条线十一：风险计量、建模与应用<共21个模块>
模块十五：市场风险计量：V AR方法
单元一：在险价值（V AR）方法
VAR（Value at Risk）是为了满足用一个数据来衡量所有风险，尤其是市场风险的管理需求而产生的。自J.P.摩根首次提出以来，这一方法以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合等特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法构成了风险管理的VAR体系，其产生和发展过程甚至被誉为风险管理的VAR革命。目前，VAR不仅被广泛用于市场风险的综合衡量与管理，而且正在向信用风险管理和操作风险管理领域延伸。
一、V AR的内涵：从风险的敏感性分析到V AR分析
对VAR内涵的理解可以从风险管理实践中经常面临的风险水平衡量问题开始思考。在面临衡量一个具体的投资组合风险时，人们往往习惯于通过问这样一个问题来了解投资组合的风险水平，即“在假定明天市场发生某种不利变动的情况下，该组合的损失是多大？”。1这显然是一个组合价值对于市场风险因子变化的敏感性问题，简单地运用上节所述的敏感性方法分析就可以得到一个明确的答案。例如，对于一个投资额为100万元、修正持续期为2年的债券投资组合，当被问及“假定明天市场利率上升25个基本点，该债券组合会损失多少”时，我们可以很方便地利用敏感度分析方法按照如下公式计算出损失规模为5000元：dP = -D[dR/（1+R）]P = -（MD）×（dR）×（P）= - 2×0.0025×1000000= - $5000。然而，如前所述，敏感度分析只涉及给定风险因子变化幅度下投资组合受影响的程度，而并不分析风险因子发生这种变化的可能性的大小。因此，为了全面衡量投资风险，进一步的问题自然就是“发生5000元损失的可能性有多大？”更确切地说，“在正常市场条件下，在一定目标持有期限内，组合损失不超过5000元的可能性有多大？”，这是风险分析中的一个关键的转变，因为它将一个敏感度问题发展到了一个VAR问题。通常，该问题如果以如下方式提出：“在正常市场条件下，在给定置信水平（如99%），在目标持有期限内，某投资组合可能遭受的最大损失是多少？”这就是一个标准的VAR问题。
VAR 通常被定义为在正常的市场条件和给定的置信水平（Confidence Level）下，某一投资组合在给定的持有期间内可能发生的最大的损失。从统计的角度看，VAR实际上是投资组合回报分布的一个百分位数（Percentile），从这个角度看，VAR和回报的期望值在原
1另外一种常见的问法是“如果明天情况糟糕，该组合最大损失会是多少？”但这个问题本身并清楚，难以直接给出答案。回答之前必须反问什么叫做“糟糕的一天”？定义“糟糕的一天”的一种简单方法是定义损失程度，但这将会使得以上问题没有意义。合理且有意义的做法是将“糟糕的一天”定义为：在正常市场环境下，发生如此严重损失的天数在每100天当中才有1天。换言之，发生这样损失的概率为1%。如果明天是“糟糕的一天”（每100天才会发生一次），投资的最大损失是多少？这也就成为一个标准的V AR问题。
理上是一致的。正如投资组合回报的期望值实际上是对投资回报分布的第50个百分位数的预测值一样，在99 %的置信水平上，VAR值实际上就是对投资回报分布的第99个百分位数（较低一侧）的预测值。一个在99%置信水平上的一日VAR值表示投资组合在一天之内损失到VAR水平的可能性为1%，或说100天内出现损失状况超过VAR的天数为一天。如同我们经
常用“百年一遇”来同时描述洪水的严重性和可能性一样，我们可以说，99%置信水平上的日VAR值就是“百天一遇”的损失。
二、界定V AR的统计要素
要确定一个金融机构或资产组合的VAR值或建立VAR的模型，必须首先确定两个基本
要素，一是要确定持有期限（Holding Period）问题。持有期限就是持有投资头寸的时间长度，持有期限是指衡量回报波动性和关联性的时间单位，也是取得观察数据的频率，如所观察数据是日收益率、周收益率、月收益率还是年收益率等。持有期限应该根据组合调整的速度来具体确定。调整速度快的组合，如有些银行所拥有的交易频繁的头寸，应选用较短的期限，如一天；调整相对较慢的组合，如某些基金较长时期拥有的头寸，可选用一个月甚至更长。巴塞尔银行监管委员会出于风险审慎监管的需要，选择了两个星期（即10个交易日）的持有期限。此外，持有期限的选定通常会受到观察期间的影响。在既定的观察期间内（如1年），选定的持有期限越长（如1个月），在观察期间所得的数据越少（只有12个），进而会影响到VAR模型对投资组合风险反映的质量。市场风险矩阵中一般采用单日VAR值，它
也被称为每日在险收益（Daily Earning at Risk，DEAR）。如果损失分别服从正态分布，超
过一天的VAR值可以由如下公式导出（在市场持续有效的假设下）：N天VAR=DEAR×N。例如巴塞尔银行监管委员会对银行采用VAR模型计量针对市场风险的监管资本所要求的持
有期限时10天。二是置信水平的选择。置信水平过低，损失超过VAR值的极端事件发生的
概率过高，这使得VAR值失去意义；置信水平过高，超过VAR值的极端事件发生的概率可
以得到降低，但统计样本中反映极端事件的数据也越来越少，这使得对VAR值估计的准确
性下降。对VAR的准确性和模型的有效性可以进行返回检验（Back Testing）。置信水平决
定了返回检验的频率。例如，对于日回报率的VAR值，95%的置信水平意味着每20个交易日需进行一次返回测试，而采用99 %的置信水平，返回测试的频率只有100个交易日一次，现实中，置信水平一般选在95%～99%之间。巴塞尔银行监管委员会选择的置信水平是99%。
然后，VAR计算的关键问题就是确定金融机构或资产组合在既定的持有期限内的回报
的概率分布。如果能够拥有或根据历史数据直接估算出投资组合中所有金融工具的收益分布，整个组合的收益分布，从而作为该分布的一个百分位数的VAR值也就容易推算出来。但实
践中，要取得所有金融工具的收益分布是不容易的，尤其是在组合包括许多种金融工具时，要保存和拥有所有金融工具的充分的历史数据几乎是不可能的。这使得投资组合收益分布的推算成为整个VAR法中最重要也是最难解决的一个问题，目前解决的办法是不试图直接寻
求组合中每一种金融工具本身收益的概率分布，而是将这些金融工具的收益转化为若干风险因子（Risk Factors）的收益，进而整个投资组合成为这些风险因子的函数，然后通过各种统
计分析方法得到这些风险因子收益的概率分布，再在此基础上得到整个组合收益的概率分布，最终求解出VAR的估计值。
三、V AR 应用于投资组合风险分析的相关指标
（一）边际V AR（Marginal V AR）
它是指当某一资产的持仓数量增加一个单位或者1％的时候，该组合的VAR值的变化。边际VAR反映了新增资产对整个组合的风险贡献。对于投资组合而言，要控制风险，就要
尽量增持边际VAR小的资产。
（二）分散化V AR（V AR Diversification Impact）
它指的是组合对VAR的分散化效应。组合的VAR值不是等于各个资产VAR值相加之和，而是小于各个资产VAR相加之和，这反映了资产的分散化效应和风险的次可加性（Subadditivity）。它们之间的差值就是分散化VAR，也就是分散化投资导致的风险的减少。
（三）局部V AR（Partial V AR），也称之为成分V AR（Component V AR）
它指的是从组合中减少一项资产对组合VAR值的影响，负的局部VAR值表示的是当组
合去掉一项资产后，组合VAR值减小的数量。一般而言，边际VAR对控制增量风险较为有效，而局部VAR对存量风险的控制较为有效。当在控制风险的同时需要增持已有资产的时候，就可以考虑增加边际VAR较小的资产，而如果要通过调整现有组合证券来降低VAR值
的时候，就需要减持局部VAR较大的股票。
（四）期望尾损失（Expected Tail Loss），也称之为条件V AR（Conditional V AR）
它是指组合处在超限区间（比如95％的置信水平下，尾部5％的部分就是超限区间）之内损失的期望值。VAR值说明的是在给定的置信水平上最为严重的损失程度，超过这个置
信水平后的超限区间内的损失也相应会超过这个VAR值，VAR本身并不说明这一尾部超限
区间内损失的状况。两个组合的VAR值相同，但尾部风险却可能相差很大。期望尾损失能
弥补VAR值在反映尾部风险方面的不足。如果期望尾损失与VAR值的差值越大，就说明该
组合（或证券）损益分布的肥尾性就越强，风险在相同的VAR水平上也就更高。
四、V AR风险分析法的特点
VAR把对未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来，不仅让投资者知道发生损
失的规模，而且知道其发生的可能性，这是随后要介绍的压力测试和情景分析两种市场风险衡量方法所不具备的。
该风险衡量方法适用面宽。 值只适用于衡量股票价格风险，持续期和凸性只适用于
衡量债券和存贷款的利率风险，希腊字母方法只适用于衡量期权等衍生金融工具的风险，但VAR却适用于衡量包括利率风险、汇率风险、股票价格风险以及商品价格风险和衍生金融
工具风险在内的各种市场风险，这使得金融机构用一个具体的指标数值（VAR值）就可以
概括地反映整个金融机构的风险状况，大大方便了金融机构各业务部门对有关风险信息的交流，也方便了机构最高管理层随时掌握机构的整体风险状况，非常有利于金融机构对风险的统一管理。另一方面，监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。
通过调节置信水平，可以得到不同置信水平上的VAR值，这不仅使管理者能更清楚地
了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况，也方便了不同的管理需要。
VAR是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法，较其他主观性、艺术性
较强的传统风险管理方法能够更加准确地反映金融机构面临的风险状况，大大增加了风险管理系统的科学性。
单元二：V AR的计算方法
一、计算方法
（一）计算V AR的基本框架与方法体系
1. 计算VAR的基本框架：风险因子的分解和映射
VAR计算的关键问题就是确定资产组合在既定持有期限内损益的概率分布。但是，由
于一个投资组合往往由股票、债券和外汇等不同种类的资产组成，对这些资产的风险因子都有风险暴露，因此投资组合的损益概率分布往往难以直接获得。加之投资组合本身也经常处在动态调整之中，这更增加了直接获得投资组合损益分布的难度。在VAR计算实践中，常
见的方法是根据投资组合不同的风险暴露，即影响投资组合损益变化的风险因子，对投资组合进行风险因子分解，然后运用统计方法估计出每个风险因子本身的概率分布函数，同时计算出整个组合对该风险因子变动的敏感度，从而利用敏感性分析将风险因子变化与组合价值变化联系起来。这种思想可以表示为：
投资组合的VAR＝P×S×R 式（15.1）其中，P表示投资组合对该风险因子暴露头寸的市场价值，S表示投资组合对该风险因
子的价格敏感度，R表示风险因子（如利率、汇率和股票价格指数等）本身的波动性，即不利变动。目前金融市场上的风险因子主要可以分为八大类：利率、信用价差（Credit Spread）、股票价格指数、外汇汇率、风险因子波动率、商品远期价格、宏观经济因素和行业指数。
将风险因子变化值转化为组合价值变化的过程就叫作风险映射（Risk Mapping）。首先找出金融工具对应的风险因子，然后利用蒙特卡罗模拟或者历史模拟分析这些风险因子的价格走势，最后用一个定价函数将风险因子的价值映射到金融工具价值上，得到每个金融工具的损益值，并计算其VAR值。风险映射的思想很像主成分分析，将所有影响金融工具价值
变化的因素归结到由几个主成分因素上，只要得到了这几个主成分因素的变化的概率分布函数就可以计算出所有金融工具的变化，从而避免了大量的模拟和运算。
可见，求解某个投资组合的VAR可以分解为两个基本步骤：一是求解组合价值对于每
个风险因子的敏感度指标；二是求解每个风险因子变动的概率分布，即风险因子本身的VAR。
2. 计算VAR的方法体系
潜在损失是由风险因子的敞口造成的，同时也取决于这些风险因子的分布。所以，风险管理系统的结构可以通过二分法进行分解：分别对风险敞口和风险因子的分布进行建模。
对风险敞口的建模可以分为两类。第一类方法运用局部估值。局部估值法（local-valuation
methods ）是通过对投资组合的初始头寸进行估值，并运用局部衍生头寸来推断大约变化。在这一类方法中，德尔塔—正态法（delta-normal method ）运用线性敞口，即德尔塔敞口，并假设其服从正态分布。有时也将它称为方差一协方差法（V ARiance-coV ARiance method ），如果投资组合对少量风险因子有敞口，常会用到二阶衍生头寸来进行衡量。第二类方法运用完全估值法。完全估值法（full-valuation method ）在一系列情景下对投资组合进行完全重新定价来衡量风险。
对风险因子的建模方法可以分为两类：参数方法和非参数方法。参数方法就是假设风险因子服从一定的概率分布函数，然后利用这种分布的特征来分析风险因子的变化情况，从而算出VAR 值。目前主流的参数方法都是假设风险因子服从正态分布，因为正态分布有良好的统计特征。非参数方法就是不假设风险因子的分布函数，而是通过对风险因子的历史数据或随机数据进行模拟并映射到金融工具上来得到组合收益的分布，目前最流行的模拟方法是历史模拟和蒙特卡罗模拟。
（二）参数V AR ：德尔塔—正态法及其波动性估计
参数法假定风险因子收益的变化服从特定的分布（通常是正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如均值、方差、相关系数等，从而根据公式（15.2）得出整个投资组合收益分布的特征值。
∑∑====I i I j j i j i j i p X X k k VaR 11)()(σσρασα式（15.2）
公式（15.2）中，()k α表示在正态分布下给定概率α所对应的标准差数目，p σ表示整个投资组合收益的标准差，i σ、j σ表示风险因子i 和j 的标准差，i j ρ表示风险因子i 和j 的相关系数，i X 表示整个投资组合对风险因子i 变化的敏感度，有时被称为Delta 。从上述公式可以看出，参数VAR 分析可以分为两个步骤，一是分析投资组合对每个风险因子的敏感度，二是分析风险因子本身的波动性和相关性。
要用参数法算出VAR 值，最重要的是对风险因子波动的标准差σ进行估计。在金融经济学中，波动性是用收益率的标准差而不是价格的标准差来衡量的。因为普遍认为收益率呈现均值回复（Mean Reversion ）的趋势，而价格的波动是随机游走的，不利于统计分析。估计风险因子收益率标准差的模型主要有以下几种。
1. 移动平均波动性模型
波动性估计的最简单的方法是移动加权平均模型（Moving Weighted Average Method ，MWAM ）。MWAM 假定产生回报的随机过程是独立同分布的，并且在计算中采用等权重的移动平均。用T σ表示T －n 期到T －1期的收益率数据的标准差，那么，
1
221()()1T T
t t T n E r r n σ-=-=--∑式（15.3）
其中
)(2T E σ是2T σ的期望值，t r 是第t 期的收益率，而r 表示T －n 期到T －1期的平均收益率。大量的市场波动性实证预测表明，假定r ＝0的时候，往往有更好的预测结果。在波动性和相关性估计的时候，都假设r ＝0，这样方差的估计式就变成：
∑--=-=12211)(T n T t t T
r n E σ式（15.4） NWAM 采取的等权重的移动平均在应用中存在许多缺陷。仅仅某一天的一个不正常收益就会对波动性的估计产生长时间的影响，只要该波动仍然包括在计算数据窗口中，用移动平均估计的波动性就会一直持续在高水平上，而实际的波动性很可能早就恢复到了正常水平，这种现象被称为“幽灵效应”。换句话说，从冲击事件发生到此后的N 天内（N 为数据窗口），该冲击都会像幽灵一般游荡，对波动性产生影响。
2. 指数加权移动平均模型
对简单移动平均的一个补充就是指数加权移动平均模型（Exponentially Weighted
Moving Average ，EWMA ），该模型认为不同时期的历史收益率数据在波动性的预测过程中所占权重并不相同，距当前时间越远的数据所占的比重越小。J.P.摩根银行的RiskMetrics 技术文档中引入了一个参数λ决定权重的分配，λ被称为衰减因子（Decay Factor ）。RiskMetrics 所取的衰减因子在一天的持有期间内是0.94，在一个月内是0.97。波动性的指数移动平均估计公式为：
2
121()(1)()T
t T
t t E r r σλλ-==--∑式（15.5） 这就是利用指数移动平均模型对波动性的估计。在EWMA 模型中，只有衰减因子一个参数。对衰减因子的预测一般都采用均方根误差原则（Root Mean Squared Error Criterion ，简称为RMSE ），就是选取使预测的均方根误差达到最小的衰减因子。
3. GARCH 模型
GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic 广义自回归条件异方差模型）是更加常用的一种波动性估计模型，由Engle 于1982首先提出并进行建模。与传统事件序列和计量模型不同，GARCH 模型没有假设方差不变，而是把条件方差看作是前期误差的函数，也就是说条件方差是随着时间的变化而变化的。GARCH 模型中最简单也是最常用的一种形式是GARCH （1，1）模型，它的表达式如下：
22211n n n u σωασβ--=++式（15.6）
其中ω是长期波动性的权重，且L V ωγ=，1,γαβ=--所以GARCH （1，1）模型只有当1αβ+<时才是稳定的，因为此时ω是为非负的。
在计算出风险因子本身的波动性之后，我们就可以进行VAR的计算，但是由于风险因子之间的相关关系不同，在计算VAR的时候还要根据具体情况区别对待。
如果计量的是单因子Delta正态V AR，那么就可以直接用简单的VAR = P×S×R的形式来计算VAR。这种方法也称为因子推动方法。
如果计量的是多风险因子Delta正态V AR，那么就必须考虑风险因子之间的相关性问题。
在双因子的情况下，采用公式VaR=
总
ρ是两个风险相关因素的相关系数。
12
如果扩展到对于n个风险因子的计算，那么考虑到所有风险因子之间的相关关系，我们
V AR值。
采用公式VaR=
总
V代如果把这个思路用矩阵的形式写出来，我们得到公式VaR=
总
表n个单因子V AR的行向量，C为每一因子间的N*N相关矩阵，T代表转置运算符号。
（三）非参数V AR：历史模拟法
参数法最大的缺点就是它不能真实的反映投资组合在分布尾部的损失。例如，在过去的84年中，道琼斯工业指数曾经发生过6次大跌，每一次股指都在一天当中下跌了6个标准差的幅度，所以从历史的角度来看，在一天当中下跌6个标准差的概率应该是0.04％，但是在正
10-，远远小于0.04％。所以正态分布假设在很大程态分布中，6个标准差所对应的概率是9
度上低估了极端事件的发生概率。历史模拟法是以历史可以在未来重复自身为假设前提，直接根据风险因子收益的历史数据来模拟风险因子收益分布，预测未来变化。在这种方法下，VAR值直接取自于投资组合收益的历史分布，而组合收益的历史分布又来自于将组合中每一金融工具的盯市价值（Mark-to-Market Value）表示为风险因子收益的函数。因此，风险因子收益的历史数据是该VAR模型的主要数据来源。正因为这个原因，历史模拟法的一个重要缺陷就是VAR的估计值对所选用的历史样本期间比较敏感。为数不多的几个极端值就可以很大程度地影响到VAR值，在不同的样本期限中，这些极端值可能变化较大，因而使VAR值变化也较大。例如，在模型的样本空间中是否选入1997年亚洲金融危机期间有关外汇市场或股票市场的数据对以亚洲金融市场为管理对象的VAR模型的预测值有非常大的影响。
历史模拟法按照取样方式的不同可以分为简单的历史模拟法和可以重复抽样的历史模拟法。简单的历史模拟直接将历史上的日收益率变化作为模拟过程的一个情景，就是认为过去的市场变化会在将来重演。在应用历史模拟法的时候，不需要对资产的方差和协方差进行估计，因为它们已经被包括在资产的历史收益率中了，因此也体现在所估计的VAR值中，这样就不存在模型风险和参数估计风险。历史数据的任何肥尾和自相关（因为估值是按照时间顺序排列开始的）也都会反映到投资组合的VAR中。
简单的历史模拟法面临的一个主要问题就是数据缺乏的问题。通常认为，进行历史模拟所需要的样本数据不能少于1500个，否则就不能进行有效的模拟。即便是相对于持有期为1天而言，这也相当于6年的历史数据要求，而在新兴市场很多的金融品种很难满足这种条件，而另一方面，过多的历史数据无法满足未来情形，因为包括了很多已经过时的消息，而且会违反独立同分布的原则。在这种情况下，可以利用重复取样对简单历史数据模拟进行改进。首先，按照随机可替代的方法等概率地从风险因子的历史收益率数据库中抽取一个收益率，作为该风险因子在未来一个可能的价值变化率（也就是一个历史情景）。然后，抽取出来的收益率数据又被放回在数据库中以供下一次抽样。这样的重复放回取样，就可以用有限的风险因子历史数据得到足够多的历史情景。但是，重复抽样的一个重要假设就是风险因子每天的收益率数据都不相关，否则就是产生数据的系列相关性问题，对模拟结果产生影响。得到所需的历史情景后，就可以用风险映射将历史情景映射到组合当中，得到组合在未来的损益分布，并计算1％、5％等分位点处的VAR值。重复抽样在一定程度上减轻了进行历史模拟时历史数据缺乏的问题。
（四）非参数V AR：蒙特卡罗模拟法
蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）又称随机模拟法。该方法的基本思路是从不同风险因子的分布中随机抽样，由这些随机抽样的值产生一个模拟的损益值，重复上述过程（成百上千甚至数万次）就会产生一系列损益值的分布，重复的次数越多，模拟结果就与实际情况越相近。蒙特卡罗模拟法的计算精度与抽样点数成正比，需要较大的计算量才能达到较高的计算精度。蒙特卡罗模拟模型与历史模拟的理念基本相似，最大的不同是资产的收益率不是取自历史数据，而是用计算机模拟出来的。模拟时首先要为风险因子选择一个随机过程，该随机过程决定风险因子在未来的价格走势，这样就得到风险因子未来的价值状态，将其作为一个情景。然后用定价公式将风险因子价值变化映射为金融工具的损失，就得到了金融工具在一种蒙特卡罗情景下的损益情况。再将该过程重复多次，可以得到关于金融工具一系列的损益分布。在得到直方图之后，在分布图上设定不同的置信区间，就可以得到相应置信区间下的VAR值。
进行蒙特卡罗模拟最关键的一步就是选择合适的随机模型来模拟风险因子的价格路径。对风险因子价格的路径进行蒙特卡罗模拟无一例外的都要运用随机过程，也就是通过指定风险因子随时间变化的规律来预测风险因子在未来时点上的分布。金融工具价格的随机模型主要可以分为两类：一类是存在均值回复（Mean Reversion）的模型（如对固定收益债券适用的CIR、Vasicek模型等），模型变量会随着到期日的临近而回归到某一水平；另一类就是不存在均值回复的模型（比如对股票、外汇等适用的GBM模型），其变量会按着一定的规律进行随机漫步（Random Walk）。
（五）参数法和非参数法的比较
1. 假设条件不同。
参数方法的实质是假设风险因子的收益率服从正态分布，其重点是波动性和相关性的估
计。但这种假设的缺点在于风险因子收益率在现实中不一定服从正态分布，已有研究表明风险因子收益率分布在许多情况下呈现出明显的尖峰、厚尾的特征，所以在计算VAR值之前，要对正态分布假设进行检验，在不满足正态分布的时候，就要选用其它的分布函数。而非参数方法则是假设风险因子价值在未来是按照一定的模拟过程进行变化，再通过风险映射将风险因子价值的变化映射到资产组合上，得到资产在未来损益的分布，重点在于模拟过程的设定。其中，历史模拟假设风险因子在未来的变化和过去一样，蒙特卡罗模拟则假设风险因子服从随机过程。
2.复杂程度不同
用参数法计算VAR时，主要是估计风险因子的波动性和相关性，计算量比较小，并且容易理解。简单的历史模拟法直接将历史收益分布应用到未来，所以非常直观和容易计算，但是对样本数据的依赖性很大，一些极端情况下的历史数据用来对未来收益率的模拟，不但不会提供有益的参考，反而可能会导致较大的误差。蒙特卡罗法适用的范围广，计算结果比较准确，但是计算量大，且模拟时对资产价格所服从的随机过程有选择性，存在模型风险。但是随着计算机科学技术的发展，蒙特卡罗方法会越来越成为主流的方法。
3.模型覆盖的范围不同
非参数方法是一个总体定价模型，可以覆盖投资组合全面的风险特性，而参数方法是一个局部定价模型，只能够覆盖组合有限的风险特性。对于非参数方法，风险因子的每次波动和对组合的各种影响，不管是线性的还是非线性的，都可以模拟出来，同时给组合中的所有资产重新定价；而参数法由于事先给定了收益率的概率分布，所以在计算市场因素对组合资产影响的时候，只能考虑两者之间的线性关系。这一点非常重要，因为许多单个资产的和风险因子之间关系是非线性的，比如说期权，基础资产价格的变化和期权价格的变化并不是线性关系，用参数法来估计期权的风险就会低估期权的实际风险，因为参数法只能计算出期权的一阶线性风险，而忽略了期权的二阶以及多阶的风险。而用非参数方法度量期权风险时则不存在这种问题，因为非参数法直接用定价公式（比如布莱克－斯格尔斯模型）将期权价格和基础资产价格联系起来，然后通过使用不同的模拟方法得到基础资产价格未来的不同变化趋势，再通过布莱克－斯格尔斯模型将基础资产价格的变化映射到期权价格变化上，从而得到期权在未来的风险分布状况，所以非参数法能够全面的度量基础资产对期权价格的各种影响。
4.结果的解释能力不同
参数法和非参数法都依赖于历史数据的选择。参数法是利用历史上的数据来估计数据之间的相关性和波动性，作为未来收益变动的基础，所以会如果遇到数据选择不好，就会反映到收益率的波动异常上，如上文中讨论到的幽灵效应。同时，参数法对分布的假设往往和实际中的不一致，会经常出现尖峰肥尾的问题。非参数法中，历史模拟法直接将历史上的收益率作为未来收益率的重要基础，所以该方法受到历史数据样本的影响最大，如果选择的历史数据不恰当，结果就会产生很大的偏差。相对而言，蒙特卡罗模拟对历史数据的依赖性相对
较小，它只对历史数据的初始数据敏感（根据选择随机模型的不同，也可能会对波动性敏感），所以蒙特卡罗选择不同的数据样本对模拟的结果影响可能不大，但是它依赖于随机过程的选择。
表15.1描述了每种方法的优劣，方法的选择在很大程度上取决于投资组合的构成。对于不包含期权以及分布接近正态的投资组合来说，德尔塔—正态法也许是最佳选择。VAR可以被相对容易地计算出来，方便快捷又不失精确。此外，这种方法也不易产生错误假设或者模型风险，同时也很容易向管理层或者公众解释VAR的结果。这是因为德尔塔—正态法是解析的，它可以将VAR分解为边际VAR和成分VAR。然而，对于含有期权的投资组合来说，这种方法就不适用了，取而代之的是完全估值法。
表15.1 各种VAR方法的比较
第二个方法是历史模拟法，它的应用同样比较简便，可以对所有证券进行完全估值。然而，这一方法依赖于一个狭窄的窗口，因而V AR的估计可能会出现较大偏差。
理论上，蒙特卡罗模拟法能够解决所有这些困难，它能够涵盖非线性头寸、非正态分布，甚至可以使用用户自定义的情形。然而，为取得这种灵活性所付出的代价也是很大的。对计算机和数据的要求比上面两种方法高得多，模型风险也趋于增大，V AR也失去了其直观上的吸引力。但是随着计算成本的下降，这种方法的重要性逐渐提高了。
实际中，所有这些方法都得到了应用。最初，银行出于简便的目的使用德尔塔—正态法。现在，许多机构使用窗口长度为1~4年的历史模拟法，再通过压力测试作为补充，帮助减少在风险管理系统中的盲点。
（六）期权头寸的V AR
由于期权的特征，持有期权的收益与损失是非对称的。这种非对称的特性使得投资者对于基础资产发生变化所作出的反应是非对称的，这就使得估计期权头寸的VAR存在一些问题。
第一，基础资产的价格和期权的价值是非线性的；第二，这一关系也是非单调的，这就是说期权头寸的极端损失并不随着基础资产的极端变化而发生；第三，期权的价格还暴露在其他风险当中，例如到期时间、隐含波动率的水平等等。
1. 线性
现在我们来概括对于简单期权头寸的VAR公式。在正态分布假设下，标的资产的VAR 是：
式（15.7）式中，α对应于确定的置信水平，例如在95%的置信水平下，α=1.645
接下来，我们将资产价格的变动和期权的变动结合起来。考虑一个看涨期权的多头头寸，它的?是正的：dc= ?*dS
VAR（dc）= - dc=?*（-dS）=?* VAR（dS）。一般的，期权的线期权的VAR是正数
1
性VAR是：
2. 二阶
接下来，我们使用泰勒近似的方法考虑非线性效用。
式（15.8）当衍生工具的价值是标的风险因子的递增函数时，我们可以使用泰勒展式去寻找风险因子S最坏变动导致f的坏变动。
例如，对于一个看涨期权，当标的价格下降V AR（dS）时达到了最坏价值。期权的二阶V AR是：
式（15.9）因为这个方法对delta正态VAR提供了解析的二阶调整，所以它被称为delta-gamma。遗憾的是，这个简单的修正只在收益率函数是单调的时候才起作用。也就是说，期权价值f 和S之间存在一对一的关系。
期权多头头寸具有正的gamma值，因此比线性模型具有较低的风险。相反的，负的gamma值会导致二阶V AR高于线性V AR。
为了避免我们认为这样的期权需要复杂的风险管理方法，最重要的是非线性的程度。下图表示的是一个成熟期为3个月的看涨期权的风险。从图中可以看出，非线性的程度也依赖于时间范围。当V AR的时间范围是2个星期时，S的取值范围就非常小。如果S服从正态
分布，期权的价值就接近于正态分布。但是，如果V AR 的时间范围是2个月，风险暴露的非线性特征和价格大范围的波动，就会带来具有严重偏度的分布。
图15.1偏度与V AR 时间范围
因此，对于普通期权，只要V AR 的时间范围较短，线性近似是足够的。对于更奇异的期权或者较长的V AR 时间范围，风险经理则需要考虑非线性特征。
二、极限理论和连接函数
风险价值通常假设收益是服从正态分布或者对数正态分布的，而忽略了实际中存在的厚尾现象。极端值理论作为统计学的一个分支就是负责分析和解释极端事件的。在分布中存在的偏度和峰度预示着中心极限定理是无效的，中心极限定理应该被应用在分布的中心地带，而不是尾部。但是在现实中尾部风险往往是不可忽略的。
对于极端值理论来说，其之所以能够描述多种概率分布的尾部状态，是因为它主要的一个结论。
若()F v 是变量v 的累积分布函数，而u 是处于右端尾部分布的一个截点，当变量超过
截点并且在(0)u y y +>之前，因此，其概率为F u y F u +-（）（），在这种情况下条件概率
()u F y 为()()()1()
u F u y F u F y F u +-=-，这就是我们需要研究的尾部分布情况。对于这个分布的研究，Gnedenko 于1943年证明这样一个概率分布随着u 的增加趋向于广义的Pareto 分布，其分布累积函数为：
1
,()1(1)y
G y ξξβξβ-=-+式（15.10） 在这个分布中，正态分布情况下0ξ=，其尾部以指数速度消失。而对于金融数据表现出的0ξ>，就是相应的后尾现象。而在Copula 函数部分讨论过的Gumbel 、Frechet 分布族分别对应着0ξ→和0ξ>的情况，当0ξ<时，则为Weibull 分布族。在这种分布下，研究变
量超过截点的条件下的分布情况被称为临界峰值法。这个尾部分布的形状则取决于β和ξ的取值，因此估计这两个参数在这个方法中显的尤为重要。
通常估计这两个参数采用极大似然估计的方法。假设如果我们采集n 个样本大于u 的点，根据Pareto 分布函数，我们能够得到相应的概率密度为：
1
1,1
()(1)y g y ξξβξββ--=+式（15.11） 那么在n 个样本的情况下，我们需要最优化的似然函数为： 1
11(v u)1(1)n i i ξξββ--=-+∏式（15.12） 在得到似然函数的情况下，我们就可以根据最大化似然函数的方法估计出β和ξ这两个参数。
在实际中，极端值理论可以帮助我们量化两个变量：第一：通常我们会定义最大风险承受能力时，会有一个时间期限。因此，通过极端值理论我们就可以估计这一个时间段内的收益。假设我们用x R 来描述这个时间段内的收益，我们可以从分布F 中得到收益率超过x R 的概率。从数学上来说就是这个式子：P(r )1()x x R F R >=-。第二：通常我们把V AR 作为最大风险损失，极端值理论可以帮助我们定义超过V AR 风险损失的期望值，用数学语言来说就是(|)B VaR E r VaR r VaR -=->。由于我们可以用之前所说的Pareto 分布来研究后尾现象，因此我们能够给出这个超额损失的期望值。
除了这种被称为临界峰值法的方法之外，还有一种方法叫分块最大值法，这种方法将样本分成不同的块，确定每块的最大值。这种情况下，最大化的正态化期限分布成为广义极值分布，这种方法会使得分块内的某些超过标准的值被忽略，因此对数据的使用就不够充分。
以上描述的是一种资产的极端值风险情况，如果要度量一个资产组合的极端值情况，那么就需要去研究资产之间的相关结构。这里就可以里用前面讨论过的连接函数，即Copula 函数。这主要是因为资产组合的波动情况不能够简单的把组合内不同资产的波动情况相加而得到。通过连接函数，我们能够度量整个资产组合波动的概率分布，然后根据其资产组合资产的变动情况，计算其最大风险损失。
三、期望损失模型及V AR 非次可加问题
对于VAR 的描述是机构所能承担的最大的损失，那么估计机构可能存在的损失额相对于VAR 的大小就是非常重要的一件事。为了从统计上研究这个问题，我们仍然沿用VAR 中置信区间的概念。因此我们提出期望损失模型（Expected Shortfall ，ES ）作为度量风险的工具，按照如下公式进行计算：
1001[|]ES E V V V V VaR αα--=-->式（15.13）
这个公式所描述的就是在一定置信水平下，资产承受的损失超过V AR 的期望值是多少，这有助于帮助风险管理者更好的了解银行潜在风险状况，以及V AR 相同但是潜在巨额风险不同的部门的风险状况。
除此之外，这一模型可以在一定程度上解决V AR 模型的非次可加性问题。次可加性是指这样一种性质。如果风险度量g 具有次可加性，那么对于任何组合有
()()()g x y g x g y +≤+式（15.14）
在计算VAR 时，我们容易得到单个资产的结果，但是当进行资产组合的V AR 计算时，这一风险度量指标的次可加性在大多数情况就不符合了。如果回报率的分布是多元正态分布或者其联合分布是椭圆分布时其次可加性也是成立的，在其他分布情况下这一结论则不成立。和V AR 这一度量方法比，期望损失模型则具有次可加性。因此这一模型是对V AR 计量方法的重要补充，尤其当资产的回报率不是椭圆分布时这一度量方法的重要性就凸显出来了。
四、V AR 和风险预算在投资管理中的分析
正如前面所提到的当我们对整个资产组合进行研究时，VAR 并不是呈现线性关系，而是服从复杂的联合概率分布形式。对应于N 中资产，并且以R 表示收益率的组合分收益形式为：
1
2'1112[][]p N N N N
R R R w R w R w w w w R R =++==
式（15.15） 通过计算可以得到其方差为2
2
2111,i j
()N N N p p i i
i j ij i i j V R w w w σσσ===≠==+∑∑∑，其中i w 为第i 种资产的权重，2i σ是第i 种资产的波动率的平方。延续我们之间的一般性的假设，即收益率的分布服从正态分布，如果我们将V AR 中考虑的置信区间转化为正态分布的标准差α，那么我们就可以得到投资组合的V AR 为：
p p VaR W ασ==15.16）
其中，投资组合收益率的方差为p σ=
∑是N 种资产的协方差矩阵。更一般的
讨论，投资组合的风险为：p σσ=ρ为资产之间的相关系数。从这个公式中，我们可以看出当N
趋向于无穷大时，资产组合的方差接近
在对资产组合的VAR 有了初步的了解之后，有必要寻找一种方法衡量投资组合头寸变
化时VAR 的变化情况，用VAR 来进行日常风险管理。为此，我们提出边际VAR 、增量VAR 和成分VAR 的概念。
边际VAR 研究资产组合中某一资产头寸变化时，VAR 的变化情况。通过资产组合的方差对某一资产权重求导，我们得到如下公式：
221,222cov ,N p
i i j ij i p j i j i w w R R w σσσ=≠?=+=?∑（）
式（15.17） 因此根据前面对组合V AR 的计算方法，我们可以得到：
cov ,p
i p i i p R R VaR w σαασ??==?（）式（15.18）
这就是边际V AR ，它表示了组合中某一资产增加一定值时，组合V AR 的变化。考虑到CAPM 模型中我们提出的2cov ,i p i i ip p p
R R σβρσσ=
=（），可以对边际V AR 公式进行变形，我们有 (*)*i i p i VaR VaR W
αβσβ?==式（15.19） 因此，我们能够通过边际V AR 轻易地通过改变资产头寸改变资产组合的V AR 的大小，从而达到控制风险的目的。
以上的边际V AR 的方法采用导数计算方法来衡量的是很小的头寸的变化。如果新头寸变化比较大时，那么需要采用新的方法进行衡量，这里就是增量V AR 。研究增量头寸对V AR 的影响，我们直观上想到的应该是通过计算两种情况下的V AR ，然后作差来得到增量VAR 。这个过程可以用等式增量p a p VaR VaR VaR +=-来描述。但是在实际操作过程中，这种方法的计算量太大，因此我们用泰勒公式展开V AR ，并且取前两项进行近似，这样精度虽然有所降低，但是计算方法却可以简化很多。鉴于此我们得到以下公式：
'()*p a p VaR VaR VaR a +=+?+ 式（15.20）
根据这个公式增量()'*VaR VaR a ≈?，我们就可以计算资产组合发生较大变化时，V AR 的变化情况。
在研究了资产组合头寸变化对V AR 的影响之后，我们有必要研究资产组合中不同资产对整个组合风险的影响状况。在这里由于资产之间的关系比较复杂，我们不能够直接研究单个资产的V AR 对整个资产组合V AR 的影响程度。为此，我们引入成分V AR 进行讨论：
***i i
i i VaR VaR wW VaR w β=?=式（15.21） 考虑到边际V AR 衡量的是每种资产对现有投资组合风险的贡献，那么成分V AR 则表明如
果某个构成成分从资产组合中被剔除掉，这个资产组合的V AR 怎样变化。在有成分V AR 这个概念之后，我们能够得到：
11()N
N i i i CVaR CVaR VaR w VaR β=++==∑ 式（15.22）
同时，我们也可以利用成分V AR 的概念得到成分i 的V AR 的贡献率为
i i i CVaR w VaR
β=，到现在为止，我们就对资产组合的V AR 有了一个基本的认识。 根据以上对V AR 的认识，下面我们探讨一下V AR 在投资管理中的作用。从投资管理的角度来说，V AR 适用于期限短、周期快的交易环境。而对于长期投资的资产组合，这种方法则不适用。因此，V AR 在银行交易资产组合中的逐日风险度量中的重要性就凸显出来。
在资产管理投资风险中，我们主要面临着两类风险：绝对风险和相对风险。绝对风险是指在某一时期内资产发生实际损失的风险。而相对风险是指某一时期内资产相对于基准点发生的损失。相应的相对收益率的跟踪误差就是b E R R =-资产，如果E 是正态分布的，我们
就能够得到相应的V AR ，0E VaR w ασ=。对于某一资产组合的风险研究，我们也可以采用分解资产组合V AR 的方法进行研究，通常我们分解为政策搭配风险和积极管理风险。政策搭配风险是指资产组合内资产的选择而造成的风险情况。而积极管理风险则是由于各个管理者进行操作而使得资产组合与总体政策搭配不符而产生的风险。在实际中，我们常常把资产组合的风险分解为政策搭配的V AR ，积极管理的V AR 和联合的V AR 进行研究，这是对我们V AR 理论的有一个应用。
在管理资产组合筹资风险中，我们主要考虑资产收益率减去负债收益率的盈余
S R R =-负债资产。这个问题主要是由于当盈余S 为负值时，管理者必须再去筹资，这就产生了筹资的风险。而这个风险通过V AR 方法是可以模拟的，我们可以确定在一定置信区间内V AR 的取值。
此外，在资产组合管理中，V AR 还运用在风险的监管和控制上。V AR 是基于历史数据或者是模拟而计算出的，投资者常常运用VAR 来检测短期风险是否偏离长期目标。通过成分V AR 、政策选择V AR 和积极管理VAR 的分解，投资者能够迅速捕捉到与已定政策相偏离的行为。我们还可以通过控制V AR 的大小来配置资产组合。因此V AR 方法在资产管理中的作用十分重大。
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风险管理之市场风险和计量 1市场风险定义 市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。 市场风险可以分为利率风险、汇率风险（包括黄金）、股票价格风险和商品价格风险，分别是指由于利率、汇率、股票价格和商品价格的不利变动所带来的风险。利率风险按照来源的不同，可以分为重新定价风险、收益率曲线风险、基准风险和期权性风险。 2交易账户分类 市场风险包括：交易账户中受利率影响的各类金融工具及股票所涉及的风险、商业银行全部的外汇风险和商品风险。 具体解释如下： 1.利率风险，包括交易账户中的债券（固定利率和浮动利率债券、可转让存款证、不可转换优先股及按照债 券交易规则进行交易的可转换债券）、利率及债券衍生工具头寸的风险。利率风险的资本要求包括特定风 险和一般市场风险的资本要求两部分。 2.股票风险，是指交易账户中股票及股票衍生工具头寸的风险。其中股票是指按照股票交易规则进行交易的 所有金融工具，包括普通股（不考虑是否具有投票权）、可转换债券和买卖股票的承诺。 3.外汇风险，是指外汇（包括黄金）及外汇衍生工具头寸的风险。 4.商品风险，商品是指在或可以在二级市场买卖的实物产品，如：贵金属（不包括黄金）、农产品和矿物（包 括石油）等。适用于商品、商品远期、商品期货、商品掉期。 3银行账户与交易账户 3.1定义 银行的表内外资产可分为银行账户和交易账户资产两大类。银行账户、交易账户是监管方面对银行资产的一种分类方式，主要是从监管角度出发对账户头寸进行的划分。 1.交易账户 a)又称交易组合(Trading Portfolio)，简单而言，就是指能够在有组织的金融市场上被迅速买卖且持有时间较 短的资产、负债和衍生产品头寸，包括债券、股票、外汇、某些商品以及与这些头寸相关联的衍生产品，其目的是为了获得短期收益。 b)针对交易账户，新巴塞尔协议规定：交易账户包括以交易为目的或以规避交易账户其它项目的风险为目的而持
金融风险度量方法选择及适用性分析 在很长时期内风险价值模型（Value at Risk，以下简称VaR）都作为首选来度量风险，然而其理论和应用都存在缺陷。VaR并没有考虑潜在的尾部风险，而且不满足一致性风险度量的公理条件，即VaR不是一个理想的风险度量。本文从理论上分析了VaR模型存在的缺陷，并介绍其他风险度量模型，研究其特性，最后在此基础上提出金融风险度量选择的依据。 关键词：风险价值一致性风险度量期望短缺谱风险度量扭曲风险度量 回顾金融风险管理理论的发展史，20世纪70年代是现代金融风险管理发展的重要年代。布雷顿森林体系破产之后，利率、汇率等市场风险问题在金融机构的风险管理中日益凸显。而1973年4月，芝加哥期权交易所（CBOE）的正式运营以及著名的布莱克-舒尔茨期权定价模型的发表标志着现代金融风险管理时代的到来。20世纪90年代，以金融工程为代表的现代金融风险管理技术发展迅速，市场风险和信用风险的量化管理也得到了很大的发展。然而长期资本管理公司（LTCM）的破产为金融工程的应用提出了警示。金融工程的发展使得大量的数理统计模型在金融风险管理中获得应用，这其中包括著名的VaR模型。 我国金融市场是一个发展中的新兴市场，金融风险管理的手段还比较落后，主要以定性分析为主，重在事后分析和评估，缺少事前风险防范和控制。随着我国的金融改革的发展和金融市场的进一步开放，金融监管的原则与风险管理的技术必须符合国际惯例要求。 VaR模型的产生及其局限性 风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即风险度量。传统的风险度量方法如Beta、Delta、久期和凸性等仅适用于特定的金融工具或领域，难以全面反映风险覆盖情况。在这一背景下，1993年G30小组首先提出风险价值（Value at Risk）的概念，VaR模型旨在估计给定投资工具或组合在未来资产价格波动下可能的潜在损失。这一指标最大的优点是能够测量由不同市场因子导致的风险，以及不同市场的总风险，能够较为准确地测量不同风险因子及其相互作用而产生的损失，能够适应金融市场发展的动态性、复杂性和全球化的趋势。 然而，VaR度量的是正常市场情况下的市场风险，在现实中，金融市场出现剧烈波动的极端市场情形大量存在，即VaR并没有考虑潜在的极端市场情形。对VaR实践的评估以及对风险度量的进一步研究指出VaR并非一个一致性风险度量，其不满足次可加性的公理条件，从而无法进行风险分散。 正是由于VaR还存在着理论与应用上的缺陷，推动了风险度量的进一步发展。在VaR的基础上许多研究者提出了风险度量的其他方法。Acerbi and Tasche （2002）提出期望尾部损失ES（Expected Shortfall，以下简称ES），Wang（1996）提出扭曲风险度量的概念，Acerbi（2002，2004）将经济学的风险偏好理论引入风险度量中，提出了谱风险度量，从而使风险管理的实践者有了更多的选择。 基于分位数回归的风险度量 （一）风险价值VaR VaR的含义是“风险中的价值”，JP Morgan将VaR看作既定头寸冲消或重估前可能发生的市场价值的最大损失的估计值。而VaR比较权威的定义由Jorion （1997）提出，将其定义为给定置信水平下，风险资产在持有期内可能遭受的最
江苏江南农村商业银行股份有限公司 市场风险标准法资本计量管理办法 第一章总则 第一条为了规范江苏江南农村商业银行股份有限公司（以下简称“本行”）市场风险标准法资本计量及管理，提高市场风险资本计量水平，根据《商业银行资本管理办法（试行）》、《商业银行市场风险管理指引》、《江苏江南农村商业银行股份有限公司市场风险管理政策》等有关政策法规及本行相关制度规定，结合本行实际，制定本办法。 第二条本办法所称市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使本行业务发生损失的风险。 第三条市场风险标准法资本计量应覆盖本行交易账户中的利率风险和股票风险，以及全部汇率风险和商品风险。 第四条本办法所称市场风险资本要求为利率风险、汇率风险、商品风险、股票风险和期权风险的资本要求之和。其中，利率风险资本要求和股票风险资本要求为一般市场风险资本要求和特定风险资本要求之和。 第二章职责分工 第五条本行高级管理层及下设的资产负债管理委员会履行如下市场风险标准法资本计量管理职责： （一）确定市场风险标准法资本计量管理办法；
（二）明确市场风险标准法资本计量各部门职责； （三）高级管理层权限内的其他相关事项。 第六条本行风险管理部作为市场风险管理系统建设、管理部门，履行如下职责： （一）拟定市场风险标准法资本计量管理办法； （二）负责建设、维护市场风险标准法资本计量系统； （三）进行市场风险资本的日常计量和使用； （四）高级管理层要求完成的其他有关市场风险标准法资本计量事项。 第七条本行计划财务部作为资本管理归口部门，负责其中的市场风险标准法计量工作，定期计量向监管报送的市场风险标准法资本。 第八条本行资金业务部等相关业务部门负责协助进行市场风险标准法资本计量工作，提供所需各类产品、交易、账户等数据。 第九条本行调查统计部负责定期向监管报送市场风险标准法报表。 第三章利率风险计量规则 第十条利率风险包括交易账户中的债券（固定利率和浮动利率债券、央行票据、可转让存单、不可转换优先股及按照债券交易规则进行交易的可转换债券）、利率及债券衍生工具头寸的风险。利率风险的资本要求包括特定市场风险和一般市场风险的资本要求两部分。
市场风险资本计量内部模型法监管指引 1、总则 1.1为推进《统一资本计量和资本标准的国际协议：修订框架》的实施，促使商业银行提高市场风险管理水平，保证商业银行安全稳健运行，根据《中华人民共和国商业银行业监督管理法》、《中华人民共和国商业银行法》等法律 法规，参照新资本协议相关要求，制定本指引。 1.2本指引适用于《中国商业银行业实施新资本协议指导意见》确定的新资本协议商业银行和自愿实施新资本协议的其它商业银行。银监会鼓励其它商业银行参照本指引，建立市场风险管理的内部模型，提高市场风险管理水平。 1.3本指引的目的在于，明确商业银行使用内部模型法计量市场风险资本要求时应满足的相关基本要求，以及监管机构的审批程序和监管要求。 本指引所称的内部模型（或模型）指商业银行用于计量市场风险资本要求的风险价值（VaR）模型。 本指引所要求的市场风险资本计量范围包括商业银行交易账户的利率风险和股票风险、交易帐户和银行帐户的汇率风险和商品风险，以及相关的期权性风险。商业银行的结构性外汇敞口不在计算范围之内。 1.4任何使用内部模型法计量市场风险资本要求的商业银行，都必须向监管机构提出申请，并取得监管机构的书面批准。 2、风险因素 2.1内部模型必须包含足够的、能够准确反映商业银行在持续经营过程中所有可能对其市场风险暴露产生实质性影响的风险因素。 内部模型应对这些风险因素进行适当的分类、界定和归档，并运用于建模过程中。 2.2内部模型在计量不同类别市场风险时，其风险因素应满足如下基本要求： 2.2.1利率风险 （1）每一种计价货币的利率所对应的一系列风险因素都应包含在内部模
型中。 （2）商业银行应采用业内普遍接受的方法构建内部模型中的收益率曲线。该收益率曲线应分解为一系列的到期时段，以反映收益率的波动性沿时间的变化；每一个到期时段都应有一个对应的风险因素。 (3)对于主要货币和市场上的利率变化所具有的较大风险暴露，商业银行应采用至少六个风险因素构建收益率曲线。内部模型所包含风险因素的数量应最终由商业银行交易策略的复杂程度决定。 （4）内部模型所包含的风险因素必须能反映主要的利差风险。 2.2.2汇率风险 （1）内部模型中须包含与其所持有的每一种风险暴露较大的外币(包括黄金)与本币汇率相对应的风险因素。 2.2.3股票风险 （1）内部模型中须包含与其所持有的每一个较大股票头寸所属交易市场相对应的风险因素； （2）对每一个股票市场，内部模型中至少须包含一个用于反映股价变动的综合的市场风险因素(如股指)。投资于个股或行业股指的头寸可表述为与该 综合市场指数相对应的“beta等值”； （3）监管机构鼓励商业银行在内部模型中采用整个市场的多个行业所对应风险因素，如制造业、周期性及非周期性行业等；最审慎的做法是对每支股票的波动性都设立风险因素； （4）对于一个给定的市场，建模技术的特点及复杂程度应与商业银行对总体市场的风险暴露以及对个股的集中度相匹配。 2.2.4商品风险: （1）内部模型中须包含与商业银行持有较大头寸的每一个商品市场相对应的风险因素； （2）对于以商品为基础的金融工具头寸相对有限的商业银行，可以采用简化的风险因素界定方法。即，每一种银行有风险暴露的商品价格都有一个对应的风险因素；如果商业银行持有的总商品头寸较小，也可采用单一风险因素作为一系列相关商品的风险因素。
xx市场风险管理办法 第一章总则 第一条为提高本行的市场风险管理水平，保护我行避免遭受到因承担了超越我行风险偏好而产生的不可预测的损失，根据中国银行业监督管理委员会《商业银行市场风险管理指引》的规定，结合本行实际，制定本办法。 第二条本办法适用于我行交易帐户与银行帐户所承担的一切市场风险。 第三条本办法的制定基于以下目的： （一）股东的长期风险调整收益最大化 （二）依据风险容忍度和谨慎性限额来管理整体市场风险 （三）有效地支配风险敞口以协助在利率变动中获利 第四条本办法是由我行风险合规部拟定,经行长办公会研讨，报董事会予以批准。风险合规部负责至少每年审定本办法与配合业务发展,市场风险管理目标及法规上的要求相匹配。本办法的所有变更必须由行长办公会审核,同意后再报董事会批准。
第二章市场风险管理组织架构 第五条我行的风险管理自上而下由董事会通过行长实施。为了使风险管理更为有效，风险管理权限由董事会授权高级管理层至各业务部门，风险权限组织如下： 第六条风险承担部门和风险控制部门之间存在明确的责任分割。控制部门负责监管和独立报告风险状况。我行的稽核监察部根据董事会要求对审批的政策进行进一步的审核。 （一）董事会 我行的董事会是我行市场风险管理的决策机构，同时决定我行的风险偏好。我行如因市场风险遭受任何经济损失或股值的贬值为董事会负最终责任。在市场风险管理方面，董事会职责主要包括：明确我行市场风险管理目标；批准我行的风险管理和策略，以及风险
管理构架，其中包括组织结构、管理层的职责、风险管理相关事宜的授权、风险鉴别与度量，风险监管与控制及管理风险收益率及风险组织结构和市场风险结构的管理；制定企业策略和资产负债可承受的风险水平，批准限额以管理我行的市场风险；决定我行审核的风险限额和政策，但不包括程序上的操作的改变。任何程序上的操作上的改变由我行高级管理层批准；通过对政策遵循的复审及审计报告监管市场风险管理的有效性。 （二）高级管理层 高级管理层有鉴别、复审及对市场风险管理提供战略指导的责任。 （三）风险合规部 负责辅助我行市场风险管理的职能部门是风险管理部。该部独立于风险承担的前台业务部门。其主要职责是辅助高级管理层的决策，提供我行的总体市场风险情况，同时负责对业务部门（包括交易与银行帐户）所承担的所有市场风险提供监督职能。其责任包括拟定市场风险政策，指导原则和程序;为市场风险提供集中监管、报告和控制框架;分析我行交易帐户和资产负债表结构中的市场风险；辅助鉴别新产品及活动固有的风险;辅助评估市场风险限额的应用及超额批准;适当时，制定风险价值及其他风险量化方法，并进行必要的风险计算;向高
市场风险标准法计量规则 一、利率风险 利率风险包括交易账户中的债券（固定利率和浮动利率债券、可转让存款证、不可转换优先股及按照债券交易规则进行交易的可转换债券）、利率及债券衍生工具头寸的风险。利率风险的资本要求包括特定市场风险和一般市场风险的资本要求两部分。 （一）特定市场风险 1．政府证券包含各国中央政府和中央银行发行的各类债券和短期融资工具。 2．合格证券包含多边开发银行、国际清算银行以及国际货币基金组织发行的证券以及被至少两家合格外部评级机构评为投资级别（BB+以上）的由境外发行主体发行的证券。
3．我国中央政府、中国人民银行及政策性银行发行的证债的资本计提比率均为0%。对我国其他发行主体发行的证券参照本办法信用风险权重体系相关规定计算特定市场风险资本要求。 （二）一般市场风险 1．一般市场风险的资本要求包含以下三部分： （1）每时段内加权多头和空头头寸可相互对冲的部分所对应的垂直资本要求。 （2）不同时段间加权多头和空头头寸可相互对冲的部分所对应的横向资本要求。 （3）整个交易账户的加权净多头或净空头头寸所对应的资本要求。 2．商业银行可以采用到期日法或久期法计算利率风险的一般市场风险资本要求。 3．商业银行采用到期日法计算一般市场风险资本要求。时段的划分和各时段的风险权重见表1，时区的划分和匹配的风险权重见表2。 （1）各时段的头寸乘以相应的风险权重计算各时段的加权头寸。 （2）各时段的加权多头、空头头寸可相互对冲的部分乘以10％得出垂直资本要求。 （3）各时段的加权多头头寸和加权空头头寸进行抵消得出各个时段的加权头寸净额；将在各时区内各时段的加权头寸净额之间的可相互对冲的部分乘以表2所列的第一组权重得出各个时区内的横向资本要求。 （4）各时区内各时段的加权头寸净额进行抵消，得出各时区加权头寸净额；每两个时区加权头寸净额之间可相互对冲的部分
条线十一：风险计量、建模与应用<共21个模块> 模块十五：市场风险计量：V AR方法 单元一：在险价值（V AR）方法 VAR（Value at Risk）是为了满足用一个数据来衡量所有风险，尤其是市场风险的管理需求而产生的。自J.P.摩根首次提出以来，这一方法以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合等特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法构成了风险管理的VAR体系，其产生和发展过程甚至被誉为风险管理的VAR革命。目前，VAR不仅被广泛用于市场风险的综合衡量与管理，而且正在向信用风险管理和操作风险管理领域延伸。 一、V AR的内涵：从风险的敏感性分析到V AR分析 对VAR内涵的理解可以从风险管理实践中经常面临的风险水平衡量问题开始思考。在面临衡量一个具体的投资组合风险时，人们往往习惯于通过问这样一个问题来了解投资组合的风险水平，即“在假定明天市场发生某种不利变动的情况下，该组合的损失是多大？”。1这显然是一个组合价值对于市场风险因子变化的敏感性问题，简单地运用上节所述的敏感性方法分析就可以得到一个明确的答案。例如，对于一个投资额为100万元、修正持续期为2年的债券投资组合，当被问及“假定明天市场利率上升25个基本点，该债券组合会损失多少”时，我们可以很方便地利用敏感度分析方法按照如下公式计算出损失规模为5000元：dP = -D[dR/（1+R）]P = -（MD）×（dR）×（P）= - 2×0.0025×1000000= - $5000。然而，如前所述，敏感度分析只涉及给定风险因子变化幅度下投资组合受影响的程度，而并不分析风险因子发生这种变化的可能性的大小。因此，为了全面衡量投资风险，进一步的问题自然就是“发生5000元损失的可能性有多大？”更确切地说，“在正常市场条件下，在一定目标持有期限内，组合损失不超过5000元的可能性有多大？”，这是风险分析中的一个关键的转变，因为它将一个敏感度问题发展到了一个VAR问题。通常，该问题如果以如下方式提出：“在正常市场条件下，在给定置信水平（如99%），在目标持有期限内，某投资组合可能遭受的最大损失是多少？”这就是一个标准的VAR问题。 VAR 通常被定义为在正常的市场条件和给定的置信水平（Confidence Level）下，某一投资组合在给定的持有期间内可能发生的最大的损失。从统计的角度看，VAR实际上是投资组合回报分布的一个百分位数（Percentile），从这个角度看，VAR和回报的期望值在原 1另外一种常见的问法是“如果明天情况糟糕，该组合最大损失会是多少？”但这个问题本身并清楚，难以直接给出答案。回答之前必须反问什么叫做“糟糕的一天”？定义“糟糕的一天”的一种简单方法是定义损失程度，但这将会使得以上问题没有意义。合理且有意义的做法是将“糟糕的一天”定义为：在正常市场环境下，发生如此严重损失的天数在每100天当中才有1天。换言之，发生这样损失的概率为1%。如果明天是“糟糕的一天”（每100天才会发生一次），投资的最大损失是多少？这也就成为一个标准的V AR问题。
较常见的市场风险度度量方法有五种： 敏感度分析（sensitivity analysis） 压力测试 情景测试 资本资产定价模型（CAPM） 风险价值（VaR） 敏感度分析是一种有效地风险度量方法。它可以迅速而有效地揭示投资组合价值是如何受到市场因素变化影响的。敏感度分析是指：如果市场风险因素之一（f）发生了细微变化，那么预期的投资组合的价值（V）的变化有多大。所谓市场风险因素是指存在于市场中的一些变数，所以金融工具的价值都可以从这些变数中推导出来。主要的市场风险因素包括利率、信贷信差（credit spreads）、股票（equity）价格、汇率、隐含波动率（implied volatility）、流通产品价格（如黄金和石油）等。除了这些因素的即期价格之外，还包括它们的远期价格。考虑敏感度有三种等价的可相互替代的方法：相关性变化（relative change）、一阶导数以及最佳线性估计（the best linear approximation）。 风险价值（VaR） 指在市场正常的波动情形下，对金融工具可能损失的一种统计测度。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为： Prob（△Ρ 其中Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。 △Ρ表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。 VAR表示：给定置信水平α下的在险价值，即可能的损失上限。 α为：给定的置信水平。 VAR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR 值为800万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。 VaR模型计算方法：⒈历史模拟法（historical simulation method） ⒉方差—协方差法 ⒊蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation） 压力测试 VaR和ES这样的风险度量都是在正常的市场条件下评价可能的损失，但是可能导致严重损失甚至破产的极端情形也应当被加入到风险评估和管理中来， 是一个识别和管理那些可能导致巨大损失的情形的过程。包括：场景分析，压力试验模型分析，波动率和相关性的灵敏度分析，政策反馈。 场景分析是指在各种极端但又可能发生的状态下对投资组合进行估值。尤其是包含了关键变量的较大变动，因此，它要求采用完全估值的方法。早期的应用仅仅考虑了关键变量的连贯变动，但却忽略了相关性。更一般性的压力测试给出了对金融变量联合运动的描述，而且可
中国银行业监督管理委员会关于印发《商业银行市场风险资本计量内部模型法监管指引》的通知 （银监发[2010]13号） 各银监局，各政策性银行、国有商业银行、股份制商业银行，邮政储蓄银行： 现将《商业银行市场风险资本计量内部模型法监管指引》（以下简称《指引》）印发给你们，请《中国银行业实施新资本协议指导意见》确定的新资本协议银行和自愿实施新资本协议的其他商业银行遵照执行。银监会鼓励暂不准备实施新资本协议的银行参照本《指引》改进风险管理。 请各银监局将本《指引》转发至辖内城市商业银行、农村商业银行、农村合作银行和外资法人银行。 中国银行业监督管理委员会 二0一0年二月二十七日 商业银行市场风险资本计量内部模型法监管指引 第一章总则 第一条为促进商业银行提高市场风险管理水平，保障商业银行安全稳健运行，根据《中华人民共和国银行业监督管理法》、《中华人民共和国商业银行法》等法律法规，制定本指引。
第二条本指引适用于《中国银行业实施新资本协议指导意见》确定的新资本协议银行和自愿实施新资本协议的其他商业银行。 第三条本指引的目的在于，明确商业银行使用内部模型法计量市场风险资本时应达到的基本标准，以及监管机构的审批程序和监管要求。 本指引所称的内部模型（或模型）指商业银行用于计量市场风险资本的风险价值（VaR）模型。 本指引所要求的市场风险资本计量范围包括商业银行交易账户的利率风险和股票风险、交易账户和银行账户的汇率风险和商品风险等四大类别市场风险。商业银行的结构外汇敞口不在计算范围之内。 商业银行开展代客理财业务所产生的交易活动，应按其性质计入交易账户，并按本指引的要求计提市场风险资本。 第四条任何拟使用内部模型法计量市场风险资本的商业银行，都必须向监管机构提出申请，并取得监管机构的书面批准后方可实施。 第二章风险因素 第五条内部模型在计量不同类别市场风险时，必须包含足够的、能够准确反映可能对商业银行市场风险暴露
5.1 标准法概述 5 计算市场风险的标准模型法 风险管理之市场风险和计量 1 市场风险定义 市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。 市场风险可以分为利率风险、汇率风险（包括黄金）、股票价格风险和商品价格风险，分别是指由于利率、汇率、股票价格和商品价格的不利变动所带来的风险。利率风险按照来源的不同，可以分为重新定价风险、收益率曲线风险、基准风险和期权性风险。 2 交易账户分类 市场风险包括：交易账户中受利率影响的各类金融工具及股票所涉及的风险、商业银行全部的外汇风险和商品风险。具体解释如下： 1. 利率风险，包括交易账户中的债券（固定利率和浮动利率债券、 可转让存款证、不可转换优先股及按照债券交易规则进行交易的可转换债券）、 利率及债券衍生工具头寸的风险。利率风险的资本要求包括特定风险和一般市场 风险的资本要求两部分。 2. 股票风险，是指交易账户中股票及股票衍生工具头寸的风险。其 中股票是指按照股票交易规则进行交易的所有金融工具，包括普通股（不考虑是 否具有投票权）、可转换债券和买卖股票的承诺。 3. 外汇风险，是指外汇（包括黄金）及外汇衍生工具头寸的风险。
4. 商品风险，商品是指在或可以在二级市场买卖的实物产品，如： 贵金属（不包括黄金）、农产品和矿物（包括石油）等。适用于商品、商品远期、 商品期货、商品掉期。 3 银行账户与交易账户 3.1 定义 银行的表内外资产可分为银行账户和交易账户资产两大类。银行账户、交易账户是监管方面对银行资产的一种分类方式，主要是从监管角度出发对账户头寸进行的划分。 1. 交易账户 a) 又称交易组合(Trading Portfolio)，简单而言，就是指能够在有组织的 金融市场上被迅速买卖且持有时间较短的资产、负债和衍生产品头寸，包括债券、股票、外汇、某些商品以及与这些头寸相关联的衍生产品，其目的是为了获得短期收益。 b) 针对交易账户，新巴塞尔协议规定：交易账户包括以交易为目的或以规 避交易账户其它项目的风险为目的而持有的金融工具和商品的头寸。 c) 符合进入交易账户计算资本要求的金融工具必须在交易方面不包含任何 限制性条款，或者能够被完全套期保值而规避风险。 2. 银行帐户 a) 投资组合(Investment Portfolio),是指那些流动性较差或者持有时间 较长的资产和负债所构成的头寸。 b) 银行账户主要包括存款、贷款等传统银行业务，也包括为银行账户头寸 进行避险用的衍生产品，如掉期（这些衍生产品表面上看可以构成交易账户的组成部分，但实际上不属于交易账户，因此要排除在市场风险计量指标之外，但要受关于信用风险的资本要求的约束）。
商业银行市场风险计量模型与管理工具研究 Prepared on 22 November 2020
商业银行市场风险计量模型与管理工具研究 内容摘要:商业银行市场风险管理已成为商业银行风险管理的重点,本文通过对VaR模型和VaR模型扩展的分析,指出它们能有效地计量商业银行通常状态下的风险值,并对商业银行的市场风险进行合理管理但当出现危机事件时,还需要结合压力测试才能更加有效地计量商业银行的市场风险 关键词:市场风险VaR模型压力测试 商业银行市场风险管理的重要性 现代商业银行经营管理中心已向市场业务转移,商业银行的风险状况将发生根本性变化,市场风险已成为现代商业银行面临的主要风险之一,在新巴塞尔协议中特别增加了市场风险的说明,并需求量化和管理商业银行市场风险的方法 目前较多使用VaR(ValueatRisk)技术,通过分别计算利率风险、汇率风险、股权风险和商品风险等不同类型的组合风险,来衡量市场风险在1995年后,巴塞尔委员会允许银行运用自己的风险度量模型确定风险资本的费用,激励更多商业银行开发自己的风险管理系统VaR是一个统计估计值,但它用以简单的数字直观地反应当前所面临的一般风险(市场处于常态时),当然,这个数字很可能不是最后的损失额,甚至相差很远,但它能给出风险水平的一个有效说明这个标准,已经得到许多国际金融组织和各国监管机构
的认可,许多大型金融机构已经采用这一方法作为风险管理的一种手段 VaR方法及其拓展 发达经济体将VaR和事后检验方法相结合,评估市场风险计量模型的准确性,并加以改进,作为商业银行市场风险管理的重要工具Leibowitz和Kogelman(1991),Lexander和Baptista(2000)研究了如何用均值—VaR偏好有效地替代均值—方差偏好的投资组合Jackson、Maude和Perraudin(1998)利用一家大型银行所持有的固定收入证券、外汇和股票对两种不同的VaR模型(参数VaR模型和模拟VaR模型)进行了实证检验,发现由于金融产品收益存在明显的非正态分布,不依赖于资产收益正态分布的假设的模拟VaR模型能够比较精确反映收益分布的长尾概率Gourieroux和Monfort(2001)利用参数预期效用函数研究了VaR 约束下的有效投资组合问题Frey、McNeil(2002)对内部评级法中VaR方法提出了质疑,他们提出VaR方法在衡量资产组合层面的风险时不具备次级加总性,即单个资产的VaR加总很可能超过资产组合的VaR,在由此来确定银行监管资本时,并不能反映银行面临的真实风险Giot和Laurent(2004)将真实波动和ARCH模型相结合,构建VaR每日风险监督模型Ben-Haim(2005)在不确定性信息缺口条件下研究VaR模型,Janabi(2008)将流动性风险参数加入到VaR 中 早期我国学者主要从制度规范的角度研究商业银行的风
附件10： 市场风险标准法计量规则 一、利率风险 利率风险包括交易账户中的债券（固定利率和浮动利率债券、央行票据、可转让存单、不可转换优先股及按照债券交易规则进行交易的可转换债券）、利率及债券衍生工具头寸的风险。利率风险的资本要求包括特定市场风险和一般市场风险的资本要求两部分。 （一）特定市场风险 表1：特定市场风险计提比率对应表 1．政府证券包含各国中央政府和中央银行发行的各类债券和短期融资工具。 我国中央政府、中国人民银行及政策性银行发行的债券的资本计提比率均为0%。 2．合格证券包括：
（1）多边开发银行、国际清算银行和国际货币基金组织发行的债券。 （2）我国公共部门实体和商业银行发行的债券。 （3）被至少两家合格外部评级机构评为投资级别（BB+以上）的发行主体发行的债券。 3．对于其他发行主体发行的债券，其资本计提比率为证券发行主体所对应的信用风险权重除以12.5，具体风险权重根据本办法附件2确定。 资产证券化风险暴露的风险权重根据本办法附件9确定。 （二）一般市场风险 1．一般市场风险的资本要求包含以下三部分： （1）每时段内加权多头和空头头寸可相互对冲的部分所对应的垂直资本要求。 （2）不同时段间加权多头和空头头寸可相互对冲的部分所对应的横向资本要求。 （3）整个交易账户的加权净多头或净空头头寸所对应的资本要求。 2．商业银行可以采用到期日法或久期法计算利率风险的一般市场风险资本要求。 3．商业银行采用到期日法计算一般市场风险资本要求，应先对各头寸划分时区和时段，时段的划分和匹配的风险权重见表2，时区的划分和匹配的风险权重见表3。到期日法具体计算步骤如下： （1）各时段的头寸乘以相应的风险权重计算各时段的加权头寸。 （2）各时段的加权多头、空头头寸可相互对冲的部分乘以10％得出垂直资本要求。 （3）各时段的加权多头头寸和加权空头头寸进行抵消得出各个时段的加权头寸净额；将在各时区内各时段的加权头寸净额之间的可相互对冲的部分乘以表3所列的同一区内的权重得出各个时区内的横向资本要求。 （4）各时区内各时段的加权头寸净额进行抵消，得出各时区加权头寸净额；每两个时区加权头寸净额之间可相互对冲的部分乘以表3所列的相邻区内以及1区和3区之间的权重得出时区间的横向资本要求。 （5）各时区加权头寸净额进行抵消，得出整个交易账户的加权净多头或净空头头寸所对应的资本要求。 表2：时段和权重