2017届高考模拟测试
数学(理科)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z 满足(2)1i z i -=-(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.已知全集U R =,集合{}
2|60A x x x =+->,{}|3B y y =≤,则()U A B = e( ) A ．[]3,3- B ．[]1,2- C ．[]3,2- D ．(1,2]-
3.高三某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布:2~(105,10)N ξ,已知(95105)0.3413P ξ≤≤=,该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为( )
A ．0.1587
B ．0.3413
C ．0.1826
D ．0.5000 4.函数()a f x x =满足(2)4f =,那么函数()|log (1)|a g x x =+的图象大致是( )
5.已知θ是第四象限角,且3sin()45πθ+
=,则tan()4πθ-=( ) A ．34 B ．34- C ．43 D ．43- 6.运行如图所示的流程图,则输出的结果S 是( )
A ．12
B ．12-
C ．1-
D ．1
7.5位大学毕业生分配到3家单位,每家单位至少录用1人,则不同的分配方法共有( )
A ．25种
B ．60种
C ．90种
D ．150种
8.如图所示是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A ．163
π B ．643 C ．16643π+ D ．1664π+ 9.设点F 为抛物线24y x =的焦点,A ,B 是抛物线上两点,线段AB 的中垂线交x 轴于点
(5,0)D ,则||||AF BF +=( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
10.三棱锥A BCD -中,AD ⊥平面BCD ,1AD =,BCD ?是边长为2的等边三角形,则该几何体外接球的表面积为( )
A ．176π
B ．196π
C ．173π
D ．193
π 11.已知锐角ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若1a =,221b c bc +-=,则
ABC ?面积的取值范围是( )
A
．(]64 B
．(64 C
．(124 D
．(124
12.已知曲线1C :2y x =与曲线2C
:ln (2
y x x =>,直线l 是曲线1C 和曲线2C 的公切线,设直线l 与曲线1C 切点为P ,则点P 的横坐标t 满足( )
A ．102t e <<
B ．1122t e << C
．122t << D
．2
t <<第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设向量a ,b 不平行,向量a b λ+ 与2a b + 平行,则实数λ= ．
15.若x ，y 满足约束条件2,20,20,x x y x y ≤??+-≥??-+≥?
的最小值是 ．
15.已知双曲线22
221x y a b
-=(0a >,0b >)的左、右焦点分别为1F ，2F ，1A ，2A 为其左、右顶点，以线段12F F 为直径的圆与双曲线的渐进线在第一象限的交点为M ，且1245MA A ∠=?，则双曲线的离心率为 ．
16.已知函数2()cos sin f x x x =，以下四个结论：
①()f x 既是偶函数，又是周期函数；
②()f x 图象关于直线x π=对称； ③()f x 图象关于(,0)2π
中心对称； ④()f x
其中，正确的结论的序号是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,11n n a S λ+=+(*n N ∈,1λ≠-),且1a 、22a 、33a +成等差数列．
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
物理试卷 第1页（共30页） 物理试卷 第2页（共30页） 绝密★启用前 广东省2017年初中毕业生学业考试 物 理 本试卷满分100分,考试时间80分钟。 一、单项选择题(本题共7小题,每小题3分,共21分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的) 1.如图所示,下列说法正确的是 ( ) A .人的听觉频率范围是85～1 100 Hz B .狗的听觉频率范围是15～50 000 Hz C .蝙蝠能听到次声波 D .大象能听到超声波 2.下列说法正确的是 ( ) A .“光年”是时间单位 B .太阳是宇宙的中心 C .在原子、中子和原子核中,尺度最小的是中子 D .两个物体相互摩擦时,得到电子的物体带正电 3.关于光的现象,下列说法错误的是 ( ) A .太阳光通过三棱镜会分解成多种色光,这种现象叫光的色散 B .影子是由于光的直线传播形成的 C .物体在平面镜中成正立、放大的实像 D .光从空气射入水中后传播速度会变小 4.如图所示,小花想搬起一块石头,下列说法正确的是 ( ) A .若石头没有被搬动,以地面为参照物,它是静止的 B .若石头没被搬起,是因为石头受到的惯性力比较大 C .若石头被搬起,说明力可以改变石头惯性的大小 D .若石头没被搬起,此时石头受到的重力和石头对地面的压力是一对平衡力 5.如图所示电路中,电源电压为4.5 V ,1L 、2L 是小灯泡,当开关S 闭合时,电压表的示数为1.5 V ,忽略温度对灯丝电阻的影响,则 ( ) A .2L 两端的电压为1.5 V B .1L 两端的电压为1.5 V C .1L 与2L 的灯丝电阻之比为2 : 1 D .通过1L 与2L 的电流之比为1 2： 6.妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动。妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服重力做功为1W 、功率为1P ,小明克服自身重力做功为2W 、功率为2P ,则下列关系正确的是 ( ) A .21 : : 1 1W W = B .21 : : 2 3W W = C .21 : : 1 1P P = D .21 : : 2 3P P = 7.将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中,甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是 ( ) A .三个小球的质量大小关系是m m m >>乙甲丙 B .三个小球受到的浮力大小关系是F F F =<乙甲丙 C .三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p p p >>乙甲丙 D .三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是'''p p p >=乙甲丙 二、填空题(本题共7小题,每空1分,共21分) 8.常见的物质是由极其微小的 、原子构成的；炒菜时闻到香味,这一现象说明分子 ；通常液体分子之间的距离比气体的 (填“大”或“小”)。 9.火箭加速升空过程中,对于火箭搭载的卫星来说,动能 ,重力势能,卫星的机械能是由火箭燃料的 能转化而来的。 10.电磁波在空气中的速度约为 m /s ；当导线中通过电流时,放在旁边的小磁针发生偏转,说明电流周围存在 ；丹麦物理学家 (填“法拉第”“奥斯 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
2017年江苏高考数学真题及答案 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考 试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作 答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{} =1,2A ，{} =+2 ,3B a a ，若 A B I ={1}则实数a 的值为________ 2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为 1 16 ，则输出的y 的值是 .
5.若tan 1 -= 4 6 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2，则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x +-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x∈ D的 概率是 8.在平面直角坐标系xoy中 ,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数，其前n项的和为S n，已知36 763 ， 44 S S ==， 则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用
机密★启用前试卷类型：A 2017年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1．下列科学家中,用扭秤实验测出引力常数数值的是 A．牛顿B．爱因斯坦C．卡文迪许D．伽利略 2．下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系的是 A．太阳 ．．已过万重山 ．．东升西落B．轻舟 C．骏马 ．．青山两岸走 ．．在草原上奔驰D．巍巍 3．下列研究中,可将运动员看作质点的是 A．研究运动员跳水的动作难度 B．研究运动员登山时手脚的受力情况 C．研究运动员万米赛跑所需的时间 D．研究运动员花样滑冰时旋转的速度 4．物体从静止开始做直线运动,其s-t图象如图1所示,下列说法正确的是 A．t1~t2内物体处于静止状态
B．t2~t3内物体做匀加速直线运动 C．0~t1内物体的速度大小比t2~t3内的大 D．t1~t2内物体的速度大小比t2~t3内的大 5．下列表述中，加点标示的物理量属于矢量的是 A．汽车行驶时牵引力的功率 ．． B．“天宫一号”绕地球运动的周期 ．． C．火车由北京开往广州的平均速率 ．．．． D．物体做平抛运动时在某一时刻的速度 ．． 6．在长为50 m的游泳池中举行200 m蛙泳比赛，运动员从比赛开始到结束的过程中，游过的路程的最大值和位移的大小的最大值分别是 A．0，50 m B．0，200 m C．200 m，50 m D．200 m,0 7．汽车以20 m/s的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，经过5 s汽车停止，则汽车的加速度大小为 A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2 8．小明在平静湖面上燃放烟花，若某时刻烟花沿竖直方向以10m/s的速度向上运动，则此时烟花在水中的倒影相对于烟花的速度大小为 A．0B．10 m/s C．20 m/s D．40 m/s 9．一物体从楼顶开始自由下落，忽略空气阻力，下列说法正确的是 A．物体的运动是一种匀变速直线运动 B．物体运动的速度大小与物体质量有关 C．物体运动的加速度大小与物体质量有关 D．物体落地所需要时间与物体下落的高度无关
2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1
广东省深圳市2017年中考物理试卷（解析版） 一、选择题（共16小题，每小题1.5分，满分24分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1、（2017?深圳）下列关于声现象和光现象的描述，正确的是（） A、鱼在水中漂﹣﹣光的折射 B、阳光照在云上，云底下会形成阴影区域﹣﹣光的反射 C、玻璃瓶中灌入不同高度的水，敲击会发出不同音调的声音﹣﹣音调和振幅有关 D、次声波预报仪可以预报台风和地震活动等﹣﹣次声波可以传递信息 2、（2017?深圳）下列关于透镜的描述，错误的是（） A、放大镜看报纸可以看到放大的字 B、教室使用投影仪可以在屏幕上形成正立、放大的虚像 C、用手机拍照，物和镜头的距离需要大于镜头的二倍焦距 D、近视眼可以用凹透镜矫正 3、（2017?深圳）夏天天气炎热，为了防止食物腐烂，以下说法正确的是（） A、在运输车辆上放干冰，利用干冰汽化吸热给食品降温 B、把食材放在冰块上，利用冰块熔化吸热给食材降温 C、给放食材的盒子上盖上湿毛巾，利用水的升华吸热给食材降温 D、把食物放入冰箱内，利用冷凝剂液化吸热，使冰箱内部温度降低 4、（2017?深圳）关于热学知识，下列说法错误的是（） A、所有物体的分子都在不停地做无规则运动 B、汽车的动力是由汽油机的做功冲程提供的 C、热量可以从内能小的物体传递给内能大的物体 D、升高相同的温度，比热容大的物体，吸收的热量多 5、（2017?深圳）下列数据符合常识的是（） A、两个鸡蛋的质量约为100g B、电视机的功率约为2kW C、洗澡水温度约为80℃ D、我国某种新型客机飞行速度可以超过光速 6、（2017?深圳）下列说法正确的是（） A、重力没有施力物体 B、物体只有在不受力时才能保持静止状态 C、弹力一定发生在相互接触的物体之间 D、我国某种新型客机飞行速度可以超过光速 7、（2017?深圳）生活中有很多地方涉及物理知识，下列说法正确的是（）
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则A B= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）2 （B）3 2 （C） 5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足x≤3， x + y ≥2，则x + 2y的最大值为 y≤x， （A）1 （B）3 （C）5 （D）9
（5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? ，则(x)f （A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则 下列各数中与 M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若双曲线2 2 1y x m -=的离心率为3，则实数m =_______________. （10）若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则 2 2 a b =__________.
2017年广东高考理科综合真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子 进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于（）。 A. 血液运输，突触传递 B. 淋巴运输，突触传递 C. 淋巴运输，胞间连丝传递 D. 血液运输，细胞间直接接触 【答案】D 【难度】简单 【点评】本题考查高中生物基本知识。本题在* 支持回车强化提高班理科综合生物第一章《分子与细胞》中有过比较系统的讲解。 2. 下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是（）。 A. 细胞膜的完整性可用台盼蓝染色色法进行检测 B. 检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色 C. 若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色 D. 斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色 【答案】B 【难度】简单 【点评】本题考查高中生物基本知识。本题在* 支持回车强化提高班理科综合生物第一章《分子与细胞》中有过比较系统的讲解。 3. 通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体 叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA溶液中，再将各组置于光下。 一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是（）。
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型 (B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2 ?作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ?已知集合A={x|x<1} , B={x| 3x 1}，贝y A. AI B {x| x 0} B. AUB R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2?如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 绝密★启用前 A. 1 B. n 4 8 C.丄 2 3 .设有卜面四个命题 1 p1:若复数z满足R , z 则z R ; P3 :若复数乙，Z2满足Z1Z2R，则z,S ； n D.- 4 P2:若复数z满足z2R，则z R ; P4 :若复数z R，则z R . A. P1 , P3 B. P1, P4 C. P2, P3 D. P2, P4 4 .记S n为等差数列{a n}的前n项和.若a4a524 , S6 48，则{a n}的公差为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5 .函数f (x)在()单调递减，且为奇函数.若 f (1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的x的取值范围是 其中的真命题为
2017 年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本小题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．复数（1+i）2+ 的共轭复数是（ ） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．若集合 M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，则（ ） A．M=N B．M? N C．N? M D．M∩N=?
3．已知等比数列{an}的各项都为正数，且 a3，
成等差数列，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．阅读如图的程序框图．若输入 n=5，则输出 k 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知双曲线 C
的一条渐近线方程为 2x+3y=0，F1，F2 分别是双曲
线 C 的左，右焦点，点 P 在双曲线 C 上，且|PF1|=7，则|PF2|等于（ ） A．1 B．13 C．4 或 10 D．1 或 13
6．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的正视图（等 腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是 （）
A．
B．
C．
D．
7．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻 转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个 人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ） A． B． C． D．
8．已知 F1，F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆 C 上
存在点 P 使∠F1PF2 为钝角，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（ ） A．（ ，1） B．（ ，1） C．（0， ） D．（0， ） 9．已知 p：? x＞0，ex﹣ax＜1 成立，q：函数 f（x）=﹣（a﹣1）x 是减函数， 则 p 是 q 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为 阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 P﹣ABC 为鳖臑， PA⊥平面 ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥 P﹣ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上， 则球 O 的表面积为（ ） A．8π B．12π C．20π D．24π 11．若直线 y=1 与函数 f（x）=2sin2x 的图象相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），