2018-2019年第二学期期末高二数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,迭出符合题目要求的一项)
1.若集合A={x |0 A 、{x|-1 B 、{x| -1 C 、{x|0 D 、{x|1 2.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ( ) A 、y= -x+1 B 、x y 21log = C 、y=e -x D 、y=21x 3.若函数f(x)=2cosx,则f ＇(4 π)= ( ) A 、1 B 、2 C 、-2 D 、O 4.甲射击命中目标的概率为21,乙射击命中目标的概率为3 2.甲乙是否命中目标互相无影 响.现在两人同时射击目标一次,则目标至少被击中一次的概率是 （ ） A 、61 B 、3 1 C 、21 D 、6 5 5.下列求导数运算正确的是( ) A 、211'1x x x -=-）（ B 、x x 1'log 3=）（ C 、2 )1('x x e x e x x -=）（ D 、x x x x cos 2'sin 2=）（ 6.函数f(x)=x,f(x)=x 2在[0,1]的平均变化率分别记为k 1,k 2,则下面结论正确的是 ( ) A 、k 1>k 2 B 、k 1 C 、k 1=k 2 D 、k 1,k 2大小关系不能确定 7.若非空集合A,B,I 满足AUB=I 且B ?A,则 （ ） A 、“I x ∈"是“A x ∈”的充分条件但不是必要条件 B 、“I x ∈”是“A x ∈”的必要条件但不是充分条件 C 、"I x ∈"是"A x ∈”的充要条件 D 、“I x ∈"既不是“A x ∈”的充分条件也不是“A x ∈”的必要条件 8.设3 10< 当P 在)3 10(，内增大时,下列结论正确的是 （ ） A 、)(ζD 减小 B 、)(ζD 增大 C 、)(ζ D 先减小后增大 D 、)(ζD 先增大后减小 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题(共6个小题,每小题5分,共30分) 9.函数1 1-=x y 的定义域为 10.命题“04 1,2≥+-∈?x x R x ”的否定是 11.从3名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求至多有1名女生参加,那么不 同的选派方案种数为 .（用数字作答） (用数字作答) 12.设,...)2 (6210621062m m m m x a x a x a x a x x ++++=-则6210...m m m m ++++= 13.已知函数f(x)同时满足条件:①f(x)在区间[0,+∞)上单调递减:②f(x)仅有一个极值点,则f(x)可以是 x -2 0 14. 已知函数f(x)= 1+|x-1| 0≥x 若函数f(x)-m=0有三个零点,则实数m 的取值范围是 三、解答题(共6个小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 设全集U=R,集合A={x |21≤≤-x },B={x |04<+p x }. (I)若p=2,求B A ?; (II)若A C B U ?,求实数p 的取值范围. 16.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x)(a>0,且a ≠l). (I)当a=2时,若f(x)>0,求x 的取值范围; (Ⅱ)设函数F(x)=f(x)-g(x),试判断F(x)的奇偶性,并说明理由. 17.(本小题满分13分) 已知n x x )12(-,*N n ∈的二项展开式中第2项与第6项的二项式系数相等. (Ⅰ)求n 的值； (Ⅱ)求二项展开式中的常数项. 18.(本小题满分13分) 已知函数R x x x x x f ∈-+=,22 131)(23. (Ⅰ)求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最大值和最小值. 19.(本小题满分14分) 顺义区教委对本区高一,高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分,90分及以上为优秀,60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1,高二年级学生测试成绩统计结果如表I. (I)求图1中a 的值 (Ⅱ)为了调查测试成级不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X 表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X 的分布列及均值 (Ⅲ)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y 表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY 的值; (ⅠN)用DX 1,,DX 2,分别表示样本中高一,高二年级学生测试成绩的方差,比较其大小(只需写出结果). 20.(本小题满分14分) 已知函数.,ln )(R a x a x x f ∈-= (I)若0)(≥x f 恒成立,求a 的取值范围 (Ⅱ)当a=1时,函数y=(x)的图像与直线y=2x-3是否有公共点?如果有,求出所 有公共点；若没有,请说明理由 (Ⅲ)当a= -1时,有)()(21x f x f =且21x x ≠,求证:221>+x x . 2018-2019年第二学期期末高二数学答案第一部分 一、选择题 1---8 CDCDC CBA 第二部分
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