103 (D)×103 34. 若0<+b a ,且0 《近似数》教学设计方案 四年级数学教案 教材概述 《近似数》是北师大版小学四年级上册第一单元第三节数学课，本节课是让学生收集一组数据并说说这些数据的实际意义。在此基础上，让学生体会到在我们的生活中经常遇到和使用近似数，近似数与实际值之间有一定的偏差。让学生初步体会根据不同需要，可以在不同数位上取近似值。通过练习使学生了解“四舍五入”取近似值的方法。 教学目标 1．知识目标：使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个数的近似数． 2．能力目标：在实际生活中能够根据具体的情况求一个数的近似数。 3．情感目标：通过学习体会数学的乐趣。 学情、学法 对于跨入四年级的学生，收集信息、数据，查找资料的能力已逐步形成，他们也很愿意去查找资料，收集数据。他们在探索新知识的学习过程中，主动性已比较强了，尤其是对于现实情境中的知识，联系生活实际的知识，表现的兴趣更浓，但也有部分学生分析、归纳、自主探索的能力还存在不足，有待进一步提高。 教学环境与资源：互联网多媒体计算机教室教学网页相关的教学资源本校校园网站 教学过程设计 （一）展示台 师：请同学们把课前收集到的一些数据，给大家说一说，并说明这个数据是从哪里收集得到的，这个数据有什么实际意义。 生1：上海东方明珠电视塔高468米，这个数据是我在二年级课本上学到的，从这个数据中我知道了东方明珠电视塔的真正高度。它是亚洲第一高度。 生2：第五次人口普查表明中国人约为13亿，这个数据是从《人口报》上查到的。说明中国人数逐渐在增多。 生3：我家的楼房花了16万元，这个数据是爸爸告诉我的。 生4：我从《中国少年百科全书》中查到了在地球上住着约55亿人口。 师：同学们从各种途径中获得了好多信息数据，说明你们在学习上都很用心！ 师：老师也和你们一样，收集了一组关于植树方面的数据，这也是我们这一课要研究的内容。（板书课题：森林面积） 设计意图：学生在收集信息的过程中进一步体验大数目的意义，通过学生之间的交流，感受到收集信息渠道的广泛性，增大信息量，为学习近似数奠定了基础。 （二）探索新知 1．认识近似数（1）出示教材第10页的五条数据信息。 师：谁能说说这些数据所表示的意义。 七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计（新版）华 东师大版 一．选择题 1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（） A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107 2．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（） A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×104 3．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（） A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位 4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（） A．1°B．5°C．10°D．180° 5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（） A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×105 6．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位 7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（） 210000以内数的认识 第1课时10000以内数的认识 课时目标导航 教学内容 10000以内数的认识(教材第82～84页例5，例6) 教学目标 1．使学生认识新的计数单位“万”，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系，掌握数位顺序表。 2．让学生知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。 3．通过具体实例，让学生感受万以内的数在生活中的应用，建立形象的认识，培养学生的数感，了解大数的价值。 重点难点 重点：万以内数的组成和数位的意义。 难点：培养学生的数感。 教学过程 一、情景引入 同学们，老师请大家先欣赏一幅图片，说说你们知道了什么？(出示教材第82页最上面的图) (1)知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥各自的长度。 追问：能试着读出这两个数吗？ 明确：南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米，铁路桥长六千七百七十二米。 (2)你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗？ 明确：这两个数较大，超过了1000，但是最高位是千位，读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 揭题：的确如此，这两个数的最高位是千位，读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 二、学习新课 1．数位顺序表。 出示教材第82页例5。 (1)之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块？(出示教材第82页例5图中的一组木块) 明确：1000块。 (2)请同学们再来一起数一数，好吗？(一组一组地增加木块) 明确：一千、二千、三千、四千……九千、一万。 (3)这样一千一千地数，10个一千是多少呢？ 明确：10个一千是一万。 (4)谁能告诉大家，我们已经认识了哪些数位？ 明确：我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 (5) 学生在小组里进行数数、拨数练习，教师进行巡视指导，了解情况。 2．数的组成。 出示教材第83页例6。 (1)你有办法知道图中有多少颗星星吗？ 明确：①10个一百就是一千，这些星星肯定要比一千多得多。 ②从图中我们可以知道一个小正方形内就有一百颗星星，数出10个小正方形就是一千颗星星，这样一千一千地数就比较容易了。 ③一千一千地数之后发现，有2个一千是二千，还有四百五十八颗，合起来就是二千四百五十八颗。 (2)你能把这个数在计数器上表示出来吗？告诉大家这个数的组成。 明确：在个位上拨8个珠子表示8个一，在十位上拨5个珠子表示5个十，在百位上拨4个珠子表示4个百，在千位上拨2个珠子表示2个千，这样就表示2458。 三、巩固反馈 完成教材第84页“做一做”。 第1题：3254 第2题：四千八百七十六由4个千、8个百、7个十和6个一组成。九千九百由9个千和9个百组成。五千零七由5个千和7个一组成。(计数器表示略) 四、课堂小结 通过今天的学习，你知道了什么？ 板书设计 10000以内数的认识 例5：10个一千是一万。 兴趣引路，让我们的数学不再枯燥 ——近似数与准确数的教学的思考 一．背景分析： 在当今数学教学中,学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述,突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步地模仿硬套。事实上,我们大多数数学教师也乐于此道,课前不布置学生预习教材,上课不要求学生阅读教材,课后也不布置学生复习教材,习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往,学生的钻研精神被压抑,创造潜能遭扼杀,学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下,学生就不可能产生学习的激励情绪,也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到学习的乐趣”。 数学对于学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”,重现与还原“教材”的本来面目,让教材真正成为学生自主开展数学学习、沟通生活与数学联系的“有效素材”,激发和调动学生的学习积极性,培养学生学习数学的兴趣便是老师的责任。教学实践也不断证明了爱因斯坦的名言:“兴趣是最好的老师”。学生的兴趣越浓,学习的积极性就越高。因此,教师在教学时,必须以最佳的教学艺术去激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,消除学生的疲劳情绪,减轻学生的心理负担和课业负担。 另一方面，初中新课程标准中提出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。要达到这样的标准,课堂教学必须充分把握学生的心理状态,调动学生学习数学的积极性和创造性,使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣,充分让学生感受到“快乐的学习”的愉悦。 本节课是学生在了解了近似数四舍五入表达方式的基础上，进一步学习另一种近似数的精确度表达方式。在本节课中我将结合学生现有的生活经验和认知基础选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的机会,让学生充分发表自己的意见，努力为学生的可持续发展奠定基础。 二、情境描述 （1）导中设趣 教师：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容： （1）班上男女生人数（2）全年级人数（3）学们用的数学课本的厚度（4）圆周率 要求每个小组迅速地分工，合作完成上述内容，并进行简单记录。” 教学案例分析格式及案例分析范例 发表时间：作者：点击次 教学案例分析格式 、课题地主题与背景：介绍各案例内容在什么环境和条件下进行地. 、情景描述：选择与主题相关地教学片段或者情景故事进行文学化地描写，一方面展示案例问题，另一方面增强可读性. 、教学设想：包括对作业地说明、案例教学地注意事项、案例教学地具体要求和操作建议，以及一些必要地说明.并且围绕案例中存在地各种问题提出讲座，这些问题不但阐述案例地主题，提示案例中存在地各种困惑，还具有一定地启发性，激发学习者反思和讨论. 、教学反思、研究：包括对课堂教学行为作技术分析、教师地课后反思、对教与学原则地引申等，有些案例研究地结论在此进行了展开. 附：案例分析范例－－ “近似数和有效数字”案例 背景介绍 本节教材是实施新地课程改革后初一地一堂课.这节内容与老教材地内容基本一致.选用这节课地原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当地成功，当时地授课方式为普通地启发式教学.本堂课是由我所上地一堂平常课，所采用地上课方式是组讨论式.希望通过这节课同过去地课进行比较.考虑到本堂课地情况，未安排学生进行预习. 情景描述 像往常一样，经过精心地准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单地数据统计，要求完成以下内容： 分组统计：（）班上男女生人数； （）全年级人数； （）同学们用地数学课本地厚度； （）中国人口数量； （）圆周率. 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单地记录.” 话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了.我注意到有个别同学把自己放在旁观者地位置.“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有人，女生人；全年级人数约有人；同学们用地数学课本地厚度为厘米；中国人口数量约为亿；圆周率约为.”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有人，圆周率在之间.”……每组均发表了各自地结论，各组结论基本相同. “大家说得都很好.有需要提出地问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算地问题，或是测量地问题.” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确地、与事实完全相符地数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际地数，我们称之为近似数.谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数.为什么？” “我们班上男生有人，女生人是准确数；全年级人数约有人是近似数；全年级有人是准确数；同学们用地数学课本地厚度为厘米是近似数；中国人口数量约为亿是近似数；圆周率约为是近似数.” “很好.谁能说出一些日常生活中常见地近似数和准确数地例子？” “教室有张桌子，张椅子，扇窗户，这些是准确数.” “我地身高是米，今年岁，这些是近似数.” “我们学校有多人，这是近似数.” “我们学校有多人，与实际相差太远，这不是近似数.” “初一（）班约有人，教室大概有盏灯为近似数？” “大家都发表了自己地看法，很好.主要地问题是：怎样才算作近似数？” 我给出了近似数地意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际地数，我们称之为近似数.即用四舍五入地方法得到地数称之为近似数.比方说，我们年级有人.我们可以说：我们年级约有人；也可以说：我们年级约有人. “那我所说地我们学校有多人，是不是近似数？”…… 同学们产生了一些争论，其中也提到了常见地说法如：实足年龄岁，虚岁岁等. 我发表了自己地观点：无论是近似数还是准确数，它首先是一个具体地数.诸如多、不到等，均不能称之为近似数.像初一（）班约有人，教室大概有盏灯，混淆了数学中近似数与生活中近似数地概念.也就是说数学中所说地近似数与实际生活中地一些习惯说法是不相同地，请大家注意. 同学们地表情似乎有些怀疑.我没有停下来. “用四舍五入地方法得到地数，就有近似程度问题.比方说： π＝… π取整数，则π≈，精确到个位 π取一位小数，则π≈，精确到十分位 π取两位小数则π≈，精确到百分位 …… 问题：和地近似程度一样吗？为什么？” “一样，因为后面地可以省略.” “不一样，因为精确到十分位，精确到百分位，如四舍五入为四舍五入为.”“谁知道什么样地数四舍五入为，什么样地数四舍五入为吗？” “应该是到四舍五入为到四舍五入为.” 同学们地掌声响起来了. “很好，用‘<’号连接为≤<≤<.这说明它们地精确度是不一样地.地精确度更高.” 下面我又介绍有效数字地概念：一个近似数，从左边第一个不为零地数字起，到末位数 科学记数法 例题： 1.写出下列用幂表示的各数的原数： 102＝；103＝；104＝；105＝； 总结： 幂的指数是这个数的整数位数少1的数； 科学计数法的定义： 把一个（绝对值）大于10的数，表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为正整数）形式的计数方法，叫做科学计数法； 例题： 1.用科学记数法表示下列各数： 28＝；，80000＝；23005.36＝；20406万＝万； －304000＝；1002亿＝； 2.把下列用科学记数法表示的数写成原来的数： 2×105＝；4.05×104＝；－6.023×10 2＝； 科学计数法的定义的认识： 1.幂指数n的数值等于原数整数的位数减1； 2.把一个用科学计数法表示的数化成原数，只要把a中的小数点向右移动n位即可； 3.对于一个绝对值大于10的负数用科学计数法表示时，负号跟着a走； 4.其中1≤a＜10，即：a是整数位数只有一位的数且这个数不为0； 有效数字的定义： 对于一个数来说，从这个数的左边第一个非0数字起，到这个数的末尾为止，这其间所有的数字，都叫做这个数的有效数字； 例题： 53.8有____个有效数字，它们是________；2.90万有____个有效数字，它们是________； 0.030亿有____个有效数字，它们是________； 3.75×104有____个有效数字，它们是_______； 总结： 1.有效数字的定义只是明确了有效数字的取值范围，无法确定有效数字的个数，具体是谁； 2.对于用科学计数法表示的数的有效数字，规定为a中的有效数字； 3.对于以亿（万）（％）作单位的这样的数，它们的有效数字是亿（万）（％）前面的数中的有效数字； 近似数 近似数的定义： 一个准确数的近似取值，接近准确数而不等于准确数的数，准确数与近似数之间用“≈”连接； 科学计数法、近似数、有效数字、精确度结合考查要点： 1.由准确数取近似数的要求方法有两种：一种是要求精确到某位，另一种是要求保留几位有效数字； 2.对于一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有 效数字； ①取近似数时，如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数少，总位数多于要求保留的有效数字 的位数，则直接四舍五入取值； ②取近似数时，如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数多，总位数多于要求保留的有效数字 的位数，则要先把原数用科学计数法表示出来，再四舍五入； ③取近似数时，如果原数的位数少于要求保留的有效数字的位数，则添0补位； 例题： 297.470（保留四位有效数字）________；167118 (保留三位有效数字）_________； 0.0045 (保留三位有效数字）__________； 3.我们用精确度来表示近似数的近似程度，一个近似数的最末一位就是它的精确度； ①一般地，取一个近似数时，四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个近似数时， 要求精确到哪一位，我们就四舍五入到哪一位。即：对要求精确的位数的下一位数进行四舍五入，再往后的数不考虑； ②对于一个近似数，它的精确度的读取是针对原数而言，与此近似数无关； 例题： 1.求下列各近似数的精确度； 42.780精确到______位；原数（准确数）的取值范围是42.7795≤x＜42.7805 ； 2.05×106精确到_______位; 原数的取值范围是2045000≤x＜2055000 ； 13.52亿精确到_______位；原数的取值范围是______________________； “准确数和近似数”教学案例 案例描述 像往常一样，我走进教室。对同学们说：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容： 分组：（1）班上男女生人数； （2）全年级人数； （3）数学课本的厚度； （4）中国的人口数量； （5）圆周率。 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。” 同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁观者的位置。就开始问：“完成了？哪组先说？”立刻有学生举手。我示意他站起来说：“我们班男生有30人，女生26人；全年级约460人；课本厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”我问道：“大家认为他说得是否正确？”马上有学生站起来说：“我认为他说得基本正确，但圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……同学们发表了自己的看法，各组的结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题。” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？” “我们班上男生30人，女生26人是准确数；全年级人数约为460人是近似数；数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12 亿是近似数；圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有56张桌子，56张椅子，这些是准确数。” “我的身高是1.57米，这是近似数” “我们学校有920人，这是近似数。” …… “大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即用四舍五入法得到的数称之为近似数。同学们似乎有些怀疑。我就接着说：“用四舍五入法得到的数，就有近似程度的问题。比如说： 在“讨论”中提高思维，在“活动”中发展数感 ——《近似数》教学案例 前川一小肖建芳 学生数感、数概念的形成是新课标提出的重要思想，是学生学习数的知识的灵魂，是数学知识的基础。本文在学校课题组的研究指导下，就《近似数》从学习内容、学生、教学活动三个方面对近似数概念的教学进行研究和探讨，以进一步促进学生有效的学习和可持续发展。 一、关于学习内容 《近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第77页的内容，也是“万以内数的认识”这一小节最后一课时的内容，其学习内容主要是近似数的认识和理解，区分准确数和近似数，取万以内数的近似数，体会近似数在生活中的作用。 ⒈本节课对于学生数学学习的作用和价值。 通过从学生熟悉的学校情况中提供数据，通过不同数据的比较，从而体验数学的现实意义，提高学生学习的积极性，初步感知近似数。 通过搜集生活中的数据资源对近似数的多种表述方式，让学生初步感知近似数的特点，既让学生体会到数学与现实生活的密切联系，同时还蕴含了浓浓的人文关怀。 通过取近似数一系列问题的解决，既使学生进一步体验近似数的特点，又能使学生提高思维能力体会取近似数方法的多样化，并将数学知识延伸到生活中，在生活中拓展。 通过学习生活、身边中的近似数，培养学生的估数意识，发展学生的数感，提高学生在数学学习中的比较、推理和猜测等思维能力。既可以使学生的思维更灵活，形成良好的思维品质，又可以使学生在面对较复杂的问题时学会判断、学会选择。逐步培养学生基本的数学意识。 ⒉本节课在相应知识体系中的地位。 近似数是学生在学习了万以内数的认识的基础上教学的，它在生活中有着广泛的运用，这一内容的教学有着很强的现实意义。 本节课是在二年级上册学习100以内加减法的估算的基础上学习近似数的开始，为以后的估算学习奠定了重要的基础。 本节课让学生在分析数据中体验近似数，找近似数的特点，并会取近似数。在自己熟悉的事物中进行比较学习，让学生置身于现实生活情境中，体会近似数的应用价值。本节课理解近似数与会取近似数也是后面进行估算并解决相关实际问题必须掌握的。因此，本节课是学好估算的必要基础。 ⒊本节课与前、后相关知识间的联系与区别。 学生在学习本内容之前，已经学习过简单数的估数，以及100以内加减法的估算，学生基本能理解“大约”、“左右”、“大概”等词的意思，并且已经学习了万以内数的读写法，数的组成。这些知识构成了本节课的学习基础。本节课则在此基础上进一步以现实生活情境为背景，提供有意义的学习内容让学生理解近似数的含义。 一年级学习的“多一些”“少一些”“多得多”等描述数的关系的用语也是本节课学习的 期末总复习２ 方法技能提升卷2读与写、准确数与近似数的对比 一、我会填。（每空2分，共28分） 1．由30个亿、6个百万、9个万、4个百、8个一组成的数写作（），读作（），它是（）位数。 2．我国的陆地面积约是9600000平方千米，把这个数改写成以“万” 作单位的数是（）万。用最大的天文望远镜至少可以看到 1000000000颗星星，把这个数改写成以“亿”作单位的数是 （）。 3．406098000读作（），省略万位后面的尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。 4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约为（）。5．（1）由三十亿、三十万和三十组成的数是（），读作（）。 （2）由五千零六、五千零六十万、五千六百亿组成的数是（）。 二、我会辨。（每题2分，共6分） 1．一本《童话故事》有134页，大约有21万字。这句话中的两个数都是近似数。（）2．八亿是八位数。（） 3．万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。（）三、我会选。（每题2分，共8分） 1．读作五千零四十万零三十的数是（）。 A．5040030 B．500400030 C．50400030 2．下面各数中，读零最多的是（），读零最少的是（）。 A．6008800 B．6000880 C．6080080 3．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是（）。 A．359800 B．364300 C．360400 4．356210000＜103270000，则里可以填（）。 A．4～9 B．1～9 C．1～2 四、按要求解决。（共28分） 1．我国的陆地面积是9634057平方千米。（每题3分，共6分）（1）请你把上面的数用“”在计数器上表示出来。 （2）这个数省略万位后面的尾数约是。2．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。（每题6分，共12分） （1）北京大学体育馆总建筑面积约是二万六千九百平方米。 写作：_____________________________________________________ 北师大版四年上《相似数教学》案例和研讨（一）教学过程 １.讨论数据收集的方法及数据的实际意义 师：课前，老师请每个小朋友在报纸、杂志、电视、广播等媒体中收集了一些数据，谁能来说一说你收集的数据？ （学生汇报收集的数据，教师把某些数据板书在黑板上，对某些问题作合适的追问） （1）你能说一说这些数据的实际意义吗？ （2）这组数据是通过什么办法得到的？ （3）如果同样要收集这些数据，还有其他的办法吗？ （在与学生的交流中，指导数据收集的方法） 师：请看这里的一组数据（出示教材第11页的情境图）。谁能来说一说这些数据所表示的意义。 ２.认识相似数 师：请大家注意，在图中有这么一条信息，“华光小学约有2200名学生。”这里为什么要用“约是多少”来表示呢？ 师：如果说“我们班有36人”，为什么就不用加上“约是多少”的词语呢？师：根据刚才的讨论，如果把同学们收集的数据与老师收集的数据进行分类，可以怎样分呢？ 师：为什么把这些数据放在一起（指相似数）？这个同学说得很好，像这样的数我们叫做相似数。 师：现在谁能说一说你收集的数据中有哪些是相似数？ （二）案例点评 本案例设计的特点是将相似数的认识置于现实情境中。通过学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后引出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集的数据中的相似数。这次寻找是学生对自己收集的数据的一次新的认识。 本节课与以往课的例外是把原来需要教师引出的数据，改为让学生自己进行收集，这种微小的变化，体现了学生在课堂上的主体地位，使每个学生都为今天的课去做积极的准备。学生在汇报收集的数据的过程中，教师不失时机地引导学生说一说数据是如何获得的，在学生说的过程中，潜移默化地引导学生小结数据收集的方法。 （三）思考与讨论 １.如何让学生更好地感受和体验确凿数、相似数的实际价值，有更好的方法吗? ２.判断某数（如某市人口数）是确凿数还是相似数时，学生会有什么想法？ 第十七课时 2.7 准确数和近似数 教学目标 知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。 能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求 说出它所表示的范围。 情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作 用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数 字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力 教学重点、难点 重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。 难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几 个有效数字）。 一、引入课前探究 引出课题--------准确数和近似数 概念：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数． 二、实践，探索和交流 近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ; 近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万 有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位 数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 (1).57有1，5，7三个有效数字 ; 0.0307有3，0，7三个有效数字)。 (2).补充：33 1=3.33333333… 若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。 若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。 若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。 …… 三、互动学习 例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？ (1)11亿； (2)0.03086； (3)1.2万； (4)3000； （5）1.20万； (6)3000.0 ； (7)3.68×103 例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)0.33448 (精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.5952 (精确到0．01)． (4)0.5069 (保留2个有效数字)； (5)84960 (保留3个有效数字) ． 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等. 近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等. 例1有下列数据：①某城市约有100万人口；②三角形有3条边；③小红家有3口人；④小明身高大约150cm；⑤课桌一边长约为60cm，其中近似数有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 析解：①②③三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.②③中的“3”都是准确数字.故选（C）. 精确度：描述一个近似数的近似程度的量.一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位. 例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值. （1）0.90149（精确到千分位）；（2）0.4030（精确到百分位）；（3）0.02866（精确到0.0001）；（4）3.5486（精确到十分位）. 析解：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去；另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了. （1）0.90149≈0.901；（2）0.4030≈0.40；（3）0.02866≈0.0287；（4）3.5486≈3.5. 例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）2.4万；（2）400万. 析解：对于带有“文字单位”的近似数，在求精确度时，需要将这个数还原成具体数. （1）因为2.4万=24000，其中“4”处于千位，因此精确到千位； （2）因为400万=4000000，其中400万中的末位数字“0”处于万位，因此400万精确到万位. 近似数的有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字. 第一个非0数字前面的“0”都不是有效数字，夹在非零数学中的“0”和后面的“0”都是有效数字. 例4 下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位？它们有哪几个有效数字？ （1）0.035；（2）5.780万；（3）4.50万；（4）1.547. 析解：有效数字的算法与精确度正好相反，有效数字是从最左边，而精确度是从最右边. （1）0.035精确到千分位，有效数字是3，5； （2）5.780精确到千分位，有效数字是5，7，8，0； （3）4.50万精确到百位，有效数字是4，5，0； （4）1.547精确到千分位，有效数字是1，5，4，7. 用科学记数法表示的数的精确度和有效数字 对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其有效数字和数a的有效数字相同，精确度由n和a的小数的位数确定. 例5 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? （1）2.4×102；（2）3.04×104；（3）5.0×105；（4）1.02×106. 《四舍五入法求近似数》教学案例 一、教学背景 “四舍五入法求近似数”是四年级上第二单元的内容。求近似数在日常生活中有着非常广泛的应用，它也是估算的基础。学生在生活中对准确数和近似数两个概念已经有一些初步的感知，会用“大概”、“大约”、“差不多”等词语来描述一些不准确的数据，也就是我们这节课要学习的近似数。通过本课的教学， 二、教学设想 《新课程标准》强调数学应遵循学生学习数学的心理规律，要密切联系生活、从学生已有的生活经验出发。在这种思想的指导下，我认为学生必须对所学知识内容充满兴趣，如果数学知识是学生熟悉的，生活中常出现的，与已有的知识经验很近，学习的兴趣一定会大大增强。所以，在课一开始，我引导学生列举身边的一系列数据，进而研究这些数据，使学生感到生活中的事物与数学有关，所研究的数学知识有趣，有用处，而让学生有目的地、饶有兴趣地进入学习状态，这是非常重要的。与此同时，关注孩子的学习情感，这也很重要。学生是学习的主体，课堂时间内必须给予学生较为充裕的自主的时间，包括动手操作与相互交流、相互启发、探索创新的时间，使学生能在和谐的气氛中，共同探索、相互学习、逐步培养他们的探索精神和创新意识。 三、课堂实录 1.构建新知 师：今天有许多老师来听课，我们用热烈的掌声向他们表示欢迎。 师：请大家数一数，听课老师一共有几位？ 生（纷纷数起来）：1、2、……共有12位。 师（板书“听课老师12位”后）：如果让你向听课老师介绍介绍咱们班或是你自己，你想说什么？ （全班稍沉默片刻，有同学三三两两举起了手） 生1：我们班有56个同学。（老师板书：56个同学。） 生2：我们班齐晋同学在运动会1500米赛跑中勇夺团体第一名，为班级争了光。（板书：1500米赛跑。） 生3：放寒假,我在上海姥姥家过年。 生4：我叫黄欣子，今年9岁。（板书：黄欣子今年9岁。） 老师面对黄欣子：你今年9岁，能猜一猜老师的年龄吗？ （一些同学在嘻嬉笑，有的猜老师25岁，有的猜28岁，20岁……等）老师：你们为什么不猜老师10岁或40岁呢？ 学生D：老师没有那么小,也没有那么老。 学生E:根据老师的实际年龄估计,老师大概(有的学生说大约)20岁,(板书:周老师大约20岁.) 老师:刚才,F同学说放寒假在姥姥家,那大家估计一下,放寒假,我们大 约休息了多少天? 《近似数》教案 教学目标： 知识与技能：知道近似数的含义，并会根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”做单位求一个大数的近似数。 过程与方法：在理解和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。 情感态度与价值观：通过选择社会、自然和科学知识的数据信息，拓展学生的知识视野，培养学生数学学习的积极情感，体现数学的文化价值。 教学重点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数 教学难点：用“万”或“亿”做单位求一个大数的近似数。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 北京奥运会共有204个国家及地区参赛，运动员总人数近10000人,来自中外的志愿者约170万名.中国共获得金牌51枚，总奖牌数100枚.奥运会的金牌并非纯金,其中含92.5％的纯银，其余为纯金的材质电镀在表面，金牌总重量244.5克重量，其中黄金约有13.5克 . 问题：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 二、探索新知，解决问题 1、得出概念 问题1：根据我们预习的结果，上述的问题中，如201，51，100是准确数，于是我们把与实际完全符合的数称为准确数； 如10000, 170，92.5％，244.5，13.5是近似数，于是我们把与实际接近的数称为近似数。近似数是不能准确反映实际情况的，这些数仅仅一个大概的数。 问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？ 2、尝试解决问题 问题3：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到位） ∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到位） ∏≈3.14（精确到或叫做精确到位） ∏≈3.142（精确到或叫做精确到位） 问题四：近似数3.142表示的实际数据在什么范围? 解：它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425 3、小组合作学习 下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)七年级六班有37位同学； (2)小明的身高为1.57m； (3)我们数学书的定价是10.66元； 小学三年级数学“乘法估算”教学案例与分析 海口市龙桥学校符修仕 小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。下面是我在教学“乘法估算”的教学片断：师：王老师带了3００元钱，想买5个篮球，每个５８元。他带的钱够吗？ 学生很快回答够。 师：怎样知道带的钱够？ （有的学生回答估算一下就知道了。） 师：怎样估算？ 生1：58≈60，60×5=300，说明带的钱够了。 生2：58×5，我一下子就算出290，带的钱够了。 师：如果用这些钱买8个足球，每个足球42元，够不够？ 学生自己估算，再交流算法。 生1：42≈40，40×8=320，带的钱不够。 生2：42×8=336，带的钱不够。 师：如果马老师带32０元够买8个足球吗？ 大部分学生直接估算：42≈40，40×8=320，带的钱够了。 有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了42×8=336。 学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？ 师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。 学生通过小组讨论，明白了把42看成40，少了2元，可实际上40元是不够买一个足球的，320元就不够买8个了。 师；象刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带320元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。 师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这8个足球，吴老师带多少钱合适呢？ 生1：把42看成50，50×8=400，吴老师带400元就够了。 生2：老师，他讲错了，42四舍五入后得到40，他怎么说42看成50呢？ 师：这个问题提得好，你能解释一下吗？ 生1；每个足球42元，如果看成40元不够，应该看成50元。 师：42≈40，这是运用四舍五入法进行估算。而把42看成50，其实是另一种求近似数的方法——进一法。象42这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了400元就够了。用得好！ 生2：我想马老师可以带400元，每个足球42元，带100元，只带4张，很方便。 课型：新授课执笔：胡小丽审核：郭丽珍、郑晓燕、李洁 【学习目标——你知道要学什么吗】 1．准确数与近似数的概念:_________________________________ 2．近似数的精确度的两种表示方式:_________________________________ 3．有效数字的概念:______________________________________ 【学习过程——让我们共同来探究】 1．准确数与近似数 （1）问：南方网讯2月21日，北京市房山区韩村河高科技蔬菜园区管理人员在观察番茄的生长情况。韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观。（编辑：姜志） 上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？总结归纳：准确数的定义____________________________________近似数的定义______________________________________通过测量或估计得到的都是近似数 （2）我国人口总数为12.9533亿 某词典共有1234页 初一（4）班有56人，买门票大约需要600元 上面叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ 2．下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)教室里有56名同学； (2)小明的身高为1.57m； (3)我国的国土面积大约是960万km2； (4)月球和地球之间的平均距离大约是38万km； (5)某本书的定价是4.50元； 3．精确度与有效数字。 (1) 身高1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01 ） 近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位 (2)身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？ (3) 近似数38万表示的范围为？ 用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 如：（1）1.57有3个有效数字：1、5、7 （2）38万有2个有效数字：3、8小学四年级数学 《近似数》教学设计方案
七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计(新版)华东师大版
近似数
近似数与准确数
教学案例分析格式及案例分析范例
有理数的科学计数法及近似数(9)
准确数和近似数教学案例
近似数教学案例
四年级数学上册2 读与写、准确数与近似数的对比
北师大版四年上《近似数教学》案例和研讨
准确数和近似数
准确数与近似数
《四舍五入法求近似数》教学案例
近似数教案及教学反思
小学三年级数学“乘法估算”教学案例与分析
准确数和近似数教案
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