1． 直线特性的阻抗元件
直线特性的阻抗元件可以看作是圆特性阻抗元件的特例，当上述的特性圆的圆心在无穷远处，而直径趋向于无穷大时，圆形动作边界就变成了直线边界。因而，圆特性中的绝对值比较原理和相位比较原理，都可以应用于直线特性。
根据直线边界在阻抗复平面上位置和方向的不同，直线特性可分为电抗特性、电阻特性和方向特性等几种。
(1) 电抗特性 电抗特性的动作边界如图3-12中的直线1所示。动作边界直线平行于R 轴，它到R 轴的距离为set X ，直线的下方为动作区。
由图可见，当测量阻抗m
Z 落在动作特
性直线上（即处于临界动作状态）时，
m set m Z X j Z =-2、o
set set
m jX
jX Z 90
arg
-=--（虚轴左侧）或
jX
图3-12 电抗特性
R
o
set
set
m jX
jX Z 90
arg
=--（虚轴右侧）；落在动作特性直线下方
（即动作区中）时，m
set m Z X j Z >-2、
o
set
set
m o
jX
jX Z 90
arg
90
<--<-；落在动作特性直线上方（即非动作区中）
时，
m
set m Z X j Z <-2、
o
set
set
m o
jX
jX Z 270
arg
90
<--<，所以电抗特性的绝对值比较
动作方程和相位比较动作方程分别为：
set m m X j Z Z 2-≤ (3-25)
和
o
s e t
s e t
m o
jX
jX Z 90
arg
90
≤--≤- (3-26)
电抗特性的动作情况只与测量阻抗中的电抗分量有关，与电阻无关，因而它有很强的耐过渡电阻的能力。但是它本身不具有方向性，且负荷阻抗情况下也可能动作，所以通常它不能独立应用，而是与其它特性复合，形成具有复合特性的阻抗元件。
实际应用的电抗特性一般为图3-12中的直线2，相应的特性称为准电抗特性或修正电抗特性，它与直线1的加角为α，对应的相位比较式的动作方程为：
α
α-≤--≤--o
set
set
m o
jX
jX Z 90
arg
90
(3-27)
(2) 电阻特性
电阻特性的动作边界如图3-13所示。动作边界直线平行于jX 轴，它到jX 轴的距离为set R ，直线的左侧为动作区。类似于电抗特性的分析，可以得到电阻特性阻抗形式的绝对值比较方程和相位比较方程分别为：
set m m R Z Z 2-≤ (3-28)
和
o
s
e t
s e t
m o
R R Z 90
arg
90
≤--≤- (3-29)
与电抗特性一样，电阻特性通常也是与其它特性复合，形成具有复合特性的阻抗元件。实际应用的电阻特性一般为图3-13中的直线2，相应的特性称为准电阻特性或修正电阻特性，它与直线1的夹角为θ，对应的相位比较式的动作方程为：
θ
θ-≤--≤--o
zd
zd J o
R R Z 90arg
90 (3-30)
(3) 方向特性
方向特性的动作边界如图3-14所示。动作边界直线经过坐
jX
图3-13 电阻特性
R
Z m +Z 图3-14 方向特性
R
-Z
标原点，且与整定阻抗set Z 方向垂直，直线的右上方（即set Z 一侧）为动作区。
类似于电抗特性的分析，可以得到方向特性阻抗形式的绝对值比较方程和相位比较方程分别为：
set m set m Z Z Z Z +≤- (3-31)
和
o
s
e t
m o
Z Z 90
arg
90
≤≤- (3-32)
2． 多边形特性的阻抗元件
圆特性的阻抗元件在整定值较小时，动作特性圆也就比较小，区内经过渡电阻短路时，测量阻抗容易落在区外，导致测量元件拒动作；而当整定值较大时，动作特性圆也较大，负荷阻抗有可能落在圆内，从而导致测量元件误动作。具有多边形特性的阻抗元件可以克服这些缺点，能够同时兼顾耐受过渡电阻的能力和躲负荷的能力，最常用的多边形为四边形和稍做变形的准四边形特性，如图3-15(a)和(b)所示。
图3-15 多边形特性 (a)
set 2
a
(b)
R
α(a) 四边形特性；(b)准四边形特性
图3-15(a)所示的四边形可以看作是准电抗特性直线1、准电阻特性直线2和折线azb 复合而成的，当测量阻抗m
Z 落在它们所包围的区域时，测量元件动
作，落在该区域以外时，测量元件不动。直线1和2对应的动作方程已在上面导出，此处不再重述。折线特性azb 对应的动作方程，一般由相位比较原理实现，由图3-15(a)可以看出，该特性可以用以下的动作方程来表示：
22
190
arg
αα+≤-≤-o
set
set m R Z Z
(3-33)
当测量阻抗同时满足上述三个特性对应的方程时，说明m Z 一定落在四边形内，阻抗继电器动作；只要任一个方程不满足，说明m Z 一定落在四边形外，阻抗元件不动。即用以上三个特性相“与”，就可获得图3-15(a)所示的四边形特性。
图3-15(a)所示的四边形特性还可以由一些其他的方法来实现，限于篇幅，此处不再细论。
在图3-15(a)中，若2set Z =0，对应的特性将变成没有反向动作区的方向四边形特性。
图3-15(b)所示的特性是由方向四边形特性稍做变形得到的，严格地说，它已经不再是一个四边形特性，可称为准四边形特性，下面讨论与之对应的动作
方程。
设测量阻抗m Z 的实部为m R ，虚部为m X ，则图3-15(b)在第IV 象限部分的特性可以表示为：
????-≥≤1αtg R X R R m m
set m (3-34)
第II 象限部分的特性可以表示为：
??
??-≥≤2
α
tg X R X X m m set m (3-35)
而第I 象限部分的特性可以表示为：
??
??-≥?+≤4
3ααtg R X X ctg X R R m set m m set m (3-36)
三式综合，动作特性可以表示为：
????
??-≤≤?-?+≤≤-4
13
2??ααααtg R X X tg R ctg X R R tg X m set m m m set m m (3-37)
其中
??
?>≤=0,
,
0?m m m m X X X X
；
??
?>≤=0
,
0,0?m m m m R R R R 。
若取
o
14
21==αα，o
45
3=α，
o
1
.74=α，则4
125.0249.021=
≈==ααtg tg ，1
3=αctg ，
8
1125.01245.04=
≈=αtg ，式（3-37）又可表示为：
???
????-≤≤-+≤≤-m
set
m m m
set m m
R X
X R X R R X
?
8
14
1?41 (3-38)
该式可以方便的在数字式保护中实现。 3． 复合特性的阻抗元件
将上述各种特性复合而得到的动作特性称为复合特性。常用的复合方式有“与”复合和“或”复合两种，“与”复合的情况下，参与复合的各特性动作区的公共部分，为复合特性的动作区，而在“或”复合的情况下，参与复合的任一特性的动作区，都是复合特性的动作区。按此观点，上述的苹果特性可以看作是两个共弦的圆特性的“或”复合，橄榄特性则是两个共弦的圆特性的“与”复合，四边形特性也可以看作是直线特性与折线特性的“与”复合。
除苹果特性、橄榄特性和四边形特性外，还有几种较为常用的复合特性，它们的动作区域如图3-16所示。
通过特性的复合，可以获得各种不同的复合特性，以应用于不同的情况。
R
(d)
(e)
(f)
图3-16 几种较为常用的复合特性
(a) 方向圆与电抗特性的复合；(b) 方向圆与上抛圆的复合； (c) 方向圆与偏移圆的复合； (d) 四边形与圆特性的复合； (e) 圆与直线特性的复合；(f) 四边形与方向特性的复合
PCB阻抗设计及计算简介
特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。
?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。
?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%
电容器阻抗/ESR频率特性是指什么？ 本专栏为解说电容器基础的技术专栏。 现就电容器的阻抗大小|Z|和等价串联电阻(ESR)的频率特性进行阐述。 通过了解电容器的频率特性，可对诸如电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，可以说是设计回路时不可或缺的重要参数。此处对频率特性中的阻抗大小|Z|和ESR进行说明。 1.电容器的频率特性 如假设角频率为ω，电容器的静电容量为C，则理想状态下电容器(图1)的阻抗Z可用公式 (1)表示。 图1.理想电容器 由公式(1)可看出，阻抗大小|Z|如图2所示，与频率呈反比趋势減少。由于理想电容器中无损耗，故等价串联电阻(ESR)为零。 图2.理想电容器的频率特性 但实际电容器(图3)中除有容量成分Ｃ外，还有因电介质或电极损耗产生的电阻（ESR）及电极或导线产生的寄生电感(ESL)。因此，|Z|的频率特性如图4所示呈V字型（部分电容器可能会变为U字型）曲线，ESR也显示出与损耗值相应的频率特性。
图3.实际电容器 图4.实际电容器的 |Z|/ESR频率特性(例) |Z|和ESR变为图4曲线的原因如下。 低频率范围：低频率范围的|Z|与理想电容器相同，都与频率呈反比趋势减少。ESR值也显示出与电介质分极延迟产生的介质损耗相应的特性。 共振点附近：频率升高，则|Z|将受寄生电感或电极的比电阻等产生的ESR影响，偏离理想电容器（红色虚线），显示最小值。|Z|为最小值时的频率称为自振频率，此时|Z|=ESR。若大于自振频率，则元件特性由电容器转变为电感，|Z|转而增加。低于自振频率的范围称作容性领域，反之则称作感性领域。 ESR除了受介电损耗的影响，还受电极自身抵抗行程的损耗影响。 高频范围：共振点以上的高频率范围中的|Z|的特性由寄生电感(L)决定。高频范围的|Z|可由公式(2)近似得出，与频率成正比趋势增加。 ESR逐渐表现出电极趋肤效应及接近效应的影响。 以上为实际电容器的频率特性。重要的是，频率越高，就越不能忽视寄生成分ESR或ESL的影响。随着电容器在高频领域的应用越来越多，ESR和ESL与静电容量值一样，成为表示电容器性能的重要参数。
阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.doczj.com/doc/7210928912.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对
特性阻抗计算公式推导过程 王国海 以下内容供参考。 1．传输线模型 2 符号说明 R L G C 分布式电阻电感电导电容 3 计算过程 (1) u(△z)-u=-R*?z*i-L*△z*?i ?t i(△z)- i=-G*△z*u(△z)?c?△z??u (2) ?t (1)(2) 两边同除以△z，得到电报公式
?u ?z +Ri+L ?i ?t =0 (3) ?i ?z +Gu+C ?u ?t =0 (4) u(z,t)=U(z)e jωt (5) i(z,t)=I(z)e jωt (6) 由（5）（6） 计算得道下列公式 ?u(z,t)?z =dU(z)dz e jωt （7） ?u(z,t)?t =U(z) e jωt jω （8） ?i(z,t)?z =dI(z)dz e jωt （9） ?i(z,t)?t =I(z) e jωt jω （10） 将（7）（8） （9） （10） 代入公式（3） dU(z)dz e jωt +Ri+L I(z) e jωt jω=0，i 用公式（6）代入， dU(z)dz e jωt +R I(z)e jωt +L I(z) e jωt jω=0 化简得到： dU(z)dz =-（R+ jωL)I(z) (11) 同理7）（8） （9） （10）代入（4）可得 dI(z)dz =-（G+ jωC)U(z) (12) 由（11）（12） 得到 dU(z)dI(z)=（R+ jωL)I(z) （G+ jωC)U(z) (13) 交叉相乘， （G + jωC)U(z) dU(z)= （R + jωL)I(z)dI(z) 两边积分， ∫（G + jωC)U(z) dU(z)=∫（R + jωL)I(z)dI(z) 12（G + jωC)U(z)2=12（R + jωL)I(z)2 U(z)2I(z)2=（R+ jωL)(G+ jωC) 两边开根号 Z=U/I=√（R+ jωL)(G+ jωC) 假定R=0，G=0 （无损）得到特性阻抗近似公式 Z=√L C
交流阻抗怎么测量 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 （1）交流阻抗：交流阻抗即阻抗，在电子学中，是指电子部件对交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性;在电化学中，是指电极系统对所施加的交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性。阻抗模的单位为欧姆，阻抗辐角(相角）的单位为弧度或度。 （2）交流阻抗谱：在测量阻抗的过程中，如果不断地改变交流激励信号的频率，则可测得随频率而变化的一系列阻抗数据。这种随频率而变的阻抗数据的集合被称为阻抗频率谱或阻抗谱。阻抗谱是频率的复函数，可用幅频特性和相频特性的组合来表示;也可在复平面上以频率为参变量将阻抗的实部和虚部展示出来。测量频率范围越宽，所能获得的阻抗谱信息越完整。RST5200电化学工作站的频率范围为：0.00001Hz～1MHz，可以很好地完成阻抗谱的测量。 （3）电化学阻抗谱：电化学阻抗谱是一种电化学测试方法，采用的技术是小信号交流稳态测量法。对于电化学电极体系中的溶液电阻、双电层电容以及法拉第电阻等参量，用电化学阻抗谱方法可以很精确地测定;而用电流阶跃、电位阶跃等暂态方法测定，则精度要低一些。另外，像扩散传质过程等需要用较长时间才能测定的特性，用暂态法是无法实现的，而这却是电化学阻抗谱的长项。 （4）电化学阻抗谱测量的特殊性：就测量原理而言，在电化学中测量电极体系的阻抗谱与在电子学中测量电子部件的阻抗谱并没有本质区别。通常，我们希望获得电极体系处于某一状态时的电化学阻抗谱。而维持电极体系的状态，须使电极电位保持不变。通常认为，电极电位变化50mV以上将会破坏现有的状态。因此，在电化学阻抗谱测量中，必须注意两个关键点，即：偏置电位和正弦交流信号幅度。 （5）正弦交流信号的幅度：为了避免对电化学电极体系产生大的影响以及希望其具有较好的线性响应，正弦交流信号的幅度通常可设在2～20mV之间。 （6）自动去偏：在电化学阻抗谱测量过程中，由于偏置电位不一定等于开路电位以及少量的非线性作用，在工作电极电流中还会含有直流成分。去除这个直流成分(偏流），可扩大交流信号的动态范围、提高信噪比。RST5200电化学工作站，可在测量过程中动态地调整去偏电流，使获得的阻抗谱数据更精准。另外，在软件界面的状态栏中，可实时显示工作电极的极化电流，供操作者参考。 以上为交流阻抗的相关说明，下面我们就实验设置过程中遇到的专业名词
一、50ohm特征阻抗 终端电阻的应用场合：时钟，数据，地址线的终端串联，差分数据线终端并联等。 终端电阻示图 B.终端电阻的作用： 1、阻抗匹配，匹配信号源和传输线之间的阻抗，极少反射，避免振荡。 2、减少噪声，降低辐射，防止过冲。在串联应用情况下，串联的终端电阻和信号线的分布电容以及后级电路的输入电容组成RC滤波器，消弱信号边沿的陡峭程度，防止过冲。 C.终端电阻取决于电缆的特性阻抗。 D.如果使用0805封装、1/10W的贴片电阻,但要防止尖峰脉冲的大电流对电阻的影响，加30PF的电容. E.有高频电路经验的人都知道阻抗匹配的重要性。在数字电路中时钟、信号的数据传送速度快时，更需注意配线、电缆上的阻抗匹配。 高频电路、图像电路一般都用同轴电缆进行信号的传送，使用特性阻抗为Zo＝150Ω、75Ω的同轴电缆。 同轴电缆的特性阻抗Zo，由电缆的内部导体和外部屏蔽内径D及绝缘体的导电率er 决定：
另外，处理分布常数电路时，用相当于单位长的电感L和静电容量C的比率也能计算，如忽略损耗电阻，则 图1是用于测定同轴电缆RG58A/U、长度5m的输入阻抗ZIN时的电路构成。这里研究随着终端电阻RT的值，传送线路的阻抗如何变化。 图1 同轴传送线路的终端电阻构成 只有当同轴电缆的特性阻抗Zo和终端阻抗FT的值相等时，即ZIN＝Zo＝RT称为阻抗匹配。 Zo≠RT时随着频率f，ZIN变化。作为一个极端的例子，当RT＝0、RT＝∞时可理解其性质(阻抗以，λ/4为周期起伏波动)。 图2是RT＝50Ω(稍微波动的曲线)、75Ω、dOΩ时的输人阻抗特性。当Zo≠RT时由于随着频率，特性阻抗会变化，所以传送的电缆的频率特上产生弯曲.
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY 电路元件交流阻抗频率特性 一、实验目的 （1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。 （2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。 （3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。 二、实验内容 正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。 在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述： U ? =R I ? 式中R 为线性电阻元件。U ? 与I ? 之间无相角差。电阻中吸收的功率为 P=UI=I 2R 因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。即R-f 关系如图1.11-1。 电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示： U ?=X C I ? 式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ? =1/j ωc ·I ? = I ωc ∠-90° 电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。 电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。 电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。 在正弦电流的情况下其复阻抗为 Z=R L + j ωL=Z ∠Φ 式中R L 为线圈导线电阻。阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定： ..。
传输线的特性阻抗分析 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示： 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。
传输线可等效为：
Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。 单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载，参考（接地）层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。 这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗（也就是通常所说的单端阻抗）为： 其中：L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下： ?? 与迹线到参考平面的距离（介质层厚度）成正比 ?? 与迹线的线宽成反比
PCB线路板阻抗计算公式 现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义： 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得
推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义
我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.
什么叫传输线的特性阻抗? 传输线特性阻抗基知识 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示： 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。 传输线可等效为：
Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。
单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载，参考（接地）层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。 这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗（也就是通常所说的单端阻抗）为： 其中：L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下：与迹线到参考平面的距离（介质层厚度）成正比 与迹线的线宽成反比 与迹线的高度成反比 与介电常数的平方根成反比 单端传输线特性阻抗的范围通常情况下为25Ω至120Ω，几个较常用的值是28Ω、33Ω、50Ω、52.5Ω、58Ω、65Ω、75Ω。 差分传输线路 下图为典型的差分（通常称为平衡式）传输线电路。 差分传输线适用于对噪声隔离和改善时钟频率要求较高的情况。在差分模式中，传输线路是成对布放的，两条线路上传输的信号电压、电流值相等，但相位（极性）相反。由于信号在一对迹线中进行传输，在其中一条迹线上出现的任何电子噪声与另一条迹线上出现的电子噪声完全相同（并非反向），两条线路之间生成的场将相互抵消，因此与单端非平衡式传输线相比，只产生极小的地线回路噪声，并且减少了外部噪声的问题。 这是一个平衡线路的示例-- 信号线和回路线的几何尺寸相同。平衡式传输线不会对其他线路产生噪声，同时也不易受系统其他线路产生的噪声的干扰。 差分模式传输线的特性阻抗（也就是通常所说的差分阻抗）指的是差分传输线中两条导线之间的阻抗，它与差分传输线中每条导线对地的特性阻抗是有区别的，
一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义。 传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线 层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8
下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数： ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有. 传输线特性阻抗的计算 首先,我们来看下传输线的基本类型,在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线,
实验十 RLC 电路的阻抗频率特性分析 一实验目的 1、掌握交流电路中电阻、电容和电感的阻抗与频率的关系。 2、加深理解三个元件的电压与电流相位关系。 3、观察RLC 串联谐振现象，了解谐振电路特性，加深其理论知识的理解。 二 实验原理 1、R 、L 、C 元件的阻抗频率特性 正弦交流信号包含最大值、频率和初相位，在正弦稳态交流电路中，通过元件的电流有效值和加于该元件两端电压有效值之间的关系U =f （I ），称为元件的交流伏安特性，每个元件不仅讨论电压、电流有效值关系，还要观察两者相位之间的关系。 线性电阻欧姆定律的相量形式为：U RI = 。说明电阻两端电压的有效值与流过电流的有效值成正比，R 大小与频率无关，相位差为0，即同相位。 （2）电容 线性电容电压电流关系的相量形式为：1U j I C ω=- 。表明电容两端电压有效值与流过电流有效值关系为1 U I C ω=，相位差为-90 ，即电流超前电压90度。 （3）电感 线性电感的电压电流关系的相量形式为：U j LI ω= 。说明电感两端电压的有效值与流过电流的有效值关系为U LI ω=，相位差为90 ，即电压超前电流90度。 正弦稳态电路中，RLC 元件的阻抗频率特性曲线如图10-1所示。 图10-1 R 、L 、C 元件的阻抗频率特性曲线
RLC串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流I也随频率f而变。交流电压 S U（有效值）的角频率 为ω，则电路的阻抗为 1 () Z R j L C ω ω =+-， 阻抗的模：Z= 阻抗的幅角 1 arctan L C R ω ω ? - =，即该电路总电压与电流的相位差。 图10-3（a）、（b）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差随频率的变化曲线。 图10-3（a）z f -曲线图10-3（b）f ?-曲线 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率 f，特点为： （1）当 f f <时，0 ?<，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2）当 f f >时，0 ?>，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； （3）当 1 L C ω ω -=时，即 ω= f=时，阻抗Z R =，此时0 ?=，表明电路中电流I和电压U同相位，整个电路呈现纯电阻性。
特征阻抗，又称为特性阻抗，它是在甚高频、超高频范围的概念。那什么是特征阻抗呢？在信号的传输过程中，在信号沿到达的地方，信号线和参考平面（参考平面指的是电源平面或者是地平面）之间由于电场的建立，就会产生一个瞬间的电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就会始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，则在信号传输过程中传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，我们把这个等效的电阻称为传输线的特征阻抗（Characteristic Impedance）Z. 那么这个定义如何去理解？首先，必须明白特征阻抗跟线的阻抗的区别，特征阻抗属于传输线的概念，指的是传输线上点的阻抗，而线的阻抗（一般称为电阻）是对与直流而言的；其次传输线又分为微带线和带状线，微带线是指只有一个参考平面的传输线，带状线是指有两个参考平面的传输线；最后特征阻抗是对交流信号而言，对直流信号来说传输线的电阻并不是Z，而是远远小于这个 值（也就是所说的直流电阻）。 特征阻抗的意义在于什么呢？信号在传输的过程中，如果传输线上的特征阻抗发生变化，信号就会在阻抗不连续的结点上产生反 射，后果就是EMI有问题，信号不完整。 特征阻抗的计算比较复杂，一般是采用专门的就算软件。业界用的比较多的Polar Si系列（一般的PCB公司采用） 1.单端特征阻抗的计算 参数说明如下（单位是mil，特殊参数取标准常数）： H1：是指示顶层的厚度，也就是说第二层到第一层的距离，一般来说这个有PCB公司决定，4mil是用的比较多的。4点多mil 都是可以的。 Er1：是指板材的介质常数，对于FR-4来说，一般为4.2-4.4。 T1：是指铜薄的厚度，一般用mil来表示。定义是这样的，一OZ（盎司）的铜铺在一平方英寸所形成的铜薄厚度。它们的具体 转化如下 OZ 1/4 1/2 1 2 3 4 mil 0.36 0.7 1.4 2.8 4.2 5.6 W1和W2：是指传输线的线宽，而它为什么不一样呢？因为在PCB的制作过程中是从上到下腐蚀的，因此有梯形的感觉，一般来 说取W2=W-0.5,W1=2+0.5(W是原始传输线的宽度)。 CEr：是指绿漆的介电常数，一般来说取3.5-3.8。 C1和C2：是指绿漆的厚度，一般取1左右。 参数都明白意思了，要计算特征阻抗那就是很容易的一件事情了。 2.差分特征阻抗的计算 差分特征阻抗是指差分线的差分阻抗，计算的方法跟单端的基本上一样，只不过多了一线间距离S。 3.常用的传输线特征阻抗 差分阻抗单端阻抗 HDMI 100 ohms+/-10% 50 ohms+/-10% USB 90 ohms+/-10% 42-78 ohms+/-10% DDR NC 60 ohms+/-10%
实验5 R、L、C单个元件阻抗频率特性测试 一、实验目的 1、掌握交流电路中R、L、C单个元件阻抗与频率间的关系,测绘R-f、X L-f、X C-f特性曲线。 2、掌握交流电路中R、L、C元件各自的端电压与电流间的相位关系。 3、观察在正弦激励下,R、L、C三元件各自的伏安关系。 二、实验设备 1、电路分析综合实验箱 2、低频信号发生器 3、双踪示波器 三、实验内容 图5、1 测试电路如图5、1所示,R、L、C三个元件分别作为被测元件与10Ω采样电阻相串联,其中电阻R =2kΩ,电感L =2、7mH,电容C = 0、1μF,信号源输出电压的有效值为2V。 1、测绘R、L、C单个元件阻抗频率特性曲线 1)按照图5、1接好线路。注意:信号源输出电压的幅度须始终保持2V有效值,即每改变一次输出电压的频率,均须监测其幅度就是否为2V有效值。 2)改变信号源的输出频率f如表5、1所示,利用示波器的自动测量功能监测2通道信号
的电压有效值,并将测量数据填入表中相应位置。 3)计算通过被测元件的电流值I AB 以及阻抗的模Z ,并填入表5、1 中相应位置。 BC AB BC 10U I I == S AB AB 2U Z I I == 4)在图5、2上绘制R 、L 、C 单个元件阻抗频率特性曲线,要求:将三条曲线画在同一坐标轴中。 表5、1 f (K Hz) 10 20 30 40 50 U S (V ) 2 U BC (mV ) R L C I AB (mA ) R L C Z (K Ω) R L C 图5、2 2、 R 、L 、C 单个元件的相位测量
1)测试电路不变,信号源的输出电压有效值为2V ,输出频率为10kHz 。 2)在示波器上观察R 、L 、C 三个元件各自端电压与电流的相位关系,将波形存储到U 盘,课后打印并贴在图5、3上相应方框处。 3)计算R 、L 、C 三个元件各自的相位差 ,并用文字描述R 、L 、C 三个元件各自电压、 电流的相位关系。 R : 360?=?=CD AB Φ 结论: L : 360?=?=CD AB Φ 结论: C : 360?=?=C D AB Φ 结论:
电路理论基础实验报告 实验十一R、L、C元件阻抗特性的测定 刘健阁指导教师杨智 中山大学信息科学与技术学院广东省广州市510006 实验时间地点： 2014年5月6日中山大学东校区实验中心C103 实验操作人： 刘健阁（学号13348073）、乐云天、雷弛 （此实验报告由刘健阁撰写，乐云天、雷弛另行独自撰写实验报告） 实验目的： 1. 验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R～f , X L～f与X C～f特性曲线。 2. 加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。 实验原理： 1. 在正弦交变信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U=RI 在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R～f如图11-1。 如果不计线圈本身的电阻RL，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为纯电感，有关系式U L= jX L I感抗X L=2πfL 感抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X L～f如图11-1。 在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容，有关系式 U C=－jX C I容抗X C=1/2πf c 容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X C～f如图11-1
2. 单一参数R、L、C阻抗频率特性的测试电路如图11-2所示。 图中R、L、C为被测元件，r为电流取样电阻。改变信号源频率，测量R、L元件两端电压U R、 U L、U C，流过被测元件的电流则可由r两端电压除以r得到。 3. 元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，同样可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ～f。 用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法： 将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器Y A和Y B两个输入端。调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图11-3所示，荧光屏上得不平方向一个周期占n格，相位差m格，则实际的相位差φ（阻抗角）为φ=m×(360/n)。 实验设备： 1. 函数信号发生器 1 2. 交流毫伏表 1 2. 双踪示波器 1 3. 实验电路元件R、L 1 DGJ-05 实验内容及步骤： 1. 测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性 实验线路如图11-2所示，取R=1KΩ，L=10mH，C =1μF，r=200Ω。通过电缆线将函数信号发生器输出的正弦波信号接至输入端，作为激励源u，并用交流毫伏表测量，使激励电压的有效值为U=3V，并在整个实验过程中保持不变。 改变信号源的输出频率从200Hz逐渐增至50Hz（用频率计测量），分别接通R、L、C三个元件，用交流毫伏表分别测U R、U r、U L、U r；U C、U r，并通过计算得到各频率点时的R、X L与X C之值，记入表中。
PCB特性阻抗简介 今就电子学的领域出发解译影响高频特性阻抗品质〝谐振（resonance）〞。所谓的谐振意指可发生于任一物理系统中，只要该系统具有相对形式之贮能零件。当贮存于这些零件中之能量作相互交换时，就不需再自能源取得额外之能量，而将有谐振存在。 我们都知道当驾驶一前轮不平衡之车辆时，在某些特定速率下，不平衡的轮子之振动率等于前端悬吊者之自然谐振频率，则存在在一系统中之弹簧及质量中之能量可彼此互作交换导致一大的振动及方向盘之移动，这些情形司机常见到之。 在此文中，我们将讨论在电路中之谐振特性及一些应用。电路中之谐振，要求电抗量必须能互相抵销。在一串联RLC电路中，此需电抗性电压降抵消：在一并联RLC电路中，则需电抗性电流互相抵消。 一串联电路的阻抗，为电阻值及电抗值之向量和。在一串联RLC电路中，将有一频率，在该频率下可使其电感抗及电容抗相等，此频率称为谐振频率。可使电抗值互相抵销，导致净电抗值为0，在谐振频率(f0),|XL|=|XC|。 其中所言的RLC电路即指电阻、电感、电容组件所组合而成的电子回路，所以了解何为特性阻抗之前，甚至何谓谐振频率应先就其材料特性加以了解。 就电阻而言：电阻器(resistor)在高频电路中应用甚广，但是一般对电阻特性的了解，仍多局限于电阻在直流电路中所呈现的阻尼特性。实际上，电阻在高频电路中，因受信号频率的影响，不仅电阻值会随之改变，更可能会呈现电感或电容的特性。 如图所示电阻器在高频时的等效电路，R为电阻器的电阻值，L为其两端引线的电感，C为存在于电阻器内所有杂散电容的总和。杂散电容形成的原因，随电阻器结构的不同而异。以碳粒合成电阻(carbon composite resistor)为例，由于其结构为以微小碳粒压合而成，故在各碳粒之间都存有电容。此即为等效电路中杂散电容C的来源之一。由此可以推知碳粒合成电阻的高频特性甚差。 另外就TDR测量空板上的传输线而言亦可依上述的方式解译，其中上述所提L的效应来自电阻的两端引线，同理推验可知，TDR所使用探棒的测头如接于导通孔时即产生传输路径，此输入信道愈长则L效应相对愈大，此现象将如同业先前
传输线特性阻抗 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示： 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。 传输线可等效为：
Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。
单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载，参考（接地）层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗（也就是通常所说的单端阻抗）为： 其中：L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下： 与迹线到参考平面的距离（介质层厚度）成正比 与迹线的线宽成反比 与迹线的高度成反比 与介电常数的平方根成反比 单端传输线特性阻抗的范围通常情况下为25Ω至120Ω，几个较常用的值是28Ω、33Ω、50Ω、52.5Ω、58Ω、65Ω、75Ω。 差分传输线路 下图为典型的差分（通常称为平衡式）传输线电路。 差分传输线适用于对噪声隔离和改善时钟频率要求较高的情况。在差分模式中，传输线路是成对布放的，两条线路上传输的信号电压、电流值相等，但相位（极性）相反。由于信号在一对迹线中进行传输，在其中一条迹线上出现的任何电子噪声与另一条迹线上出现的电子噪声完全相同（并非反向），两条线路之间生成的场将相互抵消，因此与单端非平衡式传输线相比，只产生极小的地线回路噪声，并且减少了外部噪声的问题。 这是一个平衡线路的示例-- 信号线和回路线的几何尺寸相同。平衡式传输线不会对其他线路产生噪声，同时也不易受系统其他线路产生的噪声的干扰。 差分模式传输线的特性阻抗（也就是通常所说的差分阻抗）指的是差分传输线中两条导线之间的阻抗，它与差分传输线中每条导线对地的特性阻抗是有区别的，主要表现为： 间距很远的差分对信号，其特性阻抗是单个信号线对地特性阻抗的两倍。 间距较近的差分对信号，其特性阻抗比单个信号线对地特性阻抗的两倍小。
实验五 R 、L 、C 元件阻抗特性的研究 一、实验目的 1.验证电阻、感抗、容抗、与频率的关系，测定R~f 、L X ~f 及C X ~f 特性曲线。 2.加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。 二、原理说明 1. 在正弦交变信号作用下，R 、L 、C 电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，它们的阻抗频率特性R~f ，L X ~f ，C X ~f 曲线如图1所示。 图1 图2 2. 单一参数R 、L 、C 阻抗频率特性的测量电路如图2所示。R=1K Ω，r=200Ω，C=1uF ，L=10mH 等取自《二阶电路动态过程的研究》单元中的部分元件。 图中R 、L 、C 为被测元件，r 为电流取样电阻。改变信号源频率，测量R 、L 、C 元件两端电压R U 、L U 、C U ，流过被测元件的电流可由r 两端电压除以r 得到。 3. 元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率 变化而改变，将各个不同频率下的相位差画在以频率f 为横坐标、阻抗角φ为纵坐标的坐标纸上，并用光滑的曲线连接这些店，即得到阻抗角的频率特性曲线。 用双踪示波器测量阻抗角的方法如图3所示。从荧光屏上数得一个周期站n 格，相位差占m 格，则实际的相位差φ（阻抗角）为 n 360m ?=φ
三、实验内容 1. 测量R 、L 、C 元件的阻抗频率特性 通过电缆线将函数信号发生器输出的正弦信号接至如图2电路，作为激励源u ，并用交流毫伏表测量，使激励电压的有效值为U=3V ，并在实验过程中保持不变。 使信号源的输出频率从200Hz 逐渐增至5KHz 左右，并使端点S 分别接通R 、L 、C 三个元件，并用交流毫伏表分别测量R U 、r U ；C U ，r U ；L U 、r U ，并通过计算得到各频率点时的R 、 L X 与C X 之值，记入附表中。 注意：在接通C 测试时，信号源的频率应控制在200~2500Hz 之间。 2. 用双踪示波器观察RL 串联和RC 串联电路在不同频率下的阻抗角的变化情况，按图3记录n 和m ，算出 ，自拟表格记录之。
高速设计领域一个越来越重要也是越来越为设计工程师所关注议题就是受控阻抗的电路板设计以及电路板上互联线的特征阻抗。然而，对于非电子的设计工程师来说，这也是一个最容易混淆也最不直观的问题。甚至很多的电子设计工程师对此也同样感到困惑。这篇资料将对特征阻抗作一个简要而直观的介绍，希望帮助大家了解传输线最基本的品质。什么是传输线？什么是传输线？两个具有一定长度的导体就构成传输线。其中的一个导体成为信号传播的通道，而另外的一个导体则构成信号的返回通路（在这里我们提到信号的返回通路，实际上就是大家通常理解的地，但是为了叙述的方便，暂且忘掉地这一概念。）。在一个多层的电路板设计中，每一个PCB互联线都构成传输线中的一个导体，该传输线都将临近的参考平面作为传输线的的第二个导体或者叫做信号的返回通路。什么样的PCB互联线是一个好的传输线呢？通常如果在同一个PCB互联线上特征阻抗处处保持一致，这样的传输线就成为高质量的传输线。什么样的电路板叫做受控阻抗的电路板？受控阻抗的电路板是指PCB板上所有传输线的特征阻抗符合统一的目标规范，通常是指所有传输线的特征阻抗的值在25Ω到70Ω之间。从信号的角度来考察考虑特征阻抗最行之有效的办法是考察信号沿着传输线传播时信号本身看到了什么。为简化问题的讨论起见，假定传输线为微波传输带（microstrip）类型，并且信号沿传输线传播时传输线各处的横断面保持一致。给该传输线加入幅度为1V 的阶跃信号。阶跃信号是一个1V的电池，由前端接入，分别连接在信号线和返回通路之间。在接通电池的瞬间，信号电压波形将以光速在电介质中行进，速度通常约为6英寸/ns（信号为什么行进如此快速，而不是接近电子传播的速度大约1cm/s，这是另外一个话题，这里不做进一步介绍）。当然在这里信号仍然具有常规的定义，信号定义为信号线与返回通路上的电压差，总是通过测量传输线上任何一点与之临近的信号返回通路之间的电压差值来获得。信号沿传输线方向以6英寸/ns的速度向前传输。在传输的过程中信号会遇到什么样的情况呢？在最开始的10ps时间间隔内，信号沿传输线方向行进了0.06英寸的距离。假定锁定时间在这一时刻，来考虑传输线发生的情况。在行进的这一段距离上，信号的传输为这一段传输线和相应临近的信号返回通道之间建立起了稳定的幅度为1V的常量信号。这意味着在行进的这一段传输线和对应的返回路径上已经积聚起了额外的正电荷和额外的负电荷来建立这一稳定的电压。也正是这些电荷的差异在这两个导体之间建立并维持了一个稳定的1 V 电压信号，而导体之间稳定的电压信号就为两个导体之间建立了一个电容。传输线上位于这一时刻信号波前后面的传输线段并不清楚会有信号要传播过来，因而仍然维持信号线同返回通路之间的电压为零。在接下来的10ps时间间隔内，信号又会沿传输线行进一定的距离，信号继续传播的结果是又会在另一段长度为0.06英寸的传输线段同对应的信号返回通路之间的建立起1V的信号电压。而为了做到这一点，必须为信号线注入一定量的正电荷，同时为信号的返回通路注入同等数量的负电荷。信号沿传输线每传播0.06英寸的长度，都会有更多的正电荷注入该信号线，也会有更多的负电荷注入信号返回通路。每隔10ps时间间隔，就会有另外一段传输线被充电到1 V，同时信号也会沿传输线方向继续向前传播。这些电荷从何而来？答案是来自信号源，也就是我们用来提供阶跃信号、连接在传输线前端的电池。随着信号在传输线上的传播，信号不断地为传播经过的传输线段充电，确保信号传输过程中所到之处信号线与返回路径之间建立并维持起1 V的电压。每隔10ps时间间隔，信号会在传输线上传播一定的距离，并且从电源系统中汲取一定数量的电荷δQ。电池在一段时间间隔δt内的向外提供一定数量的电荷δQ，就形成了恒定的信号电流。正的电流会从电池流入信号线，而与此同时同样大小的负电流会流经信号的返回路径。流经信号返回通路的负电流同流入信号线的正电流大小完全一致。而且，就在信号波前的位置，AC电流流经由信号线和信号返回通路构成的电容，完成了信号环路。传输线的特征阻抗从电池的角度来看，一旦设计工程师将电池的引线连入传输线的前端，就总有一个常量值的电流从电池中流出，并且保持电压信号的稳定不变。也许有人会问，是什么样的电子元器件具有这样的行为？加入恒