无套利均衡定价法
1. 概述
无套利均衡定价法（Arbitrage-free pricing）是金融学领域中一种重要的定价方法，用于确定金融资产的合理价格。该方法的核心思想是通过排除套利机会来确定资产价格，以保证市场的有效性和公平性。
在金融市场中，套利是指通过买入低价资产并卖出高价资产来获取风险无关的利润。无套利原理认为，在一个没有交易成本和信息不对称的完美市场中，不存在可以同时获得正收益且没有风险的投资机会。因此，通过应用无套利原理，可以确定金融资产的公平价格。
2. 基本原理
2.1 无套利条件
在进行无套利定价时，需要满足以下几个基本条件：
•市场完全竞争：市场上有足够多的买家和卖家，并且不存在垄断力量。
•无交易成本：买卖双方可以自由地进行交易，并且交易过程中不会产生额外费用。
•没有限制：没有任何法律或制度上的限制限制交易活动。
•无信息不对称：市场上的所有参与者都拥有相同的信息，并且可以自由获取和利用这些信息。
2.2 无套利定价方法
无套利定价方法可以分为两类：静态定价方法和动态定价方法。
2.2.1 静态定价方法
静态定价方法是指在某一时刻，通过考虑市场上所有相关资产的价格和现金流量，来确定特定资产的价格。常用的静态定价方法包括：
•均值方差法（Mean-Variance approach）：基于投资者对风险和回报之间的权衡关系，通过计算资产组合的期望收益率和方差来确定资产价格。•CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）：基于风险与回报之间存在正相关关系的假设，使用市场风险溢酬率来确定资产价格。
•市场多空组合法（Market-neutral portfolio approach）：通过构建多空组合，使得该组合在市场波动下保持稳定收益，并通过收益率计算出资产价
格。
2.2.2 动态定价方法
动态定价方法是指通过考虑未来市场条件和预期变化，来确定特定资产的价格。常用的动态定价方法包括：
•期权估值模型（Option pricing model）：通过考虑未来的风险和回报，来确定期权的价格。
•随机微分方程法（Stochastic differential equation approach）：通过建立随机微分方程模型，对资产价格进行建模和定价。
•离散时间模型（Discrete-time models）：将时间划分为离散的间隔，通过迭代计算来确定资产价格。
3. 应用领域
无套利均衡定价法在金融学领域有广泛的应用。以下是一些常见的应用领域：
3.1 期权定价
期权是金融市场中常见的衍生品之一，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某种资产的权利。无套利均衡定价法可以用于确定期权的合理价格，并帮助投资者进行期权交易决策。
3.2 债券定价
债券是一种固定收益证券，它承诺在未来某个时间点支付利息和本金。无套利均衡定价法可以用于确定债券的合理价格，并帮助投资者评估债券投资的风险和回报。
3.3 期货定价
期货是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格买入或卖出某种资产。无套利均衡定价法可以用于确定期货的合理价格，并帮助投资者进行期货交易决策。
3.4 资产组合管理
无套利均衡定价法可以用于资产组合管理，帮助投资者选择最佳的资产组合，以实现预期的风险和回报目标。
4. 总结
无套利均衡定价法是金融学领域中一种重要的定价方法，通过排除套利机会来确定金融资产的公平价格。该方法基于市场完全竞争、无交易成本、没有限制和无信息不对称等基本条件，并可以分为静态定价方法和动态定价方法。应用领域包括期权定价、债券定价、期货定价和资产组合管理等。通过应用无套利均衡定价法，投资者可以更好地评估金融资产的风险和回报，并做出更明智的投资决策。
1、第二章： 2、同业拆借市场：也称同业拆放市场，指金融机构之间以货币借贷方式进行短期 资金融通市场。 3、回购协议：指在出售证券的同时，与证券的购买商签订协议，约定在一定期限 后按原定价格或约定价格购回所卖证券，从而获取即时可用资金的一种交易行 为 4、逆回购协议：买入证券的一方同意按预定期限以约定价格卖出其所买入证券 5、出票：指出票人签发票据并将其交付给收款人的票据行为。 6、承兑：指汇票付款人承诺在汇票到期日支付汇票金额的票据行为。 7、转贴现：指办理贴现业务的银行将其贴现收到的未到期票据，再向其他银行或 贴现机构进行贴现的票据转让行为，是金融机构之间相互融通资金的一种形式。 8、再贴现：指商业银行及其他金融机构将贴现所获得的未到期汇票向中央银行再 次贴现的票据转让行为。 9、共同基金：指将众多的小额投资者的资金集合起来，由专门的经理人进行市场 运作，赚取收益后按一定得期限及持有的份额进行分配的一种金融组织形式。 10、第三章 11、剩余索取权：指股东索取公司对债务还本付息后的剩余收益的权利。 12、剩余控制权：表现为合同所规定的经理职责范围之外的决策权。 13、信用交易：又称垫头交易和保证金交易，指证券买者或卖者通过交付一定数额 的保证金，得到证券经纪人的信用而进行的证券买卖。 14、保证金购买：又称信用买进交易，指对市场行情看涨的投资者交付一定比例的 初始保证金，由经纪人垫付其余价款为他买进证券。 15、卖空交易：又称信用卖出交易，指对市场行情看跌的投资者本身没有证券，就 向经纪人交纳一定比例的初始保证金借入证券，在市场上卖出，并在未来买回 该证券还给经纪人。 16、优先股：在剩余索取权方面较普通股优先的股票，这种优先性表现在分得固定 股息并且在普通股之前收取股息。
金融工程概论 一、名词解释： 1、远期：远期交易双方约定在未来指定的某一特定日期，按照约定价格进行交易的合同。 2、期货：期货（future）是标准化的远期，规定以确定的价格在未来特定的一个日期交割一定数量的资产，交易在期货交易所中进行。 3、期权：期权（options）是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。对于期权的买方而言，它只有权利而没有义务，但对于卖方，它却有绝对的义务。 4、互换：互换（swap）是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期间互相交换一定的现金流，以不同货币计算和支付，计算方式可能相同也可能不相同。包括利率互换和货币互换两种基本形式。 5、金融工程（financial engineering）：包括设计、开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段（processes），并且对金融问题构造创造性的解决方案。 6、金融工程的基本假设：（1）市场无摩擦性（frictionless）:无交易成本、无卖空限制，简化金融工具的定价分析过程，并由理想的市场进一步到现实的市场；（2）无对手风险（counterpart risk）：交易的任何一方无违约；（3）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好；（4）市场不存在套利机会。 7、、金融衍生产品：是指依附于标的资产（underlying asset）而衍生出来的金融产品，包括远期、期货、期权、互换等基本的衍生产品，以及这些衍生产品复合而成的各种衍生产品，如期货期权，互换期权等。 8、风险管理的主要措施：风险分散、风险对冲、风险转移、风险规避 9、积木分析法：是指将各种金融工具进行分解或组合，以解决金融财务问题。即利用基本的金融工具（如股票和债券）和衍生金融工具（远期、期货、期权、互换等）作为零部件来组装成具有特定收益、风险特征的金融产品。 10、套利的三个基本条件：零投资、无风险、正收益 11、无套利均衡：利用市场价格的不一致，在低价市场上买进到高价市场上卖出，从中赚取价差。而这种套利的结果是低价市场上产品的需求增加，价格升高；高价市场上产品的供给增加，价格降低。最终，市场价格达到相同时，套利停止，形成无套利均衡价格。 12、风险中性概率：通过改变现实世界中衍生证券的概率空间，使得有风险的衍生证券视同为无风险证券，这个被改变的概率称为风险中性概率 13、积木分析法：积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。 14.无套利均衡价格：套利是市场无效率的产物，在有效的金融市场上，金融资产的不合理定价引发的套利行为，最终会使市场重新回到不存在套利机会的均衡状态，这时确定的价
第二章期权定价 自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年，美国芝加哥大学教授 F. Black 和M. Scholes发表《期权定价与公司负债》一文，提出了着名的Black-Scholes期权定价模型，在学术界和实务界引起强烈的反响，Scholes并由此获得1997年的诺贝尔经济学奖。在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最着名的是1979年由J. Cox、S. Ross 和M. Rubinstein三人提出的二叉树模型。在本章中，我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨。 第一节二叉树与风险中性定价 对期权定价的研究而言，Black-Scholes模型的提出是具有开创性意义的。然而，由于该模型涉及到比较复杂的数学问题，对大多数人而言较难理解和操作。1979年，J. Cox、S. Ross和M. Rubinstein三人发表《期权定价：一种被简化的方法》一文，用一种比较浅显的方法导出了期权定价模型，这一模型被称为“二叉树定价模型（the Binomial Model）”，是期权数值定价方法的一种。二叉树模型的优点在于其比较简单直观，不需要太多的数学知识就可以加以应用。同时，它应用相当广泛，目前已经成为金融界最基本的期权定价方法之一。 二叉树模型概述 二叉树（binomial tree）是指用来描述在期权存续期内股票价格变动的可能路径。二叉树定价模型假定股票价格服从随机漫步，股票价格的波动只有向上和向下两个方向，且在树形的每一步，股票价格向上或者向下
波动的概率和幅度保持不变。 根据第一章我们学到的知识，不难得出： 3个月后，如果股票上涨至12元，则该股票期权的价格应为1元，如果股票下跌至8元，则该股票期权的价格应为0元。这些可以通过下图的二叉树来表示。 图2-1 现在我们来考虑建立一个无风险投资组合，这个投资组合由两部分组成：买入?只该股票，同时卖出一份以该股票为标的的看涨期权，即同时持有?只股票的多头头寸和一份看涨期权的空头头寸。我们假设市场上不存在套利机会，因此我们总能找到一个?，使得该投资组合是无风险组合。 我们接下来计算出使得该组合无风险的?。当股票价格由10元上涨为12元时，组合中股票头寸的价值为12?，期权头寸的价值为-1元（我们持有的是空头头寸），该组合的整体价值则为12?-1；当股票价格由10元下跌至8元时，组合中股票头寸的价值为8?，期权头寸的价值为0，该组股票价格=10 元股票价格=12 股票价格=8
无套利均衡定价法 1. 概述 无套利均衡定价法（Arbitrage-free pricing）是金融学领域中一种重要的定价方法，用于确定金融资产的合理价格。该方法的核心思想是通过排除套利机会来确定资产价格，以保证市场的有效性和公平性。 在金融市场中，套利是指通过买入低价资产并卖出高价资产来获取风险无关的利润。无套利原理认为，在一个没有交易成本和信息不对称的完美市场中，不存在可以同时获得正收益且没有风险的投资机会。因此，通过应用无套利原理，可以确定金融资产的公平价格。 2. 基本原理 2.1 无套利条件 在进行无套利定价时，需要满足以下几个基本条件： •市场完全竞争：市场上有足够多的买家和卖家，并且不存在垄断力量。 •无交易成本：买卖双方可以自由地进行交易，并且交易过程中不会产生额外费用。 •没有限制：没有任何法律或制度上的限制限制交易活动。 •无信息不对称：市场上的所有参与者都拥有相同的信息，并且可以自由获取和利用这些信息。 2.2 无套利定价方法 无套利定价方法可以分为两类：静态定价方法和动态定价方法。 2.2.1 静态定价方法 静态定价方法是指在某一时刻，通过考虑市场上所有相关资产的价格和现金流量，来确定特定资产的价格。常用的静态定价方法包括： •均值方差法（Mean-Variance approach）：基于投资者对风险和回报之间的权衡关系，通过计算资产组合的期望收益率和方差来确定资产价格。•CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）：基于风险与回报之间存在正相关关系的假设，使用市场风险溢酬率来确定资产价格。 •市场多空组合法（Market-neutral portfolio approach）：通过构建多空组合，使得该组合在市场波动下保持稳定收益，并通过收益率计算出资产价 格。
名
词
解
释
1．套利：一种能产生无风险收益的交易策略。 2．无套利定价原理：金融市场套利方便快捷，套利机会一出现，投 资者竞相套利，机会很快消失，无套利均衡建立。当市场达到无套利均衡 状态时，金融资产的价格是一个合理的价格。 3．金融远期合约：交易双方现在约定在未来某一确定时间，按照确 定的价格买卖一定数量的某种标的资产的合约。 4．实物交割方式：交易双方在远期合约到期时，运用远期合约中的 交割价格直接交易标的资产本身。 5．现金交割方式：在远期合约到期日，持有头寸价值为负的一方向 头寸价值为正的一方支付现金。 6．利率互换与债券组合的等价关系：一个利率互换的多头=一个浮动 利率的多头+一个固定利率的空头。 7．风险中性：投资者投资于风险证券，不需要风险补偿，只要收益 率等于无风险利率。 8．远期股票合约：以股票作为标的资产的远期合约，它允许合约双 方在将来某一时期以特定的价格买入或卖出一种股票、一个股票组合，甚 至一个股票指数。 9．远期外汇合约：允许合约双方在将来某个时刻以某个固定汇率水 平兑换一定数量外汇的合约。 10．远期利率协议：买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某
一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定，以具体货币表示的名义本金 的协议。
11．期货经纪商：拥有期货交易所会员资格，可以在期货交易所内直 接进行期货交易的法人单位。
12．逐日盯市制度：期货交易结算部门在每日闭事后计算、检查保证 金账户余额，通过适时发出追加保证金通知，使保证金余额维持在一定水 平之上，防止负债现象发生的结算制度。
13．期权：赋予购买者在规定的期限内，按照双方约定价格购买或出 售一定数量某种资产的权利的合约。
14．看涨期权：期权买方可在未来约定时期，以执行价格向期权出售 者购买约定数量的某种标的资产的合约。
15．看跌期权：期权买方可在未来约定时期，以协定价格向期权出售 者卖出约定数量的某种标的资产的合约
16．欧式期权：买方只有在期权到期日才能执行期权。 17．美式期权：允许买方在期权到期前的任何时候执行期权。 18．百慕大期权：可以在到期日前所规定的一系列时间行使的期权。 19．远期汇率：在将来某一确定日期，将一种货币兑换成另一种货币 的比价。 20．远期外汇交易(期汇交易)：交易双方在成交后并不立即办理交 割，而是事先约定币种，金额，汇率，交割时间等交易条件，到期才进行 实际交割的外汇交易。 21．基点价值：市场利率变动一个基点时债券价格的变化量。
2013级金融工程期末复习资料 （约占考试内容80%，其余20%为书中例题，需要的同学按照课本复习） 题型 名词解释5个、简答5个、（二者大约50分）、计算5个 第一章金融工程概述 √学习小结 1、金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也可能导致风险的放大和市场波动的加剧。 3、日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则是金融工程产生与发展的内在动因。 4、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者。 5、金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。 6、套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利均衡价格。 7、风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。 8、状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 9、积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。积木分析法中的一个蓴要工具是金融产品回报图或损益图。 10、金融衍生品的定价建立在市场无摩擦、无违约风险、市场是完全竞争的、交易者厌恶风险和市场无套利机会这5条假设之上。 11、连续复利年利率是指计息频率无穷大时的年利率，它与每年计m次复利的年利率可以互相换算。 √课后习题答案 6、试述无套利定价原理、风险中性定价原理和状态价格定价法的基本思想，并讨论这三者之间的内在联系。
第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。 套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同；
第五章期权定价与无套利均衡分析 从这一章开始，我们进入了新的学习阶段。不论在定价理论和方法上都提出更为复杂同时更加困难的许多问题，需要我们去思考、去解决。期权作为一种衍生产品，其定价特点：1，是动态的，2，是多阶段的；3，是以标的物的价格变动作为自身价格定价的依据。这种用有关另一种价格的动态来刻划自身价格的变化，是过去从未遇到的问题。 再就期权定价的应用来看，期权定价不但作为证券衍生产品的定价工具，而且对未来不确定现象、持有或有要求权的证券以及其他实物，如可转换（或可赎回）债券的定价、矿山开采权定价、市场开发项目定价等等，都可以应用这种方法。我国目前虽然尚未建立期权证券市场，但如中国银行推出外汇理财“两得宝”、“期权宝”以及光大银行、建设银行先后推出外币理财项目，也都是利用期权的原理来实行基金运作的。我们还可以应用复制技术来构造适当的投资组合以达到满足期权的预期目的。所以期权定价及其应用是当前大家关注的课题。 一，有关期权的若干概念 1．期权的意义：期权交易（options）又称选择权交易，它是通过合约的形式由签约的一方给予另一方在未来一定时间内
或某个约定的日期，按约定的价格买进或卖出某种商品的权利。签订合约的买方可以行使这种权利，也可以放弃这种权利，以达到获利、分散风险和减少损失的目的。 （1）权利交易： a，既是权利交易，所以即可以购买买入权利（calls）也可以购买卖出权利（puts）。 b，到期买方可以执行权利，卖方不得阻碍；买方也可以放弃权利，卖方不能强求。 （2）期权交易的方式：由于买方可以购买或卖出，对方相应就有出卖或购买。共有四种基本交易方式： ①买进买入期权 ②卖出买入期权 ②买进卖出期权 ④卖出卖出期权 （购买者称holder，出售者称writer，买入call，卖出put）2．交易时间：要区别以下几个时间概念 （1）到约日期：通常签约后三个月、六个月、九个月，到期日规定为到期月份的第三个星期六。 （2）履约时间：欧洲期权规定到期之日才能履行规定的权利，美式期权规定到期之前任何时间都可以履行权利，美式期权给予更大的选择自由，但可以把美式期权看成是欧洲期权的无限组合，所以通常研究欧式期权。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7119285324.html, 无套利均衡分析原理及其在定价中的应用 作者：贾梦真 来源：《环球市场信息导报》2015年第09期 随着我国经济水平的提升，我国的金融理论也在此过程中得到了较大程度的发展。在本文中，将就无套利均衡分析原理及其在定价中的应用进行一定的研究与分析。 所谓无套利均衡分析，就是假设现今市场还处于一种不均衡的状态，且其中存在着无风险的套利机会，通过这种套利力量的应用，则能够帮助市场在原有不均衡的情况下重新归于平衡。而当市场在该种作用下回到平衡时，原有的套利机会就会随之消失。而对于现代金融学中的无套利均衡分析来说，其则是1958年国外在公司价值同资本结构关系的MM理论进行研究时所提出的。在该种理论中，其提出了如果市场条件情况较为理想，那么市场所具有的价值同其自身的利润流则存在着较为密切的关系，而同其所具有的分工政策以及资本结构并不存在关系。通过这种理论的提出，人们则能够对公司价值的创造方式产生了一定的认识，同时，在该理论中，其也较为明确的说明了通过权益重组以及负债的方式对企业资本结构进行调整，则能够在帮助企业获得在税收方面优势的同时对原有的交易成本起到良好降低作用，并在对不同方面利害关系进行适当调整的基础上帮助公司能够获得更多的价值。 无套利均衡分析的应用意义 对于无套利均衡论来说，我们可以称之为现今社会金融理论的精髓所在，通过对该原理的良好掌握，则能够帮助我们对其现代金融理论的发展与架构进行更好的认识与理解。 反映了金融资产本质。对于投资者来说，其之所以对一种类型资产进行了投资，目的就是希望能够通过该投资的方式获得一定的收益，而这种预期的收益则同其在现金流方面所具有的可预测性具有着较为密切的关联，即这种可预测性就是现今公司资产所具有的本质特征。从这个角度方面看来，金融作为一种无形资产，其就能够称之为一种未来可以预期的现金流，而金融资产作为一种利益的合法请求权，也正是对未来预期现金所具有的一种请求权。而当投资者对其中一项金融资产产生了购买行为时，就能够从资产中对这种请求权进行了获得。而从基本经济学原理我们则了解到，任何一项金融资产，其所具有的价值是同其预期现金流之间的价值等同的。在这种情况下，投资者对其资产进行支付的行为以及支付的价格则同其所具有的现金流价值是等同的。如果某一项金融资产在预期方面并不存在相关风险，那么当投资者对该资产进行购买时，该价格就能够称之为该资产的均衡价格，或者说是其所具有的真实价格，而对这种资产提供交易场所的市场就处于无套利均衡状态。 现代金融学研究的基本方式。在现今金融学理论的发展过程中，通过研究方式上的不断创新与改革最终实现了金融理论的突破。对于现代金融理论而言，其在方法论方面所具有的一个特征就是其在无套利均衡关系中为公司资产所制定的研究方式上。而对于这种无套利假设来说，其也是之前我们提到过MM理论的一个重要基础，通过从该项假设中对相关产品的定价
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。 冗长的定义：金融工程是将工程思维引入金融领域，融合现代金融学、信息技术与工程方法于一体的一门交叉性学科，它综合采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和应用新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。 金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。 金融工程技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/更高的准确性和时效性/灵活性 根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。 绝对定价法：根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金 流贴现成现值。股票和债券定价大多使用绝对定价法。 现金流和贴现率难以确定 相对定价法：利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。衍生产品定价主要运用相对定价法。 相对定价法的优点主要有两个：一是在定价公式中没有风险偏好等 主观的变量，因此比较容易测度；二是它非常贴近市场。 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。 严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。 在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。 风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。 所谓状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。此类资产通常被称为“基本证券”。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价原理也存在内在一致性。 状态价格定价法 基本证券1在证券市场上升时价值为1，下跌时价值为0： 基本证券2在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1： 购买uPA份基本证券1和dPA份基本证券2组成一个假想的证券组合：
,下获取利润的行为。 严格套利的三大特征:无风险/复制/零投资 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征. 风险中性定价原理 在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶.在此条件下,所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险.同样,在风险中性条件下,所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值.这就是风险中性定价原理. 远期合约 是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。在合约中,未来将买入标的物的一方称为多方(Long Position)，而在未来将卖出标的物的一方称为空方(Short Position ）。 期货 金融期货合约（Financial Futures Contracts ）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 期权 期权（Option)，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格，Exercise Price 或Striking Price ）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产，Underlying Assets ）的权利的合约。 互换 互换（Swaps)是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约. 远期到期盈亏 如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K ，远期多头就会盈利而空头则会亏损;反之，远期多头就会亏损而空头则会盈利. 期货到期盈亏 期权到期盈亏 远期利率协议 远期利率协议（Forward Rate Agreements ，简称FRA ）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始,在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。合约中最重要的条款要素为协议利率，我们通常称之为远期利率，即现在时刻的将来一(b) 远期空头的到期盈亏 (a) 远期多头的到期盈亏
第四章金融资产定价理论 本章概述 金融资产视为未来不确定现金流的载体，因此金融工程的核心是资产定价，资产定价理论可以分为绝对定价和相对定价两种思路。绝对定价的思路是在效用上寻找与不确定现金流无差异的确定性现金流，本章在学习期望效用的基础上，给出了绝对定价的基本框架。而相对定价的思路则是给出金融资产相互之间价格的关系。在无套利均衡意义下，绝对定价和相对定价可以统一在一起。 进一步，本章还讨论了在动态环境下的金融市场，初步介绍了如何将两期环境的金融问题扩展到动态环境。 第一节定价的一般框架与绝对定价 1.1 效用与定价 一、期望效用 未来有N种状态，金融资产L未来的不确定现金流及其相应的客观发生概 率为：。则该金融资产带来的效用可用期望形式表达为： 其中为von Neumann-Morgenstern效用函数。一般的，我们 假设具有单调递增的性质，也即对待财富是一种“多多益善”的态度。 二、确定性等值与价格 如果存在某个确定性的现金流W使得其带来的效用与金融资产L的期望效 用相等，即，则称W为L的确定性等值。 如果考虑效用在时间上的贴现，则确定性等值就是当前为了得到未来的不确定现金流而支付的价格，也即 其中为效用的贴现率。 1.2 风险溢价 一、对待风险的态度与效用函数凹性 面对一个不确定性现金流，投资者如果更加偏好其期望值，也即投资者接受公平赌博的结果，那么称其为风险规避的，也即，其中。在图4-1中，我们以为例，可以 看出，效用函数为凹函数时，投资者是风险规避的。
此外，如果，则称其为严格风险规避，对应效用函数 为严格凹函数；如果，则称其为风险喜好，对应效用函数为凸函数；如果，则称其为风险中性，对应效用函数为仿射函数，即。 图4-1 函数的凹性和对待风险的态度 二、风险溢价 风险溢价就是金融资产未来现金流的期望值减去其确定性等值，用以补偿投资者承担风险应该得到的回报，也即：。 对于单调上升的vN-M函数：当时，称为风险规避；当时，称为风险中性；当时，称为风险喜好。 如果考虑效用在时间上的贴现，。记 的净收益率为，或者分解为。其中为无风险收益率，与的凹性和效用的贴现率有关；有时我们也把称为风险溢价。根据以上关
《金融工程原理－无套利均衡分析》笔记 宋逢明 第一章无套利均衡分析方法 本章重点介绍以下内容:MM命题及无套利均衡分析方法 金融产品：包括金融商品(也称为金融工具或有价证券等,如股票、债券、期货、期权、以及互换等），也包括金融服务（如结算、清算、发行、承销等）. 金融研究的一项核心内容：对金融市场中某项“头寸”进行估值和定价。 无套利分析方法（50年代后期，莫迪格里安尼（F. Modigliani)和米勒（M。Miller) 在研究企业资本结构和企业价值关系时提出的。 分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产头寸组合起来，构建一个在市场均衡时不能产生无风险利润的投资组合，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格. 当市场处于非均衡状态时，价格偏离了由供求关系所决定的价值，此时就出现了套利机会。当市场出现套利机会时,所有的市场参与者均会抓住机会套取无风险利润，套利机会很快就会消失，市场重新恢复均衡状态。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。 简单地说，当市场处于非均衡状态时，就会出现无风险套利机会;而当市场处于均衡状态时，无风险套利机会消失。 金融工程的核心技术之一：组合分解技术 组合分解技术实质上就是用一组金融工具来“复制"另一组金融工具的技术,也就是无套利均衡分析方法的具体化。
资本结构及资产负债表 融资方式 在公司投资于一种资产之前，必须首先获得资金，即融资。这意味着公司必须筹集资金来支付投资。资产负债表的右边表示公司的融资方式。公司一般通过发行债券、借款或发行股票来筹集资金,分为负债和和股东权益。 债务证券是公司向债权人借款的债务合同。权益证券（如普通股和优先股），是股东对公司剩余现金流量的非合同式索取权。 公司公开发售的股票和债券可以在金融市场上出售.公司的融资是在金融市场上完成的. 按期限的长短可以将负债划分为：短期负债和长期负债 短期负债的期限不过一年,一年内必须偿还贷款和债务。长期负债的期限为一年以上，一年内不必偿还贷款的债务. 股东权益等于公司的资产价值与其负债之差.股东权益就是股东对公司资产价值的剩余索取权.
无套利均衡分析在资产定价中的应用分析 摘要：无套利均衡分析是指如果市场上存在无风险的套利机会，则市场处于不均衡状态，而投机者就会进行无风险套利，使市场达到均衡。市场一旦均衡，套利机会就会消失。本文主要在APT模型和期权等几个方面来运用无套利均衡分析对资产进行定价分析。 关键词：无套利均衡APT 期权 一、无套利均衡分析的基本原理 50年代由莫迪格尼亚（Franco Modigiliani）和米勒（Robert Miller）研究提出的MM理论，对后来的金融学发展具有重大的影响力。最早的无套利均衡定价的思想就体现在他们研究的理论成果上，这个定价理论对现代金融学的发展有着极大的推动作用。 MM理论是构建在一定的假设条件下：（1）企业在经营管理的过程中不需要缴纳所得税；（2）投资者等市场参与者可以根据企业所披露的信息（信息披露对内和对外是一致的和公正的）对公司未来的收益和风险有相同的预期；（3）完美资本市场，即在股票与债券进行交易的市场中没有交易成本，且个人与机构投资者的借款利率与公司相同；（4）借债无风险，即公司或个人投资者的所有债务利率均为无风险利率，与债务数量无关；（5）全部现金流是永续的，即公司息税前利润具有永续的零增长特征，以及债券也是永续的。 在MM条件下，企业的资本结构与企业的价值无关。 我们通过下面一个简单的例子来说明无套利均衡分析的基本原理。 假设有甲和乙两个公司，两家公司每年创造的EBIT都是100万元。甲公司所有的资产都是股东权益，一共10万股。市场对甲公司股票的预期收益率是r 甲=10%，甲公司的资本成本也应该是10%，通过对现金流折现的方式计算甲公司的企业价值为： PV=EBIT/r甲=100万元/10%=1000万元 甲公司的股票价格应该为：1000万元/10万股=100元/股。 乙公司的资本中有200万属于负债，年利率为8%，根据MM理论的假设条件，这个利率也是市场的无风险利率，而且企业的债务是没有期限的。则企业每年支付的利息为200×8%=16万元。在无税的条件下，企业获得的收益必须先要支付利息，剩下的部分才能分配给股东，那么股东每年能得到的收益应该是
金融工程学复习题答案 《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。
1无税收条件下的 MM 定理 1.1 假设条件 假设 1：无摩擦市场假设 不考虑税收； 公司发行证券无交易成本和交易费用，投资者不必为买卖证券支付任何费用； 无关联交易存在； 不管举债多少，公司和个人均无破产风险； 产品市场是有效的：市场参与者是绝对理性和自私的；市场机制是完全且完备的； 不存在自然垄断、外部性、信息不对称、公共物品等市场失灵状况；不存在帕累托改 善；等等； 资本市场强有效：即任何人利用企业内部信息都无法套利，没有无风险套利机会； 投资者可以以企业借贷资金利率相同的利率借入或贷出任意数量的资金。 假设2：一致预期假设 所有的投资者都是绝对理性的，均能得到有关宏观、行业、企业的所有信息，对其进行完全理性的前瞻性分析，因此大家对证券价格预期都是相同的， 并且且投资者 对组合的预期收益率和风险都按照马克维兹的投资组合理论衡量。 1.2MM 定理第一命题及其推论 MM定理第一命题： 有财务杠杆企业的市场价值和无财务杠杆企业的市场价值相等。 第一命题的含义： 即公司的市场价值（即债权的市场价值 +股权的市场价值，不含政府的税收价值）与公 司的资本结构无关，而只与其盈利水平有关。这说明未来具有完全相同的盈利能力的公司 市场价值相同，但由于其负债程度不同等因素，故它们的净资产可能有很大差异。 MM定理第一命题证明过程：证明方法是无套利均衡分析法。 基础假定：我们假定有两家公司—公司 A 和公司 B ，它们的资产性质完全相同但 资本结构完全不同。 A 公司没有负债（这是一种极端假设，但作为比较基准更能说明问题）； B 公司的负债额度是D，假设该负债具有永久性质，因为可持续盈利的公司总可 以用新发行的债券来偿还老债券（这与宏观经济学中的庞兹计划完全不同，那是没有收入来源且信息不对称下导致的终生借债消费计划无效）。 细节假设： B 公司当前债务利率为r （固定值）； A 、 B 两公司当前的股本分别是S A和S B（固定值）； A 、 B 两公司当前权益资本预期收益率（即市场的资本化率，也就是其股票的预期
第七章 等价鞅测度模型和无套利均衡基本定理 一、等价鞅测度的基本涵义 1、鞅的定义： 随机过程[Z n ,n ≥0]如果满足以下两个条件： （1）∞<||n Z E ，对于n ≥0的任何n 。 （2）n n n Z Z Z Z E =+}|{01 2、等价鞅测度的定义 随机过程{S （t ）,),0(+∞∈t }是一个鞅（对应于信息结构t φ和条件概率P *）如果对任意t ＞0，满足以下三个条件： （1）S （t ）在t φ信息结构下已知。 （2）+∞<|)(|t S E （3）())()(t S T S E =τ，t ＜T ，以概率为1成立。 即∑===k i t i t S S P T S E 1)(*}|)({*φ 式中T 时S （T ）的可能取值S 1，S 2……S k 共k 种，P*为相应的条件概率。则称条件概率P*为真实概率P 的等价鞅测度或等价鞅概率。
根据等价鞅测度的关系，正是表达风险中性定价原则，即各阶段依信息结构t φ决定的条件概率所求的平均价值的现值，总与初始阶段的价值相等，这样就可以求解条件概率P*，在无套利条件下作为现实世界的P ，为期权的风险中性定价服务。 为了更好地理解风险中性定价，我们可以举一个简单的例子来说明。 假设一种不支付红利证券（no-dividend-paying ）目前的市价为100元，我们知道在半年后，该股票价格要么是110元，要么是90元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份6个月期协议价格为105元的该股票欧式看涨期权的价值。 由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于半年后证券的市价。若6个月后该股票价格等于110元，则该期权价值为5元；若6个月后该股票价格等于90元，则该期权价值为0。 为了找出该期权的价值，我们假定所有投资者都是风险中性的。在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P*，下跌的概率为1-P*。这种概率被称为风险中性概率，它与现实世界中的真实概率是不同的。实际上，风险中性概率已经由股票价格的变动情况和利率所决定： 100*)]1(90*110[5.01.0=-+⨯-P P e P*= 根据风险中性定价原理，我们就可以算出该期权的价值：
2023行为金融学复习题内部版 一，判断题 1 .无套利是均衡条件的推论，如果市场达到均衡，那么一定没有套利机会存在。（V） 2 .只要有了算法，问题肯定能得到答案。（√） 3 .现代标准金融学承袭了〃经济人〃的基本分析假定，提出了有效市场价说，建立了现代标准金融学完整的理论体系。（X） 4 .凯恩斯是最早强调心理预期在投资决策中作用的经济学家。（√） 5 .理性人假设认为，人是理性的且具有理性预期，但对未来的认知可能会存在一定的偏差。（X） 6 .对投资的评估频率越高，发现损失的概率越高，就越可能受到损失厌恶的侵袭。（V） 7 .拇指法则是一种启发式判断法。（√） 8 .Kendall与Roberts等人发现股票价格序列类似于随机漫步，他们最终把这些理论形式化为有效市场价说。（X） 9 .20世纪20年代至40年代，资本市场分析基本上由两大派所主宰：基本分析派与数量分析派。（X）
10 .锚定与调正启发法倾向于低估复杂系统成功的概率和高估其失败 的概率。（×） 11 .损失厌恶反映了人们的风险偏好并不是一致的，当涉及的是收益时,人们表现为风险偏好；当当涉及的是损失时，人们则表现为风险厌恶。（×） 12 .人们忽略的遗憾程度通常大于行动的遗憾程度。（×） 二，单项选择题 1 .有限理性的决策标准是（C） A.最优 B.效用最大化 C.满意D,风险最小 2 .卡尼曼通过心理学研究发现人们对所损失东西的价值估计高出所得 到价值的（C） A.2倍 B.1倍C25倍D.4倍 3 .投资者通常假定将来的价格模式会与过去相似，这种对股价未来走势的判断属于（C） A.算法 B.熟识性思维 C.代表性思维D,投资者情绪 4 .现代标准金融学理论产生的标志是（A） A.MarkOWitZ资产组合理论 B.套利定价理论 C.资本资产定价模型 D.有效
一．单项选择 （1）证券⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡=213622101],,[321S S S 组成的市场是：（） A ）完全的并且有冗余证券的市场； B ）完全的并且无冗余证券的市场； C ）不完全的并且有冗余证券的市场； D ）不完全的并且无冗余证券的市场； （2）以下哪些假设不是金融资产空间上的二元关系 成为偏好关系的必要假设：（） A ）自反性； B ）连续性； C ）完全性； D ）传递性； （3）以下哪些假设是金融资产空间上的偏好关系 具有期望效用表达的必要假设之一：（） A ）自反性； B ）传递性； C ）完全性； D ）阿基米德公理； （4）两个未定权益之间的一阶随机占优关系和偏好的哪项特征有关联：（） A ）单调性； B ）局部非饱和性； C ）连续性； D ）凸性； （5）两个未定权益之间的二阶随机占优关系和偏好的哪项特征有关联：（） A ）单调性； B ）局部非饱和性； C ）连续性； D ）凸性； （6）Allias 悖论是针对理性决策框架中哪个假设提出的反驳：（） A ）独立性公理； B ）理性人对客观概率度量拥有明确知识； C ）阿基米德公理； D ）复合抽奖等价性公理； （7）一价法则指出资产定价实现无套利，要求满足齐次性，这反映了什么经济含义：（） A ）考虑跨市场成本后价格相等； B ）不存在着规模经济； C ）不存在范围经济； D ）不存在协同效应； （8）以下哪种类型效用函数的相对风险规避系数为非零常数：（） A ）对数效用)ln()(W W u =； B ）二次效用0,2)(2>-=b W b W W u ； C ）线形效用0,)(>+=b bW a W u ； D ）负指数效用W e W u α--=)(； （9）以下哪些因素不是影响金融资产风险补偿大小的因素：（） A ）投资者对待风险的态度； B ）金融资产的波动性； C ）金融资产的期望收益； D ）投资者偏好的单调性；