循环小数 学习目标： 1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。并能够正确进行区分它们之间 的关系。 2、我要学会循环小数的表示方法。 3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。 学习重点： 理解循环小数、有限小数等概念。 学习难点： 培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。 一、自主学习、合作探究 1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。 2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。 28÷18 78.6÷11 3、（）叫做循环小数。像上面的（）、（）和（）都是循环小数。还可以写作：（）、（）、（）。 4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 3.2525…=（）0.45858…=（） 0.99…=（）0.3042042…=（） 5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？ 二、达标测评 1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞” 1.666○1.6。 2.35○2.3。5。0.238。○0.238 4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。2。 2、判断 （1）、无限小数都是循环小数。（） （2）、3.1415926…是无限小数。（） （3）、0.5555是循环小数。（） （4）、7.16161616是循环小数。（） 3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？ 4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。 5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8= 2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7= ★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。
课堂教学评价听课表 教学灵活能营造民主、开放的学习氛围，体现学生的能 力培养；能调动学生的学习积极性和主动性重视知识的
《课堂教学评价听课表》设计意图及应用 初中数学课堂教学的评价的目的在于，总结教师优秀的教学经验，帮助教师诊断自己教学中的不足，以便更有效地改进教学，提高教育教学质量。开展数学课堂教学评价是培养教师反思能力和促进教师反思习惯的重要手段。通过课堂教学评价，促进教师不断学习和自觉尝试新的教育教学理念，从而不断地丰富自己的教学经验与知识。通过同事之间的评价活动，使课堂教学评价成为引发教师之间的交流，形成教学研究的文化氛围的手段。 一、基本理念 在具体的评价体系中，数学教学评价的基本理念主要体现在： 1、以促进教师的发展为目的 通过评价，使教师更多的了解学生学习和教学的信息，及时了解教师自身在知识结构、教学设计、教学组织等方面的表现，诊断教师在教学中的问题，促进教师改进教学和提高自身的适应能力。 2、关注学生的全面发展，“以人为本”是新课程凸现的重要教育理念，评价初中数学课堂教学过程，既要重视认知成分，也要关注其情感、态度和价值观的变化，关注教学的环境、学习数学的兴趣及求知欲、学习的过程的心理状况的同时，也关注让学生在经历数学思考、解决问题过程中获取的数学经验和发展能力，要及时反馈学生数学学习的信息，了解学生数学学习的进展和遇到的问题根据实际情况调整和改进教学计划和教学方法，使教学更适合学生的学习需要，更有利于学生的数学学习。 3、关注主体互动化：强调评价过程中主体间的沟通，关注评价结果的认同问题，改变单一评价主体的现状，在评价的主体上体现多元性，在评价的方式上体现多样性。 二、基本原则 （一）导向性原则。教师根据教学内容和学生的实际制定具体的教学目标，根据教学目标调控教学行为，引导评价对象向预定数学教学目标前进的功效和能力，使教学活动沿着预定的方向顺利进行。对数学教学具有指导意向的作用。 （二）全面性原则。数学教学评价必须具有可信度与可靠性，必须建立在科学的基础上，有充分的科学依据和科学方法，采取实事求是的科学态度，从客观实际出发，全面考虑制约评价的各个要素，把定量测量与定性评估综合起来，进行科学分析，得到切合实际情况的评价结论。 （三）可行性原则。要求在对教师进行数学教学评价时，其内容和标准应明确、具体，不能含混不清或不可捉摸要有统一的评价指标，保证被评价内容的可测性要简化评价程序，这是实施方法的实用性。 （四）层次性原则。教学内容的设计上要有层次性，由浅入深，层层深入；对学生的要求上要有层次性，使不同的学生得到不同发展，实施因材施教，使各类学生都得到成功的体验和发展的动力。 （五）定性分析与定量分析相结合的原则。以提高评价结果的可信度。在教学过程中，把定性评价与定量评价结合起来，互相参照，互为补充，减少评价的片面性和局限性，增强数学教学评价的可靠性和公平性。 （六）反馈与调节原则在数学教学过程中，不断进行比较和判断，并把获得的结论不断地反馈于数学教学过程之中，以调节和改进数学教学。 （七）自评和他评相结合的原则数学教学评价的根本目的是提高学生的数学能力。因此，把数学教学评价的标准、原则、方法教给学生，让他们在学习过程中经常地进行自我评价，这样会不断地改进师生的教与学，有利于提高教与学的质量。 例如：在教学“实数”一节时，我设计了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数，我给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与- 、π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2- 此类的相反数来解释。我认为这样可以对这个问题画上句号继续教学。但在课后，有的听课教师提出，如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，可以巧妙地从另一角度解释这一问题。我豁然开朗。 又如：在进行《圆锥的侧面积和全面积》教学时，我首先听取了其他教师的授课过程，然后设计了自己的教学模式：提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积
《循环小数》教学设计 教学目标： 1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。 2．能用循环小数表示除法里的商。 3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。 4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。 教学重难点:正确理解循环小数的意义。 教学过程： （一）从生活现象中，感知“循环” 1、首先采用聊天的形式引入，老师带同学们参观一年四季的美景。一年四季从哪个季节开始？经过春、夏、秋、冬四个季节。四个季 节过去了，一年也就过去了。来年又是春、夏、秋、冬，这样的重 复会停止吗？（不断重复），今年从春季开始，明年会从冬季开始吗？（依次不断重复） 师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。 问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你 能举例吗？ 在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，今天这节课我们就 来研究循环小数。让我们的研究计算开始吧。 【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义， 从而为后面学习新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环” 让学生边看课件演示，边思考以下问题： 课件一（先让学生观察7÷3的竖式。） ①余数不断重复出现 ,商不断重复出现。②商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③“3”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：2.33…，让学生说出“…”表示的含义。） 课件二：（让学生观察58.6÷11的竖式。） ①余数依次不断重复出现3和8,商依次不断重复出现2和7②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“2”和“7”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：5.32727…） 2、小结并揭示课题：象2.33…、5.32727…这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题） 3、补充完整“循环小数”的概念 (1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。 (2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。 (3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。 4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习。 解决以下问题：
《循环小数》课堂实录 一、故事引入，做好铺垫 师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？ 生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。 师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？ 生：要讲很多很多遍。 生：要讲无数遍。 师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才讲的遍数呢？ 生：是有限的。 二、在实践中探究 （一）什么叫循环小数 师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以…… 师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。 （板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363…… 生1：第一题省略号表示2循环。 生2：第二题省略号表示6循环。 生3：第三题省略号表示63不断重复出现。 师：你有没有什么要提醒同学的？ 生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。 师：这么说循环小数要写出两个。 生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。 生3：第二题是6循环。 师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。 师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？ 生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。 师：谁在重复出现？ 生：数字在重复出现。 师：几个数字？
“循环小数”教学详案 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。 教学目的： 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。 2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。 3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。 教学难点：理解循环小数的意义。 教学材料：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，激发学习兴趣。 1、故事导入： 师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。 问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。 板书：依次不断重复出现 循环 2、学生例举生活中的循环现象。 师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯 师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？ 师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？ 二、研究问题，探究新知 （一）认识有限小数和无限小数 师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。 1、分组计算，感知概念。
第一组：（1）2.4÷3 （2）0.75÷2.5 (0.8) (0.3) 第二组：（3）32÷6 （4）2.7÷11 (5.33····) (0.24545···) （生有问题可互相交流，也可请教老师） 2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。 （师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？ 3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……） 4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第 三、第四题的商有什么不同？ （2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数） （3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）（二）、循环小数的教学 1、初步感受循环小数的特点： （1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想 学生可能回答：除不尽，商不断重复出现 师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？ 生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45” 问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？ （2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。 2、探讨循环小数的写法 （1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……） （师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）
五年级数学上册—循环小数 教学内容：教材第27～28页 教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义 教学难点：判断商是否为循环小数的方法 教学过程: 一、创设情景，引入课题 师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚对小和尚讲了了一个故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚讲了一个故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”老和尚对小和尚讲了了一个故事……师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？ 生：永远讲不完。 随学生的回答板书：讲不完。 师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？ 生：因为都是不断重复那几句话。
板书：不断重复 我们生活当中有这样的现象吗 生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等。 师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。 二、初步感受循环小数的特点 感受计算过程，事学生明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：请同学们用竖式计算这些算式，看计算过程中你能发现什么？余数和商有什么关系？ 1、400÷75= 2、78.6÷11= 3、15÷16 = 让生上展台讲解，学生的发现。 1、400÷75= 继续除下去,永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”…… 师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗？ 师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
《循环小数》教学设计 一、教学内容： 人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》 教材的第27-28 页例8 和例9。 二、教材简析： 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值 的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个 难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认 识循环小数提供感性材料。例9 通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时 商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数 字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记 法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到 整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介 绍有限小数和无限小数的概念。 三、教学目标 知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。 四、教学重点、难点及关键 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的读法和写法。 教学难点：理解循环小数的意义，正确判断循环节数字，会用简便方法读写小数。 五、教法与学法： 教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数” 正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。 六、教学过程： 一．创设情景（导学） 1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？ 按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。 （板书：依次不断、重复出现） 师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。 （板书：循环） 生活中还有像这样的循环现象吗？请举例 （白天黑夜的交替、一年12 个月循环、12 生肖年的轮回等） 师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。( 板书课题) 二．自主探究（自学，互学） （一）初步认识循环小数 1、（出示1 ÷3 ，78.6 ÷11）
背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。 主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.doczj.com/doc/706502670.html,]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。 课前谈话： 老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？ 生1：这个故事没有结果， 生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。 师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。 一创设情境，引入课题 1、感性认识 哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。 （全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算） 师：你为什么不算呢？ 生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。 2、引入循环小数的概念 师：请同学们再算两题 （出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数） 师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：永远也除不完。 师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数） 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数 有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？ （板书：小数部分） 师：我们通常把商写成400÷75=5.333…， 教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． 竖式时不写省略号，横式时才写。 针对例9分为三个层次： 师：有几个数字在重复出现？ 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 通常写成这样7.14545… 师：能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。
浅谈如何培养学生认真听课的习惯 汤河学校 徐素红
浅谈如何培养学生认真听课的习惯 学生良好的课堂听课习惯直接影响到课堂教学的效率，在课堂教学中，有许多学生会由于这样或那样的原因不能安心学习或不能顺利学习，其学习活动不能和谐地与教师教学活动相配合。他们的行为不但妨碍了自己的学习，而且有时还干扰了教师的正常教学和其他同学的学习，直接影响课堂教学质量的提高。有时为了处理这些课堂问题行为，要浪费很多课堂时间，致使影响上课进度和效率，课堂变成了维持纪律和纠正不良行为的课。由此，培养学生良好的听课习惯是全社会关注的话题，教师责无旁贻。 首先教师在教学中要做到： （1）合理分配教学时间，采用多种多样的教学方法，用生动形象的语言，形象化的直观教学来吸引学生的注意力。小学生好奇、好动、注意力容易分散，持久性差在实践中我体会到这是直接影响学生听课效率的重要原因之一。为了使学生的注意力保持相对的稳定我在教学过程中运用灵活巧妙地讲课方法吸引学生的注意力。数学教学内容本身比较抽象、枯燥，如果教学语言生涩、呆板，学生学起来就乏味、疲倦，很难保持高度的注意力。因此，，教学语言在精炼、准确的同时，更要生动、活泼；增加形象思维的色彩。如：在教学五年级“相遇问题”中，我安排几个学生表演相遇问题中的几种不同的情况——追及、同向、反向、还剩多少才
相遇……，配之形象化的动作，学生十分感兴趣。人们常说，良好的开端是成功的一半。因此我特别重视特点我把课的开始，故事导入，并制成幻灯片出示。课的开始是这样的。课前导入，例如我在讲《循环小数》一课时。我根据学生爱听故事、爱看动画片的同学们，我知道你们很喜欢听故事。今天老师就带来了一则故事同学们认真听了；于是我就边出示幻灯片边讲：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……。讲到这里孩子们都笑了并接着说起来。这样孩子们不仅对循环一词有了粗浅的认识又对本课很感兴趣因此激起孩子们认真听讲的欲望。 （2）从学生的实际出发，抓住学生学习中的难点，深入浅出，使学生都能听得懂。听懂以后，让学生有尽可能多的参与进来，促使他们始终处于积极主动的学习状态。课堂教学中如果过多地让学生被动地听教师讲授，这种听讲势必缺乏一种“我要学”的参与意识。缺乏内在的学习动因，对于培养专心听讲的习惯是极为不利的。只有处于积极主动学习状态下的听讲，才能真正做到专心。因此在课堂教学中，必须让每一个学生有尽可能多的回答问题的机会，以调动他们学习的主动性和积极性。另外，我从关注学生的每一堂课入手，重点培养他的四个方面的能力：①学会听。专心听别人讲话是一种良好的习惯，首先我教给学生听的方法：要求他
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学教案——《循环小数》教学反思》 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前学生的反映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲得很辛苦，学生听得很痛苦。而现在，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人惧怕，我不再居高临下，而是与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现者，在激烈的争论中做引导和评价，觉得和学生的距离一下子拉近了很多。 一.好的开头是成功的一半 数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故 1 / 5
事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是依次不断重复出现？谁在循环？这样，有效地分解了教学难点。 二、大胆尝试、自主性的发展 在以往的教学程序上主张先教后学，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？ ①8.4666......②0.55......③3.1415926...... ④1.5353......⑤8.41616......⑥0.9375 ⑦5.314162......⑧5.646646......⑨0.19292 这样不仅让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变先教后学为先学后教，学生通
第3单元小数除法 第8课时循环小数 【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。 【教学目标】： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。 【教学重、难点】 重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、创设情境 1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个
问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、互动新授 1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333…） 2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。 3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像 5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 4．引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。 学生自学后，师指生回答，学习循环小数的概念。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。（板书） 5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 三、巩固拓展
行动跟进，促进青年教师的专业成长 “同课异构”是当前我区小学数学教学研究中常用的方式。在活动过程中由联校教研组或学校指定同一课题，再各自备课，然后同时展示教学。 从活动效益看，这样做能体现联校教研或学校教研的不同水平，激发教师互补、互学、互促，应该说对年轻教师的专业成长起到了促进作用。但在观察中也发现存在着一定的问题：（1）展示的年轻教师在异构的过程后缺少再次实践的机会；（2）在过程中缺少教研员或骨干教师的跟进式的具体指导，因而很难实现在同课异构的基础上促进教师深化研究、再次实践，从而切实形成高效课堂的有效教学方式。 对此，我认为采用“跟进式同课异构”教研方式：让年轻教师先独立备课上课－>联校教研共同体评课议课、开展教研活动（教研员、骨干教师参与教研）－>被指导教师再次独立备课上展示课－>进一步互动交流、提升总结（教研员、骨干教师、执教教师）。整个教研过程突出了“跟进”，从教育教学理念的更新、教法学法的优化到教学策略的选择，教研员（或骨干教师）全程参与，从而更好地发挥了教研员（或骨干教师）的指导与研究作用，较好地解决了上述两个问题，而且使年轻教师在这一过程中专业得到快速成长，深受一线领导和教师们的欢迎。具体说来有如下几个特点。 一、突出行动跟进，注重教研过程的连续性 教研员要想帮助教师解决教学中感到困惑的问题，就必须把目光聚焦到教师与课堂上，做到“三跟进”：跟进课堂，跟进教师，跟进教研组。同时，这种跟进也包含着联校教研和本校教研组对执教教师的跟进共研。 正是有了这种跟进的机会，所以整个教研活动是真正能发现问题、解决问题的。问题的解决经历了“教研组集体研究—实践—教研反思—再实践—观摩对比—再反思”的一个完整的、螺旋式上升的教研过程。 二、从理论与实践的结合点上，注重对执教教师具体细致的指导 很多教师在听完一节赏心悦目的公开课后，常常会发出这样的感慨：这位老师的教学设计真是太巧妙了！以至于当自己因有教学任务要备课时，往往急不可待的到网上搜名家的教案，时间一长，便形成了对网上教案的依赖。 我们不否认网上有一些精品教案，但这种行为导致的结果却是一线教师们独立备课能力的逐步削弱。那么怎样改进呢？我想主要是培养教师们一种备课的思考习惯。备课应该备什么？其实答案很简单，就是“备教材、备学生、备教法学法”。而“跟进式同课异构”恰好给了教研员（或骨干教师）一个和年轻教师们共同备课的过程。 1．备教材
循环小数的重难点突破 人教版五年级数学上册《循环小数》这一节我是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。 一、本节课的重点、难点的设定 依据教学的目标，我认为： 重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。 难点：怎样判断除得的商是循环小数。 二、做法与体会 1、“数学教学要充分考虑学生的心理发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学”。在处理教材时，我没有注意把教材与学生的特点有机的结合起来。导致学生对于“循环”这个词理解的不是很好。用学生身边的循环现象来突破循环小数的定义是能够起到事半功倍的效果。 2、教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复习旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解。 但是在教学中关于商是循环小数的列竖式计算，我只是在开头导入时粗略的讲解，没有告诉学生应该怎样操作。竖式计算对于学生来说并非“新知”，但是它们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，在教学中，我应该先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了？为什么？把精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了更为具体的感性认识，是学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出了模型的作用。这一点本来我是可以在导入部分就讲好的，这是个小小的败笔。 3、以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这一点我是做的比较差一点的了，过分注重了个体，没有充分发挥集体的作用。只有这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。 4、练习的设计，我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学习的主人。 武玉红 2017/10/10
楚才中学小学五年级数学研讨课 第三章小数除法 第8课时循环小数 教学内容：人民教育出版社五年级数学上册教材第33～34页 教学目标: 知识与技能： 1、理解循环小数的概念并能辨认循环小数，掌握循环小数的简便记法 2、理解有限小数,无限小数的意义。 过程与方法:通过求商,学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重、难点 理解循环小数的意义，准确地找出循环节并简写循环小数。 教学准备：多媒体课件 教学过程： （一）情景引入 在我们生活中，有很多事物是依次不断重复出现的，例如一年四季中春、夏、秋、冬，每周都是的星期一到星期天等等，在我们数学中，也有些数字也是依次不断地重复着，今天我们就来研究这种小数——板书课题：循环小数。 （二）探索新知 1、认识小数中的循环现象，引出循环小数 同学们平时都参加体育锻炼吗？你喜欢什么样的体育运动呢？ 王鹏同学喜欢跑步，学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，出示教材33页例7图片从图画中你了解到哪些信息？ 学生观察后汇报 你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？ 学生在本子上计算400÷75 老师巡视 2、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） （可能发现：1、余数总是”25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”。） 400÷75的商不写成余数的形式，要怎么表示好呢？（同桌之间讨论后汇报） 根据学生汇报板书：400÷75= 请同学们看到教材的33页例8 先计算，再说一说这些商的特点 28÷18= 78.6÷11=
小学数学教研记录 活动主题：教材交流，了解小学各学段的内容要求 参加人员:小学数学教研组全体成员 活动过程： 一．进行每月例行备改检查。 各成员都比较积极自主地做好备改工作，能够做到提前一周备好教案，作业批改认真，听课及教研活动记录按时按量完成；不足的是：部分教师没有写教学反思,及作业安排次数整体偏少。 二．教材交流，了解小学各学段的内容要求 各年级教师对所教年级本学期的内容进行分类（数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用） 互相交流各年级的教学内容，了解内容间的联系 举例分析其中某一知识点在数学知识结构中的衔接 三．活动后的任务要求 对下册的内容进行分类（数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用），并上传到群邮箱。
将各年级本学期的教学目录上传到群邮箱。方便组长掌握各年级的教学进度。 本次活动的目的是：通过本次的教材交流，使本组各成员（都是年青教师，对教材了解不透）进一步了解小学数学各学段不同的内容要求，进而抓好各个内容的教学目标等。 人员:全体数学教师 活动内容：评课《百分数的意义和写法》 发言记录： 一、做课教师文香介绍教学设计： 本课为百分数教学的第一课时，在教学中我主要为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，突出以学生为主体的教学理念，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际是紧密相连的。其次在教学材料的安排上大量的结合具体的生活素材，以孩子们原有的知识经验为基础，在学习的过程中，以多种教学形式，吸引并激发全体学生积极参与。课后，学生喜笑颜开，而且还不停地念着“xx是xx的百分之几”？我也沉浸在愉快之中。冷静反思，主要体现为以下三点： 1．从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27- P28循环小数 二、教学目标与策略选择 [教材分析] 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册 P27- P28循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。 [学情分析] 学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认
识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。 [教学目标] 根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标： 知识目标： 1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特 点，知道什么是循环小数。 2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。 情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。 [教学策略] 因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。 新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不
循环小数有限小数无限小数 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时 教学目标: 1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。 3. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。 4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。 教学重难点： 教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。 教学难点：理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：计算器 一、创设情境，提出问题 课件出示教材情境图
上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。 小组内完成以下内容： ①学生自行阅读情境图中的对话内容。 ②找到相关数学信息。 ③尝试提出与除法有关的问题。 全班交流提出的数学问题，师选择板书 二、自主学习，小组探究。 出示本节课所要解决的主要问题 1.独立列算式并尝试计算：350÷6。 2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？ 3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究） 学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。 4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器） 63÷22= 8.05÷3.7= 三、汇报交流、评价质疑 1.小组汇报交流 展示学生的计算及结果的书写，选择板书 板书出示：350÷6=58.333…（元） 63÷22==2.8636363… 8.05÷3.7=2.1756756… 2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？ 预设学生回答： （1）如果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。（点拨：永远除不完，