2020-2021学年度第一学期期末测试
人教版四年级数学试题
一．填空题（共12小题，每空1分，共25分）
1．（2019?青原区）六亿三千零四万零九十，写作，省略亿后面的尾数约是亿．
2．（2019?高台县模拟）一个数由80个亿、5个千万、6个万组成，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是．
3．（2019秋?怀来县期末）一辆汽车5小时行了365千米，这辆汽车的速度是，照这样的速度，这辆汽车12小时可行驶千米．
4．（2019秋?苍溪县期中）5公顷=平方米60平方千米=公顷8000000平方米=公顷=平方千米
5．（2019秋?抚宁区期末）在下面横线里填上“>”、“<”或“=”．36548793654897269001000027亿18500
÷
?42535
?50180
÷
42545
6．（2019春?沛县月考）960是24的倍，480的24倍是．
7．（2019秋?曲阜市期中）如图，已知：190
∠=．
∠=?，那么3
∠=?，230
8．（2019春?新田县期末）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线．9．（2019秋?昆明期末）一个乘法算式的积是40，一个因数乘15，另一个因数不变，积是．10．（2019?娄底模拟）一个三角形中，至少有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角．11．（2019?福田区）在算式□1253
÷中，要使商是两位数，□最小填；要使商是一位数，□最大填．12．（2019秋?隆昌市月考）用一只平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎好一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟）．煎7条鱼至少需要分钟．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（2019春?江宁区期末）根据37491
÷=?．（）
÷=?，所以3704091
14．（2019?衡水模拟）等于90?的角叫直角，大于90?的角叫钝角．（）15．（2019秋?西山区期末）两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（）16．（2019秋?昆明期末）两条直线相交于一点，这点叫做垂足．（）17．（2019?衡水模拟）钟表上显示3时，时针和分针成一直角．（）
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
18．（2019秋?宁都县期末）三位数除以两位数，商()
A．一定是两位数B．一定是一位数C．可能是一位数，也可能是两位数19．（2019春?龙川县校级期中）平行四边形中（如图），画出的高与4厘米比，() A．比4厘米长B．比4厘米短C．等于4厘米
20．（2019秋?闵行区期末）如图，竖式中，有些数字被污渍遮住了，这个竖式计算是() A．错的B．对的C．可能错，也可能对
21．（2019秋?西山区期末）下列各数中，要读两个零的是()
A．30060801B．36000810C．30608001
22．（2019秋?临川区期末）在8和5之间添()个0，这个数才能成为八千万零五．A．4B．5C．6D．7
四．计算题（共2小题，共17分）
23．（2019秋?会昌县期末）口算（共10小题，每小题0.5分，共5分）
-=9070
?≈
?=60339
÷=630160
39011
+=24060
-?=39021
÷≈
?=1863
÷=720090
450015
÷=1406
24．（2019秋?安岳县期末）列竖式计算．（每小题3分，共12分）
20845
÷=87036
÷=?=14387
?=94535
五．操作题（共4小题，4分+4分+4分+4分= 16分）
25．（2019秋?如东县期末）如图所示的角是度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．
26．（2019秋?长春期中）一个角内有一点P，请过点P画射线OA的垂线和射线OB的平行线．
27．（2019秋?会同县期末）画出下面图形底边上的高
28．（2019秋?清镇市期末）某校四年级各班同学植树棵数情况统计如下
班级四（1）四（2）四（3）四（4）
植树棵数40352350
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图．
（2）植树的棵树最多，植树的棵树最少．
（3）四年级平均每班植树多少棵？
六．应用题（共5小题，,5分+5分+5分+6分+6分= 27分）
29．（2019秋?宁都县期末）张老师开车从宁都去赣州，去的时候每小时行56千米，用了3小时．原路返回时用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？
30．（2019秋?河南期中）将图中长方形地的宽增加到32米，长不变．扩大后的面积是多少？
31．服装厂为学校加工一批校服，原计划每天加工30套，16天完成．实际每天加工40套，几天完成？
32．（2019春?永年区期末）某旅游团到景点买门票，团里共有52人，其中儿童有30人．景点订票价格如下：
（1）成人40元/人，儿童20元/人．
（2）团体20人以上（包括20人），25元/人．
请你帮他们算一算，怎样买票最合算？
33．（2019?湘潭模拟）星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液．为了促销，各自打出了优惠广告（如图）．某商店要购进165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？
答案与解析
一．填空题（共12小题，每空1分，共25分）
1．（2019?青原区）六亿三千零四万零九十，写作630040090，省略亿后面的尾数约是亿．
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：六亿三千零四万零九十，写作630040090，省略亿后面的尾数约是6亿
故答案为：630040090，6．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2019?高台县模拟）一个数由80个亿、5个千万、6个万组成，这个数写作80 5006 0000，改写成用“万”作单位的数是．
【分析】此数是一个十位数，最高位十亿位上是8，千万位上是5，万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：这个数写作：80 5006 0000；
80 5006 000080
=5006万；
故答案为：80 5006 0000，80 5006万．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．3．（2019秋?怀来县期末）一辆汽车5小时行了365千米，这辆汽车的速度是73/千米，照这样的速度，这辆汽车12小时可行驶千米．
【分析】根据速度=路程÷时间，求出这辆汽车的速度，然后乘12，求出后12小时行的路程，列式解答即可．
【解答】解：365573
÷=（千米）
?=（千米）
7312876
答：这辆汽车的速度是73千米/时，这辆汽车12小时可行驶876千米．
故答案为：73千米/时，876．
【点评】本题主要考查了学生分析数量关系，根据路程、速度、时间三者之间的数量关系，用多种方法解答问题的能力．
4．（2019秋?苍溪县期中）5公顷=50000平方米
60平方千米=公顷
8000000平方米=公顷=平方千米
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000．
【解答】解：（1）5公顷50000
=平方米
60平方千米6000
=公顷
8000000平方米800
=平方千米．
=公顷8
故答案为：50000，6000，800，8．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
5．（2019秋?抚宁区期末）在下面横线里填上“>”、“<”或“=”．
3654879<3654897
269001000027亿
18500
?
?50180
÷
42535
÷42545
【分析】（1）、（2）根据整数大小比较的方法进行比较大小；
（3）、（4）先算出各个算式的结果，再比较大小．
【解答】解：（1）前5个数位数字相同，十位上79
<；
所以，36548793654897
<；
（2）亿位上67
<；
所以，269001000027
<亿；
（3）185009000
?=；
?=，501809000
所以，1850050180
?=?；
（4）4253512
>；
÷≈，425459
÷≈，129
所以，4253542545
÷>÷．
故答案为：<，<，=，>．
【点评】考查了整数大小比较的方法以及含有算式的大小比较方法．
6．（2019春?沛县月考）960是24的40倍，480的24倍是．
【分析】要求960是24的几倍，用96024
÷；
要求480的24倍是多少，用48024
?即可．
【解答】解：9602440
÷=；
?=．
4802411520
答：960是24的40倍，480的24倍是11520．
故答案为：40，11520．
【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；
求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答．
7．（2019秋?曲阜市期中）如图，已知：190
∠=60?．
∠=?，那么3
∠=?，230
【分析】因为1
∠、2
∠和3
∠=?-∠-∠；据此计算即可．
∠组成一个平角，所以318021
【解答】解：因为1
∠和3
∠、2
∠组成一个平角，
所以318021
∠=?-∠-∠
=?-?-?
1803090
=?；
60
答：3
∠等于60?．
故答案为：60?．
【点评】此题主要考查角的度量，关键是利用与特殊角的关系解答．
8．（2019春?新田县期末）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行．【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．
【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
故选：相互平行．
【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．
9．（2019秋?昆明期末）一个乘法算式的积是40，一个因数乘15，另一个因数不变，积是600．
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍(0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
一个乘法算式的积是40，一个因数乘15，另一个因数不变，积是4015600
?=．
故答案为：600．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
10．（2019?娄底模拟）一个三角形中，至少有2个锐角，最多有个钝角，最多有个直角．【分析】由三角形的内角和等于180?，即可求得答案．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180?，
所以在三角形内角中，最多有3个锐角，至少有2个锐角，最多有1个钝角，最多有1个直角；
故答案为：2，1，1．
【点评】此题考查了三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握三角形的内角和等于180?．11．（2019?福田区）在算式□1253
÷中，要使商是两位数，□最小填6；要使商是一位数，□最大填．【分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数53大；
（2）要使商是一位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数53小．
【解答】解：（1）被除数的前两位组成的数字□153商才是两位数，那么：
>，9153
>；
>，7153
>，8153
6153
即□可以填：6、7、8、9，其中最小的是6；
（2）被除数的前两位组成的数字□153
<商才是两位数，那么：
5153
<；
<，2153
<，1153
<，4153
<，3153
即□可以填1，2，3，4，5，其中最大的是5．
故答案为：6，5．
【点评】三位数除以两位数，百位和十位上的组成数字和除数字比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．
12．（2019秋?隆昌市月考）用一只平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎好一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟）．煎7条鱼至少需要21分钟．
【分析】首先根据用一个平底锅煎鱼每次只能放2只，7231
÷=?，若先把前6只鱼煎至熟，在煎最后一只鱼时，锅中只有一只鱼而造成浪费，所以应先煎4只鱼，然后再煎3只鱼，而且要把两只鱼的两面错开煎．
【解答】解：要使煎7只鱼的时间最短，
应首先分2次煎4只鱼，然后再煎3只鱼；
煎前4条鱼需要的时间：
?=（分钟）；
6212
煎最后3只鱼时，应先往锅中放入两只鱼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只鱼，使两只同时熟，
所以一共需要339
?=分钟；
12921
+=（分钟）
答：煎7条鱼至少需要21分钟．
故答案为：21．
【点评】解答此题的关键是分析出要使煎7只鱼的时间最短，应首先分2次煎4只鱼，然后再煎3只鱼，而且煎最后3只鱼时，要把两只鱼的两面错开煎．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（2019春?江宁区期末）根据37491
÷=?．?．（判断对错）
÷=?，所以3704091
【分析】在有余数的除法算式中，被除数=商?除数+余数进行计算后即可得到答案．
【解答】解：37491
÷=?，所以本题说法错误；
÷=?，37040910
故答案为：?．
【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．
14．（2019?衡水模拟）等于90?的角叫直角，大于90?的角叫钝角．?（判断对错）
【分析】钝角：大于90?小于180?的角；直角：等于90?的角；据此解答即可．
【解答】解：大于90?小于180?的角是钝角；等于90?的角是直角：
所以原题说法错误．
故答案为：?．
【点评】此题应根据钝角、直角的定义进行分析、解答．
15．（2019秋?西山区期末）两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形．?．（判断对错）【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答．
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图：
；
故答案为：?．
【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
16．（2019秋?昆明期末）两条直线相交于一点，这点叫做垂足．错误．（判断对错）
【分析】两条直线相较于一点，这点叫做两条直线的交点；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：两条直线相较于一点，这点叫做垂足，说法错误；
故答案为：错误．
【点评】解答此题应明确垂足的含义：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
17．（2019?衡水模拟）钟表上显示3时，时针和分针成一直角．正确．（判断对错）
【分析】钟表上显示3时，时针指向“3”，分针指向“12”，在“12”和“3”之间有15个格子，因钟面上一共60个格子，每个格子对应的圆心角是360606
?÷=?，据此即可解答．
【解答】解：根据分析，时针和分针的角度是：
?÷?，
3606015
=??，
615
90
=?；
直角90
=?．
故答案为：正确．
【点评】本题考查了求钟面上时针和分针组成角度的计算方法，以及直角的定义．
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
18．（2019秋?宁都县期末）三位数除以两位数，商()
A．一定是两位数
B．一定是一位数
C．可能是一位数，也可能是两位数
【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．
【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：
÷=?，
99910999
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
÷=?；
1009911
商是1，是一位数；
商在199
-之间，可能是一位数，也可能是两位数；
故选：C．
【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．
19．（2019春?龙川县校级期中）平行四边形中（如图），画出的高与4厘米比，()
A．比4厘米长B．比4厘米短C．等于4厘米
【分析】由图可知：在直角三角形中，直角边小于斜边的长度，所以平行四边形底边的高比4厘米短；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：平行四边形中（如图），画出的高与4厘米比，比4厘米短；
故选：B．
【点评】明确在直角三角形中，斜边最长，是解答此题的关键．
20．（2019秋?闵行区期末）如图，竖式中，有些数字被污渍遮住了，这个竖式计算是()
A．错的B．对的
C．可能错，也可能对
【分析】根据整数除法竖式计算的方法，一个数位一个数位的进行分析，然后进行判断即可．
【解答】解：根据竖式可得：
被除数的百位数字被污渍遮住了，但是百位上除的余数可以看清是1，落下十位上的数字0，组成10，用3去除10，商3，339
?=，而给出的竖式中，是8，由此可以得出这个竖式计算是错误的．
故选：A．
【点评】从给出的竖式，按照整数除法竖式计算的方法，逐步进行计算．
21．（2019秋?西山区期末）下列各数中，要读两个零的是()
A．30060801B．36000810C．30608001
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．
【解答】解：A、3006 0801读作：三千零六万零八百零一，读，3个零；
B、36000810读作：三千六百万零八百一十，读1个零；
C、30608001读作：三千零六十万八千零一，读两个零．
故选：C．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．
22．（2019秋?临川区期末）在8和5之间添()个0，这个数才能成为八千万零五．A．4B．5C．6D．7
【分析】八千万零五写作8000 0005，是一个八位数，因此，在8和5之间添6个0，这个数才能成为八千万零五．
【解答】解：八千万零五写作8000 0005，在8和5之间添6个0，这个数才能成为八千万零五．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是弄清八千万零五是一个几位数．
四．计算题（共2小题，共17分）
23．（2019秋?会昌县期末）口算
?=60339
39011
-=9070
?≈
÷=630160
+=24060
-?=39021
÷≈
?=1863
÷=720090
450015
÷=1406
【分析】根据口算加、减、乘、除法的计算方法和乘、除法估算的方法进行计算即可．
【解答】解：
?≈
?=6033924000
-=90706300
39011401
+=240604
÷=630160470
-?=3902120
?=18630
÷≈
450015300
÷=72009080
÷=1406840
【点评】本题综合考查了学生的计算能力，在计算时要细心．
24．（2019秋?安岳县期末）列竖式计算．
?=
20845
?=
14387
÷=
94535
÷=
87036
【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：208459360
?=；
?=
1438712441
÷=；
9453527
÷=??
87036246
【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力．
五．操作题（共4小题，4分+4分+4分+4分= 16分）
25．（2019秋?如东县期末）如图所示的角是160度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．
（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器60?的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可．
【解答】解：（1）量得角的度数是160度，
（2）画图如下：
故答案为：160．
【点评】本题考查了学生测量角和画角的能力．
26．（2019秋?长春期中）一个角内有一点P，请过点P画射线OA的垂线和射线OB的平行线．
【分析】先将直尺与OB重合，然后向p点平移，与p点重合后，再作过p点的直线即为OB的平行线；用直角三角形的一条直角边与OA重合，另一条直角边与p点重合，然后过p点作OA的垂线．
【解答】解：所作图形如下：
【点评】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线或垂线．
27．（2019秋?会同县期末）画出下面图形底边上的高
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
【解答】解：
【点评】本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高
一般用虚线来表示，要标出垂足．
28．（2019秋?清镇市期末）某校四年级各班同学植树棵数情况统计如下
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图．
（2）四（4）植树的棵树最多，植树的棵树最少．
（3）四年级平均每班植树多少棵？
【分析】（1）根据统计表中所提供的数据，在图中画出各班植树表示的直条图，标出数据等即可．（2）由统计图即可看出哪个年级植树棵数最多，哪个年级最少．
（3）求出四年级四个班植树总棵数除以4就是平均每个班植树的棵数．
【解答】解：（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图如下图：
（2）答：由统统计图（表)可以看出四（4）班植树棵数最多，四（3）班最少．
（3）(40352350)4
+++÷
1484
=÷
=（棵)
37
答：四年级平均每班植树37棵．
故答案为：四（4），四（3）．
【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
六．应用题（共5小题，,5分+5分+5分+6分+6分= 27分）
29．（2019秋?宁都县期末）张老师开车从宁都去赣州，去的时候每小时行56千米，用了3小时．原路返回时用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？
【分析】根据题意，利用公式：路程=速度?事件，先求出两地的路程：563168
?=（千米），由于是原路返回，所以回来的路程一样，利用公式：速度=路程÷时间，求出回来时的速度：168284
÷=（千米/小时）．
【解答】解：5632
?÷
=÷
1682
84
=（千米）
答：返回时平均每小时行84千米．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．
30．（2019秋?河南期中）将图中长方形地的宽增加到32米，长不变．扩大后的面积是多少？
【分析】根据长方形的面积公式：S ab
=，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数．据此解答．
【解答】解：560(3216)
?÷
=?
5602
=（平方米）
1120
答：扩大后的面积是1120平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，以及积的变化规律的应用．
31．服装厂为学校加工一批校服，原计划每天加工30套，16天完成．实际每天加工40套，几天完成？
【分析】原计划每天加工30套，16天完成，那么这批校服的总数就是16个30套，用30乘上16即可求出总套数，实际每天加工40套，用总套数除以实际每天加工的套数，即可求出几天可以完成．
【解答】解：301640
?÷
=÷
48040
12
=（天)
答：12天完成．
【点评】解决本题先根据工作量=工作效率?工作时间，求出不变的工作量，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．
32．（2019春?永年区期末）某旅游团到景点买门票，团里共有52人，其中儿童有30人．景点订票价格如下：
（1）成人40元/人，儿童20元/人．
（2）团体20人以上（包括20人），25元/人．
请你帮他们算一算，怎样买票最合算？
【分析】本题根据需要购票的人数，购票方式，依据单价?数量=总价进行列式计算求出单独购票、团体购票、交叉购票的总价，然后比较大小即可．
【解答】解：单独购票：
-=（人)
523022
?+?
40222030
=+
880600
=（元)
1480
团体购票：
?=（元)
25521300
交叉购票：
22252030
?+?
=+
550600
=（元)
1150
<<
115013001480
所以，交叉购票便宜，即成人购买团体票、儿童购买儿童票最合算．
答：成人购买团体票、儿童购买儿童票最合算．
【点评】此题主要考查最优化方案，注意理解题意，按照不同的方案计算得出总价解决问题的方法．
33．（2019?湘潭模拟）星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液．为了促销，各自打出了优惠广告（如图）．某商店要购进165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？
【分析】根据两家批发市场的优惠政策，分别计算所需钱数：星月批发市场：按现价计算即可；华圣批发市场：买十送一的政策，即10111
÷=（瓶
+=（瓶)中有1瓶不用花钱，买165瓶洗发水，市场送：1651115 -=瓶的钱）．然后进行比较，得出较便宜的一家进行选择．
)，所以只需付(16515150
【解答】解：星月批发市场：341655610
?=（元)
华圣批发市场：
165(101)
÷+
=÷
16511
=（瓶)
15
-=（瓶)
16515150
买165瓶花150瓶的钱，共：381505700
?=（元)
答：应该选择星月批发市场．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家批发市场的优惠政策，计算所需钱数．
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
最人教版四年级下册数学概念及公式新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，
其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
人教版四年级数学下册知识点及练习题 2011-05-24 05:46:32| 分类：复习指导| 标签：|举报|字号大中小订阅 人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数， 和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数， 积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。 9、添上（），去掉（） 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，- 变﹢。 在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。 11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。 12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。 13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。 14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。 16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍； 除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。 17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三、小数的意义和读写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
人教版四年级下册应用题大全（ 120个） 1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人? 2、动物园3天接待987人。照这样计算，8天预计可以接待多少人？ 3、班级图书角有图书98本，今天借出46本，还回25本。现在有书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、爸爸妈妈和玲玲去公园玩,成人票24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？ 6、5名学生去参观，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人共花了多少钱？ 7、上衣48元，裤子比上衣便宜9元，裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱？ 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、路口通过公共汽车98辆，小汽车703辆，货车594辆，这个路口共通过多少 辆汽车？ 10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下 山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、李明家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只？ 12、学校需要运送大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？ 13、明明有42张邮票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 14、校园里有水杉树24棵，松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？ 15、黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？ 16、一个长方形的长15米，宽9米，周长多少米？ 17、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？ 18、长方形操场长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？ 19、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本，四三班借书多少本？ 20、商店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？ 21、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 22、一根电缆，用去30米，剩下的比用去的3倍还多15米，这根电缆一共多长？
学习必备欢迎下载 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元 大数的认识 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、万以内数的写法： 先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： ①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高 位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个 数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“亿”做单位的数：
2019四年级上册数学知识点汇总 一．大数的认识 1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万 是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位 大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万” 字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算 盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 三.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端 点，可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
人教版小学四年级下册数学答案人教版四年级下册数学课本第3页做一做答案 345 2468 人教版四年级下册数学课本练习一答案 1、(1)此题应用加法计算。(原因略) (2)此题应用减法计算。(原因略) (3)此题应用加法计算。(原因略) (4)此题应用减法计算。(原因略) 2、(竖排)350-147=203 350-203=147 67-12=55 12+55=67 611+239=850 850-611=239 3、120+56=176 792-483=309 4、500 200 328 651 154 357 511 273 5、530 551 488 257(验算略) 人教版四年级下册数学课本第6页做一做答案 36 14
人教版四年级下册数学课本练习二答案 1、略 2、13936÷208=67 13936÷67-208 1125÷45=25 25×45 =1125 1008÷21=48 21×48=1008 3、356÷89=4 774÷18=43 672÷24-28 20×35=700 4、10 15 420 36 5、1296 8670 26 12(验算略) 6、12×6+3=75(个) 7、24 0 0 0 70 504 0 0 8、36 7 156 16 9、①×②√③√④× 10、(1)（△一口）×（▲+■）=◇
(2)△×口-▲÷■=◇ 思考题 分析：由14+82-●=87可得●=14+82-87=9， 由□×6+10=58可得□=（58-10）÷6=8. 解答：密码是9898. 人教版四年级下册数学课本第9页做一做答案 运算顺序：360÷（70-4×16）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法； 158-[(27+54)÷9]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算减法。 360÷(704×16) =60 158-[(27+54)÷9]=149 人教版四年级下册数学课本练习三答案 1、（说出运算顺序略） 70 330 215 4700 2、
. . 海宴镇2018—2019学年度第二学期期末调研测试 小学四年级数学科试卷 （全卷满分100分 测试时间70分钟） 成绩： 一、 判断题。（对的打“√”，错的打“×” ）（每小题1分，共5分） 1、三角形具有稳定性。 （ ） 2、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 3、25×12×4＝25×4×12应用了乘法交换律。 （ ） 4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。 （ ） 5、三角形两个内角和是130度，则第三个角是60度。 （ ） 二、选择题。把你认为对的答案代号填在括号里。（每小题1分，共5分） 1、0不可以做（ ）。 A 、被除数 B 、除数 C 、减数 2、0.15的计数单位是（ ） A 、 0.1 B 、0.01 C 、.001 3、3.200化简后是（ ）。 A 、3.02 B 、3.2 C 、3.20 4、3.25中的“2”表示（ ）。 A 、2个0.1 B 、2个0.01 C 、2个0.001 5、（30+25）×4＝30×4+25×4，这里应用了（ ）。 A 、乘法结合律 B 、乘法交换律 C 、乘法分配律 三、填空题。(每小题2分，共20分) 1、计算72＋6ｘ（35－27）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果 是（ ）。 2、A+B=（ ）+（ ）； (a + b) ｘc =( ) ｘ ( ) ＋ ( ) ｘ ( ) 3、我们学过的轴对称图形有（ ），（ ）… 4、1.098保留一位小数约是（），保留两位小数约是（ ）， 5、0.7里面有（ ）个十分之一； 0.92里面有（ ）0.01。 6、直角三角形一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 7、不改变小数的大小，把3.4改写成两位小数是（ ），把5改写成两位小数是（ ）。 8、2.103读作（ ）； 三十点零零一写作（ ）。 9、三角形任意两边的和（ ）于第三边。 10、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 四、观察后回答（共3分） 五、操作题（4分）
第一单元四则运算 第一课时加减混合运算 教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。 教学目标： 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。 教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。 教学过程： （一）谈话引入激发兴趣 同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示） 美吗？（美）欣赏图片。 （二）情景延伸复习旧知 咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？ 2、交流、反馈 同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 （三）学习新知算法探究 同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！ 同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？ 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？ 3、反馈交流。 （1）72－44=28 （2）72－44＋85=113 28＋85=113 72－44表示什么？28＋85又表示什么？ 说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。） 4、运用方法（2）列式。 如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？ 请学生自由列式计算，然后全班交流。 78＋50－37 说一说每一步的意思。 5、小结加减混合运算的运算顺序。 学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。） （四）巩固新知总结评价 “冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！ 1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，