第二节空气的成分
教学目标：
1）知道空气主要由氮气、氧气、稀有气体和二氧化碳组成，知道空气中氧气约占21%、氮气约占78%（体积分数）。
2）了解红磷在钟罩里燃烧测定空气中氧气比例的实验。
3）对稀有气体（如氦气可用于填充气球等）用途有初步的了解。
4）知道工业上用空气分离得到氧气。
5）查找空气成分发现过程的资料，使学生对科学家探究空气成分的探究过程有所体会。
教学重点：空气主要是由氮气、氧气、稀有气体和CO2组成
教学难点：1）红磷在钟罩里燃烧测定空气中氧气比例的实验。
2）科学家探究空气成分的研究。
教学过程：
空气是人类和一切动植物的生命支柱，也是重要的自然资源。科学家用科学探究的方法发现了空气的组成。
一、空气的组成
在我们人类生存的环境当中，时时处处都充满着一种“看不到又摸不着”的天然物质——空气，那请你们说说空气对人类有那些重要用途？
空气如此重要，那你们对空气了解多少呢？
（提示：它是一种单一的物质吗？它主要由哪些成分组成？）
〔小结〕空气是一种无色、无气味的气体，它不是一种单一物质，是由多种气体物质
组成的。让我们通过实验来研究这个问题。
（二）新课教学
（演示实验〕
①展示如图装置
②介绍仪器名称、装置原理和红磷燃烧的位置
③提示学生注意观察操作方法和实验现象后，教师操作。
〔提问〕
①你看到了哪些现象？生：有大量的浓烟产生。
②为什么打开止水夹后烧杯中的水会进入集气瓶（或称反应容器）中？
水进入集气瓶却只占集气瓶体积的约1/5，这有说明了什么？
生：集气瓶内气压减小；说明红磷燃烧时只消耗了集气瓶内气体的1/5
而不是全部。
③剩余的4/5体积的气体主要是什么？你如何加以证明？
④你认为这个实验成功的关键是什么？
（要让学生观察和记录红磷燃烧的现象及水面的变化情况，讨论分析水面上升1/5体积的原因，然后得出空气中氧气约占1/5体积。说明其他钟罩内4/5的体积我们课堂实验无法探明，经过许多科学家不懈努力，已测得空气的组成，然后根据饼形图和柱形图讲述空气的组成和各项指标。）
师：200多年前，就有许多科学家做过类似的实验，他们的结论是：红磷燃烧时只消耗了空气中的某一种气体，这种气体其实是氧气。空气中还有一些气体是不支持红磷燃烧的。有经过更多的实验和思考，科学家终于探明了空气的组成：空气是由氧气和氮气组成。
在19世纪末以前，人们还深信空气中含有氧气和氮气。后来，随着科学技术水平的不断发展，科学家才陆续发现了稀有气体等其它成分。
〔引言〕下面我们简单的了解一下稀有气体。
〔板书〕2.稀有气体
稀有气体是氦、氖、氩、氪、氙等气体的总称。
〔讲述〕稀有气体因在空气中含量极少而得名，以前曾被叫做惰性气体，这是因为过去，人
们认为它们不跟其它物质发生反应的缘故。随着科技的发展，人们发现在一定条件下，它们
也能跟某些物质反应，生成其它物质，故改称为稀有气体。
由此可见，任何事物都不是绝对的，因此把稀有气体称为惰性气体是不科学的。
〔阅读〕课本使学生了解稀有气体的特性和用途。
〔小结〕根据学生回答情况进行小结。
师：（1）氦气可以充填飞艇和气球，相对氢气更有安全性；保护气
（2）可以制造霓虹灯；
（3）冷却气
〔阅读〕科学家对空气成分的研究后，出示多媒体。
板书3.从空气中获得氧气和氮气
师：氮气和氧气在非常低的温度下能变成液态，而且液态氧和氮的沸点是不同的，因此，可以用液化空气的方法分离空气中的氧气和氮气，制取液氧和液氮。
过程：（1）净化空气，除去尘埃和水蒸气（2）降低温度，液化氮气和氧气（3）升高温度，由于氮气的沸点低于氧气，氮气先从液态空气中汽化出来，剩下的主要是氧气
这种方法称为分离空气法，在这个过程中主要运用了物理变化的方法。
氮气的用途：保护气、氮肥、炸药
3.小结
活动：人们需要呼吸纯净的氧气吗？作为作业让学生展开调查，利用课余作一个简单的汇报活动。练习：用实验证明空气主要是由氮气和氧气组成的。
在相同条件下：
①分离100L空气，大约可得氧气______L，可得氮气______L。
②分离______L空气，可获得42L氧气。
③分离空气获得氧气63m3时，同时可获得氮气______m3。
1.空气中按体积计算，含量最多的气体是
A．氧气 B．氮气 C．二氧化碳 D．稀有气体
2.在100升空气里氮气的体积大约是
A．78升 B．78％ C．21升 D．21％
3.空气中氧气与氮气的体积比约为
A．4∶1 B．1∶4 C．1∶5 D．4∶5
4.排放到空气中的有害物质，大致可分为
A．一类 B．两类 C．三类 D．四类
5.造成大气污染的有害气体是
A．氮气、氧气 B．稀有气体、二氧化碳
C．一氧化碳、二氧化硫 D．氮气、二氧化碳
6.下列情况一般不造成空气污染的是
A．煤燃烧生成的烟 B．汽车排气生成的烟雾
C．人呼出的二氧化碳 D．放鞭炮产生的烟雾
7.被污染了的空气会严重地损害_____的健康，影响_____的生长，造成对自然资源及建筑物等的破坏。
8.在发展生产的同时，必须要充分认识_____的重要性，注意消除_____以保障人类的健康和保护自然资源。
1.将下列数据（在空气中的体积分数）序号填入有关物质后面的括号内。
A．78％ B．21％ C．0.94％ D．0.03％
（1）二氧化碳（）（2）氧气（）（3）氮气（）（4）稀有气体（）
2.下列说法正确的是
A．空气的成分是比较固定的，主要由氮气和氧气组成
B．空气中氧气的质量占21％，氮气占78％
C．在通常状况下，无色、无味气体一定是空气
D．空气是一种单一的物质，它是由空气一种成分组成
3.桌子上放一个空烧杯，烧杯内
A．是氮气 B．是氧气 C．是空气 D．没有物质
4.证明空气成分的科学家是
A．法国的拉瓦锡 B．瑞典的舍勒 C．英国的道尔顿 D．英国的普利斯特里
5.下列排放到空气中的物质，不使空气受到污染的是
A．煤燃烧产生的烟 B．石油化工厂排放的废气
C．汽车排出的尾气 D．植物光合作用放出的气体
最新华东师大版七年级数学下册教案（全册共155页） 6．1从实际问题到方程 知识技能：通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用。 过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导 情感态度:会判断一个数是不是某个方程的解。 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 难 教学流程 复习提问： 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一 下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买 到几本这样的笔记本呢? 我们再来看下面一个例子： 问题1： 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车 可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问题2： 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问 同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之 一?” 教学内容
1．教科书第3页练习 1、 2 。 2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4) (2)2y(y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝ 2) (3)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2) 1、本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法， 2、解决一些实际问题。 3、谈谈你的学习体会。 教科书第3页，习题6.1第1、3题。 6.2解一元一次方程 知识技能：将简单的方程变形以求出未知数的值。 过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导 情感态度教法学法设计 方程的变形规则是什么？ 1、方程俩边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。 2、方程俩边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变。
第1章测试卷 一、选择题(每题2分，共40分) 1．下列有关溶液的说法正确的是() A．形成溶液的溶质都是固态物质 B．饱和溶液的质量分数一定比不饱和溶液的质量分数大 C．溶液具有均一性和稳定性 D．所有物质溶于水形成溶液都要吸收热量 2．下列是生活中常见的一些热现象，对这些现象的解释不正确的是() A．用冰袋给高烧病人降温，是因为冰熔化时从人体吸热 B．冬天室外冰冻的衣服变干了，是因为冰汽化为水蒸气 C．刚从泳池中出来的人感觉冷，是因为人身上的水蒸发吸热 D．冬天的早晨辽河边出现美丽的雾凇，是因为水蒸气遇冷凝华形成的 3．在马来西亚吉隆坡举办的第九届世界城市论坛上，常德分享了“海绵城市”建设——水治理的成功经验。下列与水有关的说法错误的是() A．淡水资源是取之不尽、用之不竭的 B．为减少水体污染，农药、化肥要合理使用 C．工业上应该对废水做处理，使之符合标准后再排放 D．为节约用水，农业、园林浇灌改大水漫灌为喷灌、滴灌 4．用滴管从瓶中吸取酒精，滴在手上，感觉凉凉的，小明就这一现象产生的原因，提出了两种猜想，猜想1：酒精的温度低于手的温度；猜想2：酒精蒸发时吸热，有致冷作用。随后，他在烧杯中倒入适量酒精，用相同的温度计分别测量手的温度t1和烧杯中酒精的温度t2，并重复多次，均发现t1＞t2，由此，他认为此实验() A．只能验证猜想1 B．只能验证猜想2 C．既能验证猜想1，也能验证猜想2 D．既不能验证猜想1，也不能验证猜想2 5．夏天，人们站在吊扇下吹风有凉爽的感觉，如果把一支表面干燥的温度计放在吊扇下吹风，温度计的示数将()
A．先降低后升高B．不变C．降低D．升高 6．舞台上常用干冰制造白雾，以渲染气氛。这种白雾是() A．二氧化碳B．小水滴C．空气D．水蒸气 7．将冰块放进外壁干燥的易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌约半分钟，可以看到易拉罐外壁出现了白霜。白霜形成发生的物态变化是() A．凝固B．凝华C．液化D．升华 8．冬季，通常可以看到教室的窗玻璃上附着有一层小水珠，当室外气温更低时，还会看到窗玻璃上结有冰花。下列关于水珠、冰花的分析中正确的是() A．它们均是水蒸气凝华形成B．它们均附着在窗玻璃的室外一侧C．它们均是水蒸气液化形成D．它们均附着在窗玻璃的室内一侧9．有关溶液的说法正确的是() A．溶液中的溶质一定是固体B．溶液一定是混合物 C．溶液中上层浓度小，下层浓度大D．溶液一定是无色透明的 10．下列场景与所蕴含的物理知识，对应完全正确的是() A．春季，小明体育训练后满头大汗，回到教室不停扇风——提高液体温度加快蒸发 B．夏季，小明手拿着一瓶冰冻矿泉水，冰减少，手感到凉——熔化吸热 C．秋季，小明发现操场上的双杠上铺满了一层霜——霜是非晶体 D．冬季，戴眼镜的小明从教室外走进教室内，镜片模糊不清——液化吸热11．水是人类生存环境的重要组成部分，通过水的三态变化，地球上的水在不停地循环。下列关于地球上的水循环的说法正确的是() A．海水吸热，汽化形成水蒸气 B．水蒸气与冷空气接触，熔化形成小水滴 C．小水滴遇到更寒冷的气流，凝华形成小冰珠 D．小冰珠在降落过程中，液化形成雨水 12．夏天，晾在阳光下的湿衣服会变干，此过程中发生的物态变化是() A．熔化B．汽化C．升华D．液化 13．现有100 g 20%的蔗糖溶液，下列说法正确的是() A．该溶液含溶质20 g
华东师大版七年级下册数学教学计划 一、指导思想 为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析 本学期带七年级两个班，共100人，其中男51人，女生49人。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面； 通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 三、教学内容及重难点： 第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。 第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形 变换的思想。 本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理 本章难点：数学说理。 第十一章：机会的均等和不等。简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的
第一章水第一节水在哪里 1. 海洋水：海水约占地球水总量的96.5% 2. 陆地淡水：地球上最大的淡水主体是冰川水，目前，人类利用的淡水资源主要是河流水、淡水湖泊水、浅层地下水，仅占地球上淡水总量的0.3% 3.水有固、液、气三种状态，水的三态变化属于物理变化 4.水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水, 人体重量的2/3以上是水分 小循环①陆上内循环：陆地--－大气 5.水的循环：②海上内循环：海洋--－大气 大循环---海陆间水循环：海洋-－陆地-－大气 海陆间大循环的5个环节： a蒸发 b水汽输送 c降水d地表径流 e下渗 (地下径流) 海陆间大循环的意义： a使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系； b使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。 6、每年的3月22日为“世界水日” [科学探究] 一、地球上水的组成和分布 1.地球上的水主要以液态形式存在，也有少量的水以固态和气态形式存在。 2、海洋水是地球水的主体，约占地球总水量的96.5％。它覆盖了地球大约71％的表面。 3. 陆地淡水尽管只占总水量的 2.5％，但水体的种类却非常多，与人类的关系也十分密切，为我们提供了几乎全部的生活和生产用水。 4.地球上各种状态的水，在温度等条件的改变下，会发生变化，因此地球上各种水体是相互联系的。 [讨论] 你能用学过的知识来证明我们周围的空气中也有水吗? [答] 可以利用水蒸气遇冷能液化成液态水的知识来回答。例如，在夏天，当我们从冰箱里拿出一瓶饮料，刚拿出时，瓶子外面是干而冷的，过一会儿，瓶子外壁会有水珠出现，这些水珠就是空气中的水蒸气遇冷液化而成的，从而可以证明空气中存在着水蒸气。 二、水的重要性 1.水是生物生存所需的最基本物质之一。人和所有的动植物都需要水。如果生物体内缺水到一定程度，生命就会停止。 2.水和生命的关系。 (1)水是地球生命有机体的组成之一。 人体中含水量占人体总重的2／3以上，一般动物含水量占体重的 70％～80％，其中水母占98％，草本植物中约占70％～85％。 (2)水参与地球生物体的活动过程，即生物的生命活动也离不开水。例如种子萌发的外界条件之一就是要有充足水分。 (3)长期生存在不同水分条件下的生命体，为了适应当地水分供给特点，往往会形成特定的行为特点和生理结构特点。例如生活在沙漠地区的仙人掌，为了得到并保证充足的水分，茎、叶的形态都发生了变化，能有效防止水分的蒸发，而根却非常发达，可达几十米深。 (4)总之，水对生命活动可以说是至关重要的。对人来说，水比食物更重要。 [讨论] 生活在沙漠地区的骆驼，是不是不需要水? [答] 生活在沙漠地区的骆驼，与其他生物一样需要水。它为了能适应沙漠地区的生活，可以通过关闭汗腺从而可以在较长时间内保持体内的水分，并且通过嗅觉系统可以在数千米以外“闻到”水源。 三、水的循环
第一章水 1.海水占地球上全部水量的96.5%。海洋中平均每1000克海水中含有盐类物质35克。所以海水不能喝,也不能灌溉庄稼。 2.地球上的水按其状态分为:固态水、液态水和气态水。水按存在空间分为陆地水、海洋水、大气水和生物水。 3.陆地水占地球全部水量的3.5%,其中淡水占地球全部水量的2.5%, 4.地球上最大的淡水资源是冰川水和地下水。人们容易利用的淡水是江河水、淡水湖泊水和浅层地下水。占全球淡水资源的0.3%。 5.在植物中含水量最大的在水生植物,最少的是干旱环境中的苔藓植物。 6.人体的含水量占人体体重的60%左右。所以我们每天必须补充2—2.5L水。 7.标准大气压下,在冰的熔化过程中:当冰低于0℃时,冰吸收热量,温度升高,当温度升高到0℃时,冰开始熔化,在这个过程中,它吸收热量,温度不变,此时它的状态是固液并存。直到完全熔化时,,温度又继续上升。冰的熔点和水的凝固点都是0℃。 8. 物质由固态变成气态的现象叫做汽化。汽化的两种方式:蒸发,沸腾。 9.影响蒸发快慢的三个因素:液体表面空气流动快慢,液体温度高低,液体表面积大小。 10.蒸发时要吸收热量,使周围物体的温度降低。 11.蒸发和沸腾的区别:①蒸发只在液体表面进行,沸腾在液体表面和内部同时进行,②蒸发可以在任何温度下进行,沸腾必须在一定温度才能进行。而且在沸腾的过程中,物质还必须继续吸热。但是温度不变。 12.液化:物质由气体变成液体的过程。使气体液化的方法:降低温度、压缩体积。 13.升华:物质由固体直接变成气体的过程,凝华:物质由气体变成固体的过程。 14.以上吸热的有熔化、汽化、升华,以上放热的有凝固、液化、凝华。 开水壶嘴冒白气属于液化;冰衣服变干属于升华;湿衣服变干属于升华;樟脑丸消失属于升华;雾的形成属于液化,露水的形成属于液化;雾凇的形成属于凝华;霜的形成属于凝华;酒精挥发属于汽化。 15.晶体和非晶体的区别是:晶体有熔点,而非晶体没有熔点。 16.在水循环的过程中,水的总量保持不变,它使水成为可再生的资源。 17. 由一种或一种以上的物质分散到另一种液体物质里形成的均一、稳定的混合物叫做溶液,水是良好的溶剂,在水中可以溶解各种固态、液态,气态的物质。天然水是溶液。 18. 一般来说取用块状的固体药品用镊子,粉末状的用药匙,也可以用纸槽。 19.不同物 质在水中的溶解度是不同,同一物质在不同的溶剂中的溶解度也不同。 19.不同物质在水中的溶解度是不同,同一物质在不同的溶剂中的溶解度也不同。
华东师大版数学七年级下期末考试卷 一、细心填一填（本大题共10小题，13空，每空2分，共26分） 1．已知，则x=________. 2．已知x=1是方程2ax －3=a （2－3x ）的解，则a=_________. 3．已知关于x 的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m 的值为__________. 4．在ΔABC 中，若已知∠A=60?，再添加一个条件________________， 就能使ΔABC 是等边三角形（题中横线上只需写出一个条件即可）. 5．如图，ΔABC 的边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，若ΔABC 与ΔBCE 的周长分别为22和14，则AC 的长为___________. 6．（1）等腰三角形的顶角是110?，则它的另外两个内角的度数分别为_______________； （2）已知等腰三角形一边的长是3，另有一边的长是7，则这个三角形的周长是________. 7．八边形的内角和为_________，外角和为_________. 8．一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球. 其中的“随机事件”是___________________，“必然事件”是______________________.（填写序号即可） 9．某校初一（2）班的甲、乙、丙三位同学去A 、B 两超市，对他们近几年的销售情况进行调查，调查后进行了如下的交流： 甲说：A 超市销售额5月份比4月份增加12%； 乙说：B 超市销售额5月份比4月份增加10%； 丙说：A 、B 两超市4月份的销售额共为120万元，5月份的销售额共为150万元. 假如A 、B 两超市4月份的销售额分别为x （万元）和y （万元），那么根据他们的对话， 13 2 2x =-A C B E 第5题
第一章水 1〉地球上的水 1）水是地球上最常见的天然物质，它覆盖了以上的地球表面，地球可以说是个，地球上的水哺育了人类和其他一切生物，为人类的文明发展提供了物质基础，水是一种最宝贵的自然资源。 2）海洋水占地球上全部水量的；陆地水占总水量的；还有少量的大气水等。 3）水存在于、、以及内。 4）水一般以、、三种形态存在于大自然中。 5）水的分类---------不同的物质按照不同的目的进行不同的分类。 （1）按物理性质可分为：、、。（2）按化学性质可分为：和。 （3）按对生命的作用可分为：和。（4）按存在空间可分为：、和。 6）海水占了地球上全部水量的96.5% 。海水是咸的，是因为海水中含有大量的物质。海洋中平均每1000g海水中含盐类物质g。所以海水不能喝，也不能灌溉庄稼。目前最常用的海水淡化的方法是法提取淡水。海洋中的鱼因为鱼鳃中有一种，具有把盐分排出体外的功能。海洋中的植物在汲取水分的时候，也具有排除盐分的功能。所以我们在吃海洋生物的时候并不感到咸味。 7）陆地水占了地球上所有水量的，其中大约是咸水，咸水主要存在于大陆内部的一些湖泊中，如我国的，亚欧大陆的里海，中东地区的死海，只有剩余的才是陆地上宝贵的淡水。 8）人类较易利用的淡水只占淡水总量的，它主要包括、、。 9）大气中的水数量不多但这部分水却会成云致雨、形成复杂的天气现象。你根据哪些现象说明大气中有水。 10）地球上有丰富的水，为什么我们还要提倡节约用水？（ 11）淡水资源中数量最多的是 13）水是植物体的重要组成成分，我们从哪些生活实际可以体验到植物体中有水？。 15）不同植物的含水量不同，水生植物比陆生植物含水量，生命活动旺盛不分比不旺盛部分含
第七章二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 七年级备课组：李军田教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9 场，得17 分。 比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。 让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书） 那么根据填表结果可知
x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? （都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1） 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y = 7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并 且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元” 与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x=5, y = 2 这里的x = 5,与y=2既满足方程①即5十2 = 7 又满足方程②，即3X 5十2= 17 我们就说x= 5 与y= 2 是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 三、巩固练习 1 ．教科书第25 页问题2。 2．补充练习。 四、小结 1 ．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组 的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26 页习题7.1 全部
华师大版科学七年级下第一章习题精选 汽化和液化 1．（2018?抚顺）下列物态变化中，属于液化现象的是（）A．冰瀑的形成B．露珠的形成 C．白霜的形成D．铁块变铁水 2．（2018?鄂尔多斯）某种浴室内的防雾镜内部装了电热丝加热，使镜面的温度高于室温。这样做是为了防止水蒸气在镜面（） A．汽化B．液化C．升华D．凝华 3．（2018?天门）下列四个物态变化的实例中，属于放热的是（）A．早春，河面上的冰熔化了 B．夏天，洒在地上的水很快变干了 C．秋天，树叶上的露珠出现了 D．冬天，结冰的衣服变干了 4．（2018?宁夏）下列关于厨房中发生的生活现象，说法正确的是（）A．烧水时，发现水温达不到100℃就沸腾了。是因为气压高于标准大气压B．打开锅盖看到“白气”，这是汽化现象 C．取出存放在冰箱中的冰糕，发现包装外层出现小水珠，这是液化现象D．把食盐放进水里，一会儿水变成了盐水，这是熔化现象5．（2018?荆门）目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法错误的是（） A．汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的 B．冬天排气管冒出的“白气”，是水蒸气凝华成的小冰晶 C．汽车水箱中加入适量酒精降低了水的凝固点，防止水结冰胀破水箱 D．空调制冷时，制冷剂汽化吸热、液化放热，将车内的“热”“搬”到车外6．（2018?邵阳）夏天天气热，许多同学喜欢吃冰棒。哟!刚买的冰棒周围还冒着“白烟”，这“白烟”是（） A．冰棒升华所致 B．空气中的水蒸气液化形成的 C．口里冒出的白烟 D．空气液化而成 7．（2018?威海）下列关于热现象的说法，正确的是（） A．雾凇的形成是升华现象B．霜的形成是凝固现象 C．露的形成是汽化现象D．雾的形成是液化现象 8．（2018?滨州）如图所示是小明探究水沸腾时的装置以及实验中不同时刻气泡的情形，下列有关分析正确的是（） A．他可以选用量程为﹣80﹣60℃的酒精温度计 B．图甲是水沸腾前的现象 C．水沸腾时，烧杯中不停地冒出“白气”，这些“白气”是水蒸气
米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
1 华东师大版 七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程 【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】 重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3 四、试一试，找出方程的解。 五、本课小结 本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。 还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。 华师七下6.2.1 方程的简单变形 【教学内容】 本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 4 【教学目标】 了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。 难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 5 6 五、本课小结
华师大版七下科学重点 1、海洋水占地球水体的绝大部分，海水的盐度是千分之三十五。 2、陆地水占地球水体的小部分，人类能利用的淡水又只占陆地水的小部分（冰川、地下水）。 3、人类能利用的主要是浅层地下水和江河湖泊水。 4、大气水的量很少，但是对水循环的作用很大，露、雾是大气中的水蒸气液化后形成的。 5、常见农作物中含水最高的是玉米和小麦。 6、人体含水量约60％，每天要饮水2到2.5升。 7、密度是物体固有的一种属性，和质量体积无关。密度是单位体积的物体的质量大小。 8、纯水在4摄氏度是密度达到最大，为1.0×103千克/立方米 9、三态变化名称和对应的物态与热量变化 10、蒸发和沸腾的不同点： 种类现象发生条件发生部位 蒸发和缓的任何温度都进行液体表面 沸腾剧烈的温度达到沸点并不断加热液体表面和内部 11、影响蒸发快慢的因素：液体温度，液体和空气的接触面积（表面积），液体上方空气流动速度，液体种类。 12、一种或几种物质均匀地分散到另一种物质里形成的均一、稳定的混合物叫溶液。有水的称水溶液，无水的，含量大的称为溶剂。 13、在一定温度下，某种物质溶解到100g水里达到饱和溶液时溶解的质量，就是这种物质在该温度的溶解度。 14、黄河水是悬浊液，油加水、牛奶（胶体）是乳浊液。碘酒是碘溶解在酒精里形成的溶液。 15、水电解：通直流电，阴极产生氢气，阳极产生氧气，体积比约是2：1。加些氯化钠可以增加水的导电性。 16、氧气检验：能使带火星的木条复燃。 17、氢气检验：点燃发出淡蓝色的火焰，在火焰上方罩上一个干燥的烧杯，内壁会有水珠产生。 18、水的两种说法：宏观：水是由氢氧两种元素组成的。微观：一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成。 19、检验水的存在：白色的硫酸铜粉末变蓝；蓝色的氯化钴变红色。（文字表达式） 20、中国是缺水的国家。 21、空气成分：含有78％氮气，21％氧气。 22、稀有气体性质很稳定，含量很少，但用途很大。 23、工业制取氮气和氧气：用分离空气法，加压降温使空气液化后分离。 24、实验室制取氧气：原理、装置、收集方法。 25、在化学反应过程中能改变反应速度，自身的质量和化学性质在反应前后保持不变的一类物质叫催化剂。 26、氧气物理性质：通常情况下是无色无味的气体，密度略大于空气（用向上排空气发收集），难溶于水（可用排水法收集）。 27、氧气的助燃性（氧化性）：可以和很多可燃物发生反应。
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)
目录 第6章一元一次方程 0 6．1从实际问题到方程 0 6.2解一元一次方程 (2) 6.2、解一元一次方程 (4) 6.3实践与探索 (8) 第六章小结与复习(一) (13) 第七章二元一次方程组 (18) 7.1 二元一次方程组和它的解 (18) 7.2 二元一次方程组的解法 (20) 7.3 实践与探索 (28) 第七章小结与复习(一) (32) 第8章多边形 (35) 8.1 三角形 (35) 8.1.1认识三角形 (36) 8.1.2．三角形的外角和 (41) 8.1.3．三角形的三边关系 (44) 8.2 多边形的内角和与外角和 (46) 8.3用正多边形拼地板 (49) 第八章小结与复习(一) (52) 第九章轴对称 (55) 9.1生活中的轴对称 (55) 9.2.1 轴对称的认识 (58) 9.2.2 画图形的对称轴 (61) 9.2.3 画轴对称图形 (62) 9.2.4 设计轴对称图案 (64) 9.3.1等腰三角形 (65) 9.3.2 等腰三角形的识别 (68) 第九章小结与复习 (70) 10.1.1 统计的意义 (71) 10.1.2 从部分看全体 (73) 10.2.1平均数、中位数和众数 (74) 10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (77) 10.2.3 机会的均等与不等 (80) 10.2 成功与失败 (82) 10.3 游戏的公平与不公平 (84) 第十章小结与复习 (86)
第6章一元一次方程 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
2014年春期城区一中第一学月月考 七年级数学试题 一、选择题(每题3分, 共21分) 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 012=-x B. 12=x C. 12=+y x D. 2 13=-x 2、下列各对数中，满足方程组? ??=+=-2 3 25y x y x 的是 （ ） A.???==02y x B.???==11y x C.???==63y x D.? ??-==13y x 3、如果单项式2x 2 y 2 2+n 与-3y n -2x 2 是同类项那么n 等于（ ）. A 、0 B 、-1 C 、1 D 、 2 4、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x +2=m 有相同的解，则m 的值是（ ） A 、 10 B 、– 8 C 、– 10 D 、 8 5、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） A.方程 16 1 10312=+-+x x ，去分母，得2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1． B.方程8x －2x ＝－12，6x ＝－12＝x ＝－2． C.方程2(x ＋3)－5(1－x)＝3(x －1)，去括号，得2x ＋3－5－5x ＝3x －3． D.方程9x ＝－4，系数化为1，得9 4- =x ． 6、某同学在解方程3x －1＝□x+2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则 该同学把□看成了（ ） A.3 B. 31 C.6 D.6 1- 7、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条, 则鸵鸟的头数比奶牛多……………………………………( ) A.20只 B.14只 C.15只 D.13只 二 填空题（每题3分 共30分） 8、如果________;-8x 3,853==+那么x 9、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿. 10、二元一次方程x-3y=12，当x=0时，y=____ __ __． 11、已知2x －3y =6，用含x 的代数式表示y =_____________． 12、二元一次方程2x+y=7的正整数解有____________________________ ．
华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。
华师大版七年级科学下册 水单元测试卷含答案Newly compiled on November 23, 2020
华师大版七年级下册科学第一章水单元测试卷 选择题（每小题2分，共50分） 1、水是生命之源，以下生活中的“水”能看成纯净物的是 （ ） A ．矿泉水 B ．食盐水 C ．自来水D ．部分结冰的蒸馏水 2、下列清洗方法中，利用乳化作用的是 ( ) A.用自来水洗手 B.用汽油清洗油污 C.用洗涤剂清洗油腻的餐具 D.用盐酸清除铁锈 3.有关电解水实验(如右图)的下列叙述，错误的是 ( ) A.试管甲中的气体是氢气 B.试管乙中的气体是氧气 C.该实验证明水由氢气和氧气组成 D.该实验证明水由氢元素和氧元素组成 4. 2007年世界水日的主题是“应对水短缺”。下列应对水短缺的措施：①推广使用无磷洗衣粉；② 加强工业废水的达标排放；③加快生活污水净化处理的建设；④合理使用农药和化肥；⑤提倡节约用水，合理的的是 A ．①②③ B ．①②④⑤ C ．②③④⑤ D ．①②③④⑤ 5、以下可供我们直接利用的水是 （ ） A 、河流水、埋藏较深的地下淡水、固体冰川 B 、河流水、固体冰川、土壤水 C 、河流水、固体冰川、淡水湖泊水 D 、河流水、淡水湖泊水、埋藏较浅的地下淡水 6、吃火锅时，我们虽然没往锅内继续放盐，但汤越吃越咸，这是因为： ( ) A 、汤的上部淡下部咸 B 、汤内盐的质量分数随着水份的蒸发而增大 C 、汤内锅底的盐没溶解 D 、其它原因 7、将一杯质量分数为26%的盐水倒去一半后，剩下的盐水的溶质的质量分数为： .( ) A 、13% B 、26% C 、52% D 、不一定 8、如果一杯水全部结成冰，那么 （ ） A 、质量、体积中、密度都不变 B 、质量不变、体积与密度均变大 C 、质量不变、体积与密度均变小 D 、质量不变、体积变大、密度变小 9、我国有着悠久的制盐历史，用现在的观点来看，他们采用的结晶方法是（ ） A ．冷却热饱和溶液 B ．蒸发溶剂 C ．同时采用冷却热饱和溶液和蒸发溶剂 D ．加热冷饱和溶液的方法 10、下列常见的物质中不属于溶液的是 （ ） A ．白醋 B ．白酒 C ．淘米水 D ．雪碧 11.右图是KNO 3 和NaCl 的溶解度曲线。下列说法中正确的是 ( ) 的溶解度不受温度的影响 10C 时 ，100g KNO 3 饱和溶液中含有20g KNO 3 2 0C 时 ，KNO 3的饱和溶液和NaCl 的饱和溶液中溶质的质量分数不一定相等 D.温度高于t 20 C 时， KNO 3的溶解度大于NaCl 的溶解度 12、在空中喷洒干冰是人工增雨的一种方法。干冰使空气中的水蒸气变成小冰粒，冰粒下降过程中变成雨滴。水蒸气变成冰粒、冰粒变成雨滴的物态变化过程分别属于：【 】 A ．凝华、熔化； B ．升华、熔化； C ．升华、液化； D ．凝华、液化。 13、如图1 所示，烧开水时壶口要冒出“白气”, “白气”的构成是：【 】 A ．水蒸气 B ．水蒸气凝华形成的小冰晶 C ．水蒸气液化形成的小水珠 D ．小水珠和小冰晶的混合体 S/g t ℃ NaCl KNO 3 t 2 t 1 20
七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。 例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x ，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变 形叫做移项，注意移项要变号。 例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12 (2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：x=-5 2 (2)将方程32 x ＝13 两边都乘以32得：x=9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如 遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次
数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。 而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、 1 x-1 ＝5就不是一元一次方程。 2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0） 3．解一元一次方程的一般步骤 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。 注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 （2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母） （三）一元一次方程的应用 1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。 2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。 3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。 第七章二元一次方程组 一、基本概念 （一）二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程的定义：都含有个未知数，并且的次数都是1，