13.2 立方根导学案
主备人：李善国
班级： 姓名： .
学习目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 了解类比思想。
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 分清一个数的立方根与平方根的区别。
4、数学知识源于现实生活并应用于现实生活
学习重点：立方根的概念和求法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
学习过程
自主探究（享受探究的快乐！）
1.看课本P 77了解立方根的产生
问题：要制作一种容积为27m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
解：设这种包装箱的边长为x m,则3x =27
所以x= . 即这种包装箱的边长应为 。
2. 归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的 （也叫做 ），即如果3x a =，那么 叫做 的立方根。
3.探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为3
28=，所以8的立方根是（ ）。
因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ ）。
因为()300=，所以8的立方根是（ ）。
因为()328-=-，所以8的立方根是（ ）。
因为，所以8的立方根是（ ）。
总结归纳：
（1）一个正数有一个 的立方根。0有一个立方根，是 。一个负数 。
（2）任何数都有 的立方根。
（3）一个数a 的立方根，记作 ，读作：“ ”，其中a 叫被 ，3叫
指数，不能省略，若省略表示 。例如：273=表
示27-3=-.
4.探究： ____,____,==
____,____==总结：
尝试应用（试一试，你一定能行！）
1.①已知x ３=b ，则b 是x 的 ，x 是b 的 。
②1258的立方根是 ，
③－512的立方根是 。 ④若x 3=64，则x= 。 ⑤－327＝_______，
⑥3729.0=________。
⑦若y 3=64，则y = 。
⑧立方等于－64的数是 。
⑨38开立方所得的数是 。
2. 求下列各式的值：
（1）364 （2）27- （3）327
102 （4）310001- （5）64± （6）64 完成后小组成果展示，比一比谁掌握的更好。
补偿提高（更上一层楼！）
1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
2.①本节课你有哪些收获？
②你还有什么问题或想法需要和大家交流？