一、解释下列名词
1、奥氏体本质晶粒度
是根据标准实验条件，在930±10℃，保温足够时间（3~8小时）后，测定的钢中奥氏体晶粒的大小。
2、奥氏体实际晶粒度
指在某一热处理加热条件下，所得到的晶粒尺寸。
3、珠光体晶粒
在片状珠光体中，片层排列方向大致相同的区域称为珠光体团
4、二次珠光体转变
由于贝氏体转变的不完全性，当转变温度较高时，未转变的奥氏体在随后的保温过程中有可能会发生珠光体转变，此时的珠光体转变称为二次珠光体转变。
5、马氏体转变
是一种固态相变，是通过母相宏观切变，原子整体有规律迁移完成的无扩散相变。
6、形变马氏体
由形变诱发马氏体转变生成的马氏体称为形变马氏体。
7、马氏体异常正方度
“新形成的马氏体”，正方度与碳含量的关系并不符合公式给出的关系，这种现象称为马氏体的异常正方度。
8、马氏体相变塑性
相变塑性:金属及合金在相变过程中塑性增长，往往在低于母相屈服极限的条件下即发生了塑性变形，这种现象称为相变塑性。钢在马氏体转变时也会产生相变塑性现象，称为马氏体的相变塑性。
9、相变冷作硬化
马氏体形成时的体积效应会引起周围奥氏体产生塑性变形，同时马氏体相变的切变特性，也将在晶体内产生大量微观缺陷，如位错、孪晶、层错等。这些缺陷在马氏体逆转变过程中会被继承，结果导致强度明显升高，而塑性韧性下降，这种现象被称为相变冷作硬化。
10、位向关系
在固态相变母相与新相之间所保持的晶体学空间取向关系称为位向关系。
11、K-S关系
在固态相变母相与新相之间所保持的晶体学位向关系，例如：奥氏体向马氏体转变时新旧两相之间就维持这种位向关系（111）γ∥（110）α，〈110〉γ∥〈111〉α
12、组织遗传；
指非平衡组织重新加热淬火后，其奥氏体晶粒大小仍然保持原奥氏体晶粒大小和形状的现象。
13、相遗传；
母相将其晶体学缺陷遗传给新相的现象称为相遗传。
14、反稳定化
在热稳定化上限温度M C以下，热稳定程度随温度的升高而增加；但有些钢，当温度达到某一温度后稳定化程度反而下降的现象。
15、热稳定化
淬火冷却时，因缓慢冷却或在冷却过程中于某一温度等温停留，引起的奥氏体稳定性提高，而使马氏体转变迟滞的现象，称为奥氏体的热稳定化。
16、机械稳定化
在M d以上的温度下，对奥氏体进行塑性变形，当变形量足够大时，可以使随后的马氏体转变困难，M S点降低，残余奥氏体量增多。这种现象称为机械稳定化。
17、TTT曲线
是过冷奥氏体等温转变图，是描述过冷奥氏体等温转变形为，即等温温度、等温时间和转变产物的综合曲线。
18、应变诱发再结晶
在等温条件下，由于应力和应变不断增加而诱发的再结晶称为应变诱发再结晶。
19、原位形核
在原碳化物基础上发生成分变化和点阵重构，形成更稳定的碳化物。
20、独立形核
原碳化物回溶到母相中，而新的、更稳定的碳化物在其他部位重新形核长大。
21、二次硬化
通常淬火钢回火时，硬度随回火温度的升高是逐渐下降的，但当钢中含有某些特殊类型碳化物形成元素时，回火温度达到某一温度后，硬度反而随回火温度的升高而升高的现象，称为二次硬化。
22、第二类回火脆性
随回火温度的升高，冲击韧性反而下降的现象，称为“回火脆性”。在450~650℃之间出现的回火脆称为第二类回火脆，也称为高温回火脆性。
23、回火抗力
在合金钢中，由于合金元素的作用，M分解温度将推向高温，即在较高温度下回火，仍然可以保持α相具有一定的过饱和度和细小的碳化物，使钢保持较高的强度和硬度。通常把这种性质称为回火稳定性。
24、回火脆性
随回火温度的升高，冲击韧性反而下降的现象，称为“回火脆性”。
25、回火稳定性
在合金钢中，由于合金元素的作用，M分解温度将推向高温，即在较高温度下回火，仍然可以保持α相具有一定的过饱和度和细小的碳化物，使钢保持较高的强度和硬度。通常把这种性质称为回火稳定性。
或：合金元素阻碍α相中碳含量的降低和碳化物颗粒长大，而使淬火钢在回火时保持高强度、高硬度的性质，称为回火稳定性。
26、抗回火性
在合金钢中，由于合金元素的作用，M分解温度将推向高温，即在较高温度下回火，仍然可以保持α相具有一定的过饱和度和细小的碳化物，使钢保持较高的强度和硬度。通常把这种性质称为回火稳定性。
27、人工时效
是指在较高温度下进行的时效，将固溶体合金固溶处理后，将其加热到某一温度，经保温后所发生的时效。
28、自然时效
是指在较低温度下进行的时效，一般是指室温下搁置时所发生的时效（将固溶体合金固溶处理后，在室温下放置所发生的时效）。
29、时效硬化
时效合金随第二相的析出，强度硬度升高而塑性下降的现象称为时效硬化。
30、调幅分解
某些固溶体合金，在一定条件下，能够不经过形核过程，分解为晶体结构相同成份在一定范围内连续变化的两相，即溶质原子富集与溶质原于贫化的两相，这种固态相变称为调幅分解。
二、符号的名称及意义
Mb 马氏体爆发时形成温度，以Mb 表示（Mb≤Ms ）。当奥氏体冷至Ms 点以下时，瞬间
形成大量马氏体，并伴有响声，同时释放相变潜热，使温度回升
Md 形变马氏体点，能够形成形变诱发马氏体转变的上限温度
Mf 马氏体转变的终了温度,此温度发下奥氏体向马氏体转变将不再继续进行。
Mc 奥氏体热稳定化的上限温度?超过此温度奥氏体将出现热稳定化现象。
Ms 马氏体点、马氏体转变的开始温度、母相与马氏体两相的体积自由能之差达到相变所需最小驱动值时的温度。Sv 高碳片状马氏体显微裂纹敏感度,单位体积马氏体组织中,显微裂纹的面积。
θ滞后温度间隔度,奥氏体热稳定化程度,由于C、N原子钉札位错,而要求提供附加的化学驱动力以克服C、N原子的钉札力,为获得这个附加的化学驱动力所需的过冷度,即θ为值。
So 片状珠光体的片间距离,即一片铁素体和一片渗碳体的总厚度,或相邻两片铁素体或渗碳体之间的中心距离。
Ad 可获得形变奥氏体的最高温度。
三、简答题
1、何谓二次硬化和二次淬火？以W18CrV钢的热处理工艺为例说明二者间的区别？
由于A′本身的稳定性高或在P和B区之间A′比较稳定的区域保持时，A′可以不发生分解，而在随后冷却时转变为M，这种现象称为二次淬火。
通常淬火钢回火时，硬度随回火温度的升高是逐渐下降的，但当钢中含有某些特殊类型碳化物形成元素时，回火温度达到某一温度后，硬度反而随回火温度的升高而升高的现象，称为二次硬化。
W18Cr4V钢的正常热处理工艺为1280℃加热淬火，560℃1小时三次高温回火，淬火时由于奥氏体的稳定性较，组织中有大量的残余奥氏体，在回火时保温时残余奥氏体不发生分解，但是钢中含有W、V等碳化物形成元素，将由马氏体中析出大量弥散分布的碳化物，使钢的硬度升高，出现二次硬化。而在随后劲的冷却过程中残余奥氏体将转变为马氏体，出现二次淬火。可见二次硬化是在回火保温过程中由于特殊碳化物析出抽至?而二次淬火则是由于残余奥氏体在回火冷却过程中转变为马氏体所至。
2、钢在连续加热时珠光体向奥氏体转变有何特点？
1、在一定的加热速度范围内?临界点随加热速度增大而升高
2、相变是在一个温度范围内完成的
3、可以获得超细晶粒
4、钢中原始组织的不均匀使连续加热时的奥氏体化温度升高
5、快速连续加热时形成的奥氏体成分不均匀性增大Cr-a降低，Cr-cem升高。
6、在超快速加热条件下，铁素体转变为奥氏体的点阵改组属于无扩散型相变。
3、何谓奥氏体的本质、起始、实际晶粒度，刚在弥散析出的第二相对奥氏体的长大有何影响？
起始晶粒度:指临界温度以上奥氏体形成刚刚完成?其晶粒边界刚刚互相接触时的晶粒大小。
实际晶粒度:指在某一热处理加热条件下，所得到的晶粒尺寸。
本质晶粒度:是根据标准实验条件,在930±10℃,保温足够时间(3~8小时)后,测定的钢中奥氏体晶粒的大小。
晶粒的长大主要表现为晶界的移动,高度弥散的、难熔的非金属或金属化合物颗粒对晶粒长大起很大的抑制作用,为了获得细小的奥氏体晶粒,必须保证钢中有足够数量和足够细小难熔的第二相颗粒。
4、钢中马氏体的晶体结构如何？碳原子在马氏体点阵中的分布不马氏体点阵的正方度有何关系？
Fe-C合金的马氏体是C在中的过饱和间隙固溶体。X-射线衍射分析证实?马氏体具有体心正方点阵。
通常假设马氏体点阵中的C原子优先占据八面体间隙位置的第三亚点阵?即C原子平行于[001]方向排列。结果使c轴伸长，a轴缩短，使体心立方点阵的α-Fe变成体心正方点阵的马氏体，研究表明，并不是所有的C原子都占据第三亚点阵的位置，通过中子辐照分析的结论是近80%的C原子优先占据第三亚点阵，而20%的C原子分布其他两个亚点阵，即在马氏体中，C原子呈部分有序分布。
5、简述珠光体的形貌特征？片间距离不同的珠光体在光学显微镜和电子显微镜下的形态特征？
通常所说的珠光体是指在光学显微镜下能清楚分辨出片层状态的一类珠光体，而当片间距离小到一定程度后，光学显微镜就分辨不出片层的状态了。根据片间距离的大小，通常把珠光体分为普通珠光体、索氏体和屈氏体。
普通珠光体P：S0=1500~4500 ?，光学显微镜下能清晰分辨出片层结构。。
索氏体S：S0=800~1500 ?，光学显微镜下很难分辨出片层结构。
屈氏体T：S0=800~1500 ?，光学显微镜下无法分辨片层结构。
但是在电子显微镜下观察各类片状珠光体是没有区别的?只是片间距离不同而已。
6、试从经典晶体学理论说明奥氏体向珠光体转变的动力学曲线具有“C”字形？
按经典结晶理论，奥氏体向珠光体转变是通过形核长大完成的。奥氏体向珠光体转变时随过冷度增大临界形核功减小，这将促进奥氏体向珠光体转变，使转变的孕育期缩短，转变速度加快。但是奥氏体向珠光体转变属于扩散型相变，而随温度的降低原子的活动下降，这又将阻碍奥氏体向珠光体的转变，使转变的孕育延长，转变速度下降。两个影响因素互相矛盾，过冷度较小时，转变温度较高，临界形核功的变化起主导作用，随过冷度增大，孕育期缩短，当转变温度达到某一温度后碳原子扩散能力的影响将起主导作用，这又将使孕育期延长。在这两个相互矛盾综合作用下使奥氏体向珠光体转变曲线呈现出“C”字形。
7、简述影响珠光体转变的动力学因素?
1、钢的内在因素
(1)碳含量的影响?亚共析钢随碳含量的增加孕育期延长?过共析钢随碳含量增加孕育期缩短。
(2)合金元素的影响,自扩散的影响,对碳原子扩散速度的影响,改变了γ→α转变速度,改变了临界点,对γ/α相界面的拖曳作用
(3)奥氏体成分均匀性和过剩相溶解情况的影响?成分均匀、合金化程度高?孕育期长?转变速度下降。
(4)奥氏体晶粒度的影响?晶粒细小形核部位多?孕育期短转变速度快?
2、外界影响因素
（1）加热温度和保温时间的影响，温度高保温时间长奥氏体成分均匀，孕育期长，转变速度。
（2）应力和塑性变形的影响，在奥氏体状态下承受拉应力或进行塑性变形，有加速度珠光体转变的作用。
（3）等向压应力的影响，对奥氏体施加等向压应力，有降低珠光体形成温度、共析点移向低碳和减慢珠光体形成速度的作用。
8、过冷奥氏体连续冷却转变曲线有何特点和用途？
（1）、共析碳钢和过共析碳钢的连续冷却转变图，只有高温区的P转变和低温区的M转变，而无中温区的B转变，亚共析碳钢可以有B转变。亚共析钢和过共析钢有先共析相F和Cem析出线，由于先共析相的析出，可以改变A 的C含量，从而使随后在低温区发生M转变的Ms发生相应的变化。
（2）合金钢的CCT图，可以有P转变无B转变或只有B转变无P转变等多种不同的情况,具体的情况由加入的合金元素种类和数量而定。
（3)连续冷却转变曲线位于等温转变曲线的右下方。这说明连续冷却转变的温度低,孕育期长。
(4)不论P转变,还是B转变的连续冷却转变曲线,都只有相当于C曲线的上半部分。
(5)连续冷却时,在一定的冷却条件下,A在高温区的转变不能完成,余下的A则在中温区及低温的M转变区继续转变,最终得到混合组织。由于在高温和中温区的转变，会改变余下A的C含量，从而使Ms发生相应的变化。
用途主要有1、预计热处理后的组织和硬度,2、选择冷却规范、确定淬火介质
9、钢中贝氏体组织有哪几种形态？其特征及各形成条件如何？
钢中主要的贝氏体组织有无碳化物贝氏体、上贝氏体、下贝氏体、粒状贝氏体等。其中无碳化物贝氏体板条铁素体束及未转变的奥氏体组成，在铁素体之间为富碳的奥氏体，铁素体与奥氏体内均无碳化物析出，故称为无碳化物贝氏体，是贝氏体的一种特殊形态。是一种单相组织，由大致平行的铁素体板条组成。铁素体板条自奥氏体晶界处形成，成束地向一侧晶粒内长大，铁素体板条较宽，板条之间的距离也较大。上贝氏体是一种两相组织，由铁素体和渗碳体组成。成束大致平行的铁素体板条自奥氏体晶界向一侧或两侧奥氏体晶内长入。渗碳体，有时还有残余奥氏体，分布于铁素体板之间，整体在光学显微镜下呈羽毛状，故可称上贝氏体为羽毛状贝氏体。下贝氏体也是一种两相组织，是由铁素体和碳化物组成。但铁素体的形态及碳化物的分布均不同于上贝氏体。下贝氏体铁素体的形态与马氏体很相似?亦与奥氏体碳含量有关。含碳量低时呈板条状，含碳量高时呈透镜片状?碳含量中等时两种形态兼有。形核部位大多在奥氏体晶界上，也有相当数量位于奥氏体晶内。碳化物为渗碳体或ε- 碳化物，碳化物呈极细的片状或颗粒状,排列成行,约以55~60°的角度与下贝氏体的长轴相交,并且仅分布在铁素体的内部。粒状贝氏体块状铁素体基体和富碳奥氏体区所组成。由于基中的富碳奥氏体区一般呈颗粒状,因而得名。实际上富碳奥氏体区一般呈小岛状、小河状等,形状是很不规则,在铁素体基体呈不连续平行分布。
10、CCT曲线与等温转变曲线有何不同？
1、共析碳钢和过共析碳钢的连续冷却转变图，只有高温区的P转变和低温区的M转变，而无中温区的B转变，亚共析碳钢可以有B转变。亚共析钢和过共析钢有先共析相F和Cem析出线，由于先共析相的析出，可以改变A的C含量，从而使随后在低温区发生M转变的Ms发生相应的变化。
2、合金钢的CCT图，可以有P转变无B转变或只有B转变无P转变等多种不同的情况，具体的情况由加入的合金元素种类和数量而定。
3、在等温条件下合金元素推迟过冷A的等温转变，在连续冷却条件下，合金元素也降低过冷A的转变速度，使CCT曲线右移。
4、A晶粒度对CCT图的影响规律是，A晶粒粗大CCT图移向右下方。
5、连续冷却转变曲线位于等温转变曲线的右下方。这说明连续冷却转变的温度低，孕育期长。
6、不论P转变，还是B转变的连续冷却转变曲线，都只有相当于C曲线的上半部分。
7、连续冷却时?在一定的冷却条件下，A在高温区的转变不能完成，余下的A则在中温区及低温的M转变区继续转变，最终得到混合组织。由于在高温和中温区的转变，会改变余下A的C含量，从而使Ms发生相应的变化。
11、何谓马氏体显微裂纹敏感度，它受那些因素影响？
是由于M形成时互相碰撞形成的,M形成速度极快，相互碰撞或与A晶界相撞时，将因冲击而形成相当大的应力场，又因为高碳片状M很脆不能通过滑移或孪生变形来消除应力，因此容易形成撞击裂纹，这种先天性的缺陷使高碳附加了脆性。
钢中M显微裂形成的难易程度用马氏体显微裂纹敏感度来表示。以单位M体积中出现裂纹的面积作为马氏体内形成显微裂纹的敏感度，用Sv(mm-1)表示。
影响显微裂纹敏感度的因素
(1)碳含量的影响:是影响SV的主要因素,C%小于1.4%时随C%的增加SV急剧增加,当C%大于1.4%时Sv随C%的增加反而下降。C%小于1.4%,M为{225}惯习面,而当C%大于1.4%,后M为{259}惯习面。
(2)奥氏体晶粒大小的影响:随A晶粒直径的增大SV急剧增加。
(3)淬火冷却温度的影响:冷却温度越低,M转变量越多,残余奥氏体量越少,Sv越大。
(4)马氏体转变量的影响:随M量的增加Sv增大,但当M的体积份数f大于0.27后,SV不再随f增大。
(5)马氏体片长度的影响:Sv随M片长度(即片的最大尺寸)的增大而升高。
12、钢中马氏体相变的热力学特点是什么？并说明为什么Md点的上限温度是To。
钢中马氏体转变热力学特点是：1、热滞很大，奥氏体只有在很大的过冷度下才能转变成马氏体；2、马氏体转变有一固定的温度，称为马氏体点，用MS表示；3、通常马氏体只能在不断的降温过程中才能形成，等温停留转变将立即停止。当温度低于某一温度后，马氏体转变将不能进行，此点称为马氏体转变终了点，此时组织中将保留一定数量的未转变奥氏体，称为残余奥氏体；4、MS点可以通过对奥氏体的塑性变形而升高，使马氏体转变提前发生，称为形变诱发马氏体转变，能够发生形变诱发马氏体转变的上限温度称为形变诱发马氏体转变的开始温度，简称形变马氏体点。
从奥氏体与马氏体两相系统的吉布斯自由曲线来看，两条曲线的交点温度为To，即两相自由能平衡点，奥氏体向马氏体转变必须要在To温度以下的一定温度才能发生，但可以通过引入塑性变形使MS点升高，通过合适的变形方式能使Ms升高到To温度，但不能超过To温度，因为在To温度以上，奥氏体是稳定相，而马氏体的不稳定相，换言之，奥氏体如果向马氏体转变将使系统的自由能升高，这是不可能的。
13、何为临界冷却速度，影响临界冷却速度的因素有那些？
临界冷却速度：连续冷却时，在某几个特定的冷却速度下，所得到的组织将发生突变，这些冷却速度
称为临界冷却速度。通常所说的临界冷却速度是指获得100%马氏体转变的最小的冷却速度。
凡影响A稳定性、影响CCT曲线形状的因素均影响VC，使曲线右移的均降低VC，左移的均使Vc提高。
（1）碳含量：低碳钢随C含量增加，VC显著降低，但在0.3~1.0%范围内，Vc下降的不多。C%>1.0%后，随C含量的增加，VC增高。
（2）合金元素的影响：除Co以外，大部分合金元素溶入A中，都增加A的稳定性，使VC下降，若未溶
入A中，以碳化物形式存在，则会使VC升高。
（3）A晶粒度的影响：随A晶粒尺寸增大，Vc 减小，对受P转变制约的Vc影响较大，而对受B转变
制约的Vc影响较小。
（4）A化温度的影响：A化温度升高，A的合金化程度增大，稳定性升高，从而使Vc 降低。
（5）A中非金属夹杂物和稳定碳化物：硫化物、氧化物、氮化物及难溶的稳定碳化物，在A化时，能阻
碍A晶粒的长大，促进非M组织的形成，使Vc增大。
14、MS点的物理意义，影响MS点的主要因素有那些?？
母相与马氏体两相之间的体积自由能之差达到相变所需的最小驱动力值时的温度。
影响因素：
1、奥氏体化学成分的影响
（1）碳的影响
随奥氏体碳含量的增加，MS和Mf均显著下降，但二者下降的趋势不同。
氮（N）对MS和Mf的影响与碳的影响规律基本相似。
（2）合金元素的影响
钢中常见的合金元素，除Al和Co可以提高MS外，其它合金元素均使MS点降低。
2、加热规范的影响
加热温度高保温时间长，有利于奥氏体的合金化，可以提高奥氏体的合金化程度，使MS点下降，但是，温度高时间长奥氏体晶粒粗大、晶体学缺陷减少，这又会导致MS点的升高。在完全奥氏体化的前提下，提高加热温度、延长保温时间，将使MS有所提高。
3、冷却速度的影响
在生产条件下，冷却速度一般对MS点无影响。在高速淬火时，MS随淬火速度增大而升高。
4、塑性变形的影响
在Md~MS之间对奥氏体进行塑性变形，可使MS点升高，马氏体转变提前发生。
5、应力的影响
单向的拉应力或压应力可使进马氏体转变，使MS升高。而多向压应力则阴阻碍马氏体的形成，使Ms点下降。
6、磁场的影响
磁场的存在可使MS点升高，在相同的温度下马氏体转变量增加，但对MS点以下的转变行为无影响。
15、何谓形变诱发马氏体转变，并说明Md的物理意义。
如果在MS点以上对奥氏体进行塑性变形，会诱发马氏体转变而引起MS点升高到Md，同样塑性变形也可以使AS 下降到点。Md和Ad分别称为形变马氏体点和形变奥氏体点。因形变诱发马氏体转变而产生的马氏体，常称为形变马氏体，同样形变诱发马氏体逆转变而产生的奥氏体称为形变奥氏体。
Md的物理意义：可以获得形变马氏体的最高温度。若在高于Md点的温度对奥氏体进行塑性变形，就会失去诱发马氏体转变的作用。
16、钢和铁合金中马列氏体相变动力学有那几种主要类型，各种类型的特点如何？
（一）马氏体的降温形成（变温瞬时形核、瞬时长大）
是碳钢和低合金钢中最常见的一种马氏体转变。其动力学特点为，马氏体转变必须在连续不断的降温过程中才能进行，瞬时形核，瞬时长大，形核后以极大的速度长大到极限尺寸，相变时马氏体量的增加是由于降温过程中新的马氏体的形成，而不是已有马氏体的长大，等温停留转变立即停止。
（二）马氏体的爆发式转变（自触发形核，瞬时长大）
这种转变在Ms以下某一温度突然发生，具有爆发性，并且一次爆发中形成一定数量的马氏体，爆发
转变伴有响声，转变时急剧放出相变潜热引起试样温升。
（三）马氏体的等温形成（等温形核，瞬时长大）
马氏体的晶核可以等温形成，形核需要一定的孕育期，形核率随过冷增大，先增后减，动力学曲线具有“S”形，等温形成图具有“C”形，符合一般的热激活形核规律，等温转变不能进行到底，只能有一部分奥氏体可以等温转变为马氏体。
（四）表面马氏体
在稍高于MS点的温度下等温，往往会在试样表面层形成马氏体，其组织形态，形成速度，晶体学特征都和Ms 点温度以下试样内部形成的马氏体为同，这种只产生于表面层的马氏体称为“表面马氏体”。
17、钢中马氏体高强度和高硬度的主要原因是什么？
（1）相变强化
马氏体相变的特性造成在晶体内产生大量微观缺陷（位错、孪晶及层错）,使马氏体强化,即相变强化。无碳马氏体的屈服极限为284MPa与强化F的σS很接近,而退火的F的σS仅为98~137MPa,也就是说相变强化,使强度提高了147~186MPa。
(2)固溶强化
C原子溶入M点阵中,使扁八面体短轴方向上的Fe原子间距增长了36%,而另外两个方向上则收缩4%,从而使体心立方变成了体心正方点阵,由间隙C原子所造成的这种不对称畸变称为畸变偶极,可以视其为一个强烈的应力场,C原子就在这个应力场的中心,这个应力场与位错产生强烈的交互作用,而使M的强度提高。当C%超过0.4%后,由于碳原子靠得太近,使相邻碳原子所造成的应力场相互重迭,以致抵消而降低了强化效应。
(3)时效强化
理论计算得出,在室温下只要几分钟甚至几秒钟即可通过C原子扩散而产生时效强化,在-60℃以上,时效就能进行发生碳原子偏聚现象,是M自回火的一种表现,C原子含量越高时效强化效果越大。
(4)动态应变时效:
M 本来比较软,在外力作用下通过应变时效才能使强度显著提高,碳含量越高,应变时效作用越明显。σ0.2几乎与C%无关且数值也不高只有196MPa,而σ2 则随C%增加而急剧增加。
18、钢中上贝氏体和下贝氏体的显微组织特征。
上贝氏体是一种两相组织，由铁素体和渗碳体组成。成束大致平行的铁素体板条自奥氏体晶界向一侧
或两侧奥氏体晶内长入。渗碳体（有时还有残余奥氏体）分布于铁素体板之间，整体在光学显微镜下呈羽
毛状，故可称上贝氏体为羽毛状贝氏体。下贝氏体也是一种两相组织，是由铁素体和碳化物组成。但铁素
体的形态及碳化物的分布均不同于上贝氏体。
下贝氏体铁素体的形态与马氏体很相似，亦与奥氏体碳含量有关。含碳量低时呈板条状，含碳量高时
呈透镜片状，碳含量中等时两种形态兼有。形核部位大多在奥氏体晶界上，也有相当数量位于奥氏体晶内。
碳化物为渗碳体或-ε碳化物，碳化物呈极细的片状或颗粒状，排列成行，约以55~60°的角度与下贝氏体
的长轴相交，并且仅分布在铁素体的内部。
19、简述贝氏体转变动力学的特点
1、贝氏体转变速度比马氏体转变速度慢得多，一般认为是由于在贝氏体转变过程存在碳原子的扩散所至。
2、贝氏体转变的不完全性
温度在B S点以下，贝氏体才可以形成，而且随着等温温度的降低，最大转变量将增加。但是这有两种情况，一是只要等温温度降低到某一温度，奥氏体可以全部转变为贝氏体，例如碳钢、中碳Mn钢、中碳Si-Mn钢等就属于这种情况；二是等温温度即使降低到很低的温度，仍然不能完全转变，仍有部分奥氏体未曾转变而残留下来，许多种合金钢就属于这种情况，这种现象称为“转变不完全性”或“转变的自制”。
3、可能与珠光体转变或与马氏体转变重叠
在碳钢和一些合金钢中，在某一等温温度范围之内，贝氏体转变可能与珠光体转变发生部分重叠。这可能有两种情况，一是在过冷奥氏体等温转变图中珠光体开始转变在贝氏体转变之前，过冷奥氏体在形成一部分珠光体以后，接着转变为贝氏体；二是在过冷奥氏体等温转变图中贝氏体开始转变在珠光体开始转变之前，过冷奥氏体在形成一部分贝氏体以后，接着转变为珠光体。
对于具有较高M S点的钢，当温度在M S点以下时，贝氏体转变和马氏体转变可能发生重叠。当奥氏体急冷至M S~M f温度范围的某一温度并保持恒定以后，奥氏体先有一部分发生马氏体转变，以后其余部分发生贝氏体转变，马氏体转变可以对贝氏体转变产生促进作用。
20、时效合金在时效时硬度变化的规律如何？
1、冷时效（自然时效）
是指在较低温度下进行的时效，一般是指室温下搁臵
时所发生的情况。硬度-时间关系曲线大致可分为三段：孕
育期（某些合金的孕育期不明显）、快速反应阶段以及慢速
反应阶段。在慢速反应阶段的后期，硬度基本上保持常数。
一般认为，冷时效所反应的性能变化是由G.P.区形成所致。
2、温时效（人工时效）
是指在较高温度下进行的时效。硬度-时间关系曲线大
致可分为三段：孕育期、硬化阶段（上升阶段）以及软化阶段（下降阶段）。软化阶段又称为过时效，需要避免，一般认为，是从析出平衡相开始的。温度愈高，出现极大值或开始出现过时效的时间愈短。温时效可以反映析出的全过程甚至析出物的粗化和球化的情况。
三、论述题
1以共析碳钢为例说明奥氏体的形成过程，并讨论为什么奥氏体全部形成后还会有部分渗碳体为溶解？
从珠光体向奥氏体转变的转变方程，
α + Fe 3C → γ
C% 0.0218 6.69 0.77
晶格类型 体心立方 复杂斜方 面心立方
我们可以看出：珠光体向奥氏体转变包括铁原子的点阵改组，碳原子的扩散和渗碳体的溶解。实验证明珠光体向奥氏体转变符合一般的相变规律，是一个晶核的形成和晶核长大过程。共析珠光体向奥氏体转变包括奥氏体晶核的形成、晶核的长大、残余渗碳体溶解和奥氏体成分均匀化等四个阶段。
1、奥氏体的形核
（1）形核条件
奥氏体晶核的形成条件是系统的能量、结构和成分起伏。
（2）形核部位
奥氏体晶核通常优先在铁素体和渗碳体的相界面上形成，此外，在珠光体团的边界，过冷度较大时在铁素体内的亚晶界上也都可以成为奥氏体的形核部位。
2、奥氏体的长大
奥氏体晶核形成后便开始长大。奥氏体长大的机
制可做如下的解释。在A C1以上某一t 1形成一奥氏体晶
核。奥氏体晶核形成之后，将产生两个新的相界面，
一个是奥氏体与渗碳体相界面，另一个是奥氏体与铁
素体相界面。为讨论问题的方便，我们假定两个相界
面都是平直的（参见图）。根据Fe-Fe3C 相图可知，奥
氏体与铁素体相邻的边界处的碳浓度为C γ-α，奥氏体
与渗碳体相邻的边界处的碳浓度为C γ-c 。此时，两个
边界处于界面的平衡状态，这是系统自由能最低的状
态。由于C γ-c >C γ-α，因此，在奥氏体出现碳的浓度梯
度，从而引起碳在奥氏体中由高浓度向低浓度的扩散，使奥氏体内部的碳的分布驱于均匀分布，即使奥氏体与铁素体相邻的边界处碳浓度升高，而奥氏体与渗碳体相邻的边界处碳浓度降低。从而破坏了相界面处的碳浓度平衡，使系统自由能升高。为了恢复平衡，渗体体势必溶入奥氏体，使它们相邻界面的碳浓度恢复到C γ-c ，与此同时，另一个界面上将发
生铁素体向奥氏体的晶格改组，使其相邻边界的碳浓度恢复到C γ-α，从而恢复界面的平衡，降低系统的自由能。这样相
当于奥氏体的晶核分别向渗碳体和铁素体中推移，奥氏体晶核得以长大。由于界面处碳浓度的恢复又增加了奥氏体中的
碳浓度分布梯度，又会引起碳在奥氏体中的扩散，破坏界面处碳浓度的平衡，引起渗碳体的溶解和铁素体的转变，再次
恢复平衡。此过程循环往复地进行，奥氏体便不断地向铁素体和渗碳体中长大。直到将铁素体和渗碳体消耗完了奥氏体共析钢奥氏体长大示
晶核的长大结束。
由图，在铁素体内，铁素体与渗碳体和铁素体与奥氏体两个相界面之间也存在着碳浓度差Cα-c-Cα-γ，因此，当碳在奥氏体中进行扩散的同时，在铁素体中也进行着扩散。扩散的结果，也将促进铁素体向奥氏体的转变，从而促进奥氏体的长大。
3、剩余渗碳体的溶解
实验表明在珠光体向奥转变过程中，铁素体和渗碳体并不是同时消失，而总是铁素体首先消失，将有一部分渗碳体残留下来。这部分渗碳体在铁素体消失后，随着保温时间的延长或温度的升高，通过碳原子的扩散不断溶入奥氏体中。一旦渗碳体全部溶入奥氏体中，这一阶段便告结束。
为什么铁素体和渗碳体不能同时消失，而总有部分渗碳体剩余？
按相平衡理论，从Fe-Fe3C相图可以看出，在高于A C1温度，刚刚形成的奥氏体，靠近Cem的C浓度高于共析成分较少，而靠近F处的C浓度低于共析成分较多（即ES线的斜率较大，GS线的斜率较小）。所以，在奥氏体刚刚形成时，即F全部消失时，奥氏体的平均C浓度低于共析成分，这就进一步说明，共析钢的P刚刚形成的A的平均碳含量降低，低于共析成分，必然有部分碳化物残留，只有继续加热保温，残留碳化物才能逐渐溶解。
碳化物溶入A的机理，现在还不十分清楚，有人认为是通过碳化物中的碳原子向奥氏体中扩散和Fe原子向贫碳的渗碳体区扩散，以及Fe3C向A晶体点阵改组来完成的。
4、奥氏体成分均匀化
珠光体转变为奥氏体时，在残留渗碳体刚刚完全溶入奥氏体的情况下，C在奥氏体中的分布是不均匀的。原来为渗碳体的区域碳含量较高，而原来是铁素体的区域，碳含量较低。这种碳浓度的不均匀性随加热速度增大而越加严重。因此，只有继续加热或保温，借助于C原子的扩散才能使整个奥氏体中碳的分布趋于均匀。
以上共析碳钢珠光体向奥氏体等温形成过程，可以用下图形象地表示出来。
珠光体向奥氏体等温转变过程示
2、以共析碳钢为例说明奥氏体向珠光体转变的过程，并分析当三相共存时碳的扩散规律？
珠光体相变的领先相
珠光体相变符合一般的相变规律，是一个形核及核长大过程。由于珠光体是由两个相组成，因此成核有领先相问题。某些研究认为，珠光体形成的领先相，可以随相变发生的温度和奥氏体成分的不同而异。过冷度小时渗碳体是领先相；过冷度大时铁素体是领先相。在亚共析钢中铁素体是领先相，在过共析钢中渗碳体是领先相，而在共析钢中渗碳体和铁素体作领先相的趋势是相同的。但是，一般认为Array共析钢中珠光体形成时的领先相是渗碳体。
珠光体的形成机理
γ(0.77%C) →α(~0.02%C) + cem(6.67%C)
(面心立方) （体心立
方）（复杂单斜）
可以看出，珠光体的形成过程，包含着两个同
时进行的过程，一个是碳的扩散，以生成高碳的
渗碳体和低碳的铁素体；另一个是晶体点阵的重
构，由面心立方的奥氏体转变为体心立方点阵的
片状珠光体形成时C的扩散示意图
铁素体和复杂单斜点阵的渗碳体。
形核
条件：同样需要满足系统内的“结构起伏、成分起伏和能量起伏”。
部位：晶核多半产生在奥氏体的晶界上（晶界的交叉点更有利于珠光体晶核形成），或其它晶体缺陷（如位错）比较密集的区域。当奥氏体中碳浓度很不均匀或者有较
多未溶解的渗碳体存在时，珠光体的晶核也可以在奥
氏体晶粒内出现。
形状：片状形核。首先在奥氏体晶界上形成一小
片渗碳体，这就可以看成是珠光体转变的晶核。片状
形核的原因是：1新相产生时引起的应变能较小；2
片状伸展时获得碳原子的面积增大；3片状形核时碳
原子的扩散距离相对缩短。
长大
由于能量、成分和结构的起伏，首先在奥氏体晶
界上产生了一小片渗碳体（晶核）。这种片状珠光体
晶核，按非共格扩散方式不仅向纵的方向长大，而且也向横的方向长大。渗碳体横向长大时，吸收了两侧的C 原子，而使其两侧的奥氏体含碳量降低，当碳含量降低到足以形成铁素体时，就在渗碳体片两侧出现铁素体片。新生成的铁素体片，除了伴随渗碳体片向纵向长大外，也向横向长大。铁素体横向长大时，必然要向两侧的奥氏体中排出多余的C ，因而增高侧面奥氏体的C 浓度，这就促进了另一片渗碳体的形成，出现了新的渗碳体片。如此连续进行下去，就形成了许多铁素体-渗碳体相间的片层。珠光体的横向长大，主要是靠铁素体和渗碳体片不断增多实现的。这时在晶界的其它部分有可能产生新的晶核（渗碳体小片）。当奥氏体中已经形成了片层相间的铁素体与渗碳体的集团，继续长大时，在长大着的珠光体与奥氏体的相界上，也有可能产生新的具有另一长大方向的渗碳体晶核，这时在原始奥氏体中，各种不同取向的珠光体不断长大，而在奥氏体晶界上和珠光体-奥氏体相界上，又不断产生新的晶核，并不断长大，直到长大着的各个珠光体晶群相碰，奥氏体全部转变为珠光体时，珠光体形成即告结束。
由上述珠光体形成过程可知，珠光体形成时，纵向长大是渗碳体片和铁素体片同时连续向奥氏体中延伸；而横向长大是渗碳体片与铁素体片交替堆叠增多。
珠光体转变时碳的扩散规律
当珠光体刚刚出现是时，在三相共存的情况下，过冷奥氏体的C 浓度是不均匀的，C 浓度分布情况可由Fe-Fe 3C 相图得到，如图所示，即与铁素体相接的奥氏体C 浓度C r-a 较高，与渗碳体接触处的奥氏体的C 浓度C r-cem 较低。因此在奥
氏体中就产生了C 浓度差，从而引起了C 的扩散，其扩散示意图如图所示。
3、试讨论粒状珠光体的形成过程（包括渗碳体的球化机理和片状渗碳体的断裂过程）。
1、粒状珠光体的形成
在一般情况下奥氏体向珠光体转变总是形成片状，但是在特定的奥氏体化和冷却条件下，也有可能形成粒状珠光体。所谓特定条件是：奥氏体化温度低，保温时间较短，即加热转变未充分进行，此时奥氏体中有许多未溶解的残留碳化物或许多微小的高浓度C 的富集区，其次是转变为珠光体的等温温度要高，等温时间要足够长，或冷却速度极慢，这样可能使渗碳体成为颗粒（球）状，即获得粒状珠光体。
粒状珠光体的形成与片状珠光体的形成情况基本相同，也是一个形核及长大过程，不过这时的晶核主要来源于非自发晶核。在共析和过共析钢中，粒状珠光体的形成是以未溶解的渗碳体质点作为相变的晶核，它按球状的形式而长大，成为铁素体基体上均匀分布粒状渗碳体的粒状珠光体组织。
2、渗碳体的球化机理
粒状珠光体中的粒状渗碳体，通常是通过渗碳体球状化获得的。根据胶态平
衡理论，第二相颗粒的溶解度，与其曲率半径有关。靠近非球状渗碳体的尖角处
（曲率半径小的部分）的固溶体具有较高的C 浓度，而靠近平面处（曲率半径大
的部分）的固溶体具有较低的C 浓度，这就引起了
C 的扩散，因而打破了碳浓度
片状珠光体形成过程示意图
片状渗碳体破断
球化机理示意图
的胶态平衡。结果导致尖角处的渗碳体溶解，而在平面处析出渗碳体（为了保持C 浓度的平衡）。如此不断进行，最后形成了各处曲率半径相近的球状渗碳体。
3、片状渗碳体的球化过程
渗碳体片中有位错存在，并可形成亚晶界，在固溶体（奥氏体或铁素体，如为后者）与渗碳体亚晶界接触处则形成凹坑，如图所示。在凹坑两侧的渗碳体与平面部分的渗碳体相比，具有较小的曲率半径。因此，与坑壁接触的固溶体具有较高的溶解度，将引起C 在固溶体中的扩散，并以渗碳体的形式在附近平面渗碳体上析出。为了保持亚稳定平衡，凹坑两侧的渗碳体尖角将逐渐被溶解，而使曲率半径增大。这样又破坏了此处相界面表面张力（γcem-a -γcem-cem ）的平衡。
为了保持表面张力的平衡，凹坑将因渗碳体继续溶解而加深。在渗碳体片亚晶界的另一面也发生上述溶解析出过程，如此不断进行直到渗碳体片溶穿，一片成为两截。渗碳体在溶穿过程中和溶穿之后，又按尖角溶解、平面析出长大而向球状化转化。同理，这种片状渗碳体断裂现象，在渗碳体中位错密度高的区域也会发生。
因此，在A 1温度以下，片状渗碳体的球化过程，是通过渗碳体的断裂、C 的扩散进行的，其过程示意如下图。
4、何谓珠光体团、珠光体晶粒。以Fe3C 为领先相说明珠光体团的形成过程，并说明奥氏体向珠光体转变过程中碳的扩散规律。
在片状珠光体中，片层排列方向大致相同的区域称为珠光体团或珠光体晶粒。
珠光体的形成机理
γ(0.77%C) → α(~0.02%C) + cem (6.67%C)
(面心立方) （体心立方） （复杂单斜）
可以看出，珠光体的形成过程，包含着两个同时进行的过程，一个是碳的扩散，以生成高碳的渗碳体和低碳的铁素体；另一个是晶体点阵的重构，由面心立方的奥氏体转变为体心立方点阵的铁素体和复杂单斜点阵的渗碳体。
形核
条件：同样需要满足系统内的“结构起伏、成分
起伏和能量起伏”。
部位：晶核多半产生在奥氏体的晶界上（晶界的
交叉点更有利于珠光体晶核形成），或其它晶体缺陷
（如位错）比较密集的区域。当奥氏体中碳浓度很不
均匀或者有较多未溶解的渗碳体存在时，珠光体的晶
核也可以在奥氏体晶粒内出现。
形状：片状形核。首先在奥氏体晶界上形成一小
片渗碳体，这就可以看成是珠光体转变的晶核。片状
形核的原因是：1新相产生时引起的应变能较小；2片状伸展时获得碳原子的面积增大；3片状形核时碳原子的扩散距离相对缩短。
长大
由于能量、成分和结构的起伏，首先在奥氏体晶界
上产生了一小片渗碳体（晶核）。这种片状珠光体晶核，
按非共格扩散方式不仅向纵的方向长大，而且也向横的
方向长大。渗碳体横向长大时，吸收了两侧的C 原子，
而使其两侧的奥氏体含碳量降低，当碳含量降低到足以形成铁素体时，就在渗碳体片两侧出现铁素体片。新生
片状渗碳体破断、球化过程示意图
片状珠光体形成过程示意图
片状珠光体形成时C 的扩散示意图
成的铁素体片，除了伴随渗碳体片向纵向长大外，也向横向长大。铁素体横向长大时，必然要向两侧的奥氏体中排出多余的C，因而增高侧面奥氏体的C浓度，这就促进了另一片渗碳体的形成，出现了新的渗碳体片。如此连续进行下去，就形成了许多铁素体-渗碳体相间的片层。珠光体的横向长大，主要是靠铁素体和渗碳体片不断增多实现的。这时在晶界的其它部分有可能产生新的晶核（渗碳体小片）。当奥氏体中已经形成了片层相间的铁素体与渗碳体的集团，继续长大时，在长大着的珠光体与奥氏体的相界上，也有可能产生新的具有另一长大方向的渗碳体晶核，这时在原始奥氏体中，各种不同取向的珠光体不断长大，而在奥氏体晶界上和珠光体-奥氏体相界上，又不断产生新的晶核，并不断长大，直到长大着的各个珠光体晶群相碰，奥氏体全部转变为珠光体时，珠光体形成即告结束。
由上述珠光体形成过程可知，珠光体形成时，纵向长大是渗碳体片和铁素体片同时连续向奥氏体中延伸；而横向长大是渗碳体片与铁素体片交替堆叠增多。
珠光体转变时碳的扩散规律
当珠光体刚刚出现是时，在三相共存的情况下，过冷奥氏体的C浓度是不均匀的，C浓度分布情况可由Fe-Fe3C相图得到，如图所示，即与铁素体相接的奥氏体C浓度C r-a较高，与渗碳体接触处的奥氏体的C浓度C r-cem较低。因此在奥氏体中就产生了C浓度差，从而引起了C的扩散，其扩散示意图如图所示。
5、说明钢中板条状马氏体和片状马氏体的形态特征，并指出它们的性能差异。
(1)、板条状马氏体
板条状马氏体是低、中碳钢，马氏体时效钢，不锈钢等铁系合金中形成的一种典型的马氏体组织。马氏体呈板条状，一束束排列在原奥氏体晶粒内。因其显微组织是由许多成群的板条组成，故称为板条马氏体。对某些钢因板条不易浸蚀显现出来，而往往呈现为块状，所以有时也之为块状马氏体。又因为这种马氏体的亚结构主要为位错，通常也称为位错型马氏体。这种马氏体是由若干个板条群组成的，也有群状马氏体之称。每个板条群是由若干个尺寸大致相同的板条所组织，这些板条成大致平行且方向一定的排列。板条马氏体与母相奥氏体的晶体学位向关系是K—S关系，惯习面为（111）
γ，
(2)片状马氏体
是铁系合金中出现的另一种典型的马氏体组织，常见于淬火高、中碳钢及高Ni的Fe-Ni合金中。高碳钢中典型的
片状马氏体组织如图16所示。这种马氏体的空间形态呈双凸透镜片状，所以也称之为透镜片状马氏体。因与试样磨面
相截而在显微镜下呈现为针状或竹叶状，故又称之为针状马氏体或竹叶状马氏体。片状马氏体的亚结构主要为孪晶，因
此又称其为孪晶型马氏体。
片状马氏体的显微组织特征是，马氏体片大小不一，马氏体片不平行，互成一定夹角。第一片马氏体形成时贯穿整
个奥氏体晶粒而将奥氏体分割成两半，使以后形成的马氏体片大小受到限制，后形成的马氏体片逐渐变小，即马氏体形
成时具有分割奥氏体晶粒的作用。马氏体片的大小几乎完全取决于奥氏体晶粒的大小。片状马氏体的惯习及位向关系与
形成温度有关，形成温度高时，惯习面为（225）γ，与奥氏体的位向关系为K—S关系；形成温度低时，惯习面、（259）
γ为，位向关系西山关系，可以爆发形成，马氏体片有明显的中脊。
(3)两种马氏体性能的差异
钢中马氏体的性能主要表现为高强度、高硬度的特点。但是，由于钢在淬火时所得马氏体的形态不同，其力学性能的表
现也是有差异的，通常高碳片状马氏体具有高的强度和硬度，但是非常脆，而低碳板条马氏体具有较高的强度硬度和韧
性，特别是韧性较高是低碳板条马氏体的一大特点。
6、钢中马氏体高强度和高硬度的本质。
（1）相变强化
马氏体相变的特性造成在晶体内产生大量微观缺陷（位错、孪晶及层错等），使马氏体强化，即相变强化。无碳马
氏体的屈服极限为284MPa与强化F的σS很接近，而退火的F的σS仅为98~137MPa，也就是说相变强化，使强度提高了
147~186MPa。
（2）固溶强化
C原子溶入M点阵中，使扁八面体短轴方向上的Fe原子间距增长了36%，而另外两个方向上则收缩4%，从而使体心
立方变成了体心正方点阵，由间隙C原子所造成的这种不对称畸变称为畸变偶极，可以视其为一个强烈的应力场，C原
子就在这个应力场的中心，这个应力场与位错产生强烈的交互作用，而使M的强度提高。当C%超过0.4%后，由于碳原
子靠得太近，使相邻碳原子所造成的应力场相互重迭，以致抵消而降低了强化效应。
（3）时效强化
理论计算得出，在室温下只要几分钟甚至几秒钟即可通过C 原子扩散而产生时效强化，在-60℃以上，时效就能进行发生碳原子偏聚现象，是M 自回火的一种表现，C 原子含量越高时效强化效果越大。
（4）动态应变时效：
M 本来比较软，在外力作用下通过应变时效才能使强度显著提高，碳含量越高，应变时效作用越明显。σ0.2几乎与C%无关且数值也不高只有196MPa ，而σ2 则随C%增加而急剧增加。
7、柯俊贝氏体形成的热力学说。并解释上贝氏体和下贝的形态特征。
贝氏体转变是通过形核与长大进行的；转变时的领先相是铁素体；转变过程中有碳原子的扩散，转变的驱动力也是新旧两相之间的体积自由能之差；在转变过程中系统的能量状态变化ΔG 也可由下式给出：
D E S V G G G G G ?+?+?+?=?
如果贝氏体中的铁素体确是按马氏体型转变形成，那么贝氏体形成的上限温度应该等于马氏体形成开始温度。事实上B S 要显著高于M S ，这可作如下解释：
无论贝氏体转变或者马氏体转变自发地进行转变的热力学条件都是：自由能总变化值是负的。但是与马氏体转变不同，在贝氏体转变的情况下，相变驱动力（ΔG V ）较大，而弹性应变能（ΔG E ）较小。与马氏体转变相比贝氏体形成时
相变驱动力的增大，是由于C 的扩散降低了贝氏体铁素体的碳含量使铁素体自由能降低引起的。弹性应变能的减小，是由于贝氏体与奥氏体之间的比容相差较小，使因体积变化产生的应变能减小，加之贝氏体形成温度较高和长大速度较小，奥氏体的强度较低致使奥氏体发生塑性变形和共格界面移动克服障碍所需的能量都可以减小引起的。
由上述可知，在贝氏体转变时，系统自由能变化的公式中ΔG E 可以较小，而ΔG V 值可以较大，因而从热力学条件来
看，贝氏体转变可在M S 以上（但在B S 以下）的温度进行。
上贝氏体：在350~550℃的中间温度范围内转变时，转变初期与高温范围的转变基本一样。但此时的温度已比较低，碳在奥氏体中的扩散已变得困难，通过界面由贝氏体铁素体扩散进入奥氏体中的碳原子已不可能进一步向奥氏体纵深扩散，尤其是板条铁素体束两相邻铁素体条之间的奥氏体中的碳更不可能向外扩散。故界面附近的奥氏体，尤其是两铁素体条之间的奥氏体中的碳将随贝氏体铁素体的长大而显著升高，当超过奥氏体溶解度极限时，将自奥氏体中析出碳化物而形成羽毛状的上贝氏体。
下贝氏体：在350℃以下转变与上述转变有较大的差异。由于温度低，初形成的铁素体的碳含量高，故贝氏体铁素的形态已由板条状转变为透镜片状。此时，不仅碳原子已难以在奥氏体中扩散，就是在铁素体中也难以作较长距离的扩散，而贝氏体铁素中的过饱和度又很大。而碳原子又不能通过界面进入奥氏体，只能以碳化物的形式在贝氏体铁素体内部析出。随着碳的析出，贝氏体铁素体的自由能将下降以及比容的缩小所导致的弹性应变能的下降，将使已形成的贝氏体铁素片进一步长大，得到下贝氏体组织。
8、试述用金相硬度法建立TTT 图的过程。
试样：φ10~15mm ，厚1.5~2mm ，具有相同的原始组织（可通过退火或正火获得）。
奥氏体化：所有试样均在相同条件下进行奥氏体化，要求奥氏体的化学成分均匀一致。
等温转变：将奥氏化后的试样迅速转入给定温度的等温浴炉中保温一系列时间。
淬火：将保温后的试样迅速取出淬入盐水中。
绘图：测出给定温度、时间下的转变产物类型、转变产物的百分数，并将结果绘制成曲线。
M S 测定：奥氏体化后试样迅速投入预先估计的马氏体转变开始的热浴中，保持2~3分钟后，再移到温度比第一个热
浴高20~30℃的热浴中保持2~3 分钟，取出淬入盐水中，若第一个热浴高于M S 奥氏体不发生转变，在盐水中奥氏体向马
氏体转变，显微镜下为白亮的马氏体组织，若第一个热浴低于M S ，奥氏体向马氏体向马氏体转变，而在第二个热浴中已
转变的马氏体被回火，而剩余的奥氏体在盐水中转变为马氏体，两种马氏体在显微镜下是不同的可以分开，调整第一个热浴可测出M S 。
9、试述淬火钢回火脆性的特征，产生原因，抑制和消除的方法？
(一)第一类回火脆性
特征:1、具有不可逆性，2、与回火后的冷却速度无关3、断口为沿晶脆性断口。
产生的原因到目前为止有很多种不同的说法、尚无定论、很可能是多种因素综合作用的结果、而对于不同的钢材来说、也可能是不同因素所致。大致有以下三种观点：
1、残余A转变理论
根据第一类回火脆性出现的温度范围正好与碳钢回火时残余A转变的温度范围相对应。但有些钢第一类回火脆性与残余A转变并为完全对应?故残余A转变理论?不能解释各种钢的第一类回火脆性。
2、碳化物析出理论
钢回火时、ε-FexC转变为χ-Fe5C2或θ-Fe3C的温度与产生第一类回火脆性的温度相近、而新形成的碳化物呈薄片状、且沿板条M的板条间、板条束的边界或片状M的孪晶带或晶界上析出、从而使材料的脆性增加。回火温度如进一步提高、薄片状碳化物将聚集长大和球化、将导致脆性降低?冲击韧性升高。
3、杂质偏聚理论
也有人认为、S、P、Sb（锑）、As（砷）等杂质元素在回火时向晶界、亚晶界上偏聚，降低了晶界的断裂强度，引起了第一类回火脆性。
防止方法
目前，第一类回火脆性是无法消除的。没有一个有效的热处理方法能消除钢中这种回火脆性，除非不在这个温度范围内回火?也没有能够有效抑制产生这种回火脆性的合金元素。但可以采取以下措施减轻第一类回火脆性。
1、降低钢中杂质元素的含量。
2、用Al脱氧或加入Nb、V、Ti等合金元素细化A晶粒。
3、加入Mo、W等可以减轻。
4、加入Cr、Si调整温度范围（推向高温）。
5、采用等温淬火代替淬火回火工艺。
二、第二类回火脆性
1、温度范围内
450~650℃之间，也称为高温回火脆性。
2、特征
（1）具有可逆性。(2)与回火后的冷却速度有关,回火保温后,缓冷出现,快冷不出现,出现脆化后可重新加热后快冷消除。
(3)与组织状态无关,但以M的脆化倾向大.(4)在脆化区内回火,回火后脆化与冷却速度无关.(5)断口为沿晶脆性断口.
3、产生的机理
Sb、Sn、P等杂质元素向原A晶界偏聚是产生第二类回火脆性的主要原因,而Ni、Cr不仅促进杂质
元素的偏聚?且本身也偏聚?从而降低了晶界的断裂强度?产生回火脆性。
4、防止方法
(1)提高钢材的纯度?尽量减少杂质?
(2)加入适量的Mo、W等有益的合金元素?
(3)对尺寸小、形状简单的零件?采用回火后快冷的方法?
(4)采用亚温淬火(A1~A3).
(5)采用高温形变热处理,使晶粒超细化,晶界面积增大,降低杂质元素偏聚的浓度。
10、淬火钢回火时各阶段的组织变化过程及所得产物名称？
碳素钢淬火后在不同温度下回火时?组织将发生不同的变化。由于组织变化会带来物理性能的变化，而不同的组织变化，物理性能的变化也不同。通常根据物理性能的变化把回火转变分成四种类型。
第一类回火转变：M分解为回火M，80~250℃;高碳片状马氏体随回火温度的升高,马氏体分解可分为两相式分解和连续式分解(单相分解)两个过程。
第二类回火转变：残余A分解为回火M或B下,200~300℃;在不同温度下回火,残余奥氏体可以分解为贝氏体或回火马氏体。
第三类回火转变：回火M转变为回火T(亚稳碳化物转变为稳定碳化物),250~400℃; 低温回火时马氏体分解析出亚稳定
碳化物,随回火温度的升高亚稳定将向稳定碳化物转变。
第四类回火转变：回火T转变为回火S(碳化物聚集长大,α再结晶)400~700 ℃。由于淬火时形成的马氏体内存在大量晶体学缺陷,与形变组织非常相似,随回火温度的升高将发生α相的回复与再结晶。回复与再结晶过程,此过程对于板条状和片状马氏体是不同的。同时为了降低内表面自由能,已转变成稳定碳化物也会聚集球化。
练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
材料科学基础2复习题及部分参考答案 一、名词解释 1、再结晶：指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。 2、交滑移：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 3、冷拉：在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。） 4、位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。（《书》晶体中某处一列或者若 干列原子发生了有规律的错排现象） 5、柯氏气团：金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别）,形成所谓的“柯氏气团”。（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。） 6、位错密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。 7、二次再结晶：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。 8、滑移的临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力。（《书》晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。） 9、加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。） 10、热加工：金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。（《书》使金属在再结晶温度以上发生加 工变形的工艺。） 11、柏氏矢量：是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。（《书》揭 示位错本质并描述位错行为的矢量。）反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。 12、多滑移：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。 13、堆垛层错：晶体结构层正常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为 层错面）两侧附近原子的错排的一种面缺陷。 14、位错的应变能：位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能。 15、回复：发生形变的金属或合金在室温或不太高的温度下退火时，金属或合金的显微组织几乎没有变化，然而性能 却有程度不同的改变，使之趋近于范性形变之前的数值的现象。（《书》指冷变形金属加热时，尚未发生光学显微组织变化前（即再结晶前）的微观结构及性能的变化过程。） 16、全位错：指伯氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错。 17、弗兰克尔空位：当晶体中的原子由于热涨落而从格点跳到间隙位置时，即产生一个空位和与其邻近的一个间 隙原子，这样的一对缺陷——空位和间隙原子，就称为弗兰克尔缺陷。（《书》存在能量起伏的原子摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置进入点阵的间隙中所形成的空位（原子尺度的空洞）。） 18、层错能：单位面积层错所增加的能量。（《书》产生单位面积层错所需要的能量。） 19、表面热蚀沟：金属长时间加热时，与表面相交处因张力平衡而形成的热蚀沟。（《书》金属在高温下长时间加热时， 晶界与金属表面相交处为了达到表面张力间的平衡，通过表面扩散产生的热蚀沟。） 20、动态再结晶：金属在热变形过程中发生的再结晶。 二、填空题 1、两个平行的同号螺位错之间的作用力为排斥力，而两个平行的异号螺位错之间的作用力为吸引力。 2、小角度晶界能随位向差的增大而增大；大角度晶界能与位向差无关。 3、柏氏矢量是一个反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量；该矢量的模称为位错强度。 4、金属的层错能越低，产生的扩展位错的宽度越宽，交滑移越难进行。 5、螺型位错的应力场有两个特点，一是没有正应力分量，二是径向对称分布。 6、冷拉铜导线在用作架空导线时，应采用去应力退火，而用作电灯花导线时，则应采用再结晶退火。 7、为了保证零件具有较高的力学性能，热加工时应控制工艺使流线与零件工作时受到的最大拉应力的方向 一致，而与外加的切应力方向垂直。 8、位错的应变能与其柏氏矢量的模的平方成正比，故柏氏矢量越小的位错，其能量越低，在晶体中越稳定。 9、金属的层错能越高，产生的扩展位错的宽度越窄，交滑移越容易进行。
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷 二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（） （A）形核率(B)系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（） （A）1 https://www.doczj.com/doc/721723076.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF (2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题 第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能? 《材料科学基础》复习题 第1章原子结构与结合键 一、判断题： 4、金属键具有明显的方向性和饱和性。（ F） 5、共价键具有明显的方向性和饱和性。（ T） 6、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是两组元的电负性相同。两组元的晶体结构相同（ F） 7、工程材料的强度与结合键有一定的关系，结合键能越高的材料，通常其弹性模量、强度和熔点越低。（F） 8、晶体中配位数和致密度之间的关系是配位数越大，致密度越小。（F ） 二、选择题： 1、具有明显的方向性和饱和性。 A、金属键 B、共价键 C、离子键 D、化学键 2、以下各种结合键中，结合键能最大的是。 A、离子键、共价键 B、金属键 C、分子键 D、化学键 3、以下各种结合键中，结合键能最小的是。 A、离子键、共价键 B、金属键 C、分子键 D、化学键 5、已知铝元素的电负性为1.61，氧元素的电负性为3.44，则Al 2O 3 中离子键结合的比 例为。 A、28% B、45% C、57% D、68% 6、以下关于结合键的性质与材料性能的关系中，是不正确的。P54 A、结合键能是影响弹性模量的主要因素，结合键能越大，材料的弹性模量越大。 B、具有同类型结合键的材料，结合键能越高，熔点也越高。 C、具有离子键和共价键的材料，塑性较差。 D、随着温度升高，金属中的正离子和原子本身振动的幅度加大，导电率和导热率 都会增加。（应该是自由电子的定向运动加剧） 7、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是。 A、两组元的电子浓度相同 B、两组元的晶体结构相同 C、两组元的原子半径相同 D、两组元电负性相同 11、晶体中配位数和致密度之间的关系是。 A、配位数越大，致密度越大 B、配位数越小，致密度越大 C、配位数越大，致密度越小 D、两者之间无直接关系 三、填空题： 2、构成陶瓷化合物的两种元素的电负性差值越大，则化合物中离子键结合的比例越大。 3、体心立方结构的晶格常数为a，单位晶胞原子数为 2 、原子半径为 第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V 临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2 第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 第一部分：习题集 《材料科学基础》复习思考题 第一章：材料的结构 一、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。 二、填空题 1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。 2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。 3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。 4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。 5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。 6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。 7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金 属有（）。 8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。 9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。 10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。 11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。 12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。 13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。 14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。 15、Fe3C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。 三、作图表示出立方晶系（123）、 （0）、（421）等晶面和 单项选择题：（每一道题1分） 第1章原子结构与键合 1.高分子材料中的C-H化学键属于。 （A）氢键（B）离子键（C）共价键 2.属于物理键的是。 （A）共价键（B）范德华力（C）氢键 3.化学键中通过共用电子对形成的是。 （A）共价键（B）离子键（C）金属键 第2章固体结构 4.面心立方晶体的致密度为 C 。 （A）100% （B）68% （C）74% 5.体心立方晶体的致密度为 B 。 （A）100% （B）68% （C）74% 6.密排六方晶体的致密度为 C 。 （A）100% （B）68% （C）74% 7.以下不具有多晶型性的金属是。 （A）铜（B）锰（C）铁 8.面心立方晶体的孪晶面是。 （A）{112} （B）{110} （C）{111} 9.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的 是。 （A）fcc （B）bcc （C）hcp 10.在纯铜基体中添加微细氧化铝颗粒不属于一下哪种强化方式？ （A）复合强化（B）弥散强化（C）固溶强化 11.与过渡金属最容易形成间隙化合物的元素是。（A）氮（B）碳（C）硼 12.以下属于正常价化合物的是。 （A）Mg2Pb （B）Cu5Sn （C）Fe3C 第3章晶体缺陷 13.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系？ （A）垂直（B）平行（C）交叉 14.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错 15.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称 为。 （A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷 16.原子迁移到间隙中形成空位-间隙对的点缺陷称为 （A）肖脱基缺陷（B）Frank缺陷（C）堆垛层错 17.以下材料中既存在晶界、又存在相界的是 （A）孪晶铜（B）中碳钢（C）亚共晶铝硅合金18.大角度晶界具有____________个自由度。 （A）3 （B）4 （C）5 第4章固体中原子及分子的运动 19.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变 化。 Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r 与时 间t 的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、 _____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、 _____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl 晶胞中（001）面心的一个球（Cl- 离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008. 一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O 含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 2+进入到KCl 间隙中而形成0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca 点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。 0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel 缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty 缺陷时，晶体体积_________, 晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大 时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2 在KCl 中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其 缺陷反应式为_________。 0017.Tg 是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg 比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比 慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的 三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T 图中三个T 代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2 组成的熔体，若保持Na2O 含量不变，用CaO 置换部分SiO2 后，电导_________。 0022.在Na2O－SiO2 熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1), 熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2 的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 2 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个材料科学基础-习题集
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