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新初中数学数据分析基础测试题及答案(2)

一、选择题

1．为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

【答案】A

【解析】

【分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【详解】

∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，

故选A．

【点睛】

本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.

2．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不

变，则x

等于（）

A．3

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】

解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，

两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，

∴两种糖果的平均价格为：ax by

x y

，

∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，

∴两种糖果的平均价格为：

1520 (1)(1)

100100

a x

b y

x y

-?++

，

∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

∴ax by

x y

＝

1520

(1)(1)

100100

a x

b y

x y

-?++

，

整理，得15ax＝20by

∴

x b

y a =，

故选：D．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．3．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

【答案】D

【解析】

【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．

【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为6788910

+++++

=8，中位数为

=8、众数为8，

方差为1

×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=

，

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为778889

+++++

，中位数为

=8、众数为8，

方差为

6×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476

）2]= 1736，

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D ．

【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．

4．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93

【答案】D 【解析】【分析】

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．【详解】

解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为

102108

1052

+=，平均数为8296102108108110

1016

+++++=，

方差为

()()()()()()222222

182101961011021011081011081011101016??-+-+-+-+-+-?

? 94.393≈≠；故选：D ．【点睛】

考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.

5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）

A ．22

B ．24

C ．25

D ．26

【答案】C 【解析】

【分析】

把7个数相加再除以7即可求得其平均数.

【详解】

由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是

(26282826242122)25

++++++=，

故选：C

【点睛】

此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.

6．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5

【答案】C

【解析】

若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；

若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，

此时平均数为1557

+++

= 4.5；

若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；

故选C．

7．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：

这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )

A．5，5 B．6，6 C．5，6 D．6，5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【详解】

把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．

故选D．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

8．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数50859095

人数3421

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

9．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

++++++÷=m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

10．某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：

课外名著阅读量(本)89101112

学生人数33464

关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是( )

A．中位数是10 B．平均数是10.25 C．众数是11 D．阅读量不低于10本的同学点70%

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、平均数、众数的定义解答即可．

【详解】

解：A、把这20名周学课外阅读经典名著的本书按从小到大的顺序排列，则中位数是=10.5，故本选项错误；

B、平均数是：（8×3+9×3+10×4+11×6+12×4）÷20=10.25，此选项不符合题意；

C、众数是11，此选项不符合题意；

D、阅读量不低于10本的同学所占百分比为×100%=70%，此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了平均数、众数和中位数，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．众数是一组数据中出现次数最多的数．

11．下列说法正确的是（） A ．对角线相等的四边形一定是矩形

B ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

C ．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6

D ．“用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D 【解析】【分析】

根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可. 【详解】

A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；

B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；

C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；

D. “用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D. 【点睛】

此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.

12．下列说法正确的是（）

A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．

B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．

C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．

D ．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．【答案】D 【解析】【分析】

根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】

A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，故本选项错误；

B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，2

0.5S =乙，因方差越小越

稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；

C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，

还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；

D、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.

故选D.

【点睛】

本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.

13．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）

A．8 B．5 C．6 D．3

【答案】A

【解析】

【分析】

先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．

【详解】

∵数据6、4、a、3、2平均数为5，

∴（6+4+2+3+a）÷5=5，

解得：a=10，

∴这组数据的方差是1

[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．

故选：A．

【点睛】

此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

14．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间

．．的中位数和众数分别是（）

A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义进行解答即可.

【详解】

由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.

【点睛】

本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.

15．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）

A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分

【答案】A

【解析】

【分析】

利用众数和中位数的定义求解．

【详解】

98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；

共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．

故选A．

【点睛】

本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．

16．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数、方差的定义计算即可.

【详解】

∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，

∴40人的平均数是90分，

∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，

∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，

∴方差变小，

∴平均分不变，方差变小故选B. 【点睛】

本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.

17．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（） A ．4 B ．3

C ．2

D ．1

【答案】A 【解析】【分析】

根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．【详解】

解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．故选A ．【点睛】

本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．

18．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，2

1s ，若此同学的得分恰好为x ，则（） A ．1x x <，2

1s s = B ．1x x =，22

1s s > C ．1x x =，2

1s s < D ．1x x =，2

1s s =

【答案】B 【解析】【分析】

根据平均数和方差的公式计算比较即可．【详解】

设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ，第i 个同学没登录，第一次计算时总分是(n?1)x ，方差是s 2=

n -[(a 1?x)2+…(a i?1?x)2+(a i+1?x)2+…+(a n ?x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n

-+=x ，

方差s 12=

n [(a 1?x)2+…(a i?1?x)2+(a i ?x)2+(a i+1?x)2+…+(a n ?x)2]=1n n

-s 2，故2

1s s >，

故选B．

【点睛】

此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．

19．下列说法正确的是( )

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨

C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

【答案】D

【解析】

【分析】

根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；

C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；

D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，

故选D．

【点睛】

本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.

20．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：

132146158163172181

268321

?+?+?+?+?+?+++++=15岁，

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选D ．

初三数学基础训练题

练习题（一） 1.计算： ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是，若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3 x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，0 45=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ，那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程：3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x

初中数学数据的分析

一、选择题 1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 2.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（） A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 3．某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（） A 中位数 B 众数 C 平均数 D 方差 4．某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分2，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（） A 方差不变，平均分不变 B 平均分变大，方差不变化 C 平均分不变，方差变大 D 平均分变大，方差变大 5.一组数据的方差为2s ，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（） A 29s B 2s C 23s D 22s 6.一个样本的方差是22221261 [(5)(5)(5)]6 s x x x =-+-++-L ，那么这个样本的平均数为（）A 6 B 16 C 5 D 5 6 7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）． A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．5 8．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（）． A ．400件 B ．350件 C ．300件 D ．360件 9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋 A ．160元 B ．140元 C ．120元 D ．100

初中数学试题与答案

初中数学试题与答案【篇一：上海2014年初中数学中考试卷(含答案)】p class=txt>一、选择题（每小题4分，共24分） 1 (a) ； b ）． (c) ；； (b) (d) ． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（c ）． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ c ）． (a) y＝x2－1；(b) y＝x2＋1；(c) y＝(x－1)2； (d) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ a ）．（此题图可能有问题） (a) ∠2；(b) ∠3；(c) ∠4； (d) ∠5． 5．某事测得一周pm2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（a ）． (a)50和50；(b)50和40；(c)40和50； (d)40和40． 6．如图，已知ac、bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是（ b ）． (a)△abd与△abc的周长相等； (b)△abd与△abc的面积相等； (c)菱形的周长等于两条对角线之和的两 (d)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a(a＋1)＝a2?a． 8．函数y?1的定义域是x?1． x?1 x?1?2, ?2x?8倍；9．不等式组??的解集是3x4． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支．

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

新初中数学数据分析经典测试题

新初中数学数据分析经典测试题一、选择题 1．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）位：℃）：7,4,2,1,2,2 A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D 【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D． 2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/(千克/棵)9090 方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A 【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）1819202122 人数14322 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D 【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键． 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（） A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小【答案】D 【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．【详解】前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，方差：S2＝ 1 10 [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

(专题精选)初中数学数据分析真题汇编及答案

（专题精选）初中数学数据分析真题汇编及答案一、选择题 1．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人 C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C 【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断. 【详解】 ∵该班同学捐款的平均金额为10元， ∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确； ∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元， ∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C. 【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

版初中数学课程标准测试题及答案

原平市初中数学2011版课标测试题(卷）一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即的能力、的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）

初三数学基础训练题1

初三数学中考训练题（五） 1.计算： ()102121138121-??? ??+-+++ 2. 16的平方根是 3.分式112+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数112++=x x y 的定义域是，若1 13)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 11 11.方程38151622=??? ??++??? ?? +x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程01112=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ，那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222=-x x 代简求值()()()()()133312 --+-++-x x x x x

初中数学试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（） A．4 B．32C．23D．2+3 2．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′. （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等. 3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. 4．如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC如如如如如如如如如如△ABC如如如如2如如如如如如如3如如如如△A′B′C′如如1如如如如如如如如如如如△A′B′C′如如2如如如如如如如△A′B′C′如如如B′D′ 如3如如如如BB′如CC′如如如如如如如如如如如________ （4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________ （5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个如如如如如如如如如如如如如5．如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如如1如A′如B′如如如如如如如如A′如B′如如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如如3如如△A′B′C′如如如如 6．（本题3分+3分+3分=9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形 A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法. 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC V的顶点均在格点上，() 1,5 A-， () 2,0 B-，() 4,3 C-．（1）画出ABC V关于y轴对称的 111 A B C V；（其中 1 A、 1 B、 1 C是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 1 A、 1 B、 1 C的坐标；（3）求出 111 A B C V的面积． 8．如图，二次函数() 2221 y mx m m x m =+--+的图像与x轴交于点A B 、，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1. （1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；（2）若() 0, P t (1 t<-)是y轴上一点，() 5,0 Q-，将点Q 绕着点P顺时针方向旋转90?得到点E.当点E恰好在该二次函数的图像上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ∠=∠，求点M的坐标. 9．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE （2）若， BE O的面积S的取值范围． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，BC CD = u u u r u u u r ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3， ABC 的度数． 11．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A如如2如如5如如C如5如n)如如y如如如B如如x如如如D （1）求反比例函数 m y x =和一次函数y=kx+b的表达式；如2如如如OA如O C如如△AOC如如如如

中考数学基础训练题及答案1.doc

2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图是（ B ）．．．图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ）Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ．Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ．Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（ 1）需要的材料多Ｂ．图（ 2）需要的材料多Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多

初中数学数据分析知识点(详细全面)

第五讲、数据分析一、数据的代表（一）、（1）平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,,x n,那么，x= 1（x +x + +x）叫做这n个数的平均数，x读n 1 2 n 作“x拔”。注：如果有n个数x1, x2,, x n的平均数为x，则①ax1, ax2,,ax n的平均数为a x；②x1+b,x2+b,,x n+b的平均数为x+b；③ax1+b,ax2+b,, ax n +b的平均数为a x +b。（2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+ f2+f k =n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为x = x1f1+x2f2+xk fk，这样求得的平均数x叫做加权平均 n 数，其中f1, f2,, f k叫做权。（ 3 ）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据x1, x2 ,, x n,比较分散时，一般选用定义公式：x = 1（x +x + +x） 1 2 n n 1 2 n ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：x= x1f1+x2f2+xk fk，其中n f1+ f2+f k =n。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x=x'+a。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1= x1 a，x'2=x2 a，…，x'n=x n a。x'=1（x' +x' + +x' ）是新数n 1 2 n 据的平均数（通常把 x1,x2,,x n,叫做原数据，x'1,x'2,, x'n ,叫做新数据）。（4）算术平均数与加权平均数的区别与联系①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为 1 ）。②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。（二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个）（三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n是奇数，则中位数是第n+1个；若n是偶数，则中位2 数处于第n和第n +1个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 22 二、数据的波动（一）极差：（1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。（2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。（二）方差：（1）概念：在一组数据x1,x2,,x n,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用 “ s2”表示，即s2= 1[（x1x）2+（x2x）2+ +（x n x）2] 1 2 n （2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小， n 数据的波动越稳定。注：如果有n个数x1, x2,,x n的方差为s2，则①ax1,ax2,,ax n的方差为a2s2；②x1+b,x2+b,,x n+b的方差为s2；③ax1+b, ax2 +b,,ax n +b的方差为a2s2。（三）方差的计算 (1)基本公式：s2= 1[(x1x)2+(x2x)2+ +(x n x)2] 1 2 n (2)简化计算公式(Ⅰ)：2 1 2 2 2 2也可写成s2=1[(x2+x2+ +x2)] x2此公式的记忆方法是：方差 n 等于原数据n1 2 n n 平方的平均数减去平均数的平方。 12

人教版初中数学数据分析经典测试题及答案

人教版初中数学数据分析经典测试题及答案一、选择题 1．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数= 242683925 555 a a a -++++-+==，原来数据的方差=22222 2 (25)(45)(265)(835)(95)5 a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530 565 a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差= 222222 21 (25)(45)(265)(835)(95)(55)6 a a a S --+-++-+--+-+-= ，比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞2 1S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较. 2．已知一组数据a 、b 、c 的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A ．7，6 B ．7，4 C ．5，4 D ．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a ，b ，c 的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

初二数学三角形基础训练备课讲稿

§3.1.1《认识三角形》 1.知道三角形内角和定理；三角形的三个内角的和； 2.了解三角形按角的大小如何分类； 3.三角形按角可分为：，，； 4.直角三角形ABC用符号可表示为：。（1）如图1三角形可表示为；（2）请在图中用小写字母标出各边；图1 （3）图2中有个三角形，并用符号表示。 5.如图所示，撕下的∠1拼到如图位置后的图形中，那两条直线平行，为什么？你能根据图形说明三角形内角和等于180°的理由吗？ 3（1）按三角形内角的大小三角形可分为；（2）如图，直角三角形ABC可表示为其中直角是，锐角是，两锐角具有怎样的关系？ 4.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的横线上：锐角三角形直角三角形钝角三角形 ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ①

A B C D 三、巩固练习、拓展提高 1．已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝； 2．直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角度． 3．在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C= 4．如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为． 5. .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别如下：①30°和50°;②70°和20°;③82°和23°,其中属于锐角三角形的是________. 6.如图7所示，图中有n 个三角形，分别指出来，并选出三个指出它们的边和角. A B C D E 6.【拓展延伸】 1.在△ABC 中，∠C =90°，∠A =40°，则∠B =________. 2．在△ABC 中，若∠C =21∠B =3 1 ∠A ，则△ABC 是________三角形(按角分类). 3.如图2所示，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，则图中属于直角三角形的有________个. 4.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 A 至少有一个直角 B 至少有一个钝角 C 至多有两个锐角 D 至少有两个锐角 5.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 A 120° B 100° C 90° D 60° 6.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是 A.∠A ∶∠B ∶∠C=1：2：3 B.∠A+∠B=∠C C.∠A= 21∠B=3 1 ∠C D.∠A=2∠B=3∠C

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