第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路

第七章电力系统各元件的序参数和等值电路

三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。

单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。

第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用

一．对称分量法

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。

设、、为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。

（7-1）

式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，、、为一组正序系统三相电流向量，、、为一组负序系统三相电流向量，、、为一组零序系统三相电流相量。

解式（7-1）可得

（7-2）

由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。

正序分量：三个相量大小相等，相位互差120o，且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1(a),正序分量为一平衡系统。

负序分量：三个相量大小相等，相位互差120，且与系统正常运行时的相序相反，如图7-1(b),

正序分量也为一平衡系统。

零序分量:三个相量大小相等，相位一致，如图7-1（c）所示。

式（7-1）可写成矩阵形式

=T012（7-3）abc

其中T=为对称分量变换矩阵；abc=[]T为正序、负序、零序对称分量电流

列相量;T为正序、负序、零序对称分量电流列相量。

对式（7-3）左乘T-1,可得

=T-1abc （7-4）120

对T求逆后得

同样，对电压也可进行相同的变换

U abc=TU120（7-5）U120=T-1U abc（7-6）

二．序阻抗的基本概念

在应用对称分量发分析和计算电力系统的不对称故障时，必须首先确定各元件的正序、负序和零序阻抗。

所谓某元件的正序阻抗，是指仅有正序电流通过该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序电压降与此正序电流之比。设正序电流通过某元件产生的一相的压降为，则正序阻抗；同理，负序阻抗，零序阻抗。元件的三序阻抗可能完全不同。

电力系统元件一般可分为两类，即旋转元件和静止元件。旋转元件如发电机、电动机等。静止元件如架空线、电缆、变压器以及电抗器等。而每一类元件的序阻抗都有一些共同的特点。图7- 所示为一典型的静止对称三相电路。从a、b、c三个端子看进去，三相有相同的自阻抗Z aa=Z bc=Z ca=Z m。

如果在这个电路上施加正序相电压，电路中将流过正序电流，而中性线电流为零。此时的相电压与相电流之比，即为该电路的正序阻抗。设a相电流为，则、，由图7-容易得出：

（）（7-7）可见，a、b、c相的正序阻抗为：

（7-8）由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的

三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。

如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：

Z a2=Z b2=Z c2=Z s-Z m

说明负序阻抗恰与正序阻抗相等。如在这个电路上施加零序电抗，则电路中将流过零序相电流，且流过中线的电流为每相电流的3倍。此时的相电压与相电流之比叫做电路的零序阻抗，它们在三相中也是相同的。不难求得：

Z a0=Z b0=Z c0=Z s+2Z m

由以上的分析可得如下结论：电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正序和负序电流时，由于其他两相对本相的感应电压是一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。如果联系负序实验与正序实验的具体过程，则上述结论是容易理解的。负序实验与正序实验的不同仅在于外加电压相序的反转，这只需对调三根输入引线中的任意两根即可。相续反转不改变静止对称电路的三相阻抗，这是大家熟悉的。在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互感影响则不同（而且对于变压器来讲，零序阻抗尚与变压器的结构及绕组的连接方式有关），那么正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。

基于上述，对于架空输电线、电缆线、变压器有Z1=Z2.对于由三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零序电流能够流通），则有Z1=Z2=Z0。

对于旋转元件，如发电机和电动机，各序电流分别通过时，将引起不同的电磁过程：正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场;负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此，旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。

第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗

一．同步发电机的负序电抗

同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数，如：x d,x q,x d’,x d’’,x q’’等均为正序电抗。同步发电机的负序电抗定义为施加在发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕组负序电流的同步频率分量的比值。

按这样的定义，经严格的数学分析表明，因发电机极端短路种类不同，同步发电机的负序电抗有如表7-1所示的三种不同形式。

表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若X d’’=X q’’，则负序电抗X2=X d’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有X d’’、X q’’、X0都应以X d’’+X,X q’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取

X d’’和X q’’的算述平均值，即

（7-9）

对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即

（7-10）在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22X d’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45X d’’。

如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。

表7-2 同步电机的负序电抗X和零序电抗X

二．同步发电机的零序电抗

同步发电机的零序电抗通常定义为施加在发电机端的零序电压的同步频率分量与流入定子绕组的零序电流的同步频率分量的比值。当三相定子绕组通以同步频率的零序电流时，则在定子三相绕组中产生了同步频率的零序磁通势，各相磁通势大小相等，相位相同，且在空间互差电角度，故他们在空气隙中的合成磁势为零。所以同步发电机的零序电抗，只由定子绕组的漏抗确定。但零序电流产生的漏磁势与正负序电流所产生的漏磁势不同，它们之间的差别要依绕组的结构型式而定。零序电抗的变化范围大致是X0=(0.15~0.6)X d’’。

由于定子三相绕组的零序电流通过定子三相绕组，且不受转子的影响，因此，发电机的零序电抗R0就和定子三相绕组每一相电阻R相等，即R0=R。

表7-2中列出了不同类型同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0的值。

表7-2 同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0

第三节异步电动机的参数和等值电路

一．异步电动机的次暂态参数和等值电路

异步电动机的等值电路在电机学已讲过，如图7-2所示。图中参数均已归算至定子侧，其中s为转差率，，式中ωN、ω为同步转速和异步转速;电阻则对应于电动机机械功率的等值电阻，而1-s为异步电动机的转速。

当系统发生三相短路时，根据磁链守恒定律，短路瞬间电动机各绕组应保持短路瞬间前的合成磁链不变，绕组中将出现各种磁链和电流的自由分量。其中，定子电流将包含直流分量和同步频率交流分量，但不包含两倍同步频率交流分量，这是因为电动机的转子式对称的。

如果短路发生在电动机端，这些电流分量都将迅速衰减为零。且由于它衰减很快，相当于同步发电机次暂态，其参数一般称为次暂态参数。

1.异步电动机的次暂态电抗X’’

异步电动机的次暂态电抗是转子绕组短接，并略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的等值电抗。这样可将图7-2演变为图7-3（a），如再考虑到,又可进一步简化为图7-3（b）所示。由此可得异步电动机的次暂态电抗为

（7-11）图7-3所示的等值电路，也是异步电动机转子不懂并略去各绕组电阻时的情况，也就是它在启动时的简化等值电路。从而，电动机的次暂态电抗就近似等于它的启动电抗X st。在以标幺值表示时，异步电动机的启动电抗为启动电流I st的倒数。那么，异步电动机次暂态电抗的标幺值为

X’’=X st=1/I st(7-12) 2.异步电动机的次暂态电动势E’’

异步电动机正常运行的电压方程式为

E’’(0)=U(0)-Ji(0)X’’

从而，作出正常运行时异步电动机的相量图如图7-4所示。

图中，U（0）为正常运行时异步电动机端相电压；I（0）为正常运行时定子相电流；为正常运行时的功率因数角。从图7-4中可求异步电动机的次暂态电动势为

（7-13）

3.自由分量衰减的时间常数

异步电动机定子回路同步频率交流自由分量衰减的时间常数为T’’，它是定子回路短接时转子回路电流自由分量衰减的时间常数。由图7-5可以求得T’’，其表达式为

（7-14）时间常数T’’的单位为rad（弧度），是时间单位s（秒）的标幺值。

异步电动机定子直流自由分量衰减的时间常数Tμ，它是转子回路短接时定子回路直流自由分量衰减的时间常数。由图7-6可以求取Tα，其表达式为

T’’=（rad）（7-15）4.定子电流自由分量衰减的幅度

为了确定暂态过程中定子电流的变化规律，除确定各自由分量衰减的时间常数外，还要确定各自由分量衰减的幅度。异步电动机定子电流的直流自由分量和同步频率自由和同步频率交流自由分量都要衰减到零，因此它们在短路瞬间的值就分辨对应于它们衰减的幅度。短路瞬间同步频率交流自由分量值,直流自由分量。将计及衰减后两分量的瞬时值相加，可得定子电流的变化规律。图7-7是异步电动机端突然三相短路时定子电流的波形图。由图可见，定子电流的两个自由分量衰减都很快，它们只在短路后几个周期存在，且只在第一个周期内才有明显的影响。

5．异步电动机反馈电流的考虑

电力系统三相短路后，异步电动机能否向系统供出短路电流（亦称反馈电流），取决于短路后异步电动机的端电压U0与短路瞬间异步电动机次暂态电动势E’’=E(0)’’的相对大小。当短路点距异步电动机端较远时，可能U（0）>E(0)’’,使电动机仍←电动机运行，从系统中吸取电流。如果短路点距异步电动机端较近时，有可能U0

二．异步电动机的负序和零序参数

异步电动机是旋转元件，它的负序阻抗不等于正序阻抗。假设异步电动机正在正常运行情况下转差率为s，那么转子对定子负序磁场的转差为2-s。因此，异步电动机的负序参数可以按转差率2-s来确定。图7-8示出了异步电动机的负序等值电路。图中是以转差率2-s代替

正序等值电路中的s；对应于电动机机械功率的等值电阻也由正序等值电路中的改变

为，其中负号说明，在正序系统中对应于这个机械功率的是驱动转矩，而在负序系

统中，对应于它的则是制动转矩。

当系统发生不对称短路时，使电动机端三相电压不对称，可将这三相电压分解为正、负、零序电压。正序电压低于正常运行时的值，使电脑冬季驱动转矩减小；负序电压又导致产生制动转矩。这就使电动机的转速下降，甚至失速、停速。转速下降，使s增大，停转时则s=1。

转速下降愈多，等值电路中愈接近于零，此时相当于将转子绕组短接。在略去所有

绕组电阻，并设励磁电抗X m=∞时，异步电动机的负序电抗为

X2=X sσ+X rσ（7-16）

也就是异步电动机的负序电抗等于它的次暂态电抗。

异步电动机定子三相绕组通常接成三角形或不接地星形，当在异步电动机端加零序电压时，定子绕组没有零序电流流通。也就是，异步电动机的零序电抗X0=∞，也就没必要建立异步电动机的零序等值电路。

电力系统等值电路资料

第一章 电力系统等值电路 例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。 解：线路单位长度电阻为 由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为 线路单位长度电抗为 线路单位长度电纳为 不计电导参数，全线路的集中参数为 该线路等值电路的修正系数应取为: 1Z k =,1Y k =， 则等值电路如1-9图所示：

例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为 100/100/50，变比为220/121/10.5kv ， %I =0.9，△P0=123.1KW ， (12)P k -?=660KW ， (31)'P k -?=256KW ，(23)'P k -?=227KW ，(12)U k -%=24.7， (31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。试计算变压器参数，并作等值电路。

电抗参数为 等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。 某一侧，计算时 N

思考题与习题 一、思考题 1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些? 2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算? 3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的? 4、 5、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数? 二、练习题 1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。 2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4?LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=?S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。

电力系统各元件的参数和数学模型

电力系统各元件的参数和数学模型

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约 束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机 的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也 就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功 功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端 部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1.发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发 电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运 行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。 （2）励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发 电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值 E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径所作的圆弧F。 （3）原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定 有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线 图2－5运行极限图 BC 。 （4）其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定 子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为 苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中 给出，图2－5中虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA、AB、BC 和虚线T所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压

等值电路例题

建立电网等值电路算例 例：电力网络接线如图所示。线路AB 的参数为km r /2.01Ω=、km x /4.01Ω=、km S b /10361-?=； 线路CD 的参数为1 1.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MV A ，变比110/11，kW 200=k P 、10%=k U 、020kW P =、1%0=I 。试建立网络的等值电路。 解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。 线路AB ：()()()110.20.4501020 AB AB Z r jx l j j =+=+?=+Ω ()651111 310507.510 222 AB AB B b l S --==???=? 线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+?=+Ω 变压器归算到低压侧参数： ()22 2222 11%20010.50.242 1.271 10001001001101010010 k N k N T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ??=+=+=+=+Ω?? ()()4 02222 %20110 1.6538.26410 100010010001111001 k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -?=-= +=-=-??? 1. 有名值等值电路，变压器采用Г型电路 （1）归算到10kV 侧的等值电路： 此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有： ()()() ()110102 2 1020 0.10.2 11011AB AB Z j Z j k += = =+Ω ()()()()2 2431010111 1.510110117.510 222 AB AB B B k S --==???=? ( 7.510j ?()0.10.2j +Ω ()0.242 1.271j +Ω()124j +Ω （2）归算到110kV 侧的等值电路 此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有： ()()()() 2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数学模 型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取 决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束 条件就体现为其运行点不得越出以 O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取 决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机 的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它 们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图

电路元器件图形符号

电气符号表示 1.U、V、W 是用国际标准表示的三相三线制供电的三条电源火（相）线，有时也常常用L1、L2、L3来表示，习惯上，我们经常用国家标准的A、B、C，现在为与国际标准接轨，我们规定用U、V、W来表示。三相四线制是在三相三线制的基础上增加了一条零线（N）。三相五线制是将三相四线制的零线一分为二，即将三相四线制的零线分为保护零线（PE）和工作零线（N）。在施工布线时，我们习惯上分别用黄、绿、红、黑、黄绿双色线来表示U、V、W、N、PE。 2．QF QF表示低压断路器，又称自动空气开关或自动开关，当电路发生短路、严重过载时，它能自动切除故障电路，有效地保护串联在它后面的电气设备，常常用于不太频繁的接通和断开线路中的电路。安装时，低压断路器必须垂直安装，不能横装或倒装。接线时，一般规定上面为进线（即接电源），下面为出线（即接负载）。操作时，低压断路器的操作把手向上时表示合闸（即闭合），操作把手向下时表示分闸（即断开）。如果由于某故障使其跳闸时，这时必须先将其操作把手向下拉到底后再合闸，否则，合不上闸。常用的低压断路器外形及图形符号如图2所示。 3．KM KM表示交流接触器，其图形符号如图3(b)所示，适用于频繁操作和远距离控制。从使用角度来看，它主要有三部分，一是线圈（它有220V和380V两种，接在控制电路中），二是主触头（一般有三个常开触头，接在主电路中），三是辅助触头（一般有两个常开触头和两个常闭触头，接在控制电路中）。所谓“常开”、“常闭”是指电磁系统未通电动作前触头的状态，即常开触头是指线圈未通电时，其动、静触头是处于断开状态，线圈通电后就闭合，所以常开触头又称为动合触头。常闭触头是指线圈未通电前，其动、静触头是闭合的，而线圈通电后则断开，所以常闭触头又称为动断触头。其外形一般有两种，一种是考工柜上的，另一种如图3(a)所示。检查时，我们可以用万用表的R×1挡检查触头系统的开断情况，用万用表的R×10或R×100挡或数字表的2K挡检查线圈的好坏。 4．FR FR表示热继电器，它在电路中用作电动机的过载保护，具有反时限特性。检查时，热继电器必须检查其热元件和辅助常闭触头。若因过载使热继电器动作时，其辅助常闭触头将断开而不通，若要使其闭合，则必须按手动复位按钮使之复位，有的只需待双金属片冷却后即自动复位。 5．FU FU表示熔断器（俗称保险），在照明电路中用作过载和短路保护，而在电动机主电路中只作短路保护。检查时，可用万用表的R×1挡或数字表的200欧挡测其电阻，若电阻为0，则是好的，若电阻为无穷大，则说明已熔断。

1 电力系统各元件数学模型

1 电力系统各元件数学模型 1.1 发电机组参数及数学模型 发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。 图 1 发电机数学模型 1.2 变压器参数及数学模型 1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型 T jX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型

双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。 2 20202 10001001000%100k N T N k N T N T N N T N P U R S U U X S P G U I S B U ??= ?? ?%?= ?? ??= ?? ?=??? （1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。 1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型 1 jX ' 图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型 其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，' 2X 为归算到1次侧的绕组2 的 电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。

第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路

第七章电力系统各元件的序参数和等值电路 三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。 单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。 第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用 一．对称分量法 对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。 设、、为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。 （7-1） 式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，、、为一组正序系统三相电流向量，、、为一组负序系统三相电流向量，、、为一组零序系统三相电流相量。 解式（7-1）可得 （7-2） 由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。 正序分量：三个相量大小相等，相位互差120o，且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1(a),正序分量为一平衡系统。 负序分量：三个相量大小相等，相位互差120，且与系统正常运行时的相序相反，如图7-1(b),

电力系统元件数学模型

2.4 电力系统各元件数学模型及其正、负、零序等值电路 2.4.1. 发电机 发电机采用次暂态模 型，用图2.9（a）所示电 路表示，图中为次暂态 电抗，忽略定子回路电阻， 并设发电机的负序电抗等 于次暂态电抗，即 。''E 为次暂态电 动势。 发电机的中性点一般 不接地，从而没有零序回 路； 同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。 2.4.2. 负荷 负荷采用恒阻抗模型,其正序阻抗由潮流计算求得的负荷功率和负荷节点电压计算，即： （51） 负序电抗由经验公式计算或由用户给定，默认为与正序相等。负荷的中性点一般不接地，从而也没有零序回路。 最新版的故障程序中未考虑负荷。 2.4. 3. 线路 线路采用集中阻抗模型，如图2.10所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。零序参数一般与正负序参数不同，当该线路不存在与其它线路的互感时，也采用图2.10所示的等值电路来形成零序节点导纳矩阵。当该线路与其平行线路之间还存在零序互感时，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。 不妨以两条互感支路为例来说明形成零序节点导纳矩阵时对互感的处理，多条线路组成的互感组的处理可以依此类推。 Z j0.5B j0.5B I J 图2.10 线路模型 p q r s pq I rs I pq Z rs Z m Z (a) p q r s (b) y' rs m y' -m y' - m y'm y' 图2.11 互感支路及其等值电路 E'' d X j'' G (a)正序电动势源 d X j'' G (b) 正序电流源 G ''d X j'' G (c) 负序等值电路 图2.9 发电机等值电路

电路图元件符号

电路图及元件符号的认识 电子设备中有各种各样的图。能够说明它们工作原理的是电原理图，简称电路图。 一张电路图就好象是一篇文章，各种单元电路就好比是句子，而各种元器件就是组成句子的单词。所以要想看懂电路图，还得从认识单词——元器件开始。有关电阻器、电容器、电感线圈、晶体管等元器件的用途、类别、使用方法等内容可以点击本文相关文章下的各个链接，本文只把电路图中常出现的各种符号重述一遍，希望初学者熟悉它们，并记住不忘。 电路图有两种，一种是说明模拟电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示电阻器、电容器、开关、晶体管等实物，用线条把元器件和单元电路按工作原理的关系连接起来。这种图 长期以来就一直被叫做电路图。 另一种是说明数字电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示门、触发器和各种逻辑部件，用线条把它们按逻辑关系连接起来，它是用来说明各个逻辑单元之间的逻辑关系和整机的逻辑功能的。为了和模拟电路的电路图区别开来，就把这种图叫做逻辑电路图，简称逻辑图。 除了这两种图外，常用的还有方框图。它用一个框表示电路的一部分，它能简洁明了地说明 电路各部分的关系和整机的工作原理。 电阻器与电位器 符号详见图1 所示，其中（a ）表示一般的阻值固定的电阻器，（b ）表示半可调或微调电阻器；（c ）表示电位器；（ d ）表示带开关的电位器。电阻器的文字符号是“ R ”，电位器是“ RP ”，即在R 的后面再加一个说明它有调节功能的字符“ P ”。

在某些电路中，对电阻器的功率有一定要求，可分别用图1 中（e ）、（f ）、（ g ）、（h ）所示符号来表示。 几种特殊电阻器的符号： 第1 种是热敏电阻符号，热敏电阻器的电阻值是随外界温度而变化的。有的是负温度系数的，用NTC 来表示；有的是正温度系数的，用PTC 来表示。它的符号见图（i ），用 θ 或t°来表示温度。它的文字符号是“ RT ”。 第2 种是光敏电阻器符号，见图 1 （j ），有两个斜向的箭头表示光线。它的文字符号 是“ RL ”。 第3 种是压敏电阻器的符号。压敏电阻阻值是随电阻器两端所加的电压而变化的。符号见图1 （k ），用字符U 表示电压。它的文字符号是“ RV ”。这三种电阻器实际上都是半导体器件，但习惯上我们仍把它们当作电阻器。 第4 种特殊电阻器符号是表示新近出现的保险电阻，它兼有电阻器和熔丝的作用。当温度超过500℃时，电阻层迅速剥落熔断，把电路切断，能起到保护电路的作用。它的电阻值很小，目前在彩电中用得很多。它的图形符号见图1 （1 ），文字符号是“ R F ”。 电容器的符号 详见图2 所示，其中（ a ）表示容量固定的电容器，（b ）表示有极性电容器，例如各种电解电容器，（c ）表示容量可调的可变电容器。（d ）表示微调电容器，（ e ）表示一个双连可变电容器。电容器的文字符号是 C 。 电感器与变压器的符号

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数 学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即 而铜耗与电阻之间有如下关系 可得 k P T N N R U S 22 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。如U N 改以kv 为单位，S N 改为以MVA 为单位，则可得 式中 R T －变压器高低压绕组的总电阻（Ω）； P k －变压器的短路损耗（kW ） S N －变压器的额定容量（MVA ）； F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图

电路元件符号及简单的电路图

第二节电路元件符号及简单的电路图 一、教学目标 认知目标：知道开关在电路中的作用，了解开关的类型及用途。 掌握常用电路元件的电路符号，学习绘制简单的电路图。 能力目标：初步学会电工的一些实验操作。 掌握电路元件的连接与使用方法。 学会电路符号的识别，并学会绘制简单电路图的技能。 学会利用电路图连接电路。 情感目标：激发学生对电的现象与电路元件的好奇心与兴趣。 培养学生亲自动手连接电路的学习积极性，激发学生探究电学的激情。 二、教学重点和难点 重点：电路符号的识别、用电路元件连接电路、绘制简单的电路图。 难点：连接简单的电路、绘制简单的电路图。 教学 内容 教师的教学指导活动学生的学习活动 复习引入1.什么是断路?怎样的电路才是闭合电 路? 2．两个小灯泡连接在一个电路中，有几 种连接方式? 3.物质都能导电吗?是否随便什么物质都 能成为电路元件构成闭合电路?哪类物质 才是良好的导电体? 4．设计一个电路图时，有必要画出电路 中每个元件吗?怎样做才较为省力? 没有连接好，不成环形的电路。 用电器与电源连接成环形电路。 有串联和并联两种连接方法。 不一定。有的物质能导电，有的物质不 能。只有导电物质才能成为电路元件构 成闭合电路。 金属都是良好的导电体。 设计电路时，不必画出每个元件，可以 使用特别设计的电路符号。 电路符号1.电路符号有什么作用? 2.认识常用电器元件在电路中的符号：请 阅读课本内容，看清各种基本电路元件的 符号，然后合上书本回答，以下电路符号 分别代表什么元件? 将活动9.6画电路图中三种电路分别连 接，然后参照第一图将实物与电路符号一 一对应，仔细观察电路图应怎么画，把另 两个电路的电路图画出来。 可以方便用于电路图的绘制。 (学生阅读教材内容，识记几种基本电路 元件电路符号。) 学生练习电路元件的连接，进而练习电 路图绘制，画出两个不同的电路图。 根据电路图连接电路1.连接串联电路：注意导线的连接方式； 先检查，断开开关，后闭合。 2.连接并联电路：先断开开关，检查后 再闭合。 根据活动9.7中的第一个电路图连 接相应的电路。观察灯泡是否发光？ 根据第二个电路图连接相应的电 路。观察灯泡是否发光？ 将自己观察到的结果记录在教材相 应的位置上。 作业《练习部分》相关题目

电力系统-等值电路绝对好例题

电力网络等值电路算例 例：电力网络接线如图所示。线路AB 的参数为km r /2.01Ω=、km x /4.01Ω=、km S b /10361-?=；线路CD 的参数为1 1.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MV A ，变比110/11，kW 200=k P 、10%=k U .5、020kW P =、1%0=I 。试建立网络的等值电路。 解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。 线路AB ：()()()110.20.4501020 AB AB Z r jx l j j =+=+?=+Ω ()651111 310507.510 222 AB AB B b l S --==???=? 线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+?=+Ω 变压器归算到低压侧参数： ()22 222 211%20010.50.242 1.271 10001001001101010010 k N k N T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ??=+=+=+=+Ω?? ()()4 02222 %20110 1.6538.26410 100010010001111001 k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -?=-= -=-=-??? 1. 有名制等值电路，变压器采用Г型电路 （1）归算到10kV 侧的等值电路： 此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有： ()()() ()110102 2 1020 0.10.2 11011AB AB Z j Z j k += = =+Ω ()()()()2 2431010111 1.510110117.510 222 AB AB B B k S --==???=? ( 7.510j ?0.10.2j +Ω 0.242 1.271j +Ω124j +Ω （2）归算到110kV 侧的等值电路 此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有： ()()()() 2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω