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2015春新版浙教版八年级下册数学作业本答案

2015春新版浙教版八年级下册数学作业本答案
2015春新版浙教版八年级下册数学作业本答案

2015春新版浙教版八年级下册数学作业本答案

新浙教版八年级下册数学教学计划

八年级下册数学教学计划 一、学生分析: 从八年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破15人,算是达到预期目 标,但及格率只达到43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重 二、教材分析: 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、二元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学习有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学习带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复习与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学习带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程,无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合

2015学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷

2015学年度杨浦区第一学期期末质量抽查 初二数学试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分) 1.下列根式中,与2是同类二次根式的是……………………………………… ( ) (A )8; (B )4; (C )20; (D)32 . 2.下列根式中,是最简二次根式的是 ………………………………………………( ) (A 3ab (B 3a b + (C 222a b ab +- (D 8a . 3.用配方法解关于x 的方程0p 2 =++q x x ,方程可变形为 ……………………( ) (A )44222)(q p P x -=+; (B )442 22 )(p q P x -=+; (C )4 422 2 )(q p P x -= -; (D )4 42 22)(p q P x -=-. 4.正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2 k y x = (20k ≠)的 大致图像如图所示,那么1k 、2k 的取值范围是……………… ( ) (A )11k >-,20k >; (B )11k >-,20k <; (C )11k <-,20k >; (D )11k <-,20k <. 5.分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………( ) (A )10,24,26;(B )15,20,25;(C )8,10,12; (D )123 6.下列命题正确的是 …………………………………………………………………( ) (A )到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上; (B )线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形; (C )三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等; (D )两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分) 7.方程x x x =-)2(的根是_____________. 8.在实数范围内分解因式:221x x --= . 9. 已知1-y ,化简:=+3 2 )1(y x . 10. 函数x y -=2的定义域为 . 11. 写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题:如果 ,

(完整)浙教版八年级下册数学教案全集.docx

课题 2.1 一元二次方程( 1) 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式,会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念,包括它的一般形式. 教学 例 1 第( 4)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算设想 容易产生差错,是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习,探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程: (1)把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据,浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元,2003年生产总值达 9200 亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x,可列出方程 ______________; (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框 宽4 尺,竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这 个醉汉一试,不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为 x 尺,可列出方程 ______________。 学生自主探索,并互相交流,自己列出方程。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见,发表自己的发现:共同点:①它的左右两边都是整式,②只含 一个未知数;不同点:未知数的最高次数是2。 二、得出新知,运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板书课题及一元二次方 程的定义并指出:能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解(或根)。 2、判断下列方程是否是一元二次方程: (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明:一元二次方程的解(或根)的概念与一元一次方程的解(或根)的概念类似,但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸

2015-2016学年第一学期期末八年级数学试卷

2015-2016学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共三个大题,25个小题,时间 90分钟,满分100分) 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字 母代号写在题中的括号内. 1.在以下几个标志中,是轴对称图形个数的是() A.1个B. 2个C. 3个 D. 4个 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()A.1cm,2cm,3cm B.4cm,2cm,3cm C.5cm,5cm,11cm D.4cm,8cm,3cm 3.下列说法正确的是() A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有等边三角形都是全等三角形4.三角形中,到三个顶点距离相等的点是() A.三条高线的交点 B..三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.下列计算正确的是() A.2 2a a a= + B.12 4 3a a a= ? C.()5 2 3a a= D.()6 3 2a a- = - 题号一二 三总分核分人 21 22 23 24 25 得分 得分评卷人

6.如果把分式 y x x 232-中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .扩大9倍 C .缩小3倍 D .不变 7.已知4=m x ,6=n x ,则2m n x -的值为( ) A .9 B . 43 C .38 D .3 4 8.下列多项式中,完全平方式有( )个。 442+-a a ,241a +,1442-+b b ,22b ab a ++ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列式子变形是因式分解的是( ) A .652 +-x x =x (x ﹣5)+6 B .652 +-x x =(x ﹣2)(x ﹣3) C .(x ﹣2)(x ﹣3)=652 +-x x D .652 +-x x =(x+2)(x+3) 10.小明进行一次几何试验,他从A点出发,沿某一直线前进8m 后向右转72°,再沿直线前进8m 后,又向右转72°……,照这样走下去,他第一次回到出发点A点,请问他一共走了( ), A .80m B .45.6m C .40m D .他根本不可能回到出发A 点。 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把答案直接写在题中的横线上. 11.若分式 1 2 +a 有意义,则a 的取值范围是 ; 12.点(-3,-4)关于x 轴对称点的坐标为( ); 13.用科学计数法表示:0.0012= ; 14. y x 231和3 51 xy 的最简公分母是 ; 15.计算:=-+)2)(32(b a b a ; 16.分解因式:=---)(3)(2x y b y x a ; 17.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=30°, CD ⊥AB 于D ,则∠DCB= ; 得分 评卷人

2014-2015学年八年级上期期中考试数学试卷及答案

2014~2015学年度洪山区八年级期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中不是轴对称图形的是() 2.若下列各组值代表线段的长度,以它们为边不能构成三角形的是()A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8 3.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是()A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠ABC=∠ABD 4.如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,DE⊥BC交AC于E,DF⊥AB,垂足为F,若∠AED=160°,则∠EDF等于() A.50°B.60° C.70° D.80° 5.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是() A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DE C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D. AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 7.如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有() A.2对B.3对C.4对D.5对 8.如图,平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点 C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有()个. A.2 B.3 C. 4 D.5 9.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别 作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于 点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥ AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的结论的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 10.如图,△ABC中,∠ACB=75°,D为BC上一点,CE⊥AD于E,且 AE=CE,点E在AB的垂直平分线上,若CD=2,则BD的长为() A.2 B.C.D.1

浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析

第一章《二次根式》复习 二次根式为了方便,我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0 1、下列各式中不是二次根式的是 ( ) (A )12+x (B )4- (C )0 (D ) ()2b a - 2、判断下列代数式中哪些是二次根式? ⑴21, ⑵16-, ⑶9+a , ⑷12+x , ⑸222++a a , ⑹x -(0≤x ), ⑺()23-m 。 答:_____________________ 3、下列各式是二次根式的是( ) A B 4、下列各式中,不是二次根式的是( ) A . B D . 5、下列各式中,是二次根式是( ). (A )(B (C ) (D )6、若01=++-y x x ,则20052006y x +的值为: ( ) A 、0 B 、1 C 、 -1 D 、 2 7、已知1y =,则y x = 。 8、若x 、y 都为实数,且152********+-+-=x x y ,则y x +2=________。 三、含二次根式的代数式有意义(1)二次根式被开方数不小于0 (2)分母含有字母的,分母不等于0 1、x ( )

(A )x > 45 (B )x <54 (C )x ≥54- (D ) x ≤54- 2、如果x --35是二次根式,那么x 应适合的条件是( ) A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x >3 D 、x <3 3、求下列二次根式中字母的取值范围 (1)x x --+31 5;(2)22)-(x ; 4、使代数式32 x x -+有意义的x 取值范围是( ) A .2x ≠-; B .32x x <≠-且,; C .32x x ≠且,;≤ D .32x x ≠-且,;≤ 5、求下列二次根式中字母x 的取值范围: ⑴ 12-x , ⑵ 32+x , ⑶ 52-x , ⑷ x x --+22, ⑸ 11-+x x , ⑹ x x -22. 6、二次根式2 12--x x 有意义时的x 的范围是______ 7、求下列二次根式中字母的取值范围: (1)3a +; (2)13a --; (3)21a + 8、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是( ) A 、0>a B 、0

2014-2015学年度上学期八年级数学试题(卷)

1 2014~2015学年度上学期八年级数学试题 姓名 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上( ) A .(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1) 2. 如图,在直角坐标系中,直线l 对应的函数表达式是( ) A. 1+-=x y B.1+=x y C. 1--=x y D. 1-=x y 3.在-2 )5(-、2π 7 1 、0 、311 中无理数个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 1 2 x+2上,则y 1 与y 2的大小关系是( ) A. y 1 >y 2 B. y 1 =y 2 C. y 1 ”符号) 13. 直线32+-=x y 与坐标轴的交点坐标为 14. 如果一个二元一次方程的一个解是?? ?-==1 1 y x ,请你写出一个符合题意的二元一次方程

浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理

浙教版八下数学各章节知识点及重难点 第一章二次根式 知识点一:二次根式的概念 二次根式的定义:形如(a≥0)的代数式叫做二次根式。注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根, 所以 是 为二次根式的前提条件,如 ,,等是二次根式, 而,等都不是二次根式。 知识点二:取值范围 1. 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当时,有意义, 是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,没有 意义。 知识点三:二次根式()的非负性 ()表示a 的算术平方根,也就是说,( )是一个非负数,即 0()。 注:因为二次根式()表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的 算术平方根是0,所以非负数( )的算术平方根是非负数,即0(),这 个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多,如若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0。 知识点四:二次根式()的性质 1

() 文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用: 若,则,如:,. 知识点五:二次根式的性质 文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注:1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则 等于a 本身,即;若a是负数,则等于a的相反数-a, 即 ; 2、中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a 取何值,一定有意义; 3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六:与的异同点 1、不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平 方,而表示一个实数a 的平方的算术平方根;在中,而中a可以是正实数,0,负实数。但与都是非负数,即,。因而它的运算的结果是有差别的,,而 2

浙教版八年级数学下册知识点汇总精编版

浙教版八年级数学下册 知识点汇总精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

八年级(下册) 1. 二次根式 1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 1.2. 二次根式的性质 像57,这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。 1.3. 二次根式的运算 2. 一元二次方程 2.1. 一元二次方程 像方程x 2+3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫 做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2 +bx+c=0的形式。 ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax 2,bx ,c 分别称为二次 项、一次项和常数项,a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。 2.2. 一元二次方程的解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两 个一元一次方程。 形如x 2 =a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义,可得x 1=a ,x 2=-a ,这种解一元二次方程的方法叫 做开平方法。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开方法求解,这种解一元 二次方程的方法叫做配方法。 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的情况由代数式b 2-4ac 的值来决定,因此b 2-4ac 叫做一元二次 方程的根的判别式,它的值与一元二次方程的根的关系是: 2.3. 一元二次方程的应用 2.4. 一元二次方程根与系数的关系(选学) 一元两次方程的根与系数有如下关系:(韦达定理) 如果x 1,x 2是ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)的两个根,那a c x x a b x =?-=+2121;x 3. 数据分析初步 3.1. 平均数 有n 个数x 1、x 2、x 3 ...... x n ,我们把 ()n x x x x ++++.......n 1321叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记做x (读作“x 拔”) 像n n n a a a a x a x a x +++?++?+?=............x 212211这种形式的平均数叫做加权平均数,其中分母a 1、a 2......a n 表示 各相同数据的个数,称为权。权越大,对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试 八年级数学试题 注意事项: 1.本卷满分120分,考试时间120分钟。 2.本卷是试题卷,不能答题。答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。 3.在答题卡上答题,选择题必须用2B铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中轴对称图形是() ABCD 2,.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则x的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° 5, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm,则此三角形的周长是() A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm或25cm 6.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( ) A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠ABC=∠ABD 7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE =2,则△BCE的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4

第9题图 8.若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9.如图,在△ABC 中,AB =AC ,BE=CD ,BD =CF ,则∠EDF 的度数为 ( ) A .1452A ?- ∠ B .1 902 A ?-∠ C .90A ?-∠ D .180A ?-∠ 第10题 10.如上图,等腰Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AD ⊥BC 于点D ,∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点,M 为EF 的中点,AM 的延长线交BC 于点N ,连接DM ,下列结论:① DF =DN ;② △DMN 为等腰三角形;③ DM 平分∠BMN ;④ AE =3 2 EC ;⑤ AE =NC ,其中正确结论的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14.若A (x ,3)关于y 轴的对称点是B (﹣2,y ),则x=__________,y=__________,点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________. 15,如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3 cm ,△ABD 的周长是13 cm ,则△ ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角 为 17.如图,∠AOB =30°,点P 为∠AOB 内一点,OP =8.点M 、N 分别在OA 、OB 上,则 △PMN 周长的最小值为__________ 2 第18题图

新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编 第一章二次根式 1.像3-b ,s 2,5,4+?a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 3.二次根式的性质1: ()2a =a ()0≥a 二次根式的性质2: 2a =a =)0(≥a a 或a -(a <0) 4.像7,5,14,s 2,a 这样,在根号内不含分母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。 5.ab =a ×b (0≥a , 0≥b ) 6.b a =b a (0≥a , b>0) 7.a × b =ab (0≥a ,0≥b ) 8. b a =b a (0≥a ,b>0 ) 9.223不能写成22 11 10.二次根式运算的结果,如果能够化简,那么应把它化简为最简二次根式。 11.二次根式的加减法:先把每一个二次根式化简,再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。 12.分母有理化分两种情形:对于单个的二次根式,分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式,把它配成平方差式。

第二章一元二次方程 1.两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。 2.判断一个方程是不是一元二次方程,必须在化简后判断。 3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数。 5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。 6.解一元二次方程的步骤: ①化为右边为0的方程; ②左边因式分解; ③化为两个一元一次方程; ④得解。 7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为:右边为0,左边是一个可以因式分解的整式。 8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 9.对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义。可得x1=a,x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。 10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 11.配方法求解一元二次方程的步骤:

2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题及答案

八年级《数学》质量检测卷 第 1 页 共 1 页 2014-2015学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数 学 (时间:100分钟,满分100分) 题 号 一 二 三 总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 得 分 评卷人 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分) 1.下列各式3225,5,,2,2 1 ⑤④③②① -+y x x 其中二次根式的个数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各组数据中的三个数,可构成直角三角形的是( ) A 、4,5,6 B 、2,3,4 C 、11,12,13 D 、8,15,17 3.下列给出的条件中,能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A 、A B ∥CD ,AD=B C B 、AB=A D ,CB=CD C 、AB=CD ,AD=BC D 、∠B=∠C ,∠A=∠D 4.若m -3为二次根式,则m 的取值为( ) A 、m≤3 B 、m <3 C 、m≥3 D 、m >3 5. 下列计算正确的是( ) ①694)9)(4(=-?-= --; ②694)9)(4(=?=--; ③145454522=-?+=-; ④145452222=-=-; A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A 、一、二、三 B 、二、三、四 C 、一、二、四 D 、一、三、四 7. 在Rt △ABC 中,AB=3,AC=4,则BC 的长为( ). A 、5 B 、7 C 、5或7 D 、无法确定

八年级《数学》质量检测卷 第 2 页 共 2 页 8.数据10,10,x ,8的众数与平均数相同,那么这组数的中位数是( ) A 、10 B 、8 C 、12 D 、4 9.如果三角形的两边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长 可能是( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 10.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8题,每小题3分, 共24分) 11.计算:312-=_______。 12.若2 m x y =是正比例函数,则m=_______。 13.在□ABCD 中,若添加一个条件_______ _,则四边形ABCD 是矩形。 14.已知一组数据10,8,9,a,5众数是8,求这组数据的中位数________________。 15.△ABC 是等边三角形,AB=4cm ,则BC 边上的高AD=_______。 16.下列函数①x y y x y x y x y 1 ,2,1,12,32 ==--=+==⑤④③②是一次函数的是_______。(填序号) 17.菱形的对角线分别为6cm和8cm,则它的面积为______。 18.已知a,b,c 是△ABC 的三边,且满足02 2 2 =-+--b a b a c 则△ABC 为____________。 三、解答题(本大题共6题 共46分) 19.(本题6分)计算:543)154276485(-÷+-

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试 八 年 级 数 学 试 卷 试卷说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分,考试时间100分钟。 答题前,学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上;答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;考试结束后,只需将答题卷交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项正确) 1、9的平方根是( ). A .3 B .-3 C .±3 D .±3 2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( ). A .1、2、3 B . 2、3、4 C . 3、4、5 D .4、5、6 3、下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②2 a 没有平方根;③任何实数的立方根有且只有一个;④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4、下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ). A B C D 5、若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( ). A .5 B .6 C .7 D .8 6、为筹备本班元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( ) A .中位数 B .平均数 C .加权平均数 D .众数 7、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马” 的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为( ). A .(3,1) B .(2,2) C .(3,2) D .(-2,2) 8.下列一次函数中,y 的值随着x 值的增大而减小的是( ). A .y =x B .y =-x C .y =x +1 D .y = x -1 9、如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,则重叠部分ABCD 一定是( ). A .菱形 B .矩形 C .正方形 D .梯形 10、一水池蓄水20 m 3 ,打开阀门后每小时流出5 m 3 ,放水后池内剩下的水的立方数Q (m 3 )与放水时间t (时)的函数关系用图表示为( ) A B C D (第9题图) (第7题图)

浙教版初中数学教案八年级下全集

1.1二次根式 目标: 1.理解二次根式的含义,掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要,提高学好数学的自觉性。 教学重点: 二次根式的概念。 教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学过程: (1)4的平方根是 ; (2)0的平方根是 ; (3)-16的平方根是 ; (4)9的算术平方根是 ; (5)面积为5的正方形的边长是 . 答案:(1)2±;(2)0;(3)没有;(4)3; (5)5. 师:(5)面积为5的正方形的边长是多少呢? 生1:2.5。 生2:2.5的平方等于6.25,生1把2 5.2算成5.25.2?了。 师:生2分析得非常不错,那么哪个正数的平方等于5呢? 生(部分):找不到。 师:这就是我们今天要学的§1.1二次根式,象“5”一样找不到一个数的平方为5时,我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。 设计目的:让学生通过填空,回忆起平方根和算术平方根的概念,(5)的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔(当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时,必须引 进新的知识)。 平方根的概念:一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根。 算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用)0(≥a a 表示。 合作学习: 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空: 直角三角形的边长是: ; 正方形的边长是: ; 即课本P 4 的填空:s 2。 师:你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点: (b – 3)cm2 ) (2cm s

2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题

2014-2015学年 八年级数学上学期期末考试试题 (考试时间:120分钟;满分:120分) 第I 卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1. 在﹣3.14159…,? 1.2,2 π ,6.1,511,3001.0-中,无理数有( )个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列计算错误的是( ) A .32333=- B .() 9 1 32 = -- C .-2+2-=0 D .283±= 3. 在平面直角坐标系中,点P (-3,2)关于x 轴的对称点的坐标为( ). A .(2,-3) B .(-2,3) C .(-3,2) D .(-3,-2) 4. 如图,△ABC 中,∠C =450,点D 在AB 上,点E 在BC 上, 若AD =DB =DE ,AE =1,则AC 的长为( ) A.5 B.2 C.3 D.2 5. 下列语句是命题的是 ( ) A .量线段A B 的长度 B .同位角相等,两直线平行吗? C .直角三角形两个锐角互余 D .画线段AB =CD 6. 如图,下列哪种说法是错误的( ) A. ∠B >∠ACD B. ∠B +∠ACB =180°-∠A C. ∠B +∠ACB < 180° D. ∠HEC >∠B 7.下列一次函数中,y 的值随着x 值的增大而增大的是( ). A .y =﹣x -1 B. y =0.3x C.y =-x +1 D.y =-x 8. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知加密规则为:明文a ,b ,对应密文a -2b ,2a +b .例如,明文1,2,对应密文-3,4.当接收方收到密文是1,7时,则解密得到的明文为( ) A. -1,1 B. 1,3 C. 3,1 D. 1,1 2014-2015学年度第一学期学业水平阶段性检测 八年级数学试题

浙教版八年级数学下册知识点汇总

八年级(下册) 1. 二次根式 1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 1.2. 二次根式的性质 ()()0a 2≥=a a ()()???<-≥==00a 2a a a a a ()0,0a ab ≥≥?=b a b ()0,0a >≥=b a b a b 像57,这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。 1.3. 二次根式的运算 ()0,0ab a ≥≥=?b a b ()0,0a >≥=b a b b a 2. 一元二次方程 2.1. 一元二次方程 像方程x 2 +3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2+bx+c=0的形式。 ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax 2,bx ,c 分别称为二次项、一次项和常数项,a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。 2.2. 一元二次方程的解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 形如x 2=a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义,可得x 1=a ,x 2=-a ,这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的情况由代数式b 2-4ac 的值来决定,因此b 2 -4ac 叫做一元二次方程的根的判别式,它的值与一元二次方程的根的关系是: ()()()没有实数根;有两个相等的实数根; ; 有两个不相等的实数根0004b 0004b 0004b 222222≠=++?<-≠=++?=-≠=++?>-a c bx ax ac a c bx ax ac a c bx ax ac 2.3. 一元二次方程的应用 2.4. 一元二次方程根与系数的关系(选学) 一元两次方程的根与系数有如下关系:(韦达定理) 如果x 1,x 2是ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)的两个根,那 a c x x a b x =?-=+2121;x 3. 数据分析初步 3.1. 平均数 有n 个数x 1、x 2、x 3 ...... x n ,我们把()n x x x x ++++.......n 1321叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记做x (读作“x 拔”) 像n n n a a a a x a x a x +++?++?+?= ............x 212211这种形式的平均数叫做加权平均数,其中分母a 1、a 2......a n 表示各相同数据的个数,称为权。权越大,对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。 3.2. 中位数和众数 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 中位数:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数。 平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的集中程度,但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响;众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 3.3. 方差和标准差 在评价数据的稳定性时,我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。 各数据与平均数的差的平方的平均数()()()[]222......1s 212x x x x x x n n -++-+-=叫做这组数据的方差。 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。 一组数据的方差的算术平方根()()()[]2 22......1s 21x x x x x x n n -++-+-=称为这组数据的标准差。

2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试题及答案

八年级数学期中试题 第 1 页 共 9 页 2015~2016学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 时间120分钟 满分120分 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.下列图形中,是轴对称图形的是 ……………………………………………………( ) 2.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 中点,∠BAD =35°,则∠C 的度数为…( ) A .35° B .45° C .55° D .60° 3.如图,公路AC 、BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开.若测得BM 的长为1.2 km ,则点M 与点C 之间的距离为 …………………………………………( ) A .0.5 km B .0.6 km C .0.9 km D .1.2 km 4.如图,∠ABC =∠DCB ,下列所给条件不.能证明△ABC ≌△DCB 的是 ………( ) A .∠A =∠D B .AB =DC C .∠ACB =∠DBC D .AC =BD 5.由下列条件不.能判定△ABC 为直角三角形的是…………………………………( ) A .∠A +∠C =∠B B .a = 13 ,b = 14 ,c = 1 5 C .(b +a )(b -a )=c 2 D .∠A :∠B :∠C =5:3:2 6.如图,在△ABC 中,∠A =36°,AB =AC ,CD 是△ABC 的角平分线.若在边AC 上截取CE =CB ,连接DE ,则图中等腰三角形共有………………………………………( ) A B C D A B C D E D C B A A C 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图

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