2.7 模拟电感
众所周知，电子学的近代趋势是减小电路的尺寸，而在集成电路中要减小电阻和电容器 的尺寸是比较简单的，至于无源电感器，体积庞大，不利于集成。这是因为半导体内得不到电磁效应，而半导体又是集成电路的主要材料，因此组成铁芯的磁物质和组成电感绕组的导线必须沉积在半导体的表面上，这种结构只能得到很低的电感量；再者电感器的尺寸与品质因数也有很大的关系，尺寸越小其品质因数也越小，因而微小的电感通常是不能应用的。并且在低频和极低的亚音频范围由于所需要的电感器的数值大，使得电感体积大，成本高，价格贵，电感线圈制作麻烦甚至无法实现。基于上述原因，为了在电路中消除电感，可以用有源器件来模拟电感。所谓模拟电感器，就是将电路中每个电感用一个综合电路来代替，这个理论使电感元件在电路中实现微型化、片型化和集成化。 几种典型的有源模拟电路 1、有损耗模拟电感
图2.12 有损耗模拟电感电路
由节点电压方程：3121
11
(
)0
i i U jwC U jwCU R R R ++--= (2-11)
可得点3处电压为：
()12
31212
1jwcR R u ui
R R jwcR R +=
++ (2-12)
输入电流：
3
1ui u Ii R -= (2-13)
1212
ui
Zi R R jwCR R Ii =
=++ （2-14）
则模拟电感量为 ：12L CR R = （2-15） 2、低损耗模拟电感
图2.13 两种低损耗模拟电感电路
两种电路只是接法不一样算法和结果都一样具体如下： 拿二图来说明计算。
输入电流为：
212121/U U U
I i i R jwC R -=+=
+
+ （2-16）
其中：
1
211/R U R jwC =
+ （2-17）
则： 1211/(1)U U
I R jwC R jwCR =
+
++ （2-18）
当12
R R 时 ：
211
(1)I U R jwCR ≈
+ （2-19）
输入阻抗为：212Z R jwCR R =+ （2-20） 则等效电感量为：12L CR R = （2-21）
3、 里奥登电感
图2.14 里奥登电感电路
里奥登电感电路由两个运放，四个电阻和一个电容构成。 由图可列下面方程：
10
23o U U U U R R --=
（2-22）
解得：31202
()o R U U R U
U R ---=
（2-23）
则：3
024R U U jwCR R -=
（2-24）
03
1241U U R I R jwCR R R -=
=
（2-25）
等效阻抗为：241
3
jwCR R R Z R =
（2-26）
可以看出该电路等效为一个241
3
CR R R L R = 的有源模拟电感。
4、 通用阻抗变换器实现的有源模拟电感
图2.15 通用阻抗变换器实现的有源模拟电感
它由两个集成运算放大器组成。 由运放的虚短特性知 53U U U ==
易得：55/i U Z = （2-27）
454
U U i Z =+ （2-28） 343()/i U U Z =- （2-29）
232U U i Z =+ （2-30）
224
1115U U UZ Z I Z Z Z Z -=
= （2-31）
将 Z2 或 Z4选为电容，就可以实现有源模拟电感，在此选Z2 为电容。则输入阻抗为：13524/Z jwR R R C R =
模拟电感量为： 13524
/L R R R C
R =
5 、无损耗有源模拟电感
图2.16 无损耗有源模拟电感 在图中，12,45R R R R == 由电路很容易知：32U U = 则： 3111U U U
i R R -=
=-
（2-32）
又由于： 033311
(
)2U U U
jwC R jwCR --== （2-33）
得： 02311
(11/)
U U U
i jwCR R R -=
=+ （2-34）
进而可求：1213U
I i i jwCR R =+=
（2-35）
得到输入阻抗为：13Z jwCR R = （2-36） 等效模拟电感量为：13L CR R = （2-37）
6、无损耗有源模拟电感
图2.17 无损耗有源模拟电感
图中：14R R =
易得：341(1/)2U R R U U =+= （2-38） 那么：03222
1
(11/)(11/)U U jwCR U jwCR U
jwCR =-
++=- （2-39）
所以：0323U U U
I R jwCR R -=
=
（2-40）
得到阻抗为：23Z jwCR R = （2-41） 等效模拟电感为23L CR R = （2-42）
7、无损耗有源模拟电感
图2.18 无损耗有源模拟电感
图中：34R R =，12R R R == 易得： 311
U U
jwCR =-
（2-43）
由图：3
111/U U i R jwC -=
+ （2-44）
322U U
i R -=
（2-45）
则： 1231211
()()
1/I i i U U R jwC R =+=--+ （2-46）
将U3代入：
1
122
111()jwCR I jwC U
jwCR R R +=
-- （2-47）
再由12R R R == 得2
U
Z jwCR I =
= （2-48）
其模拟电感量为：2L CR = （2-49） 8、 回转器电容实现的有源模拟电感
图2.19 回转器电容实现的有源模拟电感
回转器电容实现的有源模拟电感利用“回转”的性质可把一个电容元件 “回转”成一个电感元件。其输入阻抗为：2/i i i Z U I j R C ω== 可以看出它是模拟电感 2L R C =
9、一种新型有源模拟电感
图2.19 新型模拟电感
该电路是一种阻抗变换电路，与其模拟电感由运放构成的通用阻抗变换电路不同，它只由一个运放和电阻电容组成。 很容易得到：2/2U U = 由加法器原理得： 021/1
(1)()1/3jwC U U U R jw C jwCR =+
+- （2-50）
将U2代入得： 041
2jwCR U U jwCR -=
（2-51）
则： 0122jwCR
U U U jwCR --=
（2-52）
又： 12U
i R =
（2-53）
2/22U U U
i R R -=
=
（2-54） 0
3U U i R -=
（2-55）
12322
121
22jwCR U I i i i U jwCR R jwCR -=++=
+= （2-56）
得到输入阻抗为：2
2U
Z jw CR I =
= （2-57）
模拟电感量为：22L CR = （2-58）
BOOST电路的电感、电容计算 升压电路的电感、电容计算 已知参数: 输入电压:12V --- Vi 输出电压:18V ---Vo 输出电流:1A --- Io 输出纹波:36mV --- Vpp 工作频率:100KHz --- f 其他参数: 电感:L 占空比:D 初始电流:I1 峰值电流:I2 线圈电流:Irms 输出电容:C 电流的变化:deltaI 整流管压降:Vd ***************************************************** 1:占空比 稳定工作时,每个开关周期导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少,即Vi*D/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-D)/(f*L),整理后有 D=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入,D=0.572 2:电感量 先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量,其值为Vi*(1-D)/(f*2*Io),参数带入,Lx=38.5uH, deltaI=Vi*D/(L*f),参数带入,deltaI=1.1A 当电感的电感量小于此值Lx时,输出纹波随电感量的增加变化较明显,
当电感的电感量大于此值Lx时,输出纹波随电感量的增加几乎不再变小,由于增加电感量可以减小磁滞损耗,另外考虑输入波动等其他方面 影响取L=60uH, deltaI=Vi*D/(L*f),参数带入,deltaI=0.72A, I1=Io/(1-D)-(1/2)*deltaI, I2= Io/(1-D)+(1/2)*deltaI, 参数带入,I1=1.2A,I2=1.92A 3:输出电容: 此例中输出电容选择位陶瓷电容,故ESR可以忽略 C=Io*D/(f*Vpp),参数带入, C=99.5uF,3个33uF/25V陶瓷电容并联 4:磁环及线径: 查找磁环手册选择对应峰值电流I2=1.92A时磁环不饱和的适合磁环Irms^2=(1/3)*(I1^2+I2^2-I1*I2),参数带入,irms=1.6A 按此电流有效值及工作频率选择线径
(1) 升压电感的设计 升压电感的值决定转换器开关频率的大小，它主要由最小开关频率和输出功率决定。设开关管在一个周期里的导通时间为on t ，关断时间为off t ，则： VAC I L V I L t Lpk inpk Lpk on ??=???=2)sin()sin(θθ (2.32) ) sin(2)sin(θθ??-??=VAC V I L t out Lpk off (2.33) 式中，θ为交流输入电压的瞬时相位。 由式（2.33）可知，在交流输入电压的一个周期内，开关管的导通时间与电压的瞬时相位无关。由on t 和off t ，可得开关周期： [] )sin(22) sin(22)sin(2)sin(2122θθθθ??-????=??-????=?? ??????-+???=+=VAC V VAC P V L VAC V VAC V I L VAC V VAC I L t t T out in out out out Lpk out Lpk off on s (2.34) 故变换器的开关频率为： [] in out out sw sw P V L VAC V VAC T f ?????-?==2)sin(212θ (2.35) 所以，当1)sin(=θ时，开关频率最小；当0)sin(=θ时，开关频率最大。 故升压电感大小为： [] in out sw out P V f VAC V VAC L ????-?=min 222 (2.36) 由式（2.35）可知，最小开关频率出现在交流输入电压最大或最小时，分别计算它们对应的电感值： uH H VAC L 35.336400 220300002)2652400(265)(2max =????-?= (2.37) uH H VAC L 89.382400 220300002)852400(85)(2min =????-?= (2.38) 比较两个值，取uH L 310=。当V a c V in 85=时，由式（2.36）可得 k H z k H z f sw 207.33min >=，从而可以避免音频噪声。 根据近似的面积乘积（AP ）法来估算升压电感磁芯尺寸的大小，其中面积
纯电感电路 一、教学目标 1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。 2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。 3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。 4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。 难点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、理解感抗、无功功率的物理含义。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讨论法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ复习提问 复习纯电阻电路的电压、电流关系。 Ⅱ引入新课 Ⅲ学习新课 演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论 现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。 结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。 1. 感抗 感抗：电感对交流电的阻碍作用。记为X L ，单位是Ω。 公式：X L =ωL=2πfL 分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。 演示实验二：视频演示 互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系 结论：（1）电感两端电压与电流不同相。 （2）电压与电流的有效值成正比。 2、电流与电压的关系 1）数值关系 在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即 I m = L X U m ( i ≠ L X u ) I = L X U 2）相位关系 在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u π??= 电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。
三、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )= 10) (=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I= W X Um 5002 10 1002Im 2== ? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： A t t X t i L L )601000sin(2.0)90301000sin(100 )(?-=?-?+= 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求电流i c (t ).. 解： Ω=== -10010 101000116 X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： A t t Xc t i c )1201000sin()90301000sin(100 )(?+=?+?+= 四、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。 2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311?+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
电感计算方法 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm 阻抗，因此： 电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ?(2*3.14159) ?F (工作频率) = 360 ?(2*3.14159) ?7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ?圈直径 (吋) 圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ?2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量 l单位: 微亨 线圈直径 D单位: cm 线圈匝数 N单位: 匝 线圈长度 L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 作者：线圈电感的计算公式转贴自：转载点击数：299 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈)
【转】 BOOST升压电路的电感、电容计算 2011-05-06 23:54 转载自分享 最终编辑kxw102 已知参数： 输入电压：12V --- Vi 输出电压：18V ---Vo 输出电流：1A --- Io 输出纹波：36mV --- Vpp 工作频率：100KHz --- f ***************************************************************** ******* 1：占空比 稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即Vi*don/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-don)/(f*L),整理后有 don=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入，don=0.572 2：电感量 先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量 其值为Vi*(1-don)/(f*2*Io)，参数带入，Lx=38.5uH, deltaI=Vi*don/(L*f)，参数带入，deltaI=1.1A 当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显， 当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小，由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取 L=60uH， deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=0.72A， I1=Io/(1-don)-(1/2)*deltaI,I2= Io/(1-don)+(1/2)*deltaI， 参数带入，I1=1.2A,I2=1.92A
3：输出电容： 此例中输出电容选择位陶瓷电容，故 ESR可以忽略 C=Io*don/(f*Vpp),参数带入， C=99.5uF，3个33uF/25V陶瓷电容并联 4：磁环及线径： 查找磁环手册选择对应峰值电流I2=1.92A时磁环不饱和的适合磁环Irms^2=(1/3)*(I1^2+I2^2-I1*I2)，参数带入，irms=1.6A 按此电流有效值及工作频率选择线径 其他参数： 电感：L 占空比：don 初始电流：I1 峰值电流：I2 线圈电流：Irms 输出电容：C 电流的变化：deltaI 整流管压降：Vd
常用的电流互感器检测电路分析 在高频开关电源中，需要检测出开关管、电感等元器件的电流提供给控制、保护电路使用。电流检测方法有电流互感器、霍尔元件和直接电阻取样。采用霍尔元件取样，控制和主功率电路有隔离，可以检出直流信号，信号还原性好，但有μs级的延迟，并且价格比较贵；采用电阻取样价格非常便宜，信号还原性好，但是控制电路和主功率电路不隔离，功耗比较大。 电流互感器具有能耗小、频带宽、信号还原性好、价格便宜、控制和主功率电路隔离等诸多优点。在Push-Pull、Bridge等双端变换器中，功率变压器原边流过正负对称的双极性电流脉冲，没有直流分量，电流互感器可以得到很好的应用。但在Buck、Boost等单端应用场合，开关器件中流过单极性电流脉冲；原边包含的直流分量不能在副边检出信号中反映出来，还有可能造成电流互感器磁芯单向饱和；为此需要对电流互感器构成的检测电路进行一些改进。 2 电流互感器检测单极性电流脉冲的应用电路分析根据电流互感器磁芯复位方法 的不同，可有两种电路形式：自复位与强迫复位。自复位在电流互感器原边电流脉冲消失后，利用激磁电流通过电流互感器副边的开路阻抗产生的负向电压实现复位，复位电压大小与激磁电流和电流互感器开路阻抗有关。强迫复位电路在原边直流脉冲消失期间，外加一个大的复位电压，实现磁芯短时间内快速复位。 电流互感器检测电路 常用的电流互感器检测电路如图1(a)所示。 图1(b)表示原边有电流脉冲时的等效电路，电流互感器简化为理想变压器与励磁电感m模型，s为取样电阻。 当占空比<时，在电流互感器原边电流脉冲消失后，磁芯依靠励磁电流流过采样电阻s产生负的伏秒值，实现自复位〔如图1（d1）～（i1）所示〕，由于采样电阻s很小，所以负向复位电压较小；当电流脉冲占空比很大时(>，复位时间很短，没有足够的复位伏秒值，使得磁芯中直流分量d增大，有可能造成磁芯逐渐正向偏磁饱和〔如图1（d2）～（i2）所示〕，失去检测的作用，所以自复位只能应用于电流脉冲占空比<的场合。
电感 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注与解释：电感上的DC 电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC 滤波电路中的L（C 是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。在降压转换中（Fairchild 典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC 输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1 过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET 连接到输入电压。在状态2 过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET 接地。如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态 1 过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2 过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式： V=L(dI/dt) 因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2 所示： 通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC 电流加开关峰峰电流的一半。上图也称为纹波电流。根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流： 其中，ton 是状态1 的时间，T 是开关周期（开关频率的倒数），DC 为状态1 的占空比。 警告：上面的计算是假设各元器件（MOSFET 上的导通压降，电感的导通压降或异步电路中肖特基二极管的正向压降）上的压降对比输入和输出电压是可以忽略的。 如果，器件的下降不可忽略，就要用下列公式作精确计算： 同步转换电路： 异步转换电路：
BOOST升压电路的电感、电容计算 已知参数： 输入电压：12V --- Vi 输出电压：18V ---Vo 输出电流：1A --- Io 输出纹波：36mV --- Vpp 工作频率：100KHz --- f 1：占空比 稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即 Vi*don/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-don)/(f*L),整理后有 don=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入，don=0.572 2：电感量 先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量 其值为Vi*(1-don)/(f*2*Io) ，参数带入，Lx=38.5uH, deltaI=Vi*don/(L*f)，参数带入，deltaI=1.1A 当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显， 当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小， 由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH， deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=0.72A， I1=Io/(1-don)-(1/2)*deltaI,I2= Io/(1-don)+(1/2)*deltaI， 参数带入，I1=1.2A,I2=1.92A 3：输出电容：
此例中输出电容选择位陶瓷电容，故 ESR可以忽略 C=Io*don/(f*Vpp),参数带入， C=99.5uF，3个33uF/25V陶瓷电容并联 4：磁环及线径： 查找磁环手册选择对应峰值电流I2=1.92A时磁环不饱和的适合磁环Irms^2=(1/3)*(I1^2+I2^2-I1*I2)，参数带入，irms=1.6A 按此电流有效值及工作频率选择线径 其他参数： 电感：L 占空比：don 初始电流：I1 峰值电流：I2 线圈电流：Irms 输出电容：C 电流的变化：deltaI 整流管压降：Vd
基于L6562的高功率因数boost电路的设计 0 引言 Boost是一种升压电路，这种电路的优点是可以使输入电流连续，并且在整个输入电压的正弦周期都可以调制，因此可获得很高的功率因数；该电路的电感电流即为输入电流，因而容易调节；同时开关管门极驱动信号地与输出共地，故驱动简单；此外，由于输入电流连续，开关管的电流峰值较小，因此，对输入电压变化适应性强。 储能电感在Boost电路起着关键的作用。一般而言，其感量较大，匝数较多，阻抗较大，容易引起电感饱和，发热量增加，严重威胁产品的性能和寿命。因此，对于储能电感的设计，是Boost电路的重点和难点之一。本文基于ST公司的L6562设计了一种Boost电路，并详细分析了磁性元器件的设计方法。 1 Boost电路的基本原理 Boost电路拓扑如图1所示。图中，当开关管T导通时，电流，IL流过电感线圈L，在电感线圈未饱和前，电流线性增加，电能以磁能的形式储存在电感线圈中，此时，电容Cout 放电为负载提供能量；而当开关管T关断时，由于线圈中的磁能将改变线圈L两端的电压VL卡及性，以保持其电流IL不突变。这样，线圈L转化的电压VL与电源Vin串联，并以高于输出的电压向电容和负载供电，如图2所示是其电压和电流的关系图。图中，Vcont 为功率开关MOSFET的控制信号，VI为MOFET两端的电压，ID为流过二极管D的电流。以电流，IL作为区分，Boost电路的工作模式可分为连续模式、断续模式和临界模式三种。 分析图2，可得： 式(2)即为Boost电路工作于连续模式和临界模式下的基本公式。
式(2)即为Boost电路工作于连续模式和临界模式下的基本公式。 2 临界状态下的Boost-APFC电路设计 基于L6562的临界工作模式下的Boost-APFC电路的典型拓扑结构如图3所示，图4所示是其APFC工作原理波形图。 利用Boost电路实现高功率因数的原理是使输入电流跟随输入电压，并获得期望的输出电压。因此，控制电路所需的参量包括即时输入电压、输入电流及输出电压。乘法器连接输入电流控制部分和输出电压控制部分，输出正弦信号。当输出电压偏离期望值，如输出电压跌落时，电压控制环节的输出电压增加，使乘法器的输出也相应增加，从而使输入电流有效值也相应增加，以提供足够的能量。在此类控制模型中，输入电流的有效值由输出电压控制环节实现调制，而输入电流控制环节使输入电流保持正弦规律变化，从而跟踪输入电压。本文在基于此类控制模型下，采用ST公司的L6562作为控制芯片，给出了Boost-APFC电路的设计方法。 L6562的引脚功能如下： INV：该引脚为电压误差放大器的反相输入端和输出电压过压保护输入端； COMP：该引脚同时为电压误差放大器的输出端和芯片内部乘法器的一个输人端。反馈补偿网络接在该引脚与引脚INV之间； MULT：该引脚为芯片内部乘法器的另一输入端； CS：该脚为芯片内部PWM比较器的反相输入端，可通过电阻R6来检测MOS管电流； ZCD：该脚为电感电流过零检测端，可通过一限流电阻接于Boost电感的副边绕组。R7的选取应保证流入ZCD引脚的电流不超过3 mA；
纯电阻、纯电感、纯电容电路系统复习教学设计 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。 二、主要知识点： 感抗： 容抗：
功率因数 有功功率与视在功率的比值。 三、例题： .已知电阻Ω，其两端电压，求电流().、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 () 电路消耗的功率 、已知电感，其两端电压 ，求电流(). 解：Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压°，所以： .已知电容μ，其两端电压，求电流 ().. 解：
由于电流超前电压°，所以： 四、习题演练 （一）、填空题 、平均功率是指（），平均功率又称为（）。 、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 、在纯电阻电路中，已知端电压，其中Ω，那么电流（）,电压与电流的相位差（），电阻上消耗的功率（）。 、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值（），单位是（），若线圈的电感为，把线圈接在频率为的交流电路中，（）。
、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值（）,单位是（），的电容器对频率是的高频电流和的工频电流的容抗分别是（）和（）。 、在纯电容正弦交流电路中，有功功率（），无功功率（）（）（）。 、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流，电压，则电流（）,容抗（）,电容（），无功功率（） 、电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。 （二）、选择题 、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（）。 、、、、 、已知一个电阻上的电压，测得电阻上消耗的功率为，则这个电阻为（）Ω。 、、、 、在纯电感电路中，已知电流的初相角为°,则电压的初相角为（）。 、°、°、°、° 、在纯电感正弦交流电路中，当电流时，则电压（）。 、、 、 、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（）。 、增大、减小、不变 、下列说法正确的是（）。 、无功功率是无用的功率、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
DC-DC 升压和降压电路电感参数选择 注：只有充分理解电感在DC-DC 电路中发挥的作用，才能更优的设计DC-DC 电路。本文 还包括对同步DC-DC 及异步DC-DC 概念的解释。 DC-DC 电路电感的选择简介 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还 要考虑电感可承受的电流,绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释:电感上的DC 电流 效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC 滤波电路中的L （ C 是具中的输出电容1虽然这 样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。在降压转换中 （Fairchild 典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC 输出电压。另一端通过开关频率 切换连接到输入电压或GND 。 Figure 1. Basic Switching Action of a Converter 在状态1过程中，电感会通过（高边"high-side" ） MOSFET 连接到输入电压。在状态2 过程中,电感连接到GND 。由于使用了这类的控制器,可以采用两种方式实现电感接地: 通过二极管接地或通过（低边"low-side" ） MOSFET 接地。如果是后一种方式，转换器 就称为" 同步 ▼ State 2
（synchronus ）"方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1过程中，电感的 F连接到输入电压,另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器,输入电压必须1：匕输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反,在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器,输出电压必然为正端,因此会在电感上形成负向的压降。我们利用电感上电压计算公式: V=L（dI/dt） 因此，当电感上的电压为正时（状态1）,电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2）,电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2所示： Figure 2. Inductor Current 通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC电流加开关峰峰电流的一半。上图也称为纹波电流。根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流：
（一）电容： 1.一般是过滤作用，比如比如电解电容可以过滤低频，陶瓷电容可过滤高频。,原理就是电容的通交隔直特性，电容对交流信号通路，信号频率越高，阻抗越小，电容容量越大，阻抗越小，而对直流信号断路。比如直流电源正负极接一个电容，对交流信号来说相当于短路，于是波动信号就会通过这个电容而消耗掉，于是电压就更稳定，同理，如果在数字地接一电容，那么波动信号就会通过它与地短接，流入地端，而不流入下一级电路。 2.由于正常情况下，并联补偿电容是带电的，并用来补偿线路中的无功功率，提高功率因数，减少电的浪费。当设备或者线路需要维修时，虽然电线或者设备已经断电了，但是这时候的补偿电容由于是两端还有一定的电压，如果这时候人一旦碰到电容或者和电容相连的线路时，人就会有触电危险。但是如果我们在断电后，利用接地线把存储在补偿电容两端的电经过地线直接引入大地，这样使得电容不带电，从而保证维修人员的安全。 3.电容会充电放电的，接地也可以是放电过程，使电容器保持在一端了零电位。从而使电容容量达到最优。 4.耦合电容，又称电场耦合或静电耦合。耦合电容器是使得强电和弱电两个系统通过电容器耦合并隔离，提供高频信号通路，阻止工频电流进入弱电系统，保证人身安全。 电容耦合的作用是将交流信号从前一级传到下一级。耦合的方法还有直接耦合和变压器耦合的方法。直接耦合效率最高，信号又不失真，但是，前后两级工作点的调整比较复杂，相互牵连。为了使后一级的工作点不受前一级的影响，就需要在直流方面把前一级和后一级分开，同时，又能使交流信号从前一级顺利的传递到后一级，同时能完成这一任务的方法就是采用电容传输或者变压器传输来实现。他们都能传递交流信号和隔断直流，使前后级的工作点互不牵连。但不同的是，用电容传输时，信号的相位要延迟一些，用变压器传输时，信号的高频成分要损失一些。一般情况下，小信号传输时，常用电容作为耦合元件，大信号或者强信号传输时，常用变压器作为耦合元件。 5.电容能抑制器件两端电压变化率，起缓冲作用。同理电感抑制器件两端电流变化率，如整流电路中电感使导通角增大，续流二极管使输出电压平均值增大。 （二）电阻： 上拉电阻、下拉电阻的作用 所谓上，就是指高电平；所谓下，是指低电平。上拉，就是通过一个电阻将信号接电源，一般用于时钟信号数据信号等。下拉，就是通过一个电阻将信号接地，一般用于保护信号。这是根据电路需要设计的，主要目的是为了防止干扰，增加电路的稳定性。一般就是刚上电的时候，端口电压不稳定，为了让他稳定为高或低，就会用到上拉或下拉电阻。有些芯片内部集成了上拉电阻，所以外部就不用上拉电阻了。但是有一些开漏的，外部必须加上拉电阻。假如没有上拉，时钟和数据信号容易出错，毕竟，CPU的功率有限，带很多BUS线的时候，提供高电平信号有些吃力。而一旦这些信号被负载或者干扰拉下到某个电压下，CPU无法正确地接收信息和发出指令，只能不断地复位重启。 假如没有下拉，保护电路极易受到外界干扰，使CPU误以为被保护对象出问题而采取保护动作，导致误保护。 驱动CMOS时,如果TTL输出最低高电平低于CMOS最低高电平时,提高输出高电平 2 .OC门必须加上拉,提高电平值
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7b307977.html, 电感和电容在直流电路中的状态分析 作者：张志刚 来源：《新课程·下旬》2017年第07期 摘要：在含有电感和电容的直流电路中，开关闭合前后各部分电路元件的电压、电流变 化比较抽象难懂，通过理论推导、规律总结、举例分析，引导学生学习并掌握该电路稳态和暂态过程的规律和分析方法。 关键词：电感；电容；稳态；暂态过程 电感和电容是电路中两个常用的元件，二者在直流电路中的稳态和暂态过程分析在高中物理学习中经常遇到。电容器是连接电场、电路、磁场、电磁感应、交流电等电学各有关内容的一个桥梁或纽带，掌握其特性及其基本原理，对整体建构电磁学知识体系、提升学生的学科素养和思维能力具有十分重要的意义。含电容的直流电路问题是直流电路中的一种典型问题，具有较强的综合性和代表性。对于确定电容器所带电荷量及其变化、电容器两极板上的电荷运动、含电容器电路的综合问题等典型问题，关键是明确电路结构，确定电容器在电路中的连接方式，准确分析和判断电容器两端的电压及其变化，对于较复杂的电学综合性问题，要具体问题具体分析，运用等效思维进行等效处理是化繁为简的重要策略。而在教材中对“电感和电容对交变电流的影响”中，总结的电感线圈的作用是“通直流、阻交流”。就是说，电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电没有阻碍作用。本人在教学中发现，有些学生往往只局限于稳态时结论的死记，而对暂态过程变化缺乏理解，导致知识的混淆，进而对二者在交流电路中的分析产生障碍。本文就二者在直流电路中的作用做一些分析，不足之处，请读者指正。 首先说明两个概念：稳态和暂态过程。电路中电流达到稳定值的电路状态叫稳态；从一种稳态到另一种稳态所经历的过程叫暂态过程。 一、含有电容电路的状态分析 根据之前学过的内容可知，电容器是储存电能的一个元件，在直流电路中，电容器充放电时电路里产生充放电电流，而当电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无限大的元件（此情况是考虑电容器是不漏电的理想状态）。此时，电容器所在的电路可看作断路，在简化电路时可去掉它。 如图1，在电阻、电容组合的电路中（电源电动势为E，内阻不计），当开关S接1时，电源对电容充电，电容器左板充以正电荷，右板充以负电荷，充电后的电容器产生电压U，此电压与电源电动势作用相反，所以电路中的电流I=（E-U）/R。可见，S接1瞬间，电容器还没来得及充电，U=0，此时电容器处相当于开关闭合，电路中电流最大，电流I=E/R，之后随着U的增大，I逐渐减小，当U增大到E时，电路中电流为0，此时电容器处相当于开关断开。整个暂态过程I-t图像如图2所示，U-t图像如图3所示。电路稳定后S再扳到2时，电容
课题4－2纯电阻电路 课型 新课 授课班级授课时 数 1 教学目标 1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系； 2．理解纯电阻电路的功率； 3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系； 4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。 教学重点 1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。 2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。 教学难点 纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。 教学后记 1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。 2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。 3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引 新课 【复习提问】 1、正弦交流电的三要素是什么 2、正弦交流电有哪些方法表示 【课题引入】： 我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的 关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的 电路叫做纯电阻电路。 第一节纯电阻电路 一、电路 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。 如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 二、电流与电压间的关系 1．大小关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为： i = R u = R t U sin m I m sin t I m R U m I = 2 m I R U 2 m= R U I R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。 这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。 2．相位关系 （1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。 （2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
压敏电阻型号及电感计算公式 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
电感计算公式 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm> = 2 * 3.14159 * F(工作频率> * 电感量(mH>，设定需用 360ohm 阻抗，因此： 电感量(mH> = 阻抗(ohm> ÷ (2*3.14159> ÷ F (工作频率> = 360 ÷ (2*3.14159> ÷ 7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋>> + ( 40 * 圈长(吋>>}] ÷ 圈直径(吋> 圈数= [8.116 * {(18*2.047> + (40*3.74>}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 空心电感计算公式：L(mH>=(0.08D.D.N.N>/(3D+9W+10H> D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫M和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N>/(L/D+0.44> 线圈电感量 l单位: 微亨 线圈直径 D单位: cm 线圈匝数 N单位: 匝 线圈长度 L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0>*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125MHZ 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON>
DC-DC升压和降压电路电感参数选择详解 注：只有充分理解电感在DC-DC电路中发挥的作用，才能更优的设计DC-DC电路。本文还包括对同步DC-DC及异步DC-DC概念的解释。DC-DC电路电感参数选择详解 DC-DC电路电感的选择简介 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释：电感上的DC电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC滤波电路中的L（C是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。 在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET连接到输入电压。在状态2过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET接地。如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。DC-DC电路电感参数选择详解 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式：DC-DC电路电感参数选择详解 V=L(dI/dt) 因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2所示：
开关频率：fs=4.8K 开关周期：Ts=1/4.8K= 2.0833e-004s P=100K，U_gird=380V 升压变压器变比为：277/480 网侧额定电流有效值：I_grid=100000/3/(380/1.732)=151.9A 逆变侧额定电流有效值：I_inv=100000/3/(380/1.732)*400/277=219.4A 取电感电流纹波10%计算电感量： 母线电压Ud Ud最大取800V 100KLCL计算 线电压为380V，总功率为100kW，开关频率为9.6kHz，根据这些原始条件来设计。这样可以得到 (1)选择2.7%的阻抗基值作为变换器侧电感的感抗，这样可以获得10%的电流波动。LC部分的作用是将这10%的电流波动衰减为2%。 L=计算得到124uH的电感值，这里取128uH。 (2)最大的电容值为，选的电容，也可以先取一半50uF (3) 通过选择电流的衰减比和谐振频率来选择两个电感之间的比例。谐振频率与开关频率无关，但谐振频率要高于控制系统的带宽文献上一般采用是开关频率1/4~1/2左右。定选在2.4k~4.8k之间，可以取为4K。500K电感计算： 开关频率：fs=2.4K 开关周期：Ts=1/2.4K= 4.1667e-004s P=500K，UL=277V 网侧额定电流有效值: I_grid=500000/3/(277/1.732)*1.414=1.4736e+003A 以电感电流纹波为峰值电流10%计算，母线电压取500V 50%占空比工作时电感纹波最大： 等效阻抗： 100K电感计算： 开关频率：fs=4.8K 开关周期：Ts=1/4.8K= 2.0833e-004s P=100K，UL=277V 网侧额定电流有效值:
互感电路分析 一、是非题 1.互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。 2.图示两互感线圈的a、c两端互为同名端，则可推断b、d也互为同名端。 3.当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。 4.互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。 5.耦合电感初、次级的电压、电流分别为u1、u2和i1、i2。若次级电流i2为零，则次级电压u2一定为零。 6.对图示电路有。 7.对右上图示电路有。 8.图示电路中互感电压u M为参考方向，当开关S闭合瞬间，u M的真实方向与参考方向相同。
9.图示耦合电感电路中，互感电压u M为参考方向，当开关S断开瞬间，u M的真实方向与参考方向相反。 10.如图所示，当i1按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如图所示。 11.对右上图示电路有： 12.某匝数为N的线圈，自感为L，如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为4L。 13.两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。 1.答案(+) 2.答案(+) 3.答案() 4.答案(+) 5.答案() 6.答案() 7.答案() 8.答案() 9.答案(+)10.答案()11.答案()12.答案(+)13.答案()
二、单项选择题 1.两个自感系数各为L1、L2的耦合电感，其互感系数的最大值为 (A)L1L2(B)(C)L1+L2(D) 2.电路如图所示，开关S动作后时间常数最大的电路是： 3.图示电路中，若已知，而不详，则电压为 (A)(B)不能确定(C)(D) 4.右上图示电路中、，则u1为 (A)(B)(C)(D)
(完整)升压斩波电路电感电容的计算 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)升压斩波电路电感电容的计算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)升压斩波电路电感电容的计算的全部内容。
升压斩波电路电感电容的计算: 升压斩波主电路的基本原理 ?1。电路的基本工作原理, ?当V1导通时,能量从输入电源流入，并储存于电感L1中，由于V1导通期间正向饱和管压降很小,故这时二级管VD反偏，负载由滤波电容C供给能量,将C中储存的电能释放给负载.当V截止时，电感L中电流不能突变,它所产生的感应电势阻止电流减小，感应电势的极性为下正上负，二极管VD导通，电感 中储存的能量经二极管VD，流入电容C，并给负载.在V导通的他t on期间，能量储存在电感L中,在V截止的t off期间，电感L释放能量，补充在t on期间电容C上损失的能量。V截止时电感L上电压跳变的幅值是是与占空比有关的，t on越大，L中峰值电流大,储存的磁能越大。所以如果要在t on期间储存的能量要在t off期间释放出来，那末，L上的电压脉冲必定是比较高的。假定开关管没有损耗,升压斩波电路在输入电压V i、输入电流I i下,能在较低的输出电流I o下，输出较高的电压V o。 2.电感电容的选择 输入V i=26V直流稳压电，输出电压V o=36V,电流I o=2A。，△V0=1V,开关频率f在10KHz以上 （1)储能电感L的选择 电感电流包括直流平均植和纹波分量两部分，其电流平均值如下确定。假定忽略 电路的内部损耗,则V i*I i=V o*I o，其中I i是从电源V i取出的平均电流,也是流入