2019年高考语文古代诗歌鉴赏试题分类汇编前言：现在距离高考越来越近，时间也越来越紧张，没
有多少时间了！这个时候很多学生由于心理紧张，每天坐立
不安，特别烦躁，不能静下心来学习。（关于高考心理辅导，另文刊登）这时候可不能放松高考复习。越是高考冲刺阶段
越是高三学生查漏补缺的黄金时机，别人不学了，你还在努
力的学习，那么你的成绩肯定比别人要好。
高考宝典特地精编了历年一些高考复习资料。这些高三复习
资料都是一些经典高考试题，这些题经典，特别适合冲刺阶
段使用！
2019年高考语文试题分类汇编——诗歌鉴赏
（全国新课标卷）
（浙江卷）
三、古代诗文阅读
（二）阅读下面这首词，完成21-22题。（7分）
蝶恋花·出塞
[清]纳兰性德
今古河山无定拒，画角声中，牧马频来去。满目荒凉谁可语？西风吹老丹枫树。从前幽怨应无数，铁马金戈，青冢黄昏路。一往情深深几许，深山夕照深秋雨。
21.这首词开篇有何特点？（3分）
22.简析画线句的表现手法。（4分）
21.总领全词，点明主旨；议论开篇；奠定感情基调。
22.①以情相问，以景作答
②化抽象之情为形象之景，增强了全词的抒情效果
③“深山”“夕照”“秋雨”三个意象连用，委婉地表达
出词人心中的孤寂、惆怅之情。
（北京卷）
阅读下面这首诗，完成12、13题
示秬秸 1
张耒
北邻卖饼儿，每五鼓未旦，即绕街呼卖，虽大寒烈风不废，
而时略不少差也。因为作诗，且有所警，示秬，秸。
（2）结合全词，简要分析词中所表达的思想感情。（4分）【答案】在作者眼中，早春显然是一年中最美好的季节，应
该倍加珍惜。花还没有开放人就会老去，时光易逝，不要等
春天过去后悔，因而不要浪费时光，要在这个时候“醉倒”。表达了对早春的喜爱，把握青春年华、人生中最美好的时光，不要虚度人生、错过大好青春年华的感情，同时也表达出一
种及时行乐，不要到年老时后悔颠倒、无所作为的思想感情。（指明诗人的思想感情和结合全词简要分析，各2分）【诗词浅析】
这首词的大意可以结合韩愈的《早春》来理解：“天街小雨
润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇
都。”不过苏轼也真是偷懒，一首当中差不多有一半化用或
者直接引用韩愈的诗，只有下阕表达了自己的一点思想感
情。
整首诗可以这样解：“黄莺才刚刚懂得开口唱几句春天的
歌，这是一年当中春色最好的时候吧。天空下着如酥的小雨，嫩嫩的草尖刚刚冒出地面，在微雨里，眼前觉察不到它的存在，只有遥远望去，才发现有一层的绿铺在地面。不要推辞会醉倒在这个季节。花是不经开的，人是容易老的。不要
等到浓烈的春天回到大地时再触目伤怀，你我颠倒唏嘘、百
般感慨在红英凋零、绿苔如茵之间。”
如果把春天分成早春、阳春、晚春的话，那么在花开花落的
特征上，与人生的兴衰就有可比性。根据韩愈的意思，早春
显然是春天中最好的时令，苏轼采用了这一说，并且说要在
这个时候“醉倒”，不要等待落花时节，触目伤怀，颠之倒之。那么，我们可以揣测：趁年轻时潇洒走一回，及时把握
青春年华，珍惜一生中最好的时光，及时行乐，不要到年
老时后悔颠倒，无所作为，大概就是作者想要表达的思想感
情了。
（江苏卷）
三、古诗词鉴赏（10分）
9．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。
春日忆李白
杜甫
白也诗无敌，飘然思不群。清新庾开府，俊逸鲍参军。
渭北春天树，江东日暮云。何时一樽酒，重与细论文。注：庾开府、鲍参军：指庾信、鲍熙，均为南北朝时著名诗人。渭北、江东：分别指当时杜甫所在的长安一带与李白所在的长江下游南岸地区。论文：此处指论诗。
⑴这首诗的开头四句从哪三个方面对李白的诗作出了什么样的高度评价？（3分）
答：才思、诗风、诗品；卓异不凡。或“思不群”“比庾信”“比鲍熙”；“诗无敌”。
解析：这道题出得让人琢磨不透、一头雾水，似非要顺着命题者的命题意图来答题不可，这便是强行赶鸭上架之为。首先，“什么样的高度评价”本身就有问题，“高度”不就是“什么样的评价”吗？其次，从四句的关系上说，第一句为总括句，后三句是对第一句的进一步说明：第二句为“才思”，第三、四句为“诗风”，也不见有第三个方面呀？无奈之下，为迎合命题者，遂写上“诗品”二字，你敢说我答错？但这么答，还是有些忐忑，因为你不是迎合命题者的，于是思来想去，还是这样吧：“思不群”“比庾信”“比鲍熙”；“诗无敌”。但是觉得这么答又不合题，题目要求答出三个方面，那一定是概括性的名词，这“比庾信”“比鲍熙”可不是名词！权且这么招吧，只要尽力去答了，至于结
果如何，就不管那么多了。
⑵“渭北春天树，江东日暮云”一联表达了什么样的思想感
情？用了何种表现手法？（4分）
答：这一联表达了作者对李白的浓浓思念之情。运用了虚实
结合的表现手法。
解析：这首诗如果考生没有学过，单凭注解做起来是很难的，因为现代考生没这个实践，也不会去想象。就拿教师而言，
这两句有时也很难理解，所以估计答得不错的便是情景交融
之类的套语了。如是理解这一联的，思想感情答“离愁别
恨”，表现手法答“拟人”、“象征”、“对偶”也应算为
正确。
⑶说说这首诗的构思脉络。（3分）
答：作者先从李白的诗歌才华写起，交待思念的缘由；而后
顺理成章地抒写自己对李白的思念之情；为此而表达再次相
逢论诗的愿望。层层铺垫，又环环相扣，情感真挚。
解析：回答这个问题，得先明确“构思脉络”的意思，它是
行文的思路，也就是文章先写什么，再写什么，最后写什么，这样的思路有什么好处，所以它往往对应着文章的层次以及
题目所配给的分值。审好题，方能答好题。本诗可分三层，
而且层次清晰，此题应该是好答的。
（福建卷）
（三）古代诗歌阅读（6分）
6.阅读下面这首诗歌，回答问题。（6分）
晓至湖㈠上
[清]历鹗
出郭晓色微，临水人意静。
水上寒雾生，弥漫与天永。
折㈡苇动有声，遥山淡无影。
稍见初日开，三两列舴艋。
安得学野凫，泛泛逐清景㈢。
（选自《清诗选》）
[注]①湖：杭州西湖。②折：弯曲。③景：影。
（1）这首诗情感丰富，请做分析。（3分）
答：。
（2）请从表达技巧的角度对“折苇动有声，遥山淡无影”
进行赏析。（3分）
答：。
【答案】（1）答题要点：①喜爱幽静：“人意静”、“寒雾生”等；②亲近自然：“临水”、“稍见初日开”等；③向
往自由：“学野凫”、“逐清景”等；④自由暂不可得的惆
帐：“安得”。（意思对即可。）
（2）答题要点：①对比：以“有声”与“无影”对比，远
写视觉，突出层次的远近的景致的深阔。②对偶：以“折苇”对“遥山”，近景与远景相结合；以“动有声”对“淡无
影”，听觉与视觉相结合；节奏优美（或形象丰富，或层次
分明），意境深阔、淡雅（或幽静、清新）。（其它看法，言之成理亦可。）
【命题立意】本题考查鉴赏古代文学作品思想内容、语言和
表达技巧的能力。能力层级为E。
【解析】第一小题要从诗歌的意象入手，找出打上作者情感
络印的名词，挖掘作者隐含在“景语”里面的“情语”，此
题并不难解。第二小题的诗句通俗易懂，设题相当开放，答
案有好几种，关键要围绕表达技巧进行答题，只要能有根有据，言之成理即可得分。
（安徽卷）
阅读下面这首诗，完成8～9题。
琅琊溪①
[宋]欧阳修
空山雪消溪水涨，游客渡溪横古槎②。
不知溪源来远近，但见流出山中花。
[注] ①此诗写于作者被贬滁州（今安徽省境内）期间。琅
琊溪在滁州琅玡山。②槎（chá）：这里指拼扎而成的简易木桥。
8．这首诗围绕溪水描绘了哪几幅画面？表达了作者怎样的
情感？（4分）
【试题立意】本题考查“鉴赏文学作品的形象”和“评价
文章的思想内容和作者的观点态度”。能力层级为D（鉴赏评价）。
【参考答案】这首诗描写了雪消溪涨、游客渡溪、古槎横溪、山花随溪水流出等画面。表现了作者对琅玡山美景的喜爱之
情，体现了作者寄情山水的悠然情怀。
【试题解析】本题考查对诗歌意象与意境创造的理解，全诗
仅四句，很显然一、二、四三句，共创造了四个场景，即四
幅画面。只要用简短的话概括画面内容即可。感情主要是对
山水的喜爱并乐在其中。可联系初中学过的《醉翁亭记》来
帮助理解。不能只看注释中“被贬滁州”就联想到“悲
伤”、“壮志难酬”之类的，切记：具体问题具体分析。
9．请从虚实结合的角度对诗中三、四两句进行解析。（4分）【试题立意】本题考查“鉴赏文学作品的表达技巧”的能
力。能力层级为D（鉴赏评价）。
【参考答案】实写花随溪水流出的景象；虚写山中的春意，
以及溪源之远、溪流的曲折。虚实结合，激发了读者的想象，丰富了画面的内涵。
【试题解析】本题是诗歌表达技巧的考查。“虚实结合”关
键是要区分哪是虚，哪是实；随流水流出的花是“实”，由
此而产生的猜想都是“虚”。《桃花源记》里“忽逢桃花林，
夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷”借到这里，
就是最好的想象中的美景。要求是“解析”，其表达作用是
必须要回答的。
（四川卷）
12．阅读下面的宋诗，然后回答问题。（8分）
怀天经、智老，因访之
陈与义
今年二月冻初融，睡起苕溪绿向东。
客子光阴诗卷里，杏花消息雨声中。
西庵禅伯还多病，北栅儒先只固穷。
忽忆轻舟寻二子，纶巾鹤氅试春风。
（选自《陈与义集校笺》）
【注】天经，姓叶，名德；智老，即大圆洪智和尚。诗中“禅伯”指大圆洪智，“儒先”指叶天经
⑴请简要概括诗中诗人的形象特点。（3分）
⑵请对这首诗第二联进行赏析。（5分）
答案：1.诗人形象情趣高雅，珍视友情，风流飘逸。
2.诗人客居外地，以诗自娱，观赏杏花，此种生活是苦是乐，是喜是悲，诗中并未直接道出，给读者留下了想象空间。“客子”对“杏花”，“诗卷”对“雨声”，融情于景，以自然
清新的笔调表达了诗人了平淡闲适之情。
（湖南卷）
10.阅读下面的古代诗歌，完成题目。（7分）
春暮西园高启
绿池芳草满晴波，春色都从雨里过。
知是人家花落尽，菜畦今日蝶来多。
1.请任选一个角度赏析本诗。
答案：答案角度提示：
从语言的角度：可分析总体的语言风格；也可抓住
“满”“过”“知”等字分析炼字的精当。
从形象的角度：可联系诗中意象作具体分析；也可以联系写景状物分析虚实相生，动静皆备的特色。
从表达技巧的角度：可分析白描、渲染、衬托等艺术手法；也可在句法上分析承接的特点。
从评价作品思想内容的角度：可分析作者对“春暮”的态度，也可评价末句暗点“西园”的用意。
如答案不在以上角度内，但言之成理也可。
解析：本题考古代诗歌鉴赏，角度任选，开放度极大，是本套试卷的最大亮点。它不再是“问什么答什么”，而是“想什么答什么”，给了考生答题的充分自主权。角度不外乎四个：形象、语言、技巧、情感。
（湖北卷）
14.阅读下面两首宋诗，完成后面的题目。（8分）
登城望湖楼晚景
刘敞苏轼
雨映寒空半有无，横风吹雨入楼斜，
重楼闲上倚城隅。壮观应须好句夸。
浅深山色高低树，雨过潮平江海碧，
一片江南水墨图。电光时掣紫金蛇。
（1）两诗均写江南雨景，但景色有异，《登城》写的是
□□□□，《望湖楼晚景》写的是疾风骤雨。（2分）
（2）两诗第三句都描写相对静止的画面，请分别说说它们
在原诗结构中的作用。（2分）
（3）以上两首诗，刘诗优美，苏诗壮美，请结合诗句赏析。
（4分）
【参考答案】(1)和风细雨
（2）①刘诗第三句承接前两句，并与蒙蒙细雨叠加，以形
成下句江南水墨图意境②苏诗第三句从“横风吹雨”转入
“雨过潮平”，为描写雷电蓄势。.承上启下
（3）①刘诗通过写雨映寒空，山深树幽，倚楼眺望的一幅水墨画，运用白描手法，描绘出一幅江南水墨图。②.苏诗通过写横风斜雨，潮江涌动，运用比喻手法，写出了雨前，雨后的壮观美景。
【解题思路】两首诗歌同为写景佳作，赏析时抓住诗人描写
的景物，品味景物的特点，结合诗人的诗歌特点，全面赏析。（辽宁卷）
(二)古代诗歌阅读(11分)
阅读下面这首宋诗，完成8～9题。
题郑防画夹五首①(其一) 黄庭坚
惠崇②烟雨归雁，坐我潇湘洞庭③。
欲唤扁舟归去，故人言是丹青。
[注]①郑防：画的收藏者，生平不详。画夹：分页装潢的画
册。②惠崇：北宋僧人，画家。擅长画雁、鹅、鹭鸶及水乡
景色。③潇湘：指湘江，流入洞庭湖。
8．请从画境、真景以及两者的关系对本诗进行赏析。(6分) 9．古代有人批评这首诗说，要别人提醒后作者才想起眼前
只是一幅画，这“太过”、太夸张了。你认为这个批评恰当
吗?请简要说明理由。(5分)
8.【试题答案】作者看惠崇的一幅画，画面上烟雨笼罩湖面，天上掠过归雁；进而作者仿佛已由画境置身于现实的湖上，
望着归雁，就想唤一条小船归去；突然，耳旁响起朋友的声
音：这是一幅画。于是作者才发现自己是将画境当作真景了。
作者从画面引出真景，再从真景返回画境。
答出画境的，给2分；答出想象中的真景的，给2分；答出从画面引出想象中的真景、再返回画面的，给2分。
意思对即可。
9.【试题答案】不恰当。表面看，这首诗确有不合常理之处，但其实十分高妙，生动地表现了诗人因欣赏画中景而产生幻
觉的以中国独特感觉，从而赞赏画的高度逼真。批评者确未
能领悟诗的这种佳趣。
答出诗表面不合理，其实很高秒的，给2分；能做简要说明的，给3分。
意思对即可。
如认为前人的说法恰当，只要言之有理，也可给分。
（江西卷）
14．阅读下面这首诗，按要求回答问题。（8分）
清明①
黄庭坚
佳节清明桃李笑，野田荒冢只生愁。
雷惊天地龙蛇蜇，雨足郊原草木柔。
人乞祭余骄妾妇，士②甘焚死不公侯。
贤愚千载知谁是，满眼蓬蒿共一丘。
[ 注]①此诗作于诗人被贬宜州期间。②士：指介之推，春
秋时晋人。从晋文公出亡十九年，功成后拒绝做官，隐居绵
山被烧死。
（1）这首诗首联写景抒情有什么特点？（4分）
（2）指出“人乞祭余骄妾妇”表现了作者怎样的思想感情。（4分）
1.[参考答案]本诗首联乐景写哀情。春天到来，桃李绽开，
生机勃勃。然而作者想到的是荒野中埋在地底那长眠的人
们，不禁愁绪万端。乐景写哀，愈见其哀。
【命题透析】本题考查“鉴赏诗歌表达技巧”能力。
【解题透析】写景抒情，一般为间接抒情。主要有乐景写乐
情的正衬和乐景写哀情的反衬。此诗显然用的是后者。
[答题规律] 答此类题目清楚景是什么样的景，情是什么样
的情，情与景之间的关系就可以明确作答了。
2.【答案】典故出自孟子《齐人有一妻一妾》。这个典故写出毫无人格尊严的齐人以吃食人家祭祀的食品而洋洋自得
的丑态。与介子推宁愿烧死也不做官的气节形成了强烈对
比，尾联表达出作者对人生意义的拷问。人生无论贤愚的确
最后虽然都变成了一蓬蒿草，但是人生的意义却不尽相同。
有的能够遗臭万年，有的却千古不朽。
【命题透析】本题考查“鉴赏文学作品的表达技巧”及“评
价文章的思想内容和作者的观点态度”的能力。
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 五年高考真题分类汇编 导数及其应用 1．（19全国1文理）曲线23()e x y x x =+在点(0)0，处的切线方程为_y =3x _． 2．（19全国1理）已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证 明： （1） ()f x '在区间(1,)2 π -存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点． 解：（1）设()()g x f 'x =，则1 ()cos 1g x x x =- +，2 1sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π??∈- ?? ? 时，()g'x 单调递减，而(0)0,()02 g'g'π><，可得()g'x 在1,2π? ?- ? ? ? 有唯一零点， 设为α.则当(1,)x α∈-时，()0g'x >；当,2x α?π? ∈ ?? ? 时，()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增，在,2απ?? ???单调递减，故()g x 在1,2π? ?- ???存在唯一极 大值点，即()f 'x 在1,2π? ?- ?? ?存在唯一极大值点. （2）()f x 的定义域为(1,)-+∞. （i ）当(1,0]x ∈-时，由（1）知，()f 'x 在(1,0)-单调递增，而(0)0f '=，所以当(1,0)x ∈-时，()0f 'x <，故()f x 在(1,0)-单调递减，又(0)=0f ，从而0x =是 ()f x 在(1,0]-的唯一零点. （ii ）当0,2x ?π?∈ ???时，由（1）知，()f 'x 在(0,)α单调递增，在,2απ?? ???单调递减， 而(0)=0f '，02f 'π??< ???，所以存在,2βαπ?? ∈ ??? ，使得()0f 'β=，且当(0,)x β∈时， 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 2018年全国高考试题分类汇编-导数部分（含解析） 1.(2018·全国卷I 高考理科·T5)同(2018·全国卷I 高考文科·T6)设函数f (x )=x3+(a -1)x2+ax.若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 2.(2018·全国卷II 高考理科·T13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 3.(2018·全国卷II 高考文科·T13)曲线y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 4.(2018·全国Ⅲ高考理科·T14)曲线y=(ax +1)ex 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= . 5.(2018·天津高考文科·T10)已知函数f(x)=exlnx,f ′(x)为f(x)的导函数,则f ′(1)的值为 . 6.(2018·全国卷I 高考理科·T16)已知函数f (x )=2sinx+sin2x,则f (x )的最小值是 . 7.(2017·全国乙卷文科·T14)曲线y=x 2 + 1 x 在点(1,2)处的切线方程为 . 8.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f (x )=(2x +ax-1)1x e -的极值点,则f (x )的极小值为 ( ) A.-1 B.-23e - C.53e - D.1 9.(2017 10.(2017递增,则称f (x )A.f (x )=2-x 11.(2017数a 12.(2017则称f (x )具有M ①f (x )=2-x ;②f (x 13.(2017·全国乙卷理科·T16)如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5cm ,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O.D ,E ,F 为圆O 上的点,△DBC ,△ECA ,△FAB 分别是以BC ,CA ,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起△DBC ,△ECA ,△FAB ,使得D ,E ,F 重合,得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3 )的最大值为 . 14.(2017·天津高考文科·T10)已知a ∈R ,设函数f (x )=ax-lnx 的图象在点(1,f (1))处的切线为l ,则l 在y 轴上的截距为 . 15.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T12)若函数f (x )=x-1 3 sin2x+asinx 在(-∞,+∞)上单调递增,则a 的取值范围是( ) A.[-1,1] B.11,3 ? ? -?? ?? C.11,33??- ???? D.11,3? ? --???? 16.(2016·四川高考理科·T9)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的 切线,l 1与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 17.(2016·四川高考文科·T6)已知a 为函数f (x )=x 3 -12x 的极小值点,则a=( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 18.(2016·四川高考文科·T10)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的切线,l 1 与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 19.(2016·山东高考文科·T10)同(2016·山东高考理科·T10) 若函数y=f (x )的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是 ( ) A.y=sinx B.y=lnx C.y=e x D.y=x 3 20.(2016·全国卷Ⅱ理科·T16)若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln (x+1)的切线,则b= . 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v 2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 历年高考地理真题分类汇编 专题城乡规划 （?天津卷）图4、图5表示城市人口密度和城区在15年间的变化。读图回答6-7题。 6.结合图4中的信息推断，该市人口状况发生的变化是（） A.其北部人口增加的数量最多 B.全市人口密度增加 C.市中心的人口密度有所降低 D.东部人口增长较慢 7．结合图5中信息推断，该城市空间结构发生的变化是（） A.商业区的分布更加集中 B．新工业区向老工业区集聚 C．住宅区向滨湖地区聚集 D．中部、南部路网密度增大 【答案】6. B 7. D 【解析】 试题分析： 6.从图示中人口密度的图例分析，该市东部人口密度增加较大，人口增加较快；增加数量的多少还取决于面积的大小，所以不能判断各方向人口增加数量的多少；而全市的人口密度都增加。故选B。 （?四川卷）图3反映我国某城市某工作日0：00时和10:00时的人口集聚状况，该图由手机定位功能获取的人口移动数据制作而成，读图回答下列各题。 5、按城市功能分区，甲地带应为（） A、行政区 B、商务区 C、住宅区 D、工业区 6、根据城市地域结构推断，该城市位于（） A、丘陵地区 B、平原地区 C、山地地区 D、沟谷地区 【答案】5、C 6、B （?江苏卷）“国际慢城”是一种具有独特地方感的宜居城镇模式，要求人口在5万人以下、环境质量好、提倡传统手工业、无快餐区和大型超市等。下图为“国际慢城”桠溪镇的大山村土地利用今昔对比图。读图回答下列问题。 21．与“国际慢城“要求相符合的生产、生活方式是（） A．骑单车出行 B．经营手工业作坊 C．去速食店就餐 D．建大型游乐场 22．大山村在成为“国际慢城”前后，产业结构的变化是（） A．从传统农业到现代农业 B．从种植业到种植业与服务业相结合 C．从水稻种植业到商品谷物农业 D．从较单一的农作物到多种经济作物 2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761) 2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions. 九、平面向量 一、选择题 1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r = A ．0 B ．BE u u u r C ．AD u u u r D ．CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C E E F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2.（山东理12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v （λ∈R ），1412A A A A μ=u u u u v u u u u v （μ∈R ），且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知平面上的点C ，D 调和分割点A ， B 则下面说法正确的是 A ．C 可能是线段A B 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ， D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D 3.（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈ 其中真命题是 （A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A 4.（全国大纲理12）设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b g =12- ，,a c b c --=060，则c 的最大值等于 A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】A 5.（辽宁理10）若a ，b ，c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，则||c b a -+的 最大值为 （A ）12- （B ）1 （C ）2 （D ）2 【答案】B 6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 满足不等式 1x y +≤， 则z 的取值范围为 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2] D ．[-3，3] 【答案】D 7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ?+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D 2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 1、集合与简易逻辑 （2014）1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ (2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} （2012）1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 （2010）（1）已知集合{||2,}A x x R =≤∈},{| 4,}B x x Z =≤∈,则A B ?= (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} 2、平面向量 （2014）3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 (2013课标全国Ⅱ，理13)已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?＝__________. （2012）13、已知向量a ，b 夹角为45°，且1=a ，102=-b a ，则b =____________. （2011）（10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P 3、复数 （2014）2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 12z i =+，则12z z =（ ） A. – 5 B. 5 C. - 4+ I D. - 4 – i (2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i （2012）3、下面是关于复数z= 2 1i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i 第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.（2013江西文5）总体有编号为01，02， ，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第5个个体的编号为（）. A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 2.(2013湖南文3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件， 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）. A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.（2014四川文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）. A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.（2014重庆文3）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n =（）. A.100B.150C.200D.250 3.（2014广东文6）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）. A.50 B.40 C.25 D.20 4.（2014湖南文3）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）. A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.（2014湖北文11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总 数为件. 6.（2014天津文9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品
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