2、一次函数培优
一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）
（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四
8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
9．要得到y=-3
2
x-4的图像，可把直线y=-
3
2
x（）．
（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位
10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）
（A）m>-1
4
（B）m>5 （C）m=-
1
4
（D）m=5
11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．
（A）k<1
3
（B）
1
3
1
3
12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）
（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条
13．已知abc≠0，而且
a b b c c a
c a b
+++
===p，那么直线y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限
（C）第三、四象限（D）第一、四象限
14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（）（A）-4 （C）-4 15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 18．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（） （A）2个（B）4个（C）6个（D）8个 二、填空题 1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________． 2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________． 4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________． 5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________． 6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 1 2 7．y= 2 3 x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 9．若一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，?则一次函数的 解析式为________． 三、解答题 2．已知y=p+z ，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围． 5．已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式． 6.如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等，请直接写出点P 的坐标． 7. 在某次抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台．A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并 将其全部调往灾区．如果从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘 机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元． ⑴ 请直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围． ⑵ 若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ ⑶ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资多少万元？ 8 ：如图所示，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A ， B ，与直线1l 交于点 C ． （1）求点D 的坐标．（2）求直线2l 的解析式． （3）求直线1l ，2l 与x 轴围成的面积． （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标． （5）在x 轴上求作一点M ，使得BM+CM 的和最小，直接写出点M 的坐标． l 1 l 2 x y D O 3 B C A 32 - （4，0） 乙灾区 需23台 B 省捐赠 22台甲灾区需25台 A 省捐赠 26台
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