第三章 形状和位置公差及检测

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绪论 知识点： ? 互换性定义、分类 定义：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和 修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的特性叫做互 换性。 包括：几何参数、机械性能的互换。主要是几何参数的互换 分类：完全互换、不完全互换 公差：零件几何参数的允许变动量－－设计给定的 误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。 ? 优先数及优先数系 R5、R10、R20、R40、R80
互换性与技术测量
海南大学 机电工程学院 授课老师：史留勇 Tel：151********
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? 第一章 孔与轴的极限与配合 知识点：
? 尺寸：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、最大实体状态、最 大实体尺寸、最小实体状态、最小实体尺寸。 ? 偏差与公差：尺寸偏差、尺寸公差、公差带图
复习
? 配合：基准制（基轴制、基孔制）、间隙、过盈、配合的分 类。配合公差（＝孔的公差＋轴的公差） 轴
基本尺寸
+ 0 -
孔 轴
孔
孔
轴
间隙配合 描述参数： X ≥ 0
过盈配合 Y≤0
过渡配合 X、Y
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? 标准公差系列：公差因子、公差等级系数、基本尺寸分段。 ? 基本偏差系列：基本偏差代号（28个）；轴、孔的基本偏差
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? 判断题： 1. 过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙、有些可能得 到过盈，因此过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 2. 孔与轴的加工精度越高，其配合精度越高。 3. 配合的松紧程度取决于标准公差的大小。 （基本偏差） 4. 某配合的最大间隙Xmax＝＋0.020mm，配合公差Tf＝ 0.030mm，那么该配合一定是过渡配合。
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1

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第二章 长度测量基础 ? 测量过程：测量对象、计量单位、测量方法、测量的准确度 ? 量块的精度：级（按制造精度 ）、等（按检定精度 ） 量块按制造精度分5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精 度最高，3级最低，K级为校准级。 量块按其检定精度分为5等，即1、2、3、4、5等，其中1 等精度最高，5等精度最低
第三章 形状和位置公差及检测
本章主要内容： 3.1、概 述 3.2、形位公差的标注 3.3、形状公差 3.4、位置公差 3.5、公差原则 3.6、形位公差的选择 3.7、形位误差检测原则
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第三章 形状与位置公差及检测
?教学内容： 1.了解形位公差的概念以及对零件使用性能的影响； 2.掌握要素的概念及其分类； 3.掌握典型的形状公差带的定义、特征及其标注； 4.了解形状公差代号和基准符号的组成。 ? 教学重点： 1.形位公差的特征和符号； 2.各个形状公差带形状、大小、方向和位置等因素中的 特点。 《互换性与技术测量》
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3.1 概述
1、加工误差 包括尺寸误差、形状误差（宏观几何形状误差、 波度和表面粗糙度）及位置误差。 2、形状误差的形成 加工过程中受加工设备的精度、刀具和夹具的安 装与磨损以及原材料的内应力、热变形及振动等因素 影响形成的。如：
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3.1 概 述
2、形状误差的形成 A、加工细长零件，在两端支承和切削力作用下，产生 弯曲变形，形成圆柱度误差。
3.1 概 述
2、形状误差的形成 B、工件处于悬臂状态下，在切削力作用下向上弯 曲，造成切削深度不一，形成圆柱度误差
h
h
h
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h
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2

3.1 概 述
2、形状误差的形成 C、由于机床振动，主轴回转精度受到影响，加工后产 生圆度、圆柱度误差。
3.1 概 述
2、形状误差的形成 D、机床主轴和尾座的顶尖连线与机床导轨不平行， 加工中切削深度变化，加工后形成圆柱度误差。
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3.1 概 述
3、位置误差的形成 机床本身存在的定位误差，零件的安装和定位误 差，夹具和刀具的安装和调整误差以及夹紧力和切削 力引起零件自身变形等各种因素，使零件偏离其正确 位置而产生位置误差。如： A、由于夹具的刚性较差，受切 削力影响，夹具产生变形，导致 切削力影响，加工后角铁两侧产 生垂直度误差。
3.1 概 述
3、位置误差的形成
B、工件在工作台上，由于安 装方法不当，夹紧力使工件变 形，加工后导致两孔产生平行 度误差。 C、阶梯轴零件，掉头加工另一端轴颈时 由于定位基准的变化，加工后产生同轴度 误差。 D、钻头轴线与工作台存在垂直度误差，加 工后的工件孔与端面会产生垂直度误差。
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3.1 概 述
4、形位误差对零件性能的影响
1）影响零件的功能要求
A.形状误差：在间隙配合中使间隙分布不均匀； 使过盈配合各处过 盈量不一致。 B.位置误差：影响零件的自由装配性质和装配的位置精度。
3.1 概 述
5、形位公差国家标准 ? GB/T1182－1996 《形状和位置公差 通则、定义、 符号和图样表示方式》； ? GB/T1184－1996 《形状和位置公差 未注公差值》 ? GB/T16671－1996 《形状和位置公差 最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求》； ? GBl958－2004 《形状和位置公差 检测规定》。 ? GB/T4249-1996 《公差原则》 ? GB/T13319-2003 《产品几何量技术规范 几何公差 位置度公差注法》 《互换性与技术测量》
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2）影响零件的互换性和使用寿命。 故必须对形位误差予以限制，即对零件的几何要素规定 必要的形状和位置公差。
形状公差和位置公差简称形位公差，是指零件的实际形状和实际位置对 理想形状和理想位置的允许变动量。 形状公差：零件的实际形状对理想形状允许的变动量。 位置公差：零件的实际位置对理想位置允许的变动量。 形位公差公差带：由要素确定的允许变动区域。
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3

3.1 概 述
6、形位公差项目表（共14项）
3.1 概 述
7、关于要素的概念 要素：任何机械零件都是由点、线、面组成的，这些 构成零件几何特征的点、线、面就称作要素。
球面 圆锥面 端面 圆柱面
锥顶 球心 轴线 素线
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3.1 概 述
7、关于要素的概念
a.按结构特征分 1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。 2）中心要素：指构成零件轮廓的对称中心的点、线、面。 b.按存在的状态分 1）理想要素：指具有几何意义的要素。它是按设计要求由图纸上给定的 点、线、面的一些状态。 2）实际要素：指零件上实际存在的要素，也就是加工后得到的要素。 c.按功能要求分 1）单一要素：指仅对本身给出形状公差的要素。 2）关联要素：指对其它要素有功能要求的要素，即规定位置公差的要素。 d.按检测关系分 1）被测要素：图样上给出了形位公差要求，需要测量的要素 2）基准要素：图样上规定用来确定被测要素的方向或位置的要素
3.2 形位公差的标注
国家标准规定：在技术图样中形位公差采用代号标 注，当无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文 字说明。 形位公差代号包括：形位 公差框格和被测要素的指 引线，形位公差项目符 号，形位公差值和其它符 号。
t1
A B
d2
B
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d1 A
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3.2 形位公差的标注
1、公差框格
公差要求在矩形框格中给出，必须按标准标注。
φ0.05 A 框格高度为框格 框格高度为框格 中字体高度的2 中字体高度的2 倍 基准代号字母 倍 形位公差数值 公差带的形状 形位公差符号 指引线
3.2 形位公差的标注
1、公差框格
基准符号为一粗短线，基准代号由基准符号、圆圈、连 线和字母组成。无论基准符号的方向如何，字母都应水 平书写 。
等于框格高度
0.02 B
A A
5~10 ≈2b
A
A
公差框格在图面上一般应水平放置，根据具体需 要，也允许竖直放置 08:53:57
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3.2 形位公差的标注
1、公差框格
标注形位公差数值时，要特别注意公差带的形状，对于 圆形、圆柱形公差带，公差数值前要加注“Ф”，对于球形公 差带，公差值前要加注“s?”；对于以宽度值表示的公差带， 只标注公差值数字，如圆度、平面度等。
3.2 形位公差的标注
1、公差框格
符号 解释
限定范围 内的误差要求
标注示例
如果所标注 的形位公差 有附加说 明，则在公 差数值一格 中做相应的 说明。
（＋）
若被测要素有误差， 则只 许中间向材料外凸起 若被测要素有误差， 则只 许中间向材料内凹进 若被测要素有误差， 则只 许向符号的小端方向逐 渐变小 若被测要素有误差， 则只 许向符号的小端方向逐 渐变大
（－）
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3.2 形位公差的标注
2、被测要素表示法
A、轮廓要素：
指引线的箭头 指引线的箭头 要指向被测要 要指向被测要 素的轮廓线或 素的轮廓线或 其延长线上。 其延长线上。
3.2 形位公差的标注
3、基准要素的标注法
基准要素的标注是用带基准符号的指引线将基准要素 与公差框格另一端相连。 基准符号的连线必须 基准符号的连线必须 0.02
与基准要素垂直。 与基准要素垂直。 0.02 A
φd
0.021 A
A
B、中心要素：
被测要素 被测要素 是轴线时， 是轴线时， 指引线的箭 指引线的箭 头应与该要 头应与该要 素尺寸线的 素尺寸线的 箭头对齐。 箭头对齐。 被测要素是 被测要素是 各要素公共轴 各要素公共轴 线或公共中心 线或公共中心 平面时，指引 平面时，指引 线的箭头可直 线的箭头可直 接指在轴线或 接指在轴线或 中心线上。 中心线上。 当基准符号不便直接与公差 当基准符号不便直接与公差 框格连接时，应用基准代号。 框格连接时，应用基准代号。 此时公差框格应增加第三 此时公差框格应增加第三 格，并写上与基准符号圆圈 格，并写上与基准符号圆圈 内相同的字母代号。 内相同的字母代号。
φd
φd
A
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3.2 形位公差的标注
3、基准要素的标注法
当基准为组合基准时，则应在公差框格内的基准字母之 间用短横线相连；
t1 A- B
3.2 形位公差的标注
3、基准要素的标注法
d2
B
为了防止混淆，基准代号字母不得采用E、I、J、M、O、 P、R、L等字母 。
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d1 A
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3.2 形位公差的标注
4、简化标注法
A、在同一要素上有多项公差要求
3.3 形状公差
形状公差：
1、指单一实际要素的形状允许的变动全量。 2、形状公差用形状公差带来表达。 3、形状公差带有形状、方向、位置和大小四个因素
B、在成组要素上有多项公差要求
各种形状公差及形状公差带
尽管零件种类繁多，但构成零件几何形状的要素不外乎有 直线、曲线、平面、回转面和曲面。
C、在多个同类要素上有多项公差要求
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3.3 形状公差
形状公差带项目有六项：
公差分类 特征项目 直线度 形状 形状 平面度 圆度 圆柱度 形状/ 位置 轮廓 线轮廓度 面轮廓度 单一或关联要 素 单一要素 符号 单一/关联要素
3.3 形状公差
1. 直线度
直线度公差是用于控制直线、轴线的形状误差。可分为： A、在给定平面（水平和垂直面）内的直线度: 其公差带是距离为公差值 t 的两平行直线之间的区域。
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3.3 形状公差
1. 直线度
B、在给定方向上 ① 给定一个方向上的直线度
0.05
3.3 形状公差
1. 直线度
B、在给定方向上 ② 当给定二个方向（相互垂直的）时， 公差带是正截面尺寸为公差值 t1× t2的四棱柱内的区域
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。
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3.3 形状公差
1. 直线度
C、任意方向上 任意方向上直线度公差带是直径为公差值 t 的圆柱面内的区域 注意：任意方向的公差带在公差框格中的公差值前面要加 Φ。
3.3 形状公差
2. 平面度
平面度公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。 公差带位置：浮动
0.04
0.
04
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0.03
轴线直线度公 差带是直径为 公 差 值 ?0.04 的圆柱面内的 区域
0.03(+)
被测表面必须 位 于 距 离 为 0.03mm 的 两 平 行平面之内， 且平面只能凸 起。
d1
d2
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3.3 形状公差
2. 平面度
规定范围的平面度：
3.3 形状公差
3. 圆度
圆度公差带是垂直于轴线的任意截面上半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。
边长为 100mm 的正方形
100:0.1 0.1
公差带位置：浮动
被测表面在任意 100×100mm2 内 的 正方形区域内的平 面度误差不能超过 0.1mm。
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3.3 形状公差
3. 圆度
0.05
3.3 形状公差
4. 圆柱度
0.05
圆柱度公差带是半径差为公差值 t 的两同心圆柱之间的区 域。 公差带位置：浮动
注意： 1. 圆度公差带形状实际上是一个圆环； 2. 被测对象为任一正截面上的圆周，仅仅是一个圆，而不是 整个圆柱面； 3. 对整个圆柱面来说，被测对象的圆心是浮动的。
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3.3 形状公差
圆柱度与圆度的辨析
1. 圆柱度被测对象为整个柱面，而圆度的被测对象仅为一个 截面内的圆周，是一个圆； 2. 圆柱度公差带是两同心圆柱面之间的区域，控制了圆柱面 纵向、横向形状误差，而圆度的公差带实为一同心圆环， 控制柱面的横截面形状误差，任一截面内两同心圆圆心浮 动。 3. 如果一个柱面标注了圆柱度，无特殊要求，就不再标注圆 度。
3.3 形状公差
5. 线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的同心圆的两包 络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上. 该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。 A、无基准
特点：线轮廓度公差带可在尺寸公差带内浮动
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3.3 形状公差
5. 线轮廓度
B、有基准
3.3 形状公差
6. 面轮廓度
面轮廓度公差带是：包络一系列直径为公差值 t 的球的 两包络之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。
特点：线轮廓度公差带位置是唯一确定的。因为基准的确定的！ 有基准线轮廓度公差既控制实际轮廓线的形状误差，也控 制其位置误差。
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3.3 形状公差
线轮廓度
3.3 形状公差
形状公差小结：
线轮廓度和面轮廓度的公差带具有如下特点： 1. 无基准要求的轮廓度，其公差带的位置只由理论正确尺寸决定 2.有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基 准决定。 形状公差带具有如下特点： 1. 形状公差带的形状有多种形式，公差带形状取决于被测要素的 特征和功能要求。 2.直线度、平面度、圆度和圆柱度不涉及基准，其公差带没有方 向或位置的约束，可以根据被测实际要素不同的状态而浮动。
面轮廓度
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3.4 位置公差
? 教学内容： 1. 了解位置公差的概念以及对零件使用性能的影响； 2. 掌握典型位置公差项目的分类以及各特征项目的名 称和对应的符号； 3. 了解各种位置公差带的特点及其应用范围； 4. 了解各个位置公差带在大小、方向和位置等因素中 的特点。 ? 教学重点： 1. 位置公差的特征和符号，以及标注； 2. 位置公差带形状、大小、方向和位置的特点； 《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
? 位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的 变动全量。 ? 位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示， 它是限制关联实际要素的变动区域。关联实际要素 位于该区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 ? 根据位置公差项目的特征，位置公差分为三大类： 定向位置公差 定位位置公差 跳动公差 《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
位置公差项目（共8项）
平行度 定向公差 垂直度 倾斜度 位置度 定位公差 同轴度 对称度 跳动公差 圆跳动 全跳动 有基准 有基准 有基准 有或无基准 有基准 有基准 有基准 有基准 08:53:57
3.4 位置公差
一、定向公差
定向公差是指关联实际要素相对基准在指定方向上允许的 变动量。包括：平行度、垂直度、倾斜度三种。
定 平行度 垂直度 向 倾斜度
定向公差带的方向是固定的，由基准确定 被测要素相对基准要素的方向公差可分为：A、线对线；B、 线对面；C、面对线；D、面对面 四种情况。 被测要素的功能要求及几何特征，定向公差可分为：⑴ 给定一个方向；⑵ 给定两个方向；⑶ 任意方向 三种情况。
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3.4 位置公差
1. 平行度
?定义：平行度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向 成0度的要求 ?分类：A 平面对平面的平行度； B 直线对平面的平行度； C 平面对线的平行度； D 直线对直线平行度。 ?公差带形状： 距离为公差值t，且平行于基准要素的两平行面之间的 区域。 ?公差带方向：平行于基准要素
3.4 位置公差
1. 平行度
A、平面对平面的平行度
0.05 A
A 基准面A
被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准表 面A的两平行平面之间。
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0.05
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3.4 位置公差
1. 平行度
B、直线对平面的平行度
0.05
3.4 位置公差
1. 平行度
C、平面对直线的平行度
0.05 A A 0.05
0.05 A d
A
基准面A
基准轴A
被测轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准 表面A的两平行平面之间。
被测平面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准轴 线A的两平行平面之间。
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3.4 位置公差
1. 平行度
D、直线对直线的平行度 (1) 给定一个方向
3.4 位置公差
1. 平行度
D、直线对直线的平行度 (2) 给定两个（相互垂直）方向
D 0.2 C
0.1
0.1 C
0.1 C
C
基准轴A
0.1
C
0.2
基准轴C
被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且平行于基准轴 线A的两平行平面之间。 08:53:57 《互换性与技术测量》
被测轴线必须位于正截面尺寸为公差值0.1×0.2，且平行 于基准轴线的四棱柱内的区域。 08:53:57 《互换性与技术测量》
3.4 位置公差
1. 平行度
D、直线对直线的平行度 (3) 给定任意方向
0.1 A
XJ1
3.4 位置公差
2. 垂直度
?定义：垂直度是用于控制被测要素相对基准要素的方向成900 的要求。 ?分类： A 直线对直线垂直度； B 平面对直线垂直度； C 平面对平面垂直度； D 直线对平面垂直度。 ?公差带形状： 距离为公差值t，且垂直于基准面的两平行面之间的区域。 ?公差带方向：垂直于基准要素
0.1
基准轴A
A
被测轴线必须位于距离为直径为公差值0.1mm的圆柱面之间 的区域。 08:53:57 《互换性与技术测量》
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幻灯片 59 XJ1 值得注意的是，任意方向的平行度，在标注的时候，应该在平行度的数值标注时，在数值前面加直径 符号?。
xiaojie, 2007-2-22

3.4 位置公差
2. 垂直度
A、直线对直线垂直度
D 0.05 A A
基准轴A
3.4 位置公差
2. 垂直度
5 0.0
B、平面对直线垂直度
5 0.0
A
d1
0.05 A
基准轴A
φD 的轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于两孔公共轴线
A的两平行平面之间。
右端面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准轴线 A的平行平面之间
《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
2. 垂直度
C、平面对平面垂直度
5 0.0
3.4 位置公差
2. 垂直度
D、直线对平面垂直度 (1)、给定一个方向
0.05 A
5 0.0
0.05 A
A
基准平面A A 基准平面A
右端面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面 A的两平行平面之间。
被测轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平 面A的两平行平面之间。
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3.4 位置公差
2. 垂直度
D、直线对平面垂直度 (2)、给定两个互相垂直的方向
0.05 A 0.02 A
2 0.0
3.4 位置公差
2. 垂直度
D、直线对平面垂直度 (3)、任意方向
0.05 A 0.05
0.05
A
A 基准平面A
A
基准平面A
被测轴线必须位于0.05×0.02且垂直于基准平面A的四棱柱 区域内。
被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm、且垂直于基准平面 A的圆柱面内区域。
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3.4 位置公差
3. 倾斜度
? 定义：倾斜度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成 00～900之间的任意角度的要求。 注意：图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定。 ? 分类：A 直线对直线倾斜度 ； B 直线对平面倾斜度； C 平面对直线倾斜度 ； D 平面对平面倾斜度 。 ? 公差带形状：距离为公差值t，且与基准要素成理想角度的两 平行面之间的区域。
3.4 位置公差
3. 倾斜度
A、直线对直线倾斜度
D
0.1 A
0.1
A
60
。
60
。
基准轴A
被测轴线必须位于距离为0.1mm，且与基准轴线A成正确理 论角60°的两平行平面之间。 08:53:57
《互换性与技术测量》
《互换性与技术测量》
?d
08:53:57
3.4 位置公差
3. 倾斜度
B、直线对平面倾斜度
0.1 A
3.4 位置公差
3. 倾斜度
C、平面对直线倾斜度
0.05 A
0.1 0.05
D
d
A
60°
60
。
基准平面A
60°
60
。
基准轴A
A
被测表面必须位于距离为0.05mm，且与基准轴线A成正确 理论角60°的两平行平面之间。
被测轴线必须位于距离为0.1mm，且与基准面A成正确理论角 度60°的两平行平面之间。
《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
3. 倾斜度
D、平面对平面倾斜度
3.4 位置公差
定向公差小结：
定向公差带的特点： 1. 定向公差带相对与基准有确切的方向，而其位置可 在尺寸公差带内浮动。 2. 定向公差带可以同时控制被测要素的方向和形状， 因此，被测要素若已经定义了公差带后，通常不再 给出形状公差。
基准平面A
0.05 A
60°
0.05
60
。
A
被测表面必须位于距离为0.05mm，且与基准面A成正确理 论角60°的两平行平面之间
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12

3.4 位置公差
二、定位公差
定位公差指关联要素对基准在位置上允许的变动量。定位 公差带相对基准位置是固定的。 定位公差带与其它形位公差带比较有以下特点： 1.定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确 尺寸； 2.定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能 定位公差包括: 同轴度、对称度和位置度三种：
同轴度 定 位 对称度 位置度
3.4 位置公差
4、同轴度
?定义： 用以控制被测轴线与基准轴线的重合的位置误差要求。 ?公差带形状： 同轴度公差带是直径为公差值 t ，且与基准轴线同轴的圆 柱面内的区域。 ?基准： 可以是单一的轴线或者公共轴线
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3.4 位置公差
4、同轴度
0.03 A-B
3 0.0
3.4 位置公差
5、对称度
?用途： 用于控制被测要素的中心平面（或轴线）的共面性（或 共线性）误差，它限制实际面或线相对于基准的变动量。 ?要求：被测要素或者基准要素至少有一个是面，或是两个互 相垂直的轴线形成的平面。 ?基准：可以是单一平面，也可以是公共平面； ?公差带形状： 距离为t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对 称配置的两平行平面（或直线）之间。
d1
d2
D
基准轴A－B
A
B
φ D圆的轴线必须位于直径为0.03mm，且与公共轴线A－B同
轴的圆柱面之内。
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3.4 位置公差
5、对称度
3.4 位置公差
6、位置度
? 用途： 用于控制具有孔组的零件上各孔轴线的位置误差，包括： 1、孔组内各孔之间的相互位置误差； 2、孔组相对于基准面的位置误差； ? 分类： 1、点的位置度：被测为圆心或者球心，一般要求在任 意方向上控制 ； 2、线的位置度：可以在一个方向，两个互相垂直的方 向或者任意方向控制 ； 3、面的位置度：针对零件表面或者中心平面 。
0.1 A 0.1
基准面A
A
被测中心平面必须位于距离为0.1mm。且相对于基准中心 平面A对称配置的两平行平面之间。
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3.4 位置公差
6、位置度
A、点的位置度
0.5 A B
3.4 位置公差
6、位置度
B、线的位置度 (1)、给定一个方向
0.05 A
60
4x 15 °
A
65
65
B
A
每根刻线的中心线必 须 位 于 距 离 为 0.05mm，且相对于基 准线A所确定的理想位 置对称的两平行直线 之间。
两中心线的交点必须位于直径为0.5的圆内，且该圆的圆心位 于相对于基准A距离60和相对于基准B距离60的点的理想位置上。
60
公差带是距离为公差值 t 且以线的理想位置为中心线对称 配置的两平行直线之间的区域。
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3.4 位置公差
6、位置度
B、线的位置度 (2)、给定两个互相垂直的方向 各个被测孔的轴线 必须分别位于两对 相互垂直的距离为 0.2和0.3且相对于A、 B、C基准表明所 确定的理想位置对 称配置的两平行平 面之间。
3.4 位置公差
6、位置度
B、线的位置度 (3)、任意方向
0.5 A B C
A
0.2 A B C
C
60
60
C
8
C
A
65
65
基准C
0.3 A B C 5 5
5
5
B
B
公差带是为公差值 t1×t2的四棱柱内的区域。
被测轴线必须位于直径为公差值0.5mm，且相对于A、B、 C基准表面所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 08:53:57
《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
6、位置度
C、面的位置度
3.4 位置公差
延伸公差带 ?含义： 根据零件的功能要求以及装配互换性，把位置 度公差带延伸到被测要素的界限之外，通常是延伸 到相配的光孔内 ?使用范围： 适用于螺纹的位置度、对称度、垂直度等，也 可以用于需要控制产生干涉情况的联接，如键联接、 销联接等。
被测表面必须位于距离为公差值0.5mm，且相对于B、A 基准所确定理想位置对称配置的两平行平面之间。
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3.4 位置公差
延伸公差带
延伸公差带产生的原因： 通常螺栓、螺钉、螺柱、销等联接的零件，如果各自给出 公差带，也可以满足设计要求，但往往无法保证装配，原因是 连接件由于实际轴线的倾斜而导致装配时干涉。
螺孔的实际轴线 光孔的实际轴线
0.25公差带
3.4 位置公差
延伸公差带
解决方案：
XJ2
螺孔的实际轴线 光孔的实际轴线 光孔和螺孔的位 置度公差带重合
20
装配干涉区
公差带轴线
延伸公差带的含义： 根据零件的功能要求以及装配互换性，把位置度公差带延伸 到被测要素的界限之外，通常是延伸到相配的光孔内。 08:53:57
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3.4 位置公差
延伸公差带
延伸公差带的标注：
3.4 位置公差
三、跳动公差
定义：跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回 转时所允许的最大跳动量。包括： 径向圆跳动 圆跳动 端面圆跳动 跳 圆跳动 斜向圆跳动 XJ3 动 全跳动 径向全跳动 全跳动 端面全跳动 最大跳动量就是指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差.
0.25 P 20 A
P
A
延伸公差带的延伸部分用双点划 线绘制，并在图中注出相应的尺 寸，在延长部分的尺寸数值前和 公差框格内的公差值后要加注延 伸公差带符号。
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3.4 位置公差
7、圆跳动 圆跳动即在测量截面内被测要素在以其基准为 轴线作无轴向移动回转一周时所允许的最大跳动量。 圆跳动分为： 径向圆跳动 端面圆跳动 斜向圆跳动
3.4 位置公差
7、圆跳动
A、径向圆跳动 1. 定义：被测圆柱面上某一固定参考点，在垂直于基准轴线 方向上，绕基准轴线旋转一周时，允许指示器跳动的最大 读数值。 2. 公差带：在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为 公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。 3. 意义：反映该圆柱面轴线对基准轴线的同轴度误差，和测 量部分的圆表面的形状误差，但不能反映轴线的直线度误 差；
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幻灯片 86 XJ2 为保证在此情况下也能自由装配，可在不提高加工精度的前提下，对螺孔的位置度采用“延 伸公差带”。
xiaojie, 2007-3-3
幻灯片 88 XJ3 在测量截面内被测要素在以基准轴线位中心做无轴向移动回转一周，由位置固定的指示器（偏摆仪） 在给定方向上测量得到最大与最小差值。
xiaojie, 2007-3-4

3.4 位置公差
7、圆跳动
A、径向圆跳动
0.05 A
3.4 位置公差
7、圆跳动
径向圆跳动与圆度辨析 同：公差带形状相同，均为距离为公差值为t的两个同心圆之 间的区域。 异： 1. 径向圆跳动两个同心圆圆心与基准同轴，圆心固定，且 为位置公差，是关联要素； 2. 圆度两个同心圆圆心随实际被测位置变动，圆心浮动， 且为形状公差，是单一要素；
15
25
基准A
0.05
A
径向圆跳动与圆度有什么区别与联系？
《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
7、圆跳动
B、端面圆跳动 1. 定义：在被测端面的某一个固定参考点上，在平行于基准 轴线的方向上，绕基准轴一周，指示器允许跳动的最大读 数值； 公差带：在基准轴同轴的任一直径位置上的测量圆柱面 上，沿着母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。 意义： 它是用于测量端面上任一测量直径处在轴向方向的 跳动量。一般只用来确定环状零件的公差，因为它不能反 映整个端面的形位误差。
3.4 位置公差
7、圆跳动
B、端面圆跳动
0.05 A
A
0. 05
2. 3.
A
被测圆柱面
被测面绕基准线A（基准轴线）作无轴向移动旋转1周时， 在任一测量圆柱面内的轴向跳动量均不大于0.05mm。
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3.4 位置公差
7、圆跳动
C、斜向圆跳动 斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆 锥面上，沿母线方向宽度为公差值 t的圆锥面的区域，除特 殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。 圆锥面区域，如图所示
3.4 位置公差
7、圆跳动
C、斜向圆跳动
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3.4 位置公差
8、全跳动
?
定义：在被测要素绕基准轴线连续多周无轴向移动回转 时，指示表作平行于基准轴线的直线运动，由指示表在 给定方向上测得的最大与最小读数之差。 分类：1）径向全跳动 2）端面全跳动。 公差带形状：在基准轴同轴的任一直径位置上的测量圆 柱面上，沿着母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。 如图：
3.4 位置公差
8、全跳动
? ?
0.2 A
0.2 A-B
d
d
A
B
A
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3.4 位置公差
8、全跳动
A、径向全跳动 径向全跳动公差带是以基准轴线为轴线，半径差为公差 值 t 的两个同轴圆柱面之间的区域。
0.05 A-B
3.4 位置公差
8、全跳动
辨析：径向全跳动和圆柱度 同： 公差带形状相同，公差带都为半径差为公差值t的两个同轴 圆柱面之间的区域。 异： 1、 径向全跳动：两个同轴圆柱面的轴线与基准同轴 圆柱度：两个同轴圆柱面的轴线随着被测实际柱面的位置而 变动； 2、 径向全跳动：位置公差项目，关联要素（有基准） 圆柱度：形状公差项目，单一要素（无基准）。 08:53:57
d
B
A
径向全跳动与圆柱度有什么区别与联系？ 《互换性与技术测量》
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3.4 位置公差
8、全跳动
B、端面全跳动 公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平 面之间的区域。
0.0
0.05 A
3.4 位置公差
8、全跳动
辨析：端面全跳动与端面对轴线的垂直度误差 端面全跳动与端面对轴线的垂直度都是与基准轴线相垂直， 且公差值为t的两平行平面之间的区域，两者都是位置公差，且 控制位置误差的效果一样。
A
d1
0.05 A
5
A
d1
A
d1
0.05 A
基准轴A
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3.4 位置公差
跳动公差小结：
跳动公差带的特点： 1）跳动公差带与基准轴线保持确定的关系，如径向圆跳动和 径向全跳动公差带的中心（或轴线）均与基准轴线同轴；端面 圆跳动公差带与基准轴线同轴，而端面全跳动公差带（两平行 平面）则垂直与基准轴线。 2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置和形状，如：端 面全跳动既控制了端面对基准轴线垂直度，又控制了端面本身 的平面度；径向全跳动既控制了实际轴线对基准轴线的同轴 度，又控制了被测要素的圆柱度等。
形位公差标注举例
? 1、说明右图中标注的形位公差的含义。
A
70h6 20H7
B
0 2.5 -0.05
0.01 B 0.015 A 0.004
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形位公差标注举例
代号 解释 70h6 外圆柱面的圆度 公差为 0.004mm 70h6 外圆柱面对基准 轴线 A 的径向圆跳动 公差为 0.015mm 右端面对左端面的平 行度公差为 0.01mm 公差带形状 在同一正截面上半径差为 0.004mm 的两同 心圆之间的区域。 在垂直于基准轴 A 的任一测量平面内，半 径差为 0.015mm，圆心在基准轴上的两同 心圆之间的区域 距离为公差值 0.01mm， 且平行于基准平面 B 的两平行平面之间的区域。
形位公差标注举例
2、将下列技术要求标注在图上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015 。 （3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。 （4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。 （5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm.
40P7 100h6 200
A
70h6 20H7
B
2 . 5 -0.05 0 0.015 A 0.004
0.01 B
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形位公差标注举例
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。
0.005 0.015 A
形位公差标注举例
3、试正确标注如图零件：
1. 2. 3. 2—?d 轴线为互为基准的同轴度公差为?0.035mm， ?D的轴线对2－?d 轴线的同轴度公差为?0.030轴线； 键槽宽度B的中心平面对?D轴线的偏移量不大于+0.015mm.
A 0.005
0.01 A B
（5）右凸 台端面对 左凸台端 面的平行 度公差为 0.02mm。
200
0.02 B （2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015 mm。 （4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 。 （3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。
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100h6
40P7
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