分数的意义易错题
1.针对问题：判断用分数所表示的具体数量的大小时，除了看把整体“1”平均分成的份
数和所取的份数外，还要看整体“1”的大小。
（1）判断：有甲，乙两个正方形，乙正方形的1/2一定大于甲正方形面积的1/4. （）（2）小红看了一本童话书，第一天看了它的1/4，第二天看了剩下的1/4.她两天看的页数一样吗？如果不一样，哪天看的页数多些？
2.针对问题：真分数小于1，假分数大于或等于1.
（1）判断：1比所有的真分数大，比所有的假分数小。（）
3.针对问题：除法与分数之间有一定的联系，但也有区别。
（1）判断：因为3÷5=3/5，所以3÷5和3/5的意义完全相同。（）
4. 针对问题：求每份是多少，用总数量除以分成的份数；求每份是总量的几分之几，平均
分成几份，每份就是几分之一。
（1）填空：把2米长的绳子平均分成5段，每段是（）米，每段绳子是全长的（）。
（2）填空：把6千克糖果平均分给6个人，每人分整体的（），每人分（）千克。
（3）一本书有200页，小红第一天看了45页，第二天看了50页，问第一天看的页数占这本书总页数的几分之几？前两天看的页数占这本书总页数的几分之几？
5. 针对问题：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
（1）判断;将4/5变成16/20后，分数值扩大到原来的4倍。（）
（2）判断：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（）
（3）判断：一个分数的分子不变，分母乘4，这个分数就扩大到原来的4倍。（）
6.针对问题：约分时，分子和分母要约分到只含有公因数1为止。
（1）判断：一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。（）
（2）判断：最简分数的分子和分母没有公因数。（）
（3）判断：最简分数的分子一定小于分母。（）
7.针对问题：通分或约分前后，分数的大小不变。
（1）判断：通分后分数值变大，约分后分数值变小。（）
（2）判断：通分是只能用两个或几个分数分母的最小公倍数作公分母。（）
（3）判断：通分的依据是分数的基本性质。（）
（4）先通分，在比较大小。
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【精品】分数的意义和性质单元易错题 一、分数的意义和性质 1．和这两个分数（）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相同 【答案】 C 【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。故答案为：C。 【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。 2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。 故答案为：D。 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。 3．大于小于的分数有（）个． A. 5 B. 4 C. 无数 【答案】 C 【解析】【解答】大于小于的分数有无数个. 故答案为：C. 【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答. 4．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。 A. > B. < C. = 【答案】 B 【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为：B. 【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答. 5．如果，那么（）。 A. a>b B. a=b C. a，那么a>b。 故答案为：A。 【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。 6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 与分子式相邻的自然数 【答案】 A 【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。 故答案为：A。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】 B 【解析】【解答】解：两段相比第二段长。 故答案为：B。 【分析】因为第二段占全长的，说明第一段占全长的1-=，>，所以两段相比第二段长。 8．被2、3、5除都余1的最小数是（）。 A. 21 B. 31 C. 61 D. 121 【答案】 B 【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除
五年级数学下册 分数的意义和性质易错题 一、 填空 1．把3米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ） 2. 5 3千克既可以看做3千克的（ ），也可以看做1千克的（ ） 3.“一箱苹果吃去了34 。”这是把（ ）看做单位“1”，把它平均分成了（ ）份，吃去的苹果有这样的（ ）份，由此可以推出剩下这箱苹果的( )( ) 4．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟 5．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（ ）个 6．分母是8的所有最简真分数的和是（ ） 7．分母是8的所有真分数的和是（ ） 8．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（ ） 10．58 米是（ ）米的18 ，还可以是（ ）米的（ ）（ ） 11．自然数A 是B 的11倍，A 和B 的最大公因数是（ ），A 和B 的最小公倍数是（ ） 12．①自然数A 是B 的18 ，A 和B 的最大公因数是（ ），A 和B 的最小公倍数是（ ） ②自然数A 是B 的因数，A 和B 的最大公因数是（ ），A 和B 的最小公倍数是（ ） 13．9÷（）=（ ）10 =0.6=72（ ） =9×515+（ ） 14．一批零件，10个合格，1个不合格，不合格的占总数的（ ） 15．68 的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变
16．全班有学生44人,女生有24个,女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女生的( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个 17．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（），每个小朋友分到（）kg 18．单位换算： 100分钟= （）小时（填分数） 45分钟=（）小时（填分数） 225平方厘米=（）平方米（填分数） 18小时=（）天（填分数） 45ml=( )L(填分数) 68分=（）时(填分数) 32时=（）日(填分数) 二、判断题 1、最简分数就是分子分母都是质数的分数。( ) 2、分母是8的所有真分数的和是2。( ) 1、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的1 3 。（） 2、真分数总是小于1，假分数总是大于1。（）4、分子，分母都是质数的分数叫做最简分数。( ) 5、男生人数是女生人数的3 4 ，则女生人数是男生人数的 4 3 。( ) 选择题（每题1分，共5分） 1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（） A、1 3 B、 1 4 C、 1 6 D、 1 8 2、一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的（） A、 1 20 B、 1 5 C、 1 4 D、 1 40 3、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用了 2 15 小时，小李用了 1 6 小时，小凯 用了3 10 小时，谁读得最快？（） A、小明 B、小李 C、小凯 D、无法比较
专题训练（应用题） 姓名： 班级： 分数加减（比的问题）：求多的用加法；求少的用减法。 1、 一条公路，已经修了 15 7 千米，剩下的比已经修了的多错误！未找到引用源。千米，这条公路有多长呢？ 2、 食堂有一堆煤，第一天烧去了 3 4吨，第二天比第一天少烧 了错误！未找到引用源。吨，问这两天一共烧了多少吨煤？ 3、方萍一家买了错误！未找到引用源。千克苹果。第一天吃了错误！未找到引用源。千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 4、用一根错误！未找到引用源。米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中错误！未找到引用源。米，露出水面错误！未找到引用源。米，水深多少呢？ 5、东方超市上午共卖出粮食 5 4吨，比下午多卖出错误！未找到引用源。吨，问这天超市一共卖出多少粮食? 6、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用 6 5小时，坐汽车比骑自行车少用错误！未找到引用源。小时。从县城到市区一共要多少时间？ 7、有两根跳绳，第一根长错误！未找到引用源。米，第二根比 第一根短8 3 米。问第二根和第一根跳绳长多少米？ 方法指导：求一个数是另一个数的几分之几或几倍用除法计算： 一个数÷另一个数=几分之几（几倍） 1、小新家养鹅7只，养鸭10只。 养鹅的只数是鸭的几分之几？ 2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？ 3、小新有卡片15张，小明有卡片45张。小明的卡片张数是小 新的几倍？小新的卡片张数是小明的几分之几？ 4、光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教师各占教师总人数的几分之几？ 方法指导：每或1后面是什么就除以什么。 5、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段占几分之几？每段多少米？ 6、一台碾米机30分钟碾米50千克，碾1千克米要多少分钟？ 平均每分钟碾米多少千克？ 7、一辆汽车行驶50公里耗油8升，每升油行多少里路？行1公里耗油多少升？
分数的意义和性质易错题练习 一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占3米的 （）（），每份占1米的（）（），是（）（）米。 2、如果（ ）表示“1”，那么（）用分数表示是（ ）。 3、85 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、分数a b (a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 5、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 1154= 1041=821=9 91= 6、20 18的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。 7、“红气球是气球总数的65”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。 8、（ ）个81是1，12个51是（ ），1里有（ ）个 10 1，3里有（ ）个61。 9、分母是a 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 10、分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。 11、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的 （）（），每户居民分得（）（）吨。 12．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。 13．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于11中的（ ）。 ①被除数 ②除数 ③商
14. 18 12分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（ ） ①6 ②4 ③8 ④9 15.大于41而小于4 3的分数有（ ）。 ①一个 ②无数个 ③有限的 ④没有 三、判断题 1．分数的分子和分母都不能是0。（ ） 2．两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。（ ） 3．分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。（ ） 4．假分数都比真分数大。（ ） 5．因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。（ ） 6． 8小时就是31日。（ ） 7．把2 85化成小数是2.875。（ ） 8．16千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黄豆。（ ） 9．一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的21，这个三角形肯定是直角三角形。（ ） 10.分子比分母小的分数是最简分数。（ ） 11.4千克的51与2千克的52相等。（ ） 12. 88和 1212的大小相等，它们的分数单位也相等。（ ） 3.一条路长87千米三天修完,第一天修了全长的83,第二天修了全长的82,第三天要修全长的几分之几?
2.把5米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。 3. 45 米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把（ ）米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 4. 把10块糖平均分成5个小朋友，每人分得这些糖的（ ）（ ） ，3人分得这些糖的（ ）（ ） ，这个分数的分数单位是（ ），单位“1”是（ ）。 6．正负数用来表示具有（ ）的量。所有的正数一定（ ）负数。 8.分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ） 9. 84＝16) (＝) (12＝16÷（ ）＝4 ) (＝) (1 11、 24分=（ ）时 75公顷=（ ）平方千米 15分=（ ）元 12、把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（ ），每次运（ ）吨。 13. 11 8的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 14. 在5 a 中，a 是不为0的自然数，当a 是（ ），它是真分数，当a 是（ ）时，它是假分数，当a 是（ ）时，它可以化成整数？当a 是（ ）时，化成的带分数最小。 15. 把3块同样的饼干平均分给4个小朋友，每人分得（ ）（ ） 块。它是1块饼干的（ ）（ ） ，是3块饼干的（ ）（ ） 。53块是1块的（ ）（ ） ，是3块的（ ）（ ） 。65块是1块的（ ）（ ） ，是（ ）块的6 1。 16.将8米长的圆木锯了4次，得到同样长的小段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 17.把2米长的绳子对折两次，这时每段绳子占全长的（ ），每段绳子长（ ）米。 二、 慧眼识珠，我会选！（请将正确答案的序号填在括号里） 1. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。A 、10010 B 、100110 C 、110100 D 、110 10 2. 两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ）。A 、一定大 B 、一定小 C 、大小不定 3. 85 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上40 B.扩大4倍 C.加上25 D.加上6 4. 如果9x 是真分数，8 x 是假分数，那么x 等于（ ） 和9 5.把 的分子加上8，要是分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 C. 21 6. 把8米长的电线平均切4下，每段长是这段电线的（ ）A 、15 B 、18 C 、58 D 、14 2 5
五年级下册典型错例 采集样本 42 错误率 32.8% 采集者 郑国平 采集 学校 鹤池苑小学 错题来源 第四单元 题 型 基本 时 机 课时 √ 课 型 新授课 题目出处 作业本 综合 √ 单元 练习课 √ 相关知识 分数的意义 拓展 总复习 复习课 知识属性 陈述性知识 程序性知识 √ 策略性知识 教学简述 本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 错解：1/5 、5/6或其他一些答案 正解：1/6、5/6 ◆原因分析 学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。 教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议 分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。 把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等 一些方法来理解意 ◆资源链接 这样区分份数和数量 例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。 问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？
1、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。 2、的整数部分是（），分数部分是（），分数单位是（），它有（）个这样的单位。 3、男生２８人，女生２３人，女生人数是男生人数的 ( )男生人数是全班的( ) 4、７÷１２= ( ) =（）÷（） 5、１块烧饼的，与３块烧饼的相等。 6、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段长占全长的 8、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？ 9、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。 10、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 11、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把 （）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的 （）份。 12、“红气球是气球总数的5/6”中，把 （）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的 （）份。 13、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 14、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 15、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把 （）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的 （）份。 16、“红气球是气球总数的5/6”中，把 （）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的 （）份。17、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 18、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 19、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。 20、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。 21、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克。 22、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（）支。 23、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。 24、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的，每段长米。 25、里面有3个（），2里面有（）个，10个是（），（）个是。 26、2/5的分数单位是( ),它有 （）个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数就是3。 27、甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。 28、分数单位是的最大真分数是（），最小的假分数是（）。 30、15分钟= 小时，43立方厘米= 立方分米。 31、一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（），最大是（）。 32、把一根绳子对折四次，这时每段绳占全长的的（）。 34、把20米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的。 35、把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米，每段是全长的
分数的意义易错题解析 一．选择题（共12小题） 1．把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（） A．B． 米C． 米 D． 考点：分数的意义、读写及分类． 分析：把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7=． 解答： 解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7=． 故选：D． 点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度． 2．2的分数单位是（） A．B．C． 考点：分数的意义、读写及分类． 专题：分数和百分数． 分析： 将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2的分数单位是． 解答：解：根据分数单位的意义可知， 2的分数单位是． 故选：C． 点评：一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一． 3．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（） A．B．C．D． 考点：分数的意义、读写及分类． 分析：要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数． 解答： 解：10÷（100+10）== 故把10克糖放入100克水中，糖是糖水的 故选B． 点评：本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎． 4．大于小于的所有分数有（） A．1个B．2个C．无数个
考点：分数的意义、读写及分类． 专题：分数和百分数． 分析：本题可根据分数的基本性质进行分析： 根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个． 如=，=，则、、大于小于．同理可知，…大于小于，…． 解答： 解：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个． 故选：C． 点评： 分母为7的大于小于的分数只有一个即． 5．与相等的分数是（） A．B．C．D． 考点：分数的基本性质． 专题：分数和百分数． 分析：运用分数的基本性质化简分数，化成最简分数再进行选择即可． 解答： 解：==； 故应选：D． 点评：本题运用分数的基本性质进行计算解答即可． 6．和相等的分数是（） A．B．C． 考点：约分和通分． 专题：计算题． 分析：观察题干，根据分数的基本性质，先把题干中不是最简分数的分数进行约分，化成最简分数，再比较即可选择． 解答： 解：==； ==； 所以与相等的分数是， 故选：B． 点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数． 7．下面的分数（）化简后得． A．B．C．
（朱宏伟）四年级数学分数的意义和性质 一、填空题。 1. 把六枝铅笔平均分给两个同学，每位同学得到的铅笔是____枝。 2. 把八枝铅笔平均分给两个同学，每位同学得到的铅笔是____枝。 3. 把一盒铅笔平均分给两个同学，每位同学得到的是这盒铅笔的____。 4. 看图完成下面各题。 （1）把一块饼平均分成2份，每份是它的（ ）。 （2）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的（ ），3份是它的（ ）。 （3）把一条线段平均分成5份，每份是它的（ ），4份是它的（ ）。 5. 把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）。单位“1”是（ ）。 6. 10 8的分数意义是（ ）。 7. 32里有（ ）个31，有（ ）个61 。 8. 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。 9.85 分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 10.在括号里填上适当的分数。 7厘米=（ ）米 35立方分米=（ ）立方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米 29时=（ ）分 9分=（ ）时 119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升 40平方分米＝（ ）平方米 75厘米＝（ ）米 11.分数b a ( b 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 12.修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。
13. 20 18 的分数单位是（ ），再加上（）个这样的单位是1。 14.一周中，双休日的天数占（）。 15. “红气球是气球总数的 6 5 ”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的( ）份。 16.把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 17.一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。 18. 用分数表示下面各图中的涂色部分. （）（） （）（） 19.3÷5= () 9 = () 20=27÷（）= () () 二、把下列分数的分母化成是12而大小不变的分数。 6 5 = 36 2 = 72 30 = 2 1 = 三、在内填>、<或=。 7 2 9 2 8 5 8 3 3 2 3 5 6 2 3 1 3 2 6 5 四、判断正误 1. 5 4 的分数单位比5 3 的分数单位大。（） 2.把单位“1”分成三份，其中的2份是 3 2 。（） 3.有10克盐，90克水，盐占盐水的 100 10 。（）4.分数都比整数小。（）
2020-2021分数的意义和性质易错题 一、分数的意义和性质 1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________． 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。 2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤. 【答案】 【解析】【解答】解：6 13= （吨） 答：每天烧吨煤 3．填上适当的分数. 361平方分米=________平方米 2130毫升=________升 【答案】； 【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升 =2130÷1000=升 【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。 4．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。 【答案】；；；1
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是 故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。 5．在横线上填上“>”“<”或“＝”。 ________ ________ 2 ________ ________ 1 ________ 5 ________ 【答案】>；＝；＝；<；>；< 【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以； ； ； ，所以； 第一个是带分数，第二个是真分数，所以； ，所以。 故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。 6．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。 A. a B. b C. 5 D. a×b 【答案】 A 【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。 故答案为：A。 【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。 7．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）
分数的意义练习题 班级 姓名 一、填空： 1.把6米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米，每段长是这根铁丝的（ ）。 2.把5米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米，每段长是这根铁丝的（ ）。 3.把10米长的铁丝平均截成6段，每段长是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 4. 把10块糖平均分成5个小朋友，每人分得这些糖的（ ）（ ） ，3人分得这些糖的（ ）（ ） ，这个分数的分数单位是（ ），单位“1”是（ ）。 5.把3米长的彩带平均分成5段，每段是全长的（ ）（ ） ，每段长（ ）（ ） 米。 6．正负数用来表示具有（ ）的量。所有的正数一定（ ）负数。 7..有两根绳子，第一根剪去全长的81，第二根也剪去全长的8 1，哪一根剪去的长？ 9. 84＝16) (＝) (12＝16÷（ ）＝4) (＝) (1 10、24分=（ ）时 75公顷=（ ）平方千米 11、把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（ ），每次运（ ）吨。 二、拓展应用。 1.常州路小学买来5箱打印纸，共35包，平均分给8个部门。 （1）每个部门分得多少包？ （2）每个部门分得多少箱？ （3）每个部门分得这些打印纸的几分之几？ 2、 把3块同样的饼干平均分给4个人，每人分得（ ）（ ） 块。它是1块饼干的（ ）（ ） ，是3块的（ ）（ ） 。53块是1块的（ ）（ ） ，是3块的（ ）（ ） 。65块是1块的（ ）（ ） ，是（ ）块的6 1。 3.将8米长的圆木锯了4次，得到同样长的小段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 4.把2米长的绳子对折两次，这时每段绳子占全长的几分之几，每段绳子长多少米？ 5、小齐购买了20枝铅笔，送给弟弟4枝，送的枝数占剩下的几分之几？ 6、有一块花布长7米，正好可以做9条同样大小的童裤。 （1）每条童裤用这块布的几分之几？（2）每条童裤用布几分之几米？ 7、把48面同样大小的红、蓝、绿色小旗，按1面红旗、1面蓝旗、3面绿旗的顺序排列。蓝旗和绿旗共占总数的（ ）。 8、有一串彩珠共56颗，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列，第56颗是什么颜色？三种颜色的珠子分别占总数的几分之几？
“分数的意义和性质、分数加减法”易错题集锦 一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占1米的()()，是()()米。 2、如果（五个小正方形）表示“1”，那 么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（ ）。 3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、分数b/a(a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上1，约分得21；若分子减去1，约分得4 1，这个分数是（ ）。 6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。 7、在21、45、1122、1515、12 78中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 1154= 1041= 821= 9 91= 9、20 18的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。 10、“一块菜地的6 1种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。 11、“红气球是气球总数的 65”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。 12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（） （）米。 13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。 14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（ ）米 35立方分米=（ ）立方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米 15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（ ）。 16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的 （）（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（） （）。
五下人教版分数的意义练习题 一、我来填一填。 1、3 2表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ）。 2、7个110 是（ ），511 里面有（ ）个111 ，5个15 是（ ），2里面有（ ）个18 。 3、小华10天看完一本书，平均每天看这本书的（ ）（ ） ，7天看这本书的（ ）（ ） 。 4、9（ ） =0.25=（ ）8 =27÷（ ）=（ ）÷48 5、0.3 5化成最简分数是( ),再加上( )个分数单位是1。 6、在括号里填上适当分数。 7800cm 3=（ ）dm 3 305m=（ ）km 40分=（ ）小时 3500千克=（ ）吨 7、在227 、3320 、3.14、3.151中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 8、58 吨既可以看作5吨的（ ）（ ） ，又可以看作（ ）吨的58 。 9、分母是9的所有真分数的和是（ ）。 10、如果6a 是真分数，a 最小是（ ），如果b 6 是最小的假分数，b 是（ ）。 11、a 和b 的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。 12、在○里填上＞、＜或＝。 513 ○5.3 58 ○712 0.35○715 229 ○2511 二、我来判，对的打“√”，错的打“×”。 1、分子和分母是两个不同的素数，那么这个分数一定是最简分数。……（ ） 2、分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。…………（ ） 3、比16 小、比110 大的分数有无数个。………………………………（ ） 4、分母是16的分数一定能化成有限小数。…………………………（ ） 5、假分数都大于真分数。………………………………………………（ ） 6、公因数只有1的两个数叫做互质数。…………………………………（ ） 7、两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数。…………………（ ）
（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测卷 （包含答案解析） 一、选择题 1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（） A. 减去3 B. 乘2 C. 加上3 D. 除以2 2．是最大的真分数，那么a的值是（） A. 11 B. 1 C. 9 D. 10 3．是假分数，x有（）种可能。 A. 8 B. 9 C. 无数 D. 10 4．如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（） A. 6 B. 35 C. 3 D. 210 5．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（） A. a B. b C. 1 D. ab 6．两个数的公因数的个数是（），公倍数的个数是（）。选（） A. 1、1 B. 2、2 C. 无限的、有限的 D. 有限的、无限的7．17和51的最大公因数是（）。 A. 17 B. 51 C. 3 D. 1 8．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。 A. B. C. 9．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较，（）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 不能确定 10．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（） A. 加上6 B. 乘上9 C. 加上27 D. 加上45 11．12、30的最大公因数是（）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 12．同样长1米的两根绳子，如果甲用去米，乙用去，那么余下的绳子相比，（）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法确定 二、填空题 13．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是________，最大公因数是________。
1.把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？ 每段占全长的几分之几？3米占全长的几分之几？ 2.把10克糖溶解在40克的水中，糖占水的几分之 几？糖占糖水的几分之几？ 3.学校进行大扫除，五年（1）班来了48人，五年（2）班来了54人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 4.食品店有40多个松花蛋。如果把它装进4个一 排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。食品店有多少个松花蛋？ 5.唯品会周年庆活动开始了，标价24元一辆的玩 具小汽车售价为18元。 （1）每辆玩具小汽车的售价是标价的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？6.实验小学共有15件手工作品参加全市的手工制 作比赛，其中7件作品从全市140件参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ （2）实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？ 7.五年（3）班有男生32人，女生24人，课间操 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？这时男、女生分别有几排？ 8.小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。他每天有几分之几的时间处于睡眠状态？ 9.解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千 米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? 10.刘老师买回一捆铅笔，把它平均分给6人，最 后余下1支；如果把它平均分给4人，最后也余下1支。刘老师买回的铅笔最少有多少支？
1.刘叔叔从深圳带回5千克的奶糖，平均分给8个 小朋友，每个小朋友分多少千克奶糖？3个小朋友分得这些奶糖的几分之几？ 2.将8克的盐放入52克的水中，盐占盐水的几分 之几？ 3.一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷 一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次，下次同时喷水是几时几分？ 4.苹果有36个，梨子有24个，把它们分别装在袋子里，要使每袋的个数相同，每袋最多有多少个？这时苹果、梨分别有多少袋？ 5.100千克油菜籽可榨油45千克，平均每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克油菜籽？ 6.一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段电线各占总长度的几分之几？ 7.把下面两种纸条分别剪成同样长的小纸条（每条 的长度为整厘米数）并且没有剩余，每小段可能是多长？每小段纸条最长是多少厘米？ 8.小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花 4 1 小时，如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？ 9.已知a＝2×3×3×5，b＝2×2×3×3，a与b的最大公因数和最小公倍数分别是多少？ 10.星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘 老师把两种糖分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多会有多少个小朋友？ A纸条：18cm B纸条：12cm
四讲∶分数的意义和性质易错题专项练习(1) 一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。 【答案】； 【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。 故答案为：；。 【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________ 【答案】 【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。 故答案为： 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。 3．解决实际问题． 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。 【答案】；； 【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量： 290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。 故答案为：；； 【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得
数时用被除数作分子，除数作分母。 4．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________． 【答案】c；a 【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜ ，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a. 故答案为：c；a. 【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数. 5．下列算式（）的结果在和之间。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意； 选项B，×＜，不符合题意； 选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意； 选项D，×＞，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小. 6．大于小于的分数有（）个． A. 5 B. 4 C. 无数 【答案】 C 【解析】【解答】大于小于的分数有无数个. 故答案为：C.
一个数是另一个数几分之几 1.某班有44名学生,其中26名是男生,男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数几分之几?男生占女生人数几分之几?女生是男生人数几分之几? 2.将3米长的铁丝平分4段,每段是全长( ),每段是( )米. 3.一堆煤有12吨,用去总数的1/7,还剩下这堆煤(---),如果用去了1/7吨,还剩下( )吨,若用去4吨,用去了这堆煤的(----). 4.百货店卖出45台电视机,9台洗衣机,卖出电视机台数是洗衣机的几分之几?卖出洗衣机台数是电视机的几分之几? 5.将35克盐倒入100克水中,盐占水的几分之几?盐占盐水的几分之几?水是盐的几分之几? 6.修一段长20千米公路,12天修完,平均每天修这条公路的几分之几?平均每天修多少千米? 7.小明骑车26分钟行4千米,平均每分钟行多少千米?平均行每千米要多少分钟? 8.一板药有10片,每天早.中.晚各一片,这板药能吃多少天?(用带分数表示) 9.一项工程计划20天完成,平均每天完成这项工程几分之几?10天完成这项工程几分之几?19天完成这项工程几分之几? 10.一本书共80页,小华已看了60页,已看的页数占总页数几分之几?剩下的页数占总页数几分之几? 11.洗衣机厂计划25天生产1200台洗衣机,实际提前5天完成了任务,实际每天完成了这项任务几分之几? 12.100千克的油菜籽可榨油45千克,平均每千克油菜籽可榨油多少千克?每千克油要多少千克油菜籽? 13.王阿姨打2000字的稿件要25分钟,王阿姨平均每分钟打这份稿件几分之几?平均每分钟打多少个字? 分数比大小问题 1.张叔叔.李叔叔参加比赛,张叔叔完成所有零件的1/2,李叔叔完成所有零件的3/5,谁的成绩好些? 2.小明每天学习时间为一天的1/4,睡觉时间为一天的3/8,睡觉时间多,还是学习时间多? 3.亚洲面积占全球面积1/3,非洲占全球面积1/5,南美洲占全球面积3/25,哪个大?哪个小? 4.第一种铅笔每枝0.9元,第二种2元3枝,第三种4元5枝,哪种便宜些? 5.小明3分钟做8道题,小强4分钟做10道题,小华5分钟做14道题,谁做快一些? 6.甲,乙两人做同样零件,甲3小时做8个,乙4小时做9个,谁的效率高? 7.五(1)班在一堂课做了15分钟练习,五(2)班做练习时间占一堂课1/4(一堂课40分钟),哪个班用时多?
四讲∶分数的意义和性质易错题专项练习 一、分数的意义和性质 1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。 故答案为： 【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时 分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。 2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________． 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。 3．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母） 分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________． 【答案】；；；；2 【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它们的和是。 故答案为：；2
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。 4．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？ 【答案】 【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。 故答案为： 【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。 5．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。【答案】 25；49 【解析】【解答】6=2×3； 8=2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24； 如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。 故答案为：25；49。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。 6．是真分数，x的值有（）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法判断 【答案】 B 【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。故答案为：4。 【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。 7．下面四个数中最大的是（）。