一、圆的认识
1、日常生活中的圆
2、画图、感知圆的基本特征
（1）实物画图
（2）系绳画图
3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯
形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形.
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形
二、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，
圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.
直径是一个圆内最长的线段
三、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所
有的直径都相等.
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形
是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴
一、圆的周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大
二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚
动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周
率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14.
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.世界上第一个
把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π
7、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r
8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.
9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.
10、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6
＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝
37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝
75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝
200.96 3.14×81=254.34
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等
于半径×半径×3
五、圆的面积公式
1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，
因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）.
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝πr × r
＝πr2所以，S圆＝π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d
一、圆环的意义及面积的计算
1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元
之间的部分就是圆环.
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆.外圆半径与内圆
半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽
4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分
配律进行简便计算.
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）
5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
7、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短.
随堂练习
1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？
2、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？
5、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？
6、用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米.如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
学习资料 各种学习资料，仅供学习与交流 圆的知识点归纳复习 知识点梳理： （1）圆的初步认识 1、圆的组成：a 圆心：圆的中心，用字母O 表示，圆心决定圆的位置。（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。） b 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小。（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。） C 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。 2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。 3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14。 （2）圆的面积和周长计算公式 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径 5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。用字母S 表示。（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r ） S=πr 2 变式：S=C ÷2 × r S=π×（d ÷2）2 6、圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。设大圆和小圆的半径分别为R 和r.（R ＞r ） 圆环的周长：C 圆环=2πR+2πr 圆环的面积：S 圆环=π2R -π2r =π（2R -2r ） 7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。 （3）背诵和识记 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.96 8π=25. 12 9π=28.26 22π=12.56 23π=28.26 24π=50.24 25π=78.5 26π=113.04 27π=153.86 28π=200.96 29π=254.34
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结 1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、圆规画圆（重点）、实物画圆 2、圆心：圆的中心点，字母O表示。 3、半径：圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。 4、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 5、圆有无数条半径和直径。 6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半 径的两倍（即d=2r），半径是直径的1 2（即r=1 2 d）。 7、半径（直径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。 8、同一个圆中，直径最长。圆规两脚之间的距离＝圆的半径 9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。对折两次，可以找出圆心。 10、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；半圆有1条对称轴。（注意：平行四边形不是轴对称图形） 11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。 12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点，正方形的边长＝圆的直径。 13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点，长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。 15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。 16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。 17、圆的周长公式： ①C d π=（已知直径d 的时候用）②2C r π=（已知半径r 的时候用） 18、求直径的方法： ①d=2r （已知半径r 的时候用）②d C π=÷（已知周长C 的时候用） 19、求半径的方法： ①r=d ÷2（已知直径d 的时候用）②2r C π=÷÷（已知周长C 的时候用） 20、圆周长的一半=圆的周长÷2（即C ÷2或2d π÷或22r r ππ÷=） 21、半圆的周长=圆周长的一半＋直径（即2r r π+） 22、圆的面积公式：2S r π=（2r r r ?表示） 23、半圆的面积公式：2S r π=÷2 24、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。 25、周长相同的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。 26、常用的计算圆的结果： 1=3.14π 2=6.28π 3=9.42π 4=12.56π 5=15.7π 6=18.84π 7=21.98π 8=25.12π 9=28.26π 12=37.68π 16=50.24π 25=78.5π 36=113.04π 49=153.86π 64=200.96π 27、①圆转化成平行四边形：圆的面积=平行四边形的面积；底=圆周长的一半；高=圆的半径。②圆转化成长方形：圆的面积=长方形
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一、圆的认识 1.日常生活中的圆 2.画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是 曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴 对称图形且有无数条对称轴 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 五、圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 六年级 科 目 数学 授课时间段 学科教师 王晓芬 课时数 2H 课 题 圆 教学目标及重难点 教学内容 一、知识梳理 1、圆的周长：d C π=或r C π2= 2、弧长：l ＝180 n πr 3、圆的面积：S=πR 2 4、圆环面积：22r R S S S ππ-=-=内圆外圆圆环 5.扇形的面积： S 扇形＝360 n πR 2，其中R 为扇形的半径，n 为圆心角． 引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S 扇形=2360 r n π 进行计算时，要注意公式中n 的意义：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 6、弧长与扇形面积的关系： ∵l ＝180n πR ， S 扇形＝360n πR 2， ∴360n πR 2＝12R ·180n πR ． ∴S 扇形＝12 lR 二、例题讲解 例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？ 例2：圆形花坛的直径是20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。
例4：钟面上的分针长6cm ，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。 例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m ，这个蓄水池的占地面积是多少？ 例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm ，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？ 例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm ，则这个扇形的面积是多少？ 例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12π，求扇形的面积。 三、练习巩固 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 Ｂ、圆心角相等，所对弧的长也相等 Ｃ、圆的周长扩大６倍，半径就扩大３倍 Ｄ、在一个圆中，圆心角是圆周角的61，那么圆心角所对的弧长是圆周长的6 1 2、 一个圆的半径增加２cm ，则它的周长增加 。 3、一根圆形钢管的外直径为２０cm ，在钢管上绕了５００圈钢丝，求钢丝长为多少？（π＝3.14）
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
六年级上圆概念知识点总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．画圆时圆规针尖所在的位置叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 d 用字母表示为： d＝２r r ＝1 2 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd 2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr 3.半圆的周长=圆的周长除以2+直径 12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π 知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．求圆面积的公式：1.已知r 时：2S r π= 2.已知d 时：()22S d π=÷ 3.已知C 时：先求出半径（r= C ÷π÷2），然后用第一条公式 或者直接用公式：()22S C ππ=÷÷ 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（?） 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（?） 17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r （?） 它的面积是22 S R r ππ=- 或2()S R r π=- 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝πd ÷2 或 Ｃ=πr 19．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ÷2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩 大9倍。 21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
复习圆 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d＝2r或r＝d/2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 3、圆的周长公式：C= πd →d = C ÷π或C=2πr →r = C ÷2π 已知直径求周长：C=πd 已知半径求周长：C=2πr 已知周长求直径：d=C÷π已知周长求半径：r=C÷π÷2 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直； 已知半径求面积：S=πr2已知直径求面积：S= π(d÷2) 2 3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．） S环= πR2－πｒ2或S环= π（R2－ｒ2）。 4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大(缩小)相同的倍数。而面积扩大(缩小)这倍数的平方倍。 5、两个圆：半径比= 直径比= 周长比；而面积比等于这比的平方。 6、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度 7、常用各π值结果： 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.7 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π= 31.4 16π= 50.24 25π= 78.5 36π= 113.04 8、常用平方数结果（背过） 112=121 122 =144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182 =324 192 =361