【真题】15年四川省成都市树德中学高三(上)数学期中试卷含答案(理科)

四川省成都市树德中学2017-2018学年高三数学上学期阶段性考试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

1. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=0)21ln(|,2221|x x B x A x , 则)(B C A R ⋃=( ）A 。

∅ B. )23,(-∞ C 。

⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23, D 。

(1,1]-2.已知i 为虚数单位，z 为复数z 的共轭复数，若29z z i +=-，则z =（ ) A ．1i +B ．1i -C ．3i +D ．3i -3。

命题“若b a >,则c b c a +>+"的否命题是（ ）A 。

若b a ≤，则c b c a +≤+B 。

若c b c a +≤+，则b a ≤C 。

若c b c a +>+，则b a > D.若b a >,则c b c a +≤+ 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入,n x 的值分别为3,3。

则输出v 的值为（ ）A. 15B. 16 C 。

47 D 。

485.42()(1)x x x+-的展开式中x 的系数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．126。

已知ABC ∆中，tan (sin sin )cos cos A C B B C -=-,则ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形B ．60A ∠=︒的三角形C ．等腰三角形或60A ∠=︒的三角形D ．等腰直角三角形7。

P 是双曲线22:12x C y -=右支上一点， 直线l 是双曲线C 的一条渐近线. P 在l 上的射影为Q ，1F 是双曲线C 的左焦点, 则1||||PF PQ +的最小值为（ ）A 。

1B 。

1525+ C. 1545+ D. 221+8。

四川省成都市树德中学2015届高三第六期期中考试 数学（理）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合{|{(,)|2,0}x A x y B x y y x ====>，R 是实数集，()R C B A =I ( )A.ΦB.RC.(]2,1D.[]1,0 2．以()x Φ表示标准正态总体在区间()x -∞，内取值的概率，若随机变量ξ2()N μσ:，，则概率()P ξμσ-<等于 （ ）A ．()()μσμσΦ+-Φ-B ．(1)(1)Φ-Φ-C ．1μσ-⎛⎫Φ⎪⎝⎭D ．2()μσΦ+3．已知等差数列{}n a 的公差0,d <若462824,10,a a a a ⋅=+=则该数列的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．50B ．40C ．45D ．354．设0(1)(12)(),lim2,()x f f x f x y f x x→-- =- =为可导函数且满足则曲线上以点(1,(1))f 为切点的切线倾斜角为（ ）A ．arctan2B ．π-arctan2C ．45D ．13505.若22012)...n n n x a a x a x +=+++，则()()220221321lim ......n n n a a a a a a -→∞⎡⎤+++-+++⎣⎦=.A 1 .B2.C 0 .D 1- 6．已知集合A={1,2,3,4}，B={5,6}，设映射f ：A→B 使集合B 中的元素在A 中都有原象，这样的映射个数共有（ ）A ．16B ．14C ．15D ．127．已知(,(,55x x = = -r r a b 曲线1⋅ =r r a b 上一点M 到F(7,0)的距离为11，N 是MF 的中点，O 为坐标原点，则|ON|=（ ） A ．112B ．212 C ．12 D ．212或128.设x y 、满足约束条件360200x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩、，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为6，则46a b +的最小值为（ ） A ．256 B ．253 C ．504 D ．5039.已知函教)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的图象与直线y = b (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则)(x f 的单调递增区间是（ ）A. []Z k k k ∈+,36,6ππB. []Z k k k ∈-,6,36C. []Z k k k ∈+,36,6D. 无法确定10、已知函数()4()f x x x x R =-∈，若存在正实数k ，使得方程()f x k =有两个根a b 、，其中2a b <<，则2()ab a b -+的取值范围是（ ） A ．(2,222+B ．()4,0-C ．(2,2)-D ．()4,2-11、如图，已知平面l αβ=I ，A 、B 是l 上的两个点，C 、D 在平面β内，且,,DA CB αα⊥⊥4AD =，6,8AB BC ==，在平面α上有一个 动点P ，使得APD BPC ∠=∠，则PAB ∆面积的最大值是（ ）A ．239B ．536 C ．12D ．2412、若()22log 1log 1x f x x -=+，若()()1221f x f x +=（其中1x 、2x 均大于２），则()12f x x 的最小值为（ ） A ．35 B ．23 C ．45D 55-二、填空题（每题4分，共16分）13、如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬060纬线长和赤道长的比值为 ；14．有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是 。

树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（理科）试题第I 卷(选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}{}lg 1,2,x A x y x B y y x ==+==-∈R ∣∣，则A B = （）A.()1,0- B.()1,-+∞ C.RD.(),0∞-2.若复数z 满足()1i 23i z ⋅-=+，则复数z 的虚部是（）A.12-B.1i2- C.52D.52i 3.已知命题:p x R ∀∈，210x x -+>，命题q ：若a b <，则11a b>，下列命题为真命题的是()A ．p q∧B ．()p q⌝∧C ．()p q⌝∨D ．()()p q ⌝∨⌝4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()A ．403B ．803C ．40D ．205.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为()1,0F c -，坐标原点为O ，若在双曲线右支上存在一点P满足1PF =，且PO c =，则双曲线C 的离心率为（）A ．212+B1C ．312+D1+6.若实数x ，y 满足约束条件2000x y x y x a -+⎧⎪+⎨⎪-⎩，若2z x y =-的最大值等于3，则实数a 的值为()A ．1-B ．1C ．2D ．37．已知(,)a x y =，(1,9)(0,0)b x x y =->> ，若//a b ，则x y +的最小值为()A ．6B ．9C ．16D ．188.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L ＝00G G L D，其中L 表示每一轮优化时使用的学习率，L 0表示初始学习率，D 表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，G 0表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下(不含0.05)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：lg 3≈0.477)()A ．477B ．478C ．479D ．4809.设(),()f x g x 是定义在R 上的两个周期函数，()f x 的周期为4，()g x 的周期为2，且()f x 是奇函数.当2(]0,x ∈时，()f x =，(1),01,()1,122k x x g x x +<⎧⎪=⎨-<⋅⎪⎩ ，其中0k >.若在区间(0，5]上，关于x的方程()()f xg x=有5个不同的实数根，则k的取值范围是（）A．B．1[2C．1(2D ．12[,)3410.已知(2,2)A，B，C是抛物线22y px=上的三点，如果直线AB，AC被圆22(2)3x y-+=截得的两段弦长都等于BC的方程为()A．210x y++=B．3640x y++=C．2630x y++=D．320x y++=11.已知正四棱锥O ABCD-的底面边长为，高为3．以点O为球心，为半径的球O与过点A,B,C,D的球1O相交，相交圆的面积为π，则球1O的半径为()ABCD12.已知数列{}na的各项均不为零，1a a=，它的前n项和为nS，且na1(*)na n N+∈成等比数列，记1231111nnTS S S S=+++⋯+，则()A．当1a=时，202240442023T<B．当1a=时，202240442023T>C．当3a=时，202210111012T>D．当3a=时，202210111012T<第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13．6(12)x-的展开式中含3x项的系数为________．（用数字作答）14．在平行四边形ABCD中，点E满足AE ACλ=，1344DE AB AD=-，则实数λ=．15.将函数()2sinf x x=图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21，得到()h x的图像，再将函数()h x的图象左移8π个单位，得到()g x的图象，已知直线y a=与函数()g x的图象相交，记y轴右侧从左到右的前三个交点的横坐标依次为1a、2a、3a，若1a、2a、3a成等比数列，则公比q=______．16.已知函数2()e2e2x xf x x=-+在点()()00,P x f x处的切线方程为l：()y g x=，若对任意x R∈，都有()()()()0x x f x g x--≥成立，则x=______．三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．若sin (2cos )A a B =-．（1）求角B 的大小；（2）D 为边AB 上一点，且满足2CD =，4AC =，锐角三角形ACD ∆，求BC 的长．18．（12分）卡塔尔世界杯足球赛决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队．某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如下表所示．喜欢足球不喜欢足球合计男生40女生30合计（1）根据所给数据完成上表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知男生进球的概率为23，女生进球的概率为12，每人射门一次，假设各人射门相互独立，记这3人进球总次数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．参考数据：20()P K k 0.100.050.0250.0100.0050.0010k 2.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AD DC ⊥，//AB DC ，222AB AD CD ===，点E 是PB 的中点．（1）证明：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）若直线PB 与平面PAC P AC E --的余弦值．20．（12分）椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左、右顶点分别为A ，B ，点M 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 交椭圆C 于,P Q 两点，记直线AP 的斜率为1k ，直线BQ 的斜率为2k ，且122k k =．过左顶点A 作直线PQ 的垂线，垂足为H ．问：在平面内是否存在定点T ，使得||TH 为定值，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，试说明理由．21.（12分）已知函数()ln (0)f x x ax b b a =-+>>有两个零点()1212,x x x x <．（1）若直线y bx a =-与曲线()y f x =相切，求a b +的值；（2）若对任意210,e x a x >≥，求b a的取值范围．请考生在第22、23题中任选择一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分.作答时,用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22．（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2240x y x +-=．曲线2C 的参数方程为cos (1sin x y βββ=⎧⎨=+⎩为参数）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线1C 和曲线2C 的极坐标方程；（2）若射线(0,0)2πθαρα=<<交曲线1C 于点P ，直线()2R πθαρ=+∈与曲线1C 和曲线2C 分别交于点M 、N ，且点P 、M 、N 均异于点O ，求MPN ∆面积的最大值．23．（10分）已知函数()|33||26|f x x x =+--．（1）求不等式()4f x x - 的解集；（2）设()f x 的最小值为m ，若正实数a ，b ，c 满足a b c m ++=-，求222a b c c a b++的最小值．树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（理科）试题答案一、选择题：1-6ACDADB 7-12CCBBBC 二、填空题：13.160-14.1415.95或516.ln 2-（也可以填1ln2）17.解：（1sin sin (2cos )B A A B =-．sin 0A ≠ ，∴2cos B B =-．……2分cos 2B B +=，即2sin(26B π+=，即sin()16B π+=．…………4分0B π<< ，62B ππ∴+=，即3B π=，即角B 的大小为3π…………5分（2）ACD ∆的面积为124sin 2S ACD =⨯⨯∠=，即15sin 4ACD ∠=，…………6分ACD ∆ 是锐角三角形1cos 4ACD ∴∠==，由余弦定理得2221242244164164AD =+-⨯⨯⨯=+-=，…………8分则4AD =，ACD ∆为等腰三角形，sin sin sin BDC ADC ACD ∠=∠=∠=…………10分则BCD ∆中，sin sin BC CDBDC B=∠，得BC =…………12分18.解：（1）22⨯列联表：喜欢足球不喜欢足球合计男生6040100女生3070100合计90110200…………2分根据独立性检验公式可知，22200(60704030)18.18210.82810010090110K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，…………4分∴有99.9%的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关；…………5分（2）这3人进球总次数X 的所有可能取值为0，1，2，3，对应概率为2111(0)()3218P X ==⨯=，122211115(1)()3322318P X C ==⋅⨯⨯+⨯=，122211214(2)(332329P X C ==⋅⨯⨯+⨯=，2212(3)()329P X ==⨯=，…………9分X ∴的分布列如下：ξ0123P1185184929…………10分∴54211()12318996E X=⨯+⨯+⨯=．…………12分19.解：（1）证明：PC⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，PC AC∴⊥，2AB=，由1AD CD==，AD DC⊥且ABCD是直角梯形，∴22222,()2AC AD DC BC AD AB DC=+==+-=，222AC BC AB∴+=，AC BC∴⊥，又PC AC⊥，PC BC C=，PC⊂平面PBC，BC⊂平面PBC，AC∴⊥平面PBC，AC∴⊥平面PBC，又AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBC；…………4分（2）方法一：由（1）知BC⊥平面PAC，BPC∴∠即为直线PB与平面PAC所成角，∴23sin3BCBPCPB PB∠===，∴6PB=，则2PC=，…………6分取AB的中点G，连接CG，以点C为坐标原点，分别以CG、CD、CP为x轴、y轴、z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则(0C，0，0)，(0P，0，2)，(1A，1，0)，(1B，1-，0)，11(,,1)22E-，∴(1,1,0)CA=，(0,0,2)CP=，11(,,1)22CE=-，设平面PAC的法向量为111(,,)m x y z= ，则11120m CA x ym CP z⎧⋅=+=⎪⎨⋅==⎪⎩，取(1,1,0)m=-，…………8分设平面ACE的法向量为222(,,)n x y z= ，则2222211022n CA x yn CE x y z⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取(1,1,1)n=--，…………10分∴11(1)(1)0(1)6cos,323m n⨯+-⨯-+⨯-<>==⋅，…………11分又由图知所求二面角为锐角，∴二面角P AC E--的余弦值为63．…………12分方法二：由（1）知BC⊥平面PAC，BPC∴∠即为直线PB与平面PAC所成角，∴23sin3BCBPCPB PB∠===，∴6PB=，则2PC=，…………6分因为AC ⊥平面PBC ，所以PCE ∠即为二面角P AC E --的平面角，…………8分在Rt PBC ∆中，PB BC ==，62,2PC PE CE ===，所以6cos cos 3PC PCE EPC PB ∠=∠==，…………11分所求二面角为锐角，二面角P AC E --的平面角的余弦值为63．…………12分20.解：（1）依题意，222222211c a a b a b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得222422a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆C 的方程为22142x y +=；…………4分（2）依题意()20A -，，()20B ，，设()11,P x y ，()22,Q x y ，若直线PQ 的斜率为0，则P ，Q 关于y 轴对称，必有AP BQ k k =-，不合题意；所以直线PQ 斜率必不为0，设其方程为x ty n =+()2n ≠±，与椭圆C 联立2224x y x ty n⎧+=⎨=+⎩，整理得：()2222240t y tny n +++-=，所以()()()22222244248240t n t n t n ∆=-+-=-+>，且12221222242tn y y t n y y t ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，…………6分因为()11,P x y 是椭圆上一点，即2211142x y+=，所以21211122111121222442AP BP x y y y k kx x x x -⋅=⋅===-+---，则122AP BQ BP k k k =-=，即14BP BQ k k ⋅=-，…………7分因为12121224y y x x ⨯=---，得()()12124220y y x x +--=即()()()()()()2212121212422422y y ty n ty n t y y t n y y n ++-+-=++-++-()()()222224242222n tn t t n n t t ⎛⎫-⎛⎫=++--+- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()()()22222244222202t nt n n n t t +---+-+==+，因为2n≠，()()()()222422220t n t n n t++-+-+=，2222248222240n t n t t n nt n t+++-++--=整理得640n+=，解得23n=-，直线PQ恒过定点203N⎛⎫-⎪⎝⎭，.…………10分因为AH PQ⊥，所以点H在以AN为直径的圆上，…………11分故存在点034T⎛⎫-⎪⎝⎭，为AN的中点，满足题意.…………12分21.解：（1）由()lnf x x ax b=-+，可得其定义域为()0,∞+且()1f x ax'=-，设切点为()000,lnx x ax b-+，则切线斜率1k ax=-，所以切线方程为()0001lny a x x x ax bx⎛⎫=--+-+⎪⎝⎭，即01ln1y a x x bx⎛⎫=-++-⎪⎝⎭，所以01ln1a bxx b a⎧-=⎪⎨⎪+-=-⎩，则011lna b xx+==-，…………3分设()1ln1F x xx=+-，则()00F x=，且()211F xx x=-'，令()0F x'=，解得1x=，当()0,1x∈时，()()0,F x F x'<在()0,1上单调递减；当()1,x∈+∞时，()()0,FF x x'>在()1,+∞上单调递增，所以()min()10F x F==，所以1x=，所以11a bx+==．…………5分（2）设(1)b ma m=>，由()()12f x f x==，得1122ln ln0x ax ma x ax ma-+=-+=，整理得1212ln ln0x xax m x m==>--，由图像知()10,1x∈，设21x tx=，则由题意可知，et≥，所以111111ln ln ln lnx tx t xax m tx m tx m+===---，整理得111ln ln1x x tx m t=--，…………7分设()()ln e 1tG t t t =≥-，则()211ln (1)t t G t t '--=-，设()11ln H x t t =--，则()2110H t t t =-<'，所以()H t 单调递减，所以()()1e 0eH t H ≤=-<，即()0G t '<，所以()G t 单调递减，所以()()1e e 1G t G ≤=-，即111ln 1e 1x x x m ≤--，…………9分可得，111ln 1e 1x x x m ≤--对任意()10,1x ∈恒成立，整理得()111e 1ln x x x m --≥-，设()()()()e 1ln 0,1x x x x x ϕ=--∈，则()()e 1ln e 2x x ϕ=-+-'，令()0x ϕ'=，解得2e e 1ex --=，当2e e 10,e x --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()0,x x ϕϕ'<在2ee 10,e --⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；当2e e 1e ,1x --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()0,x x ϕϕ'>在2ee 1e ,1--⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以()()2e 2e 2e 2ee 1e 1e 1e 1min()e 2e e e 1e e x ϕϕ--------⎛⎫==--=- ⎪⎝⎭，所以()2e e 11e e m ---≥-，即()2e e 1e 1em --≥-．所以b a 的取值范围为()2ee 1e 1e --+⎡⎫-⎪⎢⎣∞⎭，…………12分22.解：（1）把cos x ρθ=，sin y ρθ=代入2240x y x +-=，得曲线1C 的极坐标方程为24cos ρρθ=，即4cos ρθ=．…………2分将cos 1sin x y ββ=⎧⎨=+⎩中的参数消去，得曲线2C 的普通方程为2220x y y +-=，把cos x ρθ=，sin y ρθ=代入，得曲线2C 的极坐标方程为22sin ρρθ=，即2sin ρθ=．…………5分（2）由题得||4cos OP α=，3||4cos(4sin 2OM παα=+=，||2sin()2cos 2ON παα=+=，||||||4sin 2cos NM OM ON αα=+=+，…………7分因为OP MN ⊥，所以211||||(4sin 2cos )4cos 2(4sin cos 2)22MPN S MN OP cos αααααα∆=⨯=+⋅=+2(2sin 2cos 21))22αααϕ=++=++，其中1tan 2ϕ=，02πϕ<<，当22παϕ+=，即42πϕα=-时，MPN ∆的面积取得最大值2．…10分23.解：（1）当1x - 时，原不等式等价于(33)264x x x -++-- ，解得52x - ；当13x -<<时，原不等式等价于33264x x x ++-- ，解得134x -< ；当3x 时，原不等式等价于33(26)4x x x +--- ，解得3x ．综上所述，原不等式的解集是51(,[,)24-∞--+∞ ．…………5分（2）由（1）得9,1()53,139,3x x f x x x x x ---⎧⎪=--<<⎨⎪+⎩，所以()(1)8min f x f =-=-，则8a b c ++=．…………7分因为22a c a c + ，22b a b a + ，22c b c b + ，所以2222()16a b c a b c a b c c a b+++++++= ，即2228a b c c a b ++ ，当且仅当83a b c ===时等号成立，故222a b c c a b ++的最小值为8．…………10分。

树德中学高2022级高三上学期11月半期测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知集合{}{}21,2,,1,3A a B a =+=，若对,x A "Î都有x B Î，则a 为（ ）A. 1B. 1- C. 2D. 1或2【答案】C 【解析】【分析】得到A B Í，分22a a +=和23a +=两种情况，求出a ，舍去不合要求的解，得到答案.【详解】由题意得A B Í，当22a a +=时，解得2a =或1-，当2a =时，{}4,1,3B =满足要求，当1a =-时，21a +=，21a =，A ，B 中元素均与互异性矛盾，舍去，当23a +=时，1a =，此时21a =，B 中元素与互异性矛盾，舍去，综上，2a =.故选：C2. 直线220x y -+=被圆()()22124x y -+-=截得的弦长为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】求出圆心和半径，得到圆心()1,2到220x y -+=的距离，利用垂径定理求出弦长.【详解】()()22124x y -+-=的圆心为()1,2，半径为2，圆心()1,2到220x y -+=的距离d ，故直线220x y -+=)()22124y -+-=截得的弦长为==.故选：D3. 下图为2024年中国大学生使用APP 偏好及目的统计图，根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用APP 的结论正确的是（ ）A. 超过13的大学生更爱使用购物类APP B. 超过半数的大学生使用APP 是为了学习与生活需要C. 使用APP 偏好情况中7个占比数字的极差是23%D. APP 使用目的中6个占比数字的40%分位数是34.3%【答案】C 【解析】【分析】A 选项，25.71%3<，A 错误；B 选项，%344.%14%8.33%50+=<，B 错误；C 选项，利用极差定义得到C 正确；D 选项，由百分位数的定义进行判断.【详解】A 选项，更爱使用购物类APP 的大学生比例为25.71%3<，A 错误；B 选项，为了学习与生活需要使用APP 的大学生比例为%344.%14%8.33%50+=<，B 错误；C 选项，使用APP 偏好情况中7个占比中，数字极差25.7% 2.7%23%-=，C 正确；D 选项，640% 2.4´=，故从小到大，选取第3个作为40%分位数，即16.3%，D 错误.故选：C4. 数列{}n a 为等比数列，若154215,6a a a a -=-=，则3a 为（ ）A. 4 B. -4C. 4± D. 不确定【答案】C 【解析】【分析】由等比数列的性质计算即可；【详解】由题意可得()()4211115,16a q a q q -=-=，为两式相除可得2152q q +=，即22520q q -+=，解得12q =或2，当12q =时，由()2111111161624a q q a a æöç÷-=´´-=Þ=-ç÷èø，所以34a =-；当2q =时，由()()2111124161a q q a a -=´´-=Þ=，所以34a =；综上，3a 为4±，故选：C.5. 已知实数,x y 满足0x y >>，则下列不等式恒成立的是（ ）A.222xy xy+> B.2x yy +>>C.4x y y x+³ D.2³+xyx y【答案】B 【解析】【分析】A 选项，举出反例；B 选项，由基本不等式得到2x y+>，由0x y >>y >=，B 正确；C 选项，由基本不等式得到2x yy x+>；D 选项，由基本不等式得到2x x y y <=+.【详解】A 选项，取2,1x y ==得21122xy xy+=+=，A 错误；B 选项，0,0x y >>，由基本不等式得2x y+³，当且仅当x y =时，等号成立，但0x y >>，故等号取不到，所以2x y+>，0x y >>y >=，综上，2x yy +>>，B 正确；C 选项，0,0x y >>，由基本不等式得2x y y x +³=，当且仅当x y =时，等号成立，但0x y >>，故等号取不到，所以2x yy x+>，C 错误；D选项，由B选项知，x y+>1x y<+所以2xxyy<=+，D错误.故选：B6. 已知四面体A BCD-外接球半径为2，若π3BC BDC=Ð=，则四面体A BCD-的体积最大值为（）A.94B.92C.D.【答案】D【解析】【分析】根据球的性质先确定球心到底面BCD的距离，结合棱锥的体积公式计算即可.【详解】如图所示，设四面体A BCD-的外接球球心为O，底面BCD△的外接圆圆心为E，则OE^底面BCD，,,A O E共线且A在OE上方时四面体的高h最大，最大值为2h EA OE==+，取，由BC BF OF=Þ===所以EF==，底面BCD△中，显然当,,D E F共线时，D到BC距离最大，所以()()max11122BCDS BC EF DEö=×+=+=÷øV则四面体A BCD-的体积最大值(123BCDV S h=×=+=V故选：D的7. 设F 为抛物线2:4y x G =的焦点，过F 且倾斜角为60°的直线交曲线G 于,A B 两点（B 在第一象限，A 在第四象限），O 为坐标原点，过A 作G 的准线的垂线，垂足为M ，则||||OB OM 的值为（ ）A.13B.12C. 2D. 3【答案】D 【解析】【分析】过F 且倾斜角为60°的直线方程为y =2:4y x G =，设()()1122,,,A x y B x y ，21x x >，则121,33x x ==，进而得到(1,,3,3A B æççè，求出1,M æ-ççè，OB =，OM =，得到答案.【详解】由题意得()10F ,，2:4y x G =的准线方程为1x =-，过F 且倾斜角为60°的直线方程为y =y =-与2:4y x G =联立得231030x x -+=，设()()1122,,,A x y B x y ，21x x >，则121,33x x ==，故12y y ==，故(1,,3,3A B æççè，故OB ==，1,M æ-ççè，OM ==3=.故选：D8. 已知函数1()93xf x =-的图象关于点P 对称，则点P 的坐标是（ ）A. 12,18æöç÷èøB. 12,9æöç÷èøC. 12,3æöç÷èøD. ()0,0【答案】A 【解析】分析】计算出()1()49f x f x +-=，()()0f x f x +-¹，故A 正确，BCD 错误.【详解】ABC 选项，()()4991113()43939393xx x x x f x f x -+-=+=+----()9319939x x +--==，故函数1()93x f x =-的图象关于12,18æöç÷èø中心对称，A 正确，BC 错误；D 选项，()11()09393x xf x f x -+-=+¹--，故不关于()0,0中心对称，D 错误.故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．1A 表示事件“从甲罐取出的球是红球”，2A 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B 表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）【。

树德中学高2015级第五期期末考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页。

满分150分。

考试时间120分钟。

第 Ⅰ 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知全集R U =,集合})1lg(|{},|{2x y x B x x x A -==>=，则下列结论正确的是A. B B A =B. B UA U = C.B UA =∅ D.B ⊆UA2. 已知i 是虚数单位，复数z 满足0+2zi z -=，则复数z 的虚部为 A ．1- B ．i - C ．1 D ．i3．已知命题:p 对任意()480,,log log x x x ∈+∞<，命题:q 存在x R ∈，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 值是A ．63B ．127C ．66D ．2555．若将函数1()sin 3sin )2f x x x x =-+的图象向左平移4π个单位长度，再向上平移1个单位 长度，得到函数()g x 的图象，则()g x 的一个对称中心为 A ．(,1)6πB ．5(,1)12πC ．3(,)62π D ．53(,)122π 6. 已知x ，y 满足24243x y x y x +⎧⎪--⎨⎪⎩≥≥≤，则目标函数2(24)2(24)z y x y x =---的取值范围是A ．[−1，24]B ．[4，8]C ．[4，48]D ．[−1，143]7. 已知ABC ∆中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点P 是ABC ∆内一点（含边界），且满足23AP AB AC λ=+，则||AP 的取值范围为 A ．21033+ B ．8[2,]3 C ．213] D ．213 8. 已知某产品的广告费用x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：由上表可得线性回归方程^^^y b x a =+，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是x3 4 5 6 y25304045A ．59.5B ．52.5C ．56D ．63.5 附：121^1221()())=()(n ni ii nii iii nii x y nx yb xx x y y n x x x ====-⋅---=-∑∑∑∑；^^a yb x =-9. 某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为A ．π25B.380πC ．3100πD. π4010. 周日下午树德中学甲、乙二人相约坐230路公交去上学，已知230路公交在下午05:4，10:4，15:4，20:4，25:4，30:4这6个时刻经过二人上车地点，他们相约在下午00:4到30:4之间（含30:4）的任意时间到站，若先到者，等到第一趟车，没有见到另一个人，就再等下一趟车，若还没有等到，就自己独自上车，则二人坐同一趟车上学的概率为 A ．49B ．1325C ．512D ．173611. 已知点12,F F 分别是双曲线()222:10y C x b b-=>的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C的右支上，且满足2OF OP =，21tan 5PF F ∠≥，则双曲线C 的离心率的取值范围为A ．]45,1( B. ]426,1( C.]2,1( D. ]317,1( 12. 已知函数()f x 满足()()f x f x -=,()()8f x f x +=,且当(]0,4x ∈时()ln(2)x f x x=，关于x 的不等式()()20fx af x +>在[]2020,2020-上有且仅有2020个整数解，则实数a 的取值范围是A ．1(ln 6,ln 2]3-B ．1[ln 2,ln 6)3-- C ．1(ln 2,ln 6]3-- D ．1[ln 6,ln 2)3-第Ⅱ 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设dx x x a ⎰+=π)cos (sin ，则二项式axax 3)1(-展开式中常数项是 . 14. 设F 是抛物线C ：24y x =的焦点，过点F 作斜率大于0的直线l 交抛物线于P ，Q 两点，若111||||3PF QF -=，则直线l 的斜率为 ． 15. 在中，角的对边分别为，若且三边成等差数列，则内切圆半径的最大值为 ． 16. 若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 612f x x x x x t x x t x =+-+-+-在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单 ABC ∆,,A B C ,,a b c 2b =,,a b c ABC ∆调递增，则实数t 的取值范围为 ．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 数列}{n a 的前n 项和为n S ，),)(3(,2*1N n R t t n a S a n n ∈∈+⋅==． （1）求t 的值及数列}{n a 的通项公式； （2）设nn a b 1=(n ∈N *)，{b n }的前n 项和为T n ，当n ∈N *时，λ>T n 恒成立，求实数λ的取值范围．18. (本小题满分12分)树德中学调查了某班全部40名同学参加模联社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（1）能否有95%的把握认为参加模联社团和参加演讲社团有关？ 附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=（2）已知既参加模联社团又参加演讲社团的8名同学中，有3名男同学，5名女同学。

四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期11月期中测试数学试题一、单选题1．已知集合{}{}21,2,,1,3A a B a =+=，若对,x A ∀∈都有x B ∈，则a 为（）A ．1B ．1-C ．2D ．1或22．直线220x y -+=被圆()()22124x y -+-=截得的弦长为（）AB C D ．8553．下图为2024年中国大学生使用APP 偏好及目的统计图，根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用APP 的结论正确的是（）A ．超过13的大学生更爱使用购物类APPB ．超过半数的大学生使用APP 是为了学习与生活需要C ．使用APP 偏好情况中7个占比数字的极差是23%D ．APP 使用目的中6个占比数字的40%分位数是34.3%4．数列{}n a 为等比数列，若154215,6a a a a -=-=，则3a 为（）A ．4B ．-4C ．4±D ．不确定5．已知实数,x y 满足0x y >>，则下列不等式恒成立的是（）A ．222xy xy+>B ．2x yy +>>C ．4x y y x+≥D ．2≥+xyx y6．已知四面体A BCD -的外接球半径为2，若π3BC BDC =∠=，则四面体A BCD -的体积最大值为（）A ．94B ．92C D 7．设F 为抛物线2:4y x Γ=的焦点，过F 且倾斜角为60︒的直线交曲线Γ于,A B 两点（B 在第一象限，A 在第四象限），O 为坐标原点，过A 作Γ的准线的垂线，垂足为M ，则||||OB OM 的值为（）A ．13B ．12C ．2D ．38．已知函数1()93xf x =-的图象关于点P 对称，则点P 的坐标是（）A ．12,18⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,9⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,0二、多选题9．甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．1A 表示事件“从甲罐取出的球是红球”，2A 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B 表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）A ．1A 、2A 为对立事件B ．()1411P B A =C ．()310P B =D ．()()121P B A P B A +=10．对于函数()sin f x x =与()πsin 36g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列说法正确的是（）A ．()f x 与()g x 有相同零点B ．当[0,2π]x ∈时，()f x 与()g x 的交点个数为6C ．将()f x 的图像向右平移π6个单位，并把横坐标变为原来的13可以得到()g x 的图像D ．将()f x 的图像横坐标变为原来的13，并向右平移π6个单位可以得到()g x 的图像11．已知函数()1ln f x x a x x=--，下列说法正确的是（）A ．若1,a =则曲线()f x 在()1,0的切线方程为10x y --=B ．若()0f x <当且仅当()0,1x ∈，则a 的取值范围(),2-∞C ．()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．若函数()1ln f x x a x x=--有三个零点为123,,x x x ，则123ax x x 的取值范围()2,+∞三、填空题12．已知1sin()2αβ+=，tan 5tan αβ=，则sin()αβ-=．13．已知数列{}n a 满足：11,2,N7,231,21,Nn n n n n a a k k a a a a k k *+*⎧=∈⎪==⎨⎪+=+∈⎩，则4a 为.14．设1234,,,a a a a 是数字1,2,3,4的排列，若存在14i j k ≤<<≤成立i j k a a a <<，则称这样的排列为“树德好排列”，则从所有的排列中任取一个，则它是“树德好排列”的概率是.四、解答题15．已知在ABC V 中，221cos 2ac B bc a b -=-，(1)求A ；(2)若2a =，则三角形ABC,.b c 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，AB AD ⊥，PA PD =，2AB =，8AD =，5AC CD ==.(1)求证：平面PCD ⊥平面PAB ；(2)求点B 到平面PCD 的距离.17．已知函数()()e 1xf x a x=-+(1)讨论()f x 的单调性；(2)若()()e 1xf x a x b =-+≥对于R x ∈恒成立，求b a -的最大值.18．已知椭圆C ：22221x y a b+=过3(1,2A ，3317(1,),(,2510B E ---，(2,0)F -中的三点.(1)求椭圆方程及其离心率；(2)过(4,0)P 作直线QR 交C 于,Q R 两点（Q R ≠），连接,BP BR ，过Q 作x 轴垂线分别交,BP BR 于,M N .求证:M 为QN 中点.19．若数列{}()**1,,N n a n k n k ≤≤∈∈N 满足{}0,1n a ∈，则称数列{}n a 为k 项01-数列，由所有k 项01-数列组成集合k M .(1)若{}n a 是12项01-数列，当且仅当()*3,4n p p p =∈≤N 时，0n a =，求数列{}(1)nn a -的所有项的和；(2)从集合k M 中任意取出两个不同数列{}{},n n a b ，记1ki i i X a b ==-∑.①若3k =，求随机变量X 的分布列与数学期望；②证明：()2k E X >.。

树德中学高2012级第五期期中考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.）1.已知I 为实数集，2{|20},{|21,},()x I P x x x Q y y x R C Q =-<==+∈则P =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x <≤ C ．{|1}x x < D ．Φ2. 下列说法错误的是（ ）A ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”C ．若y ＝f （x ）为偶函数, 则y ＝f （x ＋2 ）的图象关于直线2x =-对称.D ．“a =1”是“函数2()21f x x ax =-+在区间[)∞+，1上是增函数”的充要条件. 3.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 4.如图，在四边形ABCD 中，A B D C =，已知8,5,A B A D A B A D ==与的夹角为11cos =20θθ，且，3,CP PD =，则AP BP ∙=（ ）A ．2 B. 4 C. 6D. 105. 从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加4100⨯米接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法种数为 ( ) A ．3606. y=f(x)的单调增区间为（ ）A ．,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. ,,62k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. 2,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D. 5,,66k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 7.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ）A.2213y x -= B. 22139x y -= C. 221412x y -= D. 221927x y -= 8.已知数列{a n }的各项均为正数，前n 项和为S n ，且S n ＝a n (a n ＋1)2，n ∈N *，则数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1a n a n ＋1的前100项和为 ( ) A.100101 B.99101 C.99100 D.1011009. 函数)(x f 在R 上的导函数是/()f x ，若()(4)f x f x =-且当(,2)x ∈-∞时，/(2)()0.x f x -⋅<A BC 角、、是锐角A B C ∆的三个内角，下面给出四个结论：（1）77(sin )(cos )34f f ππ>；（2）20.5(2log 3)(log 0.1)f f <；（3）(sin sin )(cos cos )f A B f A B +>+；（4）(sin cos )(cos sin )f B B f A C ->-。

2024-2025学年四川省成都市树德中学高三（上）段考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x|log 2x ≤1}，B ={x|0<x ≤4}，则A ∪B =( )A. {x|x ≤2}B. {x|x ≤4}C. {x|0<x ≤4}D. {x|0<x ≤2}2.设a =(−1,2)，b =(4,k)，若a ⊥b ，则|a +b |=( )A. 5B. 2 5C. 20D. 253.设甲：{a n }为等比数列；乙：{a n ⋅a n +1}为等比数列，则( )A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知tanα=−3，则sin 3α−sinαsin (α+π2)=( )A. −34 B. 34 C. 310 D. −3105.已知关于x 的不等式ax 2−2x +3a <0在(0,2]上有解，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞, 33)B. (−∞,47)C. ( 33,+∞)D. (47,+∞)6.已知抛物线E ：y 2=4x 的焦点为F ，以F 为圆心的圆与E 交于A ，B 两点，与E 的准线交于C ，D 两点，若|CD|=2 21，则|AB|=( )A. 3B. 4C. 6D. 87.在同一平面直角坐标系内，函数y =f(x)及其导函数y =f′(x)的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为(0,1)，则( )A. 函数y =f(x)⋅e x 的最大值为1B. 函数y =f(x)⋅e x 的最小值为1C. 函数y =f(x)e x 的最大值为1D. 函数y =f(x)e x 的最小值为18.已知函数f(x)=ln 2+|x|2−|x|，设a =f(0.32)，b =f(log 20.3)，c =f(2ln2)，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a>c>bB. a>b>cC. b>c>aD. c>b>a二、多选题：本题共3小题，共18分。

高2013级第三期期中考试数学试题（文科）命题人：赖富彬一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知直线2121//,023)2(:06:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++时，a 的值为（ ）A 3,1a a ==- B 3a = C 1a =- D以上都不对2.两个圆：C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有( )． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条3．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向右平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( )．A ．－3或7B ．－2或8C ．0或10D ．1或114．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A．13 B ．23C ． 1D ．25.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确．．的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥6. 若A ，B ，C 是圆x 2+y 2=1上不同的三个点，且，存在实数λ，μ使得=，实数λ，μ的关系为（ ） A. 221λμ+= B.111λμ+= C. 1λμ= D.1λμ+=7.已知正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边BC ，CD 的中点，沿AE 、EF 、AF 折叠成一个三棱锥P ﹣AEF （使 B ，C ，D 重合于点P ），则三棱锥P ﹣AEF 的外接球的表 面积为（ ）A. 83πB. 36πC. 12πD. 6π8.已知圆22(3)(4)4x y -+-=和直线y x =相交于,P Q 两点则OP OQ •的值是（ ） A. 212B. 2C. 4D. 219.在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那 么直线AM 与CN 所成角的余弦值等于( ) A.32 B.1010 C.35 D.2510. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面为正方形，侧面PAD 为等边三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD ．点M 在底面ABCD 内运动，且满足|MP|=|MC|，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹 （ ）D C B A A B C D D C B A D CBAA B C D二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.过点()1,2M 的直线l 与圆C ：()()223425x y -+-=交于,A B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 ．12.设函数21,[1,0)f ()1,[0,1]x x x x x ⎧⎪-∈-=⎨-∈⎪⎩，则将y=f （x ）的曲线绕x 轴旋转一周所得几何体的体积为 ．13．圆C ：2284190x y x y +-++=关于直线10x y ++=对称的圆的方程为14.如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M 是底面ABC 内一点，定义f （M ）=（m ，n ，p ），其中m 、n 、p 分别是三棱锥M ﹣PAB 、三棱锥M ﹣PBC 、三棱锥M ﹣PCA 的体积．若1()(,,)3f M x y =，则 x+y=．15.如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别为棱DD 1和AB 上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确．．命题的序号） ①A 1C ⊥平面B 1EF②在平面A 1B 1C 1D 1内总存在与平面B 1EF 平行的直线； ③△B 1EF 在侧面BCC 1B 1上的正投影是面积为定值的三角形；④当E ，F 为中点时，平面B 1EF 截该正方体所得的截面图形是六边形； ⑤当21,32DE AF ==时，平面B 1EF 与棱AD 交于点P ，则34AP =．DCPM三．解答题：本大题共6小题，共 75分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（1）设直线1:2l y x =与直线2:3l x y +=交于点P ，当直线l 过P 点，且原点O 到直线l 的距离为1时，求直线l 的方程。

树德中学高三上学期数学期中考试理科试题
高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了树德中学高三上学期数学期中考试文科试题，希望对大家有协助。

一、选择题(每题5分，共60分)
1.集合，R是实数集， ( )
A. B.R C. D.
2.以表示规范正态总体在区间内取值的概率，假定随机变量，那么概率等于 ( )
A. B. C. D.
3.等差数列的公差假定那么该数列的前项和的最大值为( )
A. B. C. D.
4.设上以点为切点的切线倾斜角为( )
A.arctan2-arctan2C.450D.1350
5. 假定，那么 =
1 0
6.集合A={1,2,3,4}，B={5,6}，设映射f：AB使集合B中的元素在A中都有原象，这样的映射个数共有( )
A.16
B.14
C.15
D.12
7. 曲线上一点M到F(7,0)的距离为11，N是MF的中点，O 为坐标原点，那么|ON|=( )
A. B. C. D. 或
8.设满足约束条件，假定目的函数的最大值为6，那么的最小值为( )
A. B. C. D.
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