《配位化合物与配位滴定法》习题答案
9-1 命名下列配合物，并指出中心离子、配位体、配位原子和中心离子的配位数。
（1）[CoCl2(H2O)4]Cl （2）[PtCl4(en)] （3）[Ni Cl2(NH3)2]
（4）K2[Co(SCN)4] （5）Na2[SiF6] （6）[Cr(H2O)2(NH3)4]2 (SO4)3
（7）K3[Fe(C2O4)3] （8）(NH4)3[SbCl6]·2H2O
9-2 已知磁矩，根据价键理论指出下列配离子中中心离子的杂化轨道类型和配离子的空间构型。
（1）[Cd(NH3)4]2+ (μ=0 B M) （2）[PtCl4]2- (μ=0 B M)
（3）[Mn(CN)6]4- (μ=1.73 B M) （4）[CoF6]3- (μ=4.9 B M)
（5）[BF4]- (μ=0 BM) （6）[Ag(CN)2]- (μ=0 B M)
9-3 解释下列名词
（1）配位原子 （2）配离子 （3）配位数
（4）多基（齿）配位体 （5）螯合效应 （6）内轨型和外轨型配合物
（7）高自旋和低自旋配合物 （8）磁矩 答：见教材。
9-4 选择适当试剂，实现下列转化。
Ag →AgNO 3→AgCl ↓→[Ag(NH 3)2]Cl →AgBr ↓→Na 3[Ag(S 2O 3)2]→AgI ↓→K[Ag(CN)2] →Ag 2S ↓ 答：转化路线：
↓?→???→?→?→???→?↓?→????→?↓?→???→?-
-
-
-
-
?S Ag ]K[Ag(CN)AgI ])O [Ag(S Na AgBr ]Cl )[Ag(NH AgCl AgNO Ag 22232323NH 3223
2233S KCN I O S Br O H Cl HNO 要点：应记忆题给各常见配合物和沉淀物的稳定转化顺序。
9-11 用EDTA 标准溶液滴定金属离子M ，试证明在化学计量点时， （1）()
'
2
1MY
pK pMY pM -=
（2）)(lg 2lg )(lg M c K MY c MY += 证明：
(1)化学计量点处，由于EDTA 和金属离子都恰好完全反应，因此由EDTA 和金属离子引起的副反应效应非常小，可以忽略不计；此时的金属离子和EDTA 的浓度主要取决于配合物的解离。
∵)
'()'()
('
Y c M c MY c K MY
=
∴'
2
2'
)()()()()'()'()(MY
MY
K MY c M c M c MY c Y c M c MY c K =?==
两边取负对数，得：()
'
'
2
12MY
MY pK pMY pM pK pMY pM -=
?-= (2)由于化学计量点处副反应效应很小可以忽略不计，根据第一步的证明结果可得：
2
2
'
)()()
()()'()'()(M c K MY c M c MY c Y c M c MY c K K MY MY MY ?=?==
= 两边取对数得：
)(lg 2lg )(lg M c K MY c MY +=
9-13 向0.10 mol ·L -1[Ag(NH 3)2] +，0.1 mol ·L -1 Cl -和5.0 mol ·L -1NH 3·H 2O 溶液中滴加HNO 3至恰好有白色沉淀生成。近似计算此时溶液的pH(忽略体积的变化)。 解：设恰好有白色沉淀时，Ag +浓度为c(Ag +)，Cl -浓度为c(Cl -),则应有：
10
θsp 10
1.770.1)c(Ag )c(Cl )c(Ag (AgCl)K -+-+?=?=?= 因此，c(Ag +)=1.77x10-9mol/L 。
由于此时Ag +参与配位反应，设此时NH 3浓度为c(NH 3)，[Ag(NH 3)2] +浓度为
)])(([23+NH Ag c 则：
()()
()
72
392
3231012.1/)(1077.110
.0/)(/)()
])(([?=??≈
?+=
-+θθθ
θc
NH c c
NH c Ag c NH Ag c K f
因此，L mol /246.2)c(NH 3=，由于NH 3的初始浓度为5.0mol/L ，可知随着HNO 3的加入，有5.0-2.246=2.754mol/L 的NH 3转化为等物质的量的NH 4+,所以，此时溶液酸度为：
()
()()
17.9246
.2754.2lg 108.1/10lg /)(/lg 5
1434=-?-=-=--+
θ
θθ
c NH c c NH c PK PH a 9-14 计算含有1.0 mol ·L -1NH 3的1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)4]2+溶液和含有0.10
mol ·L -1NH 3的1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)4]2+中Zn 2+的浓度分别是多少？
解：设含有1.0 mol ·L -1NH 3的1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)4]2+溶液中，Zn 2+的浓度为x ，则：
()()x
.x .x --?+?=+++33-243321001401 mol/L /平衡浓101.0 1.0 0 mol/L /起始浓])[Zn(NH 4NH Zn 度度
由于溶液中Zn 2+浓度很低，所以：
mol/L
.xmol/L mol/L .mol/L
.xmol/L mol/L .3
3
1001100101401--?≈-?≈+
代入平衡常数表达式：
(
)
()94
343243f 1088.20.1100.1/])([?=??=??
?
???=
-+
x c NH c c Zn c c NH Zn c K θ
θ
θ
θ
解方程得到：L mol x /1047.313-?=
类似的，设含有0.1mol ·L -1NH 3的1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)2]2+溶液中，Zn 2+的浓度
为y ，则：
(
)
()9
2
323223f 1088.21.0100.1/])([?=??=??
?
???=
-+
y c NH c c Zn c c NH Zn c K θθ
θ
θ
解方程得到：L mol y /1047.39-?=
答：含有1.0 mol ·L -1NH 3的1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)4]2+溶液和含有0.10 mol ·L -1NH 3
的 1.0×10-3 mol ·L -1[Zn(NH 3)4]2+中Zn 2+的浓度分别是L mol /1047.313-?和L mol /1047.39-?。
9-15 10 mL 0.05 mol ·L -1[Ag(NH 3)2]+溶液与1 mL 0.1 mol ·L -1NaCl 溶液混合，此混合液中NH 3的浓度为多少,才能防止AgCl 沉淀生成？
解1：设刚开始生成AgCl 沉淀时，NH 3、Ag +、Cl -和[Ag(NH 3)2]+浓度分别为c(NH 3)、c(Ag +)、c(Cl -)和c( [Ag(NH 3)2]+ )，根据体系中存在的配位和沉淀反应平衡知：
)(K )c(Ag )c(Cl sp -AgCl c
c θ
θ
θ=?+ ()
+
+
+=???
? ??])[Ag(NH c )(c )()/c ])[Ag(NH c(232
323θθθ
θf K Ag c NH c
联立解方程组得：
()
+
+?=])[Ag(NH )(K )
l )c( ])[Ag(NH c()(2
3sp -233θθf K AgCl C NH c （1） 由于10 mL 0.05 mol ·L -1[Ag(NH 3)2]+溶液与1 mL 0.1 mol ·L -1NaCl 溶液混合后，
各离子浓度为：
()L mol /1009.911
1
0.1)c(Cl 3--?=?=
()L mol /1055.411
10
0.05) ])[Ag(NH c(223-+?=?=
将两个浓度数据及两个稳定常数带入方程(1)，得：
()
()
L mol K AgCl C NH c f /46.0 1012.11077.11009.91055.4])[Ag(NH )(K ) l )c( ])[Ag(NH c()(7103
22
3sp -233=??????=?=
---+
+θθ 解1：反应体系中同时存在配位平衡和沉淀平衡两个反应，其总反应方程式为：
3232])([NH AgCl Cl NH Ag +↓=+-+
其反应平衡常数为：
()()()()()()()()
θ
θsp
f sp f K K NH A
g c Cl c NH c K K Ag c Ag c NH Ag c Cl c NH c NH Ag c Cl c NH c K ?=
??=
?==+
-
+++-+-]
)([)(1
])([)(])([)(23323232323
即解法1中的公式(1),其余计算同解法1。 9-16 通过计算，判断下列反应的方向。 （1）[HgCl 4]2-+4I - →[HgI 4]2-+4Cl - （2）[Cu(CN)2]- +2NH 3 →[Cu(NH 3)2]++ 2CN - （3）[Cu(NH 3)4]2+ + Zn 2+→[Zn(NH 3)4]2++ Cu 2+ （4）[FeF 6] 3-+6CN - →[Fe(CN)6]3-+6F -
解：
（1）本反应实质上是[HgCl 4]2-和[HgCl 4]2-之间的相互转化，在各离子浓度都一致的情况下，[HgCl 4]2-解离的Hg 2+浓度c1为：
16
15
4-241055.81017.11][][HgCl 1--?=?=?=Cl K c f θ [HgI 4]2-解离的Hg 2+浓度c2为：
3029
4-241048.110
76.61
][][HgCl 2--?=?=?=I K c f θ 可以看出，在离子浓度完全一致的情况下，[HgI 4]2-的稳定性远远高于[HgCl 4]2-，因此题给反应应该向正方向进行。但是，如果各离子浓度不一致而且差别较大时，应该根据具体离子浓度进行计算。
计算过程同(1),(2)反应朝负方向进行,(3)反应朝负方向进行，(4) 反应朝正方向进行。
9-17 将100 mL0.020 mol ·L -1 Cu 2+溶液与100 mL 0.28 mol ·L -1氨水混合，求混合溶液中Cu 2+的平衡浓度。
解：等体积混合后，Cu 2+与氨水的浓度分别减半，为0.01mol/L 和0.14mol/L 。由于该溶液中存在如下配位反应：
++=+24332])([4NH Cu NH Cu
设平衡时，Cu 2+浓度为x ，则由于氨水过量（比完全反应超出0.10mol/L ），可以认为Cu 2+反应很彻底，因此：01.001.0≈-x ，代入配位反应平衡方程式：
()()13
4
322431009.2 )
01.0414.001
.0 )01.0(414.001.0)()()])(([?=?-?=
-?-?-=
=++x x x x NH c Cu c NH Cu c K f θ
解方程得：L mol x /1078.415-?=
9-18 分析铜锌镁合金，称取0.5000 g 试样，溶解后，用容量瓶配制成100.00 mL 试液。吸收25.00 mL ，调至pH=6.0时，用PAN 作指示剂，用0.05000 mol ·L -1EDTA 滴定Cu 2+和 Zn 2+用去37.30 mL 。另外又吸取25.00 mL 试液，调至pH=10.0，加KCN 以掩蔽Cu 2+和Zn 2+，用同浓度EDTA 标准溶液滴定Mg 2+，用去4.10 mL 。然后
再滴加甲醛以解蔽Zn 2+，又用同浓度EDTA 标准溶液滴定，用去13.40 mL 。计算试样中Cu 2+，Zn 2+，Mg 2+的质量分数。
解：设样品中Cu 2+，Zn 2+，Mg 2+的质量分数分别为ω1、ω2和ω3，则根据题意应该有如下方程：
mL
L mol mL L
mol g g
mL
L mol mL L
mol g g
mL L mol mL L mol g g L mol g g 40.13/05000.000.251000.0/39.655000.0310.4/05000.000.251000.0/31.245000.0230.37/05000.000.251000.0/39.655000.031000.0/55.635000.01?=????=????=????
? ????+??ωωωω解三元一次方程组得到：
ω1=60.75%，ω2=3.987%，ω3=35.05%
9-19 1.00 mLNi 2+溶液用蒸馏水和NH 3- NH 4Cl 缓冲溶液稀释，然后用15.00 mL 0.01000 mol ·L -1EDTA 标准溶液处理。过量的EDTA 用0.01500 mol ·L -1 MgCl 2标准溶液回滴，用去4.37 mL 。计算Ni 2+溶液的浓度。 解：设Ni 2+溶液的浓度为c1mol/L ，则：
mL L mol mL L mol mL L mol c 00.15/01000.037.4/01500.000.1/1?=?+? 解方程得：c1=0.08445,即，Ni 2+溶液的浓度为0.08445mol/L
9-20 称取0.5000 g 煤试样，灼烧并使其中硫完全氧化成SO 42- ，处理成溶液，除去重金属离子后，加入0.05000 mol ·L -1BaCl 2溶液20.00 mL ，使其生成BaSO 4沉淀。用0.02500 mol ·L -1EDTA 溶液滴定过量的Ba 2+用去20.00 mL 。计算煤中含硫质量分数。
解：设煤中含硫质量分数为ω1，则：
ml
L ml L mol ml L ml L mol mol
g g
/1000.20/05000.0/1000.20/025.0/07.325000.0133--??=??+?ω解方程得：ω1=3.207%
9-21 取纯钙样0.1005 g ，溶解后用100.00 mL 容量瓶定容。吸取25.00 mL ，在pH=12时，用钙指示剂指示终点，用EDTA 标准溶液滴定，用去24.90 mL 。试计算：
（1）EDTA 的浓度
（2）每毫升的EDTA 溶液相当于多少克ZnO 、Fe 2O 3。
解：
（1）设EDTA 的浓度为xmol/L ，则：
mL mL
L mL mol g g
mL L xmol 00.25/1000.100/08.401005.090.24/3???=
?-
解方程得：x=0.0252,即，EDTA 的浓度为0.0252mol/L 。 (2)设每毫升EDTA 溶液相当于m1克ZnO 、m2克Fe 2O 3，则：
()()mL
L mL L mol mol g g
m mL
L mL L mol mol
g g
m /101/0252.0/285.55300.162/101/0252.0/39.6500.16133--??=?+???=+
解方程得：
m1=2.051x10-3, m2=4.023x10-3,即每毫升EDTA 溶液相当于2.051毫克ZnO 、4.023毫克Fe 2O 3
9-22 若某金属离子原始浓度为0.001 mol ·L -1，用EDTA 滴定，保证滴定的允许误差不大于0.1%，计算该金属的EDTA 配合物的最小条件稳定常数K ′MY 值。 解：误差不大于0.1%时，该金属的EDTA 配合物的最小条件稳定常数K ′MY 值应
满足6'
10≥?M MY
c K ，代入数据可得： 9'6'1010001.0≥?≥?MY MY K K
因此，误差不大于0.1%时，该金属的EDTA 配合物的最小条件稳定常数K ′MY 值为109。
第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）
关联词语练习题 一．为下面的句子搭上恰当的关联词： 只要……就……如果……就……因为……所以…… 既然……就…… 虽然……但是……不但……而且……即使……也……只有……才…… (1) （）多读多写，作文能力（）能得到提高。 (2) 花生（）不好看，（）很有用。 (3) （）他讲得很动听，（）我听得津津有味。 (4) 爷爷（）答应了你，你（）放心吧！ (5)（）是数九寒天，我（）坚持锻炼。 (6)（）刻苦学习，长大（）能成为一个合格的建设者。 (7)这座井里的水（）清凉，（）甘甜。 (8)（）没有这个转播台，老山沟里（）收不到电视。 二．请你让这两个句子合成一句！要用上合适的关联词哦。 1.小华的字写得很快。小华的字写得很好。 2、有千难万险。千难万险不能阻挡我们前进的步伐。 3．我们多赶几里路。我们要去看一看精彩的武术表演。 4、你没有告诉我。我知道了。 5．我们发动群众。我们很好地完成上级交给我们的任务。 三．请你把失落的孩子找个家，让他们享受到妈妈的爱。 1、下面句子中关联词用地不恰当的一句是（） A、如果没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。 B、即使下了暴雨，我们就应该来上学。 C、小红虽然年纪小，但是她有远大的理想。 2、下面的句子关联词运用正确的是（） A、凡卡即使回到乡下，也改变不了他的命运。 B、只有天不下雨，我们就去春游。 C、王刚的成绩即使很好，才能骄傲。 四．请你用关联词说一句话。 无论……都…… 虽然……却…….尽管……宁可……也不…… 七、选择合适的关联词填空。 １．不但……而且…… 虽然……但是…… 因为……所以…… 如果……就…… 尽管……可是…… 不是……就是…… (1)（）我去找小刚，（）小刚来找我。 (2)（）天天的成绩优秀，（）天天的体质较差。 (3)（）这个任务很艰巨，（）我班能完成这个任务。 (4)妈妈（）关心我的学习，（）关心我的身体。 (5)（）骆驼是沙漠里重要的交通工具，（）人们称骆驼为“沙漠之舟”。 ２．不光……还…… 只要……就…… 虽然……但是…… 不管……总是…… 既然……就…… 因为……所以…… (1)（）太阳离地球太远了，（）我们看上去只有盘子那么大。 (2)雷锋叔叔（）牺牲了，（）他的精神永世长存。 (3)（）多读多写，你的作文水平（）会提高。 (4)他（）多么难做的算术题，（）想尽办法把它算出来。 (5)（）同学选你当组长，你（）要处处起带头作用，把工作做好。 答案1只有才虽然但是因为所以既然就即使也只有才虽然但是如果就
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格，耗油量大小，舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们的成对比较矩阵为 ??? ?? ? ??????13155187313151815 17131 三种车型(记为a,b,c)关于价格，耗油量，舒适程度及你对他们外观喜欢程度的成对比较矩阵为 （价格）??????????121321213121 （耗油量）???? ? ?????127151712151 （舒适程度）??????????141531415131 （外观）?? ?? ??????17153171315 1 （1）根据上述矩阵可以看出这四项标准在你的心目中的比重是不同的，请按由大到小的顺序排出。 （2）哪辆车最便宜，哪辆车最省油，哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？ 用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。比
建模过程如下： 先构建成对比较矩阵 1378111552311133751114 853x x x x ?????? ???? ?????? 1???? A = 列向量归一化，得到矩阵 B=0.6245 0.68180.52500.47060.20820.22730.37500.29410.08920.04550.07500.17650.0781 0.04550.02500.0588?? ??? ? ?? ? ??? ??? ? ??，然后按行求和得到矩阵C = 2.30191.10460.38620.2074?? ???????????????? ，再对矩阵C = 2.30191.10460.38620.2074??????????????????归一化得到w =0.57530.27610.09650.0518???????? ??????????， 2.49401.20970.38940.2111*?A w ???? ? ??????? =1/4 2.4940/0.5753 1.2097/0.27610.3894/0.09650.2111/0.0518 1.2068 μ=?+++=（）同理，可求得下面四个比较矩阵权向量和最大特征根。 （价格B1） （耗油量B2）
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。
关联词练习及答案 一、 1.我们要组织到公园参加游园晚会，你不去，他（）不去。 2.天安门广场西侧的人民大会堂（）高大，（）庄严。 3.我问小刚：“你（）参加美术小组，（）参加航模小组？” 4.小刚让我猜他参加了什么兴趣小组，我说：“（）美术组，（）航模组。” 5.（）他不一定能来，我们（）要通知他。 6.这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 7.鲁迅先生（）爱惜自己的时间，（）爱惜别人的时间。 8.我们（）可以看见铁丝网和胸墙，（）可以看见火力点，（）连敌人讲话都听得见。 9.（）天气很冷，爷爷（）要坚持早锻炼。 10．（）我们现在不好好学习，将来（）不能担当起建设祖国的重任。 11．很多同学在实践中体会到，（）多读多写，作文（）会有进步。 12．（）困难有多大，我们（）能克服。 13．（）他热情地为同学们服务，（）受到同学们的好评。 14．（）你答应找小兰一起去看画展，（）应该准时去找他。 15．刘胡兰（）牺牲自己的生命，（）说出党的机密。 16．放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读一读课外书。 17．我（）知道这件事情，（）并不了解事情的全过程。 18．（）你去，（）他去，总得有一个人去。 19．他（）牺牲自己，（）暴露党的组织。 20．同学们（）走着，（）谈论着。 21．（）是什么人，谁向我们指出（）行。 22．小李在学习上（）有这么好的成绩，是（）他平时刻苦学习的结果。23．（）风浪再大，我（）要把你送过河去。 24．王老师（）关心我们的学习，（）关心我们的身体。 25．（）多读多练，（）会提高作文水平。 26．我们的教室（）宽敞（）明亮。 27．现在我们的生活水平（）有了提高，（）还要注意节约。 28．（）没有老师的耐心教育和帮助，我（）不会有这么大的进步。 29．（）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（）能像雨来游得这么好的却没有几个。30．（）人人都献出一点爱，世界（）会变成美好的人间。 31．（）走到天涯海角，我（）不会忘记自己的祖国。 32．凡卡（）在城里受罪，（）回到乡下爷爷那里去。 33．邱少云（）牺牲自己，（）暴露潜伏部队。 34．（）工作再忙，他每天晚上（）挤出时间学习英语。 35．每天上学，（）王洁来找我，（）我去找他，我俩总是结伴去学校。 36．他把他的大提包扔在一边，怀里（）紧紧地抱着一个纸箱子。 37．（）我做了充分准备，这次试验（）没有成功。 38．（）困难再大，我们（）要按时完成任务。 39．（）明天下雨，我们（）下个星期再去游乐园吧。 40．（）石块有多重，小草（）要从下面钻出来。 41．我（）说了，（）不怕发表。
层次分析法练习 练习一、市政工程项目建设决策 问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游 区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，试运用层次分析法建模解决。 1、建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合 效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但 问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、 方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有 哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措 施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位臵，并将它们之间的关系用连线连接起来。同 时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、 C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用 1、2、 3、 4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层 A 合理建设市政工程，使综合效益最高(A) 准则层 B 经济效益 (B1)社会效益 (B2)环境效益 (B3) 准则层 C直接经间接带方便日方便假减少环改善城 济效益动效益常出行日出行境污染市面貌 (C1)(C2)(C3)(C4)(C5)(C6) 措施层 D 建高速路 (D1)建地铁(D2) 图 1递阶层次结构示意图 2、构造判断矩阵并请专家填写 征求专家意见，填写后的判断矩阵如下：
2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。
8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。
1.我们(与其把轮船停在港口,(不如冒着狂风暴雨前进。 2.(只有从小学好本领,(才更好地为国家建设出力。 3.鲁迅(不仅是伟大的文学家,(还是伟大的思想家和革命家。 4.(尽管今天下雨了,我们(还是要去探望李老师。 5.因为长城是那样雄伟壮丽,(所以吸引了很多游客。 6.一滴水(虽然很小很小,(但是无数滴水汇集起来,就可以形成江河湖海。 7.如果我们现在不好好学习,将来(就不能担当起建设祖国的重任。 8.很多同学在实践中体会到,(只要多读多写,作文(就会有进步。 9.(无论困难有多大,我们(都能克服。 10.(因为他热情地为同学们服务,(所以受到同学们的好评。 11.(如果你答应找小兰一起去看画展,(就应该准时去找他。 12.刘胡兰(宁可牺牲自己的生命,(也不说出党的机密。 13.我(虽然知道这件事情,(但是并不了解事情的全过程。 14.(要么你去,(要么他去,总得有一个人去。 15.他(宁可牺牲自己,(也不暴露党的组织。 16.同学们(一边走着,(一边谈论着。 17.(不管是什么人,谁向我们指出(都行。 18.小李在学习上(之所以有这么好的成绩,(是因为他平时刻苦学习的结果。 19.(不管风浪再大,我(都要把你送过河去。
20.王老师(不但关心我们的学习,(而且关心我们的身体。 21.(只要多读多练,(就会提高作文水平。 22.我们的教室(不但宽敞(而且明亮。 23.现在我们的生活水平(虽然有了提高,(但是还要注意节约。 24.(如果没有老师的耐心教育和帮助,我(就不会有这么大的进步。 25.(虽然芦花村的孩子们几乎都会凫水,(但是能像雨来游得这么好的却没有几个。 26.(只要人人都献出一点爱,世界(就会变成美好的人间。 27.(不管走到天涯海角,我(都不会忘记自己的祖国。 28.凡卡(宁可在城里受罪,(也不回到乡下爷爷那里去。 29.邱少云(宁可牺牲自己,(也不暴露潜伏部队。 30.(即使工作再忙,他每天晚上(也挤出时间学习英语。 31.每天上学,(要么王洁来找我,(要么我去找他,我俩总是结伴去学校。 32.他把他的大提包扔在一边,怀里(仍然紧紧地抱着一个纸箱子。 33.(虽然我做了充分准备,这次试验(但是没有成功。 34.(如果明天下雨,我们(就下个星期再去游乐园吧。 35.(不管石块有多重,小草(都要从下面钻出来。 36.王平和我同桌三年,(因此我很了解他。
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
关联词练习题 小学语文关联词复习（一） 一、知识整理： 1、并列句（各分句间的关系是平行并列的）如：“这衣裳既漂亮，又大方。” 常用的关联词语有：又……又……、既……又……、一边……一边……、那么……那么……、是……也是……（不是）、不是……而是…… 2、承接句（各分句表示连续发生的事情或动作，分句有先后顺序）如：“看了他的示范动作后，我就照着样子做。” 常用的关联词语有：……接着……、……就……、……于是……、……又……、……便…… 3、递进句（分句间是进一层的关系）如：“海底不但景色奇异，而且物产丰富。” 常用的关联词语有：不但（不但）……而且……、不但……还……、……更(还)……、……甚至…… 4、选择句（各分句列出几种情况，从中选出一种）如：“我们下课不是跳橡皮筋，就是踢毽子。” 常用的关联词语有：不是……就是……、或者……或者……、是……还是……、要么……要么……、宁可（宁愿）……也不……、与其……不如…… 5、转折句（后一个分句与前一个分句的意思相反或相对，或部分相反）如：“虽然天气已晚，但是老师仍在灯下伏案工作。”
常用的关联词语有：虽然……但是……、即使……不过……、……不过……、……却…… 6、因果句（分句间是原因和结果的关系）如：“因为这本书写得太精彩了，所以大家都喜欢看。” 常用的关联词语有：因为(因为)……所以……、……因而(所以)……、既然……就……、之所以……是因为…… 7 、假设句（一个分句表示假设的情况，另一个分句表示假设实现后的结果）如：“如果明天下雨，运动会就不举行了。” 常用的关联词语有：如果……就……、即使……也…… 8、条件句（一个分句说明条件，另一个分句表示在这个个条件下产生的结果）如：“只要我们努力，成绩就会持续地提升。” 常用的关联词语有：只要……就……、无论（不管、不论）……也（都）……、只有……才……、凡是……都……、除非……才…… 1. （无论）是什么人，谁向我们指出（都）行。 2. 小李在学习上（所以）有这么好的成绩，是（因为）他平时刻苦学习的结果。 3. （即使）风浪再大，我（也）要把你送过河去。 4. 王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 5. （只要）多读多练，（就）会提升作文水平。
1．对下列短语作层次分析，如果有歧义，要作不同的分析。 (1)要求我们班明天去主楼开会 (2)访问台湾归来的科学家 (3)咬死了猎人的狗 (4)他的哥哥和妹妹的朋友 (5)三个报社的记者和编辑 (6)看打乒乓球的中小学生 (7)校办工厂幼儿园 (8)看望陈老师的学生 (9)打死老虎 (10)爸爸和妈妈的同事 (11)我们三个一组 2．用层次分析法分析下列词组 (1)恢复和发扬母校的优良传统 (2)母亲那布满皱纹的慈祥的脸 (3)牺牲在这块土地上的烈士 (4)处理好工作、学习二者的关系 (5)用中国乐器演奏的西洋乐曲 (6)积极地培育和正确地使用人才 (7)一位优秀的小学低年级语文教师 (8)那些充满幻想的诗句 (9)交给连长一份秘密文件 (10)发明能打出乐谱的打字机的人 (11)周密的调查能解决问题 (12)在人才集中的研究机关工作 (13)把这个问题讲得又深又透 (14)教室里有两个人在交谈 (15)为国家和人类作出重大贡献的科学工作者 (16)派他到镇上看一下市场情况 (17)矿山建设者的豪迈誓言 (18)不能磨灭的深刻印象 (19)写出更多更好的作品 (20)分析研究以下材料 (21)严格控制基本建设的规模 (22)选他当人民代表 (23)请他到北京参加科学讨论会 (24)谁是最可爱的人 (25)夏天和冬天温差都很大 (26)世界珍惜动物熊猫的故乡中国 (27)浓浓的长长的眉毛和一双不大不小的眼睛 (28)在我们读书的教室里 (29)那个特别红的让他拿走了 (30)沿走廊走过去往右拐就到了
(31)去图书馆借讲法律的书 (32)命令部队迅速占领制高点阻击敌人 (33)老师叫你去办公室交语法作业 (35)扮成一个看山林的人 (36)请你陪小李上街买东西 (37)刚刚打扫完教室的王芳 (38)气氛紧张的会议室里 (39)对国内外旅游者有着极大的吸引力 (40)选你当组长最合适 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基
态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
小学语文关联词练习题 1.我们（与其）把轮船停在港口，（不如）冒着狂风暴雨前进。 2.（只有）从小学好本领，（才）更好地为国家建设出力。 3.鲁迅（不仅）是伟大的文学家，（还）是伟大的思想家和革命家。 4.（尽管）今天下雨了，我们（还是）要去探望李老师。 5.（因为）长城是那样雄伟壮丽，（所以）吸引了很多游客。 6.一滴水（虽然）很小很小，（但是）无数滴水汇集起来，就可以形成江河湖海。 7．如果）我们现在不好好学习，将来（就）不能担当起建设祖国的重任。 8．很多同学在实践中体会到，（只要）多读多写，作文（就）会有进步。 9．（无论）困难有多大，我们（都）能克服。 10.（因为）他热情地为同学们服务，（所以）受到同学们的好评。 11．（如果）你答应找小兰一起去看画展，（就）应该准时去找他。 12．刘胡兰（宁可）牺牲自己的生命，（也不）说出党的机密。 13．我（虽然）知道这件事情，（但是）并不了解事情的全过程。 14．（要么）你去，（要么）他去，总得有一个人去。 15．他（宁可）牺牲自己，（也不）暴露党的组织。 16．同学们（一边）走着，（一边）谈论着。 17．（不管）是什么人，谁向我们指出（都）行。18．小李在学习上（之所以）有这么好的成绩，（是因为）他平时刻苦学习的结果。 19．（不管）风浪再大，我（都）要把你送过河去。 20．王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 21．（只要）多读多练，（就）会提高作文水平。 22．我们的教室（不但）宽敞（而且）明亮。 23．现在我们的生活水平（虽然）有了提高，（但是）还要注意节约。 24．（如果）没有老师的耐心教育和帮助，我（就）不会有这么大的进步。 25．（虽然）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（但是）能像雨来游得这么好的却没有几个。26．（只要）人人都献出一点爱，世界（就）会变成美好的人间。 27．（不管）走到天涯海角，我（都）不会忘记自己的祖国。 28．凡卡（宁可）在城里受罪，（也不）回到乡下爷爷那里去。 29．邱少云（宁可）牺牲自己，（也不）暴露潜伏部队。 30．（即使）工作再忙，他每天晚上（也）挤出时间学习英语。 31．每天上学，（要么）王洁来找我，（要么）我去找他，我俩总是结伴去学校。 32．他把他的大提包扔在一边，怀里（仍然）紧紧地抱着一个纸箱子。 33．（虽然）我做了充分准备，这次试验（但是）没有成功。 34．（如果）明天下雨，我们（就）下个星期再去游乐园吧。 35．（不管）石块有多重，小草（都）要从下面钻出来。 36．王平和我同桌三年，（因此）我很了解他。 37．我们一定要把京张铁路修好，否则（不但）那些外国人会讥笑我们，（而且）会使中国工程师失去信心。 38．他干的活计（不但）速度快，（而且）质量好。39．（只有）这种草，（才）是坚韧的草。 40．这艘轮船（不但）载客多，（而且）速度非常快。
层次分析法作业答案 您已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一 种。您选择的标准主要有：价格,耗油量大小，舒适程度与外表美观情 况。经反复思考比较，构造了它们的成对比较矩阵为 1 3 7 i i 5 7 i 1 8 5 3 三种车型（记为a,b,c 关于价格，耗油 量,舒适程度及您对她们外观喜欢 程度的成对比较矩阵为 1 2 3 1 1 1 1 5 2 1 2 1 2 5 1 7 （价格）丄 3 1 2 1 （耗油量） 2 丄 7 1 1 3 5 1 1 5 3 1 3 1 4 5 1 7 （舒适程度） 1 1 A （外观） 1 1 d 5 4 1 3 7 1 （1） 根据上述矩阵可以瞧出这四项标准在您的心目中的比重就是不 同的,请按由大到小的顺序排出。 （2） 哪辆车最便宜，哪辆车最省油，哪辆车最舒适，您认为哪辆车最漂 亮？ 用层次分析法确定您对这三种车型的喜欢程度 （用百分比表示）。比 建模过程如下： 8 5 3 1
2.4940 1.2097 0.3894 0.2111 口 1/ 4 （2.4940/0.5753 1.2097/0.2761 0.3894/0.0965 0.2111/ 0.0518） 1.2068 同理，可求得下面四个比较矩阵权向量与最大特征根。 （价格B1） （ 耗油量B2） a b c a b c 1 1 1 2 3 1 a A a 5 2 b — 1 2 b 1 2 c / c 1 1 1 2 1 1 7 3 2 （舒适程度B3） ( 外表B4） 先构建成对比较矩阵 1 3 7 8 x 1 1 1 5 5 2 列向量归一化，得到矩阵 3 x 1 1 7 5 1 3 x 3 1 1 1 8 5 3 x 4 0.6245 0.6818 0.5250 0.4706 0.2082 0.2273 0.3750 0.2941 B= ,然后按行求与得到矩阵 0.0892 0.0455 0.0750 0.1765 0.0781 0.0455 0.0250 0.0588 2.3019 0.5753 1.1046 0.2761 对矩阵C 归一化得到w , 0.3862 0.0965 C 0.2074 0.0518 2.3019 1.1046 ,再 0.3862 0.2074 A* w =
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
关联词语的使用： （1）一般方法：初读句子，弄清分句之间的关系。选择关联词语，填入句子。在读句子，检查句子是否通顺，句意是否正确。 （2）两个注意点 搭配要得当：使用一组关联词语是要前后呼应，要"成双配对"，不能交叉使用，这样才能是句意畅通、明确。 运用要合理：该用的时候用，不该用的时候就不用，不要生搬硬套。根据句子表达的需要，正确的选择关联词语。 练习题： 1、选择关联词语填空。 不是……就是…… 不但……而且…… （1）小敏的课外活动丰富多彩，每天放学后（）到图书馆看书，（）到科技小组活动。（2）我和张平是好朋友，暑假里（）我到他家去玩，（）他到我家来做作业。 （3）激光作为一种新兴的人造广源，（）可用于科研、军事、医学方面，（）可用于通讯、教育、宣传等方面。 因为……所以…… 如果……就…… （1）（）他学习刻苦，工作认真，积极参加体育锻炼，（）被评为"三好"学生。 （2）（）我说得不对，（）请你给我指出来。 （3）（）我们往足球里打气，足球（）变得硬梆梆的了。 不是……而是…… 即使……也…… （1）（）我们的生活条件很好，（）不能丢掉勤俭节约的好传统。 （2）台湾（）独立的国家，（）中华人民共和国领土不可分割的一部分。 （3）这次接力赛我们落后了，（）我们跑得太慢，（）接棒不够默契。 宁可……也不…… 与其……不如…… （1）江姐（）牺牲自己，（）泄露党的机密。 （2）凡卡（）在莫斯科的鞋铺受折磨，（）回到乡下爷爷那里去。 （3）凡卡（）回到乡下与爷爷一起吃苦，（）愿留在莫斯科的鞋铺。 2、选择关联词语填空。 （1）虽然……但是…… 不管……也…… 与其……不如…… 之所以……是因为…… 放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读书。 （）怎样风浪再大，我（）要送你过河去。 这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 小明在学习上（）有这么好的成绩，（）他平时的刻苦学习。 （2）即使……也…… 既然……就…… 只要……就…… 不仅……还…… 虽然……可是…… 因为……所以…… 爸爸（）技术高明，（）积极肯干。再难的活儿，（）一到爸爸的手里，（）能化难为易。（）是别人不愿意干的活儿，他（）从不推辞。他觉得做难度大的活儿（）人累一点，（）能提高自己的技术。 3、填入恰当的关联词
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。