初一数学有理数的乘
法教案
有理数的乘法
一、教学目标
1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程
一、导课：
计算：5×3 解：5×3=15 4732? 解：6
74732=? 0 ?41 解：04
10=? 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
怎样计算（1）()()84-?-
（2）()6
-
5?
二、问题探究：
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
(+
=
2
?
+
+
6
)
)
(
3
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（ -2 ）?（ +3 ）= - 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（ +2 ）?（ -3 ）= - 6 （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（ -2 ）?（ -3 ）= +6
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
综合如下：
（1） 2×3=6
（2）（-2）×3= -6
（3） 2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6
（5）被乘数或乘数为0时，结果是0
三、得出结论
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3）积的符号为负
（２）（-4）×6 积的符号为负
（３）（-7）×（-9）积的符号为正
（４）0.5×0.7 积的符号为负正
例如：（—５）×（—３）（同号两数相乘）
解：（—５）×（—３）= +（）（得正）
５×３ = １５（把绝对值相乘）
∴（—５）×（—３）=１５
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值 较大 2、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）2 3)32109452()32()109(45)2(-=???-=-?-?? -； （2）(-6)×5×107 2675672)67(=???=?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1174(-=???-； （4）24 1412315824541)23(158)245(=???=?-??- 3、（1）5 4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-?--?=-?-=-?； （2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=???-=?-?-?-； （3）06.190)1.8(8.7=-??-?-； （4）5 1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-??-?-=-??-?--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5)2(25435212-=--=?-?+?--?-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（） A． 20 B．12 C．10 D．﹣6 试题2: 计算：2×|﹣3|=（） A． 6 B．﹣6 C．±6 D．﹣1 试题3: 小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（） A． 135 B．5270 C．5405 D． 405 试题4: 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（） A． a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． |b|＞a 试题5: 在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（） A． 10 B．20 C．﹣30 D． 18 试题6: 评卷人得分
若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（） A．﹣2010 B．﹣ C．2010 D． 试题7: 班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（） A． 45元 B． 100元 C． 10元 D． 90元 试题8: 绝对值不大于4的整数的积是（） A． 16 B．0 C．576 D．﹣1 试题9: 某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元． 试题10: 计算= _________ ． 试题11: 初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人． 试题12: 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ． 试题13: ﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ． 试题14: 计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ． 试题15:
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个
1.8 有理数的乘法 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 C D ．-12 2．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数 C ．任何一个有理数a 的倒数等于1a D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数 3．若0,0,a b ab +><则（ ） A ．a>0,b<0 B ．a 、b 异号且负数的绝对值大 C ．a<0,b<0 D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 4．下列说法正确的是（ ） A ．任何两个互为相反数的商为－1 B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C ．若a ＞b ＞0，则11a b ＞ D ．若1a ＜－1，则－1＜a ＜0 5． 2.5-的倒数是（ ） A ．52 B ．25 C ．52- D ．25- 6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m ﹣cd+a b m +值为（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．﹣1 D ．-3或1 7．下列运算结果为负值的是（ ） A ．(-7)×(-6) B ．0×(-2)(-3) C ．(-6)+(-4) D ．(-7)-(-15) 8．下列说法正确的个数为（ ） ①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数； ③0除以任何数都得0；
④两个数的商为0，只有被除数等于零． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知320a b ++-=，则ab =___________． 10．— 35 的倒数是_________ ，相反数是：_________ 11．－513 ，2.6，|－17 |，－（－4），－2.5的倒数分别为________. 12．计算:(-6)×(-7)×(-23)= _____. 13．在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是____． 14．倒数等于它本身的数是___________． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： 3 a b cd m +++的值为_________________． 三、解答题 16．计算：(1)11( )3015-×（﹣30）．(2)(1572612 +-)×(－36) （3）﹣0.75×（﹣0.4 ）×123； （4）0.6×（﹣34 ）×（﹣56）×（﹣223）． 17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5 求22016a b cd x ++ -的值． 参考答案 1-5.DCDDD 6-8.DCB 9. -6 10 . 53 - 35 11. - 135 ,513,7,14,- 25
有理数的乘除法测试题一 班级 姓名 总分 一、选择题（每个3分、共30分） 1. 下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 2. 下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 3. 下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C.34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 4.下列运算有错误的是( ) A. 13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 5.下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C. 34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. -1的倒数是-1 7. 关于0，下列说法不正确的是（ ） A. 0有相反数 B. 0有绝对值 C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等的数 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1 D. 互为相反数的积是1 9. 下列运算结果不一定为负数的是（ ） A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积 10. 实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a + B 、0 b a - C 、0 b a ? D 、0 b a 二、填空（每个3分、共15分） 11、除以一个数，等于____________ 12、在下列算式的括号内填上适当的数。 （1）()-÷=-48( )， （2）()()-÷=1456 13、－2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。 14. 被除数是 ，除数是 的倒数，则商是 。 15. 若 ， ，0初一数学有理数乘除法练习题
1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1
C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?-
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
班级_____________ 姓名_____________ 得分_____________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1..一个有理数与它的相反数之积（） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零 2. 下列各对数中,互为倒数的是（） A.－ 3 1 和3 B.－1和1 和0 D.－1 3 1 和－ 4 3 3.计算4×（—2）的结果是（） B－6 D. －8 4.几个非0有理数相乘，积的符号（） A．由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定 5.如果a+b<0,且ab<0,则（） >0,b>0 、b异号且负数的绝对值大 <0,b<0 D. a、b异号且正数的绝对值大 6.若m＜0，则 | |m m 等于（） B.±1 C.–1 D.以上答案都不对 7. 下面结论正确的个数有( ) ①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在－1与0之间 ②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小 ③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数 个个个个 8. 下列结论错误的是（） A、若b a,异号，则b a?＜0， b a ＜0 B、若b a,同号，则b a?＞0， b a ＞0 C、 b a b a b a - = - = - D、 b a b a - = - - 9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） ＞b ＜0 －a＞0 +b＞0 10.下列运算错误的是（） A. 3 1 ÷(–3)=3×(–3) B. –5÷(– 2 1 )=–5×(–2) ÷(–2)= –8× 2 1 ÷(–3)=0 二．填空题（每题3分，共24分） 11.(－5)×(－5)÷(－5)× 5 1 =__________. 12. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2， 则()()=________. 13.相反数是它本身的数是___________，倒数是它本身的数是_____________. 14.若︱2x+6︱+︱3－y︱=0,则 x y =________。 15. 3 2 -的倒数是＿＿＿。 16. .用“＜”或“＞”或“=”填空: (1)(－ 3 1 )÷(－ 4 1 )÷(－ 5 1 ) 0；(2)(－ 2 1 )÷ 3 1 ÷(－ 4 1 )___________0； (3)0÷(－5)÷(－7)___________0. 17.在－6，－5，－1,3,4,7中任取三个数相乘，所得的最小的是__________，最大的是 __________。 18. 计算（1）（－21）÷（－7）=__________。（2）（－32）÷（+4）=__________。 （3）（－ 2 1 + 3 1 )×24=__________ 三．计算题（每题4分，共20分） 19.（1）125×（－32）×（－25）（2）(－ 4 1 + 6 1 － 8 1 + 12 1 )×(－24) (3)×（－9）+(－×9－（－）×9 （4）－2÷（－ 7 3 ）× 7 4 ÷（－ 3 8 ）（5）)5 ( ] 24 ) 4 3 6 1 8 3 ( 24 1 1[- ÷ ? - + -
初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2 初一上册数学有理数的乘除法教学计划 初一上册数学有理数的乘除法教学计划范文 一、内容和内容解析 1。内容 有理数乘法法则。 2。内容解析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则。 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果。 达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。 三、教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导， 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 【课前预习】 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘．任何数与0相乘，都得______． 2．乘积是______的两个数互为倒数.0______倒数． 3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是______数；负因数的个数是奇数时，积是______数． 4．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______. 【当堂演练】 1．计算4×(－2)的结果是( ) A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－8 2．下列计算结果正确的是( ) A ．(－3)×(－2)＝－6 B.? ????－72×27 ＝－1 C ．－7－(－8)＝－1 D.? ????－23×34＝12 3．如果－3m 是正数，那么m 是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 4．如图所示，下列判断错误的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ·b ＞0 D ．|a |＜|b | 5.12 017的倒数是______，0.5是______的倒数，－212 与______互为倒数． 6．高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是______． 7．已知a ＜b ＜0，则(a ＋b)(a －b)的符号是________．(填“正”或“负”) 8．计算： (1)? ????－38×123 ； (2)(－4)×(－5)； (3) (－8)×(－25)×(－0.03)； 初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． 有理数的乘除法测试题 It was last revised on January 2, 2021 《有理数的乘除法》同步测试题 一、选择(20分) 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1(6)32?? -?-=- ??? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 的倒数是-1 7. 如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( ) 个 个 个 个 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负 因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? (-2)=8+2 =(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 113422???? ---= ? ?????; =-2; C.34143?? ?-= ???; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空(20分) 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12. 绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。 13. 比较大小：－－87 3 2 - 4 3 -（填“＞”，“＝”或“＜”）。 14. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则=?-c a b )( . 15.如果410,0a b >>,那么a b _____0. 16.如果5a>0,<0,0.7c<0,那么b ac ____0. 的相反数的倒数是________. 18.若a>0,则a a =_____;若a<0,则 a a =____. 19.一个数的倒数是它本身，这个数是_____ 20.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 有理数的乘法测试题 学号姓名 一.填空题(共30分) 1．有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得___＿__＿_，异号得_＿_____＿,并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘，都得＿＿＿__＿_＿． 2．倒数:乘积是___＿_＿_＿的两个数互为倒数． 3.几个不是0的数相乘,积的符号由____＿＿__的个数决定，当负因数的个数是奇数时,积是＿__＿＿__＿;当负因数的个数是偶数时，积是＿__＿__＿_； 4.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于＿___＿___. 5．-1.5的倒数是__＿_____； 7 6 -的倒数的相反数是______＿_； 2 1 3 -的倒数 的绝对值是______＿_． 6.若|a|=8，b＝-2，且ａｂ>０，则ａb＝___＿__＿_. ７．有理数ａ、b、c、d在数轴上的位置如图所示,用“＞”或“<”填空: (1）ab_＿＿_＿__＿０;(2)ac_＿_＿____0;(３)ａbc＿___＿＿__０;（4)abcd ＿___＿___０. 8.计算：(1)（-25）×（＋4）＝___＿____；（２) 14 (1)()________ 45 -?-=; (3)（－2)×(－３)×(-4)＝_＿_＿__＿_． 9.已知两个数的积是负数，和是正数，请你写出符合要求的两个数：＿______＿. 10..若ab＞０，且a+b＜0，则a__＿__０，ｂ______0. 二.选择题(共30分) 1．(２０1４·襄阳)有理数 5 3 -的倒数是( ) A.5 3 Ｂ． 5 3 - C. 3 5 D. 3 5 - ２.(2014·天津)计算（-６)×(－１）的结果为( ）A.6 Ｂ.-6 Ｃ.1 D．－1 七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x 1.4．1有理数乘法(1) 随堂检测 填空： (1)5×（-４)= _＿_;（2）（－6)×４= ＿＿＿；（3）(-7）×(－1）= _＿_； （4）(-5）×0 =＿＿＿; （５)=-?)23(94__＿；(6）=-?-)32()61( _＿＿;(7)（-3)×=-)3 1( 2、填空:(1）-７的倒数是＿＿_，它的相反数是_＿＿,它的绝对值是＿_＿； (2）5 22-的倒数是＿_＿,-2.5的倒数是＿＿_;（３)倒数等于它本身的有理数是_＿_。 ３、计算：（１))32()109(45)2(-?-?? -; （２)(-６)×5×72)67(?-; (3）(-4)×7×(-1）×(-0.25)；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ) A 、符号必定为正 Ｂ、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、１和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是___。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b<０，那么( ） A 、ａ＞０，b ＞0 Ｂ、ａ＜０，ｂ>0 Ｃ、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算:（１))5(252449 -?； (2)125)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3）6.190)1.8(8.7-??-?-； (4))25 1(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：(1))81411 21()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算：（1))543()411(-?- （２）34.075)13(317234.03213?--?+?-? - ６、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 7、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数,m 的绝对值是１，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==>０,则=+b a ＿_＿。 2、(2009年，成都）计算)21(2-?的结果是（ ）A 、1- B 、１ C 、2- D 、2 １.4.2 有理数的除法 随堂检测 填空： （1）=÷-9)27( ；(2）)10 3()259(-÷-= ；（３)=-÷)9(1 ; （4)=-÷)7(0 ；（５) =-÷)1(34 ;(6）=÷-4325.0 ． ２、化简下列分数: (1）216-； (2）4812-; (3)654--; （４)3 .09--. 3、计算：(１）4)11312 (÷-; （２))511()2()24(-÷-÷-. （3)31329?÷.初一上册数学有理数的乘除法教学计划
1.4.1 有理数的乘法同步练习测试卷
初一数学上概念易错题专项练习
有理数的乘除法测试题
《有理数的乘法测试题1
2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题
初一数学有理数乘除法练习题
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