题目原子物理学的发展
院系：滨江学院理学院
专业：应用物理学
学生姓名：徐宏
学号：20082326027
指导教师：谢爱根
摘要：本文较详实地介绍了原子物理学的发展历程。从最早的“原子”概念出发，“不可分割”与“可分割”的争论，到19世纪后开始的黄金发展阶段，最后确定了原子的基本组成和运动规律。引出了原子核物理的具体发展历程，每个时段都有独特的、有进步意义的新理论提出或对旧理论的完善，体现着人类探索物质内部结构的艰难。
关键词：原子;原子核;分割;发展
Abstract:This paper gave a detailed and accurate account of the development course of atomic physics. From the earliest concept of "atomic". the controversy of "indivisible" and "divisibility" ,to the golden development stage began of the 19th century, and finally to determine the atomic composition and movement of the basic. Nuclear physics led to the specific course of development, each has a unique time, a progressive or a new theory put forward to improve on the old theory, which embodies the internal structure of the human exploration of difficult material.
Key words:atom, atomic nucleus, partition, development
1引言
原子物理学是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支。它主要研究：原子的电子结构；原子光谱；原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。原子物理学的发展正像其他学科的发展一样，经历了一个漫长的不均匀的发展过程。真正的大发展是在19世纪后半叶到20世纪前半叶，人们对原子本身的结构和内部运动规律才有了比较清楚的认识，我们称之这一阶段是原子物理学发展的黄金时段。之后才逐步建立起近代的原子物理学。下面介绍原子物理学的发展过程。
2 原子物理学的发展过程
2.1远古时代的原子学说
万物由什么组成？物质可以被无休止地分割为愈来愈小的物质单元还是存在构成世界的“砖块”？这是古代哲人们就开始思索的问题。公元前4世纪的古希腊哲学家留基伯在致力于思考分割物质问题后得出一个结论：分割过程不能永远继续下去，物质的碎片迟早会达到不可能分得更小的地步。他的学生德漠克里特接受了这种物质碎片会小到不可再分的观念并称这种物质的最小组成单位为“原子”。由留基伯与德漠克里特提出的留基伯原子论哲学作为“最系统、最始终一贯。并且可以应用于一切物体的学说”是对早期希腊各派自然哲学的大综合，并将早期希腊的自然哲学推上一个光辉的顶峰。在他们的观点中，原子是最微小的、不可再分割的物质微粒，是坚实的、内部绝对充满而没有空隙的东西。原子数目有无限多，它们彼此间性质相同。其差别只表现在形状、大小和排列上。原子在虚空中不停地运动，运动中原子间会发生碰撞，有时会粘着并组合在一起。于是一组原子组合成一种东西，而另一组原子组合成另外的东西等等。这样万物就由作为实在的建筑石料的原子和虚空构成了。其后，哲学家伊壁鸿鲁、卢克莱修先后接受了这种原子学说，后者在其著名诗作《物性论》中以动人的笔触全面介绍了原子学说，使之成为古代原子学说理论知识的最主要来源。接着古代原子学说又经历了一个漫长的黑暗的停滞时期，在整个封建时代，物理学、化学等学科为了适应封建主的需求，一是为了寻求延年益寿，长生不老的秘方，陷入了炼丹术的泥坑。二是为了得到更多的财富，寻求点石成金的办法。与此同时，封建神学思想统治了社会，愚弄世人，对“圣典”条文的研究代替了对自然真理的发掘。人类从物质结构的争论转到了关于鬼神的争辩。在长达十多个世纪的时间里，对物质结构的研究和探索被人们所遗忘！[1]
在中世纪，一些阿拉伯的思想家接受了原子论。而西方的经院神学家们却因它与宗教学说教义相冲突而激烈反对这种观点。文艺复兴时期与原子论相关的思想出现在布鲁诺、伽利略、弗朗西斯、培根等人的著作中，在此之后，法国哲学家伽桑狄(1592一1655年)接受了原子学说，他的有说服力的著作，使人们对原子学说的关注得以复苏，并引发了科学家的兴趣，
从而将原子论引入到现代科学中。原子学说在17世纪得以复活。更重要的是，哲学家的思想火炬开始传递到科学家手中。
2.2古典的原子学说
直到16世纪之后，物质的原子观才被世人所逐步接受，著名学者伽利略，笛卡儿都重新提及过原子论。17世纪形成的气体分子运动论的萌芽可以说是现代原子学说的发源。在这期间值得一提的是，1666 年牛顿发现了光谱，从此人们研究光谱、分析光谱，并积累了大量的光谱资料，得到了一些经验公式，后来因此产生了很多的新理论，致使光谱成为研究原子内部结构的重要途径之一。1801年，英国化学家道尔顿提出了新的原子学说。他认为物质是由许多种类不同的元素所组成，元素又由非常微小的，不可再分的、不能毁灭又不能创生的原子所组成。同种元素的原子大小、性质等都相同，异种元素的原子是不相同的。道尔顿用他的学说说明了化学中的物质不灭定律、定比定律和倍比定律等。道尔顿的原子学说是根据事实概括的结果，能够用来研究和发现新的现象，因此比古代原子学说更进一步。
分子运动论在19世纪有了很多的发展，1811年意大利的阿伏伽得罗提出的阿伏伽得罗假说，即同体积气体在温度下含有同数目的分子。1827年英国的布郎观察到液体中的悬浮花粉微粒作无规则的起伏运动即布郎运动，他的发现是分子运动论的有力证据，1833年法拉第电解定律的提出显示了电的基本单元的存在，并把化学亲和力归之为电力。1869年，俄国人门捷列夫发表的元素周期率，实际上是向原子不可分割论提出了质疑，他的出现预示着不同原子之间有着一定的共性，必然存在着一定的联系，不是各自独立的对这周期性的研究，必然导致原子内部结构的发现从而否定了原子不可分割的理论。[7]
2.3原子物理学的黄金时段
物理学发展到19世纪80年代积累了大量的事实，归纳出了好多原理和定理，建立了完整的三大理论体系；力学，热力学，和电动力学。数学和化学也有了相当的积累，尤其是科学技术有了很大的发展。交通，运输，通讯的便利起来，工业发达起来，电力的应用，内燃机和蒸汽机被采用，
冶金工业有了新的发展等等，生产力的发展一方面提出了新的问题和挑战，
同时也为科学工作和实验提供了更好的物质和保证。在此之后的一段时间，
物理学，尤其是原子物理学得到迅速的发展。
1885年，瑞士人巴尔末发现氢光谱线系的规律，归纳出形式异常简单
的经验公式，
1/λ=R[1/（2^2）-1/（n^2）] (1)
R=1.1×10⒎m^-1 (2)
n=3,4,5……
数学规律公式：(n+2)²/（n+2）²-4
其中λ是谱线的波长，B=3.6546×10-7m。，是一个常数。
随后玻尔利用此规律很快找到氢原子跃迁规律。1887年赫兹发现光电效应，
后被爱因斯坦利用光量子假说成功解释。1895年伦琴发现了x射线，后来
人们得到原子内层之间的跃迁规律。1896年法国人贝克莱尔发现放射性。
1897年汤姆逊发现了电子，并证明了电子是各种元素的基本组成部分。这
两个发现彻底粉碎了原子不可分的理论。之后贝克莱尔是在偶然的情况下
发现了放射性，当时他正致力于磷光性物质的研究，无意中发现放在抽屉
里用纸密封好的底片居然感光了，形成放在其上面的一把钥匙清晰的像。
光是从哪里来的？通过细心的观察发现是磷光实验用的铀的化合物也偶然
放在抽屉里的原因，在研究后发现这种化合物具有放射性，能从中发出放
射线来。之后，居里夫妇从几十吨提过铀的废矿中提取出放射性更强的的
钋和镭。由于放射现象的发现，知道一种放射性元素发出粒子后能够转变
为其他新元素的原子，说明发出射线的原子就是有其内部的结构。与此发
现相比，电子的发现却没有这么幸运，虽然汤姆逊由于确认电子的存在而
被誉为“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人”，但他不是最早发现
电子的，在他之前赫兹就作过相同的阴极射线的实验，终因真空度不够而
没能发现。1897 年考夫曼也都作了类似的实验，发现了阴极射线,测得了
e/值。但都因没有勇气改变传统旧观念而放弃。这些都是恩格斯所描述m
的“当真理碰到鼻子尖的时候还是没有得到真理”的人。汤姆逊不仅证明
了电子的存在，而且还发现很多材料里都能发出电子，说明电子是物质的
组成部分。于是1898 年，汤姆逊大胆地提出了原子的“枣糕模型”：原子的带正电部分是原子那么大的，具有弹性的冻胶状球体，正电荷均匀分布在球内和球面上。有负电子镶嵌着，这些电子在其平衡位置上作简谐振动，原子发光频率即为电子震动频率。他还计算了在正电球库仑力以及电子相互间库仑力的作用下，使这种原子结构保持稳定状态的条件。在计算中汤姆逊发现，为了不使电子都集中到球心，电子必需分布在几个同心圆环上，如果尽量减少圆环数，对应正电球里各种数目电子的稳定分布就出现了周期性。[2]汤姆逊的模型后来被证明是错误的，但他的这些研究为后人建立原子模型提供了不少启示。
1911年卢瑟福在他所做的粒子散射实验基础上，提出原子的中心是一个重的带正电的核，与整个原子的大小相比，核很小。电子围绕核转动，类似大行星绕太阳转动。这种模型叫做原子的核模型，又称行星模型。从这个模型导出的结论同实验结果符合的很好，很快就被公认了。[4]绕核作旋转运动的电子具有加速度，根据经典的电磁理论，电子应当自动地辐射能量，使原子的能量逐渐减少、辐射的频率逐渐改变，因而发射光谱应是连续光谱。电子因能量的减少而循螺线逐渐接近原子核，最后落到原子核上，所以原子应是一个不稳定的系统。
但事实上原子是稳定的，原子所发射的光谱是线状的，而不是连续的。这些事实表明：从研究宏观现象中确立的经典电动力学，不适用于原子中的微观过程。这就需要进一步分析原子现象，探索原子内部运动的规律性，并建立适合于微观过程的原子理论。[12]
卢瑟福的理论吸引了一位来自丹麦的年轻人，他的名字叫卓尼·玻尔(NielsBohr,1885~1962)，在卢瑟福模型的基础上，他提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，描绘出了完整而令人信服的原子结构学说玻尔的原子理论，指电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高；可能的轨道由电子的角动量必须是 2n的整数倍决定；当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量。只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量。而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量变化之间关系由
υh
?(3) E=
给出。[8]玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。初次成功地建立了一种氢原子结构理论玻尔理论。运用卢瑟福的原子模型建立了原子的量子论，提出了一个动态的原子结构轮廓，指出经典物理规律不能完全适用于原子内部，必须遵循原子系统特有的量子规律，对近代物理学的发展有极其深刻的影响。[6]1920年提出的“对应原理”，玻尔指出物理领域中的变化将更深刻地影响了人们科学观的基本观点。在1936一1939年间玻尔又提出和改进了原子结构液滴模型。由这些观点玻尔成功地解释了氢原子光谱规律，解开了“巴尔末公式之迷”。玻尔成功地解释了类氢离子光谱，利用里德伯常数随原子核质量的变化证实了氖的存在，很好地说明了特征x光谱，第一次用物理的观念说明了元素的周期性。玻尔突破前人的思想大胆地提出“……电子不会辐射……”，解脱了核式模型的困难使得原子能稳定存在，他关于量子化定态概念及与定态之间的跃迁相对应的辐射频率法则的基本思想至今仍然是正确的。玻尔凭借神奇的直观，提出了并协性原理。[9]但是玻尔理论也不可避免的存在着它的局限性，它把微观粒子如电子、原子等看作是经典力学的质点强行加入量子化条件，而不能给予其物理解释使理论本身缺乏逻辑的一贯性，而只是一种调和的理论。玻尔理论主要用对应原理与经典情况相比较，但对于不同的问题，对应原理的运用又没有统一的规则。不能理解氢原子中核与电子之间的静电相互作用的有效性，而加速电子在定态时辐射电磁波的能力又消失了，概念本身难以理解。对定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因描述不清；电子从一个能态跳到另一个能态怎样选择它所需要的光子，跃迁的概念不能解释电子从离开某个能级尚未到达另一个能级时处于什么状态。实践中对氢原子给出了与实验符合的结果，但对比氢原子稍复杂的原子都没有成功的给出结果。虽然玻尔理论未能反映出微观世界的本质并忽略了微观粒子的波粒二象性，不受不确定关系和薛定谔方程的限制，但可以说玻尔理论为量子力学的建立拉开了序幕。直到1924年德布罗意揭示出微观粒子具有根本不同于宏观质点的性质——波粒二象性后，一个完整的描述微观粒子运动规律的理论—量子力学才逐步建立起来。[11]建立玻尔理论是原子结构和
原子光谱理论的一个重大进展，但对原子问题作进一步的研究时，却显示出这种理论的缺点，因此只能把它视为很粗略的近似理论。.玻尔的理论大大扩展了量子论的影响，加速了量子论的发展。[10]1916年，爱因斯坦(Albert Einstein)从玻尔的原子理论出发用统计的方法分析了物质的吸收和发射辐射的过程，导出了普朗克辐射定律。
爱因斯坦的这一工作综合了量子论第一阶段的成就，把普朗克、爱因斯坦、玻尔三人的工作结合成一个整体。同年，玻尔理论后经索末菲等人的改进。索末菲从实验事实出发，将电子绕核轨道从单一的圆轨道，推广到椭圆轨道。并且他还发现轨道在空间的取向也是量子化的，从而引入了主量子数、角量子数和磁量子数的概念。索末菲的理论成功地解释了在强电场下，氢原子光谱出现分裂的斯塔克效应和处在强磁场中的光源发射的谱线，会分裂的塞曼效应。 1920年索末菲又引入了第四个量子数。这第四个量子数直到1925年才被科学家弄清楚，原来是绕核旋转的电子的自旋量子数。[5]
1925年泡利在研究四个量子数跟原子核外电子排布的关系时，发现了泡利不相容原理：在同一原子内，具有完全相同的四个量子数的电子只能有一个。利用玻尔、索末菲理论加上泡利不相容原理可以成功地解释核外电子的排布。至此经典的原子物理学完全建立了起来。
1924年，德布罗意提出微观粒子具有波粒二象性的假设，以后的观察证明，微观粒子具有波的性质。1926年薛定谔在此基础上建立了波动力学。同时，其他学者，如海森伯、玻恩、狄喇克等人，从另外途径建立了等效的理论，这种理论就是现在所说的量子力学，它能很好地解释原子现象。
20世纪的前30年，原子物理学处于物理学的前沿，发展很快，促进了量子力学的建立，开创了近代物理的新时代。由于量子力学成功地解决了当时遇到的一些原子物理问题，很多物理学家就认为原子运动的基本规律已清楚，剩下来的只是一些细节问题了。[3]
3 小结
原子是从宏观到微观的第一个层次，是一个重要的中间环节。物质世界这些
层次的结构和运动变化，是相互联系、相互影响的，对它们的研究缺一不可，很多其他重要的基础学科和技术科学的发展也都要以原子物理为基础，例如化学、生物学、空间物理、天体物理、物理力学等。激光技术、核聚变和空间技术的研究也要原子物理提供一些重要的数据，因此研究和发展原子物理这门学科有着十分重要的理论和实际意义。
参考文献
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原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子物理学总复习指导 名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比， 拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则 数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，拉莫尔进动频率 著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应，康普顿效应 理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表 计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态 谱线跃迁图：氢原子谱线跃迁、类氢原子谱线跃迁，碱金属原子能级跃，精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则， 1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。 3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势。 4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势
原子物理学杨福家1-6章课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ? θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
第一章 原子的基本状况 一、学习要点 1．原子的质量和大小, R ~ 10-10 m , N o =6.022×1023/mol 2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式： (5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2sin 11(Z 241 2020θ πε+?=Mv e r m α粒子正入射：20024Z 4Mv e r m πε= ,m r ～10－15－10－14 m 二、基本练习 1．选择 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也 ()(X)Au A A g M N ==12-27C 1u 1.6605410kg 12 ==?的质量22012c 42v Ze b tg M θπε=
存在小角散射 (3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原 子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 4一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 0.5b 。 2．简答题 （1）简述卢瑟福原子有核模型的要点. （2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？ 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）； 第二章 原子的能级和辐射 一、学习要点： 1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)1 1 (~22n m R -=ν、 光谱项()2n R n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν 2.玻尔氢原子理论： (1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）
第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量
1、原子半径的数量级是： A．10－10cm; B.10-8m C.10-10m D.10-13m 2、原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180° B. α粒子只偏差2°～3° C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 3、进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 4、用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限.试问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 5、动能E =40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离 K 为（m）： A.5.9 B.3.0 C.5.9╳10-12 D.5.9╳10-14 6、如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 7,每10000 现有4个粒子被散射到角度大于5°的围.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散 A. 16 B.8 C.4 D.2 8、90°和60°角方向上单位立体角的粒子数之比为： A． 9,, 分布,在散射物不变条件下则必须使： A B C D 10、氢原子光谱莱曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R
11、氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V;B.–13.6V和-10.2V;C.13.6V和3.4V;D.–13.6V和-3.4V 12 A.5.29×10-10m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m 电子的动能为1eV，其相应的德布罗意波长为1.22nm。 13、欲使处于激发态的氢原子发出H 线，则至少需提供多少能量（eV）? α A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 14、用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A.3 B.10 C.1 D.4 15、按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 16、已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A． 17 A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV +的第一轨道半径是： 18、根据玻尔理论可知，氦离子H e A． +处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为： 19、一次电离的氦离子H e -10m-10-10-10m +离子中基态电子的电离能能是： 20、在H e A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV 21、弗兰克—赫兹实验的结果表明： A电子自旋的存在B原子能量量子化C原子具有磁性D原子角动量量子化 22、为使电子的德布罗意假设波长为100nm，应加多大的加速电压： A．6V； B.24.4V；5V； D.15.1V 23、如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：
原子物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。 （三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》 关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。 （四）教材与主要参考书； 选用教材：杨福家, 《原子物理学》第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书：
1, C. J. Foot，《Atomic Physics》， Oxford University Press， 2005 2, H. Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》， Springer， 2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社， 1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社， 2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社， 1981 二、课程内容与安排 绪论原子物理学的发展历史（2学时）【了解】 第一章原子的组成和结构（5学时） 第一节原子的质量和大小【掌握】 第二节电子的发现【了解】 第三节原子结构模型【了解】 第四节原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节卢瑟福理论的成功和不足【掌握】 第二章原子的量子态，玻尔理论（8学时） 第一节背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节玻尔理论的实验验证【掌握】 第四节玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节玻尔理论的成功与缺陷【掌握】 第三章量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】 第一节波粒二象性 第二节不确定关系 第三节波函数及其统计解释 第四节态叠加原理 第五节薛定谔方程 第六节薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节量子力学总结 第九节氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节量子跃迁理论，含时微扰论
原子物理学D 卷 试题第1页（共3页） 原子物理学D 卷 试题第2页（共3页） 皖西学院 学年度第 学期期末考试试卷（D 卷） 系 专业 本科 级 原子物理学课程 一．填空题：本大题共9小题；每小题3分，共27分。 1． 在认识原子结构，建立原子的核式模型的进程中， 实验起了 重大作用。 2． 夫兰克-赫兹实验中用 碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，从而 证实了原子内部能量是 。 3． 线状光谱是 所发的，带状光谱是 所发的。 4． 碱金属原子光谱的精细结构是由于电子的 和 相互作用，导致碱 金属原子能级出现双层分裂（s 项除外）而引起的。 5．α 衰变的一般方程式为：α →X A Z 。放射性核素能发生α衰变的 必要条件为 。 6．原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数是 ；l n ,相同的最大电子数是 ； n 相同的最大电子数是 。 7．X 射线管发射的谱线由 和 两部分构成，它们产生的机制分别是： 和 。 8．二次电离的锂离子+ +Li 的第一玻尔半径，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条 谱线波长分别为： ， ， 和 。 9．泡利为解释β衰变中β粒子的 谱而提出了 假说，能谱的最大值对应于 的动量为零。 二．单项选择题：本大题共6小题；每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内。 1． 两个电子的轨道角动量量子数分别为：31=l ，22=l ，则其总轨道角动量量子数可 取数值为下列哪一个？ （A ）0，1，2，3 （B ）0，1，2，3，4，5 （C ）1，2，3，4，5 （D ）2，3，4，5 （ ） 2． 静止的Rb 22688发生α衰变后，α粒子和子核动量大小之比为多少？ （A ）111：2 （B ）3：111 （C ）2：111 （D ）1：1 （ ） 3． 在原子物理和量子力学中，描述电子运动状态的量子数是：),,,(s l m m l n ，由此判 定下列状态中哪个状态是存在的？ （A ）（1，0，0，-1/2） （B ）（3，1，2，1/2） （C ）（1，1，0，1/2） （D ）（3，4，1，-1/2） （ ） 4． 在核反应O n n O 15 8168)2,(中，反应能MeV Q 66.15-=，为使反应得以进行，入射粒 子的动能至少为多少？ （A ）15.99MeV （B ）16.64MeV （C ）18.88MeV （D ）克服库仑势，进入靶核 （ ） 5． 钾原子的第十九个电子不是填在3d 壳层，而是填在4s 壳层，下面哪项是其原因？ （A ） 为了不违反泡利不相容原理； （B ） 为了使原子处于最低能量状态； （C ） 因为两状态光谱项之间满足关系 );3()4(d T s T < （D ） 定性地说，3d 状态有轨道贯穿和极化效应，而4s 状态没有轨道贯穿和极化 效应。 （ ） 6． 基态原子态为23 D 的中性原子束，按史特恩-盖拉赫方法，通过不均匀横向磁场后分 裂成多少束？ （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）7。 （ ）
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
基本练习： 1．选择题： （1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：C A ．0； B.1； C.2； D.3 （2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）B 原子态2 P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A A. B μ33； B. B μ3 2 ； C. B μ32 ； D. B μ22. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ?除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：D A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数M L 和M J D.磁量子数M L 和M S (5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A A ；)(0);(1πσ±=?J M B. )(1);(1σπ+-=?J M ;0=?J M 时不出现； C. )(0σ=?J M ，)(1π±=?J M ； D. )(0);(1πσ=?±=?S L M M (6)原子在6 G 3/2状态,其有效磁矩为：B A ． B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2 15- (7)若原子处于1 D 2和2 S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：D A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （8）由朗德因子公式当L=S,J ≠0时,可得g 值：C A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值：D A ．1； B.1/2； C.3； D.2 （10）如果原子处于2 P 1/2态,它的朗德因子g 值：A A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2 （11）某原子处于4 D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：C A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个 （12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：B A.4D 3/2分裂为2个； B.1P 1分裂为3个； C.2F 5/2分裂为7个； D.1 D 2分裂为4个 (13)如果原子处于2 P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：D A.3个 B.2个 C.4个 D.5个 (14)态1 D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?B A.3个 B.5个 C.2个 D.4个 (15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32 S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：B A.3条 B.6条 C.4条 D.8条 (16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2 P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光
原子物理练习题答案
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
原子物理学课后前六章答案（第四版） 福家著(高等教育) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为 10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不 动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散 射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ?θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
原子物理平时测试题（20分） 1、 简述α粒子散射实验。 答：α粒子轰击Au 箔，在金箔的周围以R 为半径做一个圆形轨道，装上可以绕以金箔为圆心滑动的望远镜，物镜上涂上ZnS 薄层【α粒子碰撞到ZnS 上会有荧光】. 实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1/8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射……这证明了金箔上有能使α粒子完全反弹的一个正电荷组成的核心——这是卢瑟福提出原子核式模型的重要实验依据。 2、 写出氢原子光谱的前面五个线系的波数表达式，简述氢原子光谱的特点。 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇开系： 普丰特系： 光谱特点： （1）光谱的线状的。 （2）谱线间有一定的关系，谱线构成一个个的谱线系，不同的线系也有共同的光谱项。 （3）每一条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。 3、 简述经典理论在解释原子核核式结构模型时遇到的困难。 答：按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。 （1）原子稳定结构的困难。卢瑟福将行星模型用于原子世界，虽然都受平方反比有心力支配，但电子带-e 电荷，轨道加速运动会向外辐射电磁能，这样电子将会在10-9s 时间内连续缩小，落入核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。原子的半径按照这种理论应该为10-15米，而不是10-10米。 但现实世界原子是稳定的。 （2）原子线状光谱的困难。按照经典电动力学，原子所发出来的光的频率等于原子中电子运动的频率。那么如果电子轨道连续缩小，其运动的频率就会连续增大，那么所发光的频率就是连续变化的，原子的光谱应该是连续光谱。但实验发 ,3,2),111(~22=-=n n R H ν ,5,4),131(~2 2=-=n n R H ν ,6,5),141(~22=-=n n R H ν ,7,6),151(~22=-=n n R H ν,...5,4,3121~2 2=??????-=n n R H ν
原子物理学总复习总结 一、原子物理学发展中重大事件 1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型。 2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题。 3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应。 4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷，并发现电荷是量子化的。 5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在 粒子散射实验中发现大角度 散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型，从而否认了汤姆孙的模型。但是这种核式结构模型不能解释原子的稳定性、同一性和再生性。 6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢原子和类氢原子的光谱。 7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的。 8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相对论修正. 9.1921年施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀
磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。 10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验。 11.1925年泡利提出泡利不相容原理。提出了多电子原子中电子的排列规则问题。此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立。 二、 基本物理规律、定理和公式 1.库仑散射公式：,2 2θctg a b = 为库仑散射因子其中E e Z Z a 02 214πε≡，为散射角参数，为瞄准距离，或者碰撞θb 2.卢瑟福公式：微分散射截面：2 sin 16')()(42θθσθσa Nntd dN d d C =Ω=Ω= 物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面. 3.原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：a r =min 4.光电效应：221 m mv h +=φν 其中00λνφc h h ==为金属的结合能（脱出 功），0ν和0λ分别为金属的红限频率和波长，2021 m mv eV =，0V 为遏制电 压。 5.波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3）角动量量子化。理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结构。对于类氢原子，根据
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，
原子物理学试题（A 卷） 适用于2000级本科物理教育专业 （2002—2003学年度第一学期） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为： A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V 4．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？ A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1 C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2 15- 6．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３ Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离； Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 8．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 9．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分） 1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。 2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3．如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。 4．8536Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。